chapter 13 modelos matematicos
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11
“La vida es como el
eco: Si no le gusta lo que esta
recibiendo, preste
atencion a lo que emite”.
22
Revisión de algunos modelos matemáticos, propuestos para calcular el
burden.
El burden es la variable mas importante y crucial de determinar.
Muchos investigadores han propuesto varios modelos matemáticos para calcular este.
A continuación se presenta algunos modelos matemáticos propuestos por dichos investigadores.
33
44
Modelo de R.L ASH (1963)
Ash, propone el siguiente modelo para el calculo del burden (B)
12D
KB bDonde:
B = Burden (pies)
D = Diámetro del taladro (pulg)
Kb = Constante que dependerá del tipo de roca y del explosivo usado (ver tabla I)
55
66
Tipo de ExplosivoTipo de ExplosivoTipo de RocaTipo de Roca
BlandaBlanda MediaMedia DuraDura
Baja densidad (0.8 -0.9) gr/ccBaja densidad (0.8 -0.9) gr/cc
Baja potenciaBaja potencia
3030 2525 2020
Densidad media (1.0 – 1.2) gr/ccDensidad media (1.0 – 1.2) gr/cc
Potencia mediaPotencia media
3535 3030 2525
Alta densidad (1.3 – 1.4) gr/ccAlta densidad (1.3 – 1.4) gr/cc
Alta potenciaAlta potencia
4040 3535 3030
Valores de Kb para algunos tipos de roca y explosivos usados en el modelo de R. L. Ash para calcular el burden (B)
Tabla I
77
Además R. L Ash, ha desarrollado otros cuatro estándares básicos o relaciones adimensionales.
Para determinar los demás parámetros de diseño de un disparo.
son los siguientes:
88
Profundidad del taladro:
H = KH B
KH Є [1.5, 4]
KH = 2.6
Sobre perforación:
J = KJ B
KJ = 0.3
99
Espaciamiento:
KS = KS B
KS = 2 Para iniciación simultanea
KS = 1 Para periodos de retardos largos
KS = 1-2 Para periodos de retardos cortos
KS = 1.2 – 1.8 Como promedio
Taco:
T = KT B
KT = 0.7 – 1.0
1010
1111
Formula modificada de ASH.
En un intento de hacer intervenir parámetros físicos de la roca y del explosivo, Ash plantea una formula modificada para el calculo del burden.
3/1211
2223/1
2
1 )()(12 xVeSG
VeSGxDKB x
r
reS
1212
Donde:
B = Burden (pies)
KB = Factor
De = Diámetro de la carga explosiva
ρr1 = Densidad de la roca Standard x = 2.7 Tm/m3
ρr2 = Densidad de la roca a ser disparada (Tm/m3)
SG1 = Gravedad especifica de la mezcla explosiva (estándar)
SG2 = Gravedad especifica de la mezcla explosiva a ser usada
Ve1 = Velocidad de detonación de la mezcla explosiva estándar
Ve2 = Velocidad de detonación de la mezcla explosiva a ser usada
1313
Taladros
1414
Modelo matemático de PEARSE
En este modelo matemático, el burden esta basado en la inter-acción de la energía proporcionada por la mezcla explosiva, representada por la presión de detonación y la resistencia a la tensión dinámica de la roca.
1515
Investigaciones posteriores (Borquez, 1981) establecen que el factor de volabilidad de la roca depende de las estructuras geológicas, diaclasas, etc. y de alguna manera ya han sido cuantificadas.
Este modelo matemático fue formulado mediante la siguiente expresión matemática:
1616
tdSPKD
BR 2
12
Donde:
R = Radio critico
B = Diámetro del taladro (pulg)
P2 = Presión de detonación de la carga explosiva (psi)
Std = Resistencia a la tensión dinámica de la roca (psi)
K = Factor de volabilidad de la roca
1717
K = 1.96 – 0.27 ln (ERQD)
ERQD = Índice de calidad de roca quivalente (%)
ERQD = RQD x JSF
RQD = Índice de calidad de roca (Rock Quality Designation)
JSF = Joint Strength Correction Factor
1818
Tabla II
Factores de corrección para estimar JSF.
