第五章股價指數期貨

第五章

股價指數期貨

期貨與選擇權版廖四郎、王昭文著

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內容綱要2


1. 全球主要股價指數期貨簡介


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組成的成分股全部採樣（如 NYSE Composite TAIFEX﹑ ）

部分採樣（如 Dow Jones S&P 500 Nikkei 225﹑ ﹑ ﹑台灣 50 ）

權重分配方式價值加權法（ Value Weighted） : S&P500 TAIFEX﹑ ﹑

FTSE100 等值加權法（ Equally Weighted） : Dow Jones Industrial

Average Nikkei 225﹑ 價格加權法（ Price Weighted ）

權重計算方式算術加權平均法（如台灣證交所）幾何加權平均法

表 5-1 美國主要交易所及股價指數期貨交易所股價指數期貨說明

芝加哥商品交易所 (CME)

史坦普 500 指數期貨(S&P 500 Stock Index Futures)

其指數採用價值加權法，選取 500 家市值最高的公司，契約價值為 250 美元。

NASDAQ 100 股價指數期貨(NASEAQ-100 Stock Index Future)

與NASDAQ 綜合指數具有 94% 以上的相關性。

日經 225 指數期貨(Nikkei 225 Stock Index Futures)

與OSE、 SIMEX 所採用的指數相同，契約價值分別有 5 美元與 500 日圓。

史坦普 400 中型指數期貨(S&P 400 MidCap Stock Index Futures)

與 S&P500 差別在於只選取 400 家公司，契約價值為 500 美元。

羅素 2000 指數期貨(Russell 2000 Stock Index Futures)

由 Frank Russell 所發行的市場資本總額加權平均數，契約價值為 500 美元。

堪薩斯交易所(KCBT)

價值線指數期貨(Value Line Stock Index Futures)

全球第一支股價指數期貨，契約價值為500 美元。

紐約期貨交易所(NYFE)

紐約綜合股價指數期貨(NYSE Composite Futures)

契約價值為 500 美元。

芝加哥期貨交易所(CBOT)

道瓊工業指數期貨(Dow Jones Industrial Average Futures)

採用價格加權法，選取道瓊指數中前30 大公司，契約價值為 10 美元。

美國商品交易所(COMEX)

歐洲 100 藍籌指數期貨(Europtop Index Future)

其指數為從歐洲 9 個國家中，選出資本額前 100 大公司。4新陸書局股份有限公司發行

表 5-2 歐洲主要交易所及股價指數期貨交易所股價指數期貨說明

倫敦國際金融期貨交易所 (LIFFE)

倫敦時報 100 股價指數期貨(FTSE 100 Index Futures)

歐洲首支股價指數期貨，成分股主要以英國為主，再加上 9 個主要國家，為歐洲 3大股價指數之一。

法國國際期貨暨選擇權交易所(MATIF)

法國證券商工會 40 股價指數期貨(CAC 40 Index Futures)

成分股為每月結算市場且在法國經濟部門中最具代表性的 40 支股票，為歐洲 3 大股價指數之一。

德國期貨暨選擇權交易所 (DTB)

德國證交所股價指數期貨(DAX Index Futures)

DAX 指數包含德國 30 檔主要股票，且該指數累積所有的股利及股息。

阿姆斯特丹金融期貨交易所(AFFM)

EOE 股價指數期貨在歐洲第一個選擇權交易所EOE 推動下成立的。

5新陸書局股份有限公司發行

表 5-3 亞洲及其他地區主要交易所及股價指數期貨交易所股價指數期貨說明

新加坡國際金融交易所(SIMEX)


為第一個推出的日經指數，與CME 日經指數可以相互沖銷。

摩根台灣指數期貨首先以台灣加權股價指數之部分成分股為標的資產的股價指數期貨。

大阪證券交易所(OSE)


與 SIMEX 的日經 225 指數期貨不同的是，其契約規格較大、採電腦撮合。


其合約規格較日經 225 指數期貨大。

東京證券交易所(TSE)

東京股價指數期貨(TOPIX Futures)

其成分股為 TSE 中第一類股。

香港期貨交易所(HKFE)

恆生股價指數期貨(Hang Seng Index Futures)

由恆生銀行選取香港證券交易所中 33 成分股票編制而成。

雪梨期貨交易所(SFE)

普通股票股價指數期貨(All Ordinaries Index Futures)

成分股為選取雪梨與墨爾本交易所中交易量較大者所構成。6新陸書局股份有限公司發行

2. 台灣股市指數期貨簡介


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台股期貨　　　 ( 公式 5-1)

