货币时间价值的运用货币时间价值的运用（财务管理）（财务管理）

江苏省南通商贸高等职业学校江苏省南通商贸高等职业学校 李其银李其银

货币时间价值的运用

一、回顾所学的知识：一、回顾所学的知识：

（一）复利终值与复利现值 （二）年金的终值与现值

F=P*(F/PI N) F=P*(F/PI N)

P=F*(P/FI N)P=F*(P/FI N)

11 、普通年金的终值与现值、普通年金的终值与现值 F=A*(F/A I N) F=A*(F/A I N) P=A*(P/A I N)P=A*(P/A I N) 22 、即付年金的终值与现值、即付年金的终值与现值 F=A*F=A* 【【 (F/A I N+1)-1(F/A I N+1)-1 】 】 P=A*P=A* 【【 (P/A I N-1)+1(P/A I N-1)+1 】】 33 、递延年金的终值与现值、递延年金的终值与现值 F=A*(F/A I N) F=A*(F/A I N) P=A*P=A* 【【 (P/A I N) -(P/A I N) - （（ P/A I SP/A I S ）】）】 =A*(P/A I N-S)*(P/F I S)=A*(P/A I N-S)*(P/F I S) 44 、永续年金的现值、永续年金的现值 P=A/IP=A/I

二、运用所学知识，解决经济生活二、运用所学知识，解决经济生活中的现实问题：中的现实问题：

案例一案例一 AA 矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍

卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力。

甲公司的标书显示：甲公司的标书显示： 如果该公司获得开采权，从获得开采权的第如果该公司获得开采权，从获得开采权的第

一年起，一年起，每年年末每年年末向向 AA 公司交纳公司交纳 1010 亿美元亿美元的开采费，直到的开采费，直到 1010 年后开采结束。年后开采结束。

乙公司的标书显示：乙公司的标书显示： 如果该公司获得开采权直接付给如果该公司获得开采权直接付给 AA 公司公司 4040

亿美元，在亿美元，在 88 年后开采结束，再付给年后开采结束，再付给 AA 公司公司6060 亿美元。亿美元。

如果如果 AA 公司要求的年投资报酬率为公司要求的年投资报酬率为 15%15% ，，请问请问 AA 公司应接受哪个公司的投标？公司应接受哪个公司的投标？

解题思路：解题思路： 主要比较甲、乙两公司支付给主要比较甲、乙两公司支付给 AA 公公

司的开采权收入的大小。司的开采权收入的大小。 从表面看从表面看 ::

甲公司支付了：甲公司支付了： 1010 亿亿 *10=100*10=100 亿； 亿； 乙公司支付了：乙公司支付了： 4040 亿亿 +60+60 亿亿 =100=100亿。亿。

由于两个公司支付开采权费用的时间不同，由于两个公司支付开采权费用的时间不同，不能进行简单的直接比较，必须将双方支付不能进行简单的直接比较，必须将双方支付的金额统一到同一个时间点上，然后进行比的金额统一到同一个时间点上，然后进行比较。较。

甲公司标书的实质为一项普通年金，甲公司标书的实质为一项普通年金， 即：即： A=10A=10 亿，亿， N=10N=10 年；年； 乙公司标书的实质为一项现值乙公司标书的实质为一项现值 4040 亿和终值亿和终值

6060 亿，亿，即：即： P=40P=40 亿，亿， F=60F=60 亿。亿。 因此，可以选择决策起点作为比较时点，即因此，可以选择决策起点作为比较时点，即

计算甲、乙公司支付金额的现值。计算甲、乙公司支付金额的现值。 甲公司：甲公司： P=A*(P/A I N)P=A*(P/A I N) =10*(P/A 15% 10)=10*(P/A 15% 10) =50.188=50.188 亿亿 乙公司：乙公司： P=40+ F*(P/FI N)P=40+ F*(P/FI N) =40+60*(P/F 15% 8)=40+60*(P/F 15% 8) =59.614=59.614 亿亿 甲公司支付的款项现值小于乙公司支付款项甲公司支付的款项现值小于乙公司支付款项

的现值，的现值， AA 公司应接受乙公司的投标。公司应接受乙公司的投标。

请同学们反思：请同学们反思： 能否选择能否选择 1010 年后年后

的终值进行比较吗？的终值进行比较吗？结论会如何呢？结论会如何呢？

答案：答案：

甲公司：甲公司： F=A*(F/A I N) F=A*(F/A I N)

=10*(F/A 15% 10)=10*(F/A 15% 10)

=203.04=203.04 亿亿 乙公司：乙公司： F=P*(F/P I N)F=P*(F/P I N)

