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第五章、港幣保本股權連動債券

5.1 商品說明

表 5-1 產品說明書

商品名稱 “金葵花”08 中國系列之“跑贏大市”港幣理財計劃

發行機構 中國招商銀行

計價幣別 HKD 港幣

最低申購金額 5 萬港幣，累進單位為 1,000 港幣

募集期間 2007 年 8 月 20 日至 2007 年 9 月 4 日 或 額滿為止

發行日 2007 年 9 月 5 日

到期日 2008 年 9 月 5 日

存續期間 一年 (招商銀行和投資人皆不可提前贖回)

保本率 100%

參與率 100%

收益連動標的

共六檔標的，其中分別為在香港交易所上市的五檔股票和一檔

基金：

1.中國移動有限公司 (941)

2.中國平安保險(集團)股份有限公司 (2318)

3.中國海外發展有限公司 (688)

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4.中國遠洋控股股份有限公司 (1919)

5.中國鋁業股份有限公司 (2600)

6.盈富基金 (2800)

收益率計算 (1) 收盤價格：各連結股票和基金在香港交易所的交易收盤

價。

(2) 期初價格：各連結股票和基金於「發行日」在香港交易所

的收盤價格。

(3) 觀察價格：各連結股票和基金於「觀察日」在香港交易所

的收盤價格。

(4) 觀察日：自發行日開始，每兩個月的月末設置一個觀察日。

商品存續期間共 6 個觀察日

第 t 個觀察日 觀察日日期

t = 1 2007 年 11 月 1 日

t = 2 2008 年 1 月 3 日

t = 3 2008 年 3 月 3 日

t = 4 2008 年 5 月 5 日

t = 5 2008 年 7 月 3 日

t = 6 2008 年 9 月 3 日

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定義： R , 為第 i 檔標的於第 t 個觀察日的報酬率。

