deflectometrÍa pavimentos trabajando con viga benkelman

EEnngg°° CClloovviiss MMaaddrruuggaa FFeerrrreeiirraa

TTRRAABBAALLHHAANNDDOO

CCOOMM

VVIIGGAA BBEENNKKEELLMMAANN

II NN DD II CC EE

DDEEFFLLEECCTTOOMMEETTRRIIAA 0011

DDEEFFOORRMMAAÇÇOOEESS 0011

DDEEFFLLEEXXOOEESS 0022

DDEEFFLLEECCTTÔÔMMEETTRROOSS 0033

DDeefflleeccttôômmeettrrooss ddee iimmppaaccttoo ((DDIINNAATTEESSTT)) 0033

DDeefflleeccttôômmeettrroo DDIINNAAFFLLEECCTT 0044

DDeefflleeccttôômmeettrroo LLAACCRROOIIXX 0055

VViiggaa BBeennkkeellmmaann 0055

VVIIGGAA BBEENNKKEELLMMAANN 0066

CCÁÁLLCCUULLOO DDAA DDEEFFLLEEXXAAOO 0077

CCOORRRREEÇÇAAOO DDAASS DDEEFFLLEEXXOOEESS 0088

CCoorrrreeççããoo ppoorr eeffeeiittoo ddaa tteemmppeerraattuurraa 0088

CCoorrrreeççããoo ppoorr eeffeeiittoo eessttaacciioonnaall 0099

CCoorrrreeççããoo ppoorr ddeesscceennssoo ddaass ppaattaass ddiiaanntteeiirraass 1100

AAMMPPLLIIAAÇÇAAOO DDOO SSIIGGNNIIFFIICCAADDOO DDAASS MMEEDDIIDDAASS DDEE DDEEFFLLEEXXAAOO 1111

DDeefflleexxõõeess iinntteerrmmeeddiiáárriiaass 1122

RRaaiioo ddee ccuurrvvaattuurraa 1133

AAnnáálliissee ddooss rraaiiooss ddee ccuurrvvaattuurraa 1144

AANNAALLIISSEE DDEE DDAADDOOSS DDEE UUMMAA CCAAMMPPAANNHHAA DDEEFFLLEECCTTOOMMÉÉTTRRIICCAA 1155

AAnnáálliissee eessttaattííssttiiccaa 1166

DDeefflleexxããoo ccaarraacctteerrííssttiiccaa 1177

DDeefflleeccttooggrraammaa 1188

TTrreecchhooss hhoommooggêênneeooss 1188

EEssttuuddoo ppoorr ccoommppuuttaaddoorr 1188

NNÚÚMMEERROO ““NN”” 1199

DDEEFFLLEEXXAAOO AADDMMIISSSSÍÍVVEELL 2211

AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO DDOO EESSTTAADDOO DDEE UUMM PPAAVVIIMMEENNTTOO EEXXIISSTTEENNTTEE 2222

EEXXEEMMPPLLOOSS 2211

AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO DDAASS CCAAMMAADDAASS DDEE UUMM PPAAVVIIMMEENNTTOO 2244

EEXXEEMMPPLLOOSS AAPPLLIICCAADDOOSS AA OOBBRRAASS 2244

AAVVAALLIIAAÇÇAAOO DDOO EESSTTAADDOO DDEE UUMM PPAAVVIIMMEENNTTOO AACCAABBAADDOO 2288

BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFIIAA 3300

AA NN EE XX OO SS

AANNEEXXOO AA -- CCAAMMPPAANNHHAA DDEEFFLLEECCTTOOMMÉÉTTRRIICCAA

AAffeerriiççããoo ddee VViiggaa BBeennkkeellmmaann

LLeeiittuurraass ddee ccaammppoo

CCáállccuullooss ddee ddeefflleexxõõeess

DDeefflleeccttooggrraammaa

PPoonnttooss ddee ddeefflleexxõõeess ccrrííttiiccaass

AANNEEXXOO BB -- AAvvaalliiaaççããoo EEssttrruuttuurraall ddooss PPaavviimmeennttooss FFlleexxíívveeiiss

PPrroocceeddiimmeennttoo -- AA

NNoorrmmaa RRooddoovviiáárriiaa DDNNEERR--PPRROO 001100//7799

AANNEEXXOO CC -- AAvvaalliiaaççããoo EEssttrruuttuurraall ddooss PPaavviimmeennttooss FFlleexxíívveeiiss

PPrroocceeddiimmeennttoo -- BB


AAnneexxoo DD -- PPaavviimmeennttoo –– ddeetteerrmmiinnaaççããoo ddaass ddeefflleexxõõeess ppoorr vviiggaa BBeennkkeellmmaann

MMééttooddoo ddee EEnnssaaiioo

NNoorrmmaa RRooddoovviiáárriiaa DDNNEERR--MMEE 002244//9944

AAnneexxoo EE -- PPaavviimmeennttoo –– ddeelliinneeaammeennttoo ddaa lliinnhhaa ddee iinnfflluuêênncciiaa lloonnggiittuuddiinnaall

ddaa bbaacciiaa ddee ddeeffoorrmmaaççããoo ppoorr iinntteerrmmééddiioo ddaa vviiggaa BBeennkkeellmmaann



AAnneexxoo FF -- MMAANNUUAALL DDEE OOPPEERRAAÇÇAAOO DDAA VVIIGGAA BBEENNKKEELLMMAANN

DDeeppaarrttaammeennttoo AAuuttôônnoommoo ddee EEssttrraaddaass ddee RRooddaaggeemm

UUnniiddaaddee ddee NNoorrmmaass ee PPeessqquuiissaass

AAnneexxoo GG -- AAffeerriiççããoo ddaa vviiggaa BBeennkkeellmmaann

PPrroocceeddiimmeennttoo


AAnneexxoo HH -- DDeeffeeiittooss nnooss ppaavviimmeennttooss fflleexxíívveeiiss ee sseemmii--rrííggiiddooss

TTeerrmmiinnoollooggiiaa

NNoorrmmaa DDNNIITT 000055//22000033--TTEERR

AAnneexxoo II -- PPaavviimmeennttooss rrííggiiddooss -- DDeeffeeiittooss



AAnneexxoo JJ -- VViiggaa BBeennkkeellmmaann nnoo ccoonnttrroollee ddee oobbrraass nnoovvaass

Deflectometría da Sub-Base de Macadame Seco

Deflectometría da Base Granular Deflectometría do pavimento de CBUQ.

TTRRAABBAALLHHAANNDDOO CCOOMM VVIIGGAA BBEENNKKEELLMMAANN

DEFLECTOMETRIA:

Deflectometria é o estudo das deformações verticais da superfície de um pavimento em conseqüência da ação de uma determinada carga ou solicitação.

DEFORMAÇÕES:

As deformações são partes do caráter elástico do material dos pavimentos quando sobre eles atua uma carga, mas se tem que considerar que também intervêm esforços plásticos nesse processo.

Os primeiros (elásticos) desaparecem quando se remove a carga enquanto que os segundos (plásticos) são permanentes e a repetição

das cargas produz distorções e trilhas na superfície do pavimento.

Por tais razões as deformações na superfície do pavimento podem ser classificadas por dois tipos:

Deformações recuperáveis – Quando, num processo elástico, depois de cessado o efeito da carga o pavimento recupera sua posição original fazendo desaparecer a deformação antes

observada;

TRABALHANDO COM VIGA BENKELMAN - Engº Clovis Madruga Ferreira 2

Deformações permanentes – Quando, por efeitos plásticos, o

pavimento ainda mantenha uma deformação residual que permaneça mesmo depois de cessado o efeito da carga.

A figura a seguir representa esquematicamente as deformações que um pavimento pode sofrer por ação de cargas:

dt – Deformação total (seta para baixo - deformação produzida pela carga);

dr – Deformação recuperável ou elástica (seta para cima até a superfície que se produz com a retirada da carga

dp – Deformação permanente (diferença entre a posição original

da superfície antes de aplicar a carga e depois de retirada).

dt = dr + dp

As falhas estruturais fundamentais dos pavimentos dependem das

magnitudes e freqüências das deformações recuperáveis e da acumulação das deformações permanentes.

DEFLEXÕES:

Deflexão é a medida da resposta do conjunto “pavimento–subleito” sob

a ação de uma carga.

Consideram-se na prática rodoviária como “deflexões” as medidas das

deformações recuperáveis do pavimento (dp = 0). As medidas de deflexões servem para:

Determinação da vida útil remanescente de um pavimento;

Avaliação estrutural de um pavimento com vistas a um projeto

para sua restauração;

Estudo da estrutura mais apropriada para os projetos de alargamento de vias existentes;

Avaliação dos diferentes métodos de projeto de um pavimento;

dr dt

dp


Controle da qualidade estrutural de camadas em execução de

obras novas

Determinar as condições de um pavimento ou uma rede

rodoviária com vistas a uma política de conservação;

Em certos casos, selecionar a carga por roda que pode ser permitida em períodos críticos em determinados setores (devido

a chuva, degelo, etc. ).

Nos métodos empíricos as deflexões, convenientemente processadas, se relacionam com os valores admissíveis, enquanto que métodos mais modernos são baseados na teoria da elasticidade para ajustar os módulos

elásticos das camadas estruturais e calibrar os instrumentos.

No presente trabalho somente se está abordando os métodos empíricos.

Considerando-se um pavimento satisfatoriamente projetado e bem

construído, as evoluções do nível de deflexão durante a exposição às cargas e aos agentes de intemperismo envolvem a consideração das três fases

distintas que se mostram na figura seguinte:

DEFLECTÔMETROS:

São equipamentos para fazer medições deflectométricas de um

pavimento. Entre outros podem ser citados os mais conhecidos que são os seguintes:

Defletômetro de impacto (DINATEST): equipamento constituído por uma massa que se deixa cair por gravidade desde uma altura determinada

sobre uma placa, provida de um sistema de distribuição que transmite a carga de maneira uniforme à superfície sobre a qual se apóia.


A onda de carga simula a produzida por um veículo circulando a 70 km/h,

o tempo de carga é de 30 milisegundos e as cargas máximas podem ser variadas de 10 a 140 kN para os modelos FWD (Falling Weight Deflectometer), variadas até 250 kN para os modelos HWD (Heavyweight Deflectometer) ou outros valores dependendo do modelo do aparelho

utilizado. As deflexões devido às cargas se medem, dependendo do

modelo do aparelho, através de 5 ou 7

sismômetros, um deles situado no centro da placa e os outros à

distâncias de 20, 30, 45 e 90 cm ou 30, 45. 60,

90, 120 e 150 cm. Pode dispor de um sensor de infravermelho para

medir a temperatura da superfície do pavimento e o rendimento considerando estações de medida a cada 25 metros é de 2km/h. O aparelho pode ser aplicado na avaliação da capacidade estrutural de

pavimentos flexíveis, rígidos e semi-rídos, na avaliação das transferências de cargas em juntas de pavimentos de concreto e ainda no controle de

execução de camadas finais de terraplenagem ou de camadas granulares.

Defletômetro DINAFLECT: um outro tipo de deflectômetro cujo

funcionamento difere do anterior por ser a carga aplicada a partir de duas rodas rígidas de carga. É um equipamento de custo médio e bom

rendimento operacional. Montado em um pequeno trailer de duas rodas e rebocado por um veículo pode ser conduzido a velocidades normais detendo-se nas estações selecionadas para ensaio. O equipamento gera

uma força total aplicada pelas rodas de carga sobre a superfície do pavimento que consiste no peso estático do trailer mais uma força

dinâmica e cíclica

produzida por um par de discos

desbalanceados que giram em sentidos contrários. As

componentes horizontais dessas forças se anulam

devido à rotação em sentidos opostos,

restando a componente vertical que alternativamente se acrescenta ou se subtrai ao peso estático. Tais forças provocam um deslocamento vertical na vizinhança das rodas de carga que pode ser medidos por cinco

detectores de movimento convenientemente espaçados.


As medidas dos desvios verticais são lidas no monitor digital da unidade de

controle no interior da gabine do veiculo onde se encontra o operador que pode controlar completamente o equipamento por controle remoto sem

necessidade de sair do veículo, exceto para o procedimento calibração diária inicial.

Deflectógrafo LACROIX: equipamento de alto rendimento para medidas de deflexões em pavimentos, com um rendimento entre 3 e 4 km/h.

Proporciona a obtenção de dados em duas linhas de medida com distanciamento entre estações de ensaios de 5

metros. Em cada ponto de ensaio se tomam cerca de 60 leituras de deflexão,

com uma extensão total da medida de 1,5 metros,

permitindo traçar com precisão a linha de influência (deformada) da

deflexão. A obtenção e o tratamento dos dados se faz diretamente em um computador instalado no

aparelho. O aparelho é utilizado para registro das deflexões de um pavimento de forma quase contínua sob a carga de um eixo padrão de caminhão e para obtenção da linha de influência da deflexão em cada

ponto de medida.

Viga Benkelman: De todos os equipamentos para determinar as medidas

de deflectometria, a viga Benkelman é a mais conhecida em todos os paises e utilizada na maioria

dos casos.

É um equipamento de baixo custo e

versatilidade, mais fácil de adquirir e colocar a

disposição de estudos e obras.

A operação é simples e

facilmente se consegue capacitar o pessoal para seu manejo, baseado

sempre em metodologias de fácil obtenção, normalizadas por praticamente todas as entidades

rodoviárias.

Por ser o equipamento principal de que se ocupa o presente trabalho, a viga Benkelman será estudada com mais detalhes nos capítulos seguintes.


VIGA BENKELMAN:

É um dispositivo mecânico que mede, por meios não destrutivos, os deslocamentos verticais de um ponto de contato no pavimento, entre

as rodas duplas de um caminhão, sob um eixo de carga, com uma determinada pressão de pneus e uma carga pré-estabelecida para esse eixo.

Em outras palavras a Viga Benkelman mede a flexa máxima da linha

de deformação elástica do pavimento sob a ação de uma carga. Uma boa descrição do aparelho de Viga Benkelman se encontra no

¨MANUAL DE OPERAÇAO DA VIGA BENKELMAN¨ que faz parte dos métodos de ensaios de laboratório do DAER, assim como na normalização do Método de Ensaio do DNER denominado DNER-ME

024/94 (determinação das deflexões pela viga benkelman)

A figura a seguir, extraída de método DNER-ME 024/94 antes referido, esquematiza a seção de uma Viga Benkelman.

A carga sobre o pavimento para originar as deflexões que serão medidas com a Viga Benkelman é obtidas através do uso de um

caminhão com as seguintes características:

Eixo traseiro com rodas duplas e 18.000 libras de carga por eixo (8,2 toneladas)


Pneus 900x20 ou 1000x20 com 12 lonas e pressão de 80

lbs/pol2 (5,6 Kg/cm2) após carregamento.

O deslocamento do caminhão para frente move a carga ¨P¨ e proporciona esquematicamente as seguintes situações de leituras de deflexão com a Viga Benkelman, onde L0 = leitura inicial, Ln = Leituras

intermediárias e Lf = Leitura final:

CALCULO DA DEFLEXAO

Com os dados obtidos nas leituras deflectométricas a deflexão simples

(sem correção) de cada estação é calculada por:

D = (L0 – Lf) x k x c Onde:

D = Deflexão simples (sem corrigir)

L0 = Leitura inicial na estação

Lf = Leitura final na estação

k = Constante da viga c = correção de unidades para milímetros, se for o caso (se a escala

original for ¨pol/104¨, então c=0,254)


CORREÇAO DAS DEFLEXOES

As deflexões determinadas de acordo com a fórmula acima devem ser

corrigidas em algumas situações tais como:

Correção por efeito da temperatura

As deflexões de um pavimento asfáltico em um mesmo ponto sofrem

uma variação de acordo com a temperatura do pavimento no momento em que se realiza a leitura uma vez que a elasticidade de uma camada asfáltica sofre a influência direta da temperatura.

Para eliminar a influência da temperatura se convertem as deflexões obtidas em diferentes temperaturas (Dt) para uma deflexão equivalente à temperatura padrão de 20ºC (D20ºC) pela fórmula:

12010 3º20

Cte

DD t

C

Onde:

Dt = Deflexão recuperável medida na temperatura ¨t¨ em

centésimos de milímetro (mm.10-2);

t = Temperatura em °C medida no interior da camada de

pavimento asfáltica;

D20°C = Deflexão corrigida para a temperatura de 20ºC;

e = Espessura da camada asfáltica em centímetros;

São consideráveis as diferenças das leituras deflectométricas feitas em temperaturas diferentes, em especial em capas mais espessas constituídas de massas asfálticas (CBUQ, PMUQ, PMF).

Para estes casos se deve especificar uma variação de temperatura ambiente entre 5 e 30°C como a ideal para realizar provas de deflectometria. O limite superior de 30°C pode ser ultrapassado em

casos de pavimentos antigos quando se tenha confirmado que o excesso de temperatura do pavimento não produza deformações

plásticas que faça a mistura asfáltica fluir entre as pneus duplos do caminhão de prova, alterando o valor real da medida.

Nos tratamentos superficiais a influência da temperatura da camada

asfáltica não é tão acentuada devido a pequena espessura dessa capa, podendo-se também considerar que essa espessura, está estruturada

basicamente no agregado de maior diâmetro que tem menor susceptibilidade aos efeitos térmicos do que o material asfáltico. Neste caso, o limite superior de variação de temperatura ambiente para

realizar a deflectometria pode ser estendido para 38°C.


Para fazer a correção por efeito da temperatura é necessário que se

tomem as duas seguintes providências:

1° - Determinação da espessura média de seguimentos representativos do pavimento preferencialmente com antecedência para reduzir perdas de tempo na operação de

passagem da viga Benkelman.

As espessuras do pavimento podem ser determinadas através de

pequenas trincheiras feitas na camada de pavimento, preferencialmente junto aos bordos para evitar transtorno ao tráfego e a criação de buracos na pista de rolamento.

2° - Determinação da temperatura no interior da camada da massa asfáltica do pavimento no momento em que se está fazendo a

leitura deflectométrica correspondente.

Para medir a temperatura interior, se deve dispor de um punção

com diâmetro um pouco superior ao do termômetro utilizado. Com a utilização de uma marreta se faz um furo com esse punção até atingir a metade inferior da camada asfáltica do

pavimento.

Para evitar que a temperatura lida no termômetro seja a do ar

contido no interior do furo, se enche o furo com álcool, espera-se um instante para que a temperatura do álcool se equilibre com a do pavimento e então se introduz o termômetro para a leitura.

O líquido que melhor se adequaria para tal leitura seria o éter que com maior rapidez proporcionaria um equilíbrio térmico com o pavimento porem, por ser bem mais volátil, é menos prático do

que o álcool em tal tipo de utilização.

A temperatura interna do pavimento é a que realmente tem

influência sobre as leituras deflectométricas. A temperatura ambiente que também se aconselha que seja lida no mesmo instante serve apenas como referencia para uma idéia mais clara

das diferenças termométricas que ocorrem entre o interior e o exterior da camada asfáltica.

Correção por efeito estacional

As deflexões variam com a época do ano de acordo com a variação do

clima quando este tem marcadas diferenças pluviométricas que interferem diretamente na elevação do nível freático e na umidade dos materiais.

Medidas de deflexão tomadas fora de períodos considerados como críticos (chuvosos) deverão ser corrigidos de acordo com fatores

regionais. A correção pode ser feita apenas na deflexão característica resultante, mantendo os valores individuais de deflexão sem correção.


A correção da deflexão característica devido a fatores sazonais é feita

através da seguinte fórmula:

DCC = DC x FS

Onde:

DCC = deflexão característica corrigida (ou DP = Deflexão de projeto), em 0,01 mm;

DC = deflexão característica obtida para a época do

levantamento deflectométrico, em 0,01 mm;

FS = fator de correção sazonal.

Os valores sugeridos para o fator de correção sazonal (FS), de acordo com a Norma DNER-PRO 11-79 são os indicados no quadro a seguir.

Correção por descenso das patas dianteiras da viga

Somente quando se avaliam pavimentos de grande rigidez em que a

área deformada pelo efeito da carga resulta tão ampla a ponto de incluir na bacia de deformação as patas dianteiras da Viga Benkelman que estão aproximadamente 2,638 metros de sua ponta

de prova (ou outro valor característico da geometria de cada viga).

Nestes casos se produzirá um descenso do apoio, obrigando a

correção das deflexões medidas.

De uma maneira geral nos pavimentos flexíveis a deformada ou linha de deflexão, correspondente a aplicação da carga junto a ponta de

prova, não atinge as patas dianteiras da viga.

Mesmo assim é recomendável confirmar essa situação que é fatível de ocorrer para grandes espessuras de pavimento com grande rigidez,

em especial nas situações em que estejam assentados sobre:

bases cimentadas com ligantes hidráulicos, ou

subleitos de qualidade deficiente ou com elevada umidade.

NATUREZA DO

SUBLEITO

FATOR DE CORREÇÃO SAZONAL - FS

ESTAÇÃO SECA ESTAÇÃO CHUVOSA

Arenoso e permeável 1,10 - 1,30 1,00

Argiloso e sensível a umidade 1,20 - 1,40 1,00


Para investigar a ocorrência ou não do descenso das patas dianteiras

dentro da bacia de deformação do pavimento, se recomenda o seguinte procedimento:

1. Determinar a distância exata entre a pata dianteira e a ponta de prova da viga;

2. Posicionar a viga em uma estação de leitura deflectométrica;

3. Marcar um ponto para aplicação de carga localizado no

alinhamento da viga e a frente da ponta de prova, exatamente a uma distância igual à referida em “1”;

4. Posicionar a carga (eixo traseiro do caminhão) sobre ponto de

aplicação de carga marcado;

5. Sem mover a viga de onde está posicionada, prepará-la da mesma maneira que se prepara para uma leitura inicial (ajustar

o cursor do extensômetro, ligar a campainha, etc.);

6. Deslocar o caminhão lentamente para a frente pelo menos por

uns 10 metros;

7. Fazer a leitura final e liberar a viga.

Se a leitura final for igual a inicial, ou seja, o ponteiro do extensômetro não se moveu, significa que a área de influência da

bacia de deformação não atinge as patas dianteiras da viga e não será necessário fazer nenhuma correção por descenso de patas dianteiras.

