corsoliquefazionedeiterreni

Liquefazione dei terreni in condizioni sismicheNormativa di riferimento, teoria e procedure di calcolo

Dr.Aldo Di Bernardo - Program Geo - www.programgeo.it - [email protected]

SOMMARIO

Cenni teorici. Normativa di riferimento. Procedure di calcolo semplificate. Procedure per la zonazione del rischio. Effetti della liquefazione. Cenni sui metodi di mitigazione del rischio.



LIQUEFAZIONE: annullamento temporaneo della resistenza al taglio del terreno con l'assunzione di un comportamento meccanico tipico dei fluidi.

A livello globale una delle maggiori cause di danno durante un evento sismico.



EFFETTI DELLA LIQUEFAZIONE.Fuoriuscita di terreno liquefatto (sand boils) con conseguente subsidenza del terreno.



EFFETTI DELLA LIQUEFAZIONE.I movimenti di massa rapidi su versanti acclivi



EFFETTI DELLA LIQUEFAZIONE.Le deformazioni laterali su pendii con bassa pendenza



EFFETTI DELLA LIQUEFAZIONE.La perdita di capacit portante di fondazioni superficiali e profonde



EFFETTI DELLA LIQUEFAZIONE.I cedimenti post-sismici



EFFETTI DELLA LIQUEFAZIONE.La spinta al galleggiamento di strutture sepolte



EFFETTI DELLA LIQUEFAZIONE.Lincremento della spinta su opere di contenimento (muri e diaframmi)



La maggior parte degli studi e delle ricerche relative al rischio di liquefazione in condizioni sismiche sono state condotte in zone del mondo in cui i terremoti di magnitudo 7 o superiore sono la regola. Da noi, per fortuna, sono leccezione. Ci non significa che il rischio di liquefazione in Italia vada trascurato. Pur non di dimensioni cos eclatanti, esiste unampia casistica di danni provocati dal fenomeno nei terremoti storici italiani.

P.Galli: New empirical relationship between magnitude and distance for liquefaction Tectonophisycs 324, 2000



Alla base del fenomeno c un aumento repentino delle sovrappressioni interstiziali allinterno di un volume di terreno sciolto saturo. Questo aumento di pressione, generato dallacqua circolante nei pori, ha come conseguenza una riduzione della resistenza al taglio del deposito. Robertson e Fear (1996) hanno proposto una classificazione nellambito della definizione della liquefazione, distinguendo due categorie di fenomeni.1. Liquefazione di flusso (Flow liquefaction): questo termine, secondo gli Autori, andrebbe applicato nel caso in cui, una volta che il deposito ha subito la liquefazione, leventuale sforzo di taglio statico applicato superi la resistenza residua del terreno. Ci pu avvenire nel caso, ma non solo, in cui livelli liquefacibili siano posti su versanti acclivi.2. Rammollimento ciclico (Cyclic softening): a differenza del punto precedente, le deformazioni si arrestano nel momento in cui si esauriscono gli sforzi di taglio esterni applicati. Si distinguono due casi: Liquefazione ciclica (Cyclic liquefaction): laumento delle sovrappressioni neutre tale da annullare lo sforzo efficace agente; Mobilit ciclica: (Cyclic mobility): laumento delle sovrappressioni neutre non in grado di condurre allannullamento dello sforzo efficace agente. Si sviluppano in ogni caso deformazioni importanti.



Bisogna fare attenzione a questultimo termine, perch spesso viene usato con un altro significato. In molti testi si parla di mobilit ciclicaintendendo una situazione, che si presenta preferibilmente nei terreni saturi addensati, in cui la tensione di taglio ciclica applicata pu generare lannullamento dello sforzo efficace agente, ma in cui questa condizione ha carattere effimero, perch di brevissima durata (liquefazione istantanea) e seguita immediatamente da un recupero di resistenza al taglio. In questi casi le deformazioni che si sviluppano sono molto limitate.



Cenni teorici



Cenni teoriciSUSCETTIBILITA' DEL TERRENO:1. la composizione granulometrica;2. la pressione litostatica;3. il grado di addensamento;4. il contenuto in argilla;5. la soglia di deformazione volumetrica.



Cenni teoriciSUSCETTIBILITA' DEL TERRENO:

Granulometria: nel caso di sollecitazioni intense sottoposte a incrementi rapidi, come si verifica durante un evento sismico, i gradienti di pressione che si generano possono essere tali da produrre elevati flussi idrici dall'interno verso l'esterno; se il fenomeno si manifesta in depositi incoerenti a granulometria relativamente fine (per es. sabbie fini), la larghezza limitata dei vuoti dello scheletro tender ad ostacolare il flusso idrico, con il conseguente sviluppo di elevate sovrappressioni neutre.



Cenni teorici

Da Lambe e Whitmann (1969)

Applichiamo un carico verticale a un volume di terreno incoerente saturo. Questo carico si distribuisce in parte sullo scheletro solido (granuli) e in parte sul fluido (acqua).L'acqua tende quindi a spostarsi dalla zona pi caricata a quella meno caricata (lungo il tubo piezometrico, facendo riferimento al disegno) fino al raggiungimento di una condizione di nuovo equilibrio. La velocit con cui si raggiunge l'equilibrio dipende fondamentalmente, anche se non esclusivamente, dalla permeabilit del terreno.



Cenni teorici

Da Lambe e Whitmann (1969)

Si distinguono due fasi.Fase di applicazione del carico: partendo da un tempo t=0 in cui il sovraccarico nullo, questo cresce, pi o meno rapidamente, fino a un valore massimo; allo stesso tempo l'acqua presente nei pori si contrappone all'incremento di carico generando una sovrappressione.Fase di dissipazione: il sovraccarico esterno raggiunto il suo valore max rimane costante; l'acqua nel terreno inizia a defluire verso l'area circostante in cui non si risente l'effetto del sovraccarico; la sovrappressione tende a decrescere nel tempo fino ad annullarsi.



