高輝度電子-陽電子衝突型加速器を用いたダークマ...

高輝度電子-陽電子衝突型加速器を用いたダークマターの探索

2020/2/14 修士論文発表会

高エネルギー物理学研究室藪内　晶友美([email protected])

1.研究のモチベーション 2.Belle II実験 3.ダークフォトンの　　　　　検出感度測定

4.まとめ!2

Contents

!3

Theoretical motivation

(1) ダークマター

◀銀河団同士の衝突　(カラー)：x線観測　(緑)：重力レンズ

・光では見えない重力源が存在。・質量の多い部分(重力レンズ)と明るい部分(Ｘ線)がずれている。

!4


ダークマター宇宙の観測からダークマターの確かな証拠が数多く報告されている。

現在の宇宙でDMは通常の物質(バリオン)の5倍 ΩDM = 26.8%, Ω通常 = 4.9%

素粒子の標準理論では対応する粒子は存在しない。 →素粒子物理、宇宙物理にとって大きな課題。　ダークマターを足掛かりにした新物理の探索が期待される。

▲WMAP衛星による宇宙背景放射(CMB) スペクトル ▼宇宙の組成比

ダークマターの性質

1.電気的に中性 2.色荷を持たない 3.有限な質量持ち、非相対論的に運動 4.十分長い寿命を持つ

!5

ダークセクター

ベクターポータル(A’)→ダークフォトンなどスカラーポータル→ダークヒッグスなど擬スカラーポータル→ALPsなどニュートリノポータル→右巻きニュートリノ

「ダークセクター(DS : Dark Sector)」という枠組みが注目されている。残存するダークマターの量を説明するには、宇宙初期に標準模型の粒子(SM)と DS間の相互作用が必要、仲介粒子のみを介して相互作用が可能と仮定。 →その相互作用を媒介する粒子を「仲介粒子(ポータル)」と呼ぶ。

SM(標準模型) Dark Sector

結合定数結合定数

PortalυeH e−π ρ n

pγ

g ?π dρdχSMとDS間の

結合定数

gSM gD

Dark Matter

ε


仲介粒子

・DMのひとつ、SMとDSの両方に結合する・SMとの相互作用、ゲージ不変、ローレンツ不変を仮定・ゲージ不変より、可能な相互作用は4つに絞られる▶▶ ・SMとの結合定数はフリーパラメータとする　→高統計の実験が必要

SMのU(1)Yのテンソル場 Bμνと、 DSのU(1)Dのダークボソンのテンソル場 A’μνが運動項を通して混合、ゲージ対称性に矛盾することなく標準理論粒子との相互作用が可能。 (Kinematic coupling)

ラグランジアンの運動項はSMの電弱相互作用の破れのあと、

Fμνは光子、ZμνはZ0のテンソル

!6

ダークフォトン模型 : A’

SM

SM

ε

γ ,ZA'


ダークフォトンA’と標準理論の結合定数

※以下、εはフリーパラメータとして扱う

εY2Bµν A'

µν →εY2cosθW Fµν − sinθWZµν( )A'µν

!7

e+e- 衝突現象を用いたダークフォトン探索Theoretical motivation

e+ e-衝突型加速器でのinvisible粒子の探索 →終状態が1つの光子のみの事象を利用。

光子のエネルギーEγを測定する事によって invisibleな系の質量Minvが決まる。

Eγ =1− Minv

2

s

e+ + e− → γ + invisible

▲1光子事象のイベントディスプレイ

もしダークフォトンA’が生成されていれば Minvの分布にA’の質量MA’のピーク構造が見える。 (Minv = MA’)

εA'

γ

γ

e+

e−

信号事象

▲ 事象 (A’は観測されない)e+ + e− → γ + A'

!8

2.Belle II実験

Belle II experiment

Belle II 実験

�9

Belle II 検出器

8m

8m

・荷電粒子、光子等の中性粒子の検出能力を備えた大型測定器・高い運動量分解能、エネルギー分解能、粒子識別能力を持つ

崩壊点検出器 : 粒子の崩壊点の検出

中央飛跡検出器 : 荷電粒子の飛跡・運動量・エネルギー損失の測定

粒子識別検出器 : 粒子の種類の同定

電磁カロリーメータ : 電子の識別・光子のエネルギー測定

非対称エネルギーの電子-陽電子衝突型加速器 SuperKEKBと、Belle II 検出器を用いて行われるルミノシティフロンティア実験

B中間子の物理をはじめ、稀な物理事象を高統計・高精度に探索することを目的とする。

ビームの重心系エネルギー 10.58GeV

θ

天頂角：θ

方位角：φ

!10

Belle II 検出器 Belle II experiment

Z

θ

天頂角：θ

方位角：φ

!11

電磁カロリーメータ Electromagnetic calorimeter (ECL)