Estimación de la calidad de la rocaEstimación de la calidad de la roca JSFJSF
FuerteFuerte
MediaMedia
DébilDébil
Muy débilMuy débil
1.01.0
0.90.9
0.80.8
0.70.7
1919
Modelo matemático de U. Langerfors
Langerfors, también es otro investigador que considero al burden (B) como el parámetro predominante en el diseño de la voladura de rocas. Así mismo, destaca tres parámetros adicionales para obtener buenos resultados en voladura de rocas.
Estos son:
Ubicación de los taladros
Cantidad de carga explosiva
Secuencia de salida del disparo
2020
Además, tiene en cuenta la proyección, esponjamiento y el efecto microsísmico en las estructuras circundantes.
Todas estas consideraciones están basadas en los principios de fracturamiento y de la ley de conformidad que este investigador propuso.
La formula propuesta por Langerfors para determinar el burden (B) es la siguiente:
2121
BCxfxSdexPRPD
B/33max
Donde:
Bmax = Burden máximo (m)
D = Diámetro del taladro (m)
de = Densidad del explosivo (gr/cc)
PRP = Potencia relativa por peso del explosivo
C = Constante de roca (calculada a partir de “c”)
C = Cantidad de explosivo necesario para fragmentar 1 m3 de roca, normalmente en voladuras a cielo abierto y rocas duras c = 0.4
2222
El valor de C depende del rango esperado en el burden:
0.7/B + C Si B < 1.4m
C =
0.7 Si B Є [1.4, 1.5]m
2323
= Factor de fijación que depende de la inclinación del taladro
En taladros verticales = 1.00
En taladros inclinados:
3:1 =0.90
2:1 =0.85
S/B = Factor de espaciamiento(espaciamiento / Burden)
2424
(Bmax = e – dbH) = B
B = Burden practico
e = Error en el empate (0.2m)
db = Desviación de taladros (0.23m/m)
H = Profundidad de taladros (m)
2525
Método postulado por HOLMBERG para diseñar y calcular los parámetros de perforación y voladura para minería
subterránea y tunelería
2626
La necesidad de construir túneles de grandes dimensiones, hace necesario el uso de taladros de diámetros cada vez mayores y el uso de mezclas explosivas en mayores cantidades. para el diseño de perforación y voladura de túneles, holmberg ha dividido el frente en cinco secciones: (a-e) diferentes; cada una de las cuales requiere un cálculo especial.
La necesidad de construir túneles de grandes dimensiones, hace necesario el uso de taladros de diámetros cada vez mayores y el uso de mezclas explosivas en mayores cantidades. para el diseño de perforación y voladura de túneles, holmberg ha dividido el frente en cinco secciones: (a-e) diferentes; cada una de las cuales requiere un cálculo especial.
2727
2828
2929
FIG (1). PARTES DE UN TÚNEL MOSTRANDO LAS DIFERENTES SECCIONES ESTABLECIDAS POR
HOLMBERG.
FIG (1). PARTES DE UN TÚNEL MOSTRANDO LAS DIFERENTES SECCIONES ESTABLECIDAS POR
HOLMBERG.
A: SECCIÓN DE CORTE (CUT).A: SECCIÓN DE CORTE (CUT).
B: SECCIÓN DE TAJEOB: SECCIÓN DE TAJEO(STOPING).(STOPING).
C: SECCIÓN DE ALZAC: SECCIÓN DE ALZA
(CONTOUR)(CONTOUR)D: SECCIÓN DE CONTORNOD: SECCIÓN DE CONTORNO
E: SECCIÓN DE ARRASTRE.E: SECCIÓN DE ARRASTRE.(LIFTERS)(LIFTERS)
(STOPING).(STOPING).
3030
MÉTODO POSTULADO POR HOLMBERGMÉTODO POSTULADO POR HOLMBERG
EL AVANCE QUE SE ESPERA OBTENER POR DISPARO DEBE SER MAYOR DEL 95% DE LA PROFUNDIDAD DEL TALADRO(H).
