基於彈性係數法的黃河中游輸沙量變化...
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基於彈性係數法的黃河中游輸沙量變化貢獻率識別
Identification of the Contribution Rate of Sediment Transport in the Middle Reaches of the Yellow River Based on the Elastic
Coefficient Method
劉 昱YU LIU
西安理工大學水利水電學院
碩士研究生
於 坤 霞*
KUN-XIA YU
西安理工大學水利水電學院
講師
李 鵬PENG LI
西安理工大學水利水電學院
教授
李 占 斌ZHAN-BIN LI
西安理工大學水利水電學院
教授
張 曉 明XIAO-MING ZHANG
中國水利水電科學研究院泥沙研究所
高級工程師
王 添TIAN WANG
西安理工大學水利水電學院
博士研究生
摘 要
對黃河中游泥沙驅動因數貢獻率的研究，有利於探究黃河中游典型流域水沙變化情勢，制定輸沙治理方案等。本研究提出了基於徑流輸沙函數關係的輸沙量彈性係數法，以黃河中游洛河－延河流域及無定河流域為研究區域，對其中11個水文站1964~2009年間的水文序列資料進行輸沙量驅動因數貢獻率的變化研究，並與雙累積曲線法計算結果進行對比分析。研究表明：研究區域內有6個網站的實測輸沙序列呈顯著減少趨勢(P = 0.1)，其突變年份集中在20世紀80年代及90年代中後期；基於彈性係數法得到洛河－延河流域及無定河流域人類活動及氣候變化對輸沙量變化的平均貢獻率分別為87.6%和12.4%，80.5%和19.5%，其結果與雙累積曲線法相近，且彈性係數法計算得到的輸沙量變化貢獻率更為合理。研究認為該彈性係數法可用於地區輸沙量的貢獻率計算。
關鍵詞：黃河中游，輸沙量，彈性係數法，貢獻率。
ABSTRACT
The study on the contribution rate of sediment driving factors in the middle reaches of the
* 通訊作者，西安理工大學水利水電學院講師，陝西省西安市碑林區金花南路5號，[email protected]基金名稱：國家重點研發計畫(2016YFC0402407)；國家自然科學基金青年專案(51509203)；國家自然科學基金重點專案(41330858)；國家自然科學基金面上專案(41471226)；陝西水利科技計畫專案(2014slkj-13)；西安理工大學博士創新基金(310-252071711)
臺灣水利 第 67 卷 第 1 期民國 108 年 3 月出版
Taiwan Water ConservancyVol. 67, No. 1, March 2019
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一、引 言
一直以來，水利工作者對黃河中游水沙變化
過程及其影響因素的研究都十分重視。自1980年
開始，前人對20世紀50年代之後黃河水沙的變化
過程及其影響因素進行了分析。大量研究表明在
自然因素及人類活動因素的影響下，近幾十年來
黃河中游的水沙變化趨勢發生了明顯變化，姚文
藝等(2016)、高鵬(2010)等使用Mann-Kendall
法、滑動平均法、Pettitt統計檢驗等方法研究
表明，20世紀50年代以來黃河中游的水沙含量呈
持續減少趨勢，且輸沙量減少的趨勢度明顯大於
徑流量減少的趨勢度，尤其在20世紀70年代之後
輸沙量減少更加顯著(趙廣舉等，2012)。從數值
上看，黃河中游多年平均實測來沙量為8.2 × 108
t，其中20世紀50年代最大，21世紀初最小為0.7
× 108 t。高鵬(2010)研究指出，黃河中游輸沙量
的突變年份在上世紀80年代中期左右。對於黃
河流域水沙變化的成因分析，傳統計算方法包括
“水文法”、“水保法”等(姚文藝等，2013)，
還有很多其他的方法例如非線性回應模型(冉大
川等，2015)等。張麗等(2014)研究認為黃河水
沙演變過程主要是自然因素和人類活動綜合作用
的結果，且人類活動佔據主要地位。總結前人研
究可以得到，氣候因素對於黃河中游輸沙量變化
的貢獻率在20%左右，人類活動的貢獻率在80%左
右(高鵬，2010)。
目前有許多方法來計算氣候變化和人類活動
分別對黃河水沙變化產生的影響，除了累積量斜
率變化率法(王隨繼等，2012)、泥沙特性法、
Budyko框架方法等外，彈性係數法在地區水沙貢
獻率計算方面表現較好，其計算結果與其他方法
較為接近，是一種重要的研究手段(胡珊珊等，