R ,S ,S ,

1 100% , i 1,2,3,4,5,6 ,t 1,2,3,4,5,6

S , 表示標的股票和基金於發行日的期初價格， i = 1,2,...,6

S , 表示標的股票和基金於第 t 個觀察日的收盤價格。

i 1,2,3,4,5,6 ,t 1,2,3,4,5,6

定義 i ＝ 6 時，代表盈富基金。

對於第 i 檔標的股票， i = 1~5，

若存在「至少一個」觀察日 t ，使得 R , R , 5% ，

則稱第 i 檔標的股票發生「觸擊事件」。

收益率計算：

1. 在商品存續期間，若所有連結股票皆發生觸擊事件，則

收益率 ＝ 16% ；

2. 若在商品存續期間，並非所有連結股票皆發生觸擊事件則

收益率 ＝

max 0, 16% max ~ R , min ~ R ,

其中，max ~ R , 和 min ~ R , 分別代表五檔標

的股票於商品「到期日」時，表現最佳與最差者。

支付收益和

本金償還方式

1. 支付收益 ＝ 本金 收益率

2. 償還本金 ＝ 本金 100%

收益和本金皆於到期日 2008 年 9 月 5 日一次性支付。

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5.2 投資人風險

表 5-2 投資人的投資風險

風險類型 說明

市場風險 如果在商品投資期間內，市場利率上升，則連動債券的

價值有下降的風險。

流動性風險 投資人沒有提前終止合約的權利，資金無流動性。

投資風險

保本債券的實際收益取決於五檔連動股票的未來表現是

否高於 (連動指數股票型基金 (ETF) 的表現 + 5%) 。

當投資期間，標的股票於各期表現遜於盈富基金時，因

為條款的觸擊事件未完全發生，可能使得最後的平均報

酬率低於定存利率，而有機會成本損失。

匯率風險

本結構債券乃以港幣計價，故投資人需於期初以人民幣

兌換港幣，於期末再以港幣換回人民幣。故投資期間，

投資人可能會因為人民幣升值而造成匯兌的損失。

本金風險

發行商保證在到期日償還投資人 100% 本金，但如果因

為投資人本身原因導致商品提前終止，則保本條款失

效，投資人會有本金無法完全贖回的風險。

發行機構風險 投資人可能因發行債券的機構倒閉，使得投資血本無歸。

其他風險

指由於自然災害、戰爭等不可抗拒因素的出現，將嚴重

影響金融市場的正常運行，而導致商品收益降低，甚至

本金無法 100% 償還。

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5.3 商品特色及優點

(一) 指數股票型基金（ETF）簡介

ETF 為英文 Exchange Traded Funds 的縮寫，中文稱之為「指數股票型證券

投資信託基金」 ，簡稱為「指數股票型基金」 ， ETF 即是將股價指數予以證

券化。

由於指數為衡量股票市場漲跌趨勢之指標，因此所謂的指數證券化，係指投

資人不以傳統的方式，直接進行一籃子股票之投資，而是透過持有表彰指數標的

股票權益的受益憑證來間接投資；因此簡而言之， ETF 是一種在證券交易所買

賣，提供投資人參與指數表現的基金， ETF 基金以持有與指數相同之股票為主，

分割成眾多單價較低之投資單位，發行受益憑證。 (資料來源：台灣證券交易

所)。

(二) 商品特色

本商品屬於保本型結構債券，於商品的條款中，明確保證投資人可於一年後

獲得 100% 本金償還。另外，其收益率則是與五檔於香港交易所上市的中國公

司股票，分別是中國移動 (941)、中國保安保險 (2318)、中國海外發展 (688)、

中國遠洋控股 (1919)、中國鋁業 (2600)，和一檔於香港交易所上市的香港恆生

指數股票型基金 (ETF) 盈富基金 (2800) 連動。

其中，商品連動標的盈富基金 (2800) 自 1999 年底成立以來，與香港恆生

指數2的走勢，吻合度高達 98 %，故此指數股票型基金價格的變動可以有效的代

表恆生指數的表現，所以當商品連動的五檔標的股票表現優於連動標的 (盈富基

2 恆生指數是香港股市價格的重要指標，指數由若干支成份股 （即藍籌股） 市值所計算出來，

代表了香港交易所所有上市公司的 12 個月平均市值涵蓋率的 70%，恆生指數由恆生銀行屬下恆

指服務有限公司負責計算及按季檢討，公佈成份股調整。

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金表現 + 5% ) 時 ，則可以視為此五檔標的於投資期間內「擊敗大盤」 ，這也

