chapter 3: properties of a pure substance...

충남대학교 바이오시스템기계공학과

- 1 -

Chapter 3: Properties of a pure substance II

■ 상태량 선도

1) T-v선도 (온도-비체적 선도): 온도와 비체적(혹은 체적)과의 관계를 나타낸 선도

<T-v 선도 (온도-비체적 선도). 압력이 클수록 포화온도는 증가하며, 비체적은 감소>

¡ T-v 선도에서 포화증기선과 포화액체선을 볼 수 있다

ü 액체가 가열되어서 포화온도까지 상승 → 포화액체상태를 거쳐 액체와 기체가 동시에 존재 → 포화증기상태에 이른 후 → 과열증기

¡ 22.09MPa 곡선을 보면 등온과정 없이, 점만 존재: 이점을 임계점이라 한다.

ü 임계점: 포화액체와 포화증기의 상태가 동일. 임계점에서의 온도, 압력, 체적을 각각 임계온도, 임계압력, 임계체적라 부름. 임계점보다 높은 압력, 온도에서는 끓는과정이 없다. 액체와 기체의 상구분이 없어 ‘유체’라 명명한다

¡ 초임계유체: 일정한 고온과 고압의 한계를 넘어선 상태에 도달하여 액체와 기체를 구분할 수 없는 시점의 유체를 가리킨다. 분자의 밀도는 액체에 가깝지만, 점성도는 낮아 기체에 가까운 성질을 가진다. 또 확산이 빨라 열전도성이 높아 화학반응에 유용하게 사용된다. 즉, 기체의 확산성과 액체의 용해성을 동시에 지닌다고 할 수 있다.


- 2 -

2) 액체-기체 2상 영역에 대한 T-v선도

¡ 건도와 비체적의 관계를 알 수 있다.

<액체-기체 2상 영역에 대한 T-v 선도. : 포화 증기 비체적; : 포화액체 비체적>

¡ 건도(quality, x): 증기의 질량분율 증기의 질량을 전체질량으로 나누어 구함. 전체질량은 대부분의 경우 증기질량 더하기 액체질량

3) P-T 선도 (압력-온도 선도): P-T선도는 압력과 온도에 따른 물질의 상변화를 보여줌

¡ 고체가 액체로 변하는 것을 융해, 그 반대를 응고

¡ 액체가 기체로 변하는 것을 기화 혹은 증발, 그 반대를 액화 혹은 응축

¡ 고체가 액체를 거치지 않고 바로 고체가 되는 것, 혹은 그 반대를 둘다 승화


- 3 -

¡ 물의 P-T 선도: 승화곡선을 따라 기체상과 고체상이 평형, 증발곡선을 따라 기체상과 액체상이 평형, 그리고 융해곡선을 따라 액체상과 고체상이 평형. 그리고, 임계점 이상의 초임계도 보임

<물의 P-T 선도와 그에 따른 상변화. 압력과 온도 좌표축에, 승화곡선, 증발곡선, 융해곡선이 보임>

3) P-v 선도: 등온 하에서 압력과 체적과의 관게를 나타냄

¡ 추를 이용하여 압력을 변화시키되 실린더 안의 온도는 일정하게 유지시킨다. 그리고 압력과 체적의 관계를 구한다 – T-v선도와 비슷한 형태의 선도를 얻음.

¡ 선도에서, 압력이 감소하면 체적이 증가하고, 감소하여, 기체가 액체, 그리고 액체가 고체로 변함을 알 수 있음

<추를 이용한 압력변화를 통해 보는 P-v 선도>

ü 예시) 4행정 사이클 기관

4사이클 가솔린 기관은 피스톤이 4행정하는 동안에 1사이클이 끝나는 기관이다. 가솔린 기관이므로 기관에 필요한 혼합기는 흡기관에서 형성되고, 이것을 기관 내로 흡입, 압축한 후 점화시킨다. 점화된 연료는 연소가스가 되면서 고온, 고압의 가스가 되고 이 고압가스가 피스톤에 작용하면 일이


- 4 -

발생한다. 피스톤이 팽창행정할 때 연소 가스측에서 보면 체적이 증가한다. 즉, 연소가스가 체적변화할 때 나오는 일량이 기관의 출력이다.

<4행정 사이클 기관과 P-v 선도>

■ 삼중점

1) 삼중점이란?