Cenni teorici

Stima del tempo di dissipazione (consolidazione monodimensionale)Il tempo necessario perch una determinata percentuale della sovrapressione neutra generata dall'applicazione di un carico esterno venga dissipata si ottiene dalla seguente relazione:

t = (T yw H2) / (Ed k);

in cui:T=fattore tempo, tabellato in funzione della distribuzione della pressione dei pori nello strato;H=DH/2 nel caso in cui il drenaggio sia consentito da ambedue i lati dello strato;H=DH nel caso il drenaggio sia consentito da un solo lato dello strato;DH = spessore dello strato;Ed=modulo edometrico del terreno;K = permeabilit del terreno;Y

w = peso di volume dell'acqua.

Per un tempo corrispondente ad una dissipazione del 92% (T=1) la relazione pu essere riscritta come segue:

t = (yw H2) / (Ed k);



Cenni teorici

Stima del tempo di dissipazione (consolidazione)La formula:

t = (T yw H2) / (Ed k);

Implica che il tempo di dissipazione:

aumenti al diminuire del modulo edometrico (maggiore compressibilit dello scheletro solido); diminuisca all'aumentare di k; aumenti con l'aumentare dello spessore dello strato; risulti indipendente dall'entit del carico esterno applicato.



Cenni teorici

Differenza fra modulo di Young (o elastico) e modulo edometrico.

Sono ambedue dati dal rapporto fra la componente assiale del carico e la deformazione lungo lo stesso asse. Nel caso del modulo edometrico la dilatazione laterale del volume di terreno per impedita.



Cenni teoriciStima del tempo di dissipazione nei diversi terreni.

Applichiamo la relazione t = (yw x H2) / (Ed x k) (U=92%) a terreni con granulometria differente.

Poniamo: yw = 1 t/mc e H = 1 m (per semplificare il calcolo).

Da Castany (1982)

Ricaviamo i valori di permeabilit dalla seguente tabella.

Per quanto riguarda Ed, prendiamo i seguenti valori indicativi (da diverse fonti):Argilla: Ed = 500 t/mq;Limo: Ed = 600 t/mq;Sabbia fine: Ed = 750 t/mq;Sabbia media: Ed = 830 t/mq;Sabbia grossa: Ed = 1430 t/mq;Ghiaia: Ed = 1500 t/mq.



Cenni teoriciStima del tempo di dissipazione nei diversi terreni.

Risultati (per U = 92% e quindi T=1):

Argilla: t = 4.000.000 sLimo: t = 55.000 sSabbia fine: t = 7 sSabbia media: t = 2 sSabbia grossa: t = 0,35 sGhiaia: t = 0,002 s

U = 92%Il fattore pi importante la permeabilit: passando dall'argilla alla ghiaia Ed triplica, ma k aumenta di 9 ordini di grandezza.



Cenni teoriciCarico esterno variabile nel tempo.

In questo caso la dissipazione dovuta a un dato incremento di carico procede indipendentemente dalla dissipazione dovuta agli incrementi di carico successivi o precedenti. Il valore della sovrapressione neutra nello strato di terreno si ottiene considerando la sovrapposizione degli effetti dovuti ai singoli incrementi di carico.

Se l'intervallo di tempo fra un incremento di carico e il successivo MINORE del tempo di dissipazione delle sovrappressioni neutre nello strato di terreno si ha un graduale, progressivo aumento di u.



Cenni teoriciDurante un evento sismico l'intervallo di tempo fra un incremento (DT) di carico e il successivo dell'ordine di 0,1 s.Nei terreni dove il tempo di dissipazione maggiore di DT si ha un progressivo aumento di u.



Cenni teoriciNei terreni in cui il tempo di dissipazione inferiore o paragonabile a DT non si nota nessun incremento delle u.



Cenni teorici

Conseguenze.

E' possibile fissare un limite granulometrico superiore per quanto riguarda la suscettibilit alla liquefazione.

Argilla: t = 4.000.000 sLimo: t = 55.000 sSabbia fine: t = 7 sSabbia media: t = 2 sSabbia grossa: t = 0,35 sGhiaia: t = 0,002 s

Dove DT l'intervallo di tempo fra un incremento degli sforzi di taglio e il successivo (circa 0,1 s per un terremoto).

Le sabbie grosse e le ghiaie PULITE non sono scuscettibili di liquefazione in condizioni sismiche.

Paragonabile a DT

Minore di DT




Pressione litostatica: con l'aumentare della profondit sono richiesti valori di sempre pi elevati per annullare la pressione litostatica totale crescente. Cresce in altre parole il termine v0 nell'equazione di Mohr-Coulomb:

= c + (v0 -u)tg



Cenni teoriciL'influenza della pressione litostatica permette di spiegare il fenomeno della migrazione della liquefazione dai depositi pi superficiali a quelli pi profondi.Infatti nel momento in cui un livello pi superficiale subisce liquefazione, quelli pi profondi risentono di una diminuita pressione litostatica efficace, diventando automaticamente pi suscettibili.



Cenni teoriciL'analisi di un elevato numero di casi reali ha condotto alla conclusione che estremamente improbabile, anche se non impossibile, che si verifichino fenomeni di liquefazione oltre i 15 metri circa di profondit.

Questa profondit corrisponde, in campo libero, a una pressione litostatica totale intorno a 0,3-0,4 Mpa. E' molto difficile che un evento sismico riesca a produrre variazioni di pressione interstiziale u superiori a questo valore.




Grado di addensamento: in terreni poco addensati le sollecitazioni indotte dal sisma tendono a produrre una diminuzione di volume, con conseguente flusso idrico verso l'esterno e la generazione di una disegno positivo [diminuisce il valore di (v0 u)].



Cenni teorici

I terreni meno addensati sono pi suscettibili di liquefazione.I terreni pi addensati sono meno suscettibili di liquefazione.

Risultato apparentemente paradossale:un terreno addensato infatti, a parit di granulometria, ha una porosit efficace inferiore rispetto a un terreno sciolto (disposizione pi compatta dei granuli).

Dato che minore porosit efficace = minore permeabilit = maggiore tempo di dissipazione delle sovrappressioni interstiziali. In base alle considerazioni fatte in precedenza dovrebbe verificarsi l'opposto (maggiore suscettibilit dei terreni addensati).



Cenni teorici

Soluzione del paradosso.

In un volume di terreno soggetto a sforzi di taglio cambia la disposizione interna dei granuli.

Un terreno soggetto a sforzi di taglio tende ad assumere una configurazione pi prossima a quella corrispondente allo stato critico.