是商品「跑贏大市」這個名稱的由來。

由於條款的設定，若標的股票於計算收益率的六個觀察日中，報酬率皆曾經

優於 (盈富基金表現 + 5% ) ，則稱連動的五檔標的皆觸擊了事件，於是投資人

在到期日，除了 100% 本金償還部分，亦將獲得最高 16% 的超高額外收益。相

對地，當標的股票表現不高於 (盈富基金表現 + 5% ) 時，加上若期末表現最佳

與最差之標的股票，其報酬率「差距過大」時，則期末除了 100% 保本部分之外，

可能將不會有任何額外收益的情形發生 (即 收益率 ＝ 0 %)，此時投資人也就

將會有因投資本商品，造成無法獲得定存利息等機會成本的損失。

此商品的期末報酬率最高可達 16% 的超高報酬，看似十分吸引人，但因為

擊敗大盤已十分困難，條款內容尚要求每檔標的股票的表現優於 (盈富基金表現

+ 5%)， (即相當於優於大盤表現 + 5%)，故欲達到 16% 的最高報酬率，其條件

嚴苛，幾乎無法達成。退而求其次，由條款內容，當並非所有的標的股票皆發生

觸擊事件時，則需考慮標的股票期末報酬間的差異，若最差與最優報酬率相差超

過 16% ，則會有期末報酬率為 0% 的情況發生 。總結來說，本商品適合相對

保守、對連動標的股票有充份認識，且認為五檔標的股票於未來的表現優於大盤

「或」認為其期末報酬率之間無太大差異、有相似表現的投資人。

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將條款內容整理，得此商品的特徵如下表所示：

表 5-3 保本型股票連動債券特微

產品組成 1 個「零息債券」和 1 個多標的之特殊「衍生性商品」的組合

投資期間 一年

保本率 100%

參與率 100%

收益上限 100% + 16% ＝ 116%

最大風險 定存利息收益

投資時機 看好五檔標的股票於未來一年的表現，或預期各標的股票表現，

彼此間無太大差異。

購買者 1. 短期投資人

2. 較保守投資人

期末報酬 1. 最差情況：

於六個觀察期，若標的股票表現皆不曾優於 (連動基金表現 +

5%) ，且期末表現最佳股票與最差股票之報酬率相差大於 16%

時，則

期末總收益率 ＝ 100% + 0% ＝ 100%

2. 一般情況：

於六個觀察日，標的股票表現皆不曾優於 (連動基金報酬率 +

5%) ，此外，期末表現最佳股票與最差股票之報酬率差異不大於

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16% ，則

期末總收益率 ＝

max 0, 16% max~

R , min~ R , 100%

此處， R , 表示第 i 檔股票於期末之報酬率(不包含盈富基金)

3. 最佳情況：

若於六個觀察日，標的股票表現皆曾經優於 (連動基金表現 +

5%) (即擊敗大盤)註 ，則

期末收益率 ＝ 16% + 100% ＝ 116%

註： 因為盈富基金走勢和恆生指數吻合度高達 98%。所以若標的股票表現優於盈富基金，亦可

視為其表現優於大盤。

5.4 假設性範例試算

表 5-4 假設性範例 – 利息收益為 0% 的情況

個股名

稱

中國

移動

中國平

安保險

中國海

外發展

中國遠

洋控股

中國

鋁業

盈富

基金 R , 5%

第 1 個

觀察日 4% 5% 4% -3% 12% 6% 11%

第 2 個

觀察日 5% 2% 5% -2% 6% 7% 12%

第 3 個

觀察日 7% 6% 14% -3% 6% 8% 13%

第 4 個 9% 5% 2% -4% 5% 10% 15%

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觀察日

第 5 個

觀察日 13% 11% -2% -5% 11% 5% 10%

第 6 個

觀察日 15% 4% -4% -6% 3% 6% 11%

註 1： 第 i 個標的於第 t 觀察日的漲跌幅 ＝ R , S , S ,

S , 。

註 2： 深色部分表示發生了觸擊事件。

於表 5-4 中，舉例來說，中國移動 (941) 於第 5 個觀察日相對於商品發行

日的報酬率為 13 % 大於 ( 盈富基金同期的報酬率 5% + 5% ) = 10% ，故中國

移動觸擊了事件。同理，中國海外發展 (668) 於第 3 個觀察日的報酬率 14% 大

於 (盈富基金同期的報酬率 8% + 5% ) = 13%，故亦觸擊了事件。以此類推，雖

然由表中得知，包括中國移動 (941)、 中國平安保險 (2318)、中國海外發展 (688)

中國鋁業 (2600) 皆曾發生過觸擊事件，但唯獨第四個標的中國遠洋控股 (1919)