EL AVANCE QUE SE ESPERA OBTENER POR DISPARO DEBE SER MAYOR DEL 95% DE LA PROFUNDIDAD DEL TALADRO(H).
3131
MÉTODO POSTULADO POR HOLMBERGMÉTODO POSTULADO POR HOLMBERG
LA PROFUNDIDAD MAXIMA OBTENIDA DEL TALADRO(H) ES FUNCIÓN DEL DIAMETRO DEL TALADRO VACIO.
LA PROFUNDIDAD MAXIMA OBTENIDA DEL TALADRO(H) ES FUNCIÓN DEL DIAMETRO DEL TALADRO VACIO.
DONDE:DONDE:
H = PROFUNDIDAD DEL TALDRO (M).H = PROFUNDIDAD DEL TALDRO (M).
Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACIO (M).Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACIO (M).
H = 0.15 + 34.1Ø – 39.4Ø2H = 0.15 + 34.1Ø – 39.4Ø2
3232
MÉTODO POSTULADO POR HOLMBERGMÉTODO POSTULADO POR HOLMBERG
EL AVANCE POR DISPARO SERÁ: EL AVANCE POR DISPARO SERÁ:
I = 95%HI = 95%H
LAS FORMULAS (1) Y (2) SON VÁLIDAS SI LA DESVIACIÓN DE LA PERFORACIÓN NO EXCEDE AL 2%.
LAS FORMULAS (1) Y (2) SON VÁLIDAS SI LA DESVIACIÓN DE LA PERFORACIÓN NO EXCEDE AL 2%.
3333
MÉTODO POSTULADO POR HOLMBERGMÉTODO POSTULADO POR HOLMBERG
SI LA PERFORACIÓN SE HACE CON UNA SOLA BROCA, EL DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO EQUIVALENTE SE CALCULARÁ USANDO LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMÁTICA:
SI LA PERFORACIÓN SE HACE CON UNA SOLA BROCA, EL DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO EQUIVALENTE SE CALCULARÁ USANDO LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMÁTICA:
0dn 0dnDONDE: n = Nº DE TALADROS VACÍOS EN EL ARRANQUE.DONDE: n = Nº DE TALADROS VACÍOS EN EL ARRANQUE.
d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN (mm.)d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN (mm.)
Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO EQUIVALENTE (mm.)Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO EQUIVALENTE (mm.)
3434
DISEÑO EN EL CORTE.DISEÑO EN EL CORTE.
CÁLCULO DEL BURDEN EN EL 1er
CUADRANTE.CÁLCULO DEL BURDEN EN EL 1er
CUADRANTE.
PRIMER CUADRANTE.PRIMER CUADRANTE.
B1 = B1 = 1.5 Ø 1.5 Ø SI LA DESVIACIÓN DEL
TALADRO ES (0.5% -1.0 %). SI LA DESVIACIÓN DEL TALADRO ES (0.5% -1.0 %).
1.7 Ø - F 1.7 Ø - F SI LA DESVIACIÓN DEL TALADRO ES MAYOR O IGUAL A 1%
SI LA DESVIACIÓN DEL TALADRO ES MAYOR O IGUAL A 1%
3535
DONDE:DONDE:B1 = BURDEN EN EL PRIMER CUADRANTE. B1 = BURDEN EN EL PRIMER CUADRANTE.
Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO
F = MÁXIMA DESVIACIÓN DE LA PERFORACION F = MÁXIMA DESVIACIÓN DE LA PERFORACION
HF HF
= DESVIACIÓN ANGULAR (M/M). = DESVIACIÓN ANGULAR (M/M). = DESVIACIÓN EN EL COLLARO EMPATE (M). = DESVIACIÓN EN EL COLLARO EMPATE (M).
H = PROFUNDIDAD DEL TALADRO (M).H = PROFUNDIDAD DEL TALADRO (M).
3636
CÁLCULO DE LA CONCENTRACIÓN DE CARGA EN EL 1ER CUADRANTE.
