臺灣的金控公司子銀行經營績效之評估與分析 (43)

臺灣的金控公司子銀行經營績效之評估與分析

許哲強*、王澤宇**、王銘德***

摘 要

一、 前言

二、 相關文獻

三、 研究方法

四、 研究資料

五、 實證結果

六、 結論

摘 要

2001 年至 2008 年臺灣 15 家金融控股公司先後成立，面對金融自由化與國際化等潮流及外國大型金融集團以多元化之金融商品及多角化經營型態進駐臺灣金融市場等挑

戰，金融控股公司銀行之營運績效一直業界以及學界所矚目的焦點。因此，在經歷亞洲

金融風暴、二次的金融改革以及美國次級房貸風暴等經濟衝擊影響下，近年來臺灣金融

控股公司及旗下銀行之經營績效更加令人注目。基於上述之說明，本研究以灰色系統理

論（Grey System Theory）中之灰關聯分析（Grey Relational Analysis；GRA）從事臺灣各金融控股公司銀行近五年之營運績效之評估與分析，研究結果將可提供臺灣金融控股

公司銀行業者未來營運之參考。

一、前言

自 1990 年以來，臺灣銀行體系因政府政策與金融國際化、自由化等趨勢下，經歷相當多的改革與衝擊。其中，1990 年臺灣政府開放民營銀行與銀行分支機構設立並放寬業務範圍等政策，使得臺灣銀行如雨後春筍般林立。但此舉亦使得臺灣銀行業過度膨

脹，導致同業間惡性競爭的現象。然而，1998 年爆發亞洲金融風暴雖然並未對臺灣造成重創，但也使臺灣金融體系長久以來之弊病表露無遺，如銀行逾放比率過高、資本適

足率低、存放款利率差距縮小、超貸發生的擠兌情形以及頻繁的利率與匯率的波動等體

制不良的問題。 2001 年，臺灣政府為解決金融自由化所產生的問題和因應臺灣將加入世界貿易組

* 長榮大學國企系所副教授 ** 長榮大學國企所碩士 *** 開南大學空運系助理教授

(44) 臺灣銀行季刊第六十卷第三期

織（World Trade Organization；WTO）對臺灣金融產業的衝擊，遂先後於 2000 年與2001 年先後公佈「金融機構合併法」與「金融控股公司法」，期能藉由金融改革化解銀行經營危機，提升臺灣銀行競爭力。此外，亦期望能藉由金融改革，使臺灣金融業者透

過內部改制及同、異業之合併整合，朝向「股權集中化」、「組織大型化」以及「業務綜

合化」等方向發展，成為大型金融控股公司以發揮資本運用效率、成本優勢以及交叉行

銷三者結合之綜效，以符合當前國際金融發展之潮流以及面對各國大型金融集團進入臺

灣金融市場的嚴峻挑戰。 2004 年，臺灣政府鑑於實施第一次金控以來，金融機構體質及獲利能力已大幅改

善，並使臺灣經濟活動恢復活力；惟與其他國家相較之下，臺灣金融機構規模仍相對較

小且同質性高，缺乏國際競爭力等因素，遂繼續提出「健全總體金融環境」、「推動區域

籌資中心」、「推動資產管理服務」、「發展多樣化金融服務」以及「強化金融市場體質」

等策略，推動第二次金融改革，即所謂的「二次金改」。根據行政院金融監督管理委員

會（簡稱金管會）所發表之聲明，第二次金融改革欲達成之目的如下： （一）創造大而好的銀行，與小而美的銀行共存共榮，以健全金融產業發展。 （二）金融機構整併的核心價值在於提升競爭力，求生存。 （三）提供客戶更多樣化且品質良好的服務，並創造更多的就業機會。 （四）致力於建立區域性銀行為目標，以便未來能與大中華和全亞洲同業競爭。 （五）以擴大國內市場為重點，透過整併而提升金融機構的產品開發發揮其綜效功

能，有助臺灣經濟發展。 （六）注重技術轉移，經由管理及相關專業知識之移轉，以促使金融機構於風險管

理、行銷及經營效率之提升，增加其競爭力。 （七）以公股銀行為觸媒，經由公股銀行之整併，帶動國內金融機構整併，產生較

大之區域銀行，以發揮銀行綜效功能。 （八）秉持整併過程公開、公平以及透明原則，同時規範合理之公股釋出規則，讓

財團無法以不正當手段取得經營權，而讓有心經營之財團得入主事業體，以

改善事業經營體質，並維持事業永續經營。 臺灣於 2002 年 1 月 1 日正式成為世界貿易組織（WTO）之會員國至今已於六年。

根據臺灣行政院金融監督管理委員會 2007 年之統計資料顯示，截至目前為止，臺灣已有 32 家外國銀行在國內設立總機構，分支機構已達 83 家；國內銀行總機構已有 39家，分支機構已達 3,313 家。在國內有限的市場下，超過 70 家銀行總機構，將近 3400家分支機構相互競爭，其競爭程度之激烈可想而知。2001 年至 2008 年臺灣 15 家金融控股公司先後成立，面對金融自由化與國際化等潮流及外國大型金融集團以多元化之金

