理论力学多媒体课件 -...

理论力学多媒体课件

单

位：理学院工力系

制作人：商

泽

进

时

间：2013、03

绪论

理论力学

当前位置：理论力学绪论

绪论

理论力学


理论力学的研究对象

理论力学的研究范畴

理论力学的研究内容

理论力学的研究方法

学习理论力学的目的

理论力学的学习方法

绪论

理论力学的研究对象

理论力学


理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。

机械运动——物体在空间的位置随时间改变的

现象。

机械运动是人们生活和生产实践中最常见、最基本、最简单的一种运动。

平衡是机械运动的一种特殊情形，是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

绪论

理论力学的研究范畴

理论力学


理论力学研究速度远小于光速的宏观物体的机械

运动。

理论力学以伽利略、牛顿所建立的基本定律为

基础，属于古典力学的范畴。

现代一般工程中遇到的大量力学问题，用古典力学来解决，不仅方便，而且可保证足够的精度，所以古典力学至今仍有很大的使用价值。

绪论

理论力学的研究内容

理论力学


动力学

研究物体受力及运动之间的关系

静力学

研究力系的简化与

平衡问题以及物体

的受力分析方法

运动学

研究物体运动的几何

性质而不涉及引起物

体运动的力

绪论

理论力学的研究方法

理论力学


理论力学所采用的研究方法是抽象化方法。是从

实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公

理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结

论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论

的正确性。

绪论理论力学的研究方法

理论力学


工程问题力学知识

工程经验

力学模型力学知识力学知识

数学模型力学知识

数学工具分析计算

符合实际

？？结束

是

否

绪论

学习理论力学的目的

理论力学


直接应用理论力学理论解决工程实际问题。

为后续的力学课程、基础技术课、专业课奠定重要基础。

通过理论力学的学习有助于培养辩证唯物主义世界观，培养正确的分析问题和解决问题的能力，为以后解决生产实践问题、从事科学研究工作打下基础。

绪论

理论力学的学习方法

理论力学


学习理论力学，并不要求重复经历力学的发展过

程，而是要在深刻理解力学基本概念和基本定律

基础上，通过演算习题，巩固和加深所学的力学

知识，从而达到掌握解决工程实际中的力学问题

的基本理论和基本方法和基本技巧。

理论力学电子教案

静力学

运动学

动力学

理论力学

静力学

理论力学

当前位置：理论力学静力学

静力学

理论力学

当前位置：理论力学静力学

导言

静力学基础

平面力系

空间力系

刚体静力学专门问题

导言

静力学的任务

静力学的研究对象

静力学的相关概念

理论力学

当前位置:理论力学静力学导言

导言

静力学的任务

理论力学

当前位置：理论力学静力学导言

静力学是研究力系的简化及物体在力系作

用下的平衡条件的科学。主要解决三方面

问题：

（1）物体的受力分析；

（2）力系的简化；

（3）建立各种力系的平衡条件。

导言

理论力学


静力学研究的物体只限于刚体。

静力学的研究对象

刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点距离始终保持不变的物体。

刚体是一个理想化的力学模型。

一个物体能否视为刚体，不仅取决于变

形的大小，而且和问题本身的要求有关。

导言

理论力学


力


1.力的定义力是物体间相互的机械作

用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。

2.力的效应外效应—改变物体运动状态

内效应—引起物体变形

3.力的三要素

大小

方向

作用点

导言

理论力学


力


4. 力的表示法 ——力是一矢量，如图用矢量记号来表示

F

5. 力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)