未曾發生過事件，故由條款，得

收益率 = max 0, 16% max ~ R , min ~ R , ,

由表得知，期末表現最佳之股票為中國移動 (941) 的 15%，而期末表現最差之

標的股票為中國遠洋控股 (1919) 的 -6% 。故期末收益率，其計算如下：

收益率 max 0, 16% 15% 6%

max 0, 5%

0%

故於表 5-4 的範例中，投資人於期末除了可以獲得 100 % 本金歸還之外，

將無法獲得任何的額外收益，在這情形下，投資人損失了定存利息的機會成本。

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表 5-5 假設性範例 – 利息收益為 16% 的情況

個股名稱 中國

移動

中國平

安保險

中國海

外發展

中國遠

洋控股

中國

鋁業

盈富

基金 R , 5%

第 1 個

觀察日 4% 5% 4% -3% 12% 6% 11%

第 2 個

觀察日 5% 2% 5% 13% 6% 7% 12%

第 3 個

觀察日 7% 6% 14% -3% 6% 8% 13%

第 4 個

觀察日 9% 5% 2% -4% 5% 10% 15%

第 5 個

觀察日 13% 11% -2% -5% 11% 5% 10%

第 6 個

觀察日 15% 4% -4% -6% 3% 6% 11%

若表 5-4 中，中國遠洋控股 (1919)，於第 2 個觀察日的報酬率改寫為 13%

得表 5-5 ，其報酬率大於同期 (盈富基金的報酬率 7% + 5% ) ＝ 12% ，則中

國遠洋控股 (1919) 亦發生了觸擊事件，故五個連動標的皆發生觸擊事件，所以

投資人在期末除了獲得 100% 本金償還之外，還將獲得 16 % 的超高額外收

益。

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5.5 商品解析

由表 5-1 的產品說明書得知，投資人每年的收益率與標的股價報酬率及標的

基金報酬率連動，商品投資期間僅 1 年，並於期末可獲得 100% 的本金償還，

加上利息收益 y ， y 滿足

y 16% , if A

max 0, 16% max~

R , min~ R , , if A

此處， A = { 五檔標的股票於投資期間皆發生觸擊事件 }

A = { 並非所有標的股票於投資期間皆發生觸擊事件 }

由上式可以得知， y 的收益形態複雜，無法有效的拆解成簡單容易理解的

選擇權，故我們直接稱商品利息部分 y 為一個標的資產為 5 檔股票和 1 檔指數

股票型基金的「衍生性商品」，且其最高收益有 16% 的上限。故本件多標的股

權連結商品可以拆解成 1 個一年到期之零息債券加上 1 個多標的資產的「衍生性

商品」。故本商品的期初合理價格可以表示為下式：

value 0 ZCB 0 y 0 ,

其中，

value(0)：表示多標的股權保本債券的期初發行成本。

ZCB(0)：表示零息債券部分的期初價格，等於 (票面價格 × e · )

，其中 r 為無風險利率。

y(0)：表示多標的資產衍生性商品部分的期初價格。

由於，多標的資產衍生性商品部分 y(0) 無法求得完美的封閉解，故使用第

二章所提出之多維波動度模型結合蒙地卡羅法模擬求解。

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5.6 保本型股權連動債券評價

由於本商品的利息收益部分 y 為隨機且無法有效的找出封閉解，故我們可

以使用第四章所提出的蒙地卡羅模擬程序來求得商品利息部分的初值價格 y(0)，

進一步和零息債券部分加總而求得連動債券的發行成本。

(一) 資料蒐集

使用 TEJ (台灣經濟新報) 資料庫收集商品連動的 6 檔於香港交易所上市股

票和基金每日收盤價格。但因為中國遠洋控股公司 (1919) 於 2005 年 6 月 30 日

才於香港交易正式掛牌上市，故為了資料的對稱性與考慮中國遠洋的加入對其他

標的的影響，故歷史資料的收集期間，由 2005 年 6 月 30 日至商品發行日的前一

天 2007 年 09 月 04 日 。

(二) 無風險利率

由於商品投資期間為 1 年到期，故我們以商品發行日當時的港幣 1 年期

HIBOR 利率 (香港同業間拆款利率) 報價 4.72% 為無風險利率，並設定此無風

險利率為蒙地卡羅模擬方法所需之參數和折現因子。

(三) 蒙地卡羅模擬程序

使用第四章所提出的評價方法來評價此保本型連動債券。其模擬求解步驟如

下：

步驟 1. 將先前由資料庫所收集到的標的股價和指數股票型基金的每日收盤價

格，以 r , log S ,

S , ，求算其每日的日報酬率，其中, i = 1,2,…, 6 ，

t = 1, 2, …, T (到期日) 。

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步驟 2. 使用統計模擬軟體 「S-PLUS 8.0」，並安裝其所提供之附件：財務分析