CÁLCULO DE LA CONCENTRACIÓN DE CARGA EN EL 1ER CUADRANTE.
USANDO EL MODELO MATEMÁTICO DE LANGERFORS Y KIHLSTROM, LA CONCENTRACIÓN DE CARGA PAR EL 1ER CUADRANTE SE DETERMINA DE LA SIGUIENTE MANERA:
USANDO EL MODELO MATEMÁTICO DE LANGERFORS Y KIHLSTROM, LA CONCENTRACIÓN DE CARGA PAR EL 1ER CUADRANTE SE DETERMINA DE LA SIGUIENTE MANERA:
223
032.0
2
3
1
BBd
q
223
032.0
2
3
1
BBd
q
3737
DONDE:DONDE:
q1 = CONCENTRACIÓN DE CARGA (Kg/M)q1 = CONCENTRACIÓN DE CARGA (Kg/M)EN EL 1ER CUADRANTE.EN EL 1ER CUADRANTE.
B = BURDEN (M).B = BURDEN (M).
Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍOØ = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO(M).(M).
d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DEd0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DEPRODUCCIÓN ( M).PRODUCCIÓN ( M).
3838
ESTA RELACIÓN ES VÁLIDA PARA DIÁMETROS PEQUEÑOSESTA RELACIÓN ES VÁLIDA PARA DIÁMETROS PEQUEÑOS
''
411d
3939
PARA DIÁMETROS MAYORES Y EN GENERAL, PARA CUALQUIER TAMAÑO DE DIÁMETRO LA CONCENTRACIÓN DE CARGA EN EL 1ER CUADRANTE, PUEDE DETERMINARSE USANDO LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMATICA:
PARA DIÁMETROS MAYORES Y EN GENERAL, PARA CUALQUIER TAMAÑO DE DIÁMETRO LA CONCENTRACIÓN DE CARGA EN EL 1ER CUADRANTE, PUEDE DETERMINARSE USANDO LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMATICA:
4040
ANFOSC
BB
dq /)4.0
)(2
(552
3
1
DONDE:DONDE:SANFO = POTENCIA POR PESO DEL EXPLOSIVOSANFO = POTENCIA POR PESO DEL EXPLOSIVO
RELATIVA AL AN/FO. RELATIVA AL AN/FO.
C = CONSTANTE DE ROCA: SE REFIERE A LAC = CONSTANTE DE ROCA: SE REFIERE A LA
CANTIDAD DE EXPLOSIVO NECESARIO PARA REMOVER 1 M3 DE ROCA. CANTIDAD DE EXPLOSIVO NECESARIO PARA REMOVER 1 M3 DE ROCA.
4141
C [0.2 – 0.4]. PARA CONDICIONES EN LAS CUALES SE DESARROLLÓ EL MODELO C = 0.4C [0.2 – 0.4]. PARA CONDICIONES EN LAS CUALES SE DESARROLLÓ EL MODELO C = 0.4
LUEGO DE DISPARAR EL 1ER CUADRANTE, QUEDA UNA ABERTURA RECTANGULAR DE
ANCHO “a”
LUEGO DE DISPARAR EL 1ER CUADRANTE, QUEDA UNA ABERTURA RECTANGULAR DE
ANCHO “a”
2)( 1 FBa DONDE:DONDE:A = ANCHO DE LA ABERTURA CREADA EN ELA = ANCHO DE LA ABERTURA CREADA EN EL
1ER CUADRANTE (M).1ER CUADRANTE (M).
B1 = BURDEN EN EL 1ER CUADRANTE (M).B1 = BURDEN EN EL 1ER CUADRANTE (M).
F = DESVIACIÓN DE LA PERFORACIÓN (M).F = DESVIACIÓN DE LA PERFORACIÓN (M).
4242
EL BURDEN PRÁCTICO SERÁ:EL BURDEN PRÁCTICO SERÁ:
)(2 FBB )(2 FBB RESTRICCIONES PARA CALCULAR B.RESTRICCIONES PARA CALCULAR B.
aB 22 aB 22 SI NO OCURRIERASI NO OCURRIERADEFORMACIÓN PLÁSTICA.DEFORMACIÓN PLÁSTICA.