Cenni teorici

Lo stato critico identificato da un valore dell'indice dei vuoti caratteristico verso cui tende l'indice dei vuoti naturale del terreno in seguito a grandi deformazioni.



Cenni teoriciUn volume di terreno sciolto soggetto a sforzi taglianti tende ad assumere una configurazione pi compatta (densit relativa crescente). Durante l'applicazione del taglio la porosit efficace diminuisce producendo, in terreni saturi, un'espulsione dell'acqua con la generazione di sovrappressione neutre positive. Il termine (v0 -u) diminuisce.

Un volume di terreno addensato soggetto a sforzi taglianti tende ad assumere una configurazione meno compatta (densit relativa decrescente). Durante l'applicazione del taglio la porosit efficace aumenta producendo, in terreni saturi, un richiamo dell'acqua dall'esterno con la generazione di sovrappressione neutre negative. Il termine (v0 -u) aumenta.



Cenni teorici

Terreno sciolto Terreno addensato



Cenni teorici

Terreno sciolto: la u cresce fino al raggiungimento della condizione (v0 -u) =0 (liquefazione iniziale); a questo punto, i successivi incrementi dello sforzo di taglio generano deformazioni elevate nel terreno (20% o maggiori).



Cenni teorici

Terreno addensato: la crescita della u viene contrastata dalla dilatanza del terreno; possibile che istantaneamente si raggiunga la condizione (v0 -u) =0 (liquefazione iniziale), ma questa non seguita da elevate deformazioni (mobilit ciclica). Quando il terreno raggiunge lo stato critico,l'aumento di volume cessa; a questo punto la u inizia a crescere progressivamente fino alla liquefazione; questa condizione viene per raggiunta solo dopo centinaia cicli di carico.



Cenni teorici da notare che in livelli gi sottoposti in passato a liquefazione lo scheletro solido assume configurazioni meno vulnerabili (cresce in pratica il grado di addensamento), che rendono meno probabile il ripresentarsi del fenomeno.Indicativamente i terreni sabbiosi con densit relativa prossima o superiore al 50-65%, con un valore medio del 60%, si possono ritenere a bassa suscettibilit relativamente alla liquefazione.




Il contenuto in argilla: Nella legge di Mohr-Coulomb, appare il termine c che prende il nome di coesione efficace o intercetta. Questa grandezza serve a quantificare le forze di superficie di natura elettrostatica che legano fra loro i granuli composti da minerali argillosi. In condizioni non drenate, la sovrappressione interstiziale che si genera tale da compensare temporaneamente gli sforzi totali agenti. Poich u tende a compensare lo sforzo totale agente v0 si ha che (v0u)=0. Quindi la resistenza al taglio che si mobilit nelle condizioni non drenate si pu considerare indipendente dallentit di v0. Si pu scrivere quindi:

= cu

(criterio di Tresca)La grandezza cu prende il nome di coesione non drenata.In generale cu e c assumono valori diversi nello stesso terreno.




La soglia di deformazione volumetrica.

In conclusione si possono ritenere potenzialmente liquefacibili quei depositi sciolti che presentano le seguenti caratteristiche:-granulometricamente sono sabbie da fini a medie con contenuto in fine variabile generalmente dallo 0 al 25%;- si trovano sotto falda;- sono da poco a mediamente addensati.- si trovano a profondit relativamente basse (di solito inferiori ai 15-20 metri).

Queste conclusioni ci portano a immaginare che sia possibile portare un deposito sciolto a liquefarsi anche applicando una serie di cicli di carico di entit modesta, purch prolungati nel tempo.



Cenni teoriciSe lentit di questa deformazione si colloca al di sotto di un determinato valore non si ha la generazione di sovrappressioni interstiziali nel terreno. Questo valore limite assume il nome di soglia di deformazione volumetrica ( v). In pratica, se si indica conmax la deformazione di taglio massima generata dal sisma, le sovrappressioni neutre si manifestano solo nel caso in cui si abbia:

max > v



Cenni teoriciLa grandezza v correlabile con lindice plastico Ip e tende a crescere con laumentare di questo. Nei terreni limo-sabbiosi quindi la soglia di deformazione volumetrica pi bassa rispetto ai terreni argillosi e si colloca indicativamente fra lo 0,01% e lo 0,07%.Indicativamente il fenomeno della liquefazione si manifesta nel momento in cui max raggiunge valori dellordine del 2,5-3,5%.



Cenni teoriciDomanda:un livello di ghiaia pu subire liquefazione in condizioni sismiche?Nel caso di ghiaia pulita la risposta NO.Nel caso di ghiaia con abbondante componente fine non plastico si tenga presente che:

le ghiaie tendono ad avere un grado di addensamento inferiore a quello delle sabbie;la permeabilit condizionata dalla presenza della componente fine; se gli spazi intergranulari di un depositi ghiaioso sono intasati da sabbia fine o da limo non plastico il valore di k pu abbassarsi anche di due ordini di grandezza.

In questo caso il rischio di liquefazione non pu essere automaticamente escluso. In situazioni simili si pu ottenere unindicazione qualitativa della suscettibilit alla liquefazione stimando il tempo di dissipazione. Se il valore di tricavato risulta superiore a 1 secondo circa la possibilit di liquefazione del deposito ghiaioso va presa seriamente in considerazione.Non esiste a livello internazionale una casistica sufficientemente estesa.



Cenni teoriciDomanda: un livello di limo pu subire liquefazione in condizioni sismiche?

Negli ultimi 15 anni si sono registrati numerosi casi, in corrispondenza di eventi sismici particolarmente intensi, di liquefazione di miscele di limo e argilla.

Da Sancio (2006)



Cenni teoriciAlcuni Autori (Boulanger e Idriss, 2006) tendono a distinguere i terreni limo-argillosi in due categorie: tipo sabbia e tipo argilla.Fra un comportamento tipo sabbia e un comportamento tipo argilla il passaggio sfumato. Si tenga presente che anche nei terreni tipo argilla, pur non verificandosi il fenomeno della liquefazione, si possono avere importanti perdite di resistenza al taglio in funzione della u generata dal sisma.