模組 「finmetrics」，對步驟 1. 所求得之日報酬率 r , , r , , r ,

配適合宜的時間序列模型 (例：AR、MA、ARMA …等) 。由連動各標

的報酬率的 ACF (sample autocorrelation function) 得知 (見附錄一) ，因

為 ACF 幾乎皆落於兩倍的標準差內 (虛線部分) ，故六檔標的報酬率皆

無強烈的自我相關 (autocorrelation)，可視為隨機漫步 (random walk)，

故為了簡化問題，可以將所欲配適的時間序列模型定義為

, ω ω , , ω , , , ω , ，其中 ω , 是常數 。

步驟 3. 接下來，以公式 ，得各標的報酬率的殘差項 (shock) ，並

將所算得之殘差序列 代入第二章所提到的多維波動度模型

BEKK(1,1) 和 DCC(1,1) 模型，以求算其波動度模型。其中，我們以

S-PLUS 8.0 所提供的「mvgarch」指令執行 BEKK(1,1) 模型的配適，

並以 Matlab 軟體的 ucsd_garch toolbox 所附之「dcc_mvgarch」指令來

求得標的報酬的 DCC MV-GARCH (1,1) 模型。

步驟 4. 得模擬股價波動度和相關係數所需之多維波動度模型後，接著使用所求

得之波動度模型來預測商品存續期間，隨著時間不斷改變的各標的資產

之未來日波動度和每日的條件相關係數矩陣。其中，定義標的資產日波

動度隨機向量為 ，條件相關係數矩陣序列為 。

步驟 5. 將步驟 4 所求得之預測波度動 和預測相關係數矩陣 代入

第三章的 ( 3.8 ) 式，得各標的股票和基金價格的未來報酬率路徑。接

下來，進一步代入第三章的 (3.22) 式，得各連動標的股票和指數股票

型基金價格的完整未來路徑。

步驟 6. 使用步驟 5. 模擬出的各標的價格路徑，求算此保本商品條款中無法預

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測的利息部分 y 之未來現金流量。

步驟 7. 重覆 1 ~ 6 的步驟 10,000 次，計算 10,000 次未來現金流量，取其期望

值，並以無風險利率 4.72% 為折現因子，對已求得之期望值折現求解，

得利息收益部分之期初合理價格 y(0) 。最後將保本部分的零息債券現

值 ZCB(0) 加上利息收益現值 y(0)，可得此保本連動債券的期初合理價

格，令其為 price 。

步驟 8. 因為每次模擬出來之商品發行價格皆有差異，故若有額外需求，可以重

覆 1 ~ 7 的步驟 1,000 次，求得 1,000 個商品的期初價格 price 。接

著對 price 取平均值，得估計的商品理論價格 value 和其標準誤

(standard error) 為 σ √

。根據中央極限定理 (CLT) ，可求

算得此保本型股權連動債券期初發行價格的 95% 信賴區間

value 1.96 σ , value 1.96 σ 。

步驟 9. 此外，若不使用多維的波動度模型，亦可在各標的之波動度和相關係數

矩陣視為定值 (const) 之假設下 ，直接對所收集之歷史資料，求算其

歷史日波動度 v (historical volatility) 和歷史相關係數矩陣 R

(historical correlation matrix)，其公式為

v H

∑ rH r ,

其中， H 為資料收集期間長度。假設一年交易日為 252 日，則可由歷

史日波動度換算得標的股價的歷史年波動度，其公式為

σ v √252 ,

另外，可使用 S-PLUS 、 R 、Matlab 等統計數學模擬軟體來直接求算

標的報酬率的相關係數矩陣 。接著將所求得之個股年波動度和樣本相

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關係數矩陣代入，執行 5~8 的步驟，可得當波動度和相關係數矩陣為

常數時，商品之評價結果。

(四) 利潤分析

1. 使用 DCC MV-GARCH (1,1) 模型，估計標的股價、基金價格波動度和其相

關係數矩陣，得商品評價結果如下：

表 5-6 港幣保本型連動債券評價分析 (DCC)