2012；薑姍姍等，2015；薛佳平等，2013)。但
目前的研究中，該方法主要是針對地區徑流量的
貢獻識別研究，針對輸沙量的彈性係數法研究較
少。本研究根據已有的研究進展認為，可以根據
輸沙量與徑流量之間的函數關係提出對於輸沙量
的彈性係數法，即利用氣候及人類活動對徑流量
的彈性係數公式推導出其對輸沙量的彈性係數以
確定各自的貢獻率，以此研究黃河中游水沙變化
影響因素，為研究黃河未來水沙變化趨勢提供一
定的理論指導。
二、研究方法
本文主要採用Mann-Kendall非參數檢驗法
(MK法)(張建雲等，2009；Kendall, 1975；Mann, 1945)、Pettitt突變點檢測法(劉惠英等，2015)
對黃河中游部分研究區域內年輸沙量序列資料的
變化趨勢及對來沙量發生突變的年份進行預測，
採用提出的彈性係數法、雙累積曲線法計算區域
內影響輸沙量變化的驅動因素貢獻率。MK法以及
Pettitt突變點檢測法是水文研究中比較常見的
時間序列檢驗方法，其檢驗結果在統計學上也具
有顯著的意義。對於這兩種方法，目前已有各種
Yellow River is helpful to explore the change circumstances of water and sediment in Typical Watersheds of the middle reaches of the Yellow River and to formulate sediment transport control schemes. In this study, the elastic coefficient method of sediment transport based on runoff-sediment transport function is proposed. The Luohe-Yanhe and Wuding river basins in the middle reaches of the Yellow River are taken as the study areas. The contribution rate of sediment transport driving factors obtained from the hydrological series data of 11 hydrological stations from 1964 to 2009 is studied, and the results are compared with those calculated by the double cumulative curve method. The results show that the measured sequence of sediment transport in six stations shows a significant decreasing trend (P = 0.1), and the abrupt change years are concentrated in the 1980s and the late 1990s. Based on the elastic coefficient method, the average contribution rates of human activities and climate change to sediment transport in the Luohe-Yanhe River Basin and Wuding River Basin are 87.6% and 12.4%, 80.5% and 19.5%, respectively. The results are similar to those obtained by the double cumulative curve method, and the contribution rate of the former is more reasonable. The study concluded that the elastic coefficient method can be used to calculate the contribution rate of regional sediment transport.
Keywords: Middle reaches of the Yellow River, Sediment discharge, The elastic coefficient method, Contribution rate.