SI NO SUCEDIERA LO ANTERIOR, LA CONCENTRACIÓN DE CARGA SE DETERMINARÍA POR LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMÁTICA:
SI NO SUCEDIERA LO ANTERIOR, LA CONCENTRACIÓN DE CARGA SE DETERMINARÍA POR LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMÁTICA:
4343
5.10
2
)41(arctan
23.32
senS
aCdq
ANFO
ÓÓ
)/(2540 0
2 MKgS
aCdq
ANFO
4444
SI NO SE SATISFACE LA RESTRICCIÓN PARA LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA, SERÍA MEJOR ELEGIR OTRO EXPLOSIVO CON UNA POTENCIA POR PESO MÁS BAJA PARA MEJORAR LA FRAGMENTACIÓN.
SI NO SE SATISFACE LA RESTRICCIÓN PARA LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA, SERÍA MEJOR ELEGIR OTRO EXPLOSIVO CON UNA POTENCIA POR PESO MÁS BAJA PARA MEJORAR LA FRAGMENTACIÓN.
EL ÁNGULO DE APERTURA DEBE SER MENOR QUE (90º), ESTO SIGNIFICA QUE.EL ÁNGULO DE APERTURA DEBE SER MENOR QUE (90º), ESTO SIGNIFICA QUE.
22aB 22aB
4545
4646
GUSTAFFSON: PROPONE QUE EL BURDEN PARA CADA CUADRANTE DEBE SER:
GUSTAFFSON: PROPONE QUE EL BURDEN PARA CADA CUADRANTE DEBE SER:
)(9.0 /
BSfC
SqB FOAN
)(9.0 /
BSfC
SqB FOAN
DONDE:DONDE:
B = BUDEN (M).B = BUDEN (M).q = CONCENTRACIÓN DE CARGA (Kg/M)q = CONCENTRACIÓN DE CARGA (Kg/M)
4747
C = CONSTANTE DE ROCA.
+ 0.05 SI
C =
+ 0.07/B SI
C = CONSTANTE DE ROCA.
+ 0.05 SI
C =
+ 0.07/B SI
mB 4.1 mB 4.1
mB 4.1 mB 4.1
C = 0.4C = 0.4F = FACTOR DE FIJACIÓN.F = FACTOR DE FIJACIÓN.
F = 1 PARA TALADROS VERTICALES.F = 1 PARA TALADROS VERTICALES.F = 2 PARA TALADROS INCLINADOS.F = 2 PARA TALADROS INCLINADOS.
S/B = RELACIÓN ESPACIAMIENTO/BURDEN.S/B = RELACIÓN ESPACIAMIENTO/BURDEN.
C C
C C
4848
ap = 0.7aap = 0.7a
EL NÚMERO DE CUADRÁNGULOS EN EL CORTE SE DETERMINA POR LA SIGUIENTE REGLA:
EL NÚMERO DE CUADRÁNGULOS EN EL CORTE SE DETERMINA POR LA SIGUIENTE REGLA:
EL NÚMERO DE CUADRÁNGULOS EN EL CORTE ES TAL QUE LA LONGITUD DEL ÚLTIMO CUADRÁNGULO “a” NO DEBERÍA SER MAYOR QUE LA RAÍZ CUADRADA DEL AVANCE H.”
EL NÚMERO DE CUADRÁNGULOS EN EL CORTE ES TAL QUE LA LONGITUD DEL ÚLTIMO CUADRÁNGULO “a” NO DEBERÍA SER MAYOR QUE LA RAÍZ CUADRADA DEL AVANCE H.”
4949
Ha Ha EL ALGORITMO DE CÁLCULO DE LOS CUADRÁNGULOS RESTANTES ES EL MISMO QUE PARA EL SEGUNDO CUADRANTE.
EL ALGORITMO DE CÁLCULO DE LOS CUADRÁNGULOS RESTANTES ES EL MISMO QUE PARA EL SEGUNDO CUADRANTE.
