運動方程式の練習 蔚解答編 p.23〜24

物体の運動状態を考える場合，運動方程式が用いられることが多く，式を的確に立てることが重要である。こ

こでは，運動方程式の立て方を改めて学習しよう。運動方程式は，次のような手順で立てることができる。

手順●① どの物体について

運動方程式を立てるかを

決める。

物体が複数ある場合は，各物

体について運動方程式を立て

る。

手順●② 着目する物体が受

ける力を図示する。

物体は，重力のほか，接触す

る他の物体から力を受ける。

手順●③ 正の向きを定め，

加速度をaとする。

運動する向きを正とすること

が多い。

手順●④ 物体が受ける運動

方向の力の成分の和を求

め，運動方程式ma=F

に代入する。

91. 水平面上の運動 なめらかな水平面上に置かれた物体に，2本の軽い糸をつけて水平方向に力を加

え，等加速度直線運動をさせる。それぞれの図の物体の運動に関して，次に示された量を求めよ。

1 物体の加速度の大きさと向き 2 糸の張力の大きさ T〔N〕

答 答

40 第Ⅰ章 力と運動

例題13 鉛直方向の運動 演習問題 92

質量 2.5kgの物体に軽い糸の一端をつけて，他端を手でもち，糸の張力の大きさが 29.5Nで一定となるように，

鉛直方向に物体を運動させた。このとき，物体の加速度はどちら向きに何 m/sか。ただし，重力加速度の大

きさを 9.8m/sとする。

指 針 手順①〜④に沿って，運動方程式を立てる。

解 説 手順① 物体に着目する。

手順② 物体が受ける力は，重力mg〔N〕，接触している

糸からの張力 T〔N〕の 2つである。

手順③ 運動の向きが未知であるが，鉛直上向きを正と

し，物体の加速度を a〔m/s〕とする。

手順④ 運動方向の力の成分の和は，

T−mg=29.5−2.5×9.8N

これを運動方程式ma=F に代入すると，

2.5×a=29.5−2.5×9.8 a=2.0m/s

鉛直上向きに 2.0m/s2

Advice 運動の向きが未

知であるが，仮に正の向きを

定めて運動方程式を立てる。

得られた加速度の正，負から，

加速度の向きを判断する。

92. 鉛直方向の運動 物体に軽い糸を取りつけ，鉛直方向に力を加えて運動させる。それぞれの図の物

体の運動に関して，次に示された量を求めよ。ただし，重力加速度の大きさを 9.8m/sとする。

93. 斜面上の運動 なめらかな斜面上を物体が運動している。それぞれの図の物体の運動に関して，次

に示された量を求めよ。ただし，重力加速度の大きさを 9.8m/sとする。

94. ２物体の運動 図のように，なめらかな水平面上で，質量 2.0kgの物体A，質量 4.0kgの物体Bを

運動させる。それぞれの運動に関して，次の各問に答えよ。

集中トレーニング 4 41

第Ⅰ章

力と運動

1 物体の加速度の大きさと向き

答

2 物体の加速度の大きさと向き

答

1 すべりおりている物体の加速度の大きさ

答

2 初速度を与えられてすべり上がる物体の加速度

の大きさと向き

答

1 A，Bを接するように置き，Aを右向きに 18N

の力で押す。

①右向きを正とし，A，Bの加速度を a〔m/s〕，互

いにおよぼしあう力の大きさを f〔N〕として，A，

Bの運動方程式をそれぞれ立てよ。

答 A： B：

②加速度 a〔m/s〕，力の大きさ f〔N〕をそれぞれ求

めよ。

答 a： f：

2 A，Bを軽い糸でつなぎ，Bを右向きに24Nの

力で引く。

①右向きを正とし，A，Bの加速度を a〔m/s〕，糸

の張力の大きさを T〔N〕として，A，Bの運動方

程式をそれぞれ立てよ。

答 A： B：

②加速度 a〔m/s〕，糸の張力の大きさ T〔N〕をそれ

ぞれ求めよ。

答 a： T：