1 N= 1 kg • m/s2

导言

理论力学


力系


力系——

作用于同一物体或物体系上的一群力

等效力系——

对物体的作用效果相同的两个力系

平衡力系——

能使刚体维持平衡的力系

合力——

能和一个力系等效的一个力

分力——

一个力等效于一个力系，则力系中的各

力称为这个力（合力）的分力

导言

理论力学


力系的分类


按作用线所在空间位置平面力系

空间力系

按作用线的相互关系

汇交力系

平行力系

任意力系

力偶系

第一章静力学基础

理论力学

第一章静力学基础

静力学公理

约束和约束反力

物体的受力分析及受力图理论力学

当前位置:理论力学静力学第一章

静力学公理

熟悉各公理及推论的内容

了解各公理及推论的适用范围及用途

给出各公理及推论的图形解释及数学表达式

理论力学

当前位置:理论力学静力学第一章静力学公理

要求

静力学公理

理论力学


公理一

力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，其大小

和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。

AFF11

FF22 矢量表达式：FR = F1 +F2

代数表达式：合力大小

合力方向

cos2 212

22

1 FFFFFR

2

2

1

1

sinsinsin FFFR

α1

α2

α

FFRR

静力学公理

理论力学


公理一

力的平行四边形法则

作用：

（1）给出了最简单力系（两个共点力)简化的依据，是复杂力系简化的基础之一。

（2）提供了一个力分解为两个分力的依据。

适用范围：

一切物体

静力学公理

理论力学


推论一

力的三角形法则

力的三角形法则是力的平行四边形法则的几何等效法则。

也可以通过做力三角形来确定两个共点力的合力的大小和方向。

AFF11

FF22 FFRR

AFF11

FF22FFRR

A

FF22

FF11

FFRR

静力学公理

理论力学


作用于物体上同一点的多个力，可以合成为仍作用在该点的一个合力。其大小和方向可由各分力两两使用力三角形法则来确定。

AF2

F1

F4F3

F1B

A

F2 CF3

D

F4

E

FR

也可以通过做力多边形来确定多个共点力的合力的大小和方向。

静力学公理

理论力学


推论二

力的多边形法则

对于作用于物体上同一点的多个力的合成，在空间任取一点A将各分力矢量依次首尾相接，由此组成一个不封闭的力多边形ABCDE,

其封闭边AE为合力FR，如下图。

AF2

F1

F4F3

F1B

A

F2 CF3

D

F4

E

FR

通过做力多边形来确定多个共点力的合力的大小和方向的几何作图法称为力的多边形法则。

静力学公理

理论力学


平面汇交力系合成的几何法

作用于物体上同一点的多个力，若其作用线均位于同一平面内，则构成一平面汇交力系。力多边形法则即是求平面汇交力系合力的几何法。

做力多边形时，可以改变各分力的连接次序，这样仅改变力多边形的形状，不改变合力的大小和方向。

结论：平面汇交力系合成为过汇交点的一个合力，其矢量表达式：FR = ∑Fi

静力学公理

理论力学


推论三

平面汇交力系平衡的几何条件

平面汇交力系平衡的充要条件：力系的合力为零，即力系中各分力的矢量和为零。

0F

平面汇交力系平衡的几何条件：力系的力多边形自行封闭。

AF2

F1

F4F3

F5

F5

F2F1 F3

F4

B C

D

E

A

静力学公理

理论力学


比较下面两个力多边形

F5

F2F1 F3

F4

B C

D

E

A

F5

F2F1 F3

F4

B C

D

E

A

0 54321 FFFFFFi 43215 FFFFF

静力学公理

理论力学


公理二

二力平衡条件

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。

矢量表达式：F1 = -F2

静力学公理

理论力学


公理二

二力平衡条件

作用：

给出了刚体上最简单力系平衡的条件，是建立复杂力系平衡条件的基础之一。

适用范围：

单个刚体

A

B

静力学公理

理论力学


二力构件（二力体、二力杆）

仅在两点受力平衡的刚体。

A

C

B

FA

FB

静力学公理

理论力学



C

A

B

A

B

FA

FB

静力学公理

理论力学



FA

FB

静力学公理

理论力学


公理三

加减平衡力系公理

在作用于刚体的力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变力系对刚体的作用。

作用：

建立复杂力系简化和平衡条件的基础之一。

适用范围：

单个刚体

静力学公理

理论力学


推论四

力的可传性

作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。此时，

力是一个滑动矢量。

FF

A

B

= FFA

BFF22

FF11FF11

A

B

=FF1 1 = = －－FF2 2 = F= F

静力学公理

理论力学


推论五

三力平衡条件

三力作用于刚体上使之平衡的必要条件是此三力共面汇交于一点，或共面平行。

FF11

FF22

FF33

A3

A A2

A1

FF11

FF22

FF

FF33

A

FF

A3

A

FF33

静力学公理

理论力学


公理四

作用和反作用定律

作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，且沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。