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電腦程式用於其快速計算，本研究中使用R語言
程式設計(Pohlert et al., 2017)進行水文要素研
究檢驗，其檢驗原理簡單，便於操作。
對比兩種影響因素貢獻率計算方法，雙累積
曲線法(趙華安等，2011；趙溦等，2016)通過繪
製累積序列值的散點圖並擬合回歸方程得到回歸
方程的斜率，認為擬合方程斜率突變點即為水沙
序列突變點，則通過計算突變前後累計量的變化
量可計算出貢獻率的大小，該方法簡單易行是一
種被廣泛應用的貢獻率計算方法。相比雙累積曲
線法的簡明直觀性，彈性係數法(Schaake, 1990)是一種間接預測方法，常見用於徑流量的貢獻率
計算，通常用彈性係數 ε 來描述兩個變量的動態
數量關係。對徑流而言：
(1)
其中 Q 表示徑流量，X 表示影響徑流變化的
因素。將徑流變化歸因於氣候及人類活動影響的
結果，則徑流變化量可以表示為：
∆Q = ∆QC + ∆QH (2)
式中∆Q 表示徑流量的變化量，∆QC 表示氣
候變化引起的徑流量變化量，∆QH 表示人類活動
引起的徑流量變化量，其中氣候變化對徑流的影
響可以表示為(胡珊珊等，2012)：
∆QC = (εP ∆P ⁄ P + εE0 ∆E0 ⁄
E0)Q (3)
式中 P 表示降水量，E0 表示潛在蒸散發，εP
和εE0 分別表示降水量及潛在蒸發量對於徑流變
化的彈性係數。根據長時段的水量平衡公式(Q =
P – E0)以及Budyko假設(Budyko,1948)可得，實
際蒸散發是乾燥指數(φ = E0 / P)的函數，則降水
和潛在蒸散發對徑流的彈性係數(Arora,2002；
Dooge et al., 1999)可以表示為：
εP = (1 + φF'(φ)) ⁄ (1 – F(φ))，且εP +
εE0 = 1 (4)
其中基於Budyko假設的F(φ)函數形式在已
有文獻中有很多，根據張等的公式(Zhang et al., 2001)有：
F(φ) = (1 + ωφ) ⁄ (1 + ωφ + 1 ⁄ φ) (5)
式中：ω 是表示一個地區植被覆蓋條件的參
數，本文中根據研究區的土地利用類型和土地覆
被情況，取值為1.5(薑姍姍等，2015)。
本研究根據以往研究經驗(唐從勝等，
2001)，在流域尺度上對一定研究區內滿足量函
數關係 S = alnQ + b 的徑流輸沙序列，提出採用
與徑流量貢獻率相似的彈性係數法，其中 S 表示
輸沙量，a 和 b 為擬合參數。結合地區水量平衡
公式可以得到輸沙量與降雨及潛在蒸發的關係
為：
S = aln[P(1 – F(φ))] + b (6)
上式對 P 求導函數為：
(7)
整理並推導出降雨和潛在蒸散發對輸沙量的
彈性係數，表示為：
εP = [(1 + φF'(φ)) ⁄ (1 – F(φ))]，且εE0 = 1 – εP (8)
同樣，根據(2)、(3)式可以計算出氣候及人
類活動對於輸沙量變化的貢獻率。
三、研究區概況及資料
3.1 研究區概況
黃河是世界上著名的多沙河流。黃河中游
指黃河河口鎮至花園口區間，位於32o~42oN和
104o~113oE之間，幹流長1,234.6 km，集水面積約
36.2 × 104 km2。本研究選取黃河中游洛河－延河
流域以及無定河流域進行輸沙量分析，研究區水
系在黃土高原地區分佈見圖1。
洛河－延河流域位於黃河中游黃土高原丘陵
溝壑區，是黃土高原腹地。洛河是黃河的二級支
流，全長680 km，流域面積26,905 km2，年平均
輸沙量0.833 × 108 t，流域屬半乾旱大陸性季風