CsI(Tl)結晶シンチレータと反応し生じた電磁シャワーにより電子・光子のエネルギーを測定する。

中央飛跡検出器 Central Drift Chamber (CDC)

荷電粒子の運動量測定、粒子の崩壊点決定を行う。本研究では光子と荷電粒子を識別し荷電粒子ベトーに用いる。

Belle II experimentBelle II 検出器

Z

!12

モンテカルロシミュレーションによる検出効率や背景事象、トリガーの評価を行い Belle II実験でのダークフォトン・ダークマターの探索可能領域について報告する。

3.ダークフォトンの　　　　　検出感度測定

0 2 4 6 8 10

Minv [GeV]0

20

40

60

80

100

120

140

160

A') [

nb]

γ →

(e+e

- σ

*)|<0.966γθ|cos(=1∈

Production cross section

MA’ (GeV)

信号事象 (1光子事象)のモンテカルロ(MC)サンプルを独自に生成。

　　　　　　　　とすると生成断面積は

β=1,ε=1のとき上の式はの生成断面積に一致する。

e+ + e− → γ + A'

e+e− → γγ

信号事象MCサンプルの生成

The study

!13

15° ≤θγ* ≤165°

▼ε=1のときのA’の生成断面積σA’

σ (e+e− → γ + A') =3αε 2

sdcosθ 8−8β + 3β 2 + β 2 cos2θ

β sin2θ∫

β = 1− M 2A' / s

γ

e+

e−

A'

α

αε

信号事象角度分布はSMとA’の結合がベクター型であることから決まっている。

質量MA’

The study

!14

MA’ = 0, 0.2, 0.5, 1, 1.7, 2.5, 3, 5, 6, 7, 8 (GeV)

θ*γ :

θ[15,165(度)]

φ*γ : 一様分布　 φ[0,360 (度)]

f (θ ) = 8−8β + 3β 2 + β 2 cos2θβ sin2θ

・それぞれのMA’に対してMCサンプルを10,000 イベントずつ生成。・作成したMCサンプルは実機をモデルにしたBelle II検出器シミュレーション　を通し、その後実際のデータと同様の解析を行った。

信号事象MCサンプルの生成条件

The study

!15

εA'

γ

γ

e+

e−

信号事象❶イベント中に2個以上の光子が生成されているにも関わらず光子が1つしか検出できなかった場合

❷荷電粒子が検出できなかった場合

❸ビーム由来の背景事象ビームガス散乱・タウシェック散乱など

γ

γe+

e−

主要な背景事象

ダークフォトン探索において QED由来の背景事象を取り除くことは最も重要な課題。

背景事象のMCサンプルを用いて選別後に残る背景事象の事象数を定量的に見積もる。

e+e− → e+e−γ

e+e− → µ+µ− (γ )

e+e− → γγ γ( )

主要な背景事象

The study

!16

❶イベント中の1番高いエネルギーを持った光子に対して　Eγ > 2 GeV かつ 20⚪ < θγ <145⚪を要求

❷飛跡検出器・崩壊点検出器の情報から　よく再構成された荷電粒子の飛跡が0本

1光子事象のプレセレクションε

A'

γ

γ

e+

e−

信号事象

▲1光子事象のイベントディスプレイ

(lab)2ndγEEntries 488Mean 0.1098

Std Dev 0.1713

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1(GeV)2nd

labγE

0

50

100

150

200

250

even

ts /

(0.0

5 G

eV) (lab)2ndγE

Entries 488Mean 0.1098

Std Dev 0.1713

!17

The study

❸エネルギーが2番目に高い光子に対して　Eγ2nd =< 0.05 GeV && 20⚪ < θ2ndγ 145⚪を要求

背景事象の除去

▼ 選択❷後残った、2番目に高いエネルギーを持った光子のEγ2nd分布図

信号事象２光子あるのは全体の5%

除去

(lab)2ndγEEntries 2.473338e+07

Mean 3.132

Std Dev 1.898

0 1 2 3 4 5 6 7 8(GeV)2nd

labγE

0

0.5

1

1.5

2

2.5

610×

even

ts /

(0.0

5 G

eV) (lab)2ndγE

Entries 2.473338e+07

Mean 3.132

Std Dev 1.898背景事象e+e− → γγ γ( )

除去

→ 事象を除くe+e− → γγ γ( )

Eγ2nd =0GeV は 9512事象

!18

選別❸後の信号事象の分布e+e− → γ + A'

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E

(MCS)γ(Lab) vs EγθEntries 4226Mean x 76.34Mean y 4.855Std Dev x 44.96Std Dev y 0.3361