=40*=40* （（ F/P 15% 10F/P 15% 10 ）） +60*(F/P 15% +60*(F/P 15% 2)2)

=241.174=241.174 亿亿 同样，同样， AA 公司应接受乙公司的投标。公司应接受乙公司的投标。

案例二案例二 金博士是国内某领域的知名专家，某金博士是国内某领域的知名专家，某

日接到一家上市公司的邀请函，邀请日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：产品。邀请函的具体条件如下：

(1)(1) 每月来公司指导工作每月来公司指导工作 44 天；天； (2)(2) 每年聘金每年聘金 1010 万元；万元； (3)(3) 提供该公司所在城市住房一套，提供该公司所在城市住房一套，价值价值 8080 万元；万元；

(4(4 ）在公司至少工作）在公司至少工作 55 年。年。

金博士对以上工作待遇很感兴趣，对公金博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作他不想接受住房，因为每月工作 44 天，只需天，只需要住公司招待所就可以了。因此，他向公司要住公司招待所就可以了。因此，他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究决定了金博士的请求，决定了金博士的请求，决定可以在今后决定可以在今后 55 年年里每年年初给金博士里每年年初给金博士 2020 万元房帖。万元房帖。

收到公司的通知后，金博士又犹豫起来，收到公司的通知后，金博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣扣除售价除售价 5%5% 的契税和手续费，他可以获得的契税和手续费，他可以获得 7676万元，而若接受房帖，则每年年初万元，而若接受房帖，则每年年初

可获得可获得 2020 万元。万元。

假设每年的存款利率为假设每年的存款利率为 4%4% ，则金，则金博士应如何选择？博士应如何选择？

如果金博士是一个企业的业主，其如果金博士是一个企业的业主，其资金的投资回报率为资金的投资回报率为 18%18% ，他应如何，他应如何选择？选择？

解题思路：解题思路：

对于金博士而言，主要是比较五对于金博士而言，主要是比较五年中年中每年年初每年年初收到收到 2020 万元万元的房的房帖与售房款帖与售房款 7676 万元万元的大小问题。的大小问题。

售房款售房款 7676 万元万元即为即为现在的价值现在的价值，，即现值；那么只要将五年中每年即现值；那么只要将五年中每年年初收到年初收到 2020 万元万元的房帖 的房帖 (( 即付即付年金年金 ) ) ，折算为现在的价值，就，折算为现在的价值，就可以进行比较啦。可以进行比较啦。

情况一：情况一：

当每年的存款利率为当每年的存款利率为 4%4% 时，则五年时，则五年中每年年初收到中每年年初收到 2020 万元的房贴的现万元的房贴的现值为：值为：

P=A*P=A* 【【 (P/A I N-1)+1(P/A I N-1)+1 】】 =20*=20* 【 【 (P/A 4% 5-1) + 1 (P/A 4% 5-1) + 1 】】 =20*4.6299=20*4.6299

=92.598=92.598 万元万元 92.59892.598 万元大于万元大于 7676 万元，显然，金万元，显然，金

博士应该接受房贴。博士应该接受房贴。

情况二：情况二： 金博士的资金不是存入银行，而是进金博士的资金不是存入银行，而是进

行投资时，当每年的资金回报率为行投资时，当每年的资金回报率为 1818%% 时，则五年中每年年初收到时，则五年中每年年初收到 2020 万万元的房帖的现值为：元的房帖的现值为：

P=A*P=A* 【【 (P/A I N-1)+1(P/A I N-1)+1 】】 =20*=20* 【 【 (P/A 18% 5-1) + 1 (P/A 18% 5-1) + 1 】】 =20*3.6901=20*3.6901 =73.802=73.802 万元万元 73.80273.802 万元小于万元小于 7676 万元，显然，金万元，显然，金

博士应该接受住房。博士应该接受住房。

案例三案例三

甲公司拟购置一处房产，房主提出两甲公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：种付款方案：

AA 方案：方案：从现在起，每年年初支付从现在起，每年年初支付 2020万元，连续付万元，连续付 1010 次，共次，共 200200 万元；万元；

BB 方案：方案：从第从第 55 年开始，每年年初支年开始，每年年初支付付 2525 万元，连续支付万元，连续支付 1010 次，共次，共 250250万元。万元。

假设该公司的最低报酬率为假设该公司的最低报酬率为 10%10% ，你，你认为该公司应选择哪个方案？认为该公司应选择哪个方案？

解题思路：解题思路：

对于甲公司而言，主要是比较对于甲公司而言，主要是比较 AA 、、 BB两个方案付款金额的多少。两个方案付款金额的多少。

从表面看：从表面看： AA 方案方案 1010 年付出了年付出了 200200 万元，万元， BB 方案从第五年初开始方案从第五年初开始 1010 年付出了年付出了 22