Caso contrário, se verifica movimentação do extensômetro com o

avanço do caminhão, será necessário fazer a correção por descenso das patas dianteiras.

Pode-se ainda adotar o procedimento canadense, pelo qual se

determina tal descenso efetuando uma leitura intermediária , obtida quando o caminhão se coloca a uma distância do ponto de ensaio

igual a média entre a posição das patas dianteiras e a ponta de prova da viga, comparando-se tal leitura com a leitura final.

A diferença entre ambas as leituras indica a magnitude do descenso

que, dependendo da metodologia que se empregue pode ser considerado como suficiente para correção.

De qualquer maneira, quando no teste de campo se verifique influência da carga sobre as patas dianteiras da viga e se constatar umidade elevada no subleito, pode-se aguardar a redução dessa

umidade para realizar medidas deflectométricas, esperando que funcione algum tipo de drenagem no subleito, seja essa drenagem natural ou provocada.


AMPLIAÇAO DO SIGNIFICADO DAS MEDIDAS DE DEFLEXAO

O grau de curvatura da linha elástica de deflexão é uma característica de fundamental importância para calcular e entender a magnitude da

deformação linear por tração que sofrem as camadas asfálticas ao flexionarem sob a ação das cargas e, consequentemente, no desenvolvimento de fissuramentos tipo ¨couro de crocodilo¨.

Existem algumas maneiras simples para avaliar o grau de curvatura da linha elástica da deflexão, como se verá a seguir.

Deflexões intermediarias

Para plotar a linha elástica da deflexão se utiliza o processo de leituras intermediárias de deflexão (Ln) , entre as leituras inicial (L0) e

final (Lf), deslocando o ponto de aplicação da carga através do avanço do caminhão de prova a baixa velocidade para proporcionar tais leituras.

As leituras intermediárias mais usuais são:

D0 = Deflexão inicial, no ponto de aplicação da carga, com o

caminhão parado nessa posição;

D25 = Deflexão a 25 centímetros do ponto de aplicação da carga;




Df = Deflexão inicial, com o caminhão cerca de 10 metros do ponto de aplicação da carga.

Destas deflexões as mais importantes para determinar os parâmetros principais de avaliação são: D0, D25 e Df, que devem ser tomadas o

mais exato possível.

As demais medidas (D50, D75 e D100) servem mais para o traçado gráfico da linha elástica da deformada (bacia de deformação).

Todas estas leituras intermediárias se obtém com o caminhão em movimento lento, com um ponteiro vertical apontando para uma

régua horizontal onde estão gravadas essas medidas. Cada vez que o ponteiro passa sobre uma dessas marcas a leitura deve ser feita instantaneamente.

Em tal processo de leitura são necessários pelo menos quatro ou cinco pessoas com as seguintes tarefas:

Um motorista qualificado para conduzir o caminhão de forma adequada;


Um Professional, treinado em operação da viga Benkelman, que deverá fazer leituras instantâneas a cada momento que seja avisado;

Um auxiliar para avisar ao profissional o momento da passagem do ponteiro vertical sobre as marcas horizontais onde devem ser efetuadas as medidas;

Um auxiliar para anotar as medidas ditadas pelo profissional operador da viga;

Eventualmente, uma quinta pessoa para orientar o alinhamento e avanço correto do caminhão em cada fase do processo.

Não é um processo fácil e nem a prova de erros pois depende essencialmente da destreza e treinamento dos operadores.

Atualmente existem vigas eletrônicas que evitam os erros de leitura humana, fazendo de forma automática essas meditas, utilizando um

tacômetro adaptado ao caminhão que identifica cada distância certa de leitura, emitindo nesse instante um sinal de rádio que aciona a leitura do extensômetro. Feita a leitura no extensômetro, outro sinal

de rádio envia de forma instantânea esse valor para um computador portátil na gabine do caminhão. O software instalado no computador

recebe os sinais e os transforma em valores numéricos plotando em tela as deformadas e realizando todos os cálculos decorrentes.

Nas vigas eletrônicas, em geral, a ponta de prova é constituída de um

resistor eletromagnético que cria sinais

elétricos de intensidades

proporcionais às corresponden-

tes deflexões em cada ponto.

Esses sinais são codificados e transmitidos

via rádio para o computador nos exatos

momentos de cada leitura.

A imagem mostra a viga eletrônica ao lado do caminhão, o tacômetro e as telas de saída de dados do computador em tempo real.


Raio de curvatura

A linha elástica da deformação, especialmente abaixo do ponto inicial de aplicação da carga, apresenta o principal e mais importante grau

de curvatura (curvatura máxima) que se pode avaliar na análise da deflexão.

Analisando os diversos procedimentos para determinar o grau de

curvatura máximo da deformada, o que se apresenta mais simples e expedito para esse fim conforme comprovações experimentais, é a

verificação de que a linha de deflexão se aproxima muito a forma de uma parábola até uma distância um pouco maior que 0,25 metros para ambos os lados do eixo de aplicação da carga, iniciando a partir

daí as inflexões para assumir uma tendência assintótica com a horizontal.

A curvatura da parábola fica então definida por seu parâmetro que na

zona de curvatura máxima se confunde praticamente com o raio do círculo osculador nesse setor.

Considerando uma deflexão auxiliar a 0,25 metros do ponto de aplicação da carga, se identifica a zona de maior curvatura da deformada cujo raio de curvatura, que se confunde com o raio do

círculo osculador, pode ser calculado pela fórmula:

)(2

6250

)(2

)25(10

250250

2

DDDDR

Onde:

R = Raio de Curvatura em metros;

D0 = Deflexão recuperável no eixo vertical de carga, em

centésimos de milímetro (mm.10-2)

D25 = Deflexão recuperável a 25 centímetros do eixo vertical de

carga, em centésimos de milímetro (mm.10-2)

10 = Coeficiente por troca de unidade.

Uma maior precisão nas leituras de deflexões intermediárias se poderia obter com a utilização de duas Vigas Benkelman ao mesmo tempo ou pelo uso de uma Viga Benkelmam dupla para determinar as

leituras a 0,25 metros de distância do centro de aplicação da carga.

Uma Viga Benkelman dupla é constituída de dois braços móveis,

iguais aos de uma viga simples e dois deflectômetros, porem com ambos os braços fixados à mesma base fixa apoiada em três patas, ficando um braço defasado do outro de 0,25 metros em relação as

respectivas pontas de prova, eixo de pivoteo, etc. Neste caso, a leitura das deflexões D0 e D25 é feita ao mesmo tempo, uma em cada viga, reduzindo os erros de leitura que ocorrem com o caminhão em

andamento, melhorando a precisão e rapidez do serviço e ainda reduzindo a quantidade de pessoal para sua operação.


Análise dos raios de curvatura

É muito importante entender o significado dos raios de curvatura pois de acordo com seus valores, associados com os valores de deflexão

correspondentes, se pode estabelecer diversas conclusões com respeito à qualidade das camadas que constituem um pavimento que esteja sendo analisado.

Em principio as grandes deflexões poderiam estar simplesmente sendo produzidas por deficiências de qualidade das camadas

inferiores do pavimento, em especial do subleito. Mas nem sempre é isso que acontece e a situação fica mais clara quando se avalia em conjunto a deflexão com o grau de curvatura, mais ou menos de

acordo com os seguintes casos:

Baixas deflexões e grandes raios de curvatura

Pavimento em bom estado, tanto as camadas superiores como as inferiores estarão correspondendo às expectativas

de qualidade se a deflexão superficial está atendendo o valor máximo admissível.

Baixas deflexões e pequenos raios de curvatura

Provavelmente a camada superior estará com qualidade

deficiente (granulometria, grau de compactação, CBR, etc.). Em principio o problema não se concentra nas camadas inferiores porque as deflexões são baixas mas o

caso requer uma investigação mais cuidadosa.

Altas deflexões e grandes raios de curvatura

Em principio o caso significa grandes deflexões no subleito que é onde deve estar concentrado o problema de falta de

qualidade de materiais ou umidade excessiva, independentemente da qualidade dos materiais das camadas superiores que podem ter qualidade satisfatória

ou não.

Altas deflexões e pequenos raios de curvatura

Pavimento totalmente condenável, não cumprirá com as condições de qualidade tanto nas capas superiores como

inferiores, está construído com materiais inadequados e/ou as camadas foram deficientemente compactadas, e/ou as condições de drenagem são insatisfatórias.


ANÁLISE DE DADOS DE UMA CAMPANHA DEFLECTOMÉTRICA

Até o momento, se comentou apenas assuntos correspondentes a uma medição pontual de deflectometria.

Quando se realiza uma campanha deflectométrica sobre um pavimento existente (ou camadas de uma obra em execução) se obtém um grande número de dados relativos às diversas estações onde

foram determinadas as deflexões individuais.

Na prática, medidas isoladas de deflexão não tem nenhum sentido, é

necessário que tais medidas sejam analisadas em conjunto para que se possa obter uma idéia clara da qualidade estrutural do que está sendo analisado.

O manual de Operação da Viga Benkelman do DAER e os manuais de procedimentos do DNER (hoje DNIT) dão as diretrizes para uma boa programação de uma campanha deflectométrica, estabelecendo

distanciamento entre estações de leitura, posição de leitura, cuidados e condições dos equipamentos e outros.

No entanto não se ocupa de instruções relativas a medidas das deflexões intermediárias às quais houve referencia anteriormente.

No campo se obtém um elevado numero de dados que devem ser

registrados em planilhas para posteriores trabalhos.

Os modelos dessas planilhas são mais ou menos padronizados, porém

através das presentes instruções serão fornecidos outros modelos de planilhas que se utilizam cada vez com mais intensidade em outros paises, aproveitando os recursos da informática que reduziram

sensivelmente as operações manuais de avaliação de resultados de uma campanha deflectométrica.

Analise estatística

Os estudos de deflexões recuperáveis indicam que a distribuição das

medidas individuais de deflexão obedecem a uma freqüência semelhante a uma distribuição normal e, portanto, se pode assumir que essas deflexões individuais se encontrem distribuídas de acordo

com a Lei de Gauss. Assim sendo se pode aplicar uma análise estatística convencional sobre os resultados através das seguintes

formulas:

Deflexão Média

n

D

D

n

i

i 1

Onde:

n = Número total de medidas individuais de deflexão


Di = Deflexões individuais desde i=1 até i=n, em centésimos de

milímetro (mm.10-2)

D = Deflexão média das “n” determinações individuais, em


Desvio Padrão

)1(

)(

30¨¨ 1

2

n

DD

nPara

n

i

i

n

DD

nPara

n

i

i

1

2)(

30¨¨

Onde:

n = Número total de medidas individuais de deflexão

Di = Deflexões individuais desde i=1 até i=n, em centésimos de milímetro (mm.10-2)



= Desvio padrão

Coeficiente de Variação

100.. D

VC

Onde:



= Desvio padrão

C.V. = Coeficiente de Variação

Deflexão característica

A Deflexão Característica ¨Dc¨ de um conjunto de medidas de deflexão individuais é dada pela seguinte fórmula:


DDc

Onde os elementos da fórmula tem os mesmos significados

anteriormente descritos.

Deflectograma

Com os dados das deflexões individuais (Di), da Deflexão Média (D) e

da Deflexão Característica ¨Dc¨ se pode organizar um gráfico para visualizar e analisar os valores deflectométricos chamado de DEFLECTOGRAMA.

DEFLECTOGRAMA

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0+

000

0+

100

0+

200

0+

300

0+

400

0+

500

0+

600

0+

700

0+

800

0+

900

1+

000

1+

100

1+

200

1+

300

1+

400

1+

500

1+

600

1+

700

1+

800

1+

900

2+

000

ESTACAS (Km)

DE

FL

EX

ÕE

S (1

0-2

mm

)

Trechos homogêneos

Com o conjunto dos valores deflectométricos, o estudo estatístico

sobre os dados e o Deflectograma, se pode estudar a divisão de um trecho total em um ou mais trechos homogêneos.

Para efeitos técnicos e econômicos os dimensionamentos do projeto

do pavimento devem ser feitos considerando trechos homogêneos devidamente identificados.

Estudo por computador

Com o advento de planilhas eletrônicas de cálculo e a facilidade de elaboração de gráficos por computador, os serviços de análises de dados, cálculos e elaboração de gráficos ficou muito facilitada e

recomenda-se utilizar procedimentos de análise que utilizem médias, desvios padrões e deflexões características de forma móvel, a fim de

identificar mais pontualmente limites de trechos homogêneos.

Em complementação ao presente estudo se sugerem tipos de planilhas em MS EXCEL que facilitam as análises antes referidas e

facilitam uma nova e mais facilitada visão de valores para juízo e análises.


NNÚÚMMEERROO ““NN””

O número “N” representa a carga de tráfego que o pavimento deverá suportar em um determinado período de projeto ou de avaliação.

Corresponde ao número de passadas do eixo padrão de 8,2 toneladas de forma acumulada no período considerado.

O cálculo do número “N” obedece a metodologia própria.

Para uma avaliações rápida, conhecendo-se uma lei de crescimento, pode-se estimar um valor para “N” a partir de um tráfego anual conhecido.

Na planilha e gráficos abaixo se indica uma maneira prática utilizada para projetar o tráfego da RS/734 para o período de adequação do projeto (2007 a

2017) a partir dos dados de de tráfego conhecidos no projeto original (1995 a 2007).

Leve Médio PesadoUltra -

PesadoTOTAL

PARCELAS 66 42 37 4 FATOR

% 100% 44,30% 28,19% 24,83% 2,68% REGIONAL

FATORES 0,345 0,063 1,371 4,986 11,205 1,8

1995 2703 124 149 2976

1996 2784 128 153 3065

1997 2868 132 158 3158

1998 2954 135 163 3252 47 5 63 202 49 365 657 0,24 0,24 0,24

1999 3042 140 168 3350 48 5 65 208 51 376 678 0,25 0,49 0,49

2000 3134 144 173 3451 50 5 67 214 52 388 698 0,25 0,74 0,74

2001 3228 148 178 3554 51 5 69 220 54 399 718 0,26 1,00 1,00

2002 3324 153 183 3660 53 5 71 227 55 410 738 0,27 1,27 1,27

2003 3424 157 189 3770 54 5 73 234 57 423 762 0,28 1,55 1,55

2004 3527 162 194 3883 56 5 75 240 58 435 783 0,29 1,84 1,84

2005 3633 167 200 4000 58 6 77 248 60 448 807 0,29 2,13 2,13

2006 3742 172 206 4120 59 6 80 255 62 462 831 0,30 2,43 2,43

2007 3854 177 212 4243 61 6 82 262 64 475 855 0,31 2,74 2,74

2008 3970 182 218 4370 63 6 84 270 66 489 879 0,32 0,32 3,06

2009 4089 187 225 4501 65 6 87 279 68 504 907 0,33 0,65 3,39

2010 4212 193 232 4637 67 6 90 287 70 520 936 0,34 0,99 3,73

2011 4338 199 239 4776 69 7 92 296 72 535 964 0,35 1,34 4,08

2012 4468 205 246 4919 71 7 95 305 74 551 992 0,36 1,70 4,44

2013 4602 211 253 5066 73 7 98 313 76 567 1021 0,37 2,07 4,81

2014 4740 217 261 5218 75 7 101 323 79 585 1052 0,38 2,45 5,19

2015 4882 224 269 5375 77 8 104 333 81 603 1085 0,40 2,85 5,59

2016 5028 231 277 5536 80 8 107 343 83 621 1117 0,41 3,26 6,00

2017 5179 238 285 5702 82 8 110 353 86 639 1150 0,42 3,68 6,42

RS/374 - TRECHO: CASSINO - ENTRONCAMENTO BR/392

COMPOSIÇÃO DO TRAFEGO

CARGAColetivo

EVOLUÇÃO DO TRAFEGO

SOMAS

CORREÇÃO

AD

EQ

UA

ÇÃ

O

(10

AN

OS

)

Passeio Coletivo CargaANO

PR

OJE

TO

(1

0 A

NO

S)

Total

TOTAL

ACUMULADO PERÍODO

CÁLCULO NÚMERO

N x 106

AN

UA

L

PROJETOADEQUA

ÇÃO

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

Número N acumulado

Ano Inicial Adequação

Ano Inicial Projeto

N=

2,7

4x

10

6

(Pro

jeto

)

N =

3,6

8 x

10

6

(Ad

eq

ua

çã

o)


2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

Passeio

Total


Ano Inicial Projeto

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

Coletivo

Carga


Ano Inicial Projeto

No primeiro gráfico se mostra a forma de variação do tráfego total desde o ano de 1995 até o ano de 2017. No segundo gráfico se mostra como está

relacionado o crescimento do tráfego de veículos leves e tráfego de veículos total (leves + pesados), com curvas de variação não muito afastadas devido

ao componente pesado do tráfego não ser muito significativo no trecho.

No último gráfico se mostra a composição do tráfego pesado no trecho (coletivos e carga), verificando-se que os valores são bem abaixo do verificado

para o tráfego leve.

O número “N” também pode ser estimado através de fórmulas empíricas quando se conhece a deflexão do trecho. De acordo com tal metodologia

empírica, o número “N” pode ser expressado pela seguinte fórmula defendida pelo Engenheiro Celestino Ruiz (Argentina):

2

1

KD

KN

Onde: N = tráfego em milhões (106)

D = deflexão do pavimento relativa ao N considerado K1 e K2 = coeficientes que dependem da fonte de pesquisa.


DDEEFFLLEEXXÃÃOO AADDMMIISSÍÍVVEELL

Deflexão Admissível é a deflexão máxima que um pavimento pode apresentar

para suportar uma carga de tráfego conhecida ou projetada antes de entrar na fase de fadiga.

Pode-se determinar a Deflexão Admissível empregando-se a fórmula vista anteriormente para determinação empírica do número “N”, através da

seguinte transformação, considerando que “D” é a Deflexão Admissível (DADM) que se procura:

2

1

KD

KN

2

1

1K

ADMN

KD

Na aplicação dessa metodologia empírica para fins de determinação da

Deflexão Admissível, o Engenheiro Ruiz (Argentina) indica os seguintes valores de coeficientes:

K1 = 1,15 e K2 = 4 Desta maneira se chega à simplificação prática da fórmula para

determinação da Deflexão Admissível que resulta em:

25,0

15,1

NDADM

Por outro lado, de acordo com a Norma Rodoviária DNER-PRO 11-79, para

pavimentos flexíveis constituídos de concreto betuminoso executado sobre base granular, o valor admissível é dado pela seguinte expressão:

NDadm log.176,001,3log

Ou, para calcular diretamente a deflexão admissível

Fazendo a comparação dos resultados obtidos pelas duas fórmulas distintas, verifica-se que apesar de haver uma similaridade entre ambas, os resultados

produzidos apresentam as diferenças que podem ser apreciadas no gráfico a seguir.

)log176,001,3(10 N

admD


Para tráfegos inferiores a 7 milhões a fórmula indicada pelo DNER apresenta

menores valores de Deflexão admissível enquanto que para tráfegos superiores a 7 milhões de eixos padrão é a fórmula empírica proposta pelo

Engenheiro Ruiz que apresenta valores menores para a Deflexão Admissível. Como regra de segurança nas operações de campo vale sempre optar pelo

menor dos resultados, pois atenderá a uma exigência maior de qualidade.

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

N x 106

DA

DM x

10

6

Fórmula Empírica (Ruiz)

Fórmula DNER

EEXXEEMMPPLLOOSS

A seguir se apresentam exemplos de determinação de cálculo de Deflexão Admissível pelas duas fórmulas citadas.


EEXXEEMMPPLLOO 0011:

RS/265, trecho: Entroncamento BR/116 (São Lourenço do Sul) – Boa Vista

N = 0,91 x 106 (valor de Projeto - TSD)

mmDADM 06,191,0

15,125,0

*

mmDADM

2* 10106

Por outro lado, de acordo com a Norma Rodoviária DNER-PRO 11-79, para pavimentos flexíveis constituídos de concreto betuminoso executado sobre

base granular, o valor admissível é dado pela seguinte expressão:

)log176,001,3(10 N

admD

Calculando o valor da deflexão admissível pela fórmula da norma do DNER

se obtém:

mmDADM

2** 1091

Na comparação das duas fórmulas para obtenção da deflexão admissível

para este exemplo se obtém valores que não são muito semelhantes. Na realidade a fórmula do DNER é indicada pela Norma para “pavimentos flexíveis constituídos de concreto betuminoso executado sobre base granular” que não é o caso do TSD.

Tomando em conta esta situação, por motivos de segurança convém sempre

adotar o menor dos valores obtidos (91x10-2mm), ou o primeiro múltiplo de dez inferior a esse menor valor (90x10-2mm), especialmente para o caso indicado em Norma, podendo-se estender tal cuidado aos tratamentos

superficiais a juízo do projetista ou para segurança de controle.

EEXXEEMMPPLLOO 0022:

RS/734, trecho: Cassino – Entroncamento BR/392

N = 3,68 x 106 (valor Adequação de Projeto - CBUQ)

mmDADM 739,068,3

15,125,0

*

mmDADM

2* 1074

mmDadm 9,7010 )3860000log176,001,3( mmDADM

2** 1071

Por segurança adotar valor (71x10-2mm).


AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO DDAASS CCAAMMAADDAASS DDEE UUMM PPAAVVIIMMEENNTTOO

Ainda de acordo com a metodologia Argentina, desenvolvida pelo Engenheiro Celestino Ruiz (1964) a espessura de reforço de um pavimento pode ser calculada pela fórmula:

hD

DRh 0log

434,0

Onde: h = Espessura de reforço necessária

R = Coeficiente relativo à capacidade do material usado no reforço.

