chapter 5 利率的風險結構與期間結構

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貨幣銀行學 Chapter 05 利率的風險結構與期間結構利率的風險結構與期間結構 5-3

本章綱要

了解不同品質債券其利率差異的原因了解為何期限不同的債券會有不同的利率能解釋殖利率曲線的形狀和意義認識利率結構的資訊內涵


利率的風險結構

金融工具的期限相同，但因品質的差異，而出現不同的利率。造成此種利率差異的原因有：

違約風險流動性租稅負擔

利率的期間結構金融工具的品質相同，或同一發行人發行的金融工具，因為到期期限的差異，而出現不同的利率。


期限相同債券其利率行為的兩項特性

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1977 1980 1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004 2007 2010 2013/3

美國公債

Aaa級公司債

Baa級公司債

%

1.在任何既定年度，不同種類債券的利率有所差異。2.不同種類債券間的利率差距，會隨著時間經過而變化。


違約風險 1/2

違約風險又稱為倒帳風險或信用風險，係指債務人未能依約償還本金或利息，使債權人遭受損失的風險。違約風險愈高，債權人所要求的利率就愈高。債券的「信用評等」愈高，表示債券的違約風險愈低，因此利率也就愈低。有違約風險債券與無違約風險債券的利率差距，被稱為違約風險貼水。


違約風險 2/2

圖 5-2 　公司債與公債利率的差異 ── 違約風險


債券的違約風險高低，可用「信用評等」的等級來衡量。所謂「信用評等」 (credit rating) ，係對於債務憑證發行公司的信用狀況，加以評定等級，用簡單的符號，來表示債務憑證的違約機率，評定等級愈高代表違約風險愈低。垃圾債券係指，信用評等的等級很差，違約風險很高的債券，通常指 BB級以下的債券。


表 5-1 　 Moody's 與 S&P 信用評等等級Moody's S&P 意　　義

Aaa AAA 特優等，償還本金以及利息的能力卓越。Aa1Aa2Aa3

AA+AAAA

優等，有十分強的能力償還本金及利息。

A1A2A3

A+AA

佳等，償還本金及利息的能力良好。

Baa1Baa2Baa3

BBB+BBBBBB

中等，有相當能力償付本息。

Ba1Ba2Ba3

BB+BBBB

具投機風險等級，短期內不至於不履行償付，但是，面對重大的不穩定情況，或暴露於營運、財務或經濟劣勢，可能無法按時償付本息。

B1B2B3

B+BB

相當具投機風險等級，較有可能無法償付本息，但現今其能力恰可支付本息，不利之營運、財務或經濟情況將惡化其償付能力及意願。

Caa CCC 有可確認的困難無法償付本息。Ca CC 有高度投機風險，此等級債券經常無法償付本息。C C 償債能力極端低弱。

D 被 S&P評等為 D 的債券，表示根本無法償付本息。


表 5-2 　違約風險貼水 ( 範例 )

利率違約風險貼水美國政府公債AAAAAABBBBB+

6.0%6.6%6.7%6.9%7.2%7.7%

00.6%0.7%0.9%1.2%1.7%


流動性

流動性是指資產變換為現金的速度。流動性資產是指能快速且低成本變換成現金的資產。流動性貼水係指，為彌補債券的流動性較差，給予債券持有人的風險補償。資產流動性愈低，流動性貼水愈高，從而其利率愈高。


為何有些地方政府公債利率低於中央政府公債 ( 租稅負擔 ) 1/2

地方政府公債的違約風險較中央政府公債高，且流動性低於中央政府公債，照理說，地方政府公債的利率應高於中央政府公債，但美國過去 80 年來，至少有40 年，地方政府公債的利率低於中央政府公債。要解釋這種現象，必須從兩者之間的租稅負擔著手。例如：所得稅率 40% ，但地方公債利息所得免稅。中央政府公債的利率 10% ，稅後報酬率：6%[10%(140%)] 。地方政府公債的利率 8% ，稅後報酬率： 8% 。所以，人們對地方政府公債的需求大於中央公債。


為何有些地方政府公債利率低於中央政府公債 ( 租稅負擔 ) 2/2

圖 5-3　租稅不同導致地方與中央政府公債利率的差異


殖利率曲線

期限不同的金融工具，其到期期限與利率的關係，稱為利率的期間結構。將利率的期間結構，畫成一條曲線，稱為收益率曲線或殖利率曲線。


殖利率曲線的四種基本型態

長期利率高於短期利率

長期利率等於短期利率

長期利率低於短期利率


殖利率曲線的解釋

一個好的利率期間結構理論要能解釋三個實證現象：

不同期限債券的利率，隨時間的經過會一起變動 ( 見圖 5-6)。當短期利率低時，殖利率曲線較有可能呈現正斜率；當短期利率高時，殖利率曲線較有可能呈現負斜率。殖利率曲線通常呈正斜率。


