dinsar 기법으로 관측된 변위를 이용한 빙하의 속도 , 두께 , 전단응력 추정

DInSAR 기법으로 관측된 변위를 이용한 빙하의 속도 , 두께 ,

전단응력 추정한향선 , 이훈열

강원대학교 지구물리학과[email protected]

강원대학교 지구물리학과강원대학교 지구물리학과

• 서남극 Canisteo 반도의 Chavez 빙하가 촬영된 2 쌍의 ERS-1/2 Tandem pair 획득

• 각각의 영상 pair 로부터 간섭도 생성 및 4-pass DInSAR 수행

• 위상차분간섭도로부터 레이더 방향에 대한 빙하의 표면 변위 추출

• 빙하 흐름 방향으로의 속도 계산 및 경험식을 이용한 빙하의 두께와 전단응력 추정

• 연구 결과 및 결론 , 연구의 한계점 , 향후 연구 토의

주요 연구 내용


• 서남극 빙하– Pine Islands 빙하 , Thwaites 빙하 , Smith 빙하 , Chavez 빙하 등 다수

분포– Greenland 빙상과 함께 대표적인 빙체의 감소 지역– 해수면 상승의 가장 큰 원인으로 지속적인 모니터링 필요

• 빙하 모니터링의 주요 관점– 극지의 지역적 , 환경적 특성을 고려하여 원격탐사 기법 적용– 태양고도 및 기후 조건에 관계없이 영상 취득이 가능한 SAR 영상 활용– DInSAR 기법을 적용한 빙하의 흐름 속도와 후퇴 양상 관찰– 빙하의 두께 , 응력상태와 같은 물리적 특성 분석 필요

서남극 빙하 연구의 중요성

연구 지역강원대학교 지구물리학과강원대학교 지구물리학과

ERS-1 SAR image of the study area (1995/10/21, 100 km×100 km)

Azimuth

Range

Amundsen Sea

Canisteo Peninsula

CHAVEZ GLACIER Pine Island

GlacierCosgrove Ice Shelf

서남극 Canisteo 반도의 CHAVEZ Glacier

Center Location :73˚57´46˝S / 101˚53´26˝W

총 길이 : 15.3 km폭 : 약 3.5 km

Streamline 의 끝 부분은 정착빙과 인접한 Outlet Glacier

Crevasse 가 일부 관찰됨

Streamline 의 끝에서 ice calving 발생

연구자료 – ERS-1/2 Tandem PairTrack: 278Orbit(ERS-1/2): 22310/2637

눈과 얼음이 녹기 시작하는 봄철 영상

빙하의 표면 이동이 가속화되기 시작

Perpendicular baseline: 40.0 m

Height ambiguity: 243.2 m

Track: 278Orbit(ERS-1/2): 24314/4641

해빙이 모두 녹는 여름철 영상

빙하의 표면에서 큰 변화 발생

Perpendicular baseline: 152.4 m

Height ambiguity: 63.9 m


ERS-1 SAR

1995/10/21

Azimuth

Range

ERS-2 SAR

1995/10/22

ERS-1 SAR

1996/3/09

ERS-2 SAR

1996/3/10

Azimuth

Range

Azimuth

Range

Azimuth

Range

• GPS 를 이용하는 방법– 접근성이 용이한 중위도 지역 빙하 연구에 사용– 현장에서 정밀한 흐름 관측이 가능– 점 (point) 자료이므로 넓은 지역을 관찰하기에는 부적합

• SAR 영상을 이용하는 방법– InSAR 기법의 적용을 통한 변위 추출– 극지방에 대한 접근성의 한계 극복– 넓은 지역에 대한 2 차원적 변위 map 추출 가능– 높은 정밀도의 결과 산출

빙하 흐름 연구 방법강원대학교 지구물리학과강원대학교 지구물리학과


• SAR Interferometry (InSAR)– 동일한 지역이 촬영된 2 장 이상의 SAR 영상 필요– 2 장 이상의 SAR 영상으로부터 위상의 차이 추출– 간섭도 (interferogram) 를 생성하여 지표의 고도 및 표면의 변화 측정

• Differential SAR Interferometry (DInSAR)– InSAR 기법으로 추출한 위상차에는 고도변화 및 지표면 변위가 모두 포함– 간섭도에서 지형 효과에 의한 phase 를 제거함으로써 지표의 변위만을 추출– 2-pass, 3-pass, 4-pass DInSAR 기법 이용– 지진 /화산 활동에 의한 지표 변화 , 지반침하 , 빙하의 흐름 관측에 유용

InSAR Technique

• 2-pass DInSAR – 2 장의 SAR 영상으로 적용 가능– 연구지역의 간섭도와 정밀한 DEM 요구– 남극의 경우 Radarsat-1 Mapping Project DEM (RAMP) 이 최적– 해안 지역에서 400 m 의 수평 해상도를 가지므로 Outlet glacier 관측에는

부적합

• 4-pass DInSAR– 연구지역의 DEM 이 요구되지 않음– 연구지역에 대한 2 쌍의 SAR 영상 필요– 표면 변화에 의한 위상을 포함하는 간섭도 (diff-pair) 로부터 지표 고도에 의한

위상만을 나타내는 간섭도 (topo-pair) 를 차분 – 지표면 변위만 추출

4-pass DInSAR Technique강원대학교 지구물리학과강원대학교 지구물리학과

Diff-pair and Diff-pair Interferogram

Earth-flattened interferogram (1995/10/21-22)


