dev sis ders5
DESCRIPTION
devreler ve sistemler ders notudurTRANSCRIPT
Maksimum Güç Transferi Teoremi
Amaç: Devre SSH’de çalışıyor; ZL ‘nin değerini, çektiği aktif gücün maksimum olmasını sağlayacak şekilde belirlemek.
ZL =?
mGG
GGG
EE
jXRZ
Varsayımlar:
Kompleks gücün sakınımı
Aktif gücün sakınımı 2
2
1}Re{
2
1LGLGL IRIEP
Kaynağa ilişkin aktif
güç
ZG ’de harcanan aktif
güç 2
2
1cos
2
1mLGILGL IRIEP
Lm
PL , ØIL ve ILm ‘nin fonksiyonu (RG >0 ve EG baştan belirli)
2
2
1cos
2
1mLGILGL IRIEP
Lm
PL ‘yi maksimum kılmak için 1cos LI
mLGGL
L IREI
P
m
2
1
GL
L RI
P
m
2
2
0
0
IL ‘nin maksimum değeri: oLI
m
joL
oL eII
02
1 o
GG mLIRE
G
Go
R
EI
mL 2
1
1cos o
LI
0o
LI
GoL ZZ
GGoL jXRZ
G
GoL R
EP
8
2
Sonuç: SSH’de kaynakları w frekanslı 1-kapılı ZL yük empedansını beslesin. Bu 1- kapılı Thevenin eşdeğeri ile verilsin.Yük empedansının bu 1-kapılıdan maksimum ortalama güç çekmesi için gerek ve yeter koşul olmasıdır.
0 , , GGGGG RjXRZE
GoL ZZ
Bu durumda yüke aktarılan maksimum aktif güç: G
GoL R
EP
8
2
GoL ZZ , ‘ye eşit olduğundan kaynağın enerjisinin
%50’si yüke aktarılıyor. ‘yi kontrol etmek imkanımız olmadığından bu elde edilebilecek en iyi sonuç.
GL RR GZ
3-Fazlı DevrelerNeden? Yüksek
Gerilim Üç Faz AC- Kaynak
empedansına sahip bir hattaki kayıp:
iletilen ortalama güç:
hattaki kayıp tekrar ele alınırsa:
Sabit R için kaybolan güç büyük, güçfaktörü 1’e yakın tutularak küçültülebilinir.
jXR
2)21( mL RIW
)cos()21( IvmmIVW
)(cos
222
2
IvmL V
RWW
mV
Dengeli yük altında titreşim yok. Daha ucuza endüksiyon motoru üretilebilir. Transmisyon hatları daha az masraflı kılınabilinir.
DC-den daha uygun çünkü transformatörler aracılığı ile yükseltilip, azaltılabilir.Transformatörler 50-60 Hz’de bakım gerektirmezler.
DC kaynaklardan daha kolay üretilir.
3-Fazlı Jeneratör
L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York
Rotor-iki kutuplu mıknatıs
Stator-üç sargı içeriyor: aa’, bb’, cc’ aa’, bb’ ile aynı sargı ancak rotorun hareket yönünde farklıkonumda yerleştirilmiş. Benzer şekilde aa’ ile cc’ aynı sargı ancak aralarında fark var.
rad3/2120
rad3/4240
Akılar:
aa’: sinmR
bb’: )3/2sin( mS
cc’: )3/4sin( mT
sabit m
Rotor sabit hızla dönsün: tt mR sin)(
)3/2sin( tmS
)3/4sin( tmT
rad/sn 502
tEtv pR cos)(
)3/2cos()( tEtv pS
)3/4cos()( tEtv pT
mpE ˆ
akılar gerilimler
Gerilimlerin Fazörleri:pR EV
3/2jpS eEV
3/4jpT eEV
L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York
3/43/2 jp
jpp eEeEE 0 TSR VVV
Dengeli yük altında 3-fazlı jeneratör
L
TT
L
SS
L
RR Z
VI
Z
VI
Z
VI ,,
0 TSR III
L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York
n-n’ bağlayan kabloya gerek yok. Neden?
Ani Güçler:
)]3
82cos([cos
2
1)()()(
)]3
42cos([cos
2
1)()()(
)]2cos([cos2
1)()()(
LL
LL
LL
ZZL
pTTT
ZZL
pSSS
ZZL
pRRR
tZ
Etitvtp
tZ
Etitvtp
tZ
Etitvtp
LZL
pTSR Z
Etptptp cos
2
3)()()(
2
Ani gücün özelliği ne?
Amaç: Dengeli yüklü 3-fazlı devrenin analizi bir fazlı devrenin analizine indirgenebilir mi?
VR
VT VS
IR
IS
IT
Ll ZZY
1ˆ
n-referans düğümü olsun
n- düğümüne ilişkin denklem 0)()()( ''' TnSnRn VVYVVYVVY
03)( ' nTSR YVVVVY
=0 0' nV n ile n’ aynı değerde
VR
VT VS
IR
IS
IT
n-a-a’-n’-n düğüm dizisi için KGY
TlLT
SlLS
RlLR
IZZV
IZZV
IZZV
)(
)(
)(
n-b-b’-n’-n düğüm dizisi için KGY
n-c-c’-n’-n düğüm dizisi için KGY
Üç faz tamamen simetrik, birini çözünce hepsini çözmüş oluyoruz.
Dengeli yüklenmiş 3-fazlı sistemlerin analizi
Üçgen
ab
c
Yıldız
1 2
3
z1 z2
z3
zc
zb za
Üçgen-Yıldız Bağlantısı Yıldız-Üçgen Bağlantısı
cba
ba
cba
ca
cba
cb
ZZZ
ZZZ
ZZZ
ZZZ
ZZZ
ZZZ
3
2
1
3
313221
2
313221
1
313221
Z
ZZZZZZZ
Z
ZZZZZZZ
Z
ZZZZZZZ
c
b
a
Üçgen-Yıldız , Yıldız-Üçgen arasındaki geçiş nasıl elde edildi?
1 2
3
ab
c
cba
bacabbacab ZZZ
ZZZZZZZZ
)(
)//(21 ZZZab
32 ZZZbc cba
cbabccbabc ZZZ
ZZZZZZZZ
)(
)//(
31 ZZZac cba
cabaccabac ZZZ
ZZZZZZZZ
)(
)//(
Yıldız bağlantıdaki Z1 ‘i üçgen bağlantıdaki Za, Zb, Zc cinsinden yazmak için:
21 ZZZab
32 ZZZbc
31 ZZZac 21 ZZZZ bcac
abbcac ZZZZ 12
cba
baccbacab
ZZZ
ZZZZZZZZZZ
)()()(
2 1
cba
cb
ZZZ
ZZZ
22 1
cba
cb
ZZZ
ZZZ
1