Da Boulanger e Idriss (2006)



Cenni teoriciFattori legati all'evento sismico:

E evidente che la suscettibilit di un terreno alla liquefazione va rapportata a quello che potrebbe essere levento scatenante. Anche depositi sciolti con media-bassa predisposizione possono subire liquefazione se interessati da un terremoto con una magnitudo e una durata sufficientemente elevate.I parametri fondamentali legati allevento sismico sono tre:la magnitudo;laccelerazione sismica orizzontale;la durata;




Magnitudo: in terremoti di elevata magnitudo sufficiente un numero ridotto di cicli di carico per produrre la liquefazione del deposito, poich ad ogni ciclo associata una sollecitazione dinamica di maggiore intensit. In terremoti di minore magnitudo lo stesso effetto lo si ottiene con un numero superiore di cicli di carico.




Accelerazione sismica: laccelerazione sismica orizzontale legata direttamente allo sforzo di taglio applicato al terreno, a una certa profondit z dal piano campagna, dalla relazione:

Il valore di accelerazione da prendere in considerazione in questa formula quello alla superficie, per cui necessario tener conto degli effetti di amplificazione stratigrafici e topografici.



Cenni teoriciIl sisma produce una serie di sforzi di taglio caratterizzati da estrema variabilit per quanto riguarda l'intervallo di tempo che separa una sollecitazione dalla successiva e nell'intensit delle stesse.



Cenni teoriciPer poter confrontare gli effetti di eventi sismici differenti e per poterli riprodurre in laboratorio, stato introdotto il concetto di carico ciclico equivalente.Si trasforma la sequenza di cicli di carico irregolari del sisma in un numero equivalente di cicli di carico regolari, cio aventi stessa intensit e frequenza costante.Un terremoto che produce una serie di sforzi di taglio di ampiezza

max pu essere

riprodotto con una sequenza di N sforzi di taglio equivalenti, in funzione della magnitudo, dati da 0,65

max.

Magnitudo N.cicli equiv. Durata sisma (s)

5.5-6.0 5 86.5 8 147.0 12 207.5 20 408.0 30 60 Da Seed et alii (1975)




Durata dell'evento sismico: una maggiore durata del sisma rende pi probabile l'iniziarsi della liquefazione in un deposito suscettibile in quanto cresce con essa il numero di cicli di carico a cui sottoposto il terreno .La durata dellevento sismico assume grande importanza nei fenomeni di liquefazione che avvengono lontano dalla zona epicentrale. Allontanandosi dallepicentro il moto sismico risulta notevolmente attenuato, cos come gli sforzi di taglio indotti nel terreno. Se per il sisma ha una durata sufficientemente lunga laccumulo delle sovrappressioni pu essere sufficiente a generare la liquefazione anche a distanze notevoli.Una maggiore durata del sisma comporta anche che il terreno liquefatto si mantenga in questo stato pi a lungo, dando origine a deformazioni e spostamenti pi elevati.



NORMATIVE DI RIFERIMENTO

Coerentemente con le indicazioni degli Eurocodici, redatti nel corso degli anni 90, e in particolare dellEurocodice 8, il D.M.14.01.2008 e la relativa Circolare 02.02.2009 colmano, almeno parzialmente, le lacune della legislazione precedente. In particolare vengono stabiliti alcuni criteri di riferimento per lesclusione della verifica alla liquefazione e si fornisce unindicazione sulle metodologie di analisi da impiegare nel caso il sito venga riconosciuto a rischio.Nel D.M.14.01.2008 vengono elencati cinque criteri da impiegare come riferimento al fine di individuare la potenziale liquefacibilit dei terreni del sito indagato. I primi due riguardano il terremoto di progetto, i rimanenti tre la suscettibilit dei depositi sciolti. E sufficiente che uno solo di questi criteri sia soddisfatto per poter omettere ogni ulteriore tipo di verifica.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Fattori legati all'evento sismico .Magnitudo inferiore a 5.Se la magnitudo del terremoto atteso risulta inferiore a 5 si pu escludere il verificarsi del fenomeno.Questa indicazione assente nellEurocodice 8 e va interpretata come un adeguamento della legislazione al contesto sismico nazionale. In generale le analisi condotte da Galli e altri Autori (2000) evidenziano la completa assenza di fenomeni legati alla liquefazione nei terremoti italiani con Ms inferiore a 4,2, anche nelle immediate vicinanze dellepicentro.Il criterio del D.M.14.01.2008 fa riferimento alla magnitudo del momento sismico (Mw) e non a quella delle onde di superficie (Ms). Le due magnitudo si possono correlare empiricamente, per esempio con la formula di Scordilis (2006) :

Con Ms = 4,2 si ha Mw = 4,9, arrotondata a 5 dal D.M.14.01.2008.

07,267,0 += sw MM



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Fattori legati all'evento sismico .Magnitudo inferiore a 5.A livello pratico lapplicazione di questo criterio comporta alcune difficolt. Nellappendice B del D.M.14.01.2008 la grandezza magnitudo non compare. Deve essere quindi ricavata in altro modo.La valutazione della magnitudo pu essere eseguita consultando il Catalogo Parametrico dei Terremoti Italiani (CPTI), disponibile su Internet all'indirizzo emidius.mi.ingv.it/cpti04.In questo sito presente un'applicazione che consente di ricavare la magnitudo degli eventi sismici passati pi prossimi al nostro sito.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione. Magnitudo del momento sismico Magnitudo delle onde di superficie



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Criterio 1Il modo pi semplice di operare quello di eseguire lestrazione dei dati nel CPTI04, inserendo un opportuno raggio di ricerca e quindi prendendo come riferimento il terremoto con magnitudo Mw pi elevata. Se questa risulta inferiore a 5, il criterio verificato. Qual il raggio di ricerca pi opportuno? Facendo ancora riferimento al lavoro di Galli e alii, possibile concludere che, nel contesto sismico italiano, sono da ritenersi poco probabili fenomeni di liquefazione ubicati oltre i 50 km di distanza dallepicentro. Questo valore (50 km) pu essere quindi inserito nellapplicazione di ricerca del CPTI04 come raggio di ricerca.Il limite di questo criterio nella sua scarsa coerenza con limpostazione dellEurocodice8 e del D.M.14.01.2008. Quale tempo di ritorno, infatti, si deve associare alla magnitudo massima individuata con la ricerca? gli stati limite ultimi da considerare in presenza di azioni sismiche sono due: lo Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) e lo Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC). A questi due SLU sono associabili terremoti con tempo di ritorno differente. Di conseguenza anche la magnitudo del sisma dovrebbe essere coerente con questa impostazione.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Criterio 2