1 元為單位 50,000 元為單位 百分比

零息債券 0.9539 47694.8300 95.39%

利息收益部分 0.0197 986.7286 1.97%

發行成本 0.9736 48681.5586 97.36%

票面價格 1.0000 50,000.0000 100.00%

發行商利潤3 0.0264 1318.4414 2.64%

由表 5-6 得知，在 1 年期無風險利率為 4.72% 之下，以 DCC(1,1) 模型所

得之預測波動度與相關係數矩陣，代入為模擬所需參數，所計算出來之商品 100%

保本零息債券部分 ZCB(0) ，其價值為票面價格的 95.39% ，而商品到期所發

放之利息收益部分，其期初價值為票面價格的 1.97% ，故得知發行商發行此商

品的實際成本為票面價格的 97.36% 。所以當發行商每售出一單位的保本連動債

券時，可以從中獲得 2.64% 的利潤。舉例來說，當投資人向發行商申購票面價

格為 50,000 港幣的連動債券時，發行商可以從中獲得 (50,000 × 2.64%) ＝ 約

1320 港幣。

3 發行商利潤＝ (票面價格 － 發行成本 )

與發

12345

將保本連

發行商發行

圖 5-2

0.0010,000.0020,000.0030,000.0040,000.0050,000.00

95.48%

連動債券票面

行利潤，以直

2 零息債券

票面價格

50,000

面價格、零息

直方圖和圓

圖 5-1 發

券、利息收

零息

.00 47

發行商

發行商

38

息債券價值

圓餅圖表示如

發行商收益

收益現值、利

息債券 利

7694.83

商收益分析

商收益分析

值、債券利息

如下：

益分析 (DC

利潤佔票面

利息收益現值

986.7286

析 (DCC)

2.64%

析 (DCC)

息收益部分

CC)

面價格百分

發行利潤

1318.4

1.97%

分的期初價值

分比 (DCC)

潤

4414

零息債券

利息收益現

發行利潤

值，

現值

39

發行商角度：

由圖 5-1 可以看出，當發行商每發行票面價格為 50,000 HKD 的保本連動債

券時，可從中獲得 1318.4414 港幣的利潤；此外，由圖 5-2 我們可以看出，發

行商每發行一單位的保本連動債券時，可從中獲得票面價格 2.91% 的利潤。

投資人角度：

我們由圖 5-1 可以看出，當投資人以 50,000 港幣購買此一保本型連動債券

時，相當於花費 48681.5586 港幣去建構一組包含 1 個無債息發放，且到期日為

一年，面額為 50,000 的零息債券之固定收益商品，加上 1 個與五檔香港上市的

中國公司股票一檔 ETF 連動之衍生性商品。但是若投資人自己去建構此一投資

組合時，需要支付多筆交易費用，所以 1318.4414 港幣的額外付費，可以視為因

為發行商為投資人節省下交易成本，而投資人付給發行商之額外的服務費用。

2. 使用 BEKK(1,1) 模型，估計標的股價、基金波動度和六檔標的之相關係數

矩陣，得商品評價結果如下：

表 5-7 港幣保本型連動債券評價分析 (BEKK)

1 元為單位 50,000 元為單位 百分比

零息債券 0.9539 47694.8300 95.39%

利息收益現值 0.0208 1042.1428 2.08%

發行成本 0.9747 48736.9728 97.47%

票面價格 1.0000 50,000.000 100.00%

發行商利潤 0.0253 1263.0272 2.53%

得之

券的

動債

之下

行利

動債

2

4

6

由表 5-7

之保本連動

的利息收益

債券之發行

下，發行商

利潤。

在 BEKK

債券利息收

0.00

20,000.00

40,000.00

60,000.00

得知，使用

動債券固定收

益部份，其價

行成本為所售

商每售出一單

K(1,1) 波動

收益現值與發

票面價格

50,000

用 BEKK(1

收益商品部

價值為票面

售出之價面

單位的港幣

動度模型之下

發行利潤，

圖 5-3 發

格 零息

.00 4

發行商

40

1,1) 估計標

部分，其價值

面價格的 2.0

面價格的 97

幣保本連動債

下，將連動

以直方圖和

發行商收益

息債券 利

47694.83

商收益分析

標的股價波動

值為票面價格

08% ，故得

7.47 % 。故

債券時，可

動債券票面價

和圓餅圖表

益分析 (BEK

利息收益現值

1042.142

析 (BEKK)