0

2

4

6

8

10

12

14(MCS)γ(Lab) vs EγθEntries 4226Mean x 76.34Mean y 4.855Std Dev x 44.96Std Dev y 0.3361

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

5

10

15

20

25(MCS)γ(Lab) vs Eγθ

Entries 3066Mean x 51.31Mean y 2.229Std Dev x 26.23Std Dev y 0.1132

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

2

4

6

8

10

12


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

2

4

6

8

10

12

14


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E

(MCS)γ(Lab) vs EγθEntries 4427Mean x 75.22Mean y 4Std Dev x 43.72Std Dev y 0.2617

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18(MCS)γ(Lab) vs EγθEntries 4427Mean x 75.22Mean y 4Std Dev x 43.72Std Dev y 0.2617

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

2

4

6

8

10

12


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

2

4

6

8

10

12

14


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

2

4

6

8

10

12

14

16


MA’ = 0GeV

MA’ = 1GeV

MA’ = 3GeV

MA’ = 4GeV

MA’ = 5GeV

MA’ = 6GeV

MA’ = 7GeV

MA’ = 8GeV

・Eγは帯状に分布・MA’が小さいとEγは大きく、MA’が大きいとEγは小さくなる

光子の角度 θγlab

光子の重心系エネルギー

Eγ*

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

500

1000

1500

2000

2500


γγ

The study

!19

選別❸後の背景事象の分布　特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い　特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある　特徴(3) 3光子事象によるバンド構造

e+e− → γγ

θγlab



Eγ*

背景事象の E*γ vs θlabγ 分布

e+e− → γγ γ( )背景事象

Zビームパイプ

γ

γ

隙間

The study

!20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

500

1000

1500

2000

2500


Zθγlab



Eγ*

背景事象の E*γ vs θlabγ 分布


選別❸後の背景事象の分布　特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い　特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある　特徴(3) 3光子事象によるバンド構造

e+e− → γγ

γ

γ

隙間

The study

!21

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

500

1000

1500

2000

2500


Z

θγlab



Eγ*


背景事象の E*γ vs θlabγ 分布選別❸後の背景事象の分布　特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い　特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある　特徴(3) 3光子事象によるバンド構造

e+e− → γγ

隙間

The study

!22

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

500

1000

1500

2000

2500


γ

ビームパイプ

γ

Z

θγlab

γ



Eγ*


背景事象の E*γ vs θlabγ 分布選別❸後の背景事象の分布　特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い　特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある　特徴(3) 3光子事象によるバンド構造

e+e− → γγ

Z

The study

!23

❹検出光子がバレル部分(35⚪ < θγ 120⚪)にあることを要求 ❺E*γが十分大きい事を要求　Minvの値によって2種類の条件を課す


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

500

1000

1500

2000

2500



Eγ*



▶Minv > 6 GeV : E*γが　　より大きい▶Minv =< 6 GeV : E*γが　　より大きい

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180(degree)

labγθ

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

(GeV

)C

MS

γ E


0

20

40

60

80

100

120


γ

γ

隙間

The study

!24

! ( 4.5 GeV<E*γ && 58⚪=<θγ=<61⚪) を要求❻ECLの隙間に光子が逃げたことによる事象を除く

Zθγlab




Eγ*


!25

The study

20− 10− 0 10 20 30 40 50)2inv(GeV2 M

0

500

1000

1500

2000

2500

3000)2

Ent

ries

/ (0.

5GeV

)γee()γ(γγ)γ(µµ

eeeeµµee

Recoil mass distribution

背景事象

・背景事象を全て足し合わせ50fb-1で規格化。・信号事象の検出率は約10% 。

・以上の選別で残る背景事象はほとんどが　信号の感度を上げるにはさらにこの事象を落とす必要がある。

e+e− → γγ

Belle II 50fb-1

弱い選別(❶～❻)後のM2inv分布

ARICHCDC End plate

Z

θγ lab2nd

γ 1st

γ 2nd

(degree)lab2ndγθ

Entries 5973

Mean 103.1Std Dev 49.33

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree)lab2ndγθ

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

)°ev

ents

/ (1 (degree)

lab2ndγθ

Entries 5973

Mean 103.1Std Dev 49.33

ARICH

CDC End plate

弱い選別(❶～❻)後の背景事象の分布・130⚪~150⚪付近 : 多量の背景事象が存在　　考えられる理由

→内側の検出器に信号が残っていないか確認が必要

e+ + e− → γγ (γ ) θγ lab2nd

!26

弱い選別で残る背景事象の様子

The study

→前方の測定器(CDCやSVD)に

2番目の光子の角度

▶CDCの読み出し回路が搭載されたエンドプレートで光子のエネルギーが吸収されている? ▶ビームバックグラウンドの光子?