Un procedimento pi sofisticato e scientificamente corretto si basa sul concetto di disaggregazione della pericolosit sismica. In pratica si tratta di sommare i contributi dovuti alle singole coppie magnitudo-distanza degli epicentri ricadenti allinterno di unarea di riferimento allo scopo di individuare, con una procedura tipo probabilistico, levento sismico dominante. AIl terremoto individuato, detto terremoto di scenario, caratterizzato da una magnitudo, una distanza dal sito indagato e un tempo di ritorno. Ci lo rende utilizzabile, ai fini progettuali, nelle verifiche allo SLU e allo SLE richieste dal D.M.14.01.2008.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Criterio 2Sul sito Internet dellI.N.G.V., pi precisamente allindirizzo esse1-gis.mi.ingv.it, possibile trovare unapplicazione che consente di calcolare il terremoto di scenario sulla base della mappa della pericolosit sismica del territorio italiano.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Criterio 21.Caricata la finestra principale dellapplicazione,

sinseriscano le coordinate geografiche del sito indagato oppure, in alternativa, si digiti il nome del Comune di riferimento, premendo quindi Ricerca.

2.Simposti la probabilit in 50 anni (10% per lo SLV e 5% per lo SLC) e il percentile (50).

3.Si selezioni il comando Visualizza punti della griglia riferiti a e quindi si prema Ridisegna mappa.

4.Si spunti la voce Grafico di disaggregazione e quindi si effettui un click con il mouse in corrispondenza del nodo della griglia pi prossimo al sito in esame.

5.A questo punto nella parte inferiore dello schermo apparir il risultato dellelaborazione, con lindicazione della magnitudo, della distanza e della deviazione standard del terremoto di scenario.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Criterio 3Criterio storico-statistico1. Dal Catalogo Parametrico dei Terremoti Italiani (CPTI04) si estraggono gli eventi sismici con epicentro ricadente allinterno della zona sismogenetica di competenza, quella cio allinterno della quale si trova il sito in esame, o quella pi prossima.

2. Si calcola la distanza di ogni singolo epicentro dal sito indagato e quindi, applicando, una delle leggi di attenuazione sismica disponibili in letteratura, per esempio quelle di Pugliese e Sabetta, si stima il moto sismico nel sito per ognuno degli eventi.

3. Si ordinano gli N valori di magnitudo del momento sismico (Mw) ricavati in ordine crescente, attribuendo il numero 1 al valore massimo, il valore N a quello minimo.

4. Si calcolano gli N rapporti Pi = i / (N + 1), con i compreso fra 1 e N. Questi rapporti indicano la probabilit che il corrispondente valore di Mw non venga raggiunto o superato. I valori di Pi ricavati permettono di definire la scala dei tempi di ritorno Ti = 1 / (1 Pi). Si riportano le N coppie di valori (Ti, Mwi) in un diagramma semilogaritmico (lasse X - lasse dei tempi di ritorno - va costruito in scala logaritmica), interpolando fra i punti una retta: il diagramma consente di ricavare il valore di Mw per qualsiasi tempo di ritorno.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Fattori legati all'evento sismico.Accelerazioni max attese in superficie in condizioni free field minori di 0,1 g.

Questo parametro si ricava direttamente dalla caratterizzazione sismica del sito, secondo le indicazioni del D.M. 14.01.2008:

agmax

=agS

sS

t

Dove:a

g= accelerazione sismica orizzontale su sito rigido ricavabile dall'Appendice B del D.M.14.01.2008 in

funzione delle coordinate geografiche del sito;S

s e

S

t = coefficiente di amplificazione stratigrafica e topografica.

Nell'Eurocodice 8 il valore limite di agmax

non 0,10 ma 0,15. Anche se a livello mondiale sono noti casi di liquefazione avvenuti in corrispondenza di valori di agmax minori di 0,10, si ritiene che in Italia ci sia molto improbabile. Improbabile non vuol dire impossibile. Nel terremoto abruzzese del 2009 si infatti registrato un caso di liquefazione collegato a un valore di agmax di 0,065 g.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Fattori predisponenti .Profondit media stagionale della falda maggiore di 15 m dal p.c..Questo limite coincide con quello indicato nellEurocodice 8. Si ammette quindi limprobabilit che strutture con fondazioni superficiali in presenza di topografia sub-orizzontale possano risentire degli effetti della liquefazione in livelli posti oltre i 15 m di profondit. Nel caso invece di fondazioni profonde e/o su pendio inclinato questo criterio non pi applicabile e la valutazione della liquefacibilit va eseguita anche se la falda si trova a profondit maggiori. Si tenga presente comunque che oltre i 20 m di profondit la probabilit che un livello sciolto possa subire liquefazione diventa estremamente bassa (vedi paragrafo 2.2.2).Il D.M.14.01.2008 parla di misura riferita al valore medio stagionale. NellEurocodice 8 invece si fa riferimento alle condizioni prevalenti durante il periodo di vita dellopera. Nel primo caso cio si tratta di eseguire una valutazione sulla base di dati storici, nel secondo di fare una previsione a lungo termine, con i problemi che ci comporta.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Fattori predisponenti .Sabbie pulite con (N

1)

60>30 o q

c1N>180

Il parametro (N1)

60 rappresenta il valore di N

spt, riferito a un'efficienza del 60% (efficienza

considerata standard) e normalizzato per una pressione verticale efficace di 100 kPa.

5.0

0 '1001

=

vsptNN

Il parametro qc1N

si riferisce anch'esso a un valore della resistenza alla punta del penetrometro statico normalizzata per una pressione verticale efficace di 100 kPa.

qc espresso in MPa




1)

60>30 o q

c1N>180

E se la sabbia non fosse pulita? Vediamo cosa dice l'Eurocodice 8.

La verifica alla liquefazione potr quindi essere omessa quando: la sabbia abbia un contenuto in argilla superiore al 20%, con un indice plastico IP maggiore del 10%; la sabbia abbia un contenuto in limo superiore al 35% e, contemporaneamente, possieda una resistenza penetrometrica normalizzata superiore a 20, cio (N1)60>20; non si fa riferimento alle prove statiche in questo caso, ma ragionevole utilizzare un valore di qc1N ridotto a due terzi rispetto a quello indicato per le sabbie pulite, e quindi qc1N>120.