融商品及多角化經營型態進駐臺灣金融市場等挑戰，金融控股公司銀行之營運績效一直

業界以及學界所矚目的焦點。 然而，2007 年美國爆發次級房貸經濟危機，全球及包含臺灣在內之金融機構亦連

帶遭受波及。根據日商野村證券（2007）預估，臺灣金融市場因受到美國次級房貸經濟危機的影響，將使臺灣主要金融機構之盈餘遭到侵蝕。其中，富邦金控約 0.2％、第一金控為 0.5％、永豐金控為 4％、國泰金控為 12％、兆豐金控為 28.5％，受波及最大者

臺灣的金控公司子銀行經營績效之評估與分析 (45)

為新光金控，比率高達 33.5％。因此，在經歷亞洲金融風暴、二次的金融改革以及美國次級房貸風暴等經濟衝擊影響下，近年來臺灣金融控股公司及旗下銀行之經營績效則更

加令人注目。 基於上述之臺灣金融市場近年來所遭受之衝擊與影響等因素等，本研究擬以灰色系

統理論（Grey System Theory）之灰關聯分析（Grey Relational Analysis；GRA）衡量臺灣各金融控股公司銀行近五年之營運績效，提供臺灣金融控股公司銀行業者未來營運之

參考。

二、相關文獻

績效評估為一套有系統且有效的評估活動過程，用來建立組織與個人對於目標的共

識，並且提升目標達成之可能性，其重要性對於組織具有雙重意義。一是代表過去資源

運用的評估，是否具有效率（Efficiency）；二是其是否有前瞻性的影響力，藉由不斷改進過去的錯誤，以指引未來目標訂定及資源分配之方向（楊長林、黃靜蓮，2001；莊淳淩、林榮禾、管孟忠、劉奕廷 2007）。Szilagyi（1981）認為，績效可定義為對於原定目標之達成程度，或可稱為成績之表現，對於現今企業活動而言，其重要性已不容置疑。

連世銘(2001)認為，績效係指一個企業或組織達到其所設定的目標之程度，其指標為一變數，可用來衡量部分系統或整體系統的效率或效能，以確認整個作業的過程是否符合

原先所設定的目標。 傳統衡量組織經營績效的方法其大致可分為下列三種，分述如下：

（一）財務比率法

財務比率法即根據財務報表中不同的財務數據或財務比率作為分析之依據。此方法

於計算上較為便利，但是一次僅能處理單項投入與單項產出。當處理多項投入與多項產

出時，必須設立各項財務比率衡量之基準並賦予權數。然而，在設立衡量之基準與賦予

權數時，往往會因為需依賴主觀的判斷而導致分析結果的偏誤。

（二）生產邊界法

生產邊界法利用投入資源與產出效益之比值衡量企業的經營效率，優點為其計算方

式與財務比率法一樣較為簡單，且能提供財務比率法所無法顯示之作業效率資訊。但

是，使用生產邊界法時，所衡量之投入與產出單位須相同，且在建構生產函數與成本函

數時，仍會因為使用者之主觀意識而影響分析之結果。

（三）線性規劃法

線性規劃法利用非預設生產函數以及生產前緣的觀念衡量企業之經營效率，其代表

方法即資料包絡分析法（DEA）。其適用於多投入與多產出的模式且不會因為投入產出之單位而影響效率值，而線性規劃。因此，可排除人為主觀意識之影響。資料包絡分析

法（DEA）不需事先建構函數型態即可進行效率分析，且其模式中的權重是由數學規劃

(46) 臺灣銀行季刊第六十卷第三期

所產生。因此，使用資料包絡分析法（DEA）可避免人為主觀意識之影響使分析結果較為客觀，目前資料包絡分析法（DEA）已廣為學者所使用並應用於各產業之研究。

但囿於資料取得的困難與樣本數不足等情況，上述績效評估的方法使用上或許會有

其侷限性，因此本研究擬採用近來廣被用於資料缺乏情況之新興研究方法「灰色系統理

論」，此理論最早是由華中理工大學鄧聚龍（1982）教授所提出，其基本觀念在於，所有自然界存在之已知訊息為白（White），未知訊息為黑（Black），介於黑與白之間不明確未知與不明確已知之地帶則為灰（Grey），灰色系統主要是在訊息缺乏下，挖掘系統本質，強調對系統的訊息補充，充分利用已確定之白色訊息，以科學的方法進行分析使

系統由灰色狀態轉為白化狀態，並進一步探討及瞭解系統。換言之，灰色系統理論主要

為針對當系統模型具備不確定性及資訊不完整性之下，透過系統關聯分析（Relational Analysis）、模式建立，再加以進行預測以及決策方法逐步瞭解系統。因此，灰色系統理論可以有效處理不確定性、多變量輸入、離散數據以及數據的不完整性等問題（江金

山、溫坤禮，1998、鄧聚龍，2003）。簡言之，灰色系統理論為現實世界中存在有限、不完整訊息條件或不確知無法細微描述的系統，其可針對小樣本之不確定性樣本作評

估、預測與決策並說明現象之關係。 灰關聯分析（GRA）目前已廣為用於各領域，如學者陳俊智（2003）以圈背造型、

背靠板造型、椅腳形式、椅坐形式、結構形式、材料、表面處理、以及造型比例等八項

指標利用灰關聯分析（GRA）結合多評準決策（Multiple Criteria Decision Making；MCDM）方法以及迴歸分析評估現代商圈椅風格典範之研究。根據結果顯示，圈背、背靠板造型、以及造型比例等三項指標具有較高的權重值，是形成風格辨識的主要特