電子期貨之標的股價指數金融期貨之標的股價指數小型台指期貨

小型台指期貨契約規格為台股期貨的 1/4 ，一口台股期貨對四口小型台指期貨之未平倉部位可以互抵。

台灣 50 期貨摩根台指期貨

100各股上市股數基期之各股市價各股上市股數計算期之各股市價

表 5-4 民國 97年 7 月 31 日發行量加權股價指數之產業分類及其比重

資料來源：台灣期貨交易所


電子類 52.657% 食品工業 1.338%

金融保險類 14.546% 貿易百貨 0.968%

塑膠工業 6.599% 電機機械 0.876%

油電燃氣業 4.337% 橡膠工業 0.873%

鋼鐵工業 4.304% 汽車工業 0.730%

航運業 2.615% 電器電纜 0.429%

其他 1.810% 觀光事業 0.346%

紡織纖維 1.780% 玻璃陶瓷 0.343%

建材營造 1.673% 造紙工業 0.331%

水泥工業 1.650% 生技醫療業 0.315%

化學工業 1.484% 綜合 0.000%

3. 融資、融券與期貨槓桿


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融資與融券均屬於信用交易。其中，融資是以部分自備款做擔保，向證金公司或證券商融通一定額度的資金，藉以購買股票。融券則是繳交一定成數的保證金，向證金公司或證券商借出股票出售，並於未來一定時間內 ( 最長 1 年 ) ，再買回股票補還給證券商或證金公司。

目前所有槓桿中，以台灣 50 期貨槓桿最高，融券槓桿最低，且期貨槓桿均為證券市場信用交易槓桿的 4 倍以上。

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若融資成數為 Y ，融資槓桿公式為：

當融券成數為 Z 時，融券槓桿公式為：

期貨槓桿的公式為：

1)-5( Y-1

1公式融資槓桿=

2)-5( Z

1公式融資槓桿=

3)-5( =×

= 公式期貨原始保證金契約價值

期貨原始保證金每點價值期貨價格

期貨槓桿

5. 指數期貨可行之交易策略實例


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.壹運用基差之交易策略.壹多頭避險：投資人目前並沒有持有股票，但在未來要購入股票，由於擔心未來股價上漲，故現在入期貨來避險。

.貳空頭避險：當投資人現在擁有股票，但在未來要賣出股票，可是擔心未來股價下跌導致虧損，因此在現在賣出期貨來進行避險。

.參交叉避險：尋找與該股票投資組合高度相關性之期貨契約進行避險。


.貳運用價差所進行的交易策略價差交易係指運用二種以上不同的期貨契約形成交易策略。

1. 標的資產與交易地點相同，到期日不同之期貨價差策略：

1) 同市場價差交易策略 (Intramarket Spread)係指在同一個交易所、相同標的資產，同時買進及賣出兩個不同到期日的期貨，此種價差交易策略是藉由遠月份期貨減去近月份期貨價格之跨月價差轉弱或轉強來進行。若預期未來價差轉弱，則運用買入近月份期貨並同時賣出遠月份期貨之賣出價差策略賺取利潤；若預期未來跨月價差轉強，則運用買入遠月份期貨並同時賣出近月份期貨之買進價差策略賺取利潤。


.貳運用價差所進行的交易策略價差交易係指運用二種以上不同的期貨契約形成交易策略。

1. 標的資產與交易地點相同，到期日不同之期貨價差策略：

1) 同市場價差交易策略 (Intramarket Spread)

2) 蝶式價差交易 (Butterfly Spread)

多頭蝶式價差交易策略空頭蝶式價差交易策略

3) 兀鷹價差策略 (Condor Spread)

多頭兀鷹價差交易策略空頭兀鷹價差交易策略


1. 標的資產與交易地點相同，到期日不同之期貨價差策略

1) 同市場價差交易策略 (Intramarket Spread)係指在同一個交易所、相同標的資產，同時買進及賣出兩個不同到期日的期貨，此種價差交易策略是藉由遠月份期貨減去近月份期貨價格之跨月價差轉弱或轉強來進行。 ( 範例 5-10)

2) 蝶式價差交易 (Butterfly Spread)此策略主要是利用一組遠近月期貨價差之賣出價差策略與一組遠近月期貨買進價差策略所形成，其中有兩個期貨契約的交割月份相同。

3) 兀鷹價差策略 (Condor Spread)


2) 蝶式價差交易 (Butterfly

Spread) 多頭蝶式價差交易策 ( 價差先轉強再轉弱 )

買進近月份與遠月份期貨各一口，同時賣出 2 口的中間月份期貨。 (例 5-11)

空頭蝶式價差交易策 ( 價差先轉弱再轉強 )

賣出近月份與遠月份期貨各一口，同時買進 2 口的中間月份期貨。 (例 5-12)