Ne consegue che per lEurocodice 8 sono da considerare sabbie pulite quelle in cui il contenuto in argilla sia inferiore al 20% e quello in limo al 35%.




1)

60>30 o q

c1N>180

Applicare queste regole nella pratica pu non essere semplice. Si possono infatti avere situazioni intermedie, con miscele di limo a argilla in varie proporzioni, che possono rendere difficile il giudizio. Inoltre la verifica delle condizioni dellEC8 comporta automaticamente la necessit di eseguire analisi granulometriche su tutti i livelli sabbiosi saturi.A livello operativo, quando la componente limo-argillosa rappresenta una frazione importante, forse pi conveniente decidere sulla possibilit di omettere o meno la verifica alla liquefazione facendo riferimento a un criterio come quello di Bray e Sancio (2006). Indicativamente cio, quando la componente fine risulti abbondante, si potr operare come segue:1. se lindice plastico superiore a 10 (Eurocodice 8) o a 12 (Bray e Sancio) la verifica alla liquefazione potr essere omessa;2. in caso contrario la decisione andr presa sulla base del valore di (N1)60 o, meglio ancora, di qc1N.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Criteri per l'esclusione della verifica a liquefazione.Fattori predisponenti .Distribuzione granulometrica esterna alle zone indicate (Tsuchida ,1970).E' necessario che un profilo ricada completamente nei limiti indicati per poter essere considerato liquefacibile.

E' sufficiente che sia verificata una delle cinque condizioni indicate perch la verifica alla liquefazione possa essere omessa.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Quando nessuna delle cinque condizioni indicate soddisfatta occorre procedere alla valutazione del coefficiente di sicurezza alla liquefazione alle profondit in cui sono presenti i terreni potenzialmente liquefacibili.E' possibile utilizzare metodologie semi-empiriche con verifiche di tipo puntuale o globale.La verifica di tipo puntuale consiste nella stima alle varie profondit di un coefficiente di sicurezza dato dal rapporto fra la resistenza alla liquefazione del terreno (CRR) e la sforzo di taglio ciclico indotto dal sisma (CSR).

Fs = CRR/CSR

Il parametro CRR pu essere ottenuto attraverso correlazioni con prove in sito (prove penetrometriche statiche, dinamiche o misura delle velocit delle onde S).Nelle verifiche di tipo globale, dopo avere valutato l'andamento con la profondit di CRR e CSR, si stima il potenziale di liquefazione su tutta la colonna stratigrafica.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Definizione del coefficiente di sicurezza minimo.

Il D.M. 14.01.2008 non indica un valore specifico di Fs da utilizzare come

riferimento. Questo deve essere scelto e motivato dal progettista.L'Eurocodice 8 suggerisce, nel caso di impiego di correlazioni semi-empiriche, che un terreno debba essere considerato liquefacibile se lo sforzo di taglio indotto dal terremoto supera l'80% della resistenza mobilitata dal terreno.

CSR>=0.80CRRQuesto comporta un coefficiente di sicurezza limite uguale a:

Fs = CRR/CSR=1.25

Il valore di Fs calcolato dovr essere quindi maggiore o uguale di questo valore

limite.



NORMATIVE DI RIFERIMENTOD.M. 14.01.2008 e Circolare 02.02.2009.Com noto il D.M.14.01.2008 identifica, relativamente al rischio sismico, cinque categorie di sottosuolo principali pi due speciali. A ognuna delle cinque classi di base, A, B, C, D e E associabile un particolare spettro di risposta elastico.La classe S2 riguarda in particolare i terreni suscettibili di liquefazione.

E necessario che i terreni del sito superino il filtro delle cinque condizioni di esclusione viste e risultino liquefacibili, applicando una delle metodologie indicate dalla Legge (semi-empiriche e numeriche) per poter inserire il sito in classe S2.



NORMATIVE DI RIFERIMENTODelibera Regione Emilia Romagna 02.05.2007 n.112



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATESono valide in condizione free-field e per aree sub-pianeggianti.Consentono di valutare alle varie profondit un coefficiente di sicurezza dato dal rapporto fra la resistenza alla liquefazione del terreno (CRR) e la sforzo di taglio ciclico indotto dal sisma (CSR).

Fs = CRR/CSR

La grandezza CRR viene correlata ai parametri Nspt

(penetrometro dinamico), q

c (penetrometro statico) e V

s (velocit delle onde S).

La grandezza CSR invece funzione dell'accelerazione sismica orizzontale max in superficie e della magnitudo.



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima dello sforzo di taglio ciclico indotto dal sisma T (CSR)



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima della resistenza alla liquefazione del terreno R (CRR)



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima della resistenza alla liquefazione del terreno R (CRR)Da prove penetrometriche dinamiche. 1)Seed e Idriss (1982).



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima della resistenza alla liquefazione del terreno R (CRR)Da prove penetrometriche dinamiche. 2)Tokimatsu e Yoshimi (1983).



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima della resistenza alla liquefazione del terreno R (CRR)Da prove penetrometriche dinamiche. 3)Seed e al. (1985) modificato.



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima della resistenza alla liquefazione del terreno R (CRR)Da prove penetrometriche dinamiche. 3)Seed e al. (1985) modificato.

Questa procedura raccomandata dal U.S.A. National Center for Earthquake Reasearch (NCEER).



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima della resistenza alla liquefazione del terreno R (CRR)Da prove penetrometriche statiche. 1)Robertson e Wride (1997).



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima della resistenza alla liquefazione del terreno R (CRR)Da misure di V

s.

1)Andrus e Stokoe(1997).



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima del potenziale di liquefazione (indice di liquefacibilit).



PROCEDURE DI CALCOLO SEMPLIFICATEStima di CRR in presenza di carichi esterni (edifici o altre strutture) e/o p.c. inclinato.