¡ 고체, 액체, 기체 세 개의 상이 평형인 점으로 세 가지 상이 공존하는 상태. 순수물질에서 고체-액체-기체가 공존하는 삼중점은 단 하나만 존재함 – 물질의 고유성질

<물의 삼중점>


- 5 -

¡ 삼중점 예시

ü 1기압 하에서 -20도의 얼음을 가열하면, 0도의 얼음이 되고, 계속 가열하면 0도의 물이 된 후 온도가 상승. 계속해서 열을 가하면 100도의 물이 된 후 증발함

ü 0.26kPa에서 -20도의 얼음을 가열하면, -10도 정도에서 기체로 승화함

ü 0.006기압, 즉 0.6113kPa에서 -20도의 얼음을 가열하면 0.01도에서 물, 얼음, 증기가 공존함. 즉, 얼음의 일부는 액체로, 또 다른 일부는 증기로 변환: 삼중점

<물의 삼중점과 그에 따른 변화의 예시>

2) 물의 특이성

¡ 일반적인 물질은 압력 상승 시 액체가 고체로 변하거나 기체가 고체로 변하지만, 물은 압력 상승시 고체가 액체로 변한다.

¡ P-T선도에서 보면, 물은 삼중점 이하에서 압력을 가할 시에 얼음이 물로 변화함을 알 수 있다.

¡ 이산화탄소의 경우 삼중점의 압력이 대기압보다 5배 이상 크다. 따라서 일반적인 대기압에서 관찰되는 상변화는 고체가 직접 기체로 변화는 승화이다. 또한, 그 어떤 경우에도 압력의 증가를 통해 고체를 액체로 변환시킬 수 없다.

ü 예시) 스케이트 탈 때 (물의 특성으로 인해 스케이트가 가능): 스케이트 날에 의해 압력 증가 → 얼음이 물로 변하면서 미끄러질 수 있다.

ü 예시) 물은 액체상태의 물이 얼음보다 밀도가 큼, 즉 부피가 감소 (4˚C 일 때 물의 부피 최소 → 0˚C까지 부피 증가 → 부피감소)

þ 이런 물의 특성이 중요한가? 매우 중요하다: 얼음이 밀도가 낮으므로 물이 얼 때 위쪽이 먼저 언다 – 아래쪽은 위쪽 얼음 때문에 얼지 않음 – 수중 생물들이 살 수 있다


- 6 -

<물과 이산화탄소의 P-T 선도>

3) 순수물질의 삼중점

¡ 순수물질의 삼중점: 순수물질은 서로 다른 고체상으로 존재 가능 (다이아몬드 – 흑연)

ü 동소변태 - 한 고체상에서 다른 고체상으로 변하는 것

ü 순수물질의 삼중점은 여러 개 – 단 하나의 삼중점에서만 기체, 액체, 고체가 공존

<물의 여러 가지 삼중점. 기체, 액체, 고체가 공존하는 삼중점은 단 하나이다>


- 7 -

<질문>

ü 주어진 온도 T에서 포화압력보다 압력이 낮은면 상은 무엇인가? (액체)

ü 물이 액체로 존재할 수 있는 최저온도는 약 몇도인가? (물의 P-T선도 참조: 삼중점)

■ 순수물질의 독립상태량

¡ 순수물질의 상태는 두 개의 독립상태량으로 결정할 수 있다. 다시 말해, 임의의 두 상태량이 독립변수일 때 순수물질의 상태를 설명할 수 있다.

¡ 2상 혼합 순수물질 경우는 압력과 온도는 종속관계이므로 비체적(혹은 다른 독립변수)을 더 알아야만 상태를 확정할 수 있다. 아래의 T-v 곡선에서 보듯이, 2, 3, 4의 상태는 압력과 온도는 모두 같지만 서로 다른 상이다. 다시 말해, 2상 혼합 상태에서는 압력과 온도만으로는 상을 나눌수 없다(이 경우, 압력과 온도는 독립이 아니라 종속이다). 그러므로 다른 독립변수(비체적 이나 건도)를 더해야 상태를 확정할 수 있다

<T-v 선도에서 2상 혼합 상태>

■ 열역학 성질표: 물질별로 열역학 상태량을 표시

¡ 물질별로 열역학 성질표는 많이 존재하고, 일반적으로 형식은 동일하다.