氣候，年平均氣溫9.3℃，多年平均降水量為548 mm，降水量年際變化大，6~9月集中降雨，且多
為暴雨(姚平等，2008)。延河流域是黃河中游
的一級支流，全長284.3 km，流域總面積為7,591 km2，主要屬於黃土丘陵溝壑區，土質疏鬆，抗
=a
P 1 F( )) [1 F( ) + PE0
P2 F ( )](
=
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沖抗蝕能力差，流域平均降水量為506.7 mm，並
集中在6~9月，年平均蒸發量為1,000 mm，多年
平均輸沙量為4,254.67 × 104 t (邱臨靜，2012)。
無定河也是黃河中游的重要支流之一，其面
積為30,261 km2，主要支流包括紅柳河、海流兔
河、蘆河、榆溪河、大理河、馬湖峪以及槐理河
(淮寧河)等河流，流域出口站為白家川站，控
制面積29,662 km2；該流域屬於暖溫帶半乾旱氣
候，暴雨集中，天然植被稀少，全年降雨多集中
在雨季(6月~9月)，且發生強降雨的概率很高；
西北部河源地區為厚層黃土覆蓋，土質疏鬆，
自然侵蝕強烈，土壤侵蝕以溝蝕和重力侵蝕為主
(許炯心，2004；焦陽等，2017)。
3.2 研究區數據
根據研究區內的自然條件以及搜集到的資
料，本研究選取黃河中游地區11個水文站點進行
後續研究工作，各網站的資料資料序列見表1，
其中所使用的水文氣象資料包括年尺度上的徑流
量、輸沙量、降雨量、潛在蒸發量數據等。
四、結果與分析
4.1 輸沙量年際變化分析
對洛河－延河流域及無定河流域部分水文站
進行年際尺度輸沙量變化趨勢分析時，首先繪製
各水文站出口斷面逐年實測輸沙量歷時曲線、5
年滑動平均過程線及趨勢線，並進行輸沙序列回
歸分析如圖2所示。圖2中對5年滑動輸沙量的線
性擬合表明，有6個網站的擬合線係數為負(黃陵
站、交口河站、劉家河站、志丹站、白家川站
以及趙石窯站)，且擬合顯著性水準(P)均小於
0.1，表明在10%的置信區間內認為其年際輸沙量
表現出減少趨勢，其中黃陵、志丹及趙石窯站的
R2較大，反映出這幾個水文站的年際輸沙量變化
趨勢更明顯；其他研究站擬合係數為正， R2較小
且擬合顯著性水準(P)均較大，因此認為這些水
文站的年際輸沙呈不顯著的上升趨勢，分析認為
出張村驛站外其他5站的上升趨勢並不明顯。由
圖2發現各水文站大致均表現出從20世紀80年代
中期以後輸沙量發生變化，由此分析地區輸沙量
在上世紀80年代出現突變。
進一步對區域內各水文站實測輸沙量序列進
行MK趨勢檢驗分析其序列變化情況，結果見表
2。結果表明黃陵站、交口河站、劉家河站、志
表1 研究區各水文站情況
水文站 東經 北緯 控制面積(km2) 資料序列(年)黃陵站 109.27 35.58 2,266 1967~2002交口河站 109.35 35.65 17,180 1964~2002張村驛站 109.13 35.90 4,718 1964~2002劉家河站 108.77 36.55 7,325 1964~2002志丹站 108.77 36.82 3,408 1965~2002杏河站 108.87 36.93 479 1980~2002吳旗站 108.20 36.88 774 1980~2002棗園站 109.33 36.63 719 1971~2002安塞站 109.32 36.87 1,334 1981~2002白家川站 110.41 37.23 29,662 1984~2009趙石窯站 109.73 38.03 15,325 1984~2009
圖1 研究區流域水系圖
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丹站、白家川站及趙石窯站6個水文站的輸沙量