Il fattore correttivo K stato introdotto allo scopo di quantificare leffetto della presenza di sforzi di taglio agenti sul terreno in condizioni statiche. Lazione di uno sforzo di taglio preesistente ha come effetto di ridurre la resistenza alla liquefazione del terreno in condizioni sismiche. Si pu immaginare che ci accada perch il deposito sciolto, presollecitato, reagisce in maniera pi repentina agli sforzi di taglio ciclici dovuti al terremoto. Lapplicabilit di K limitata alle situazioni in cui si abbia una v0minore o uguale a 300 kPa circa.




Si constatato che alti valori di pressione efficace conducono a una riduzione della resistenza alla liquefazione del terreno. In terreni sciolti, con comportamento quindi di tipo contrattivo, un elevato valore di v0 facilita la riduzione di volume e quindi lincremento delle sovrappressioni neutre. Viceversa nei terreni addensati, soggetti a dilatazione, unelevata pressione efficace ostacola laumento di volume e quindi anche la generazione di u negative. Va tenuto presente che questo effetto diventa significativo per valori di v0superiori, indicativamente, ai 200 kPa (circa 2 kg/cmq).). In assenza di sovraccarichi superficiali (condizione free field) questi valori di v0 in terreni saturi si raggiungono a profondit superiori ai 15 m. Ci consente di evitare di utilizzare questa correzione nelle verifiche in campo libero. In presenza di carichi superficiali, che si sommano quindi al peso della colonna litostatica, la situazione ovviamente cambia.

=

a

v

pCK

'ln1 0

( ) 60155.29.181

NC

= 0,3

da prove penetrometriche dinamiche;

( ) 264.0127.83.371

NcqC

= 0,3

da prove penetrometriche statiche;

( ) 976.11 100/1.39.181

sVC

= 0,3

da indagini geofisiche.



Procedure per la zonazione del rischio.A livello di pianificazione territoriale, per la microzonazione del rischio, le procedure semplificate diventano eccessivamente onerose in termini di costi e tempi di esecuzione. La stima della distribuzione areale della pericolosit legata al fenomeno della liquefazione su scala comunale e oltre deve avvalersi di procedure meno dispendiose. Queste possono essere fatte rientrare, indicativamente, in due categorie. Nella prima ricadono tutti quei metodi in cui ci che viene valutata sommariamente la suscettibilit dei depositi saturi alla liquefazione.Nella seconda categoria si collocano quelle procedure in cui il sisma, anche se in maniera molto semplificata, appare nella procedura di calcolo. I dati di ingresso si ottengono, in ambedue i casi, dalla cartografia geologica e litologica dellarea, dalla consultazione di archivi di indagini geognostiche eseguite e da misure geofisiche speditive.



Procedure per la zonazione del rischio.Sherif e Ishibashi (1978).Nel metodo di Sherif e Ishibashi lindividuazione dei siti suscettibili di liquefazione avviene attraverso lutilizzo di un diagramma di flusso, integrato da due schemi, uno relativo alla composizione granulometrica (Tsuchida, 1970) e laltro allandamento con la profondit dei valori del numero di colpi da prova SPT standard (Nishiyama et al., 1977).



Procedure per la zonazione del rischio.Sherif e Ishibashi (1978).



Procedure per la zonazione del rischio.Youd e Perkins (1978).Si tratta di un metodo basato sullidentificazione del tipo di deposito sedimentario e della sua et. Viene fornita un indicazione qualitativa del grado di vulnerabilit del deposito stesso.



Procedure per la zonazione del rischio.Chinese Building Code (1974).Il Chinese National Code of Aseismic Design for Building (1974) presenta un metodo empirico per la valutazione della liquefacibilit di un deposito sabbioso sotto falda basato sullutilizzo della prova S.P.T.. Il criterio consente di calcolare, in funzione del sisma di progetto, il numero di colpi SPT critico dello strato sabbioso.Il numero di colpi critico calcolato andr quindi confrontato con il numero di colpi effettivamente misurato. Se

Nmisurato



Procedure per la zonazione del rischio.Ishihara (1985).Si tratta di una procedura empirica basata sullimpiego di un grafico. I dati richiesti sono lo spessore dello strato o degli strati di copertura non liquefacibili (H1), quello dei sottostanti livelli suscettibili di liquefazione (H2) e laccelerazione orizzontale massima in superficie. Sono da considerare potenzialmente liquefacibili, secondo lAutore, quei livelli sabbiosi sotto falda in cui si verifichi la condizione Nspt



Procedure per la zonazione del rischio.Ambraseys (1991).La formula empirica di Ambraseys (1991) correla la distanza epicentrale (R) del sito indagato, misurata in centimetri, con la magnitudo di soglia del sisma (Msoglia), cio con quella magnitudo che pu indurre fenomeni di liquefazione in terreni suscettibili.La relazione la seguente:

Indicando con M la magnitudo (del momento) del sisma attesa nel sito per un determinato tempo di ritorno, se il rapporto M/Msoglia maggiore o uguale a 1 sar da ritenersi probabile il verificarsi di fenomeni di liquefazione.

RLogRxM soglia 108 99.01065.231,0 ++=



Procedure per la zonazione del rischio.Law et al.(1990)Un terreno da considerare liquefacibile quando si verifica la condizione:

11028,2

103,4105,11

1

5,1

= RN

VM

5.0

1 '100

=

vSPTNN

M = magnitudo momento del sisma;R = distanza ipocentrale del sisma in km.



Procedure per la zonazione del rischio.Nakamura (1996)

Nakamura (1996) propone di utilizzare il parametro Kg, ricavato con la tecnica geofisica HVSR, per quantificare la vulnerabilit sismica del sito, in riferimento soprattutto al fenomeno della liquefazione. La grandezza Kg, prende il nome di indice di vulnerabilit del sito e si ottiene con la seguente relazione:

dove Ag lampiezza del picco pi importante dello spettro H/V e Fg la corrispondente frequenza. I siti con valore di Kg>10 sono da considerarsi a alta vulnerabilit e quindi a rischio liquefazione, in quanto vi unelevata probabilit che durante il sisma si sviluppino deformazioni superiori a quelle volumetriche di soglia. Naturalmente bisogna anche verificare che ci siano le condizioni geologiche perch il fenomeno possa avvenire (falda entro i 15 m e livelli sabbiosi sciolti saturi).

g

gg F

AK

2

=



Effetti della liquefazione.