EL TACO EN LOS TALADROS EN TODOS LOS CUADRÁNGULOS DEBE SER 10 VECES EL DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN T = 10 d0.
EL TACO EN LOS TALADROS EN TODOS LOS CUADRÁNGULOS DEBE SER 10 VECES EL DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN T = 10 d0.
5050
ARRASTRES. ARRASTRES.
EL BURDEN EN LOS ARRASTRES SE DETERMINA USANDO LA MISMA FÓRMULA PARA LA VOLADURA DE BANCOS:
EL BURDEN EN LOS ARRASTRES SE DETERMINA USANDO LA MISMA FÓRMULA PARA LA VOLADURA DE BANCOS:
5151
EL Nº DE TALADROS EN EL ARRASTRE ESTÁ DADA POR: EL Nº DE TALADROS EN EL ARRASTRE ESTÁ DADA POR:
2
2B
HsenTúneldelAnchoN
2
2B
HsenTúneldelAnchoN
DONDE:DONDE:N = NÚMERO DE TALADROS DEL ARRASTRE.N = NÚMERO DE TALADROS DEL ARRASTRE.
H = PROFUNDIDAD DE LOS TALADROS (m). H = PROFUNDIDAD DE LOS TALADROS (m). = ÁNGULO DE DESVIACIÓN EN EL FONDO DEL TALADRO ( = 3º).
= ÁNGULO DE DESVIACIÓN EN EL FONDO DEL TALADRO ( = 3º).B = BURDEN (m). B = BURDEN (m).
5252
EL ESPACIAMIENTO DE LOS TALADROS ES CALCULADO POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN MATEMÁTICA:
EL ESPACIAMIENTO DE LOS TALADROS ES CALCULADO POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN MATEMÁTICA:
EL Nº DE TALADROS EN EL ARRASTRE ESTÁ DADA POR: EL Nº DE TALADROS EN EL ARRASTRE ESTÁ DADA POR:
12
NHsenTúnelAncho
S
12
NHsenTúnelAncho
S
HsenSS '
5353
EL BURDEN PRÁCTICO COMO FUNCIÓN DE Y F ESTÁ DADO POR: EL BURDEN PRÁCTICO COMO FUNCIÓN DE Y F ESTÁ DADO POR:
FHsenBB ' FHsenBB '
5454
5555
'25.1 Bhb '25.1 Bhb
LA LONGITUD DE CARGA DE COLUMNA (hc) ESTÁ DADA POR:
LA LONGITUD DE CARGA DE COLUMNA (hc) ESTÁ DADA POR:
010dHHh bc
GENERALMENTE, PARA ESTE MÉTODO, SE RECOMIENDA USAR CARGAS DE COLUMNA DEL 70% DE LA CARGA DE FONDO.
GENERALMENTE, PARA ESTE MÉTODO, SE RECOMIENDA USAR CARGAS DE COLUMNA DEL 70% DE LA CARGA DE FONDO.
5656
TALADROS DE TAJEO (STOPING) ZONAS (B Y C)
TALADROS DE TAJEO (STOPING) ZONAS (B Y C)
PARA CALCULAR LA CARGA (q) Y EL BURDEN (B) EN ESTAS ZONAS, SE UTILIZAN EL MISMO MÉTODO Y FÓRMULAS USADAS EN LOS ARRASTRES (LIFTERS).
PARA CALCULAR LA CARGA (q) Y EL BURDEN (B) EN ESTAS ZONAS, SE UTILIZAN EL MISMO MÉTODO Y FÓRMULAS USADAS EN LOS ARRASTRES (LIFTERS).
CON LA SIGUIENTE DIFERENCIA.………CON LA SIGUIENTE DIFERENCIA.………
5757
EN LA SECCIÓN B EN LA SECCIÓN B
EN LA SECCIÓN C EN LA SECCIÓN C
ADEMÁS LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE COLUMNA ES 50% DE LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE FONDO.
ADEMÁS LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE COLUMNA ES 50% DE LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE FONDO.
5858
TALADROS DE CONTORNO.TALADROS DE CONTORNO.