3) 兀鷹價差策略 (Condor Spread) 多頭兀鷹價差交易策預期價差未來走勢是先轉弱後轉強，故操作方式為買進最近與最遠月份的期貨，並同時賣出兩個中間月份的期貨。 (例 5-13)

空頭兀鷹價差交易策預期跨月價差未來走勢是先轉強後轉弱，故操作方式為賣出最近與最遠月份的期貨，並同時買進兩個中間月份的期貨。 (例 5-14)


2. 標的資產與到期日相同，交易地點不同之期貨價差策略此價差策略觀念是運用不同交易地點之相同或相似標的股價指數的期貨契約，藉由彼此間價格走勢之高度相關性，買進相對低估的期貨，並同時賣出相對高估的期貨以賺取利潤。


3. 交易地點與到期日相同，標的資產不同之期貨價差策略

跨商品價差策略（ Inter-commodity

Spread）此策略是利用期貨商品間的相關性所進行的價差策略。

縱列價差策略（ Tanden Spread）主要操作方式是利用兩組跨月價差策略組成，但兩組期貨契約的標的資產不同但具相關性。

6. 指數期貨實務運用


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.壹避險數量決定方法

1. 單純避險法單純避險法是指避險者在買進或賣出現貨和期貨時，現貨部位與期貨部位金額相同。

2. 迴歸分析法運用迴歸分析來求算最佳避險比率，使得投資組合的總風險最小。


1. 單純避險法單純避險法假設期貨價格與現貨兩者間未來價格變動將會一致（同向且同幅度），二者關係圖形如下：價格

現貨價格

期貨價格

假設未來現貨價格下跌

價格

現貨價格

期貨價格

假設未來現貨價格上漲


由於基差 = 現貨價格 – 期貨價格，因此單純避險法亦隱含沒有基差風險（基差不變）。在單純避險法下，所需的期貨口數為：

　　（範例 5-16 ）

由於單純避險法假設期貨價格與現貨價格變動一致且金額相同下建立避險比率，故單純避險法又稱為完全避險法。

所需期貨口數＝每口期貨價值欲避險之現貨價值

( 公式 5-4)


2. 迴歸分析法運用現貨價格變動為應變數、期貨價格變動為自變數，迴歸式可寫成：

ΔS = a + b ΔF + ε 　　　　 ( 公式5-5) 其中， △S ：代表現貨價格的變動。 △F ：代表期貨價格的變動。 a ：截距項。 b ：迴歸係數，代表１單位的期貨價格變動，

將導致 b單位的現貨價格的變動。 ε ：誤差項。


利用 ( 公式 5-5) 的迴歸式，我們可求算出在變異數最小的前提下，所求算出的迴歸係數為：

b = 2F

S F)S,Cov(

Sσσ

σρ

(公式 5-6)

FS

F)S,Cov(

其中，ρ：代表△ S與△ F的相關係數， ρ=

σS ：代表△ S的標準差。

σF ：代表△ F的標準差。

Cov(△ S,△ F) ：代表△ S與△ F的共變異數，且滿足 F)S,Cov( FS =

表 5-25 　影響最適避險比例的因素

影響因素變動方向

ρ ：現貨價格變動與期貨價格變動的相關係數 +

σS ：現貨價格變動的標準差 +

σF ：期貨價格變動的標準差 –



.貳調整投資組合 β 值

1.當 β > 1 ，代表市場報酬率變動 1 ％時，該證券或投資組合的報酬率變動較市場投資組合大，屬於高系統風險。

2.當 β = 1 ，代表市場報酬率變動 1 ％時，該證券或投資組合的報酬率變動與較市場投資組合相同。

3.當 β < 1 ，代表市場報酬率變動 1 ％時，則該證券或投資組合的報酬率變動較市場投資組合小，屬於低系統風險。

4.當 β = 0 ，代表該證券或投資組合報酬率不受市場波動影響。


以下分別敘述實務上，運用股價指數期貨的四種可能情境：

1. 降低系統性風險某公司持有 2,700萬之上市公司股票， β 值為 1.1 ，擬用指

數期貨來降低 β 值為 0.7 ，則需買 (賣 )多少口股價指數期貨？

假設股價指數期貨價格為 3,600 ，每點價值為 500 元，故每口股價指數期貨的標的資產價值為 3,600×500=180萬。因此，運用 ( 公式 5-8) 可知，所需期貨口數為：

負數表賣出，故應賣出 6 口股價指數期貨。

期貨價值現貨價值

所需期貨口數 = ( 目標 β值 – 原來 β值 )

