chương 2: phân tích động học

NGUYÊN LÝ MÁY

GV: ThS. TRƯ NG QUANG TRƯỜNG KHOA C KHÍ – CÔNG NGHỆ

TRƯỜNG ĐẠI H C NÔNG LÂM TP.HCM

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ

Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 2 -

Nguyên Lý Máy

Chương 2 PHÂN TÍCH Đ NG HỌC



I. N i dung và Ý nghĩa

Phân tích động học cơ cấu là nghiên cứu chuyển động của cơ cấu khi cho trước cơ cấu và quy luật chuyển động của khâu dẫn.

1. N i dung

- Bài toán vị trí - Bài toán vận tốc

- Bài toán gia tốc

2. Ý nghĩa

- Xác định vị trí phối hợp và sử dụng chuyển động của các cơ cấu để hoàn thành nhiệm vụ của các máy đặt ra, bố trí không gian, vỏ máy…

- Vận tốc và gia tốc là những thông số cần thiết phản ánh chất l ợng làm việc của máy



Phương pháp Tùy theo nội dung, yêu cầu của từng bài toán, ta có thể sử dụng các ph ơng pháp khác nhau: giải tích, đồ thị, họa đồ vector…

Phư ng pháp đồ th , phư ng pháp họa đồ vector. u điểm

+ Đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết và kiểm tra. Nh ợc điểm

+ Thiếu chính xác do sai số dựng hình, sai số đọc…

+ Ph ơng pháp đồ thị, kết quả cho quan hệ giữa một đại l ợng động học theo một thông số nhất định th ờng là khâu dẫn. + Ph ơng pháp họa đồ vector, kết quả không liên tục, chỉ ở các điểm rời rạc. Phư ng pháp gi i tích

u điểm

+ Cho mối quan hệ giữa các đại l ợng bằng biểu thức giải tích, dễ dàng cho việc khảo sát dùng máy tính. + Độ chính xác cao

Nh ợc điểm

+ Đối với một số cơ cấu, công thức giải tích rất phức tạp và khó kiểm tra



(Phân tíƠh động h Ơ Ơ Ơấu phẳng bằng h a đồ veƠt )

l

( m )K .

( mm )

Chieàu daøi thöïcChieàu daøi ñoaïn bieåu dieãn

Tỉ lệ xích (TLX): K =

Giá tr thực

Chiều dài đoạn biểu diễn (mm)

Các giá tr nên chọn c a TLX: 1:1; 1:10; 1:100; 1:1000; 1:10.000

1:2; 1:20; 1:200; 1:2000; 1:20.000

1:5; 1:50; 1:500; 1:5000; 1:50.000

Tỉ lệ xích chiều dài: Kl

Tỉ lệ xích vận tốc: Kv B

v

v

V ( m / s )K

p b ( mm )

Tỉ lệ xích gia tốc: Ka

2

Ba

a

a ( m / s )K

p b' ( mm )

Tỉ lệ xích thời gian, góc quay, vận tốc góc, gia tốc góc,….

pv

c

VC = pvc.Kv

II. BÀI TOÁN XÁC Đ NH V TRÍ C A C C U



B5B4

B3B2B1

M

0

A8

A7

A6

A5

A4

A3

A2

A1



- Chọn TLX Kl

- Vẽ vòng tròn (O, OA)

- Chia vòng tròn đó ra nhiều phần bằng nhau, VD: A1, A2, …Ai… A8

- L y Ai lƠm tơm, vẽ vòng tròn (Ai, AB), cắt phư ng ngang tại Bi

- T p hợp điểm Bi lƠ quỹ đạo điểm B


Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường

L u ý cách xác định vị trí 1 điểm

VD: Cho cơ cấu tay quay – con tr ợt ABCD. Biết lAB = 1m,

lBC = 2,5m, lCD = 2m; lAD = 3m và song song ph ơng ngang. Cho góc quay khâu dẫn AB là 1 = 45o. Vẽ l ợc đồ cơ cấu?

- 7 -





Lý thuyết vectơ

- 8 -


III. BÀI TOÁN XÁC Đ NH V N T C, GIA T C

1. Cộng vect

Vect tổng:

G c = g c vect đầu tiên

Ngọn = ngọn vect cu i cùng

A B C ur ur ur



Lý thuyết vectơ

- 9 -



2. Hệ phư ng trình vect A B C

A D E

ur ur ur

ur ur ur

Với: A: vect cần tìm

B, D: vect đã biết C, E: vect ch biết phư ng

Vect cần tìm:

G c = g c vect đầu tiên

Ngọn = điểm giao c a hai

phư ng vect cu i cùng

Cn

Cn-1C2

C1

A

Bn

Bn-1B2

B1

p





Lý thuyết động học - Định lý liên hệ vận tốc

+ Hai điểm A, B khác nhau cùng thuộc một khâu đang chuyển động song phẳng

BAB Av v v r r r

+ Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động song phẳng t ơng đối đối với nhau

2 1 2 1A A A Av v v r r r





Lý thuyết động học - Định lý liên hệ gia tốc

+ Hai điểm A, B khác nhau cùng thuộc một khâu đang chuyển động song phẳng

+ Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động song phẳng t ơng đối đối với nhau

