Capitolo 23

Opzioni reali

Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Argomenti trattati

2

Investimenti addizionali

Quando investire

Opzione di abbandono

Produzione flessibile

Problemi pratici

Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Opzioni reali

3Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Tipi di opzioni reali:

1. L’opportunità di effettuare investimenti addizionali.

2. L’opportunità di “attendere” e investire in seguito.

3. L’opportunità di abbandonare un progetto.

4. L’opportunità di variare l’output dell’impresa o i suoi metodi di produzione.

Opzioni reali

4Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Esempio – Mark II Microcomputer (valori in milioni )

1982 1983 1984 1985 1986 1987

Flusso di cassa operativo netto(1) 100 159 295 185 0Investimento (2) 450 0 0 0 0 0Aumento del capitale circolante(3) 0 50 100 100 -125 -125Flusso di cassa netto (1)-(2)-(3) -450 60 59 195 310 125

VAN al 20% = - 46,45 milioni

Anno

Opzioni reali

5Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Esempio – Mark II Microcomputer

3

900(prezzo di esercizio) 676

1,1VA

1 2call ( ) ( ) ( )N d P N d VA EX

1

2 1

1 2

log[ / ( )] / / 2

log[0,691/ 0,606] 0,606 / 2 0,3072

0,3072 0,606 0,9134

( ) 0,3793 ( ) 0,1805

Valore della call [0,3793 467] [0,1805 676] $55,12 milioni

d P VA EX t t

d d t

N d N d

6Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Opzioni reali

Esempio – Mark II Microcomputer ($ milioni)

1982………. 1985 1986 1987 1988 1989 1990

Flusso di cassa operativo netto 220 318 590 370 0Aumento del capitale circolante 100 200 200 -250 -250Flusso di cassa netto 120 118 390 620 250VA al 20% 467 807Investimento, VA al 10% 676 900VAN previsto nel 1985 -93

Anno

VAN (1982) = VA (flussi positivi) – VAN (investimenti)

= 467 – 676

= - $ 209 milioni

Flussi di cassa previsti dal 1982

Opzioni reali

7Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Esempio – Mark II Microcomputer (1985)

Valore atteso ($807) Investimento richiesto ($900)Valore atteso nel 1985

Distribuzione dei possibili valori del progetto

8Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Opzione di attesa

Valore intrinsecoPrezzo opzione

Prezzo azione

Opzione di attesa

9Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Prezzo opzione

Prezzo azione

Valore intrinseco + valore temporale = Valore dell’opzioneValore temporale = Il valore correlato alla possibilità di attendere

Opzione di attesa

10Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Più tempo = più valore

Prezzo opzione

Prezzo azione

Quando investire

11Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Quando investire

12Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Alta domanda genera $25 milioni ed un valore di $250 milioni. Bassa domanda genera $16 milioni ed un valore di $160 milioni.

Alta domanda Bassa domanda

(25 250)Rendimento 1

2000.375

(16 160)Rendimento 1

2000.12

Rendimento privo di rischio = 5%

Quando investire

13Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli

Probabilità di avere alta domanda in un mondo di neutralità al rischio:

Valore dell’opzione:

up up

up

Rendimento atteso p 0.375 (1 p ) ( 0.12)

Rendimento atteso 0.05

p 0.343

(0.343 70) (0.657 0)Valore opzione

1.05$22.9 milioni

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Opzione di abbandono

L’abbandono diventa attraente in questo intervallo

L’impresa non abbandona in questo intervallo

VA dei flussi di cassa dal progetto

Valore di recupero

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Opzioni reali nella pratica

Ragioni pratiche per cui un’analisi “opzioni reali” non è sempre fattibile.

1.Complessità nella valutazione e impossibilità di raggiungere la risposta “perfetta” (problemi di stima). 2.Complessità nella strutturazione concettuale del problema.3.I concorrenti posseggono a loro volta opzioni reali che possono alterare le ipotesi sottostanti le vostre stime (interazione tra opzioni).