Na prática, quando o material de reforço é CBUQ, o valor de R

pode ficar limitado entre 17 e 20 de acordo com a experiência.

Para outros materiais, o mais prático é transformar as alturas “h” em alturas equivalentes de CBUQ usando os coeficientes de

equivalência estrutural correspondentes e mantendo o mesmo valor de “R” adotado para o CBUQ.

A normativa DNER-PRO 11-79, fixa para a expressão “R/0,434”

integrante da fórmula anterior um valor constante igual a 40, o que resulta em um valor de R = 17,36 que passa a ser

recomendado porque está dentro do intervalo antes referido .

D0 = Deflexão Benkelman do pavimento sem reforço, em centésimos de milímetro.

Dh = Deflexão Benkelman depois do reforço de altura “h”, em centésimos de milímetro

A fórmula acima pode ser usada para determinar a deflexão admissível de uma camada de pavimento, conhecendo-se a deflexão admissível da camada

imediatamente superior

EEXXEEMMPPLLOOSS AAPPLLIICCAADDOOSS AA OOBBRRAASS

EXEMPLO 01

RS/265, trecho: Entronc. BR/116 (São Lourenço do Sul) – Boa Vista DADM = 90 x 10-2 mm (de exemplo anterior)

Pavimento: TSD com Capa Selante Base Granular: hBG = 18cm

Sub-Base de Rachão: hRACHÃO = 21 cm Coeficientes estruturais: kCBUQ = 2 kBG = 1,1 kRACHÃO = 0,7


Neste exemplo será desconsiderado o aporte estrutural do TSD, portanto a

deflexão admissível calculada acima será utilizada como se fosse sobre a Base Granular imprimada.

aa –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnaa SSuubb--BBaassee

Altura de CBUQ equivalente a altura da Base Granular projetada:

cmk

hkhh

CBUQ

BGBG

CBUQBG 9,92

181,1/

Adaptando a fórmula de reforço para os dados disponíveis

BG

RACHÃO

D

DRh log

434,0

hBG/CBUQ = 9,9 cm (BG considerada como CBUQ) R = 17,36 (valor de R para CBUQ)

DBG = 91 x 10-2 mm (Deflexão Adm. pavimento, desconsiderando TSD) DRACHÃO = ?

91log

434,0

36,179,9 RACHÃO

D

Processando a fórmula:

206541,240

3616,789,9log

RACHÃOD DRACHÃO = 160,89 x 10-2 mm

Adotando para Deflexão Admissível do Rachão:

mmDRACHÃOADM

2

/10160

bb –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnoo SSuubblleeiittoo

Altura de CBUQ equivalente a altura de Sub-Base de Rachão projetada:

cmk

hkhh

CBUQ

RACHÃORACHÃO

CBUQRACHÃO35,7

2

217,0/

Adaptando a fórmula de reforço para os dados disponíveis

RACHÃO

SUBLEITOO

D

DRh log

434,0


hRACHAO/CBUQ = 7,35 cm (Rachão considerado como CBUQ)

R = 17,36 (valor de R para CBUQ) DRACHÃO = 150 x 10-2 mm (Deflexão Admissível da Sub-Base de Rachão

DSUBLEITO = ?

160log

434,0

36,1735,7 SUBLEITOD

Processando a fórmula:

38787,240

04365,8735,7log

SUBLEITOD DSUBLEITO = 244,27 x 10-2 mm

Adotando para Deflexão Admissível do Subleito:

mmD SUBLEITOADM

2

/ 10244

EXEMPLO 02

RS/734, trecho: Cassino – Entroncamento BR/392 DADM = 71 x 10-2 mm (de exemplo anterior)

Pavimento de CBUQ: hCBUQ = 5 cm Base Granular: hBG = 15cm

Sub-Base Macadame Seco: hMS = 17 cm Coeficientes estruturais: kCBUQ= 2 kBG= 1,1 kMS= 0,7

aa –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnaa BBaassee GGrraannuullaarr

Altura de CBUQ sobre a Base Granular projetada:

hCBUQ = 5,0 cm

CBUQ

BG

D

DRh log

434,0

71log

434,0

36,170,5 BGD

976258,140

05033,740,5log

BGD DBG = 94,69 x 10-2 mm

mmD BGADM

2

/ 1094


bb –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnaa SSuubb--BBaassee

DADM/BG = 94 x 10-2 mm (do cálculo anterior) Base Granular: hBG = 15cm Sub-Base Macadame Seco: hMS = 17 cm

Coeficientes estruturais: kCBUQ= 2 kBG= 1,1 kMS= 0,7

cmk

hkhh

CBUQ

BGBG

CBUQBG 25,82

151,1/

hBG/CBUQ = 8,25cm

BG

MS

D

DRh log

434,0

94log

434,0

36,1725,8 MSD

179378,240

3616,7825,8log

MSD DMS = 151,14 x 10-2 mm

mmD MSADM

2

/ 10151

cc –– DDeefflleexxããoo AAddmmiissssíívveell nnoo SSuubblleeiittoo

DADM/MS = 151 x 10-2 mm (do cálculo anterior)

Macadame Seco: hMS = 17cm Coeficientes estruturais: kCBUQ= 2 kBG= 1,1 kMS= 0,7

cmk

hkhh

CBUQ

MSMS

CBUQMS 95,52

177,0/

hMS/CBUQ = 5,95 cm (MS considerado como CBUQ) R = 17,36 (valor de R para CBUQ) DADM/MS = 151 x 10-2 mm (Deflexão Admissível do Macadame Seco

DSUBLEITO = ?

MS

SUBLEITO

D

DRh log

434,0

151log

434,0

36,1795,5 SULEITOD

3327727,240

10908,9395,5log

SUBLEITOD DSUBLEITO = 212,68 x 10-2 mm

mmD SUBLEITOADM

2

/ 10212


AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO DDOO EESSTTAADDOO DDEE UUMM PPAAVVIIMMEENNTTOO

AACCAABBAADDOO Uma melhor avaliação estrutural de um pavimento acabado se pode ter calculando o número N’ produzido na construção, a partir de uma campanha

deflectométrica que forneça a deflexão característica do trecho concluído, utilizando a fórmula:

2

1'K

CD

KN

Onde:

N’ = tráfego calculado, em milhões (106), que a estrutura do pavimento poderá suportar da maneira em que foi construído

DC = Deflexão Característica do pavimento (total ou de trechos

homogêneos)

K1 e K2 = coeficientes que dependem da fonte de pesquisa.

Tomando como referência para os coeficientes K1 e K2 os valores indicados pelo Engenheiro Ruiz (K1=1,15 e K2=4) a fórmula anterior fica simplificada

para:

4

15,1'

CDN

Assim, obtida a Deflexão Característica do pavimento ao final da construção, se poderá projetar o tráfego N’ que poderá ser suportado pelo trecho

pavimentado.

Numa primeira avaliação, se poderá comparar o tráfego N do Projeto com o tráfego N’ produzido na construção, com as seguintes interpretações:

N’ > N A qualidade estrutural produzida pela construção supera a projetada, a obra pode ser recebida sem ressalvas;

N’ = N A qualidade estrutural produzida pela construção é igual à projetada. A obra pode ser recebida, total ou parcialmente, se necessário com alguma ressalvas para trechos críticos

que devem ser avaliados de forma particular;

N’ < N A qualidade estrutural é inferior à projetada, a obra não poderia ser recebida sem que o pavimento seja reforçado em

todo ou em parte, até que se cumpra uma das condições anteriores.

A avaliação final de um pavimento acabado se completaria, de forma mais otimizada, se à campanha deflectométrica fosse acrescentada uma avaliação


do estado superficial, que determinasse a rugosidade da superfície do

pavimento, consubstanciada pelo IRI característico e o Índice de Serviciabilidade obtido na construção ou reconstrução.

Com isto se quer dizer que qualquer pavimento que cumpra com a capacidade estrutural projetada, verificada por deflectometria, e que atenda

a serviciabilidade estabelecida, através da análise da regularidade superficial (IRI), está com sua qualidade final para recebimento totalmente conforme,

assumindo todos os outros controles de qualidade dos itens de pavimentação, que serviram de orientação na fase executiva, um caráter meramente secundário quando concluídos os serviços.

No entanto, deve ficar claro que tais controles da fase executiva, que perdem importância na conclusão da obra, foram os elementos responsáveis e

indispensáveis para alcançar a qualidade final no estado de pavimento acabado.

Uma outra avaliação que se poderá fazer depois de calculado o valor de tráfego N’ de acordo com a formulação anterior, diz respeito à efetiva vida

útil que o pavimento passou a ter pela forma em que foi construído. Para isso, é necessário refazer os cálculos do tráfego acumulado, de acordo com

as fórmulas de crescimento usuais, até que se determine em que tempo esse tráfego alcançará o valor de N’ produzido na obra. Por exemplo, para um N’ > N, poderá ocorrer que a um trecho projetado para 12 anos possa ter

incorporado, pela qualidade em que foi construído, uma sobrevida que o projete para uma durabilidade de 17 anos em condições ideais dos serviços de manutenção.

É claro, mesmo na condição N’ > N, que poderá haver redução na vida útil do

pavimento, em vez de ampliação, se a velocidade de crescimento do tráfego superar os valores de crescimento previsto nas análises, elevando um outro número N’’ a valores superiores a N’, e/ou por deficiências nos sistemas de

manutenção que provoquem a degradação acelerada da estrutura.

Como uma última observação, se pode acrescentar que os procedimentos de avaliação referidos podem ser aplicados também a pavimentos antigos, com a finalidade de atestar o estado real do pavimento na ocasião, bem como

determinar o tráfego N’ que ainda poderão suportar, conseqüentemente estabelecendo também o restante de vida que ainda lhes resta.

Os procedimentos indicados, são de simples aplicação e fornecem uma boa idéia da qualidade dos pavimentos aos engenheiros de campo, sem a

utilização de equipamentos e teorias mais modernas e complexas manejadas por pessoal especializado no assunto.


BIBLIOGRAFIA

CONREVIAL – CONSORCIO DE REHABILITACIÓN VIAL – ESTUDIO DE

REHABILITACIÓN DE CARREETERAS EN EL PAIS – CAPÍTULO: VI (Bases para un Manual de Proyectos Definitivos

de Rehabilitación – República del Peru – Ministerio de Transportes y Comunicaciones – Dirección General de Transportes Terrestres – Lima – 1982.

DNER-PRO 010/79 – Avaliação Estrutural de Pavimentos Flexíveis – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – Normas

Rodoviárias – Procedimento-A.

DNER-PRO 011/79 – Avaliação Estrutural de Pavimentos Flexíveis –

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – Normas Rodoviárias – Procedimento-B.

DNER-ME 024/94 – Pavimento – Determinação das Deflexões pela Viga Benkelman – Norma Rodoviária – Método de Ensaio.

DNER-ME 0061/94 – Pavimento – Delineamento das Linha de Influência Longitudinal de Bacia de Deformação por Intermédio de Viga

Benkelman – Norma Rodoviária – Método de Ensaio.

NORMA DE OPERAÇAO DA VIGA BENKELMAN – Departamento

Autônomo de Estradas de Rodagem (DAER/RS) – Unidade de Normas e Pesquisas *UNP(.

DNER-PRO 175/94 – Aferi]ao da Viga Benkelman – Departamento

Nacional de Estradas de Rodagem – Normas Rodoviárias – Procedimento.

DNIT-005/2003-TER – Defeitos nos Pavimentos Flexíveis e Semi-rígidos – Terminologia – Norma DNIT.

DNIT-061/2003-TER – Pavimentos Rígidos - Defeitos – Terminologia – Norma DNIT.

AANNEEXXOO AA

CCAAMMPPAANNHHAA DDEEFFLLEECCTTOOMMÉÉTTRRIICCAA

CCaalliibbrraaççããoo ddaa vviiggaa BBeennkkeellmmaann

LLeeiittuurraass ddee ccaammppoo

CCáállccuullooss ddee ddeefflleexxõõeess

DDeefflleeccttooggrraammaa

PPoonnttooss ddee ddeefflleexxõõeess ccrrííttiiccaass

CCAAMMPPAANNHHAA DDEEFFLLEECCTTOOMMÉÉTTRRIICCAA

Como exemplo prático de campanha deflectométrica para determinação do estado estrutural de um pavimento antigo, será apresentado o trabalho

realizado na pista existente da RS/734, trecho Cassino – Entroncamento com a BR/392, com 10,64 km de extensão, trabalho esse executado com vistas a

Adequação do Projeto de duplicação dessa rodovia.

O projeto de duplicação da RS/734 foi originalmente elaborado em data anterior a 1987, com uma vida útil de 10 anos, prevista entre 1988 (ano de

entrega) e 2007.

A contratação de empresa construtora para execução dos serviços só aconteceu em 2005 e o efetivo início das obras em 2006, levando a data de entrega da

obra para um período posterior ao que se previa para final da vida útil pelo projeto original.

A decorrência de mais de 10 anos em relação a previsão original foi responsável pela variação de muitos parâmetros que balizaram o projeto original.

Em especial o incremento de tráfego, a execução de recapeamento em 1995 e as

mudanças das características de ocupação lateral, foram motivos suficientes para determinar a elaboração de adequação do projeto original para atender as

novas condições de operação e do entorno da via, mantendo as características possíveis do projeto original e fazendo as adaptações necessárias.

A duplicação da RS/734 se constitui na construção de uma segunda pista,

nova, de 7,0 metros de largura e da restauração da pista antiga, passando sua largura atual de 6,00 m para 7,00 m.

Para o dimensionamento estrutural do pavimento de ambas as pistas foi feita

uma nova projeção de tráfego para o próximo período de 10 anos determinando um novo número “N”, correspondente agora a um período de serviço entre 2008

e 2017, conforme apresentado sucintamente na parte teórica do presente documento.

Para avaliar o estado estrutural da pista existente, com vistas a adequação do

projeto de restauração e alargamento, foi realizada uma campanha deflectométrica com viga Benkelman conforme se detalha a seguir, com os seguintes procedimentos realizados:

Aferição da viga Benkelman

Leituras de campo

Cálculo de Deflexões

Deflectometría

Pontos de Deflexão crítica

AAFFEERRIIÇÇÃÃOO

DDAA

VVIIGGAA BBEENNKKEELLMMAANN

AFERIÇAO DA VIGA BENKELMAN

A viga Benkelman por ser um instrumento sensível à contratempos tais

como quedas, batidas e outros efeitos do próprio uso em campo, deve ser freqüentemente aferida para verificar se houve variação no valor de suas

constantes e se estas variações são admissíveis..

As aferições devem ser periódicas, a cada seis meses de acordo com as recomendações da maioria das entidades rodoviárias, ou mesmo antes disso

se ocorrer qualquer tipo de contratempo como os referidos acima.

A aferição se faz de acordo com a norma de procedimento rodoviária “DNER-PRO 175/94 – Aferição de viga Benkelman”.

Para realizar a aferição se utiliza, além da própria viga Benkelman e seu deflectômetro, a estrutura de uma prensa de CBR com um extensômetro

para medir os deslocamentos do prato da base dessa prensa, tudo de acordo com o estabelecido na referida norma.

A viga Benkelman deve ser colocada sobre uma mesa que esteja nivelada

com a superfície do prato da base da prensa de CBR disposta ao lado da mesa.

A ponta de prova da viga deve assentar-se sobre o prato da prensa.

Fazendo-se subir lentamente o prato da prensa, vão sendo realizadas as leituras simultâneas no extensômetro instalado na prensa e no

deflectômetro da viga.

As posições de leitura no extensômetro da prensa são estabelecidas pela norma e as do deflectômetro da prensa serão as correspondentes a essas

posições do extensômetro.

As 15 posições de leitura no extensômetro da prensa estabelecidos em

norma, em centésimos de milímetro, são:

10 20 30 40 50 60 70 80 100 120 140 160 180 200 220

Devem ser feitas pelo menos duas séries de leituras para que se tenha o mínimo de 30 dados para realizar a calibrfaçao, de acordo com exigência da

norma.

O mais comum para os processos de aferição é dispor-se de um extensômetro para a prensa CBR graduado em centésimos de milímetros

(10-2mm) e de um deflectômetro para a viga Benkelman graduado em décimos milionésimos de polegada (10-4polegadas).

É importante conferir e informa a relação de braços da viga (a:b) que será

utilizada como base para os cálculos de aferição. O valor nominal de “a” da relação de braços se obtém arredondando ao inteiro o resultado da divisão

do comprimento do braço maior da viga (centro da ponta de prova ao eixo) pelo comprimento do braço menor (do eixo ao ponto de contato do deflectômetro).

A planilha “AFERIÇAO DE VIGA BENKELMAN” que se apresenta como

exemplo a seguir, registra as leituras do extensômetro da prensa em 0,01mm e as do deflectômetro da viga em 0,0001polegadas, sendo no

cálculo das deflexões os valores transformados para centésimos de milímetro para cálculo das relações entre as leituras dos dois instrumentos.

Observe-se que as relações calculadas entre as leituras do extensômetro da

prensa e as do deflectômetro da viga predominantemente estão próximas do valor da relação de braços da viga, tanto mais próximas quanto maior forem

os valores das leituras.

As fórmulas de cálculo do procedimento de aferição estão indicadas na planilha.

Os valores de intervalos de confiança calculados são comparados com os intervalos de confiança especificados para cada relação de braços padrão, daí resultando a aceitação ou rejeição da viga para o trabalho, de acordo

com um dos quatro casos especificados.

Uma viga rejeitada não pode ser usada para a realização de estudos de

deflectometría.

A determinação da constante “k” de uma viga aceita por um dos dois casos possíveis de aceitação é feita da seguinte forma:

Viga aceita pelo CASO I: a constante “k” é igual ao centro do intervalo de

confiança especificado para a relação de braços correspondente;

Viga aceita pelo CASO III: a constante “k” é igual à média aritmética calculada todos os valores determinados na relação de leituras entre o extensômetro e o

deflectômetro.

Como na maioria dos casos as leituras são feitas em extensômetro com escala em frações de polegadas, é necessário fazer a transformação final das leituras para décimos de milímetro, determinando-se um fator de correção

que corresponde que vale:

k.c = k.0,254

Onde “k” é a constante da viga e “c = 0,254” o fator de conversão da fração de polegada para centésimos de milímetro.

VIGA: PROPRIETÁRIO:

DEFLECTÔMETRO: LC-4 RELAÇÃO DE BRAÇOS: 4 : 1

OBRA:

PRENSA

LEITURA LEITURAS DEFLECTÔMETRO CALC. DEFLEXÃO (em 0,01mm)

Xpi Li (em 0,0001pol) Xvi = (L0 - Li) x 0,254

(0,01 mm) 1ª Determ. 2ª Determ. 3ª Determ. 1ª Determ. 2ª Determ. 3ª Determ. 1ª Determ. 2ª Determ. 3ª Determ.

L0 500 500 500

10 495 490 492 1 3 2 7,87 3,94 4,92

20 486 482 484 4 5 4 5,62 4,37 4,92

30 477 471 473 6 7 7 5,14 4,07 4,37

40 468 467 467 8 8 8 4,92 4,77 4,77

50 458 458 457 11 11 11 4,69 4,69 4,58

60 449 449 448 13 13 13 4,63 4,63 4,54

70 438 438 438 16 16 16 4,45 4,45 4,45

80 429 428 428 18 18 18 4,44 4,37 4,37

100 409 409 408 23 23 23 4,33 4,33 4,28

120 389 389 388 28 28 28 4,26 4,26 4,22

140 370 368 369 33 34 33 4,24 4,18 4,21

160 350 350 350 38 38 38 4,20 4,20 4,20

180 330 330 329 43 43 43 4,17 4,17 4,14

200 311 311 309 48 48 49 4,17 4,17 4,12

220 290 290 290 53 53 53 4,12 4,12 4,12

1 (min) 1 (max) INTERVALOS DE CONFIANÇA

2:1 1,90

3:1 2,85

4:1 3,80

4 3,80

I II

RS/265: São Lourenço-Posto Branco e RS/734: Cassino-BR/392

AFERIÇÃO DE VIGA BENKELMAN

Nº 14 DAER

CONDIÇ

ÕES

INTERVALOS DE CONFIANÇA ESPECIFICADOS

4,20

4,307

4,679

Rela

ção

de

bra

ços

(a/b

)

Viga: a =

LIMITES45N =

4,493

0,610

0,091

VIGA BENKELMAN

Xi = Xpi / XVi

RELAÇÃO

CÁLCULOS

ESTATÍSTICOS

2,10

3,15

4,20

CASOS III

Li > i e Ls > i ou

IV

Li > i e Ls > i ouLi ≥ i e Li < i e

Ls ≤ i Ls > i

- -

ACEITA REJEITADA

k=(i+i)/2 k = NA

CONSTANTE DA VIGA: k = 4,493

De Polegadas/10000 para mm/100: c = 0,254

COEFICIENTE DE CORREÇÃO: k.c = 1,141

Cálculo das deflexões em mm/100: D(mm/100) = (L0 - Lf) x 1,141

OBSERVAÇÃO: Aferição válida por 06 (seis) meses, exceto quando ocorrer algum contratempo como

quedas, batidas, etc. Neste caso a viga deve sofrer nova aferição.

LOCAL: UNP - LABORATÓRIO CENTRAL DAER DATA: 29/6/2006

Porto Alegre

EXECUTANTE ENGENHEIRO

0 < (i-i)/2

ACEITA

CONDIÇ

ÕES

A VIGA É:

Li < i e Ls < i e

0 ≥ (i-i)/20,186

0,091

CASO III

VIGA ACEITAk = NACONSTANTE

REJEITADA

Li > i e Ls > i ou

Li < i e Ls < i e

Li > i e Ls > i ou

N

X

X

N

i

i

1

1

)( 2

N

XX i

N

X

)(

)(045,20 X

0XLi

0XLs

Xk

LLEEIITTUURRAASS DDEE CCAAMMPPOO

LEITURAS DE CAMPO

11.. PPrroovviiddêênncciiaass aanntteerriioorreess

Com antecedência às leituras de campo, foram realizadas sondagens para determinação da espessura média do pavimento em trechos visualmente

homogêneos.

