chapter 2 fluid

29
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of Fluid Department of Mechanical Engineering MEHB334 PROPERTIES OF PROPERTIES OF FLUID FLUID

Upload: leonard-tan

Post on 06-Feb-2016

31 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

fluid mechanic

TRANSCRIPT

Page 1: Chapter 2 fluid

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

��������

PROPERTIES OF PROPERTIES OF FLUIDFLUID

Page 2: Chapter 2 fluid

������������� � ������������ ��

� ��������������������������������

� ���������������������������

� �������������������������������������

� ��������� ������ �������

� �������!�����

� �����������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Page 3: Chapter 2 fluid

�"�������������# ��������� �������������������#�������#��

��$����������������%�������������������������������&������� ���&

�������������������%�������������������������������&���

�������������$����������#�������&�������%��������'&()�&����' �()���&��'�(�������&�������'"(�%������������

������������������� ��

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Properties ?????

Page 4: Chapter 2 fluid

������*����� )�ρ +�,��&����+�&���������&��-����+� �&,.

�*�&������+��/,.

�! �������������+������'0111()����'023.(

����������������)�γ +�,��&����+�������������&��4�ρ��-����+�5&,.

�*�&������+��/,3!,3

�! �������������+������'6701()����'03218(

���������������������������������������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Page 5: Chapter 2 fluid

����������9���� )���+�,�:�������������� �����&������������������������ !���������������������&��� �������������������&�����������������

��&����+���4���������*�&������+���&���������� ! �������������+������'0()����'126(

�������������&�)�υ +�,��&����+����&����&����4�0���ρ�-����+�&.�� ��*�&������+�/.�,0

������������;��������������+���4�ρ :!

���������������������������������������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Page 6: Chapter 2 fluid

� ���������<���)�"�+�,

� "������ �����#����������������&�������

� ���� ������&����#��������������������&����������#��������������������&�������# �0������

� -����+� =�' �>(

� "� %���������������������� ������������������

� "� %���������������������� ���������������&�

������������������������������� �!���

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Page 7: Chapter 2 fluid

���������������������� )���+�,����� ����#��������������#���������������������&�������������� ����������#������

�������������&�����������������

�-����+�=� �

����������������� )���+�,��&#���������+���?������������ �4������������� �?������

������������������������������� �!���

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Page 8: Chapter 2 fluid

�"�����������������������������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

~ Consider fluid moving close to a flat wall~ Fluid can be envisage as consisting of multiple layers of filaments~ At the wall velocity is zero ~ no slip conditions~ Far from wall, finite velocity exist ~ thus exist velocity gradient

Page 9: Chapter 2 fluid

�"�����������������#��$����

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

~ NEWTON observed experimentally : -

Shear stress α Rate of change of shear strain

~ Rate of change of shear strain = dV/dy

~ Thus :

yV

yV

∂∂µ=τ

∂∂ατ or

~ µ is the DYNAMIC VISCOSITY ~ the measure of fluid resistance to shear when there is relative motion within the fluid~ KINEMATIC VISCOSITY : Dynamics Viscosity / Density

ρµ=ν

NEWTON’sLaw of Viscosity (NLV)

Page 10: Chapter 2 fluid

�"�����������������#��$����

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

~ 2 Mechanisms are responsible for shear stress : -

• Intermolecular bonding ~ small for fluid especially gas

• Momentum transfer between the layers

Page 11: Chapter 2 fluid

�"�����������������#��$����

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Page 12: Chapter 2 fluid

�"�����������������#��$����

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

~ Fluids that obey the NLV is called NEWTONIAN fluids

~ Fluids that dont obey the NLV is called NON-NEWTONIAN fluids

~ E.g. blood, slurries (mixture of liquid and solid) etc

~ Rheology - study of NON-NEWTONIAN fluids

Page 13: Chapter 2 fluid

�"�����������������#��$���� �%&'��(

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

A1m x 1m board that weigh 25 N slides down an inclined ramp (slope = 20o) with a velocity of 2.0 cm/s. The board is separated from the ramp by a thin film of oil of 0.05 Ns/m2. Neglecting edge effects, calculates the spacing between the board and the ramp

Page 14: Chapter 2 fluid

�"�����������������#��$���� �%&'�(

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

The device shown consists of a disk that is rotated by a shaft. The disk is positioned very close to a solid boundary. Between the disk and boundary is viscous oil. The oil viscosity is 0.01 Ns/m2 and the spacing is 2 mm. If the rate of rotation is 5 rad/s and D = 10 cm, calculates the torque required to rotate the disk.