Azimuth

Range Azimu

th

Range

Earth-flattened interferogram (1996/3/9-10)

Differential Interferogram

Earth-flattened differential interferogram (wrapped)

고도 효과에 의한 위상은 대부분 제거되고 표면 변위에 의한 위상만 남음

빙하와 해빙의 표면에서 변위에 기인하는 fringe 가 관찰됨


Azimuth

Range

A

A’

Displacement Map

Displacement along the line of sight

Branch-cut algorithm 을 이용하여 절대위상 복원 (phase unwrapping)

LOS (line of sight) 방향의 displacement 추출

(+): 센서 방향으로 가까워지는 변위

(–): 센서에서 멀어지는 변위

-0.17 0.17

displacement (m)


Azimuth

Range

A

A’

빙하 흐름 속도 추출

• Flow direction velocity (vf)– LOS 방향의 변위 (ξ) 추출– 레이더의 look angle(θ), 빙하의 경사각 (α), look angle 과 빙하

streamline 사이의 각 (β) 사용


(sin cos cos sin cos )

86,400

23.4

2.3

22

fV T

T s

빙하 흐름 속도와 변형률


A A’

평균 0.40 m/day

평균 0.03 /day

최대 0.58 m/day

최대 0.04 /day

빙하 두께와 기저면의 전단응력 추정• 빙하 두께 (H)

– 빙하의 표면속도와 관계됨– Glen 의 flow law 에 의해 계산

• 전단응력 (τb)– 빙하의 두께와 관계

1

25 3 -1

3

2

2sin

1

flow parameter (1.7 10 Pa s at -20 C)

creep constant ( =3)

glacier ice density (900 km/m )

gravitational acceleration (9.81 m/s )

n nf

AV g H

n

A

n n

g


두께 경험식 적용 조건

1) 빙하의 기저면은 안정적

2) Streamline 에서 최대 변위

3) 측면의 속도 및 변위는 무시

sinb gH

빙하 두께와 기저면의 전단응력 추정


• 빙하 경사각 α 의 영향– 일정 속도에서 경험식에 의한 빙하의 두께와 전단응력은 빙하의 경사각에

의존– Outlet glacier 는 지역에 따라 경사각의 변화가 크지 않음– 일반적으로 calving 이 일어나는 streamline 의 끝 부분에서 최대 경사각– Streamline 의 중간 부분에서 최소 경사각 ( 평균 경사각과 거의 같음 )

• α 의 오차범위 설정– 정확한 DEM 이 없고 , topo-pair 간섭도에 변위에 의한 위상이 포함될 수

있으므로 local slope angle 을 직접 구할 수 없음– 평균 경사각을 기준으로 -0.5°~ 1.0° 적용

빙하 두께와 기저면의 전단응력


A A’

α=2.3°α=1.8°α=3.3°

빙하 두께와 기저면의 전단응력 추정


• 빙하 두께– 경사각이 클수록 얇은 두께 계산– 빙하가 시작되는 지점에서 평균 경사각에 의한 빙하의 두께는 약 945 m– 평균 경사각에 의한 빙하의 추정된 두께는 평균 1,048 m– Streamline 의 끝에서 최대 경사각에 의해 추정된 두께는 약 890 m– 경사각 변화에 의한 오차범위는 약 ±200 m

• 기저면의 전단응력– 경사각이 클수록 큰 전단응력 계산– 빙하의 시작 지점에서 약 0.33 MPa– 평균 경사각에 의해 추정된 전단응력은 평균 0.37 MPa– 빙하의 종료부에서 최대 경사각에 의한 전단응력은 0.45 Mpa– 오차범위는 약 -0.04~0.02 MPa

토의 및 결론


서남극 Canisteo 반도의 Chavez 빙하에 대해 4-pass DInSAR 를 적용하여 표면 변위 추출

레이더의 입사각과 빙하의 경사각 , 빙하가 흐르는 방향을 고려하여 흐름 방향으로의 표면 이동 속도 ( 평균 0.40 m/day) 를 계산하였으며 , 1 년 동안 최대 211 m 가 이동할 수 있음을 예측

계산된 표면 속도를 Glen 의 flow law 에 적용하여 빙하의 두께와 기저면의 전단응력이 각각 평균 945 m 와 0.37 MPa 임을 추정

빙하의 두께와 전단응력은 경사각에 따라 달라지므로 streamline 의 구간 별로 정확한 경사각을 구할 수 있는 DEM 이 요구됨

연구의 한계점 및 향후 연구 내용


연구의 한계점경험식을 바탕으로 추정된 빙하의 두께와 전단응력에 대해 검증 가능한 현장 물리탐사 자료 부재빙하의 표면에서 변위가 발생하지 않는 시기에는 경험식의 적용이 불가능

향후 연구Chavez 빙하와 인접한 해빙의 표면에서 빙하와 연결된 연속적인 변위 관찰해빙의 변위를 평면변형률 문제와 같은 공학적인 방법으로 해석하여 해빙의 응력 분석해빙의 응력상태를 빙하와 연계 분석하여 빙하의 물리적 성질 추정

dinsar 기법으로 관측된 변위를 이용한 빙하의 속도 , 두께 , 전단응력 추정

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