SI SE USA VOLADURA CONTROLADA SI SE USA VOLADURA CONTROLADA
8.045.1 BSf 8.045.1 B
Sf
0KdS 0KdS K [15,16]K [15,16]
q = 90 d02 (m)q = 90 d02 (m)
(Persson 1973)(Persson 1973)
SI md 15.0
d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN
d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN
5959
SI NO SE USA VOLADURA CONTROLADA SI NO SE USA VOLADURA CONTROLADA
EL BURDEN Y EL ESPACIAMIENTO SON DETERMINADOS USANDO EL MISMO CRITERIO QUE PARA EL CÁLCULO DE LOS TALADROS EN LA ZONA DE ARRASTRES:CON LA DIFERENCIA:
EL BURDEN Y EL ESPACIAMIENTO SON DETERMINADOS USANDO EL MISMO CRITERIO QUE PARA EL CÁLCULO DE LOS TALADROS EN LA ZONA DE ARRASTRES:CON LA DIFERENCIA:
2.1f
25.1BS
6060
LA CONCENTRACIÓN DE CARGA DE COLUMNA ES 80% DE LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE FONDO.
LA CONCENTRACIÓN DE CARGA DE COLUMNA ES 80% DE LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE FONDO.
6161
ANÀLISIS Y DISCUSIÓNANÀLISIS Y DISCUSIÓN
6262
LA MAYORÍA DE LOS INVESTIGADORES HAN COINCIDIDO QUE EL BURDEN “B” ES EL PARÁMETRO MÁS IMPORTANTE PARA EL DISEÑO DE VOLADURA DE ROCAS.
LA MAYORÍA DE LOS INVESTIGADORES HAN COINCIDIDO QUE EL BURDEN “B” ES EL PARÁMETRO MÁS IMPORTANTE PARA EL DISEÑO DE VOLADURA DE ROCAS.
6363
POR OTRO LADO CADA INVESTIGADOR, AL CONSTRUIR SU MODELO MATEMÁTICO, HA TOMADO EN CUENTA SUS PROPIOS PARÁMETROS DE EXPLOSIVO Y ROCA.
POR OTRO LADO CADA INVESTIGADOR, AL CONSTRUIR SU MODELO MATEMÁTICO, HA TOMADO EN CUENTA SUS PROPIOS PARÁMETROS DE EXPLOSIVO Y ROCA.
6464
ES IMPORTANTE ESPECIFICAR EN CADA VOLADURA EL TIPO DE EXPLOSIVO A USARSE Y LAS PROPIEDADES GEOMECÁNICAS DE LA ROCA QUE SE TOMAN EN CUENTA.
ES IMPORTANTE ESPECIFICAR EN CADA VOLADURA EL TIPO DE EXPLOSIVO A USARSE Y LAS PROPIEDADES GEOMECÁNICAS DE LA ROCA QUE SE TOMAN EN CUENTA.
6565
6666
CONCLUSIONES OBTENIDAS CON CIERTA COMBINACIÓN “EXPLOSIVO - ROCA” NO SON NECERIAMENTE VÁLIDAS EN OTRAS CONDICIONES EXPERIEMENTALES, Y ÉSTAS PUEDEN SER UNA DE LAS RAZONES PORQUE HAY DIFERENTES MODELOS E INTERPRETACIONES, PARA LA OPERACIÓN MINERA UNITARIA DE VOLADURA DE ROCAS.
CONCLUSIONES OBTENIDAS CON CIERTA COMBINACIÓN “EXPLOSIVO - ROCA” NO SON NECERIAMENTE VÁLIDAS EN OTRAS CONDICIONES EXPERIEMENTALES, Y ÉSTAS PUEDEN SER UNA DE LAS RAZONES PORQUE HAY DIFERENTES MODELOS E INTERPRETACIONES, PARA LA OPERACIÓN MINERA UNITARIA DE VOLADURA DE ROCAS.
6767
POR CONSIGUIENTE, CUALQUIER MODELO MATEMÁTICO POSTULADO PARA REPRESENTAR, SIMULAR, DISEÑAR Y EVALUAR UN DISPARO PRIMARIO.