徵。最後，藉由研究提出之灰關聯多屬性評估模式應用於現代圈椅典範的評估，其評選

結果與使用者評價結果有相同之評估趨勢，以 Spearman 等級相關檢定，相關係數高達0.928，證明模式應用之有效性，可實際應用風格意象的評價與輔助文化產品設計之工具。

林士彥（2004）以前瞻能力、創新能力、顧客導向、營運績效、財務能力、人力培育、科技運用、國際營運能力、長期投資價值以及企業公民責任等十項指標，利用灰關

聯分析（GRA）結合多評準決策（MCDM）方法對臺灣 IBM、摩托羅拉、臺灣飛利浦、臺灣安捷倫、松下以及臺灣三星等七家資訊服務業進行企業聲望之研究，期能得到

一適合投資人、求職者以及業者進行決策時的參考依據，並進一步成為企業進標竿管理

與標竿學習的工具以及參考。根據研究結果顯示，臺灣 IBM 與摩托羅拉兩者之不分軒輊，表示各有其領導地位。

林士彥與邱宗治（2005）以前瞻能力、創新能力、顧客導向、營運績效、財務能力、人力培育、科技運用、國際營運能力、長期投資價值以及企業公民責任等十項評估

指標，利用灰關聯分析（GRA）結合多評準決策（MCDM）方法進行證券業的企業聲望評價與績效評估，期望透過此研究之評估模式，能為投資人提供評選業務往來之證券

商，以及社會新鮮人評估就業目標的方法與參考。此研究指出，透過多評準決策

（MCDM）方法並輔以灰關聯分析（GRA）評估證券商，可用以解決多目標間的衝突與矛盾、彼此優先次序不同上的問題非常有效。再者，藉由灰關聯分析（GRA）亦可進

臺灣的金控公司子銀行經營績效之評估與分析 (47)

一步探討在不同的決策者喜好之下，各家證券商整體表現之不同點並且提供業者標竿學

習之重要參考。 王振琤與李穎杰（2006）以開啟方式、頂端造型、底部造型、功能鍵排列、方向鍵

形式、擴音孔形式以及螢幕遮面與功能鍵關係等七種基礎設計元素，利用灰關聯分析

（GRA）建構輔助個人數位助理（Personal Digital Assistant；PDA）設計方案評選模式。此研究經由解析產品的設計元素與定義所要發展的產品意象，開發數個可行性高的

設計方案，並建構以灰關聯分析（GRA）為基礎的設計方案評價模式。此研究利用灰關聯分析（GRA）計算各概念設計方案與最佳組合方案之灰關聯度，以作為最終評價的排序依據。本研究指出，相較於其他相似之方法而言，灰關聯分析（GRA）只需找出正理想解方案，並提供更彈性的對比調整機制，以解決評比分數過於接近不易判斷的問題。

因此，本研究指出，利用灰關聯分析（GRA）可有效協助設計者進行產品設計程序中之設計決策。

陳俊合（2007）以嵌塊體大小、嵌塊體數量、邊緣、嵌塊體形狀、廊道與連接度以及網路系統等六項評估指標，利用灰關聯分析（GRA）建立景觀生態規劃方案較為客觀之優先順序評選方式，以提供決策者評選出較優之景觀生態規劃方案。此研究指出，灰

關聯分析（GRA）是以參考序列與比較序列之間的灰關聯度組成，其評選方式較為客觀，故此模式能建立較為客觀之景觀生態規劃方案之評選方式，可提供決策者在評定景

觀生態規劃方案優先順序時之參考。本研究參考之灰關聯分析（GRA）相關文獻綜整如表 1。

表 1 灰關聯分析（GRA）相關文獻列表

作者 年代 研究主題 陳俊智 2003年 應用灰關聯多屬性決策分析於風格典範評估之

研究－以現代圈椅設計為例 林士彥 2004年 應用灰關聯分析評價資訊服務業的企業聲望 林士彥、邱宗治、李謀監 2005年 應用灰關聯分析評價證券業聲望之研究 王振琤、李穎杰 2006年 灰關聯分析法輔助設計方案評價模式之建構 陳俊合 2007年 應用灰關聯分析評選景觀生態方案 資料來源：本研究整理

由上述文獻回顧可以發現，灰色關聯分析在績效評估的應用上並無相關之研究，尤

其是針對金控公司子銀行之相關研究更付之闕如，因此更凸顯本研究之價值。

三、研究方法

灰色系統理論最早是由華中理工大學鄧聚龍（1982）教授所提出，其基本觀念在於，所有自然界存在之已知訊息為白（White），未知訊息為黑（Black），介於黑與白之間不明確未知與不明確已知之地帶則為灰（Grey），灰色系統主要是在訊息缺乏下，挖

(48) 臺灣銀行季刊第六十卷第三期

掘系統本質，強調對系統的訊息補充，充分利用已確定之白色訊息，以科學的方法進行

分析使系統由灰色狀態轉為白化狀態，並進一步探討及瞭解系統。換言之，灰色系統理

論主要為針對當系統模型具備不確定性及資訊不完整性之下，透過系統關聯分析

（Relational Analysis）、模式建立，再加以進行預測以及決策方法逐步瞭解系統。因此，灰色系統理論可以有效處理不確定性、多變量輸入、離散數據以及數據的不完整性