Também com antecedência se localizaram as estações de leitura sobre o pavimento de acordo com o que se indica mais adiante.

22.. EEqquuiippaammeennttooss,, iinnssttrruummeennttooss ee oouuttrrooss

Para as leituras de campo realizadas na campanha deflectométrica da

RS/734, foram utilizados os seguintes equipamentos e instrumentos:

01 (uma) viga Benkelman simples, de propriedade do DAER/RS, com atestado de calibração válido;

01 (um) caminhão de propriedade do DAER/RS, com peso de 8,2 toneladas no eixo traseiro duplo, cumprindo com as demais exigências da Norma;

01 (um) calibrador para verificação freqüente da pressão dos pneus do caminhão;

01 (um) termômetro para determinação das temperaturas do pavimento e temperatura ambiente;

Punção, marreta e álcool para o processo de medida de temperatura do pavimento;

Um motorista, um técnico e dois auxiliares para realizar o serviço;

Escolta pela Polícia Rodoviária para proteção do pessoal e equipamento;

Equipamentos de proteção individual (EPI) para todo o pessoal que interveio na operação

Cones de sinalização, placas, luzes e outros dispositivos de segurança;

Prancheta e formulário impresso para anotação de dados no campo.

33.. PPoossiiççããoo ddee lleeiittuurraass

As Normas estabelecem a posição do alinhamento longitudinal para tomada das leituras deflectométricas em relação aos bordos do pavimento e as

distâncias que devem ser observadas entre as estações. Na prática os alinhamentos de leitura coincidem com as seguintes situações,

especialmente para veículos de carga, que é a situação que foi observada no presente exemplo:

Trilha de roda esquerda – corresponde à posição predominante do

lado esquerdo (LE) por onde passam as rodas externas dos veículos

que percorrem o trecho, no sentido contrário ao estaqueamento considerado;

Trilha de roda direita – corresponde à posição predominante do

lado direito (LD) por onde passam as rodas externas dos veículos que percorrem o trecho no sentido do estaqueamento considerado.

Entende-se por lado esquerdo e direito os correspondentes a essas posições quando se caminha no sentido do estaqueamento.

O afastamento mais comum entre as estações de leitura é de 40 metros em

cada alinhamento de leitura, de forma alternada, de maneira que considerando longitudinalmente as leituras do lado esquerdo e do lado

direito se tenha uma leitura a cada 20 metros, como no seguinte exemplo:

LE: 0+000, 0+040, 0+080, 0+120 .... 2+520, 2+560, 2+600, ....

LD: 0+020, 0+060, 0+100, 0+140 .... 2+540, 2+580, 2+620, ....

Nas Normas também se dispõe como essas estações de leitura devem ser marcadas no pavimento.

44.. PPllaanniillhhaa ddee aannoottaaççããoo mmaannuuaall ddee ddaaddooss

A planilha utilizada para a anotação de dados no campo consta de uma

folha em cujo cabeçalho se identificam as empresas ou entidades envolvidas, a descrição da obra, o setor quilométrico e o lado (esquerdo ou direito) correspondente.

Cada linha da planilha é um registro de dados e a célula desse registro correspondente a cada coluna é um campo de dados.

Na página seguinte se apresenta o modelo da planilha de anotação manual

de dados no campo utilizada que pode ser personalizada de acordo com o caso e necessidade.

Os nomes dos campos de dados indicados no cabeçalho das colunas são:

o CAMPANHA Nº - onde se identifica o número da campanha (ou do dia) que se realizou a prova. No caso, a deflectometría do lado direito foi

realizada em duas oportunidades (dois dias: campanha nº 1 e campanha nº 2) e do lado esquerdo em outras duas (campanha n3 e

campanha nº 4).

o DATA – dia da realização da campanha.

o HORA- hora da realização da medida da temperatura do pavimento.

o TEMPERATURA AMBIENTE – Temperatura do ar na hora e na estação indicada.

SUPERVISORA : INCORP CONSULTORIA & ASSESSORIA LTDA EMPREITEIRA : CONSTRUTORA PELOTENSE LTDA.

OBRA : RS/734: Trecho CASSINO - BR/392 SETOR : Km. ____+____ - ____+___

LEITURAS DE DEFLEXÃO NO CAMPO LADO :

ESTACA LEITURAS DEFLECTOMETRO (en 0.01 mm)

DATA HORA Amb CBUQ (Km) LINICIAL L25 L50 L75 L100 LFINAL

AVALIAÇÃO

Ca

mp

an

ha

Nº

OBSERVAÇÕESTEMPERATURAS ESPES.

CBUQ

(cm)

o TEMPERATURA CBUQ – temperatura interna do pavimento na hora e na

estação indicada. Como as temperaturas não são lidas em todas as estações e, em cada campanha, o ritmo dos trabalhos é

aproximadamente uniforme. Para as estações intermediárias as temperaturas podem ser facilmente interpoladas.

o ESPESSURA CBUQ – espessura média medida anteriormente para o

trecho homogêneo onde se situa a estação de leitura.

o ESTACA – Posição quilométrica da estação de leitura em cima dos

alinhamentos em que se está realizando a leitura.

o LEITURAS DEFLECTOMÉTRICAS – leituras no deflectômetro da viga Benkelman nas seguintes posições:

LINICIAL – leitura na posição inicial, no ponto de aplicação da carga;

L25 – leitura a 25cm do ponto de aplicação da carga;




LFINAL – leitura na posição final, depois que a carga deixou de

influenciar nas leituras.

No caso do exemplo, só foram tomadas as leituras LINICIAL, L25 e

LFINAL.

o OBSERVAÇOES – campo onde são anotadas ocorrências importantes do local ou da zona de influência do ponto leitura (remendos, defeitos,

etc.)

Os dados das leituras de campo anotados ”LEITURAS DE DEFLEXÃO NO

CAMPO” descrita, posteriormente são introduzidos em uma planilha eletrônica de entrada de dados, apenas fazendo as interpolações das temperaturas do pavimento para as estações intermediárias.

Essa planilha eletrônica cuja exemplo se apresenta impresso a seguir, faz parte de em um livro Microsoft Excel e possui a mesma estrutura da planilha de anotação manual de dados no campo, porem agora utilizando

dois blocos de colunas lado a lado, o primeiro para digitação dos dados do lado esquerdo e o segundo para os do lado direito.

O livro Microsoft Excel referido, contem três planilhas (folhas) denominadas “LEITURAS DE CAMPO”, “CÁLCULOS” e “GRÁFICO”

NOTA: NO EXEMPLO A SEGUIR SÓ SE APRESENTA A PRIMEIRA PÁGINA DA PLANILHA DE ENTRADA DE DADOS. A PLANILHA COMPLETA PODE

SER IMPRESSA A PARTIR DE ARQUIVO EM EXCEL DO CD.


OBRA : RS/734: Trecho CASSINO - BR/392 SETOR : Km. 0+000 - Km. 10+640

CONTROLE DE DEFLEXÃO DE REVESTIMENTO ASFÁLTICO

LEITURAS LADO ESQUERDO DA PISTA LEITURAS LADO DIREITO DA PISTAESTACA LEITURAS DEFLECTOMETRO (en 0.01 mm) ESTACA LEITURAS DEFLECTOMETRO (en 0.01 mm)

DATA HORA Amb CBUQ (Km) LINICIAL L25 L50 L75 L100 LFINAL DATA HORA Amb CBUQ (Km) LINICIAL L25 L50 L75 L100 LFINAL

04 25/9/2006 13:40 21,0°C 29,0°C 7,0 0+020 500 490 422 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 13:40 21,0°C 29,0°C 7,0 0+000 500 490 422



04 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+140 500 490 422 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 28,9°C 8,0 0+120 500 490 422

04 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+180 500 480 392 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 28,9°C 8,0 0+160 500 480 392

04 25/9/2006 28,4°C 8,0 0+220 500 485 429 Inicio pavimento com CBUQ 01 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+200 500 485 429

04 3/10/2006 28,2°C 8,0 0+260 500 481 407 01 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+240 500 480 401

04 3/10/2006 16:00 21,0°C 28,0°C 8,0 0+300 500 490 443 As temperaturas em 01 25/9/2006 28,7°C 8,0 0+280 500 490 411 As temperaturas em

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+340 500 493 429 vermeçho foram 01 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+320 500 490 430 vermeçho foram

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+380 500 490 441 lidas no campo 01 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+360 500 488 390 lidas no campo

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+420 500 489 421 01 25/9/2006 28,5°C 8,0 0+400 500 485 391

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+460 500 495 442 As temperaturas em 01 25/9/2006 28,5°C 8,0 0+440 500 491 430 As temperaturas em

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+500 500 491 423 preto foram 01 25/9/2006 28,4°C 8,0 0+480 500 490 412 preto foram

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+540 500 496 440 mantidas porque 01 25/9/2006 28,4°C 9,7 0+520 500 490 409 mantidas porque

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+580 500 490 412 não houve 01 25/9/2006 28,3°C 9,7 0+560 500 490 421 não houve

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+620 500 498 448 variação entre 01 25/9/2006 28,2°C 9,7 0+600 500 488 422 variação entre

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+660 500 490 441 duas leituras 01 25/9/2006 28,2°C 9,7 0+640 500 489 412 duas leituras

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+700 500 495 438 01 25/9/2006 28,1°C 9,7 0+680 500 490 422

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+740 500 495 416 As temperaturas 01 25/9/2006 28,1°C 9,7 0+720 500 470 400 As temperaturas

04 3/10/2006 21,0°C 28,0°C 9,7 0+780 500 496 437 em azul foram 01 25/9/2006 15:10 22,0°C 28,0°C 9,7 0+760 500 490 422 em azul foram

04 3/10/2006 28,1°C 9,7 0+820 500 485 419 valculadas por 01 25/9/2006 28,0°C 9,7 0+800 500 485 389 valculadas por

04 3/10/2006 28,2°C 9,7 0+860 500 489 410 intepolação 01 25/9/2006 27,9°C 9,7 0+840 500 489 401 intepolação

04 3/10/2006 28,2°C 9,7 0+900 500 489 413 01 25/9/2006 27,9°C 9,7 0+880 500 493 409

04 3/10/2006 28,3°C 9,7 0+940 500 490 420 01 25/9/2006 27,8°C 9,7 0+920 500 490 401

04 3/10/2006 28,4°C 9,7 0+980 500 489 412 01 25/9/2006 27,8°C 9,7 0+960 500 485 399

04 3/10/2006 28,5°C 9,7 1+020 500 489 430 01 25/9/2006 27,7°C 9,7 1+000 500 490 420

04 3/10/2006 28,5°C 9,0 1+060 500 495 439 01 25/9/2006 27,7°C 9,0 1+040 500 490 400

04 3/10/2006 28,6°C 9,0 1+100 500 490 450 01 25/9/2006 27,7°C 9,0 1+080 500 481 399

04 3/10/2006 28,7°C 9,0 1+140 500 498 450 01 25/9/2006 27,6°C 9,0 1+120 500 490 430

04 3/10/2006 28,8°C 9,0 1+180 500 491 421 01 25/9/2006 27,6°C 9,0 1+160 500 495 411

04 3/10/2006 28,8°C 9,0 1+220 500 493 430 01 25/9/2006 27,5°C 9,0 1+200 500 489 380

04 3/10/2006 28,9°C 9,0 1+260 500 491 429 01 25/9/2006 27,5°C 9,0 1+240 500 490 389

04 3/10/2006 29,0°C 9,0 1+300 500 498 441 01 25/9/2006 27,4°C 9,0 1+280 500 485 389 Remendo

04 3/10/2006 29,1°C 9,0 1+340 500 497 427 01 25/9/2006 27,4°C 9,0 1+320 500 498 450

04 3/10/2006 29,1°C 9,0 1+380 500 497 424 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+360 500 498 412

04 3/10/2006 29,2°C 9,0 1+420 500 499 499 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+400 500 485 420

04 3/10/2006 29,3°C 9,0 1+460 500 497 442 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+440 500 485 421

04 3/10/2006 29,4°C 9,0 1+500 500 499 469 01 25/9/2006 27,2°C 9,0 1+480 500 488 399

04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+540 500 499 462 01 25/9/2006 27,2°C 12,0 1+520 500 492 422

04 3/10/2006 15:00 23,0°C 29,5°C 12,0 1+580 500 496 452 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+560 500 490 422

04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+620 500 496 441 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+600 500 495 420

04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+660 500 493 450 01 25/9/2006 27,0°C 12,0 1+640 500 490 485 470 460 451

04 3/10/2006 23,0°C 29,5°C 12,0 1+700 500 494 448 Remendo no eixo 01 25/9/2006 16:00 21,0°C 27,0°C 12,0 1+680 500 495 440

04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+740 500 487 432 Remendo 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+720 500 490 440

04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+780 500 496 433 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+760 500 495 440

04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+820 500 495 440 01 25/9/2006 27,2°C 12,0 1+800 500 490 430

04 3/10/2006 29,3°C 12,0 1+860 500 494 419 01 25/9/2006 27,2°C 12,0 1+840 500 490 442

04 3/10/2006 29,3°C 12,0 1+900 500 498 455 01 25/9/2006 27,3°C 12,0 1+880 500 485 440

04 3/10/2006 29,2°C 12,0 1+940 500 495 430 01 25/9/2006 27,3°C 12,0 1+920 500 488 440

04 3/10/2006 29,2°C 12,0 1+980 500 497 448 01 25/9/2006 27,4°C 12,0 1+960 500 490 400

04 3/10/2006 29,1°C 12,0 2+020 500 497 468 01 25/9/2006 27,4°C 12,0 2+000 500 490 400

04 3/10/2006 29,1°C 10,5 2+060 500 491 431 01 25/9/2006 27,5°C 10,5 2+040 500 490 390

04 3/10/2006 29,1°C 10,5 2+100 500 498 439 01 25/9/2006 27,5°C 10,5 2+080 500 490 401

04 3/10/2006 29,0°C 10,5 2+140 500 492 450 01 25/9/2006 27,6°C 10,5 2+120 500 495 420

04 3/10/2006 29,0°C 10,5 2+180 500 499 459 01 25/9/2006 27,6°C 10,5 2+160 500 490 420

04 3/10/2006 28,9°C 10,5 2+220 500 497 458 01 25/9/2006 27,7°C 10,5 2+200 500 490 441

04 3/10/2006 28,9°C 10,5 2+260 500 493 429 01 25/9/2006 27,8°C 10,5 2+240 500 490 430

04 3/10/2006 28,8°C 10,5 2+300 500 493 441 01 25/9/2006 27,8°C 10,5 2+280 500 495 441

04 3/10/2006 28,8°C 10,5 2+340 500 498 450 01 25/9/2006 27,9°C 10,5 2+320 500 498 449

04 3/10/2006 28,8°C 10,5 2+380 500 499 450 01 25/9/2006 27,9°C 10,5 2+360 500 498 442

04 3/10/2006 28,7°C 10,5 2+420 500 496 439 01 25/9/2006 28,0°C 10,5 2+400 500 497 430

04 3/10/2006 28,7°C 10,5 2+460 500 489 439 01 25/9/2006 28,0°C 10,5 2+440 500 495 401

04 3/10/2006 28,6°C 10,5 2+500 500 492 437 01 25/9/2006 28,1°C 10,5 2+480 500 495 441

04 3/10/2006 28,6°C 11,0 2+540 500 495 469 01 25/9/2006 28,1°C 11,0 2+520 500 490 432

OBSERVAÇÕESAVALIAÇÃOAVALIAÇÃO

Ca

mp

an

ha

Nº

OBSERVAÇÕESTEMPERATURAS

Ca

mp

añ

a N

º TEMPERATURASESPES.

CBUQ

(cm)

ESPES.

CBUQ

(cm)

CCÁÁLLCCUULLOO DDEE DDEEFFLLEEXXÕÕEESS

CÁLCULO DE DEFLEXOES

A planilha de cálculo de deflexões constitui-se de uma folha eletrônica de

cálculo, independente da folha de entrada de dados porem integrante do mesmo arquivo.

11.. PPrroovviiddêênncciiaass iinniicciiaaiiss

A planilha de cálculo de deflexões extrai automaticamente os dados da

planilha de entrada de dados de campo digitados e realiza os cálculos de acordo com as fórmulas e parâmetros indicados no seu rodapé. Para tal efeito, é necessário examinar esse rodapé e substituir pelos valores

correspondentes os seguintes indicadores (em verde na planilha modelo):

o GRAU DE CONFIANÇA ESTATÍSTICO – 90 a 95%.

o VIGA BENKELMAN – PARÂMETROS DE CÁLCULO- diferentes para cada viga e que são:

o Relação de braços – resultado de calibração

o Fator de correção – resultado de calibração

o BASE GRANULAR – (se for o caso)

o Espessura – conforme projeto

o Espessura mínima – conforme projeto ou especificaçao

o CONCRETO ASFÁLTICO – (se for o caso)

o Número N – conforme projeto

o Espessura – conforme projeto

o ESPESSURA DE REFÔRÇO – (se for o caso)

o Valor de “R” para o CBUQ – normalmente 17,36

o SUBLEITO SOB SUB-BASE

o hSB – espessura da sub-base (projeto)

o kSB – coeficiente estrutural do material de sub-base

o SUB-BASE SOB BASE

o hB – espessura da base (projeto)

o kB – coeficiente estrutural do material de base

o BASE SOB O REVESTIMENTO ASFÁLTICO

o HCBUQ – espessura da base (projeto)

o KCBUQ – coeficiente estrutural do material de base

o FATOR DE CORREÇAO SAZONAL

o Observações (se houver)

o FS – fator selecionado na tabela

22.. CCoorrppoo ddaa ppllaanniillhhaa ddee ccáállccuulloo ddee ddeefflleexxõõeess

O corpo da planilha de cálculo de deflexões, da mesma maneira que a planilha de entrada de dados, está dividido em dois blocos, um relativo a deflectometría do lado esquerdo e outro das do lado direito, com as

características que se indicam a seguir:

a) No corpo da planilha e no Resumo, os valores se formatam de forma

automática para:

VERMELHO – quando o resultado está totalmente fora dos limites admissíveis, da especificação ou do projeto;

AZUL – quando os valores se encontram entre o Xmax estatístico e o

valor admissível, da especificação ou do projeto;

VERDE – dados a serem digitados conforme já referido.

b) No exemplo que se está considerando, as deflexões em centésimos de milímetro (10-2mm) são calculadas pàra D0 (deflexão inicial, no ponto inicial de aplicação da carga) e D25 (deflexão a 25 cm do ponto inicial de

aplicação da carga), corrigidas de acordo com as fórmulas próprias D0.20ºC e D25.20ºC) e calculados os raios de curvatura.

c) Nas colunas “Verificação por D0” são aplicadas em cada linha, a partir da 10ª, análises estatísticas dos 10 valores de D0 anteriores, uma análise

estatística móvel e corrida desses 10 elementos anteriores, produzindo os valores de:

X0(10) = Média dos 10 valores de D0 anteriores;

(10) = Desvio padrão dos 10 valores de D0 anteriores;

Dc(10) = Deflexão característica dos 10 valores de D0 anteriores;

h10 = Altura equivalente de CBUQ calculada como reforço necessário para reduzir a deflexão característica Dc(10) do pavimento antigo (aqui considerado como Base Granular) para valores que atendam a deflexão admissível máxima.

d) No caso, como o projeto de revestimento asfáltico final para a camada de

rolamento prevê a utilização de 5,0 cm de CBUQ, sempre que a altura calculada como se fosse reforço for superior a 5,0 cm, a espessura

projetada da camada não seria suficiente e a espessura faltante é indicada na coluna “Falta” à direita.

e) Nos casos de “Falta” de espessura deverão ser adotadas soluções

particulares para corrigir a insuficiência de capacidade estrutural, seja adotando uma espessura de reforço complementar que atenda a

necessidade ou fazendo remoções e substituições do pavimento existente.

Atenção especial deve ser dada no manejo da planilha eletrônica de cálculo que se apresenta como modelo, no sentido de:

Nunca modificar ou mover fórmulas das 11 primeiras linhas do corpo da

planilha, incluindo aí as linhas de menor altura acima da primeira linha de dados.

Quando o número de linhas dos dados ingressados for inferior ao de linhas da planilha modelo, as linhas de maior altura não utilizadas poderão ser excluídas do corpo da planilha ou simplesmente apagadas as fórmulas dessas linhas, sem prejuízo aos cálculos.

Se o número de linhas de dados ingressados for superior ao de linhas do corpo da planilha, deve-se fazer o seguinte:

Inserir acima da última linha de menor altura do corpo da planilha um número suficiente de linhas para abranger os dados ingressados;

Copiar para as novas linhas inseridas qualquer linha que contenha fórmulas a partir da 11 linha do corpo da planilha.

NOTA: NO EXEMPLO A SEGUIR SÓ SE APRESENTA A PRIMEIRA E AÚLTIMA PÁGINA DA PLANILHA DE CÁLCULOS DE DEFLEXOES TOTAL.

A PLANILHA COMPLETA PODE SER IMPRESSA A PARTIR DE ARQUIVO

DE EXCEL DO CD.