POR CONSIGUIENTE, CUALQUIER MODELO MATEMÁTICO POSTULADO PARA REPRESENTAR, SIMULAR, DISEÑAR Y EVALUAR UN DISPARO PRIMARIO.
DEBERÁ SER, EN PRIMER LUGAR BIEN ENTENDIDO Y VALIDADO, TANTO EN LA COMPUTADORA MEDIANTE ANALISIS DE SENSIBILIDAD ASÍ COMO CON APLICACIONES DE CAMPO.
DEBERÁ SER, EN PRIMER LUGAR BIEN ENTENDIDO Y VALIDADO, TANTO EN LA COMPUTADORA MEDIANTE ANALISIS DE SENSIBILIDAD ASÍ COMO CON APLICACIONES DE CAMPO.
6868
LUEGO DE LOS AJUSTES NECESARIOS, SE PODRÁ TOMAR UNA DESICIÓN TÉCNICO- ECONÓMICO- FINANCIERA Y ECOLÓGICA. SI ESTE ES EL ADECUADO PARA LA OBRA SUBTERRÁNEA A REALIZARSE.
LUEGO DE LOS AJUSTES NECESARIOS, SE PODRÁ TOMAR UNA DESICIÓN TÉCNICO- ECONÓMICO- FINANCIERA Y ECOLÓGICA. SI ESTE ES EL ADECUADO PARA LA OBRA SUBTERRÁNEA A REALIZARSE.
6969
7070
MODELOS MATEMÁTICOSMODELOS MATEMÁTICOS
HASTA LA FECHA, EN EL PERÚ SE USA EL MÉTODO POSTULADO POR R.L Ash.HASTA LA FECHA, EN EL PERÚ SE USA EL MÉTODO POSTULADO POR R.L Ash.
1. Y EL MÉTODO Y ALGORITMO POR POSTULADO POR HOLMBERG, ESPECIALMENTE PARA MINERÍA SUBTERRÁNEA Y TUNELERÍA.
1. Y EL MÉTODO Y ALGORITMO POR POSTULADO POR HOLMBERG, ESPECIALMENTE PARA MINERÍA SUBTERRÁNEA Y TUNELERÍA.
LAGERFORSLAGERFORS
EL PROFESOR, RECOMIENDA USAR:
EL PROFESOR, RECOMIENDA USAR:
7171
2. : PARA OPERACIONES MINERAS TRABAJADAS POR EL MÉTODO DE
PEARSEPEARSE
OPEN PITOPEN PIT
7272
4. CONOCIENDO LAS CARACTERÍSTICAS GEOMECÁNICAS DE LAS ROCAS SE DEBE APLICAR “LA TEORIA DE LA CONMINUCIÓN” A LA VOLADURA DE ROCAS, A LAS OPERACIONES MINERAS SUBTERRÁNEAS Y TUNELERIA LO CUAL PERMITIRÁ OPTIMIZAR LA FRAGMENTACIÓN Y POR LO TANTO LA RENTABILIDAD DE DICHAS OBRAS SUBTERRANEAS.
4. CONOCIENDO LAS CARACTERÍSTICAS GEOMECÁNICAS DE LAS ROCAS SE DEBE APLICAR “LA TEORIA DE LA CONMINUCIÓN” A LA VOLADURA DE ROCAS, A LAS OPERACIONES MINERAS SUBTERRÁNEAS Y TUNELERIA LO CUAL PERMITIRÁ OPTIMIZAR LA FRAGMENTACIÓN Y POR LO TANTO LA RENTABILIDAD DE DICHAS OBRAS SUBTERRANEAS.
7373
7474
Triunfador es:
Quien sabe compartir los resultados con sus mas cercanos colaboradores.
Quien se compromete en cada acción que realiza y, sin titubeos, se entrega con
todas sus potencialidades.
Quien vive intensamente el espìritud de excelencia y lo refleja excediéndose
positivamente en todas las acciones que realiza.
Dr. Carlos Agreda T
Profesor