臨床試驗研究統計方法

醫學研究部 臨床醫學研究中心

楊昕禕 副研究員

cych13018@gamil.com

院內分機: 5563 1

Outline

試驗設計

樣本數計算

統計方法

課程中不會提及 ….

– Statistical methodologies or procedures;

– Mathematical equations;

– Statistical applications

So relax and enjoy 課程…..

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臨床試驗統計人員所考量的………

• 試驗目的 (direction or target of sailing)

• 實驗設計 (population; efficacy measures; algorithm for achieving the objective;

statistical methods and analyses)

• 資料品質 (biases; missing; dropout)

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臨床試驗之統計審查重點有以下八點考量

一、試驗設計

– 病人分派方法是否具有選擇性偏差

– 臨床量測資料的收集方法是否易造成評估偏差 (evaluation bias)

– 試驗設計內容是否導致型一誤差率 (type I error rate) 擴增

二、樣本數計算

– 參數值引用是否有依據且合理

– 樣本檢定力 (power) 是否足夠

三、不劣性試驗/相等性試驗之臨界值 (margin)選取是否合理

四、缺失資料 (missing data) 處理方法之適當性

五、療效/安全的統計分析方法之適當性

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臨床試驗案中統計試驗設計之審查重點

1. 病人分派方法的適當性

2. 是否採用盲性作業 (blinded procedure)

3. 是否為同步 (concurrent)對照試驗

4. 使用交叉設計 (crossover design)的適當性。

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隨機分派 (randomization)

• 臨床試驗研究常見研究設計。

• 可以移除潛在的偏差 (allocation bias)

• 具備干擾因子的有效控制，降低研究分析時可能產生的干擾作用，避免研究結果失去價值。

• 增加對照組的可比較性

• 確保統計上顯著差異的效力

• 研究指出臨床試驗如果沒有安排合適的隨機分派，有可能讓試驗結果膨脹40%。

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1. 病人分派方法的適當性

隨機分派的三個階段

• 1. 產生隨機序號 (allocation sequence generation)：指利用幾種分派方法產生隨機序號，每種序號都對應著某種治療。

• 2. 分派保密 (allocation concealment)：參與試驗的人員和受測者都不可得知所被分派到的治療方式

• 3. 序號執行 (allocated sequence implementation)：每位受測者都須按照所分派到的序號執行所對應的治療方式，不可隨意更換或閃避此次的分派

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常用隨機分派的序號產生方式

• 簡單隨機分派 (simple randomization)

– 丟銅板、骰子，程式隨機數字產生器。

–

分派序號的產生

• 分層隨機分派 (Stratified randomization)

– 可以讓試驗組和對照組的共變量達成均衡

– 研究者必須先決定，會影響研究結果有哪些重要的共變數

• 層內差異變小、層間差異變大

• 研究者必須事先知道所有受試的病人隸屬何種區塊

– 在一般的臨床試驗是很難事先知道的

• 共變量應變式隨機分派 (covariate adaptive randomization)

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盲化(blinding or masking)

• 可降低執行性偏差(performance bias)

• 盲化設計：即研究的部分人員不知道治療的方式是哪一種，依照這些部分人員分為：

– 單盲(Single blinding)：受試者不知。

– 雙盲(Double blinding)：受試者及調察員不知。

– 三盲(Triple blinding)：雙盲再加上資料監測者等不知。

• 區別A、B藥有困難時，可採用雙盲雙模擬法

– 即同時製備與A藥一致的安慰劑 (C)，和與B藥一致的安慰劑(D) ，兩組病例隨機分組，分別服用2種藥，一組服A+D，另一組服B+C，兩組之間所服藥物的外觀與色香味均無區別

• PS：不是每一個試驗都可以有盲化的設計

– Ex: 手術 10

2. 是否採用盲性作業(blinded procedure)

Study design

• Parallel design 平行設計

– 每位受試者一種治療

– 傳統統計方法即可

• Crossover design 交叉設計

– 每位受試者可在不同的時段接受不同的治療

– 治療順序須隨機分配

– 受試者即為自己的對照者

– 變異性降低，統計檢力較高

– 統計考量較多

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使用交叉設計(crossover design)的適當性

Crossover Designs 交叉設計

• 讓受試者在不同的時段(period)，分別暴露於不同的試驗藥物中

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Hypothesis: 需有足夠長的wash-out period，使Period 1的藥效不會延續到Period 2。(若Period 1的藥效持續到Period 2 ，則稱作carryover effect或residual effect.)