等問題（江金山、溫坤禮，1998、鄧聚龍，2003）。簡言之，灰色系統理論為現實世界中存在有限、不完整訊息條件或不確知無法細微描述的系統，其可針對小樣本之不確定

性樣本作評估、預測與決策並說明現象之關係。 灰關聯分析主要功能是做離散序列間相關程度的一種測度方法，傳統統計迴歸模式

或計量經濟模式亦可處理變數間關係的分析方法，但此類模式應用上有下列限制：1.建立模式之數據要求較多。2.數據分佈要滿足常態分配。而灰關聯分析對於分析之數據數量及其分佈狀態並無嚴格限制，故在資料缺乏或資料分佈狀態無法滿足統計上之要求

時，灰關聯分析就是一個可行的選擇。以下就針對灰關聯分析作一說明： 灰色系統理論中之灰關聯分析是對於系統動態過程的量化量測方法，藉由多個因素

的發展趨勢的相似度，來衡量各個系統間接近的程度。其中，灰關聯空間是灰關聯分析

的基礎。他是由為某特定主題所得到的因子集開始，經由因子空間、測度空間，然後發

展到灰關聯空間。根據鄧聚龍（2003）灰關聯度必須滿足四項公理：

1. 規範性

0≦γ（Xi,Xj）≦1 ∀i,∀j 當γ（Xi,Xj）＝1 時，稱 Xi與 Xj兩序列為完全相關；當γ（Xi,Xj）＝0 時，則 xi

與 xj為完全不相關的兩序列。

2. 偶對稱性

當因子及中僅有兩組序列時，則必須滿足 γ（Xi,Xj）＝γ（Xj,Xi）

3. 整體性

當因子集中的序列有三組以上時，則必須考慮其整體的序列之間相互影響的關係，

因此通常會滿足 γ（Xi,Xj）≠γ（Xj,Xi）

4. 接近性

| Xi（k）－Xj（k）|須為整個γ〔Xi（k）－Xj（k）〕的主控項。 則此空間稱為灰關聯空間，γ（Xi,Xj）稱作灰關聯度，為在此空間的測度，而上述

這四項條件稱為灰關聯度的四項公理。

臺灣的金控公司子銀行經營績效之評估與分析 (49)

（一）灰關聯係數（Grey Relational Coefficient）

假設原始序列有 m個，每個序列有 n個數值則可表示為

( ) ( ) ( ) ( )( ),,,3,2,1 00000 ⋅⋅⋅⋅= kxxxxx ( ) ( ) ( ) ( )( ),,,3,2,1 11111 ⋅⋅⋅⋅= kxxxxx ( ) ( ) ( ) ( )( ),,,3,2,1 22222 ⋅⋅⋅⋅= kxxxxx

：＝： ：

( ) ( ) ( ) ( )( ),,,3,2,1 ⋅⋅⋅⋅= kxxxxx mmmmm k=1,2,3,…,n 則灰關聯係數 ( ) ( )( )kxkxr ji , 可定義為下列兩類：

A.局部性關聯係數：當只有一個序列 0x 為參考序列，其他序列為比較序列時，則( ) ( )( )kxkxr ji , 定義為

( ) ( )( ) ( ) maxmaxmin,

0 Δ+ΔΔ+Δ=ςς

kkxkxr

iji

其中 ( ) ( )kxkxnij j−∀∈∀=Δ 0minmin

min

( ) ( )kxkxnij j−∀∈∀=Δ 0maxmax

max

=Δ i0 ( ) ( )kxkx j−0 ς ：辨識係數； [ ]1,0∈ς

B.整體性關聯係數：當任一個序列 ix 為參考序列，其他序列為比較序列時，則( ) ( )( )kxkxr ji , 定義為

( ) ( )( ) ( ) maxmaxmin,

Δ+ΔΔ+Δ=ςς

kkxkxr

ijji

其中 ( ) ( )kxkxnij j−∀∈∀=Δ 0minmin

min

( ) ( )kxkxnij j−∀∈∀=Δ 0maxmax

max

=Δ i0 ( ) ( )kxkx j−0 ς ：辨識係數； [ ]1,0∈ς 其中，ζ為辨識係數（Distinguished Coefficient），一般建議辨識係數值為 0.5（鄧

