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DINÁMICA - PRACTICA N° 12 (IV Semestre - 2015)

Dos pares de barras de o!e"#$! % &! ab'e ma!t#e!e! e! &! p'a!o ert# a' a&! e!tramado de masa 25 *+, se+ ! se #!d# a e! 'a .#+&ra/ Sobre e' e!tramadodes a!sa &! b'o &e de masa 10 *+/ S# se romp#era e' ab'e, determ#!ar &e.&er a soportar a ada par de barras % 'a .&er a &e sobre e' b'o &e e3er er a e'e!tramado &!a e &e 'as barras 4&b#ese! +#rado 0° a part#r de s& pos# #$!#!# #a' 4or# o!ta' Despr6 #e!se 'as masas de 'as barras/

- 7!tramado → tras'a #$! ar &'ar

- 8'o &e → tras'a #$! ar &'ar

l= dwdt

w= dθdt

→dt = dθw

→ l= dw . wdθ

∫θ

θ

ldθ =∫θ

w

wdw→ 40,875 (senθ )= w 2

2→ w= √ 81,75 enθ

∑ F t = ∑ F efft



25 (9,81 )cosθ +10 (9,81 )cosθ = 35 at

35 (9,81 )cosθ = 35 ab

at = 9,81 cosθ

lr = 9,81 cosθ

l= 9,810,24

cosθ = 40,875 cosθ

a t = l r

a n= w2 r

Para θ= 30 0 → w = √ 8176 sen 30 0= 6,393 rad /s

l= 40,876 cosθ 300= 35,399 rad / s2

a t = (35,399 ) (0,24 )= 8,496 m /s2

a n= 6,393 2 (0,24 )= 9,809 m / s2

∑ F n= ∑ F effn

T A+T B− (W E+W B)senθ = a n(35 )

T A+T B= 35 (9,81 )sen 30 0+35 (9,809 )

T A+T B= 514,990 N

(1) 16,815 +0,122 T B

0,052+T B= 514,990

16,815 +0,174 T B= 514,990 (0,052 )

T B= 57,267 N

T A= 457,723 N

∑ M 6= ∑ M eff 6



(1)

T A cos 30 0 (0,1 )− T A sen 30 0 (0,07 )− T B(cos30 0 ) (0,1 )− T B sen 30 0 (0,07 )− W B (0,09 )

¿mB

ansen 30 0 (0,09 )+m

Ba

ncos30 0 (0,08 )+m

Ba

t sen 30 0 (0,08 )− m

Ba

t cos30 0 (0,09 )

0,052 T A− 0,122 T B− 0,09 W B= 7,986

0,052 T A− 0,122 T B= 16,815

T A=16,815 +0,122 T B

0,052= 457,723 N

∑ F y= ∑ F effy

9,809 sen 30 0− 8496 (cos30 0 )− W B+ RBy= 10 ¿

RBy= 73,57 N

∑ F x= ∑ F effx

9,809 cos 30 0 +8,496 sen 30 0

RBx= 10 ¿

RBx= 127,428 N

Paso (1) repaso Paso (2)



T 1 +U 1− 2 M = T 2

15 (θ1 +θ2 )= T 2

senθ 1=0,20,4

θ 1= 30 0

θ 2= 90 0

15 (π /6 +π /2 )= T 2

T 2 =12 ( 60

9,81 )W C 2 0,2 + 1

2 ( 609,81 )(0,04 )W C

2

W C = 13,086

C = W Cr = 2,617 ms

W AB= B

r = 6,542 rad /s



7' o!3&!to o!sta de dos barrasesbe'tas de 15 'b. % &! d#s o de 20'b./ S# e' resorte !o est9 est#rado&a!do : ; <5° % e' o!3&!to es

'#berado de' reposo e! 6stapos# #$!, determ#!e 'a e'o #dada!+&'ar de 'a barra A8 e! e' #!sta!tee! &e : ; 0 o/ 7' d#s o r&eda s#!

des'# ar/ Determ#!e 'as rea #o!es e! A/

PRACTICA Nº 12

W AB= W BC = 15 lbf

W !"sco = 20 lbf

R Ay # R Ax #f # N #W !"sco }U 1−2 = θ

* Conservación de la energía:

∑ T 1+∑ 1= ∑ T 2+∑ 2

∑ T 1+∑ 1

W AB .$ AB+W BC .$ BC =12

m AB. 6 AB2



+12

% 6 AB .W AB2+ 1

2m BC . 6 BC

2

+12

% 6 BC . W BC 2 + 1

2mC . C

2

+12

% 6 C .W C 2+ 1

2& s2 (1)

' = (6 − 6 cos 45 )= (6 − 4,242 )= 1,758 ("es

C"nemat"ca : ( (ara (as (2 ))

!"scoC : ´ C = W C & x(1 ) )=− W C ) (2 )→ W C = θ

Barra BC√ 6 BC = C + W BC x r 6 /C

√ 6 BC =− W C ) +W BC & x(− 1,5 ) )

√ 6 BC =− W C ) − 1,5 W BC ) (3 )→ √ 6 BC = 1,5 W AB)

√ B=− W C ) +3 W BC ) (4 )→ √ B=+ 3 W AB)

Barra AB√ 6 AB= √ B+ W AB x r 6 /C

√ 6 AB=− W C ) − 3 W BC ) + W AB & x(− 1,5 ) )

√ 6 AB=− W C ) − 3 W BC ) − 1,5 W AB)

√ 6 AB=− W C ) − (3 W BC +1,5 W AB)) (5 )



√ 6 AB= A+ W AB xr 6 / A

√ 6 AB= W AB& x1,5 )

√ 6 AB= 1,5 W AB

) (6 )

Ig alando (!) " (#)

− W C ) − (3 W BC +1,5 W AB)) = 1,5 W AB)

W C = θ

− (3 W BC +1,5 W AB)= 1,5 W AB

W AB=− W BC

15 (1,5 sen 45 0 )+15 (1,0605 )= 12( 15

32,2 )(1,5 W AB)2 + 12( 1

12 )( 1532,2 )(3 )2 W AB

2+ 12 ( 15

32,2 )(1,5 W AB)2− 12 ( 1

12 )(331,815 = 225

164W AB

2− 2251288

W AB2 +2 (1,758 )2

25,634 = 1,3974 W AB2

W AB

= 4,285 rad /s

$e%er&inar las reacciones:

W AB= 4,285 rad /s

W BC =− 4,285 rad /s

√ 6 AB= 6,4275 ) ("es /s

√ B= 12,855 ) ("es /s

√ 6 BC = 6,4275 ) ("es / s

∑ Fy= θ

R Ay− 15 − 15 − W !"sco + N = θ

R Ay− 50 + N = θ



R Ay+ N = 5 0

∑ Fy= θ

R Ax= f f = θ

R Ax= θlbf

∑ M c= θ

15 (1,5√ 2 )+15 (3 √ 2− 1,5

√ 2 )− R Ay (3 √ 2 )= f (1 )= θ

3 √ 2 R Ay= 63,6396 − f

R Ay= 15 lbf

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