若用F、F

分别表示为作用力和反作用力，则有

F = - F 。但一定要注意：这两个力

是分别作用在两个相互作用物体上，它们不是一对平衡的力。

静力学公理

理论力学


公理五

刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。


自由体

非自由体

约束

约束反力

理论力学

当前位置:理论力学静力学第一章约束和约束反力

一.基本概念


理论力学


一.基本概念

按物体在空间的运动、位移是否受限制：

动的物体。意运动，只能做特定运

而不能作任—位移受周围物体限制—非自由体

何限制的物体。—在空间的位移不受任—自由体


理论力学


一.基本概念

图3 曲柄冲床机


理论力学


一.基本概念

约束对非自由体的某些位移或运动起限

制作用的周围物体。

约束反力

约束对被约束物体的限制作用，称为约束反力。

约束反力的特点

一般来说，反力的大小未知；反力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。


光滑接触面约束

柔性约束

光滑圆柱型铰链约束

其他约束

理论力学


二.工程中常见的约束类型


理论力学



约束特点

阻碍物体沿接触面法线，并指向约束的运动。

作用点

接触点或作用区域的几何中心反力方向

过作用点，沿接触面公法线，指向被约束物体。


理论力学



反力画法

FFNN FFNN


理论力学



反力画法

FFNN

FN


理论力学



反力画法

尖点约束

FNA

FNC

FNB


理论力学


柔性约束

柔软的绳索、链条、胶带、钢索等柔性体构成的约束。

约束特点

柔体本身只能承受沿中心线的拉力，不能承受压力或弯曲。

反力方向

沿柔体的中心线，背离被约束物体。


理论力学


柔性约束

反力画法

AFF11FF22

FF11

FF22


理论力学


柔性约束

链条约束


理论力学


光滑圆柱型铰链约束

这类约束有向心轴承、中间铰链约束、固定铰链支座、滚动支座等。

这类约束,实质上仍是光滑接触面约束。


理论力学


向心轴承（径向轴承）

约束特点

轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但轴承阻碍轴沿孔径向向外的移动。

反力方向

过接触点，沿接触面公法线指向轴心。但由于轴在孔内可任意转动，故而轴与孔的接触点位置

是不定的。因此反力的方向一般预先不能确定。


理论力学


向心轴承（径向轴承）

反力画法

但这样的一个反力常用两个过轴心的，大小未知的正交分力Fx、Fy来表示。此二力指向可任意

假定。


理论力学


中间铰链约束（圆柱型铰链、销钉）


理论力学



反力画法

ⅠⅡ

画法一：分别考虑铰链A对构件Ⅰ、Ⅱ的作用，则铰链A同时受到构件Ⅰ、Ⅱ的反作用力。

FA1x

FA1y

FA2x

FA2y

F'A2x

F'A2y

F'A1x

F'A1y


理论力学



反力画法

画法二：铰链与某一构件固连，则构件间互为约束。

ⅠⅡ

FAx

FAy

F'Ax

F'Ay


理论力学


固定铰链支座

如果铰链连接的一个零件固定在地面或机架上，则铰链就成为固定铰链支座约束。此类

约束广泛应用于桥梁、机械工程中。

FF


理论力学


固定铰链支座

反力画法

FFyy

FFxx


理论力学


滚动（辊轴）支座

在固定铰链支座与光滑支承面间安装辊轴，这样形成的支座约束就是滚动支座约束。在桥梁

、屋梁及机械工程中常采用。

支座可以沿支承面移动，所以约束性质与光滑接触面约束完全相同。


理论力学


滚动（辊轴）支座

反力画法

FA


理论力学



理论力学


蝶形铰链


理论力学


其他约束

光滑球形铰链

止推轴承

链杆约束


理论力学


光滑球形铰链

这是一个三维约束模型，被约束杆端为一

圆球，放在与之半径相近球形支座内。

约束特点：它使被约束构件不能有任何方向的移动，但可绕球心任意转动。

反力画法：不计摩擦，球铰约束反力通过接触点与球

心，但因接触点位置不能预先确定，所以约束

反

力的方

位也不能预先确定，它是一个空间法向约束

反

力，为方

便，往往将它分解为三个正交分力Fx、Fy、Fz 表示。


理论力学


光滑球形铰链


理论力学


止推轴承

机器设备上常采用止推轴承连接零件和底座。


理论力学


链杆约束

杆重不计，且杆上无外载荷作用的刚杆，在两端通过铰链与其它物体相连接构成的约束形式。

链杆

被约束体

A

约束特点：

阻碍被约束体沿链杆两端铰链中心连线方向的移动。反力方向：

沿链杆两端铰链中心连线，指向未定。

FA

物体的受力分析和受力图

理论力学

当前位置:理论力学静力学第一章受力分析

一.基本概念

