chapter 2 fluid
DESCRIPTION
fluid mechanicTRANSCRIPT
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
��������
PROPERTIES OF PROPERTIES OF FLUIDFLUID
������������� � ������������ ��
� ��������������������������������
� ���������������������������
� �������������������������������������
� ��������� ������ �������
� �������!�����
� �����������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
�"�������������# ��������� �������������������#�������#��
��$����������������%�������������������������������&������� ���&
�������������������%�������������������������������&���
�������������$����������#�������&�������%��������'&()�&����' �()���&��'�(�������&�������'"(�%������������
������������������� ��
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
Properties ?????
������*����� )�ρ +�,��&����+�&���������&��-����+� �&,.
�*�&������+��/,.
�! �������������+������'0111()����'023.(
����������������)�γ +�,��&����+�������������&��4�ρ��-����+�5&,.
�*�&������+��/,3!,3
�! �������������+������'6701()����'03218(
���������������������������������������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
����������9���� )���+�,�:�������������� �����&������������������������ !���������������������&��� �������������������&�����������������
��&����+���4���������*�&������+���&���������� ! �������������+������'0()����'126(
�������������&�)�υ +�,��&����+����&����&����4�0���ρ�-����+�&.�� ��*�&������+�/.�,0
������������;��������������+���4�ρ :!
���������������������������������������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
� ���������<���)�"�+�,
� "������ �����#����������������&�������
� ���� ������&����#��������������������&����������#��������������������&�������# �0������
� -����+� =�' �>(
� "� %���������������������� ������������������
� "� %���������������������� ���������������&�
������������������������������� �!���
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
���������������������� )���+�,����� ����#��������������#���������������������&�������������� ����������#������
�������������&�����������������
�-����+�=� �
����������������� )���+�,��&#���������+���?������������ �4������������� �?������
������������������������������� �!���
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
�"�����������������������������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
~ Consider fluid moving close to a flat wall~ Fluid can be envisage as consisting of multiple layers of filaments~ At the wall velocity is zero ~ no slip conditions~ Far from wall, finite velocity exist ~ thus exist velocity gradient
�"�����������������#��$����
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
~ NEWTON observed experimentally : -
Shear stress α Rate of change of shear strain
~ Rate of change of shear strain = dV/dy
~ Thus :
yV
yV
∂∂µ=τ
∂∂ατ or
~ µ is the DYNAMIC VISCOSITY ~ the measure of fluid resistance to shear when there is relative motion within the fluid~ KINEMATIC VISCOSITY : Dynamics Viscosity / Density
ρµ=ν
NEWTON’sLaw of Viscosity (NLV)
�"�����������������#��$����
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
~ 2 Mechanisms are responsible for shear stress : -
• Intermolecular bonding ~ small for fluid especially gas
• Momentum transfer between the layers
�"�����������������#��$����
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
�"�����������������#��$����
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
~ Fluids that obey the NLV is called NEWTONIAN fluids
~ Fluids that dont obey the NLV is called NON-NEWTONIAN fluids
~ E.g. blood, slurries (mixture of liquid and solid) etc
~ Rheology - study of NON-NEWTONIAN fluids
�"�����������������#��$���� �%&'��(
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
A1m x 1m board that weigh 25 N slides down an inclined ramp (slope = 20o) with a velocity of 2.0 cm/s. The board is separated from the ramp by a thin film of oil of 0.05 Ns/m2. Neglecting edge effects, calculates the spacing between the board and the ramp
�"�����������������#��$���� �%&'�(
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
The device shown consists of a disk that is rotated by a shaft. The disk is positioned very close to a solid boundary. Between the disk and boundary is viscous oil. The oil viscosity is 0.01 Ns/m2 and the spacing is 2 mm. If the rate of rotation is 5 rad/s and D = 10 cm, calculates the torque required to rotate the disk.
�"�����������������#��$���� �%&'��(
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
Some instruments having angular motion are damped by means of a disk connected to the shaft. The disk in turn is immersed in a container of oil as shown. Derive a formula for the damping torque as a function of the disk diameter D, spacing S , rate of rotation ω and oil viscosity µ.
�"�����������������#��$���� �%&'�"(
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
A special damping device consists of a sphere. The sphere is enclosed in a spherical cavity with the distance between the sphere surface and the interior wall of the cavity being 1 mm. The space between the sphere and the wall is filled with oil (SAE 10W at 38 oC). The diameter of the sphere is 100 mm. The sphere is turned by a shaft that has a diameter much less than the diameter of the sphere. Neglect the effects on the shaft. Determine the torque on the shaft for a rotation of 10 rpm.
�"�����������������#��$���� �%&'�)(
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
Suppose that glycerin is flowing (T=20oC) and that the pressure gradient dp/dx is –1.6 kN/m3. What are the velocity and shear stress at a distance of 12mm from the wall if the space B between the wall is 5cm? What are the shear stress and velocity at the wall? The velocity distribution for viscous flow between stationary plates is
( )2
21
yBydxdP
u −−=µ
�)�&�����$�� �*����������+����
�@�����#�����������&�����#������&���$�����%�������������������A����$���������������������&���
�!������������&�����#���� ���������������������-/>��B*-/-�)��2
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
Bulk Modulus, E =Volumetric Strain
Change in Pressure
P+dP P
-dV
�)�&�����$�� �*����������+���� ���
� -����+��5&,3
� *�&������+��/,0!,3
� �����&���� �������������&������
� ����� ���������������������������������������#��
� ����;����������&�����#���� �����&�����������&����������
� ! ������������+������'323�$�016 5&,3()����'02C3�$�016
5&,3(
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
E = - V dPdV
= ρ dP
d ρ
�@���;����������&����������������������������;��������
�����������������������������������������������������������%�!����������������������������
�,��� �$��-������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
Balance force inside the liquid
Unbalance force causing surface to be in tension
�,��� �$��-������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
� �������������)�σ)����&��������������������������������������������������������������������2�@�����������������������������������&������� ��������������������
� *�&������+��!,3
� -����+�5�&
� �����������������������+�
, :���������������������;���
��&���&�&�%��������������
#����������
� �$���������������������
����#�##���
� "������ �������
�,��� �$��-���������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
σ
σ
σ
σ
��������������������������������&������2
�,��� �$��-���������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
�,��� �$��-���������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
r2
Pdroplet
σ=∆
r4
Pbubble
σ=∆
rPjet
σ=∆
Capillary Effect
Excess Pressure
�,���� �$��-�������%&'��(
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
A water bug is suspended on the surface of a pond by surface tension (water does not wet the legs). The bugs has six legs, and each leg is in contact with the water over a length of 5mm. What is the maximum mass (in g) of the bug is it is to avoid sinking?
�,���� �$��-�������%&'�(
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
Mercury does not adhere to a glass surface, so when a glass tube is immersed in a pool of mercury, the meniscus is depressed. The surface tension of mercury is 0.514 N/m. Find the depression distance in a 1- mm glass tube.
�*���������%���������������������;����#������������;����#��&�����������������
���������������������&����������������������������&������
�"������ �#��������&������������������������������������������#����������������������&����������������������������
�!��������&��������������"@��!@!�B5
�B��������������&������ ���������������&����������������
�.�#��������������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
�.�#��������������
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334
Formation of cavitationbubbles in low pressure regions
Damage due to cavitation- Hydro Dam Spillway
Cavitation damage in fluid machinery
End of Chapter 2End of Chapter 2
Mechanics of Fluids : Chap. 2: Properties of FluidsDepartment of Mechanical Engineering MEHB334