2 2 1 2 11

k r

A A A A A Aa a a a r r r r

2 1

2 1

2 1

01

1

/ / _ _ 90 _ _

2

k A A

A A

A A

v quay theoa

v

r urr





Lý thuyết động học

a) Khâu chuyển động t nh tiến

Vận tốc của tất cả các điểm trên khâu bằng nhau và tiếp tuyến với quỹ đạo, các vectơ gia tốc có cùng độ lớn và song song với nhau






b) Khâu quay quanh 1 tr c c đ nh

- V n t c:

+ Độ lớn:

+ Ph ơng: OA

+ Chiều: theo chiều tác

dụng của

AO AOV .l

AO AOV .l

AOV





Lý thuyết động học b) Khâu quay quanh 1 tr c c đ nh

- Gia t c: + Gia tốc pháp:

Độ lớn: Ph ơng: OA

Chiều: A O

+ Gia tốc tiếp: Độ lớn: Ph ơng: OA

Chiều: theo chiều tác dụng của

n t

AO AOAOa a a

t

AO AOa .l

22n A

AO AO

AO

Va .l

l

t

AO AOa .l

t

AOar

n

AOar






b) Khâu quay quanh 1 tr c c đ nh

Đặc biệt:

Nếu là khâu dẫn Khâu quay đều

= const = ’ = 0

atAO = 0

aA = anAO = 2.lAO

Aar






c) Khâu chuyển động song phẳng

B A BA

n t

B A BA BA

V V V

a a a a

uur uur uuur

uuur uuuruur uur






d) Trùng điểm

2 1 2 1

2 1 2 1 2 1

A A A A

K r

A A A A A A

V V V

a a a a

uuur uur uuuuur

uuuuur uuuuuruuur uuur

Nếu là khớp quay: (không làm thay đổi v n t c, gia t c)

2 1

2 1

A A

A A

V V

a a

uuur uur

uuur uuur

Nếu là khớp trượt:

- Vận tốc tr ợt VA2A1 và gia tốc tr ợt arA2A1 có

ph ơng // ph ơng tr ợt. - Gia tốc Coriolic aK

A2A1 tính theo lý thuyết.




(Phân tíƠh động h Ơ Ơ Ơấu phẳng bằng h a đồ veƠt ) 1

.

Ví dụ 1: Cho cơ cấu 4 khâu bản lề tại vị trí nh hình vẽ. Tay quay 1 quay đều với vận tốc góc 1= 10rad/s. Kích

th ớc các khâu lAB = 0,1m, lBC = 0,25m, lCD = 0,2m; lAD =

0,3m. Góc quay khâu dẫn 1 = 90o. Xác đ nh v n t c, gia t c điểm C vƠ v n t c góc, gia t c góc khơu 2, 3.





Đ nh lỦ đồng dạng 1

.

pv C

pa C'

nBC

b

a

b'

d

3

B

a'd'

ABn

C

A

O

D

2




(Phân tíƠh động h Ơ Ơ Ơấu phẳng bằng h a đồ veƠt ) 1

.

Ví dụ 2: Cho cơ cấu tay quay – con tr ợt tại vị trí nh hình vẽ. Tay quay 1 quay đều với vận tốc góc 1= const. Kích

th ớc các khâu lAB = …, lBC =…. Góc quay khâu dẫn 1 = …o.

Xác đ nh v n t c, gia t c điểm C vƠ gia t c góc khơu 2.



Ví dụ 3: cho cơ cấu culit tại vị trí nh hình vẽ. Khâu 1 quay đều với vận tốc góc 1. Xác định 2; 3; 2; 3.





IV. Phân tíƠh động h Ơ bằng gỌảỌ tíƠh

1

Xét cơ cấu tay quay – con tr ợt lệch tâm có vị trí đang xét nh hình vẽ

Cho: lAB, lBC, 1 là hằng số và độ lệch tâm e

Xác định: xC, C, aC

1 1 2 2os osCx l c l c 1 1 1 2 2 1

1 11 1 2 2 2

2

( ) ; ( ) ( )

l sinsin sin arcsin

t t t f

el e l

l

1 1( )C C Cx x x t 1 1 1 1 2

22 1 2 1 1

1 1 3

2 2 2

( ) (sin os tan )

os( + ) os( )

os os

C C

C C

v v t l c

c l ca a t l

c l c

với

với



V. Phân tíƠh động h Ơ bằng đồ thị 1Xét cơ cấu 4 khâu bản lề có vị trí đang xét nh hình vẽ

Cho: lAB, lBC, lDA, 1 là hằng số

Xác định: 3, 3, 3

Xác định giá trị 3 từ ph ơng pháp vẽ, đo và lập bảng Xơy dựng đồ th 3 3 1



V. Phân tíƠh động h Ơ bằng đồ thị 1Xét cơ cấu tay quay – con tr ợt có vị trí đang xét nh hình vẽ

Cho: lOA, lAB, 1 là hằng số

Xác định: sB, vB, aB

Xác định giá trị 3 từ ph ơng pháp vẽ, đo và lập bảng

a)

d)

c)

b)

0 7654321

0 7654321

0 7654321

s

s

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

0

B1 B2

chương 2: phân tích động học

Documents