3600500元2,700萬

= (0.7 – 1.1) = -6


2. 計算 β 值假設某共同基金持有台灣證券交易所中交易的股票總

市值為 40億， β 值為 1.36 ，若在台股期貨為 4,000點時買進 150 口，則該共同基金之 β 值變為多少？由 ( 公式 5-7) 可知，投資組合的 β 值為：

200 40001.36 150 1.39

4000,000,000W


3. 提高投資組合的系統風險某投資人持有價值 400萬的股票投資組合， β 值為

0.4 ，目前台股期貨報價為 8000點，該投資人擬用台股期貨，藉以提高 β 值為 1 ，其買入或賣出的期貨口數應該為何？由 ( 公式 5-8) 可知，所需期貨口數 = ( 目標 β 值 – 原來 β值 )

= (1 – 0.4) = 1.5

正數表買進，故應買進 1.5 口股價指數期貨。


8000200元400萬


4. 完全避險某公司持有 5,000萬元之上市公司股票， β 值為 2 ，擬用台股期貨來達到完全避險 (即 β = 0) ，則需買 (賣 )

多少口期貨？ ( 台股期貨價格為 5,000)

負數表賣出，故應賣出 70 口股價指數期貨。


500070

200 5000

萬

元

所需期貨口數 = ( 目標 β 值 – 原來 β值 )

= (0 – 1.4)

END

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範例 5-10

若目前 5 月份與 6 月份到期的台股期貨價格分別為 6063與6012， 5 月份與 6 月份的價差為 51點，若投資人預期未來價差變小，可運用價差看跌策略，賣出 5 月份到期的台股期貨並同時買進 6 月份到期的台股期貨。

若隔日的 5 月份與 6 月份台股期貨價格變為 6070與 6035 ，價差變小為 35點，此時 5 月份到期的台股期貨虧損 7 點，但在 6 月份到期的台股期貨則賺 23點，整體價差策略剛好是賺取價差之差的絕對值，亦即 51-35=16點。

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範例 5-11

某日 4 月份、 6 月份、 9 月份到期的台股期貨價格分別為 6033、 6036、 5997 。小賢覺得 4 月份與 6 月份價差太大，預期未來價差會變小（亦即轉弱），故運用賣出價差策略，買進 4 月份到期台股期貨賣出 6 月份到期台股期貨；另一方面， 6 月份與 9 月份跨月價差過小，預期未來價差會變大（亦即轉強），故運用買進價差策略，賣出 6 月份到期台股期貨，買進 9 月份到期台股期貨，如此將形成一多頭蝶式價差交易。

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範例 5-12

某日 4 月份、 6 月份、 9 月份到期的台股期貨價格分別為 6112、 6159、 6157 。小賢覺得 4 月份與 6 月份價差過小，預期未來價差會變大（亦即轉強），故運用買進價差策略，賣出 4 月份到期台股期貨買進 6 月份到期台股期貨；另一方面， 6 月份與 9 月份跨月價差過大，預期未來跨月價差會變小（亦即轉弱），故運用賣出價差策略，買進 6 月份到期台股期貨，賣出 9 月份到期台股期貨，則將形成一空頭蝶式價差交易。

35


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範例 5-13

某日 4 月份、 5 月份、 6 月份、 9 月份到期的台股期貨價格分別為 6112、 6111、 6109、 6077 。小賢覺得 4 月份及 5 月份價差太大，預期未來價差會變小（亦即轉弱），故運用價差看漲策略，買進 4 月份賣出 5 月份到期台股期貨；6 月份及 9 月份價差過小，預期未來價差會變大（亦即轉強），故運用買進價差策略，賣出 6 月份買進 9 月份到期台股期貨。故此多頭兀鷹價差交易為買進 4 月份及 9 月份到期台股期貨，並同時賣出 5 月份及 6 月份到期台股期貨。

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範例 5-14

某日 4 月份、 5 月份、 6 月份、 9 月份到期的台股期貨價格分別為 6112、 5993、 5895、 5906 。小賢覺得 4 月份及 5

月份跨月價差過小，預期未來跨月價差會變大（亦即轉強），故運用買進價差策略，賣出 4 月份買進 5 月份到期台股期貨；6 月份及 9 月份跨月價差太大，預期未來跨月價差會變小（亦即轉弱），故運用賣出價差策略，買進 6 月份賣出 9 月份到期台股期貨。如此一來，形成的空頭兀鷹價差交易為賣出 4 月份及 9

月份到期台股期貨，並同時買進 5 月份及 6 月份到期台股期貨。

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範例 5-16

假設小佳持有價值 120萬的股票，目前台股期貨價格為 6000點，由於指數一點相當於新台幣 200 元，則小佳在單純避險法下，所需期貨口數＝＝ 1 口，也就是需賣出 1口台股期貨。

2006000

1200000

38


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