聚龍，2003）。辨識係數主要功能為調整背景值和待檢測物之間的對比程度，辨識係數大小可依據實際需要作適當之調整，不過只會改變相對數值大小，並不會改變影響灰關

聯度的排序。灰關聯係數即為參考序列與比較序列之相關程度，當灰關聯係數越趨近於

1 時，表示參考序列與比較序列關聯程度越高；反之越趨近於 0 時，則兩者之間的關聯

(50) 臺灣銀行季刊第六十卷第三期

程度越低。灰關聯係數可表達比較序列與參考序列，在各因子之間的關聯程度，但若有

n 各因子，即有 n 個灰關聯係數結果，此將導致信息分散，不利評估比較。因此，須以各因子灰關聯係數之平均值計算灰關聯度，說明如下：

（二）灰關聯度（Grey Relational Grade）

當求得灰關聯係數後，一般取其平均值視為序列間灰關聯度，其定義如下：

( )∑=

=n

kjiji kxkxrn

xx1

)(),(1),(R

若局部關聯 ),(R 0 ixx ≧ ),(R 0 jxx ，則稱 ix 對 0x 的關聯強度大於 jx 對 0x 的關聯強度，並表示為 ji xx 。

四、研究資料

根據行政院金融監督管理委員會統計，目前我國共計有 15 家金融控股公司，分別為華南金融控股公司、富邦金融控股公司、中華開發金融控股公司、國泰金融控股公

司、中國信託金融控股公司、永豐金融控股公司、玉山金融控股公司、元大金融控股公

司、台新金融控股公司、新光金融控股公司、兆豐金融控股公司、第一金融控股公司、

日盛金融控股公司、國票金融控股公司以及臺灣金融控股公司。各金融控股公司與其旗

下子公司請參照表 2。

表 2 臺灣金融控股公司銀行表 公司名稱 核准設立日期 開業日期 公司銀行名稱

華南金融控股公司 2001/11/28 2001/12/19 華南銀行 富邦金融控股公司 2001/11/28 2001/12/19 台北富邦銀行 中華開發金融控股公司 2001/11/28 2001/12/28 中華開發工業銀行 國泰金融控股公司 2001/11/28 2001/12/31 國泰世華商業銀行股份有限公司 中國信託金融控股公司 2001/11/28 2002/05/17 中國信託商業銀行 永豐金融控股公司 2001/11/28 2002/05/09 永豐商業銀行股份有限公司 玉山金融控股公司 2001/12/31 2002/01/28 玉山銀行 元大金融控股公司 2001/12/31 2002/02/04 元大商業銀行股份有限公司 台新金融控股公司 2001/12/31 2002/02/18 台新國際商業銀行股份有限公司 新光金融控股公司 2001/12/31 2002/02/19 臺灣新光商業銀行 兆豐金融控股公司 2001/12/31 2002/02/04 兆豐國際商業銀行 第一金融控股公司 2001/12/31 2003/01/02 第一銀行 日盛金融控股公司 2001/12/31 2002/02/05 日盛國際商業銀行 國票金融控股公司 2002/02/08 2002/03/26 無 臺灣金融控股公司 2007/12/06 2008/01/01 臺灣土地銀行、臺灣銀行 資料來源：行政院金融監督管理委員會

臺灣的金控公司子銀行經營績效之評估與分析 (51)

臺灣金融控股公司為 2007 年才正式成立，相關資料過少。國票金融控股公司旗下並無銀行子公司，中華開發金融控股公司之中華開發工業銀行業務內容不同於其他 13家子銀行，臺灣新光商業銀行因資料不完備亦排除在本研究之外。剔除上述四家銀行

後，本研究將以華南銀行、台北富邦銀行、國泰世華商業銀行、中國信託商業銀行、永

豐商業銀行、玉山銀行、元大商業銀行、台新國際商業銀行、兆豐國際商業銀行、第一

銀行及日盛國際商業銀行等 11家金融控股公司銀行為本研究對象，研究期間自 2003年至 2007年共計五年，並蒐集各銀行相關之資料進行分析。

表 3 各金控銀行 2003∼2007利息收入金額分配表

單位：元（新台幣） 2003 2004 2005 2006 2007 華南銀行 30,053,711 29,243,292 40,082,534 46,523,604 51,507,181 台北富邦銀行 14,145,080 13,061,832 30,508,645 38,956,185 34,061,627 國泰世華商業銀行 21,600,873 29,425,450 34,201,908 31,731,497 29,765,970 中國信託商業銀行 35,710,566 38,815,786 49,395,898 52,413,979 53,767,056 玉山銀行 11,057,534 14,048,775 15,652,889 17,583,138 18,926,115 元大商業銀行 6,369,442 7,317,312 9,160,410 9,785,891 10,534,239 台新國際商業銀行 28,326,550 34,333,303 47,172,361 36,748,739 30,320,157 兆豐國際商業銀行 20,387,216 20,875,630 32,004,638 49,075,601 54,461,400 第一銀行 34,259,101 32,611,442 35,211,599 36,440,037 41,506,692 日盛國際商業銀行 8,252,304 9,886,483 11,854,467 10,056,750 8,204,743 永豐銀行 9,133,405 10,194,024 15,178,217 32,082,136 38,031,481 資料來源：本研究整理

表 4 各金控銀行 2003∼2007放款金額分配表 單位：元（新台幣）

放款 2003 2004 2005 2006 2007 華南銀行 9,275,031 10,149,259 10,544,403 11,553,083 12,341,254 台北富邦銀行 4,527,301 4,040,419 5,902,750 7,014,519 7,877,441 國泰世華商業銀行 5,159,948 6,948,483 7,275,261 7,663,537 8,785,274 中國信託商業銀行 6,449,108 8,240,988 9,722,969 9,722,676 9,321,258 玉山銀行 2,164,110 2,904,826 3,879,998 4,839,927 5,821,256 元大商業銀行 1,741,893 2,085,938 2,537,395 2,699,230 2,783,953 台新國際商業銀行 4,272,217 5,246,736 6,322,162 6,322,985 6,399,079 兆豐國際商業銀行 6,137,968 6,818,512 7,571,002 10,263,927 13,922,017 第一銀行 9,774,522 10,198,840 10,062,760 10,855,615 12,066,464 日盛國際商業銀行 1,755,060 2,064,501 2,247,590 2,193,171 1,921,687 永豐銀行 2,368,874 2,899,052 3,332,286 4,160,010 7,006,868 資料來源：本研究整理