動度和相關

格的 95.39

得知發行商

故使用 BEK

可以從中獲得

價格、零息

表示如下：

KK)

值 發行利

28 126

關係數矩陣

9% ，而連動

商實際發行此

KK 波動度模

得 2.53% 的

息債券價值

利潤

63.0272

，所

動債

此連

模型

的發

、連

發行

發行

5-4

的發

投資

港幣

個固

126

圖 5-4

行商角度：

同樣地，

行票面價格

可以看出

發行利潤。

資人角度：

由圖 5-4

幣購買此一

固定收益商

3.0272 港幣

95.48%

4 零息債券

由圖 5-3 可

格為 50,000

，發行商每

可以看出

一保本連動債

商品加上

幣相當於發

券、利息收

可以看出，

HKD 的連

每發行 1 單位

出，在 BEK

債券時，相

1 個和多檔

發行商為投資

發行商

41

收益現值、利

在 BEKK(

連動債券時，

位連動債券

KK(1,1) 波動

相當於花費

檔標的連結

資人建構此

商收益分析

利潤佔票面

(1,1) 波動度

，可從中獲利

券時，可獲得

動度模型之

48736.9728

結的衍生性

此投資組合所

2.53%

(BEKK)

面價格百分比

度模型之下

利 1263.027

得相當於票

之下，當投資

8 港幣去購

性商品之投

所省下的交

2.08%

比 (BEKK)

下，當發行商

72 港幣；由

票面價格 2.

資人以 50

購買一組包含

投資組合

交易成本。

零息債券

利息收益現

發行利潤

)

商每

由圖

53%

0,000

含 1

，而

現值

3.

零息

利息

發行

票面

發行

價格

示如

2

4

6

使用歷史

如下：

表 5

息債券

息收益現值

行成本

面價格

行商利潤

將求得之

格、零息債券

如下：

0.00

20,000.00

40,000.00

60,000.00

史資料，直接

5-8 港幣保

值

之歷史波動度

券價值、連

圖

票面價格

50,000.

發行商

接估計標的股

保本型連動債

1 元為單位

0.9

0.0

0.9

1.0

0.0

度、樣本相關

連動債券利息

圖 5-5 發

零息

.00 47

商收益分析(

42

股價波動度

債券評價分

位 50,

9539

0218

9757

0000

0243

關係數矩陣

息收益現值

發行商收益分

息債券 利

7694.83

(歷史波動度

度和相關係數

分析 (歷史波

000 元為單

47694.8

1089.2

48784.0

50,000

1215.9

陣代入模擬

值與發行利潤

分析 (Histo

利息收益現值

1089.2232

度、樣本相

數矩陣，得

波動度、相

單位

8300

2232

0532

.000

9468

，所求得之

潤，以直方

orical)

發行利

1215.

相關係數)

得商品評價結

相關係數)

百分比

95.3

2.1

97.5

100.0

2.4

之連動債券票

方圖和圓餅圖

利潤

9468

結果

39%

18%

57%

00%

43%

票面

圖表

以歷

價值

性商

格

建構

圖 5-6

同理，由

歷史波動度

值，每 1 單

商品部分。所

2.43% 的利

構相同價值

95.48%

零息債券

由表 5-8、圖

度和歷史相關

單位中有 9

所以發行商

利潤；相反

值的投資組合

發行商收

券、利息收益

圖 5-5 和圖

關係數矩陣

95.39% 為固

商每發行 1 單

反地，站在投

合所節省下

收益分析 (

43

益現值、利

5-6 得知，

陣代入蒙地卡

固定收益商

單位之保本

投資人的角

下來的交易成

(歷史波動度

利潤佔票面價

在使用相同

卡羅評價程

商品部分，2

本連動債券

角度上，2.43

成本。

2.43%

度、樣本相

價格百分比

同的無風險

程序，則所求

2.18% 為連

，可以從中

3% 代表發

2.18%

相關係數)