Page 15: Chapter 2 fluid

�"�����������������#��$���� �%&'��(

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Some instruments having angular motion are damped by means of a disk connected to the shaft. The disk in turn is immersed in a container of oil as shown. Derive a formula for the damping torque as a function of the disk diameter D, spacing S , rate of rotation ω and oil viscosity µ.

Page 16: Chapter 2 fluid

�"�����������������#��$���� �%&'�"(

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

A special damping device consists of a sphere. The sphere is enclosed in a spherical cavity with the distance between the sphere surface and the interior wall of the cavity being 1 mm. The space between the sphere and the wall is filled with oil (SAE 10W at 38 oC). The diameter of the sphere is 100 mm. The sphere is turned by a shaft that has a diameter much less than the diameter of the sphere. Neglect the effects on the shaft. Determine the torque on the shaft for a rotation of 10 rpm.

Page 17: Chapter 2 fluid

�"�����������������#��$���� �%&'�)(

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Suppose that glycerin is flowing (T=20oC) and that the pressure gradient dp/dx is –1.6 kN/m3. What are the velocity and shear stress at a distance of 12mm from the wall if the space B between the wall is 5cm? What are the shear stress and velocity at the wall? The velocity distribution for viscous flow between stationary plates is

( )2

21

yBydxdP

u −−=µ

Page 18: Chapter 2 fluid

�)�&�����$�� �*����������+����

�@�����#�����������&�����#������&���$�����%�������������������A����$���������������������&���

�!������������&�����#���� ���������������������-/>��B*-/-�)��2

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Bulk Modulus, E =Volumetric Strain

Change in Pressure

P+dP P

-dV

Page 19: Chapter 2 fluid

�)�&�����$�� �*����������+���� ���

� -����+��5&,3

� *�&������+��/,0!,3

� �����&���� �������������&������

� ����� ���������������������������������������#��

� ����;����������&�����#���� �����&�����������&����������

� ! ������������+������'323�$�016 5&,3()����'02C3�$�016

5&,3(

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

E = - V dPdV

= ρ dP

d ρ

Page 20: Chapter 2 fluid

�@���;����������&����������������������������;��������

�����������������������������������������������������������%�!����������������������������

�,��� �$��-������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Balance force inside the liquid

Unbalance force causing surface to be in tension

Page 21: Chapter 2 fluid

�,��� �$��-������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Page 22: Chapter 2 fluid

� �������������)�σ)����&��������������������������������������������������������������������2�@�����������������������������������&������� ��������������������

� *�&������+��!,3

� -����+�5�&

� �����������������������+�

, :���������������������;���

��&���&�&�%��������������

#����������

� �$���������������������

����#�##���

� "������ �������

�,��� �$��-���������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

σ

σ

σ

σ

Page 23: Chapter 2 fluid

��������������������������������&������2

�,��� �$��-���������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Page 24: Chapter 2 fluid

�,��� �$��-���������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

r2

Pdroplet

σ=∆

r4

Pbubble

σ=∆

rPjet

σ=∆

Capillary Effect

Excess Pressure

Page 25: Chapter 2 fluid

�,���� �$��-�������%&'��(

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

A water bug is suspended on the surface of a pond by surface tension (water does not wet the legs). The bugs has six legs, and each leg is in contact with the water over a length of 5mm. What is the maximum mass (in g) of the bug is it is to avoid sinking?

Page 26: Chapter 2 fluid

�,���� �$��-�������%&'�(

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Mercury does not adhere to a glass surface, so when a glass tube is immersed in a pool of mercury, the meniscus is depressed. The surface tension of mercury is 0.514 N/m. Find the depression distance in a 1- mm glass tube.

Page 27: Chapter 2 fluid

�*���������%���������������������;����#������������;����#��&�����������������

���������������������&����������������������������&������

�"������ �#��������&������������������������������������������#����������������������&����������������������������

�!��������&��������������"@��!@!�B5

�B��������������&������ ���������������&����������������

�.�#��������������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Page 28: Chapter 2 fluid

�.�#��������������

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334

Formation of cavitationbubbles in low pressure regions

Damage due to cavitation- Hydro Dam Spillway

Cavitation damage in fluid machinery

Page 29: Chapter 2 fluid

End of Chapter 2End of Chapter 2

Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334