(52) 臺灣銀行季刊第六十卷第三期

本研究以臺灣經濟新報資料庫（TEJ）、公開資訊觀測站以及各金融控股公司銀行年報所提供之我國金融控股公司銀行相關財務資料，選擇利息收入以及放款等二項指標作

為本研究衡量我國金融控股公司銀行之績效指標。各金控公司銀行歷年利息收入與放款

詳細資料如表 3-4及圖 1-2所示。

0

10,000,000

20,000,000

30,000,000

40,000,000

50,000,000

60,000,000

2003 2004 2005 2006 2007

年別

＄NT

華南銀行

台北富邦銀行

國泰世華商業銀行

中國信託商業銀行

玉山銀行

元大商業銀行

台新國際商業銀行

兆豐國際商業銀行

第一銀行

日盛國際商業銀行

永豐銀行

圖 1 各金控銀行 2003∼2007利息收入金額趨勢圖 資料來源：本研究整理

0

2,000,000

4,000,000

6,000,000

8,000,000

10,000,000

12,000,000

14,000,000

2003 2004 2005 2006 2007

年別

$NT

華南銀行

台北富邦銀行

國泰世華商業銀行

中國信託商業銀行

玉山銀行

元大商業銀行

台新國際商業銀行

兆豐國際商業銀行

第一銀行

日盛國際商業銀行

永豐銀行

圖 2 各金控銀行 2003∼2007放款金額趨勢圖 資料來源：本研究整理

臺灣的金控公司子銀行經營績效之評估與分析 (53)

五、實證結果

根據表 3-4各金控公司銀行 2003-2007年間利息收入及放款金額之初步資料，本研

究進一步利用灰色關聯分析中之局部灰關聯分析模式，針對各金控公司銀行之經營績效

進行分析，具體分析步驟詳述如下： 步驟一：建立參考數列與比較數列

進行局部關聯分析時首要工作即是選定研究所需之參考數列與比較數列，本研究以

各金控公司銀行利息收入與放款兩項指標 2003-2007 年間之平均值為本研究之比較數列。至於參考數列的選取本研究採取了一個新的概念，因銀行支利息收入與放款兩項指

標數值越大者表示經營績效越佳，因此本研究建構了一個虛擬的最佳典範銀行，係以研

究對象之十一家金控公司銀行中在這兩項指標中分別表現最佳的數值作為依據，並將此

最大值之數據視為典範銀行之實際數據，並以典範銀行為參考數列，進行其餘十一家銀

行與典範銀行之局部關聯分析，作為銀行經營績效分析之依據。本研究所採之參考數列

與比較數列及其代號如下表 5所示：

表 5 參考數列與比較數列表列 單位：元（新台幣）

參考數列 利息收入 放款 典範銀行( X0) 46020657 10772606

比較數列 利息收入 放款 華南銀行(X1) 39482064 10772606 台北富邦銀行(X2) 26146674 5872486 國泰世華商業銀行(X3) 29345140 7166501 中國信託商業銀行(X4) 46020657 8691400 玉山銀行 (X5) 15453690 3922023 元大商業銀行 (X6) 8633459 2369682 台新國際商業銀行(X7) 35380222 5712636 兆豐國際商業銀行(X8) 35360897 8942685 第一銀行 (X9) 36005774 10591640 日盛國際商業銀行(X10) 9650949 2036402 永豐銀行 (X11) 20923853 3953418 資料來源：本研究整理

步驟二：對原始數據進行初始化

進行局部關聯分析時，為避免原始數值大小對後續灰關聯係數計算的影響，本研究

先針對原始數列進行初始化處理，處理方式即是以典範銀行的值為初始值，各銀行原始

資料除上典範銀行初始值即可得初始化資料，結果如表 6所示：

(54) 臺灣銀行季刊第六十卷第三期

步驟三：求算參考數列與比較數列之差序列

接著以公式△0i（k）＝∣X0（k）－Xi（k）∣計算各比較序列與參考序列之間的差

值，其中 0代表參考數列，i則代表其他十一項比較數列，計算結果詳如表 7所示：

表 6 參考數列與比較數列初始化表列

參考數列 利息收入 放款 X0 1.00 1.00

比較數列 利息收入 放款 X1 0.86 1.00 X2 0.57 0.55 X3 0.64 0.67 X4 1.00 0.81 X5 0.34 0.36 X6 0.19 0.22 X7 0.77 0.53 X8 0.77 0.83 X9 0.78 0.98

X10 0.21 0.19 X11 0.45 0.37

資料來源：本研究整理

表 7 參考數列與比較數列之差序列 利息收入 放款

Δ01 0.14 0.00 Δ02 0.43 0.45 Δ03 0.36 0.33 Δ04 0.00 0.19 Δ05 0.66 0.64 Δ06 0.81 0.78 Δ07 0.23 0.47 Δ08 0.23 0.17 Δ09 0.22 0.02 Δ10 0.79 0.81 Δ11 0.55 0.63

資料來源：本研究整理

臺灣的金控公司子銀行經營績效之評估與分析 (55)

步驟四：求算差數列最大值與最小值

求算方式及根據下列兩式：

( ) ( )kxkxnij j−∀∈∀=Δ 0maxmax

max

( ) ( )kxkxnij j−∀∈∀=Δ 0minmin

min

由表三計算之結果可得△max＝0.81； △min＝0 步驟五：計算灰關聯係數

根據翁慶昌等（2001）指出辨識係數ς 值的大小並不會影響灰關聯度關的排序，僅會影響灰關聯度的數值大小。在本研究中取辨識係數的值為一般建議的 0.5，將相關數值帶入下式，即可算出參考數列與各比較數列之灰關聯係數，