▶ 事象のうち、1光子がビームパイプに抜けた？e+ + e− → γγ (γ )

!27

The study

❼完全な1光子事象を要求する


( Belle II検出器で再構成可能な最低エネルギーは0.02GeVなので、　0.02GeV以上の光子を全て取り除く)

!28

The study

それぞれのダークフォトンの質量MA’に対する背景事象数を評価する。

20− 10− 0 10 20 30 40 50 60)2inv(GeV2 M

0

50

100

150

200

250

300

)2 E

ntrie

s / (

0.5G

eV

)γee()γ(γγ)γ(µµ

eeeeµµee

Recoil mass distribution

背景事象

Belle II 50fb-1

強い選別(❶～❼)後のM2inv分布

背景事象数の評価方法

2MinvEntries 658Mean 36.3Std Dev 3.303

20− 0 20 40 60 80 100

)2(GeV2Minv0

5

10

15

20

25

30

35

40

)2En

tries

/(0.5

GeV

2MinvEntries 658Mean 36.3Std Dev 3.303

信号事象 MA’ = 6GeV

0 1 2 3 4 5 6 7 8

]2 [GeV/cA'M0

5

10

15

20

25

30

35

40

45310×b

!29

The study

それぞれのMA’に対して期待される背景事象数 b 青 : 弱い選別 (選別❶～❻ E2ndγ< 0.05GeV) 赤 : 強い選別 (選別❶～❼ 2光子事象を全て排除)

Belle II 50fb-1

・強い選別(❼)は、弱い選別(❻)で残っていた　由来の背景事象を1/10に減少させる。・信号の検出効率は弱い選別から約1%減少した。e+ + e− → γγ (γ )

背景事象数の結果

0 1 2 3 4 5 6 7 8(GeV)A'M

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Sign

al e

ffici

ency

▼信号の検出効率　ηeff

信号の事象数の上限値前節で求めた予想される背景事象数bから、ダークフォトンの質量毎に Likelihood関数を用いて信号の上限値を算出。

Likelihood関数

90%の信頼度での事象数の上限Nup

求めたNupから、ダークフォトンの生成断面積の上限値σupは

　　　　　　　　　 L : ルミノシティ(収集したデータ量) 50fb-1と仮定。

!30

ダークフォトンの検出感度The study

σ up =NupL ⋅ηeff

Nup =1.28

1b1−

σ b2

b⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

L µ,b( ) = µ + b( )nn!

e −µ+b( ) ⋅expm− b( )22σ b

2

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

真の信号数：μ 真の背景事象数：b bの誤差：σb 観測した背景事象数：m 観測した信号と背景事象数の和：n

信号事象の検出効率 : ηeff

2−10 1−10 1]2 [GeV/cA'M

4−10

3−10

ε

Tight-1Expected sensitivity Belle II 50 fb

Loose-150 fb

Tight-1Expected sensitivity Belle II 50 ab

!31

The study

▼ Belle II実験で期待される結合定数εの上限値

結合定数εの上限値求めたσupと、ε=1の時の生成断面積σA'との比をとり、ダークフォトンA’の結合定数の上限値εupを算出。

結合定数εへの制限

ε up = σ up

σ A'(ε=1)

!32

The study

・50fb-1(2020年夏達成予定)で先行実験と同等の探索領域を実現・Belle II実験の目標ルミノシティ50ab-1までデータを収集すると、　ε~O(10-4)まで探索範囲の拡大が可能。・BelleIIで探索できる10MeV-5GeVの質量領域は、　宇宙のDMの量を説明を試みる様々な理論で注目されている領域である。

2−10 1−10 1]2 [GeV/cA'M

4−10

3−10

2−10ε


Loose-150 fb


先行研究(BaBar)本研究

結合定数εへの制限

4.まとめ

!33

2−10 1−10 1]2 [GeV/cA'M

4−10

3−10ε


Loose-150 fb


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まとめSummary

Belle II 実験におけるダークフォトン生成事象 (e+e- → γ + A′) の検出可能性についてシミュレーションを用いて検出効率と期待される背景事象数を評価した。・信号事象の検出効率は10%。

・事象が最も大きな背景事象。・検出器の隙間等を考慮して、解析条件の最適化した(更に改善の余地あり)。

e+e− → γγ

DMとSMとの結合定数εの探索可能領域(信頼度90%)右図に示す。

BelleIIで探索できる10MeV－5GeVの質量領域は、宇宙のDMの量を説明を試みる様々な理論で注目されている領域である。

高輝度電子-陽電子衝突型加速器 を用いた ダークマ...

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