¡ 수증기표: 대부분의 경우 교재의 부록에 실려 있음(Sonntag 교재의 경우 부록 B.1.1~B.1.5에 있다)

ü 물, 수증기가 열역학표를 설명하는 수단이자, 수증기가 열역학적 기관에 널리 쓰이기 때문

¡ Sonnetag 교재에서 수증기표는 5개의 표로 구성

① 포화 (액체-증기) 상태 (saturated water): B.1.1(온도기준) & B.1.2(압력기준)

② 과열증기 상태(super heded vapor): B.1.3

③ 압축액체 상태(compressed liquid): B.1.4

④ 포화 (고체-증기) 상태 (saturated solid–saturated vapor): B.1.5


- 8 -

<상태량 선도에서 수증기표의 영역과 표(Sonnetag 교재 부록)>

① 포화증기: T-v 혹은 P-T 선도와 비교해 보면, 포화증기영역은 B.1.1의 온도값에 따라 나와있고, B.1.2에서는 압력값에 따라 나와있다 (2상영역에서는 T와 P가 독립이 아님을 주의). 즉, 포화상태일 때 주어진 온도 (혹은 압력) 하에서, 비체적에 관한 정보를 알 수 있다. 액체-기체의 포화상태의 경우 건도가 중요한 상태량인데, 앞서 말한 건도와 비체적 간의 관계를 통해서 건도를 이용하여 비체적을 구하거나, 반대로 비체적을 이용하여 건도를 구할 수 있다.

② 과냉액체 혹은 압축액체: 온도와 압력이 독립이므로 두 조건이 주어졌을 때 물질의 상을 확정하고 비체적을 구할 수 있다.

③ 과열증기: 마찬가지로 온도와 압력은 독립이고, 기체만 존재함으로 전체 비체적은 기체의 비체적이다.

Table. 수증기표에서 과열증기 상태표의 일부. 특정압력일 때 온도에 따른 비체적을 알 수 있다. 200도 일 때 압력은 1553.8 kPa, 포화액체비체적은 0.001156 m3/kg, 포화증기비체적은 0.12736 m3/kg, 포화증기비체적과 포화액체비체적의 차이는 0.1262임을 알 수 있다.

SPECIFIC VOLUME, m3/kg

Temp. Press. Sat. Liquid Evap. Sat. Vapor

(°C) (kPa)

195 1397.8 0.001149 0.1399 0.14105

200 1553.8 0.001156 0.1262 0.12736

205 1723 0.001164 0.11405 0.11521


- 9 -

<예제 1>

¡ 물 200도이고, 건도가 70%일 때 포화수증기의 비체적은?

Ÿ 건도가 0혹은 1이 아닌이상, 포화상태에서 액체와 기체가 공존한다는 사실을 주의. 다시 말해, 건도가 0과 1사이의 값이 주어지면 포화 상태표를 이용해야 한다.

Ÿ 포화상태에서 건도와 비체적의 관계를 알고, 포화기체 비체적, 포화액체 비체적, 그리고 건도를 알고 있으므로 비체적을 구할 수 있다:

¡ 과열증기 0.3 MPa, 온도 300도의 수증기 비체적?

Ÿ 과열증기표를 이용하여, 0.3 MPa = 300 kPa 이므로 해당하는 압력과 온도를 찾으면 비체적은 0.87529 m3/kg

<예제 2>

¡ 비체적 0.5 m3/kg일 때, 300 kPa 압력에서의 물의 건도와 온도를 구하여라


- 10 -

<예제 3>

¡ 1 m3/kg의 비체적을 물이 가질 때 300 kPa 압력에서의 건도와 온도를 구하여라

Ÿ 비체적과 건도를 통해서 현재의 물은 과열 증기상태임을 알 수 있다.

Ÿ 과열 증기표를 이용하여야 한다. 하지만 과열 증기표에서 1 m3/kg일때의 값이 나와 있지 않기 때문에 주변의 값을 이용하여 보간법을 통해 답을 구한다.

Ÿ 그러므로 온도는 379.8도가 된다. 과열증기이므로 건도는 정의 되지 않는다.


- 11 -

■ P-v-T면

¡ 앞서 배운 압력-체적, 온도-체적, 온도-압력을 한데 합친 삼차원의 면으로써, 각각의 바라보는 수직 방향에 따라서 압력-체적, 온도-체적, 온도-압력 선도를 그릴 수 있다.

¡ 선도 위에 표시되는 모든 가능한 평행상태는 면 위의 한 점으로 나타난다. 이는 순수물질의 독립적인 강성적 상태량이 두 개이기 때문이다. 다시 말해서, 압력, 비체적, 온도 중 두 개의 상태량만 알면 선도 위의 점을 표기할 수 있고, 그에 따른 물체의 상도 결정 가능하다. 두개의 독립상태량으로 물질의 상을 결정할 수 있음에도 3개의 면을 만든 이유는 2상 평형인 경우 압력과 온도가 종속관계이므로 비체적과 같은 상태량이 더 있어야 물체의 상태를 확정할 수 있기 때문이다 (2상 평형의 경우 압력과 온도가 같은 상황에서 포화액체, 포화상태, 포화증기의 여러 상이 존재). 그러므로 압력-비체적-온도의 3가지 조합을 통해 효율적으로 물질의 상태를 결정할 수 있다.