OBRA : RS/734: Trecho CASSINO - BR/392 SETOR : Km. 0+000 - 10+640

CONSIDERANDO COMO SUPERFÍCIE DE BASE

LADO ESQUERDO DA PISTA OBSERVAÇÕES LADO DIREITO DA PISTA OBSERVAÇÕES

DATA DEFLEXÕES (en 0,01 mm) RAIO VERIFICAÇÃO POR DO DATA DEFLEXÕES (en 0,01 mm) RAIO VERIFICAÇÃO POR DO COORDENADAS

DE Esp.(e) CORRIGIDAS DE 10 VALORES CORRIDOS DE Esp.(e) CORRIGIDAS DE 10 VALORES CORRIDOS PARA GRAFICO

AVALIAÇÃO Amb CBUQ (cm) (Km) D0 D25 D0(20°c) D25 CURVAT X0(10) (10) Dc(10) h10 Falta AVALIAÇÃO Amb CBUQ (cm) (Km) D0 D25 D0(20°c) D25 CURVAT X0(10) (10) Dc(10) h10 Falta

04 25/9/2006 21,0°C 29,0°C 7,0 0+020 89,0 77,6 83,7 73,0 291,1 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 21,0°C 29,0°C 7,0 89,0 77,6 83,7 73,0 291,1

04 25/9/2006 22,0°C 29,0°C 7,0 0+060 115,2 95,8 108,4 90,2 171,3 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 22,0°C 29,0°C 7,0 0+040 115,2 95,8 108,4 90,2 171,3

04 25/9/2006 22,0°C 29,0°C 7,0 0+100 89,0 77,6 83,7 73,0 291,1 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 22,0°C 29,0°C 7,0 0+080 89,0 77,6 83,7 73,0 291,1

04 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+140 89,0 77,6 83,1 72,4 293,5 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 28,9°C 8,0 0+120 89,0 77,6 83,1 72,4 293,5

04 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+180 123,2 100,4 115,1 93,7 146,7 Valor L.D. (Campanha Nº 01) 01 25/9/2006 28,9°C 8,0 0+160 123,2 100,4 115,1 93,7 146,7

04 25/9/2006 28,4°C 8,0 0+220 81,0 63,9 75,7 59,7 195,5 Inicio pavimento com CBUQ 01 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+200 81,0 63,9 75,7 59,7 195,5

04 3/10/2006 28,2°C 8,0 0+260 106,1 84,4 99,2 78,9 154,3 01 25/9/2006 28,8°C 8,0 0+240 113,0 90,1 105,6 84,2 146,5

04 3/10/2006 21,0°C 28,0°C 8,0 0+300 65,0 53,6 60,8 50,1 293,0 01 25/9/2006 28,7°C 8,0 0+280 101,5 90,1 94,9 84,3 293,0

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+340 81,0 73,0 75,8 68,3 418,3 01 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+320 79,9 68,5 74,7 64,0 292,8

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+380 67,3 55,9 63,0 52,3 292,7 84,8 17,95 102,79 6,43 1,43 01 25/9/2006 28,6°C 8,0 0+360 125,5 111,8 117,4 104,6 243,9 94,2 16,24 110,47 7,68 2,68

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+420 90,1 77,6 84,4 72,6 266,0 84,9 17,95 102,85 6,44 1,44 01 25/9/2006 28,5°C 8,0 0+400 124,4 107,3 116,4 100,4 195,0 97,5 17,16 114,65 8,33 3,33

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+460 66,2 60,5 62,0 56,6 584,9 80,3 17,18 97,44 5,50 0,50 01 25/9/2006 28,5°C 8,0 0+440 79,9 69,6 74,8 65,2 324,9 94,1 18,05 112,19 7,95 2,95

04 3/10/2006 28,0°C 8,0 0+500 87,9 77,6 82,3 72,7 324,8 80,1 17,16 97,27 5,47 0,47 01 25/9/2006 28,4°C 8,0 0+480 100,4 89,0 94,1 83,4 292,3 95,2 17,68 112,85 8,05 3,05

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+540 68,5 63,9 63,3 59,1 740,2 78,1 17,90 96,04 5,25 0,25 01 25/9/2006 28,4°C 9,7 0+520 103,8 92,4 96,0 85,5 296,1 96,5 17,16 113,63 8,17 3,17

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+580 100,4 89,0 92,9 82,4 295,9 75,9 13,71 89,64 4,05 01 25/9/2006 28,3°C 9,7 0+560 90,1 78,7 83,4 72,9 295,9 93,3 16,24 109,55 7,53 2,53

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+620 59,3 57,1 54,9 52,8 1478,8 73,9 15,23 89,09 3,94 01 25/9/2006 28,2°C 9,7 0+600 89,0 75,3 82,4 69,7 246,5 94,0 15,56 109,54 7,53 2,53

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+660 67,3 55,9 62,4 51,8 295,6 70,2 12,67 82,85 2,68 01 25/9/2006 28,2°C 9,7 0+640 100,4 87,9 93,0 81,4 268,7 92,7 15,02 107,75 7,25 2,25

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+700 70,7 65,0 65,6 60,3 590,9 70,7 12,36 83,02 2,72 01 25/9/2006 28,1°C 9,7 0+680 89,0 77,6 82,5 71,9 295,4 91,5 15,32 106,81 7,09 2,09

04 3/10/2006 28,0°C 9,7 0+740 95,8 90,1 88,9 83,6 590,6 72,0 13,60 85,57 3,24 01 25/9/2006 28,1°C 9,7 0+720 114,1 79,9 105,8 74,1 98,4 94,6 14,68 109,28 7,49 2,49

04 3/10/2006 21,0°C 28,0°C 9,7 0+780 71,9 67,3 66,7 62,5 737,8 72,3 13,38 85,72 3,27 01 25/9/2006 22,0°C 28,0°C 9,7 0+760 89,0 77,6 82,6 72,0 295,1 91,1 12,66 103,77 6,59 1,59

04 3/10/2006 28,1°C 9,7 0+820 92,4 75,3 85,8 69,9 196,7 72,5 13,53 86,01 3,33 01 25/9/2006 28,0°C 9,7 0+800 126,7 109,5 117,6 101,7 196,7 91,2 12,91 104,14 6,66 1,66

04 3/10/2006 28,2°C 9,7 0+860 102,7 90,1 95,4 83,7 268,1 75,8 14,71 90,54 4,22 01 25/9/2006 27,9°C 9,7 0+840 113,0 100,4 104,9 93,3 268,1 94,2 12,15 106,39 7,03 2,03

04 3/10/2006 28,2°C 9,7 0+900 99,3 86,7 92,2 80,6 268,0 76,8 15,51 92,33 4,56 01 25/9/2006 27,9°C 9,7 0+880 103,8 95,8 96,5 89,0 421,1 94,5 12,17 106,64 7,07 2,07

04 3/10/2006 28,3°C 9,7 0+940 91,3 79,9 84,8 74,2 294,7 79,0 14,91 93,88 4,85 01 25/9/2006 27,8°C 9,7 0+920 113,0 101,5 105,0 94,4 294,7 95,4 12,61 107,99 7,28 2,28

04 3/10/2006 28,4°C 9,7 0+980 100,4 87,9 93,4 81,7 267,8 79,0 14,96 93,97 4,87 01 25/9/2006 27,8°C 9,7 0+960 115,2 98,1 107,2 91,2 196,4 97,7 12,35 110,09 7,62 2,62

04 3/10/2006 28,5°C 9,7 1+020 79,9 67,3 74,3 62,6 267,7 80,9 12,56 93,50 4,78 01 25/9/2006 27,7°C 9,7 1+000 91,3 79,9 84,9 74,3 294,4 98,0 12,02 110,02 7,61 2,61

04 3/10/2006 28,5°C 9,0 1+060 69,6 63,9 65,1 59,8 585,7 81,2 12,13 93,35 4,75 01 25/9/2006 27,7°C 9,0 1+040 114,1 102,7 106,7 96,0 292,9 99,4 12,17 111,54 7,85 2,85

04 3/10/2006 28,6°C 9,0 1+100 57,1 45,6 53,4 42,7 292,7 80,0 14,30 94,30 4,93 01 25/9/2006 27,7°C 9,0 1+080 115,2 93,6 107,8 87,5 154,1 101,9 10,84 112,73 8,03 3,03

04 3/10/2006 28,7°C 9,0 1+140 57,1 54,8 53,4 51,3 1463,2 76,4 16,14 92,58 4,61 01 25/9/2006 27,6°C 9,0 1+120 79,9 68,5 74,8 64,1 292,6 98,8 13,67 112,45 7,99 2,99

04 3/10/2006 28,8°C 9,0 1+180 90,1 79,9 84,4 74,8 325,0 78,2 15,92 94,13 4,90 01 25/9/2006 27,6°C 9,0 1+160 101,5 95,8 95,1 89,7 585,1 100,0 12,55 112,58 8,01 3,01

04 3/10/2006 28,8°C 9,0 1+220 79,9 71,9 74,8 67,3 417,7 77,1 15,71 92,83 4,66 01 25/9/2006 27,5°C 9,0 1+200 136,9 124,4 128,2 116,5 265,8 101,1 14,51 115,61 8,47 3,47

04 3/10/2006 28,9°C 9,0 1+260 81,0 70,7 75,9 66,3 324,8 75,2 14,35 89,52 4,03 01 25/9/2006 27,5°C 9,0 1+240 126,7 115,2 118,7 108,0 292,3 102,5 15,52 118,00 8,82 3,82

04 3/10/2006 29,0°C 9,0 1+300 67,3 65,0 63,1 61,0 1461,0 72,3 13,43 85,68 3,27 01 25/9/2006 27,4°C 9,0 1+280 126,7 109,5 118,7 102,7 194,8 104,7 16,15 120,85 9,24 4,24 Remendo

04 3/10/2006 29,1°C 9,0 1+340 83,3 79,9 78,1 74,9 973,7 71,6 12,88 84,46 3,02 01 25/9/2006 27,4°C 9,0 1+320 57,1 54,8 53,5 51,4 1460,5 99,6 22,86 122,41 9,46 4,46

04 3/10/2006 29,1°C 9,0 1+380 86,7 83,3 81,3 78,1 973,3 70,4 11,06 81,43 2,38 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+360 100,4 98,1 94,2 92,0 1460,0 98,3 22,75 121,00 9,26 4,26

04 3/10/2006 29,2°C 9,0 1+420 1,1 40,0 78,1 66,9 14,49 81,44 2,38 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+400 91,3 74,2 85,6 69,6 194,6 98,3 22,70 121,03 9,27 4,27

04 3/10/2006 29,3°C 9,0 1+460 66,2 62,8 62,1 58,9 972,6 66,7 14,56 81,22 2,34 01 25/9/2006 27,3°C 9,0 1+440 90,1 73,0 84,6 68,5 194,5 96,1 22,87 118,99 8,97 3,97

04 3/10/2006 29,4°C 9,0 1+500 35,4 34,2 40,0 32,1 397,7 65,3 16,42 81,73 2,44 01 25/9/2006 27,2°C 9,0 1+480 115,2 101,5 108,2 95,4 243,1 96,2 22,89 119,05 8,98 3,98

04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+540 43,4 42,2 40,0 38,9 2767,3 64,0 17,97 81,94 2,49 01 25/9/2006 27,2°C 12,0 1+520 89,0 79,9 81,9 73,5 371,8 96,9 22,25 119,13 8,99 3,99

04 3/10/2006 23,0°C 29,5°C 12,0 1+580 54,8 50,2 50,5 46,2 743,3 60,6 16,85 77,44 1,51 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+560 89,0 77,6 82,0 71,5 297,3 95,6 22,75 118,32 8,87 3,87

04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+620 67,3 62,8 62,0 57,8 742,9 59,3 16,13 75,43 1,05 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+600 91,3 85,6 84,1 78,9 594,3 91,2 19,79 110,95 7,75 2,75

04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+660 57,1 49,1 52,6 45,2 424,3 57,0 15,11 72,09 0,26 01 25/9/2006 27,0°C 12,0 1+640 55,9 44,5 51,6 41,0 297,0 84,4 20,78 105,23 6,84 1,84

04 3/10/2006 23,0°C 29,5°C 12,0 1+700 59,3 52,5 54,7 48,4 494,8 56,1 14,97 71,11 0,03 Remendo 01 25/9/2006 21,0°C 27,0°C 12,0 1+680 68,5 62,8 63,2 57,9 593,8 78,9 17,82 96,71 5,37 0,37

04 3/10/2006 29,5°C 12,0 1+740 77,6 62,8 71,5 57,9 228,5 55,5 14,01 69,49 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+720 68,5 57,1 63,1 52,6 297,1 79,9 16,51 96,36 5,31 0,31

04 3/10/2006 29,4°C 12,0 1+780 76,4 71,9 70,4 66,2 743,1 54,4 12,06 66,46 01 25/9/2006 27,1°C 12,0 1+760 68,5 62,8 63,1 57,8 594,5 76,7 16,44 93,18 4,72

DADOS DE CAMPO

TEMPERATURAS CALCULADASESTACA

Ca

mp

aN

Ha

Nº

Ca

mp

aN

Ha

Nº

TEMPERATURAS

DADOS DE CAMPO

CALCULADASESTACA

ANALISE DE DEFLEXÕES DO PAVIMENTO ASFÁLTICO EXISTENTE

Reforço (cm)Reforço (cm)



CONSIDERANDO COMO SUPERFÍCIE DE BASE





03 2/10/2006 30,3°C 13,0 10+340 76,4 63,9 73,1 61,1 260,3 59,8 25,50 85,30 3,19 02 26/9/2006 23,5°C 13,0 10+320 109,5 90,1 104,8 86,2 168,4 73,3 17,75 91,04 4,32

03 2/10/2006 30,2°C 13,0 10+380 94,7 82,2 90,8 78,8 259,7 64,6 26,48 91,04 4,32 02 26/9/2006 23,3°C 13,0 10+360 110,7 93,6 106,1 89,7 190,5 79,9 16,21 96,12 5,26 0,26

03 2/10/2006 30,2°C 13,0 10+420 66,2 54,8 63,6 52,6 285,0 64,9 26,44 91,32 4,37 02 26/9/2006 23,1°C 13,0 10+400 100,4 86,7 96,5 83,3 237,5 83,3 15,74 99,03 5,78 0,78

03 2/10/2006 30,1°C 13,0 10+460 65,0 51,3 62,6 49,5 237,0 67,0 25,22 92,17 4,53 02 26/9/2006 22,9°C 13,0 10+440 79,9 57,1 76,9 55,0 142,2 82,5 15,85 98,35 5,66 0,66

03 2/10/2006 30,1°C 13,0 10+500 77,6 67,3 74,9 65,0 315,2 69,2 24,80 93,97 4,87 02 26/9/2006 22,8°C 13,0 10+480 78,7 63,9 76,0 61,7 218,2 83,0 15,53 98,52 5,69 0,69

03 2/10/2006 30,1°C 13,0 10+540 67,3 55,9 65,1 54,1 283,0 71,7 22,70 94,39 4,95 02 26/9/2006 22,6°C 13,0 10+520 82,2 59,3 79,5 57,4 141,5 84,8 13,69 98,49 5,68 0,68

03 2/10/2006 30,0°C 13,0 10+580 67,3 55,9 65,3 54,2 282,3 74,2 20,03 94,25 4,92 02 26/9/2006 22,4°C 13,0 10+560 75,3 52,5 73,1 50,9 141,2 83,6 14,18 97,74 5,55 0,55

03 2/10/2006 23,0°C 30,0°C 13,0 10+620 63,9 29,7 62,1 28,8 93,9 76,4 16,79 93,22 4,73 02 26/9/2006 22,2°C 13,0 10+600 86,7 74,2 84,3 72,1 256,1 85,6 12,40 97,99 5,60 0,60

02 26/9/2006 22,0°C 13,0 10+640 82,2 70,7 80,1 68,9 281,0 85,2 12,51 97,75 5,55 0,55

LADO ESQUERDO RAIO DE LADO DIREITO RAYO DE D0 D25 CURV. (m) PARAMETROS D25 D0 D25 CURV. (m)

254 253 250 N 508 255 255 238

15.071,8 12.764,5 155.449,7 S 508 18.022,7 15.553,6 115.040,1

59,3 50,5 621,8 X 1,0 70,7 61,0 483,4

19,4 20,0 679,7 22,0 22,1 22,4 586,8

97,6 65,7 1.139,5 Xmax 29,3 99,2 89,9 1.240,4

44,6 35,3 104,1 Xmin 42,1 32,1

94,0 Vmax 94,0

50,0 80,0 Vmin 50,0 80,0

Dc

Dcc

CV

href

CONCRETO ASFÁLTICO ESPESURAS DE REFÔRÇO

X0(10) - Média de 10 anteriores Deflexão Admisivel = 94 x10-2

mm Concreto Asfáltico: m N de Projeto = 3,68 x106 href (cm)= espessura necessária de VERMELHO: Fora do limite de Especificação ou Projeto

Para confiança = 90% t = 1,29 Relação de Braços= 4,493 (10) - Desvio Padrão de 10 ant. Espessura média = 15,0 cm Base Granular: m Espessura média (cm) = 5,0 cm CBUQ para reduzir deflexão AZUL: Valores entre o Xmax estatístico e o valorPara confiança = 95% t = 1,64 Fator de correção = 1,141 Dc(10) - Defl.Característica de 10 Espessura mínima = 15,0 cm Sub-Base: m Deflexao Admisível = 71 x10

-2mm Coeficiente de reduçao de deflexão de Especificação ou Projeto

G. CONF.ADOPTADO = 90% t = 1,29 Carga por eixo = h10 (cm) - Espessura.neces.CBUQ Mínima Defl.adotada = 50 x10-2

mm SUBLEITO: m Mínima Deflexao adotada = 40 x10-2

mm do CBUQ → R = 17,36 VERDE: Dados a serem digitados

= 74 ou = 71

hMS = 17 cm hBG = 15 cm hCBUQ = ## cm

hxx/CBUQ = Espessura equivalente a CBUQ hREF = Espessura de reforço necessária DADM = Deflexão Admissível Altura Estrutural ACIMA da Superfície considerada = 5,0 KMS = 0,7 KBG = 1,1 KCBUQ = ##hxx = Espessura real do material "X" D0 = Deflexão antes do reforço hREF N = Tráfego de projeto Altura Estrutural ABAIXO da Superfície considerada = 14,2 hMS/CBUQ = 5,95 cm hBG/VBUQ = 8,25 cm hCBUQ/CBUQ = 5,0 cm

Kxx = Coef. equivalência estrut. material "X" Dh = Deflexão depois do reforço hREF KCBUQ = Coeficiente estrutural CBUQ (=2,0) Altura Estrutural TOTAL = 19,2 Deflexão Admisivel Subleito = 212 x10-2

mm Deflexão Admisivel Sub-Base = 151 x10-2

mm Deflexao Admissível Base = 94 x10-2

mm

Argiloso e sensível à Umidade ADOTADO Fs = 1,00

DADOS DE CAMPO


31,3

4,65

AVALIAÇÃO DO LADO DIREITOAVALIAÇÃO DO LADO ESQUERDO

Vmax

Vmin

S

Xmax

X

Xmin

href 1,80 href3,46

8.2 toneladas

GRAUS DE CONFIANÇA ESTATISTICOVIGA BENKELMAN

PARAMETROS DE CÁLCULO

Ca

mp

aN

Ha

Nº

Ca

mp

aN

Ha

Nº

RE

SU

ME

N

ES

TA

DIS

TIC

O

QUANTIDADE

SOMA

Dcc

CV

78,7

ESPESSURA DE CBUQ

NECESARIO

TEMPERATURAS

PARAMETROS

33.095

OS DOIS LADOS

21,6

509 N

65,0

D0

LIMITES

ESTATISTICOS

VALORES LIMITES

ESPECIFICADOS

COEFICIENTE

DE VARIAÇÃO32,7

Vmax

Vmin

Dc 78,7 VALOR DA

DEFLEXÃO

CARACTERISTIC

A

CALCULADA

DADOS DE CAMPO

CALCULADAS

DESVIO PADRÃO

MÉDIA

PARAMETROS

ESTACA

PARAMETROS

N

S

X

94,0

92,9

50,0

37,1


BASE GRANULAR10 DEFLEXÕES "D0" ANTERIORES

Xmax

Xmin

Reforço (cm)Reforço (cm)

100

80

70

RAIOS DE CURVATURA Mínimos

70

33,2

BASE GRANULAR SOB O CBUQ

SUBLEITO SOB O MACADAME SECO

Após chuvas

ESTAÇÃO CHUVOSA

1,00

1,00

ÉPOCA DO SERVIÇO OBSERVAÇÕES GERAIS

SUB-BASE MACADAME SECO SOB A BASE GRANULAR

CORREÇÃO

SAZONAL

Dc 92,886,6

86,6 Dcc 92,8

CV

OBSERVAÇÕES

FATOR DE

CORREÇÃO SAZONAL

FS

DEFLEX. CARACT. CORRIGIDA

Dcc = Dc . FS

ESTAÇÃO SECA

1,10 - 1,30

1,20 - 1,40

NATUREZA DO SOLO

Arenoso e Permeável

xx

CBUQxx

CBUQxxk

Khh

/

h

REFD

DRh 0log

434,0

)434,0

(

0 10 R

h

h

REF

DD

25,015,1

ND ADM

)log176,001,3(10 N

ADMD 120.

10

13)20(0

CteCcm

D C

DDEEFFLLEECCTTOOGGRRAAMMAA

DEFLECTOGRAMA

A apresentação de DEFLECTOGRAMA similar ao apresentado a seguir que

constitui uma outra folha do mesmo livro Excel, requer alguns manejos no gráfico tais como:

Ajustar as áreas de abrangência dos valores de “X” e de “Y” na origem dos dados, clicando no gráfico e no menu GRAFICO – DADOS DE ORIGEM -SÉRIES;

Ajustar a escala vertical e horizontal dos eixos do gráfico de acordo com os valores extremos dos dados de origem, dando doble-clique no eixo correspondente e ingressando na guia ESCALA.

Na aplicação prática apresentada, referente à duplicação da RS/734, é

mostrado esquematicamente o posicionamento da pista nova a ser construída em relação a pista existente (pela esquerda ou pela direita). Para outras aplicações esta linha esquemática deve ser eliminada.

Se tudo estiver de acordo, os gráficos mostrarão para cada lado da pista os valores das deflexões individuais, as médias desses valores, a deflexão característica para cada lado, a média de ambos os lados (esquerdo + direito) e

as deflexões máximas admissíveis para sub-base, base e revestimento asfáltico.

Também será mostrada em destaque a deflexão característica móvel dos 10

elementos precedentes, em forma de envoltória superior das deflexões individuais, fornecendo graficamente uma boa idéia da qualidade estrutural do pavimento e sendo um elemento útil para bem orientar uma divisão em trechos

homogêneos.