Z統計檢驗值為負，且P值均小於0.1，則在90%的
置信區間內認為其輸沙量呈顯著減少趨勢；而張
村驛站、杏河站、吳旗站、棗園站、安塞站的Z
統計檢驗值均為正值，認為其輸沙量呈現出增加
趨勢。MK檢驗結果與實測輸沙過程線所呈現的資
訊基本一致。
4.2 輸沙量突變分析
對於黃陵站、交口河站、劉家河站、志丹
站、白家川站及趙石窯站的實測輸沙量序列，利
用Pettitt檢驗法對其進行突變年份計算，計算
結果見表3。計算結果表明，各個水文站輸沙量
的突變年份分別為1984年、1973年、1979年、
1986年、2002年、1997年(P = 0.1)。分析認為洛
河－延河流域來沙量突變發生在上世紀八十年代
左右，而無定河流域輸沙量突變發生在上世紀90
年代中期以後。
4.3 水沙變化影響因素貢獻率
對於研究區域內輸沙量變化的水文站，進行
氣候及人類活動的貢獻率識別研究，採用提出的
彈性係數法以及雙累積曲線法進行對比分析，在
地區輸沙特徵分析的同時，進行該彈性係數法的
實用性驗證。
4.3.1 彈性係數法
假設研究區內多年儲蓄變化忽略不計，繪製
地區Q/P與P/E0的散點圖，與Budyko (1974) F(φ)曲線(Tekleab et al., 2011)進行比較(ω = 1.5)發現
(圖3)，擬合點表現出略為集中的現象，分析認
為研究站點均屬於黃土高原中心區，相似的水文
地質條件是導致該現象的原因，由圖認為擬合
點仍然能夠很好的與F(φ)曲線進行擬合，則研
究區資料滿足公式計算要求，因此可以使用張等
(1974)的公式進行基於徑流序列的地區輸沙量彈
性係數法計算。
擬合地區輸沙量 S 與徑流量 Q 的關係見圖
4，由圖中可看出，輸沙量與徑流量之間能夠呈
圖2 研究區各站點逐年實測輸沙量過程線
表2 研究區各水文站輸沙量MK檢驗結果
水文站 Z統計檢驗量 顯著性水準
黃陵站 -2.8 0.005*交口河站 -1.3 0.180張村驛站 3.1 0.002*劉家河站 -2.2 0.028*志丹站 -2.2 0.025*杏河站 0.2 0.870吳旗站 1.3 0.204棗園站 0.1 0.909安塞站 1.8 0.100白家川站 -2.0 0.043*趙石窯站 -4.1 0.001*
注：*表示在0.1置信度水準下，有顯著的變化趨勢。
表3 研究區部分站點輸沙量Pettitt檢驗結果
顯著變化站點 K值 P值 對應年份
黃陵站 176 0.043 1984劉家河站 178 0.088 1973志丹站 163 0.118 1979安塞站 62 0.252 1986白家川站 167 0.043 2002趙石窯站 103 0.005 1997
( 6 )
現出較好的函數關係，其函數關係可以表示為S
= alnQ + b的對數函數形式，則結合水量平衡方
程建立輸沙量序列與降雨量及潛在蒸發量之間的
關係，使用彈性係數法進行貢獻率計算。各水文
站輸沙量變化成因分析計算結果見表4。
由表4中的計算結果可知，潛在蒸發量的彈
性係數均不超過0.2，其中有三個水文站的彈性
係數小於0.1，而降水量的彈性係數達到了0.8以
上，潛在蒸發量的彈性係數數值遠小於降水量，
認為氣候因素中降水量的貢獻占主要地位；將計
算所得降雨及潛在蒸發的貢獻率總和為氣候變化
貢獻率，由此得到的各站點氣候變化對洛河－延
河流域輸沙量變化的貢獻率平均為12.4%，人類
活動的貢獻率平均為87.6%，氣候變化對無定河
流域輸沙量變化的貢獻率平均為19.5%，人類活
動的貢獻率平均為80.5%。兩個流域中人類活動
圖4 研究區徑流量與輸沙量擬合關係圖
表4 研究區輸沙量彈性係數法變化成因分析
均值 Sobs,1 Sobs,2 ∆S εp εe ∆SC ∆SH