5050 万元。万元。 但由于两个方案的付款时间长短不一，但由于两个方案的付款时间长短不一，

金额大小不等，因此无法就表面金额金额大小不等，因此无法就表面金额的大小进行决策，的大小进行决策，应统一一个时点以应统一一个时点以利于比较。 利于比较。

分析：分析：

AA 方案为即付年金，方案为即付年金， 且且 A=20A=20 万元，万元， N=10 I=10%N=10 I=10% BB 方案为递延年金，方案为递延年金， 且且 A=25A=25 万元，万元， N =13 S=3 I=10%N =13 S=3 I=10%

(( 请同学思考：如何得出年限的，画时请同学思考：如何得出年限的，画时间序列图间序列图 ))

由于双方的终点时间不统一，宜比较起由于双方的终点时间不统一，宜比较起点现值的大小进行决策。点现值的大小进行决策。

AA 方案：方案： P=A*P=A* 【【 (P/A I N-1)+1(P/A I N-1)+1 】】 =20*=20* 【【 (P/A 10% 10-1) +1 (P/A 10% 10-1) +1 】】 =135.18=135.18 万元万元 BB 方案：方案： P=A*P=A* 【【 (P/A I N)-(P/A I N)- （（ P/A I SP/A I S ）】）】 =25*=25* 【【 (P/A 10% 13) -(P/A 10% 13) - （（ P/A 10% P/A 10%

33 ）】）】 =115.41=115.41 万元万元

显然，甲公司应选择显然，甲公司应选择 BB 方案比较合算。方案比较合算。

结论：必须将相关资金统一到 结论：必须将相关资金统一到 同一时间点，才能决策。 同一时间点，才能决策。

案例一：是通过计算案例一：是通过计算一次性收付款项的终值或现值，与普通年金终值或现值，然后通过比较进行决策；

案例二：是通过计算预付年金的现值与一次性收付款项的现值，然后通过比较进行决策；

案例三：则是通过预付年金的现值与递延年金的现值计算，通过比较决策。

三、运用时间价值的观念指出下例保险计划中哪些数据是不合理的？

平安富贵人生两全保险（分红型）投保示例黄先生， 45 岁，私营业主，需要一份短期积累，长期收益的理财保障计划，平安富贵人生两全保险正好满足了他的需求。

险种 基本保额

保险期间

交费年期

年交保费

共交保费

平安富贵人生两全保险

10万

终身 三年 90070元

270210元

该保障计划黄先生每年投入该保障计划黄先生每年投入 9007090070 元，连续元，连续投入了投入了 33 年，总共投入了年，总共投入了 270210270210 元，就拥元，就拥有如下利益：有如下利益：

固定收益： 每两年领取 9000 元，直到终身，到 88 岁，

共领取了 189000 元。 累积生存金： 如果黄先生一直没有领取，生存金放在公司

累积生息，到 88 岁，高达 374559 元 分红收益：

到到 8888 岁，按中档分红演示，累积红利可达岁，按中档分红演示，累积红利可达491751491751 元元 现金价值：

8888 岁时，现金价值为岁时，现金价值为 261630261630 元元

合计生存利益： 黄先生到 88 岁，累积生存金、分红收益、现金价值合计高达 1127940元

该公司声明：以上举例仅为理解条款所用，并不代表本产品实际分红及生存金累积生息情况，实际分红情况以本公司实际经营状况为准，实际生存金累积生息利率由本公司确定，特提醒客户注意。

解答：解答：

错误一错误一 每年投入 90070 元，连续投入了 3 年，总共投入了 270210 元，（ 270210=90070*3 ）

其中 270210 元，不符合价值观念；

错误二错误二 每两年领取 9000 元，直到终身，到 88 岁，共领取了 189000 元，（ 9000*21=189000 ）

其中 189000 元，不符合价值观念；

错误三错误三 黄先生到 88 岁，累积生存金、分红收益、现金价值合计高达 1127940 元，（ 374559+ 491751491751+ 261630= + 261630= 1127940 ））

其中 1127940 元，不符合价值观念。

结束语结束语

关于资金时间价值的运用还有很关于资金时间价值的运用还有很多案例，课堂不可能一一列举。多案例，课堂不可能一一列举。

但希望通过本次课堂的学习，同但希望通过本次课堂的学习，同学们能树立时间价值的观念，在学们能树立时间价值的观念，在以后的经济生活中能加以运用，以后的经济生活中能加以运用，帮助解决现实问题。帮助解决现实问题。