SUPERVISORA : INCORP CONSULTORIA & ASSESSORIA LTDA EMPREITEIRA : CONSTRUTORA PELOTENSE LTDA. OBRA : RS/734: Trecho CASSINO - BR/392 SETOR : Km. 0+000 -1 0+640

DEFLECTOGRAMA DO PAVIMENTO EXISTENTE

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

0+

000

0+

500

1+

000

1+

500

2+

000

2+

500

3+

000

3+

500

4+

000

4+

500

5+

000

5+

500

6+

000

6+

500

7+

000

7+

500

8+

000

8+

500

9+

000

9+

500

10+

000

10+

500

11+

000

ESTACAS (Km)

DE

FL

EX

ÕE

S (1

0-2

mm

)

DEFLEXÕES CARACTERISTICAS MÓVEIS DAS

10 MEDIDAS DE DEFLEXÃO ANTERIORES -

X0(10)

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

0+

000

0+

500

1+

000

1+

500

2+

000

2+

500

3+

000

3+

500

4+

000

4+

500

5+

000

5+

500

6+

000

6+

500

7+

000

7+

500

8+

000

8+

500

9+

000

9+

500

10+

000

10+

500

11+

000

ESTACAS (Km)

DE

FL

EX

ÕE

S

(10

-2m

m)



X0(10)

LADO DIREITO

012345678910

0 1 2 3 4 5 6DEFLEXÃO LE MEDIA LE VALOR CARACT. LE DEFLEXÃO LD

MEDIA LD VALOR CARACT. LD MEDIA LE+LD VALOR CARACT. LE+LD

DEFLEXÃO CARACT. MÓVEL DEFLEXÃO MAX. ADM. CBUQ DEFLEXÃO MAX. ADM. BASE DEFLEXÃO MAX. ADM. SUB-BASE

LADO ESQUERDO

PISTA NOVA PELA ESQUERDAPISTA

NOVA

PELA

DIREITA

PISTA NOVA PELA ESQUERDA

PISTA NOVA PELA ESQUERDA PISTA NOVA PELA ESQUERDAPISTA

NOVA

PELA

DIREITA

PPOONNTTOOSS DDEE DDEEFFLLEEXXÕÕEESS CCRRIITTIICCAASS

PONTOS DE DEFLEXÕES CRÍTICAS

A planilha de Deflexões calculada anteriormente indica nas colunas

denominadas “FALTA”, valores que correspondem às deficiências da capacidade estrutural do pavimento que servirão para avaliação final e propostas de solução corretivas para essas situações.

Para facilitar a avaliação essa planilha pode ser ordenada, em função desses dados que podem ser separados em outra planilha para uma melhor análise da

gravidade dos casos.

Como uma entre outras das alternativas possíveis para esse tipo de avaliação, se apresenta a sugestão a seguir, baseada no manejo de planilha eletrônica

Excel ou equivalente.

1. Gravar a planilha de cálculo de deflexões (livro) com o nome correspondente assim que se concluam satisfatoriamente os cálculo;

2. Tornar a gravar a mesma planilha de deflectometría (livro) com um nome diferente, por exemplo PLANILHA AUXILIAR”;

3. Transformar toda a PLANILHA AUXILIAR em valores, eliminando as fórmulas, da seguinte forma:

a) Clicar no canto superior esquerdo da planilha, justo no encontro das faixas cinzas de títulos de linhas e colunas, ou seja, à esquerda da coluna “A” e acima da linha “1” que se cruzam na célula “A1”. Esse clique seleciona a planilha;

b) Com toda a planilha selecionada clicar primeiro a seqüência: EDITAR – COPIAR e a seguir a seqüência EDITAR – COLAR ESPECIAL – VALORES. Pronto, a partir daí não existirão mais fórmulas na planilha, somente valores;

c) Para reduzir o peso do livro a ser gravado, se recomenda que depois de que a folha que calcula as deflexões tenha sido reduzida só a valores, sem fórmulas, que se eliminem as outras duas folhas do livro, a da ENTRADA DE DADOS e a do DEFLECTOGRAMA e se volte a gravar o arquivo PLANILHA AUXILIAR.

4. Como já se viu, a planilha é constituída de dois blocos verticais: “LADO ESQUERDO DA PISTA” e “LADO DIREITO DA PISTA”.

5. Selecionar no bloco “LADO ESQUERDO DA PISTA” as linhas com dados, da primeira à última linha, incluindo da coluna “CAMPANHA” até a coluna “OBSERVAÇOES” e:

a) Clicar em DADOS – CLASSIFICAR –

b) Em “CLASSIFICAR POR” selecionar a letra correspondente à coluna “FALTA”

c) Marcar a opção “DECRESCENTE” e clicar em “OK”. Com isto o bloco da planilha que se está trabalhando fica ordenado pela coluna “FALTA” de forma decrescente na vertical.

d) Identificar a primeira linha sem valor maior que zero na coluna “FALTA” e apagar todos os dados do bloco daí para baixo entre as colunas “D0” e “OBSEVAÇOES”:

e) Voltar a selecionar da mesma forma o mesmo bloco;

f) Clicar em DADOS – CLASSIFICAR –

g) Em “CLASSIFICAR POR” selecionar a letra correspondente à coluna “ESTACA”;

h) Marcar a opção “CRESCENTE” e clicar em “OK”. Com isto o bloco fica ordenado por “ESTACA” de forma crescente.

6. Selecionar no bloco “LADO DIREITO DA PISTA” as linhas com dados, da primeira à última linha, incluindo da coluna “CAMPANHA” até a coluna “OBSERVAÇOES” e proceder da mesma maneira que no bloco anterior.

7. Por segurança, gravar o arquivo PLANILHA AUXILIAR mais uma vez.

Agora se tem uma planilha apresentando somente as posições com capacidade estrutural insuficiente e pode-se organizar os dados de uma forma gráfica para melhor visualização, como a que se apresenta de exemplo onde foram criadas

colunas auxiliares para funcionarem como gráficos demonstrativos do grau de gravidade dos problemas.

Com os pontos mais críticos identificados, se simplifica o trabalho de sondagens e análises de campo para caracterizar os problemas e propor soluções.

CONSIDERADO COMO SUPERFÍCIE DE BASE


DATA Deflexões RAIO Espessuras de DATA Deflexões RAIO Espessuras de CAMADA SUPERIOR

DE CORRIGIDAS DE DE CORRIGIDAS DE

AVALIAÇÃO (Km) D0 EXCESSO CURVAT h10 Falta CBUQ = 5,0 cm AVALIAÇÃO (Km) D0 EXCESSO CURVAT h10 Falta CBUQ = 5,0 cm

01 25/9/2006 0+040 108,4 14,4 171,3 1 1 1 1 1 1 1 1

01 25/9/2006 0+160 115,1 21,1 146,7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

04 3/10/2006 0+260 99,2 5,2 154,3 1 1 1 01 25/9/2006 0+240 105,6 11,6 146,5 1 1 1 1 1 1

01 25/9/2006 0+280 94,9 0,9 293,0 1

01 25/9/2006 0+360 117,4 23,4 243,9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7,68 2,68

01 25/9/2006 0+400 116,4 22,4 195,0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8,33 3,33

01 25/9/2006 0+480 94,1 0,1 292,3 1 8,05 3,05

01 25/9/2006 0+520 96,0 2,0 296,1 1 1 8,17 3,17

01 25/9/2006 0+720 105,8 11,8 98,4 1 1 1 1 1 1 7,49 2,49

01 25/9/2006 0+800 117,6 23,6 196,7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6,66 1,66

04 3/10/2006 0+860 95,4 1,4 268,1 1 4,22 01 25/9/2006 0+840 104,9 10,9 268,1 1 1 1 1 1 1 7,03 2,03

01 25/9/2006 0+880 96,5 2,5 421,1 1 1 7,07 2,07

01 25/9/2006 0+920 105,0 11,0 294,7 1 1 1 1 1 1 7,28 2,28

01 25/9/2006 0+960 107,2 13,2 196,4 1 1 1 1 1 1 1 7,62 2,62

01 25/9/2006 1+040 106,7 12,7 292,9 1 1 1 1 1 1 1 7,85 2,85

01 25/9/2006 1+080 107,8 13,8 154,1 1 1 1 1 1 1 1 8,03 3,03

01 25/9/2006 1+160 95,1 1,1 585,1 1 8,01 3,01

01 25/9/2006 1+200 128,2 34,2 265,8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8,47 3,47

01 25/9/2006 1+240 118,7 24,7 292,3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8,82 3,82

01 25/9/2006 1+280 118,7 24,7 194,8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9,24 4,24 Remendo

01 25/9/2006 1+360 94,2 0,2 1460,0 1 9,26 4,26

04 3/10/2006 1+420 40,0 78,1 2,38 01 25/9/2006

01 25/9/2006 1+480 108,2 14,2 243,1 1 1 1 1 1 1 1 1 8,98 3,98

01 25/9/2006 1+960 104,8 10,8 298,1 1 1 1 1 1 1 2,97

01 25/9/2006 2+000 104,8 10,8 298,3 1 1 1 1 1 1 4,04

01 25/9/2006 2+040 116,4 22,4 295,4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5,86 0,86

01 25/9/2006 2+080 104,7 10,7 295,6 1 1 1 1 1 1 6,72 1,72

01 25/9/2006 2+440 104,2 10,2 593,9 1 1 1 1 1 1 4,93

04 3/10/2006 2+900 104,2 10,2 136,3 1 1 1 1 1 1 0,88 01 25/9/2006 2+880

Pista nova passa para DIREITA 01 25/9/2006 3+320 Pista nova passa para DIREITA

04 3/10/2006 4+100 125,6 31,6 367,0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4,52 02 26/9/2006 4+080

04 3/10/2006 4+620 129,2 35,2 248,0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3,6 Pista nova passa para ESQUERDA 02 26/9/2006 4+600 Pista nova passa para ESQUERDA

04 3/10/2006 4+660 102,9 8,9 372,1 1 1 1 1 1 5,25 0,25 02 26/9/2006 4+640

04 3/10/2006 4+700 96,6 2,6 297,8 1 1 6,26 1,26 02 26/9/2006 4+680

02 26/9/2006 4+920 105,8 11,8 596,8 1 1 1 1 1 1 4,08

02 26/9/2006 5+600 103,8 9,8 298,0 1 1 1 1 1 3,47

02 26/9/2006 6+000 94,4 0,4 149,0 1 0,26

Remendo 02 26/9/2006 6+040 105,3 11,3 197,9 1 1 1 1 1 1 2,77

02 26/9/2006 6+080 125,3 31,3 148,4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5,52 0,52

Remendo 02 26/9/2006 6+200 106,3 12,3 148,4 1 1 1 1 1 1 1 7,22 2,22

Remendo 02 26/9/2006 6+240 115,8 21,8 197,9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8,31 3,31

Remendo 02 26/9/2006 6+280 110,5 16,5 148,4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8,87 3,87

04 3/10/2006 6+340 102,1 8,1 118,8 1 1 1 1 1 3,82 Remendo 02 26/9/2006 6+320

04 3/10/2006 6+380 106,3 12,3 247,4 1 1 1 1 1 1 1 5,13 0,13 Remendo 02 26/9/2006 6+360 127,4 33,4 197,9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9,26 4,26

Remendo 02 26/9/2006 6+480 104,2 10,2 148,4 1 1 1 1 1 1 8,48 3,48

Remendo 02 26/9/2006 6+520 114,5 20,5 147,3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8,95 3,95

02 26/9/2006 7+480 99,5 5,5 392,5 1 1 1 3,11

03 2/10/2006 7+540 101,3 7,3 308,4 1 1 1 1 4,00 02 26/9/2006 7+520

02 26/9/2006 9+080 104,7 10,7 227,4 1 1 1 1 1 1 1,96

03 2/10/2006 10+260 97,8 3,8 191,8 1 1 02 26/9/2006 10+240

03 2/10/2006 10+300 108,9 14,9 260,9 1 1 1 1 1 1 1 1 2,69 02 26/9/2006 10+280

02 26/9/2006 10+320 104,8 10,8 168,4 1 1 1 1 1 1 4,32

02 26/9/2006 10+360 106,1 12,1 190,5 1 1 1 1 1 1 1 5,26 0,26

02 26/9/2006 10+400 96,5 2,5 237,5 1 1 5,78 0,78

ESTACA

2,0

24,0

26,0

28,0

Ca

mp

aN

Ha

Nº

Ca

mp

aN

Ha

Nº

ESTACA


30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

GRAU DE GRAVIDADE - EXCESSO DEFLEXÃO (10-2

mm) GRAU DE GRAVIDADE - EXCESSO DEFLEXÃO (10-2

mm)

2,0

4,0

22,0

24,0

26,0

32,0

36,0

38,0

6,0

8,0

14,0

16,0

18,0

20,0

10,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

22,0 (REFORÇO)Reforço (cm)Reforço (cm)

CAMADA SUPERIOR

(REFORÇO)

20,0

12,0

28,0

30,0

34,0

AANNEEXXOO BB

AAvvaalliiaaççããoo EEssttrruuttuurraall ddooss PPaavviimmeennttooss FFlleexxíívveeiiss

PPrroocceeddiimmeennttoo -- AA


AANNEEXXOO CC

AAvvaalliiaaççããoo EEssttrruuttuurraall ddooss PPaavviimmeennttooss FFlleexxíívveeiiss

PPrroocceeddiimmeennttoo -- BB


AAnneexxoo DD

PPaavviimmeennttoo –– ddeetteerrmmiinnaaççããoo ddaass ddeefflleexxõõeess ppoorr vviiggaa BBeennkkeellmmaann



AAnneexxoo EE

PPaavviimmeennttoo –– ddeelliinneeaammeennttoo ddaa lliinnhhaa ddee iinnfflluuêênncciiaa lloonnggiittuuddiinnaall ddaa bbaacciiaa ddee

ddeeffoorrmmaaççããoo ppoorr iinntteerrmmééddiioo ddaa vviiggaa BBeennkkeellmmaann



AAnneexxoo FF

MMAANNUUAALL DDEE OOPPEERRAAÇÇAAOO DDAA VVIIGGAA BBEENNKKEELLMMAANN

DDeeppaarrttaammeennttoo AAuuttôônnoommoo ddee EEssttrraaddaass ddee RRooddaaggeemm

UUnniiddaaddee ddee NNoorrmmaass ee PPeessqquuiissaass

AAnneexxoo GG

AAffeerriiççããoo ddaa vviiggaa BBeennkkeellmmaann

PPrroocceeddiimmeennttoo


AAnneexxoo HH

DDeeffeeiittooss nnooss ppaavviimmeennttooss fflleexxíívveeiiss ee sseemmii--rrííggiiddooss



AAnneexxoo II

PPaavviimmeennttooss rrííggiiddooss -- DDeeffeeiittooss



AAnneexxoo JJ

VViiggaa BBeennkkeellmmaann nnoo CCoonnttrroollee ddee OObbrraass NNoovvaass


Deflectometría da Base Granular

Deflectometría do pavimento de CBUQ.

VVIIGGAA BBEENNKKEELLMMAANN NNOO CCOONNTTRROOLLEE DDEE OOBBRRAASS

NNOOVVAASS

A Viga Benkelman é um excelente instrumento de controle da qualidade estrutural na construção de rodovias novas ou na restauração de rodovias

antigas.

Os valores das deflexões admissíveis determinados da forma que se viu anteriormente, ou por outros métodos, fornecem os parâmetros aos

engenheiros e profissionais técnicos de campo para um edequado controle da qualidade estrutural, camada por camada, desde o acabamento do

subleito, passando pela sub-base, base e revestimento asfáltico.

Além dos ensaios de controle convencionais na construção de um subleito, mesmo não sendo um procedimento especificado, é muito importante fazer

provas de carga na superfície acabada, tirando proveito do tráfego pesado de obra cujas cargas, corretamente concentradas em determinadas trilhas, possibilitam uma excelente observação visual do comportamento da infra-

estrutura.

Como os valores deflectométricos admitidos no subleito são mais elevados,

significando uma maior debilidade relativa deste material em relação aos demais, basta a repetição de cargas de obra sobre um mesmo ponto para que se originem trilhas e afundamentos nos setores que se encontrem

estruturalmente mais deficientes.

Considerando esses pontos, a experiência tem mostrado que a aplicação

sobre eles da viga Benkelman fornece importantes elementos de juízo para diagnosticar os problemas, nem sempre ocasionados por qualidade inadequada de materiais.

Tem-se observado na prática que a maior parte das vezes que o subleito constituído de materiais compactados aproximadamente homogêneos apresenta variações bruscas e elevadas nas deflexões, isto ocorre

principalmente por deficiência de drenagem.

Este efeito é fácil de comprovar posteriormente por repetição de passagem

da viga Benkelman depois de solucionado total ou parcialmente o problema de drenagem, observando-se uma sensível redução nos valores das deflexões correspondentes à medida que os materiais vão reduzindo

sua umidade ou saturação.

Com relação às camadas de sub-base, base e revestimento asfáltico, a utilização da viga sobre as superfícies acabadas dessas capas, fornece

elementos que podem ser avaliados em função dos valores de deflexões admissíveis e raios de curvaturas, sendo em muitas vezes possível estimar

se eventuais problemas que tenham sido detectados pela deflectometría originam-se na ultima capa aplicada ou em camadas inferiores. O

diagnóstico assim obtido servirá de ponto de partida para projetar o tipo de solução a ser dada.

Por exemplo, maus resultados deflectométricos sobre uma base acabada,

aprovada pelo ensaio de compactação, pode significar duas coisas:

Alta deflexão e grande raio de curvatura, pode significar que o

problema está nas camadas inferiores;

Alta deflexão e pequeno raio de curvatura, pode significar que o

problema está na própria base granular, provavelmente uma desestabilização granulométrica em princípio impossível de

solucionar, devendo ser retirada e substituída.

As mesmas considerações podem ser aplicadas aos casos de sub-base granular.

Quanto aos revestimentos asfálticos deve-se levar em consideração que ao início de sua vida eles sofrem um período de adensamento responsável pela redução das deflexões nos primeiros tempos de vida, para estabilizar-

se depois de um período não muito longo, conforme se pude inferir da observação do gráfico de comportamento das deflexões ao longo da vida

útil apresentado na página 3.

Isto significa que se em uma campanha deflectométrica realizada imediatamente após a execução do revestimento asfáltico forem produzidos

valores que ultrapassem a deflexão admissível, não quer dizer que o pavimento esteja condenado. Deve-se esperar um período não inferior a

um mês para repetir a deflectometría, nas mesmas ou melhores condições ambientais, e aí se poderá estabelecer uma das seguintes conclusões:

Houve redução nos valores das deflexões, significa que não há

problemas se os resultados estão tendendo ao admissível, o pavimento está reagindo dentro da normalidade e poderá ser

aprovado nessa ou em próximas avaliações;

Houve incremento nos valores deflectométricos, isto identifica que

existem problemas construtivos ou de outra ordem, com tendência a não cumprir com a capacidade estrutural projetada. O pavimento não pode ser recebido sem uma investigação mais

profunda.

Quando já na primeira verificação de deflectometría do pavimento se

cumprirem com todos os valores de deflexão admissível e raios mínimos de curvatura, o pavimento poderá ser recebido com segurança, pois estará

com segurança atendendo as exigências da capacidade estrutural projetada.

Atualmente, em especial em outros paises, está sendo dando muita ênfase a uma análise de rugosidade e de deflectometría prévias como condição para o recebimento de uma obra de pavimento rodoviário.

A rugosidade determina se o nível de acabamento superficial do pavimento cumpre com o IRI (índice de rugosidade internacional) especificado para

proporcionar o grau de serviciabilidade projetado. Caso negativo, ações corretivas deverão ser determinadas para que obra possa ser recebida.

A resultado da deflectometría vai informar se a capacidade estrutural

obtida na construção nova está de acordo com o exigido no projeto. Caso negativo a obra não poderá ser recebida antes de uma investigação adequada e a tomada de decisões técnicas, administrativas e legais por

parte dos responsáveis.

Em princípio a tendência internacional é de receber uma obra rodoviária

se atender às exigências especificadas e projetadas de rugosidade e capacidade estrutural, independente dos ensaios de controle de qualidade da obra realizados em tempo de construção.

Isto não significa, em hipótese nenhuma, que se possa pensar em algum tipo de relaxamento nos controles geotécnicos de qualidade tradicionais pois, afinal de contas, são eles que garantirão chegar ao final da

construção com a obra acabada cumprindo com uma capacidade estrutural esperada e um bom nível de acabamento superficial.

Como exemplo de aplicação de viga Benkelman no controle de construção, se apresentam a seguir os seguintes controles deflectométricos parciais de campo realizados no setor inicial da RS/734 do trecho Cassino - BR/392:


Deflectometría da Base Granular

Deflectometría do pavimento de CBUQ.

DDEEFFLLEECCTTOOMMEETTRRIIAA DDAA

SSUUBB--BBAASSEE DDEE

MMAACCAADDAAMMEE SSEECCOO

DEFLECTOMETRIA DA SUB-BASE DE MACADAME SECO

Como material para a execução da Sub-base da RS/734, trecho Cassino – Entroncamento com BR/392, foi adotado o Macadame Seco na etapa de adequação do projeto.

Tal camada está sendo construída com uma espessura de 17 centímetros e depois de sua aprovação geométrica e geotécnica se executou uma mini

campanha deflectométrica com viga Benkelman cujos resultados podem ser visualizados na planilha de cálculo e no gráfico do deflectograma que se segue.

Embora o total de 12 leituras deflectométricas seja um número reduzido, isto não acarreta em prejuízo na caracterização da qualidade estrutural da camada, pois a quantidade é suficiente para aplicar análise estatística e

também porque os pontos selecionados para as provas foram aquelas que visualmente apresentavam a maior probabilidades de problemas.