( ) ( )( ) ( ) maxmaxmin,

Δ+ΔΔ+Δ=ςς

kkxkxr

ijji

各項灰關聯係數計算結果詳如表 8所示： 表 8 參考數列與比較數列之差序列

利息收入 放款 γ(0,1) 0.74 1.00 γ(0,2) 0.48 0.47 γ(0,3) 0.53 0.55 γ(0,4) 1.00 0.68 γ(0,5) 0.38 0.39 γ(0,6) 0.33 0.34 γ(0,7) 0.64 0.46 γ(0,8) 0.64 0.70 γ(0,9) 0.65 0.96 γ(0,10) 0.34 0.33 γ(0,11) 0.43 0.39

資料來源：本研究整理

步驟六：計算局部灰關聯度

將上表四結果帶入下式，即可計算出個數列灰關聯度：

( )∑=

=n

kjiji kxkxrn

xx1

)(),(1),(R

(56) 臺灣銀行季刊第六十卷第三期

各項局部灰關聯度計算結果如下： 0,1)R（ =0.87 0,2)R（ =0.48 0,3)R（ =0.54 0,4)R（ =0.84 0,5)R（ =0.38 0,6)R（ =0.34 0,7)R（ =0.55 0,8)R（ =0.67 0,9)R（ =0.81 0,10)R（ =0.34 0,11)R（ =0.41

根據本研究實證結果可以發現，臺灣金控公司子銀行與本研究所虛擬典範銀行間之

局部灰關聯度的排序前三名依序為華南銀行（ 0,1)R（ =0.87）、中國信託商業銀行（ 0,4)R（ =0.84）與第一銀行（ 0,9)R（ =0.81），顯示這三家銀行之經營績效明顯較佳。至於表現欠佳最後三家則分別為日盛國際商業銀行（ 0,10)R（ =0.34）、元大商業銀行（ 0,6)R（ =0.34）與玉山銀行（ 0,5)R（ =0.38）。

六、結論

由於灰色關聯分析具有數學模式相當簡單、所需資料少、計算簡單、且不需具備豐

富的統計理論即能進行模式操作等優點，故未來從事因素間關聯分析時，在相關資料蒐

集不易的情況下，灰色關聯分析將是一個可以考慮的選擇。 本研究利用灰色關聯分析，從事臺灣金控公司子銀行之經營績效評估，本研究以華

南銀行、台北富邦銀行、國泰世華商業銀行、中國信託商業銀行、永豐商業銀行、玉山

銀行、元大商業銀行、台新國際商業銀行、兆豐國際商業銀行、第一銀行及日盛國際商

業銀行等 11 家金融控股公司銀行為本研究對象，以各銀行 2003 年至 2007 年間各銀行之利息收入與放款金額兩項作為營運績效指標，進行臺灣金控公司子銀行營運績效進行

分析。根據本研究初步結果顯示，營運績效較佳的銀行分別為華南銀行、中國信託商業

銀行與第一銀行，而營運績效有待提升的銀行分別為日盛國際商業銀行、元大商業銀行

與玉山銀行。至於若進一步考量銀行其餘的營運指標如存款及手續費收入或其他收入等

項目，則銀行的營運績效或許會有不同，這部分相關議題有待進一步的研究。

參考文獻

一、中文部分

1. 王克陸、彭雅惠、陳美燁（2007），「臺灣金控子銀行經營績效之評估－使用 DEA 方法」，科技管理學

刊，第十二卷第二期，頁 001-028。

2. 王振琤、李穎杰（2006），「灰關聯分析法輔助設計方案評價模式之建構」，設計學研究，第九卷第一期，

臺灣的金控公司子銀行經營績效之評估與分析 (57)