在工程实际中，为了求出某个未知力，首先要选

定研究的物体

，

即确定研究对象；然后分析它的受力

情况，包括已知力大小和方向、作用点，未知力的方

向和作用点，这种分析过程称为物体的受力分析。

物体的受力分析

取分离体

为了清晰地表示物体受力情况，首先将研究对象（

称为受力体）从其周围的物体（称为施力物体）中分

离出来，单独画出它的简图，

这

称为取研究对象或取

分离体。


理论力学


一.基本概念

物体的受力图

取分离体

画出对象所受的全部主动力。

在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。

在研究对象的分离体图上画出作用其上的所有主

动力和约束力。这种表示研究物体受力情况的简图称

为受力图。

二.画受力图的基本步骤


理论力学


单个物体受力分析 — 例一

B

A

C

柔绳

B

A

CD

FF

FA

FC

FB


理论力学


单个物体受力分析 — 例二

A B

F

A B

F

FB

F

A B

FBFAy

FAx

FA


理论力学


单个物体受力分析 — 例三

AA

BB

FF

PAA

BBFFNNAA FFNNBB

FF

PP


理论力学


物体系统的受力分析 — 例一

F

F

F

A B

C

A

C

B

C

A B

CFA

FC

F'C

FA FBy

FBx

FBy

FBx


理论力学


物体系统的受力分析 — 例一

F

F

F

A B

C

B

C

A B

CFA

FC

F'C

FAFB

FB

A

C


理论力学


物体系统的受力分析 — 例二

E

CA

B

D

F

柔绳

E

CA

B

D

F

E

C

B

A

D

B

F

FD FE

FC

FC

FAx

FAy

FAx

FAy

FBx ′

FBy ′FBy

FBx

PP


理论力学


物体系统的受力分析 — 例三

AA CC BB

BBBB

DD

CC

DD

KK

EE

BB

ⅠⅠ ⅡⅡ

PP

DD

ⅡⅡ

KK

CC

AA

EE

θ BB

ⅠⅠ

FFBDBD

FFDBDB

FF''BDBD

FF''DBDB

FFAA FFCCyy

FFCxCx

FF''CCyy

FF''CxCx

FFBBAyAy

FFBBAxAx

FFKKFF''BBAyAy

FF''BBAxAx

FFEyEy FFExEx

FFBB1y1y

FFBB1x1x

FF''BB1y1y

FF''BB1x1x

FF''KK

FF''BB

FF''11FF22

FFBB

FF''22FF11


理论力学



PP

DD

ⅡⅡ

KK

CC

AA

EE

θ BB

ⅠⅠ BB

DD

FFBDBD

FFDBDB

BB

ⅠⅠ

FFBB1y1y

FFBB1x1x

FF''KK

FF''11

铰链B与AB杆相连

AA CCBB

FFAA FFCCyy

FFCxCxFF''BDBD

FF''BB1y1y

FF''BB1x1x

FF''BB

AA CC BB

FFAA FFCCyy

FFCxCx

FFBBAyAy

FFBBAxAx铰链B不与AB杆相连


理论力学



PP

DD

ⅡⅡ

KK

CC

AA

EE

θ BB

ⅠⅠ

BB

ⅠⅠ

FF''KK

FF''11

铰链B与轮B相连

FF''BDBDFF''BB

BB

DD

FFBDBD

FFDBDB

AA CC BB

FFAA FFCCyy

FFCxCx

FFBBAyAy

FFBBAxAx

FF''BBAyAy

FF''BBAxAx

BB

ⅠⅠ

FFBB1y1y

FFBB1x1x

FF''KK

FF''11

铰链B不与轮B相连

PP


理论力学



PP

ⅡⅡ

CCAA BB ⅠⅠ

FF''KKFF''BDBD

FFAA FFCCyy

FFCxCx

DD

ⅡⅡ

KK

CC

AA

EE

BBⅠⅠ

FFAA

FFEyEy

FFExEx


理论力学


小结：画受力图的注意事项

画受力图是解决力学问题的非常重要和关键的步骤，如何正确而简捷地画出受力图呢？

明确研究对象。

研究对象的内力不画，只画外加的主动力和约束反

力，不多画，不漏画。

分析物体系统的受力时，应先判断系统的组成物体中

有无二力构件。

分析两物体间的相互作用时，注意作用力和反作用力

的画法，一旦作用力的方向假定，则反作用力的方向

只能与之相反，不能再假设。

对于同一处的约束，在整个系统和包含该约束的局部

受力图上，反力的方向要假设一致。

理论力学

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