黃陵
S 53.1 91.6 17.9 -73.80.92 0.08 -4.5 6.0% -69.3 94.0%P 562.7 583.1 532.8 -50.4
E 1,136.4 1,128.6 1,147.7 19.1
劉家河
S 7,261.7 11,014.1 5,921.2 -5,092.90.95 0.05 -735.1 14.4% -4,357.8 85.6%P 525.6 562.2 510.6 -51.6
E 1,148.0 1,284.9 1,097.0 -187.8
志丹
S 1,079.6 1,657.3 725.4 -931.90.80 0.20 -84.8 11.1% -847.0 88.9%P 493.0 514.1 479.5 -34.7
E 1,108.0 1,183.1 1,059.1 -124.0
安塞
S 1,298.2 1,275.7 1,515.9 240.30.91 0.09 33.2 13.8% 202.7 86.2%P 499.5 539.2 438.4 -100.8
E 1,015.2 991.8 1,048.2 56.4
白家川
S 84.8 64.9 137.6 72.80.90 0.10 15.9 21.8% 56.9 78.2%P 355.1 335.9 408.1 72.3
E 973.4 982.7 952.9 29.8
趙石窯
S 506.1 729.7 271.7 458.00.89 0.11 78.8 17.2% 379.3 82.8%P 333.9 356.6 302.3 54.3
E 1,036.9 1,087.3 986.2 101.1
注： S：年輸沙量(104 t)；P：年降水量(mm)；E：年蒸發量(mm)；Sobs,1：突變年份之前多年平均輸沙量；Sobs,2：
突變年份之後多年平均輸沙量；εp 降雨對輸沙的彈性係數；εe 潛在蒸發對輸沙的彈性係數。
圖3 研究區水文資料與F(φ)擬合關係圖
( 7 )
的貢獻率均明顯高於氣候變化的貢獻率，成為地
區輸沙量變化的主要影響因素。
4.3.2 雙累積曲線法
繪製輸沙量顯著變化水文站的降水量及潛
在蒸發量分別對於輸沙量的雙累積曲線，以
Pettitt檢驗法計算下突變年份為累積曲線轉捩
點，分別進行序列突變前後的累積量線性擬合。
根據突變年份前後各累積量的擬合曲線方程計算
得到氣候變化(降雨和潛在蒸發)和人類活動對地
區水沙變化的貢獻率，計算結果見表5。將計算
所得降雨及潛在蒸發的貢獻率總和為氣候變化貢
獻率，則由計算表明，洛河－延河流域人類活動
對輸沙量變化的平均貢獻率(81.2%)明顯高於氣
候變化(18.8%)，無定河流域表現出同樣的趨勢
(83.2% > 16.8%)。研究說明人類活動在黃河中游
輸沙量變化過程中起到了更為主要的作用。
五、討 論
本研究採用彈性係數法及雙累積曲線法對黃
河中游地區來沙變化進行歸因分析，兩種方法相
互比較和驗證並得到了近似的結果(表6)。近年
來黃河中游地區輸沙量發生了明顯變化，這一現
象與人類活動特別是水土保持措施的實施密切相
關，從上世紀80年代開始，黃河中游地區水土保
持措施的規模、速度和品質都有很大提高，康玲
玲等(2010)研究表明20世紀70~90年代黃河中游
水利水土保持措施年均減少入黃泥沙3.0億噸。
人類活動對輸沙量的貢獻率十分顯著，這一
結果也表現在本研究計算結果中，表現為洛河－
延河流域人類活動對輸沙的貢獻率(84.9%)是氣
候變化(15.1%)的5.6倍，無定河流域中人類活
動對輸沙的貢獻率(78%)是氣候變化(22%)的3.5
倍，總體上人類活動和氣候變化的減沙貢獻率約
在80%和20%比例之間。在各研究區域內，兩種方