比 (Historica

險利率之下

求得之連動債

連結多標的衍

中獲得約票面

發行商為投資

零息債券

利息收益現

發行利潤

al)

，若

債券

衍生

面價

資人

現值

44

(五) 比較結果

表 5-9 三種評價方法的結果比較

固定收益

商品部分

多標的衍

生性商品

部分

發行成本 發行商利潤

發行商利潤

(當票面價格

50,000 時)

DCC(1,1) 95.39% 1.97% 97.36% 2.64% 1318.4414

BEKK(1,1) 95.39% 2.08% 97.47% 2.53% 1263.0272

Historical 95.39% 2.18% 97.57% 2.43% 1215.9468

由表 5-8 的比較結果得知，使用 DCC MV-GARCH(1,1) 預測波動度和相關

係數矩陣時，所得到之連動債券發行成本最低，而 BEKK(1,1) 的模型所求得之

發行成本次之，使用歷史波動度和歷史相關係數所求算得之發行成本最高；換句

話說，使用三種不同評價方法 DCC、BEKK、歷史波動度所得到的發行商利潤

有以下的關係：

Profit(DCC) > Profit(BEKK) > Profit(historical) ,

其中，

Profit(DCC)： 表示使用 DCC(1,1)模型所得到之發行商利潤。

Profit(BEKK)： 表示使用 BEKK(1,1) 模型所求得之發行商利潤。

Profit(historical)： 使用歷史波動度、相關係數所求得之發行商利潤。

造成此一結果的主要原因乃是因為條款中的債券利息收益 y ，其計算方式

為：

y max 0, 16% max~

R , min~ R ,

，故利息收益 y 隨著標的股票期末報酬差異越大，則其值越低。當使用歷史相

關係數矩陣來評價商品時，因為報酬相關係數固定不變，故其所計算之各標的期

45

末報酬差異性沒有 DCC 和 BEKK 顯著，所以用歷史係數矩陣所計算之債券利息

y 較 DCC 和 BEKK 所計算的利息收益大。

圖 5-7 DCC 和 BEKK 所計算出的相關係數比較

46

圖 5-8 DCC 和 BEKK 所計算出的相關係數比較

以中國移動 (941) 和中國海外發展 (688) 的相關係數、中國平安保險和中

國遠洋控股 (1919) 的相關係數為例，由圖 5-7、 圖 5-8 皆可以看出使用

DCC(1,1) 預測的相關係數相對低於 BEKK(1,1) 所預測的相關係數，故使用

DCC 模型下，因為不同標的間的報酬率變異性較大，而可能使期末的利息收益

偏低，甚至有 0% 的情形發生。加上因為固定收益商品價值不變，故 DCC(1,1) 所

評價而得的發行成本會低於 BEKK(1,1) 所計算而得的發行成本，得其利潤的關

係為 profit(DCC) > profit(BEKK)，故有表 5-8 的結果。

另外，由圖 5-7 、 圖 5-8 可以看出多維波動度模度預測之相關係數有均數

回歸 (Mean Reversion) 的性質，這也是造成評價結果無太大差異的原因。

47

(六) 發行商避險策略

以歷史波動度、樣本相關係數矩陣的評價方法為例，討論發行商發行

此商品所需的避險策略。

(1) 固定收益商品部分

發行商由於 100% 保本條款，故發行此商品前，需事先準備未來 1 年將支付

投資人的固定現金流量。故為了避免未來因為匯率、利率等不確定因素的影響，

發行商可以藉由於期初購買與已發行之連動債券相同票面價格之香港政府 1 年

期零息債券，可以規避連動債券保本部位的風險。

(2) 債券的利息收益部分

因為利息收益形態複雜，無法有效的求出 Delta 值以供避險的需求，為了避

免錯誤的估計造成嚴重的損失，故本商品暫不以求 Delta 值做避險策略。比較

消極的方法是改變條款，選擇彼此間未來的表現有較大差異之股票為商品連動標

的。