Da un punto di vista strettamente geotecnico le problematiche si possono raggruppare in tre categorie:

collasso o cedimenti elevati nelle fondazioni superficiali e profonde instabilit di versante; incremento delle spinte nelle opere di contenimento.

Altri effetti, come la spinta al galleggiamento di strutture sepolte, serbatoi, condotte, gallerie e altro, non verranno trattati.



Effetti della liquefazione.Resistenza al taglio residua post-liquefazione.

Langolo di resistenza al taglio del terreno pu essere visto come composto dalla somma di due parti:

=c.v.+ dilDove dil langolo di dilatanza e c.v. rappresenta langolo di resistenza al taglio a volume costante. La grandezza dil dipende essenzialmente dal grado di addensamento del terreno e dalla resistenza meccanica dei granuli. Rappresenta una misura delle variazioni di volume che si verificano nel terreno sollecitato da sforzi di taglio. Langoloc.v. funzione solo della composizione granulometrica, della mineralogia e del grado di arrotondamento dei granuli. Quando un terreno incoerente subisce grandi deformazioni dil tende ad annullarsi. Questo significa che la legge di Mohr-Coulomb va riscritta nel seguente modo: ( ) ..vcv tgu =



Effetti della liquefazione.Capacit portante e cedimenti in terreni liquefacibili.Fondazioni superficiali.Le deformazioni indotte dalla liquefazione, dellordine del 20% o pi rispetto allo spessore dello strato liquefacibile, difficilmente potranno essere tollerate dalla struttura. Unindicazione del cedimento a cui sar soggetta la fondazione al collasso del terreno si pu avere facendo riferimento alla tabella pubblicata da Das (1999), in cui D la profondit di posa e B la larghezza della fondazione. Un rapporto D/B uguale a zero indica che la profondit di posa nulla. Come valore elevato di D/B indicativamente si pu prendere quello che corrisponde alla situazione 3B



Effetti della liquefazione.Capacit portante e cedimenti in terreni liquefacibili.Fondazioni superficiali.Nel caso in cui la fondazione non poggi direttamente sul livello liquefacibile bisogner stimare la profondit Hcr oltre la quale sar possibile trascurare leffetto sulla capacit portante dei livelli liquefacibili sottostanti. Aumentando progressivamente H (spessore dello strato non liquefacibile) infatti si arriver a un punto in cui la rottura si manifester esclusivamente nel primo strato. Usando il modello a due strati di Meyerhof e Hanna, Bouckovalas et al. (1998) hanno ricavato uno spessore critico (Hcr) uguale a:Hcr = 2,57 B (fondazioni nastriformi);Hcr = 1,29 B (fondazioni quadrate).



Effetti della liquefazione.Capacit portante e cedimenti in terreni liquefacibili.Fondazioni superficiali.La liquefazione di livelli stratigrafici posti sotto la fondazione, ma a una profondit tale da non venire coinvolti nel meccanismo di rottura del terreno, pur non avendo effetti sulla portanza, pu comunque produrre effetti sulle opere sovrastanti. Nella fase post-liquefazione lo strato liquefacibile subisce infatti una variazione di volume che pu manifestarsi in superficie sotto forma di cedimenti del terreno.

Gra dvg65,0

max =

Una valutazione di massima di questi cedimenti pu essere eseguita con il grafico elaborato da Ishihara (1996) , in cui i dati di ingresso sono la densit relativa del livello liquefacibile e la deformazione di taglio massima indotta dal sisma (max).

Il cedimento post-sismico si calcola con la seguente relazione:

s (cm) = v H



Effetti della liquefazione.Capacit portante e cedimenti in terreni liquefacibili.Fondazioni profonde.E frequente il caso in cui il problema della presenza di livelli stratigrafici potenzialmente liquefacibili vicino alla superficie venga risolto con ladozione di fondazioni su pali. In realt a livello internazionale esiste unampia casistica relativa a opere fondate su pali che hanno subito danni strutturali notevoli in seguito alla liquefazione del terreno.

Le cause di collasso del palo, in seguito a liquefazione, sono essenzialmente due

Diminuzione della portata laterale e sviluppo di attrito negativo lungo il fusto.

Svergolamento del palo.



Effetti della liquefazione.Capacit portante e cedimenti in terreni liquefacibili.Fondazioni profonde.

Diminuzione della portata laterale e sviluppo di attrito negativo lungo il fusto.La portata totale di un palo si ottiene dalla somma delle portate della base e del fusto. Quando uno o pi livelli di terreno attraversati dalle opere di fondazione subiscono liquefazione il loro contributo alla portata laterale, durante il sisma, si annulla. La corrispondente aliquota del carico totale assorbita dal tratto di fusto che attraversa i terreni liquefacibili si trasferisce alla base. Se la portata totale ridotta del palo inferiore al carico allo S.L.V. o allo S.L.C. applicato alla testa si ha il collasso del terreno. Di conseguenza il dimensionamento del palo in condizioni sismiche va eseguito ignorando il contributo alla portata laterale dei livelli potenzialmente liquefacibili. Non solo: le deformazioni indotte dal fenomeno provocano un assestamento dei livelli stratigrafici che giacciono sopra lo strato liquefacibile. Di conseguenza da attendersi che nel tratto di fusto attraversante questi depositi si sviluppi durante il sisma un attrito negativo, con conseguente ulteriore riduzione della portata laterale complessiva del palo.




Svergolamento del palo.In presenza di pali lunghi, con carichi in testa elevati, che attraversano spessori importanti di depositi potenzialmente liquefacibili la flessione dovuta al mancato contenimento laterale del terreno liquefatto pu provocare il collasso strutturale del palo.Il carico critico oltre il quale un palo, lateralmente libero, subisce lo svergolamento si pu ricavare con la classica formula di Eulero:

ppef

cr JELP 2

2pi=

Lef =2Ll per pali liberi in testa;Lef =Ll per pali liberi di traslare in testa solo in una direzione;Lef =2Ll per pali vincolati in testa;Il parametro Ll lo spessore dello strato potenzialmente liquefacibile attraversato dal fusto del palo.




Svergolamento del palo.Bhattacharya (2003) ha messo in evidenza che il collasso per svergolamento di un palo da considerarsi probabile quando sono soddisfatte le seguenti due diseguaglianze:

50min

corsoliquefazionedeiterreni

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