<P-v-T면, 보는 방향에 따라서 P-v, T-v 및 P-T선도를 그릴 수 있다>

① T-v projection: P-v-T 면을 위쪽에서 봤을 때 T-v 선도가 된다. T-v선도에서는 등온, 등압과정에서 2상 포화상태이며, 온도가 증가하면 포화상태가 되고 (고체-액체 혹은 액체-기체) 등온, 정압과정에서 비체적이 증가하여 포화증기가 된 후 열을 더 가하면 과열증기가 된다.

<T-v projection. 파란색 선은 등온선이고, 빨간색 선은 등압선>


- 12 -

② P-T projection: P-v-T 면을 옆쪽에서 보면 P-T선도가 된다. 각각의 선상에 있을 때 물질은 2상 혼합상태(고체-기체, 고체-액체, 액체-기체)이다.

<P-T projection>

③ P-v projection: P-v-T 면을 앞쪽에서 봤을 때, P-v 선도가 된다. Figure 3.20에서 파란선은 등온선, 빨간선은 등압선이며, T-v선도와 거의 같은 형태이다. T-v 선도가 온도와 비체적에 따른 물질의 상태를 나타냈다면, P-v 선도는 압력과 비체적의 관계를 알 수 있는 선도라 할 수 있다.

<P-v projection>

④ P-v-T surfaces with solid region: P-v-T면에서 보면 고체는 세 영역에서 표시가 가능하다 (고체, 고체-기체 2상혼합, 고체-액체 2상혼합). P-v-T면을 보면, 주로, 온도가 낮고 비체적이 작은 영역, 혹은 비체적이 변할 시에, 압력과 온도가 동시에 작은 영역이 주로 고체를 포함한 영역이라 할 수 있다.


- 13 -

<P-v-T 면에서 고체가 포함되어 있는 영역>

■ 응고와 수축

¡ P-v-T면은 물질마다 다르기 때문에 P-v-T면을 이용하여, 응고할 때에 팽창하는 물질과 수축하는 물질을 구분할 수 있다(응고: 액체가 고체로 되는 상변환 – 반대: 융해).

¡ 일반적으로 응고 시에는 수축해서 부피가 줄어들어 밀도가 커지지만(e.g. 이산화탄소), 특이하게 물의 경우 응고 시에 팽창하여 밀도가 작아진다.

¡ 아래 그림에서 두 개의 P-v-T면 중에서 왼쪽은 물처럼 응고 시에 팽창하는 물질이고, 오른쪽은 응고시에 수축하는 물질을 나타낸다.

<응고시 팽창(왼쪽) 혹은 수축하는(오른쪽) 물질의 P-v-T면>


- 14 -

ü 응고 시에 수축/팽창하는 물질을 P-v-T면을 통해서 구분하기 위해서는 융해곡선 부분을 찾거나, 혹은 고체를 포함한 영역 중에서 고체+액체 부분과 액체 영역을 찾아서 비체적이 어떻게 되는 가를 보면 알 수 있다.

Ÿ 응고시 팽창하는 물질의 경우 고체가 고체-액체의 혼합상으로 되면서 비체적이 감소: 즉,

액체영역에서 고체영역으로 오면서 비체적이 증가했음

Ÿ 반대로 수축하는 물질의 경우 고체가 고체-액체의 혼합상으로 되면서 비체적이 증가

¡ 가끔 비체적과 체적이 선도에서 혼용되는 경우가 있는데, 이는 순수물질의 경우 질량이 일정하기 때문에 비체적과 체적을 혼용할 수 있다. 단순히 체적을 질량으로 나눔으로서 체적으로 부터 비체적을 구할 수 있기 때문이다.

<연습문제1>

¡ 압력용기에 100°C 포화수증기와 증기체적의 1/10 인 포화수가 들어 있다. 1) 이 때의 건도를 구하여라. 2) 압력이 2.0 MPa이 될 때까지 가열한다면 이 과정을 포화액체 곡선과 포화증기 곡선이 표시된 p-v 선도상에 표시하여라. 3) 최종상태의 온도를 구하라


- 15 -

<연습문제2>

¡ 온도가 98인 물의 포화압력과, 그 온도에서 포화증기의 비체적을 구하여라.

chapter 3: properties of a pure substance...

Documents