法下均呈現出雙累積曲線法在計算氣候變化貢獻
率時比彈性係數法計算結果略高的趨勢(18.8% >
12.4%,24.5% > 19.5%)；另一方面就兩個地區輸沙
量的彈性係數法計算結果(12.4%和19.5%)而言，
其與地區同期計算結果(12.2%)(高鵬，2010)也
更為接近。
綜合兩個流域的研究結果，通過計算分析可
以認為，本研究提出的輸沙量彈性係數法具有可
行性，能夠很好地解決研究區內輸沙變化的貢獻
率識別問題。根據該方法本研究認為，人類活動
對洛河－延河流域輸沙變化的貢獻率明顯高於氣
候變化，在輸沙量變化過程中發揮著更大的作
用。
六、結 論
本研究對黃河中游洛河－延河流域和無定河
表5 研究區各站點輸沙量雙累積曲線法計算結果
研究區域 站點 降水量貢獻率 蒸發量貢獻率 氣候變化貢獻率 人類活動貢獻率
洛河－延河流域
黃陵站 10.7% 6.8% 17.5% 82.5%劉家河站 7.3% 8.8% 16.1% 83.9%志丹站 7.8% 9.4% 17.2% 82.8%安塞站 15.7% 8.8% 24.5% 75.5%均值 10.4% 8.5% 18.8% 81.2%
無定河
白家川站 10.7% 6.8% 17.5% 82.5%趙石窯站 7.3% 8.8% 16.1% 83.9%均值 9.0% 7.8% 16.8% 83.2%
表6 不同方法下輸沙量變化貢獻率計算結果
研究區域 方法 氣候變化 人類活動
洛河－延河
流域
彈性係數法 12.4% 87.6%雙累積曲線法 18.8% 81.2%
均值 15.1% 84.9%
無定河
彈性係數法 19.5% 80.5%雙累積曲線法 24.5% 75.5%
均值 22% 78%
( 8 )
流域的輸沙量變化趨勢及其主要驅動因素的貢獻
率進行了研究分析，通過提出的輸沙量彈性係數
計算方法與雙累積曲線法分別計算研究區氣候因
素以及人類活動因素對於輸沙量變化的貢獻率，
並進行輸沙量彈性係數法的對比檢驗，以驗證該
方法的實用性。本研究分析結果表明：
MK檢驗及Pettitt檢驗下，黃河中游洛河－
延河流域及無定河流域年際輸沙量有6個水文站
呈現出顯著減少趨勢(P = 0.1)，且洛河－延河流
域輸沙量突變約在20世紀80年代，無定河流域輸
沙量突變約在20世紀90年代中後期。檢驗結果與
實測輸沙量過程線表現趨勢一致。
在對影響地區輸沙量變化的驅動因素分析
中，提出輸沙量彈性係數的貢獻率識別方法。將
影響輸沙量變化的因素分為氣候因素及人類活動
因素，對比輸沙量彈性係數計算方法與雙累積曲
線法得出，兩種貢獻率計算方法的結果差異不
大，且彈性係數法的結果與同期研究結果更為接
近，計算所得人類活動對於研究區內輸沙變化的
影響始終佔據主導地位。
本研究認為使用彈性係數法進行輸沙量成因
分析是可行的，文章採用基於徑流輸沙關係的彈
性係數法，用於流域內輸沙量貢獻率的識別，其
突破了彈性係數法多用於徑流量貢獻率識別的局
限性，拓寬了彈性係數法的應用範圍，使之在徑
流量與輸沙量存在良好的數值關係的基礎上，能
夠簡單有效的計算各因素變化對輸沙量的影響，
該方法可對現有“水文法”“水保法”等進行補
充、擴展，為輸沙量的貢獻率識別提供了新思
路。由此，輸沙量的貢獻率識別計算可為探究黃
河中游典型流域水沙變化情勢，研究強烈幹擾下
複雜流域系統水沙情勢預測理論與方法，深入開
展黃河中游典型流域的泥沙治理工作，制定輸沙
治理方案提供一定的依據。
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收稿日期：民國 107 年 01 月 23 日
修正日期：民國 107 年 04 月 27 日
接受日期：民國 107 年 10 月 16 日