頁 044-062。

3. 王斐青、洪維廷、尚瑞國（2004），「臺灣地區國際觀光旅館經營型態與經營效率之衡量」，亞太經濟管理

評論，第七卷第一期，頁 109-123。

4. 江金山、溫坤禮（1998），灰色理論入門，高立圖書有限公司。

5. 邢治宇、張燕宗、楊朝全、蘇慧倚（2005），「職災基本指標因子強度灰關聯評估」，勞工安全衛生研究季

刊，第十四卷第一期，頁 058-068。

6. 林士彥（2004），「應用灰關聯分析評價資訊服務業的企業聲望」，資訊、科技與社會學報，第二卷，頁

079-095。

7. 林士彥、邱宗治、李謀監（2005），「應用灰關聯分析評價證券業聲望之研究」，風險管理學報，第七卷第

一期，頁 079-098。

8. 吳漢雄、鄧聚龍、溫坤禮（1996），灰色分析入門，高立圖書有限公司。

9. 邱永和、陳玉涓（2004），「銀行效率與獨佔力之評估」，亞太經濟管理評論，第八卷第一期，頁 049-

066。

10. 張偉哲、溫坤禮、張廷政（2000），灰色關聯模型方法與應用，高立圖書有限公司。

11. 徐清俊、黃俊誠（2005），「臺灣內入金控公司之 14 家銀行經營績效分析」，臺灣銀行季刊，第五十六卷

第一期，頁 027-037。

12. 張秀珍、陳振遠、周建新（2003），「臺灣地區銀行經營效率之研究-DEA 與 Malmquist 生產力指數之應

用」，樹德科技大學學報，第五卷第一期，頁 025-038。

13. 張錫介（2005），「金融控股法實施對國內銀行業經營效率與生產力影響之分析」，朝陽商管評論，第四

卷第二期，頁 093-126。

14. 張寶塔、王克陸、梁志豪（2003），「我國銀行經營效率、技術效率與規模效率之分類研究－資料包絡分

析法之應用」，管理研究學報，第四卷第一期，頁 091-122。

15. 莊淳淩、林榮禾、管孟忠、劉奕廷（2007），「應用 DEA 評估銀行業 CRM 績效」，輔仁管理評論，第十

四卷第一期，頁 027-040。

16. 連世銘（2000），服務業導入 ISO-900 系列品保制度的經營績效之影響模式研究，大葉大學工業工程研

究所碩士論文，彰化縣。

17. 陳俊合（2007），「應用灰關聯分析評選景觀生態方案」，規劃學報，第三十四期，頁 029-048。

18. 陳俊智（2003），「應用灰關聯多屬性決策分析於風格典範評估之研究－以現代圈椅設計為例」，設計學

報，第八卷第一期，頁 066-081。

19. 陳建宏、蔡孟涵（2005），「臺灣銀行業經濟效率與市場效率之實證研究」，朝陽商管評論，第四卷第二

期，頁 041-072。

20. 陳達新、陳維寧、盧耀晟（2005），「銀行民營化與金控公司成立對經營效率影響與併購企圖心之研

究」，東海管理評論，第七卷第一期，頁 087-108。

21. 楊長林、黃靜蓮（2001），「應用平衡計分卡於系所整體績效衡量」，管理會計，第五十七期，頁 001-031。

22. 劉松瑜、謝燧棋、溫育芳（2006），「臺灣銀行業在金控與非金控架構下之效率分析」，臺灣金融財務季

刊，第三期，頁 127-176。

23. 翁慶昌、陳家爜、賴宏仁(2001)，灰色系統基本方法及其應用，高立圖書有限公司。

24. 鄧聚龍（2003），灰色系統：理論與應用，高立圖書有限公司。

(58) 臺灣銀行季刊第六十卷第三期

二、英文部分

1. Ana, C., ＆ Jean, D. (2003). A note on banking efficiency in Portugal, New vs. Old banks. Journal of Banking

＆ Finanace, 27, pp. 2087-2098.

2. Anthony, N. R. (2006). Productivity growth in the Greek banking industry：A non-parametric approach. Journal

of Applied Economics, 9(1), pp. 119-138.

3. Bhattacharyya, A., C. A. K. Lovell, ＆ P. Sahay. (1997). The impact of liberalizationon the productive efficiency

of Indian commercial banks, European Journal of Operational Research, 98, pp. 332-345.

4. Birgül, Ş. (2006). A study on efficiency and productivity of Turkish banks in Istanbul stock exchange using

Malmquist DEA. Journal of American Academy of Business, Cambridge, pp. 145-155.

5. Cevdet, A. D., Mustafa, D., ＆ Murat, T. (2007). Financial liberalization and banking efficiency：evidence from

Turkey. Journal of Productivity Analysis, 27, pp. 177-195.

6. Drake, L., ＆ Maximilian, J. B. H. (2003). Efficiency in Japanese banking：An empirical analysis. Journal of

Banking and Finance, 27, pp. 891-917.

7. E. Nur, O. G., ＆ Arzu, T. (2006). Efficiency analysis of the Turkish banking sector in precrisis and crisis

period：A DEA approach. Contemporary Economic Policy, 24(3), pp. 418-431.

8. Fadzlan, S. (2007). The efficiency of Islamic banking industry in Malaysia Foreign vs. domestic banks.

Humanomics, 23(3), pp. 174-192.

9. Ferrier, G. D., ＆ C. A. K. Lovell. (1990). Measuring cost efficiency in banking econometric and linear

programming evidence. Journal of Econometrics, 46, pp. 229-245.

10. Geeta, K., Alfieya, H., ＆ Vignesen, P. (2003). Malaysian post merger banks’ productivity：Application of

malmquist productivity index. Managerial Finance, 30(4), pp. 063-074.

11. Göran, B., ＆ Ted, L. (2008). Evaluating the performance of Swedish savings banks according to service

efficiency. European Journal of Operational Research, 185, pp. 1663-1673.

12. Leigh, D., ＆ Maximilian, J. B. H. (2003). Efficiency in Japanese banking：An empirical analysis. Journal of

Banking ＆ Finanace, 27, pp. 891-917.

13. Miller, S. M., ＆ A. G. Noulas. (1996). The technical efficiency of large bank production. Journal of Banking

＆ Finanace, 20, pp. 495-509.

14. Olena, H. (2006). Efficiency of the Polish banking industry：Foreign versus domestic banks. Journal of

Banking ＆ Finanace, 30, pp. 1975-1996.

15. Oral, M., O. Kettani, ＆ R. Yolalan. (1992). An empirical study on analyzing the productivity of bank

branches. IIE Transactions, 24(5), pp. 166-176.

16. Szilagyi, A. D. Jr. (1981). Management and Performance, California: Guodyear Publishing Company Inc.

17. Wai, H. L., Brian, D., ＆ Tim, J. C. (2003). Measuring the technical efficiency of banks in Singapore for the

period 1993-1999. ASEAN Economic Bulletin, 20(3), pp. 195-210.