Mesmo assim, com um desvio padrão majorado devido à amostra reduzida, o trecho de Sub-base de Macadame Seco apresentou deflexões individuais e deflexões características inferiores à deflexão máxima admissível,

cumprindo portanto com a qualidade estrutural esperada



ANALISE DE DEFLEXÕES DA SUB-BASE MACADAME SECO - PISTA NOVA

LADO ESQUERDO DA PISTA OBSERVACIONES LADO DIREITO DA PISTA OBSERVAÇÕES

DATA DEFLEXões (en 0.01 mm) RAIO VERIFICAÇÃO POR DO VALORES CONREVIAL DATA DEFLEXões (en 0.01 mm) RAIO VERIFICAÇÃO POR DO COORDENADAS

DE Esp. CORRiGIDAS DE 10 VALORES CORRIDOS Reforço DE Esp. CORRiGIDAS DE 10 VALORES CORRIDOS Reforço PARA GRAFICO

AVALIAÇÃO Amb CBUQ (cm) (Km) D0 D25 D0 D25 CURVAT X0(10) (10) Dc(10) h10 (cm) AVALIAÇÃO Amb CBUQ (cm) (Km) D0 D25 D0 D25 CURVAT X0(10) (10) Dc(10) h10 (cm)

01 0+280 114,1 79,9 114,1 79,9 91,3 Lado Direito

01 0+320 81,0 63,9 81,0 63,9 182,6 Lado Esquerdo

01 0+360 115,2 91,3 115,2 91,3 130,4 Lado Direito

01 0+404 131,2 109,5 131,2 109,5 144,1 Lado Esquerdo

01 0+440 97,0 73,0 97,0 73,0 130,4 Lado Direito

01 0+500 70,7 50,2 70,7 50,2 152,2 Lado Esquerdo

01 0+540 128,9 106,1 128,9 106,1 136,9 Lado Direito

01 0+580 140,3 106,1 140,3 106,1 91,3 Lado Esquerdo

01 0+620 123,2 100,4 123,2 100,4 136,9 Lado Direito

01 0+720 148,3 123,2 148,3 123,2 124,5 115,0 25,20 140,22 11,82 Lado Direito

01 0+760 70,7 37,7 70,7 37,7 94,4 110,7 28,85 139,52 11,74 Lado Esquerdo

01 0+800 134,6 108,4 134,6 108,4 119,1 116,0 27,68 143,72 12,25 Lado Esquerdo


12 12 12 N 12

1.355,5 1.049,7 1.534,2 S 12

113,0 87,5 127,9 X 1,0

27,0 26,6 26,8 48,3

166,7 116,2 156,8 Xmax 63,3 0,0

83,9 58,8 98,9 Xmin

Vmax

Vmin

Dc

CV

href

BASE GRANULAR CONCRETO ASFÁLTICO ESPESURAS DE REFÔRÇO

X0(10) Deflexão Admisivel = 94 N de Projeto = 3,68 x106 href (cm)= espessura necessária de N.A. : Não Avaliado

Para confiança = 90% t = 1,29 Relação de Braços= 4,493 (10) - Desvio Padrão Espessura média = 15 Concreto Asfáltico: 100 Espessura média (cm) = 5,0 cm CBUQ para reduzir deflexão VERMELHO: Fora do limite de Especificação ou ProjetoPara confiança = 95% t = 1,64 Fator de correção = 1,141 Dc(10) - Deflexão Característica Espessura mínima = 15 Base Granular: 80 Deflexao Admisível = 71 x10

-2mm Coeficiente de reduçao de deflexão AZUL: Valores entre o Xmax estatístico e o valor

G. CONF.ADOPTADO = 90% t = 1,29 Carga por eixo = h10 (cm) - Espes.necessária de CBUQ Mínima Deflexão adoptada = 50 Sub-Base: N.A. Mínima Deflexao adotada = 40 x10-2

mm do CBUQ → R = 17,36 de Especificação ou Projeto

= 74 ou = 71 SUBLEITO SOB O MACADAME SECO SUB-BASE MACADAME SECO SOB A BASE GRANULAR BASE GRANULAR SOB CBUQ

hMS = 17,5 cm hBG = 15 cm hcbuq = 5,0 cm

hxx/CBUQ = Espessura equivalente a CBUQ hREF = Espessura de reforço necessária DADM = Deflexão Admissível KMS = 1,0 KBG = 1,1 Kcbuq = 2,0

hxx = Espessura real do material "X" D0 = Deflexão antes do reforço hREF N = Tráfego de projeto hMS/cbuq = 8,75 cm hBG/cbuq = 8,25 cm hCBUQ/cbuq = 5,00 cm

Kxx = Coeficiente de equivalência estrutural do material "X" Dh = Deflexão depois do reforço hREF KCBUQ = Coef. estrutural do CBUQ (=2,0) Deflexão Admisivel Subleito = 249 x10-2


mm Deflexão Admisivel Base Granular = 94 x10-2

mm

AVALIAÇÃO DO LADO ESQUERDO

DADOS DE CAMPO


AVALIAÇÃO DO LADO DIREITO

OBSERVAÇÕESRAIOS DE CURVATURA

MINIMOS (en metros)

href 11,79 href15,53

8.2 toneladas

10 DEFLEXÕES "D0" ANTERIORES

- Média

GRAUS DE CONFIANÇA

ESTATISTICO

VIGA BENKELMAN


Ca

mp

aN

Ha

Nº

Ca

mp

aN

Ha

Nº

RE

SU

ME

N

ES

TA

DIS

TIC

O

QUANTIDADE

SOMA

Dc

CV

139,9

ESPESSURA DE CBUQ

NECESARIO

TEMPERATURAS

Vmax

Vmin

S

Xmax

X

PARAMETROS

1.356

OS DOIS LADOS

60,6

12 N

113,0

D0

Dc

CV

LIMITES

ESTATISTICOS

VALORES LIMITES

ESPECIFICADOS

VALOR

CARACTERISTICO

COEFICIENTE

DE VARIAÇÃO23,9

Vmax

Vmin

Xmin

DADOS DE CAMPO

CALCULADAS

DESVIO PADRÃO

MÉDIA

PARAMETROS

ESTACA

PARAMETROS

N

X

53,7

Xmax

Xmin

173,6

191,2

34,7

CBUQ

xxxxCBUQxx

k

Khh

/

h

REFD

DRh 0log

434,0 )

434,0(

0 10 R

h

h

REF

DD

25,015,1

ND ADM

)log176,001,3(10 N

ADMD


DEFLECTOGRAMA DA SUB-BASE MACADAME SECO - PISTA NOVA

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

0+

000

0+

100

0+

200

0+

300

0+

400

0+

500

0+

600

0+

700

0+

800

0+

900

1+

000

1+

100

1+

200

1+

300

1+

400

1+

500

1+

600

1+

700

1+

800

1+

900

2+

000

ESTACAS (Km)

DE

FL

EX

ÕE

S (1

0-2

mm

)

DEFLEXÕES CARACTERISTICAS

MÓVEIS DAS 10 MEDIDAS DE

DEFLEXÃO ANTERIORES - X0(10)

012345678910




LADO ESQUERDO

DDEEFFLLEECCTTOOMMEETTRRIIAA

DDAA

BBAASSEE GGRRAANNUULLAARR

DEFLECTOMETRIA DA BASE GRANULAR

A deflectometría da Base Granular foi realizada com leituras de deflexões em um maior número de estações do que na Sub-base e em três ocasiões diferentes: Campanha 01, Campanha 02 e Campanha 03.

Como exemplo, serão apresentadas a Campanha 01 e a campanha 02 que correspondem a duas situações extremas.

A primeira, depois da Base granular ser lançada em pista e antes de ter seu grau de compactação aprovado, com caráter meramente de observação do comportamento do material nessas condições.

A última, depois de concluída a compactação e da camada granular aplicada estar totalmente aprovada, tanto geotécnica como geometricamente.

São apresentadas a seguir as planilhas correspondentes e seus deflectogramas, onde é possível observar que os resultados da viga

Benkelman também são importantes para que se visualiza claramente os setores com deficiência de compactação.

No caso da análise deflectométrica aplicado antes de aprovada a

compactação (Campanha 01), se observa que há uma tendência de não cumprimento da deflexão máxima admissível e do raio de curvatura mínimo em muitos valores individuais. Observando-se a linha envoltória

que representa a deflexão característica móvel se confirma que há uma tendência para que a deflexão característica móvel não cumpra com a

deflexão máxima admissível.

Já no caso da Campanha 02, depois da aprovação do grau de compactação e dos demais parâmetros geotécnicos, se observa claramente na planilha e

no deflectograma que, tanto para as deflexões individuais como para as deflexões características móveis, os valores resultantes atendem

totalmente a deflexão máxima admissível.

De tudo o exposto fica demonstrada a grande importância do controle da qualidade estrutural da construção de uma Base granular com o emprego

da viga Benkelman.



PISTA ESQUERDA OBSERVAÇÕES PISTA DIREITA OBSERVAÇÕES




01 19/10/2006 18,0°C 0+620 127,8 99,3 127,8 99,3 109,6 3 - Falta Densidade

01 19/10/2006 0+660 172,3 126,7 172,3 126,7 68,5 3 - Falta Densidade

01 19/10/2006 0+700 93,6 76,4 93,6 76,4 182,6 3 - Falta Densidade

01 19/10/2006 19,0°C 0+720 138,1 86,7 138,1 86,7 60,9 3 - Falta liberar compactação

01 19/10/2006 0+760 116,4 87,9 116,4 87,9 109,6 3 - Falta Densidade

01 19/10/2006 0+800 81,0 67,3 81,0 67,3 228,2 1 - Falta liberar compactação

01 19/10/2006 0+840 36,5 34,2 40,0 34,2 541,6 1 - Liberada campo

01 19/10/2006 0+880 58,2 52,5 58,2 52,5 547,8 1 - Falta liberar compactação

01 19/10/2006 0+920 82,2 70,7 82,2 70,7 273,9 1 - Liberada campo

01 19/10/2006 0+960 58,2 55,9 58,2 55,9 1369,4 96,8 41,40 138,17 11,57 6,57 1 - Falta liberar compactação

01 19/10/2006 1+000 89,0 77,6 89,0 77,6 273,9 92,9 39,96 132,85 10,88 5,88 1 - Liberada campo


01 19/10/2006 1+080 77,6 71,9 77,6 71,9 547,8 83,3 28,64 111,94 7,91 2,91 1 - Liberada campo


01 19/10/2006 1+160 91,3 68,5 91,3 68,5 136,9 78,4 21,25 99,64 5,89 0,89 1 - Liberada campo


01 19/10/2006 1+240 79,9 66,2 79,9 66,2 228,2 79,0 19,94 98,90 5,76 0,76 1 - Liberada campo


01 19/10/2006 1+320 102,7 91,3 102,7 91,3 273,9 79,2 24,08 103,27 6,51 1,51 1 - Liberada campo


01 19/10/2006 1+400 20,5 14,8 40,0 14,8 124,2 73,3 27,58 100,84 6,10 1,10 2 - Falta liberar campo


01 19/10/2006 1+480 89,0 60,5 89,0 60,5 109,6 71,6 27,42 98,97 5,77 0,77 2 - Falta liberar campo

01 19/10/2006 1+520 41,1 38,8 41,1 38,8 1369,4 64,3 24,38 88,63 3,85 2 - Falta liberar compactação

01 19/10/2006 1+560 76,4 70,7 76,4 70,7 547,8 62,8 22,96 85,73 3,28 2 - Falta liberar campo

01 19/10/2006 1+600 90,1 67,3 90,1 67,3 136,9 67,1 23,69 90,80 4,27 2 - Falta liberar compactação


26 26 26 N 26

2.149,8 1.691,0 12.260,9 S 1.691

82,7 65,0 471,6 X 65,0

33,1 24,0 611,6 24,0

148,2 87,7 1.051,9 Xmax 95,9

51,3 42,3 Xmin 34,1

94,0 Vmax

80,0 80,0 Vmin

Dc

Dcc

CV

href









= 74 ou = 71

hMS = 17,5 cm hBG = 15 cm hCBUQ = ## cm





mm


ANALISE DE DEFLEXÕES DA BASE GRANULAR EXECUTADA - CAMPANHA 01

OBSERVAÇÕES

FATOR DE

CORREÇÃO SAZONAL

FS


Dcc = Dc . FS

ESTAÇÃO SECA

1,10 - 1,30

1,20 - 1,40

NATUREZA DO SOLO


Dc115,8

115,8 Dcc

40,0

8.2 toneladas

GRAUS DE CONFIANÇA ESTATISTICO



70

100

80

70

Após chuvas

ESTAÇÃO CHUVOSA

1,00

1,00



Xmax

Xmin

VIGA BENKELMAN

CORREÇÃO

SAZONAL

LIMITES

ESTATISTICOS

VALORES LIMITES

ESPECIFICADOS

COEFICIENTE

DE VARIAÇÃO40,0

Vmax 94,0

125,4

80,0

40,0

DADOS DE CAMPO

CALCULADAS

DESVIO PADRÃO

MÉDIA

PARAMETROS

ESTACA

PARAMETROS

N

S

X

Vmin

Dc 115,8 VALOR DA

DEFLEXÃO

CARACTERISTIC

A

CALCULADA

Xmin

PARAMETROS

2.150

OS DOIS LADOS

33,1

26 N

82,7

D0

Ca

mp

aN

Ha

Nº

Ca

mp

aN

Ha

Nº

RE

SU

ME

N

ES

TA

DIS

TIC

O

QUANTIDADE

SOMA

Dcc

CV

115,8

ESPESSURA DE CBUQ

NECESARIO

TEMPERATURAS


href 8,50 href8,50


CALCULADASESTACA

CV

Vmax

Vmin

S

Xmax

X


Reforço (cm) Reforço (cm)

DADOS DE CAMPO

TEMPERATURAS

xx

CBUQxx

CBUQxxk

Khh

/

h

REFD

DRh 0log

434,0

)434,0

(

0 10 R

h

h

REF

DD

25,015,1

ND ADM

)log176,001,3(10 N

ADMD 120.

10

13)20(0

CteCcm

D C







02 25/10/2006 22,0°C 0+280 91,3 82,2 91,3 82,2 342,4 LD

02 25/10/2006 22,0°C 0+300 90,1 67,3 90,1 67,3 136,9 LD

02 25/10/2006 22,0°C 0+300 90,1 67,3 90,1 67,3 136,9 LE

02 25/10/2006 0+320 93,6 89,0 93,6 89,0 684,7 LD

02 25/10/2006 0+340 81,0 69,6 81,0 69,6 273,9 LD

02 25/10/2006 0+340 81,0 69,6 81,0 69,6 273,9 LE

02 25/10/2006 0+360 92,4 63,9 92,4 63,9 109,6 LD

02 25/10/2006 0+380 89,0 63,9 89,0 63,9 124,5 LD

02 25/10/2006 0+380 89,0 63,9 89,0 63,9 124,5 LE

02 25/10/2006 0+400 91,3 57,1 91,3 57,1 91,3 88,9 4,38 93,27 4,74 LD

02 25/10/2006 0+420 92,4 79,9 92,4 79,9 249,0 89,0 4,47 93,47 4,78 LD

02 25/10/2006 0+420 92,4 79,9 92,4 79,9 249,0 89,2 4,59 93,82 4,84 LE

02 25/10/2006 0+440 90,1 67,3 90,1 67,3 136,9 89,2 4,59 93,82 4,84 LD

02 25/10/2006 0+460 92,4 78,7 92,4 78,7 228,2 89,1 4,48 93,59 4,80 LD

02 25/10/2006 0+460 89,0 75,3 89,0 75,3 228,2 89,9 3,48 93,39 4,76 LE

02 25/10/2006 0+480 91,3 79,9 91,3 79,9 273,9 90,9 1,53 92,46 4,59 LD

02 25/10/2006 0+500 89,0 78,7 89,0 78,7 304,3 90,6 1,54 92,14 4,53 LD

02 25/10/2006 0+500 89,0 78,7 89,0 78,7 304,3 90,6 1,54 92,14 4,53 LE

02 25/10/2006 0+520 89,0 71,9 89,0 71,9 182,6 90,6 1,54 92,14 4,53 LD

02 25/10/2006 0+540 92,4 62,8 92,4 62,8 105,3 90,7 1,64 92,35 4,57 LD

02 25/10/2006 0+540 92,4 62,8 92,4 62,8 105,3 90,7 1,64 92,35 4,57 LE

02 25/10/2006 0+560 91,3 62,8 91,3 62,8 109,6 90,6 1,54 92,14 4,53 LD

02 25/10/2006 0+580 92,4 78,7 92,4 78,7 228,2 90,8 1,63 92,46 4,59 LD

02 25/10/2006 0+580 92,4 78,7 92,4 78,7 228,2 90,8 1,63 92,46 4,59 LE

02 25/10/2006 0+600 91,3 76,4 91,3 76,4 210,7 91,1 1,50 92,55 4,61 LD

02 25/10/2006 0+620 79,9 67,3 79,9 67,3 249,0 89,9 3,83 93,74 4,83 LD

02 25/10/2006 0+620 81,0 63,9 81,0 63,9 182,6 89,1 4,76 93,88 4,85 LD

02 25/10/2006 0+620 85,6 68,5 85,6 68,5 182,6 88,8 4,89 93,66 4,81 LE

02 25/10/2006 0+640 78,7 66,2 78,7 66,2 249,0 87,7 5,83 93,57 4,80 LD

02 25/10/2006 0+660 77,6 67,3 77,6 67,3 304,3 86,3 6,37 92,63 4,62 LD

02 25/10/2006 0+660 77,6 67,3 77,6 67,3 304,3 84,8 6,50 91,28 4,36 LD

02 25/10/2006 0+660 77,6 67,3 77,6 67,3 304,3 83,4 6,42 89,83 4,09 LE

01 19/10/2006 18,0°C 0+680 92,4 73,0 92,4 73,0 161,1 83,4 6,42 89,83 4,09 LD

01 19/10/2006 0+700 93,6 76,4 93,6 76,4 182,6 83,5 6,61 90,13 4,14 LD

02 25/10/2006 0+700 79,9 62,8 79,9 62,8 182,6 82,4 6,08 88,46 3,82 LD

02 25/10/2006 0+700 79,9 62,8 79,9 62,8 182,6 82,4 6,08 88,46 3,82 LE

01 19/10/2006 0+720 58,2 52,5 58,2 52,5 547,8 80,1 9,80 89,90 4,10 LD

02 19/10/2006 0+720 58,2 52,5 58,2 52,5 547,8 77,4 11,73 89,09 3,94 LD

02 19/10/2006 0+720 58,2 52,5 58,2 52,5 547,8 75,3 13,18 88,48 3,82 LE

02 25/10/2006 0+740 90,1 77,6 90,1 77,6 249,0 76,6 13,99 90,55 4,23 LD

01 19/10/2006 19,0°C 0+760 81,0 67,3 81,0 67,3 228,2 76,9 14,06 90,96 4,30 LD

01 19/10/2006 19,0°C 0+760 81,0 67,3 81,0 67,3 228,2 77,2 14,12 91,36 4,38 LE

01 19/10/2006 0+780 36,5 34,2 40,0 34,2 541,6 72,0 17,24 89,25 3,97 LD

01 19/10/2006 0+800 58,2 52,5 58,2 52,5 547,8 68,5 15,91 84,37 3,00 LD

01 19/10/2006 0+800 58,2 52,5 58,2 52,5 547,8 66,3 15,66 81,95 2,49 LE

01 19/10/2006 0+820 82,2 70,7 82,2 70,7 273,9 66,5 15,89 82,42 2,59 LD

01 19/10/2006 0+840 58,2 55,9 58,2 55,9 1369,4 66,5 15,89 82,42 2,59 LD

01 19/10/2006 0+840 58,2 55,9 58,2 55,9 1369,4 66,5 15,89 82,42 2,59 LE

01 19/10/2006 0+860 89,0 77,6 89,0 77,6 273,9 69,6 17,04 86,65 3,46 LD

02 25/10/2006 0+880 67,3 57,1 67,3 57,1 304,3 67,3 15,44 82,76 2,66 LD

02 25/10/2006 0+880 67,3 57,1 67,3 57,1 304,3 66,0 14,68 80,63 2,21 LE

01 19/10/2006 0+900 77,6 71,9 77,6 71,9 547,8 65,6 14,32 79,94 2,06 LD

02 25/10/2006 0+920 81,0 46,8 81,0 46,8 91,3 69,7 11,83 81,54 2,40 LD

02 25/10/2006 0+920 83,3 49,1 83,3 49,1 91,3 72,2 11,77 84,00 2,92 LE

01 19/10/2006 0+940 91,3 68,5 91,3 68,5 136,9 75,5 12,04 87,57 3,64 LD


DADOS DE CAMPO

CALCULADASESTACA

Ca

mp

aN

Ha

Nº

Ca

mp

aN

Ha

Nº



DADOS DE CAMPO

TEMPERATURAS







01 19/10/2006 0+960 46,8 45,6 46,8 45,6 2738,8 72,0 14,76 86,76 3,48 LD

01 19/10/2006 0+960 46,8 45,6 46,8 45,6 2738,8 70,9 16,31 87,17 3,56 LE

01 19/10/2006 0+980 79,9 66,2 79,9 66,2 228,2 73,0 15,87 88,90 3,91 LD

01 19/10/2006 1+000 25,1 24,0 40,0 24,0 194,8 68,1 17,84 85,96 3,32 LD

01 19/10/2006 1+000 25,1 24,0 40,0 24,0 194,8 65,4 19,94 85,33 3,19 LE

02 25/10/2006 1+020 55,9 44,5 55,9 44,5 273,9 64,3 20,14 84,40 3,00 LD

01 19/10/2006 1+040 47,9 45,6 47,9 45,6 1369,4 61,3 20,15 81,43 2,38 LD

01 19/10/2006 1+040 47,9 45,6 47,9 45,6 1369,4 58,0 19,24 77,22 1,46 LE

01 19/10/2006 1+060 20,5 14,8 40,0 14,8 124,2 53,6 17,72 71,37 0,09 LD

01 19/10/2006 1+080 63,9 58,2 63,9 58,2 547,8 50,9 12,66 63,56 LD

01 19/10/2006 1+080 63,9 58,2 63,9 58,2 547,8 52,6 13,18 65,80 LE

01 19/10/2006 1+100 89,0 60,5 89,0 60,5 109,6 56,8 17,24 74,08 0,74 LD

01 19/10/2006 1+120 41,1 38,8 41,1 38,8 1369,4 53,0 15,79 68,75 LD

01 19/10/2006 1+120 41,1 38,8 41,1 38,8 1369,4 53,1 15,69 68,76 LE

01 19/10/2006 1+140 76,4 70,7 76,4 70,7 547,8 56,7 16,53 73,24 0,54 LD

01 19/10/2006 1+160 90,1 67,3 90,1 67,3 136,9 60,1 19,60 79,74 2,02 LD

01 19/10/2006 1+160 90,1 67,3 90,1 67,3 136,9 64,4 21,16 85,52 3,23 LE


72 72 65 N 72

5.498,7 4.484,1 26.456,0 S 4.484

76,4 62,3 407,0 X 62,3

17,3 14,5 515,8 14,5

110,5 74,4 840,3 Xmax 81,0

61,9 50,2 Xmin 43,5

94,0 Vmax

80,0 80,0 Vmin

Dc

Dcc

CV

href









= 74 ou = 71






mm



OBSERVAÇÕES

FATOR DE

CORREÇÃO SAZONAL

FS


Dcc = Dc . FS

ESTAÇÃO SECA

1,10 - 1,30

1,20 - 1,40

NATUREZA DO SOLO


Dc93,7

93,7 Dcc

22,7

8.2 toneladas

GRAUS DE CONFIANÇA ESTATISTICO



70

100

80

70

Após chuvas

ESTAÇÃO CHUVOSA

1,00

1,00



Xmax

Xmin

VIGA BENKELMAN

CORREÇÃO

SAZONAL

LIMITES

ESTATISTICOS

VALORES LIMITES

ESPECIFICADOS

COEFICIENTE

DE VARIAÇÃO22,7

Vmax 94,0

98,8

80,0

54,0

DADOS DE CAMPO

CALCULADAS

DESVIO PADRÃO

MÉDIA

PARAMETROS

ESTACA

PARAMETROS

N

S

X

Vmin

Dc 93,7 VALOR DA

DEFLEXÃO

CARACTERISTIC

A

CALCULADA

Xmin

PARAMETROS

5.499

OS DOIS LADOS

17,3

72 N

76,4

D0

Ca

mp

aN

Ha

Nº

Ca

mp

aN

Ha

Nº

RE

SU

ME

N

ES

TA

DIS

TIC

O

QUANTIDADE

SOMA

Dcc

CV

93,7

ESPESSURA DE CBUQ

NECESARIO

TEMPERATURAS


href 4,82 href4,82


CALCULADASESTACA

CV

Vmax

Vmin

S

Xmax

X



DADOS DE CAMPO

TEMPERATURAS

xx

CBUQxx

CBUQxxk

Khh

/

h

REFD

DRh 0log

434,0

)434,0

(

0 10 R

h

h

REF

DD

25,015,1

ND ADM

)log176,001,3(10 N

ADMD 120.