常見的利率期間結構理論

預期理論市場區隔理論流動性貼水理論 ( 期限偏好理論 )

預期理論能解釋上述第一、二個實證現象，市場區隔理論能解釋第三個現象。結合預期理論與流動性貼水理論，就能夠解釋此三個實證現象。


預期理論預期理論又稱為純粹預期理論，說明殖利率曲線的形狀決定於人們對未來利率的預期。預期理論認為，長期利率為目前短期利率和預期未來短期利率的平均值。預期理論有五項基本假設：

1. 市場上各種債券均無違約風險。2.交易成本為零。3.投資人能正確預期未來的利率。4.投資人以追求利潤最大化為目標。5.投資人對各種債券都沒有期限偏好或限制。


期間結構等式

n 年期債券的利率 int 等於目前 1 年期利率與 n 期內預期 1 年期利率的平均值：

1 2 ( 1)e e e

t t t t nnt

i i i ii

n


預期理論對殖利率曲線形狀的解釋


預期理論的解釋能力

預期理論能解釋第一個實證現象：短期利率的上升，會提高人們對未來短期利率的預期，所以短期利率的上升會引起長期利率的上升，使得長短期利率一起變動。預期理論也能解釋第二個實證現象：因為短期利率低時，人們通常會預期利率於未來將回升至正常水準，因而預期未來短期利率的平均值會高於目前短期利率，以致長期利率高於目前短期利率，殖利率曲線呈正斜率。反之，殖利率曲線呈負斜率。


市場區隔理論

市場區隔理論係指，長、短期債券是有市場區隔的，其利率決定於各自的市場供需。簡單的說，長期債券的供需決定長期利率，短期債券的供需決定短期利率。市場區隔理論假設不同期限的債券，彼此之間無法互相替代。


市場區隔理論對殖利率曲線形狀的解釋


市場區隔理論的解釋能力

市場區隔理論可解釋第三個實際現象：此理論假設不同期限的債券，無法替代。通常人們對短期債券的需求大於對長期債券的需求，導致短期利率低於長期利率，使得殖利率曲線呈正斜率。


流動性貼水理論 1/6

流動性貼水理論又稱為期限偏好理論，其認為長期債券的利率等於預期短期利率的平均數，加上此一長期債券的流動性貼水：

式中 knt 代表 t 時點時， n 期債券的流動性貼水。

1 2 ( 1)e e e

t t t t nnt nt

i i i ii k

n



圖 5-10 　流動性貼水理論與預期理論的關係



圖 5-11 　預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線 ( 流動性貼水理論 )

預期未來短期利率上升，再加上流動性貼水之後，長期利率會大幅高於短期利率。



圖 5-11 　預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線 ( 流動性貼水理論 )( 續 )

預期未來短期利率維持不變，但是加上流動性貼水之後，長期利率會略為高於短期利率。



預期未來短期利率小幅下降，但是加上流動性貼水之後，長期利率可能等於短期利率。




預期未來短期利率大幅下降，雖然加上流動性貼水，長期利率仍低於短期利率。



利率風險結構的資訊內涵 1/2

當經濟衰退時，部分企業將無法履行其債務義務，發生違約。因此，私人企業發行公司債的「違約風險貼水」將會提高。亦即，當政府債券與信用較差公司債的利差明顯擴大時，意味著經濟成長遲緩或有衰退之虞。具有相同期間，但違約風險不同的二種債券間之利率差距，稱為風險價差 (risk spread) 。


利率風險結構的資訊內涵 2/2

圖 5-12 風險價差與 GDP 成長率

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 2012

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

GDP成長率風險價差

GDP成長率價差(%)


利率期間結構的資訊內涵 1/3

利率期間結構具有豐富的經濟意涵，特別是它能預測未來實質經濟活動。許多文獻指出，利率期間結構與未來實質經濟成長呈正相關，前者領先後者約 1~1.5 年。特別是，利率期間結構反轉 ( 負斜率 ) 被認為是經濟衰退的前兆。具有相同違約風險，但期限長短不同的二種債券間之利率差距，稱為長短期利差或期間價差 (term sprea

d) 。



圖 5-13 　當期長短期利差與當期實質 GDP 成長率

-2

-1

0

1

2

3

4

5

1970Q1 1974Q4 1979Q3 1984Q2 1989Q1 1993Q4 1998Q3 2003Q2 2008Q1 2012Q4

GDP%當期實質 SPREAD當期

%



圖 5-14 　當期長短期利差與 1 年後實質 GDP 成長率

-2

-1

0

1

2

3

4

5

1970Q1 1974Q2 1978Q3 1982Q4 1987Q1 1991Q2 1995Q3 1999Q4 2004Q1 2008Q2 2012Q3

1 GDP%年後實質 SPREAD當期

%

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