10

13)20(0

CteCcm

D C

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

0+

000

0+

100

0+

200

0+

300

0+

400

0+

500

0+

600

0+

700

0+

800

0+

900

1+

000

1+

100

1+

200

1+

300

1+

400

1+

500

1+

600

1+

700

1+

800

1+

900

2+

000

ESTACAS (Km)

DE

FL

EX

ÕE

S (1

0-2

mm

) DEFLEXÕES CARACTERISTICAS MÓVEIS DAS


X0(10)

012345678910




LADO ESQUERDODEPOIS DE LIBERADA A COMPACTAÇAO

CAMPANHA 03


DEFLECTOGRAMA DA BASE GRANULAR EXECUTADA

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

0+

000

0+

100

0+

200

0+

300

0+

400

0+

500

0+

600

0+

700

0+

800

0+

900

1+

000

1+

100

1+

200

1+

300

1+

400

1+

500

1+

600

1+

700

1+

800

1+

900

2+

000

ESTACAS (Km)

DE

FL

EX

ÕE

S (1

0-2

mm

)



X0(10)

LADO ESQUERDOANTES DE LIBERADA A COMPACTAÇAO

CAMPANHA 01

DDEEFFLLEECCTTOOMMEETTRRIIAA

DDOO PPAAVVIIMMEENNTTOO

DDEE CCBBUUQQ

DEFLECTOMETRIA DO PAVIMENTO DE CBUQ

Para a análise deflectométrica do pavimento acabado de CBUQ foram feitas leituras intercaladas, em ambos os lados da pista construída, cumprindo com os posicionamentos estabelecidos pelas normas para os

casos de pista dupla.

A planilha e os gráficos apresentados a seguir são ilustrativos por si e se

pode confirmar que se alcançou com sobra o resultado projetado uma vez que todas as deflexões individuais e características são folgadamente inferiores à deflexão máxima admissível e os raios de curvatura são

folgadamente satisfatórios.

Estatisticamente o menor raio de curvatura com probabilidade de ocorrência dentro do grau de confiança adotado é de 134,5 metros,

superior ao mínimo de 100 metros indicado para o revestimento asfáltico, resultado que garante segurança a qualidade do pavimento neste

parâmetro.

Com referência às deflexões, para uma deflexão máxima admissível de 71x10-2mm, se obteve estatisticamente os seguintes resultados:

Media (X) = 48,2 x10-2mm

Desvio Padrão () = 6,9

Máximo estatístico (Xmax) = 57,1 x10-2mm

Deflexão Característica total (Dc) = 55,1 x10-2mm

Coeficiente de Variação (CV) = 14,3

Com tais resultados a viga Benkelman nos dá a garantia de uma excelente qualidade estrutural obtida no conjunto final das capas construídas.

Esta garantia também foi assegurada pelo controle deflectométrico das

camadas inferiores ao revestimento asfáltico de CBUQ.







4/12/2006 44,0°C 5,0 0+300 35,4 30,8 40,0 27,8 255,2 4/12/2006 27,0°C 42,0°C 5,0 0+300 68,5 55,9 61,7 50,4 276,4

4/12/2006 44,0°C 7,0 0+320 36,5 30,8 40,0 27,8 255,1 4/12/2006 42,0°C 5,0 0+320 58,2 53,6 52,4 48,3 760,1

4/12/2006 26,0°C 44,0°C 5,0 0+340 36,5 30,8 40,0 28,2 264,7 4/12/2006 42,0°C 4,2 0+340 59,3 55,9 54,3 51,2 997,5

4/12/2006 44,0°C 5,5 0+360 47,9 38,8 42,8 34,7 383,2 4/12/2006 42,1°C 5,4 0+360 58,2 52,5 52,0 46,9 613,1

4/12/2006 44,0°C 5,5 0+380 47,9 36,5 43,2 32,9 304,1 4/12/2006 42,1°C 5,0 0+380 58,2 53,6 52,4 48,3 760,4

4/12/2006 43,9°C 5,5 0+400 47,9 39,9 43,5 36,2 431,1 4/12/2006 42,1°C 4,6 0+400 57,1 52,5 51,8 47,6 754,4

4/12/2006 43,9°C 5,5 0+420 36,5 30,8 40,0 27,7 254,8 4/12/2006 42,1°C 5,0 0+420 67,3 59,3 60,6 53,4 434,6

4/12/2006 43,9°C 5,0 0+440 47,9 42,2 43,1 38,0 608,5 4/12/2006 42,2°C 5,0 0+440 58,2 52,5 52,4 47,2 608,5

4/12/2006 43,9°C 4,7 0+460 57,1 50,2 52,0 45,7 501,0 4/12/2006 42,2°C 4,4 0+460 57,1 51,3 52,0 46,8 601,3

4/12/2006 43,8°C 5,1 0+480 37,7 28,5 40,0 25,7 218,1 42,5 3,70 46,15 4/12/2006 42,2°C 5,0 0+480 25,1 24,0 40,0 21,6 169,5 53,0 5,85 58,81

4/12/2006 43,8°C 5,1 0+500 51,3 44,5 46,5 40,3 504,2 43,1 3,78 46,89 4/12/2006 42,2°C 4,7 0+500 55,9 53,6 50,6 48,6 1512,6 51,8 5,01 56,85

4/12/2006 43,8°C 4,7 0+520 55,9 47,9 50,7 43,5 431,3 44,2 4,29 48,47 4/12/2006 42,3°C 4,6 0+520 67,3 60,5 61,1 54,9 503,2 52,7 5,80 58,51

4/12/2006 43,8°C 4,5 0+540 57,1 45,6 51,6 41,3 302,6 45,3 4,60 49,94 4/12/2006 42,3°C 4,7 0+540 67,3 60,5 60,9 54,7 504,3 53,4 6,35 59,73

4/12/2006 43,7°C 4,9 0+560 58,2 52,5 52,3 47,2 608,9 46,3 4,99 51,28 4/12/2006 42,3°C 5,0 0+560 57,1 54,8 51,3 49,3 1522,2 53,3 6,37 59,68

4/12/2006 43,7°C 5,1 0+580 47,9 42,2 43,2 38,1 607,7 46,3 4,99 51,28 4/12/2006 42,3°C 4,9 0+580 57,1 50,2 51,4 45,3 506,4 53,2 6,40 59,61

4/12/2006 43,7°C 5,0 0+600 58,2 52,5 52,3 47,2 609,0 47,2 5,21 52,40 4/12/2006 42,4°C 5,0 0+600 67,3 57,1 60,5 51,3 338,3 54,1 6,77 60,86

4/12/2006 43,7°C 5,7 0+620 58,2 50,2 52,8 45,5 431,6 48,5 4,80 53,26 4/12/2006 42,4°C 4,6 0+620 57,1 54,8 51,7 49,7 1510,5 53,2 6,39 59,59

4/12/2006 43,6°C 5,7 0+640 47,9 42,2 42,7 37,7 614,1 48,4 4,85 53,27 4/12/2006 42,4°C 5,4 0+640 57,1 51,3 50,9 45,8 614,1 53,0 6,43 59,48

4/12/2006 43,6°C 5,7 0+660 47,9 44,5 43,1 40,0 1015,4 47,5 4,94 52,47 4/12/2006 42,4°C 5,0 0+660 67,3 53,6 60,5 48,2 253,8 53,9 6,83 60,73

4/12/2006 43,6°C 4,9 0+680 45,6 41,1 40,9 36,9 763,1 47,6 4,79 52,42 4/12/2006 42,5°C 5,1 0+680 46,8 42,2 42,0 37,9 763,1 54,1 6,40 60,50

4/12/2006 43,6°C 5,0 0+700 45,6 39,9 41,3 36,1 605,7 47,1 5,19 52,30 4/12/2006 42,5°C 4,7 0+700 45,6 39,9 41,3 36,1 605,7 53,2 7,54 60,71

4/12/2006 43,5°C 5,0 0+720 58,2 50,2 51,5 44,4 442,3 47,2 5,26 52,44 4/12/2006 42,5°C 5,8 0+720 36,5 34,2 40,0 30,3 321,4 51,1 8,02 59,08

4/12/2006 43,5°C 4,9 0+740 46,8 43,4 42,3 39,2 1009,6 46,2 5,21 51,45 4/12/2006 42,5°C 4,7 0+740 46,8 43,4 42,3 39,2 1009,6 49,2 7,62 56,82

4/12/2006 43,5°C 5,1 0+760 47,9 41,1 43,5 37,3 502,8 45,4 4,79 50,15 4/12/2006 42,6°C 4,5 0+760 47,9 45,6 43,5 41,4 1508,4 48,4 7,78 56,20

4/12/2006 43,5°C 5,0 0+780 45,6 39,9 41,8 36,6 598,5 45,2 4,88 50,10 4/12/2006 42,6°C 4,1 0+780 67,3 60,5 61,6 55,3 498,7 49,4 8,82 58,25

4/12/2006 43,4°C 4,7 0+800 52,5 43,4 47,2 39,0 381,1 44,7 4,28 48,98 4/12/2006 42,6°C 5,0 0+800 46,8 44,5 42,0 40,0 1524,2 47,6 8,14 55,73

4/12/2006 43,4°C 5,6 0+820 58,2 47,9 53,4 43,9 331,9 44,8 4,41 49,17 4/12/2006 42,6°C 4,0 0+820 57,1 52,5 52,3 48,1 746,7 47,6 8,18 55,82

4/12/2006 43,4°C 5,0 0+840 55,9 44,5 51,1 40,6 299,9 45,6 4,75 50,35 4/12/2006 42,7°C 4,2 0+840 57,1 52,5 52,1 47,9 749,9 47,8 8,24 56,00

4/12/2006 43,4°C 5,3 0+860 45,6 36,5 40,8 32,7 382,7 45,4 4,94 50,30 4/12/2006 42,7°C 5,2 0+860 58,2 46,8 52,1 41,8 306,2 46,9 7,14 54,06

4/12/2006 43,3°C 4,0 0+880 45,6 39,9 41,1 35,9 608,7 45,4 4,92 50,30 4/12/2006 42,7°C 4,9 0+880 58,2 46,8 52,4 42,1 304,4 48,0 7,10 55,05

4/12/2006 43,3°C 4,7 0+900 57,1 45,6 51,3 41,1 304,4 46,4 5,02 51,40 4/12/2006 42,7°C 4,9 0+900 57,1 47,9 51,3 43,1 380,5 49,0 6,75 55,71

4/12/2006 43,3°C 3,7 0+920 47,9 41,1 43,1 37,0 507,4 45,5 4,77 50,32 4/12/2006 42,8°C 4,9 0+920 58,2 51,3 52,4 46,2 507,4 50,2 6,02 56,22

4/12/2006 43,3°C 5,3 0+940 28,5 25,1 40,0 22,0 174,0 45,3 4,99 50,31 4/12/2006 42,8°C 6,1 0+940 49,1 43,4 43,1 38,1 623,9 50,3 5,91 56,19

4/12/2006 43,2°C 5,0 0+960 47,9 38,8 42,7 34,5 384,5 45,2 5,03 50,27 4/12/2006 42,8°C 5,4 0+960 67,3 57,1 59,9 50,8 341,8 51,9 6,10 58,02

4/12/2006 43,2°C 5,0 0+980 36,5 31,9 40,0 28,6 274,5 45,1 5,20 50,25 4/12/2006 42,8°C 5,1 0+980 67,3 55,9 60,3 50,1 305,8 51,8 5,88 57,67

4/12/2006 43,2°C 4,9 1+000 45,6 38,8 41,0 34,9 507,6 44,4 5,28 49,73 4/12/2006 42,9°C 4,9 1+000 55,9 49,1 50,3 44,1 507,6 52,6 4,85 57,46

4/12/2006 43,2°C 5,3 1+020 53,6 47,9 48,2 43,1 609,2 43,9 4,51 48,44 4/12/2006 42,9°C 4,9 1+020 68,5 59,3 61,6 53,4 380,7 53,5 5,61 59,14

4/12/2006 43,1°C 5,2 1+040 51,3 44,5 46,2 40,0 507,7 43,4 3,87 47,32 4/12/2006 42,9°C 4,9 1+040 62,8 54,8 56,4 49,2 435,2 54,0 5,65 59,62

4/12/2006 43,1°C 4,9 1+060 45,6 44,5 40,9 39,8 3059,1 43,4 3,87 47,32 4/12/2006 42,9°C 5,1 1+060 34,2 28,5 40,0 25,5 216,1 52,8 7,18 59,94

ANALISE DE DEFLEXÕES DO REVESTIMENTO DE CBUQ

DADOS DE CAMPO

CALCULADASESTACA

Ca

mp

aN

Ha

Nº

Ca

mp

aN

Ha

Nº



DADOS DE CAMPO

TEMPERATURAS






4/12/2006 43,1°C 5,4 1+080 45,6 39,9 41,5 36,3 601,8 43,5 3,84 47,34 4/12/2006 43,0°C 4,3 1+080 58,2 50,2 53,0 45,7 429,9 52,8 7,18 60,00

4/12/2006 43,1°C 4,9 1+100 51,3 43,4 46,1 38,9 436,2 43,0 2,89 45,86 4/12/2006 43,0°C 5,0 1+100 67,3 58,2 60,4 52,2 381,7 53,7 7,53 61,26

4/12/2006 43,0°C 4,8 1+120 25,1 16,0 40,0 14,5 122,6 42,7 3,04 45,69 4/12/2006 27,0°C 43,0°C 4,4 1+120 41,1 34,2 40,0 31,1 350,5 52,5 8,71 61,20

4/12/2006 43,0°C 4,6 1+140 36,5 29,7 40,1 32,6 415,4 42,7 3,03 45,69 4/12/2006 4,5 1+140 46,8 42,2 51,4 46,4 623,1 53,3 8,08 61,41

4/12/2006 27,0°C 43,0°C 4,8 1+160 47,9 36,5 47,9 36,5 273,9 43,2 3,45 46,65


44 44 44 N 87 43 43 43

1.963,7 1.607,8 22.705,2 S 3.553 2.230,1 1.945,4 27.063,5

44,6 36,5 516,0 X 40,8 51,9 45,2 629,4

4,6 6,8 436,2 8,4 7,0 7,6 378,0

53,6 42,4 897,4 Xmax 51,6 60,8 55,0 1.117,1

40,6 30,6 134,6 Xmin 30,0 42,9 35,4 141,7

71,0 Vmax 71,0

40,0 100,0 Vmin 40,0 100,0

Dc

Dcc

CV

href









= 74 ou = 71


hxx/CBUQ = Espessura equivalente a CBUQ hREF = Espessura de reforço necessária DADM = Deflexão Admissível Altura Estrutural ACIMA da Superfície considerada = KMS = 1,0 KBG = 1,1 KCBUQ = ##hxx = Espessura real do material "X" D0 = Deflexão antes do reforço hREF N = Tráfego de projeto Altura Estrutural ABAIXO da Superfície considerada = 22,0 hMS/CBUQ = 8,75 cm hBG/VBUQ = 8,25 cm hCBUQ/CBUQ = 5,0 cm




mm

LADO ESQUERDO

DC.LE = 49,2 DC.LD = 58,8 DC.TOTAL = 55,1

Argiloso e sensível à Umidade ADOTADO Fs = 1,00 N´LE = 19,7 x106 DC.LD = 9,6 x10

6 N´TOTAL = 12,5 x106

ANALISE DE DEFLEXÕES DO REVESTIMENTO DE CBUQ

PISTA TOTALLADO DIREITO

OBSERVAÇÕES

FATOR DE

CORREÇÃO SAZONAL

FS


Dcc = Dc . FS

ESTAÇÃO SECA

1,10 - 1,30

1,20 - 1,40

NATUREZA DO SOLO


CORREÇÃO

SAZONAL

Dc

14,3

8.2 toneladas

GRAUS DE CONFIANÇA ESTATISTICORAIOS DE CURVATURA Mínimos

70

BASE GRANULAR

58,855,1

55,1 Dcc 58,8


Após chuvas

ESTAÇÃO CHUVOSA

1,00

1,00



100

80

70

Xmax

Xmin

VIGA BENKELMAN

71,0

57,1

40,0

39,3

DADOS DE CAMPO

CALCULADAS

DESVIO PADRÃO

MÉDIA

PARAMETROS

ESTACA

PARAMETROS

N

S

X

LIMITES

ESTATISTICOS

VALORES LIMITES

ESPECIFICADOS

COEFICIENTE

DE VARIAÇÃO10,2

Vmax

Vmin

Dc 49,2 VALOR DA

DEFLEXÃO

CARACTERISTIC

A

CALCULADA

Xmin

PARAMETROS

4.194

OS DOIS LADOS

6,9

87 N

48,2

D0

Ca

mp

aN

Ha

Nº

Ca

mp

aN

Ha

Nº

RE

SU

ME

N

ES

TA

DIS

TIC

O

QUANTIDADE

SOMA

Dcc

CV

49,2

ESPESSURA DE CBUQ

NECESARIO

TEMPERATURAS


href href

10 DEFLEXÕES "D0" ANTERIORES

CALCULADASESTACA

13,4CV

Vmax

Vmin

S

Xmax

X



DADOS DE CAMPO

TEMPERATURAS

xx

CBUQxx

CBUQxxk

Khh

/

h

REFD

DRh 0log

434,0

)434,0

(

0 10 R

h

h

REF

DD

25,015,1

ND ADM

)log176,001,3(10 N

ADMD 120.

10

13)20(0

CteCcm

D C


DEFLECTOGRAMA DO REVESTIMENTO DE CBUQ - PISTA ESQUERDA

X

30

40

50

60

70

80

0+

000

0+

100

0+

200

0+

300

0+

400

0+

500

0+

600

0+

700

0+

800

0+

900

1+

000

1+

100

1+

200

1+

300

1+

400

1+

500

1+

600

1+

700

1+

800

1+

900

2+

000

ESTACAS (Km)

DE

FL

EX

ÕE

S (1

0-2

mm

)

DEFLEXÕES CARACTERISTICAS MÓVEIS DAS 10

MEDIDAS DE DEFLEXÃO ANTERIORES - X0(10)

30

40

50

60

70

80

0+

000

0+

100

0+

200

0+

300

0+

400

0+

500

0+

600

0+

700

0+

800

0+

900

1+

000

1+

100

1+

200

1+

300

1+

400

1+

500

1+

600

1+

700

1+

800

1+

900

2+

000

ESTACAS (Km)

DE

FL

EX

ÕE

S

(10

-2m

m)



X0(10)

LADO DIREITO

012345678910




LADO ESQUERDO

DEFLEXAO ADMISSÍVEL

CBUQ

DEFLEXAO ADMISSÍVEL

CBUQ

deflectometrÍa pavimentos trabajando con viga benkelman

Engineering