同一受試者其在不同period所表現出response之差異，則為藥效上的差異。 注意事項： 1. loss to follow-up的狀況必須降低，否則將失去”自己當自己的control”的這種設計優勢. 2. 為了讓受試者在進入每個新period前能恢復到“baseline”，本設計僅適用於慢性無法治癒 (ex: hypertension)、穩定，且觀察變項並非”致命性”的試驗中。

臨床試驗設計種類

試驗主要假說 (primary hypothesis) 乃是針對試驗目標而設定，可區分為

1. Superiority trial (優越性試驗)

2. Equivalence trial (等效性試驗)

3. Non-inferiority trial (非劣性試驗)

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試驗的三種概念

• Superiority trial：在於證實新藥比舊藥(或安慰劑) 有效 ，以便於新藥用來取代舊藥。(單尾檢定)

– H0：新藥與舊藥一樣，或比舊藥差

– H1：新藥比舊藥好。

• Equivalence trial：此種的試驗其目的是證明試驗治療與標準治療的療效沒有差別。(雙尾檢定)

– H0：新藥跟舊藥的效果一樣好

– H1：新藥與舊藥的效果有差異(更好或更壞)

• Non-inferiority trial：目的在於檢定新藥療效至少不輸舊藥。(單尾檢定)

– H0：新藥比舊藥差

– H1：新藥不會比舊藥差

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臨床試驗案中統計臨界值(margin)

• 差多少才有差??

– 臨界值的大小必須考量臨床意義，亦即新舊藥的差異在什麼範圍內，臨床上沒有實質意義的差別；

– 新舊藥物藥效的差異臨界值，必須小於舊藥與安慰劑的差異才合理。

– 一般可以疾病發生率或罹病風險比(hazard ratio, HR)來設定

• EX: 比較idraparinux與維他命K拮抗劑的Amadeus試驗為例，就主要療效指標而言，研究者預設新藥的HR若在1.5倍以上，就視為比較差。

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隨機試驗的樣本數計算

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How Sample Size Influences The Conclusion

Effect Size

Source: Johan Karlberg and Marjorie Speers. Reviewing Clinical Trials: A Guide for the Ethics Committee, 2010

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樣本數 (Sample Size)

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Effect size (效應值)

• 當比較兩組治療療效有無差異時，effect size就是指「平均的差異值」

• 當評估某生化值與某疾病是否相關時，effect size就是指「該生化值與該病發生的相關性」

• 算effect size的方法有很多種，像Cohen’s d 就是其中一種。更複雜的是：Cohen’s d 的計算方法視不同的統計方法、資料，而有不同的計算方法。

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Example

• 如果你有兩組人 ，一組實驗組，一組控制組。作了實驗之後，想知道後測有沒有差別。使用t-test，計算每一組的平均值 (mean) 和標準差 (standard deviation)。

• 在這種情況下，Cohen’s d 的算法為：

• d = (M實驗組 – M控制組) / SD兩組

• 而SD兩組的算法如下：

• SD兩組= 根號 [ (SD實驗組2 + SD控制組

2) /2 ]

拿數字來當實例。

• 如果M實驗組= 24， M控制組= 20，SD實驗組 =5， SD控制組=4，那SD兩組= 根號 [( 5

2+42)/2] = 4.53

• 那 d = (24-20) / 4.53 = 0.88

21 https://www.campbellcollaboration.org/escalc/html/EffectSizeCalculator-ESTypes.php

Effect Size Calculator - The Campbell Collaboration

如何決定樣本數

• Phase 1

– Exploratory

– 樣本數少，通常不超過20人

• Phase 2 & 3

– Confirmatory

– 必須考慮統計檢力以計算適當的樣本數

• 計算樣本數前，需考慮以下： – 定義null hypothesis和alternative hypothesis

– 定義α和β值。

– 透過前趨研究(pilot study)的結果計算出治療效果的變異數(σ2)

– 預期的中途退出率 (drop out rate)

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Sample size calculation

• 最常使用-Single outcome, dichotomous response

• 需要四項資訊

– P1 –對照組成功的比例

– P2 –治療組成功的比例

– α–type I error，通常設為0.05

– 1-β–能正確地辨明兩組之間差異的統計檢力(power)

• 各組需要的個案數可由下列公式計算

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f (a, b)

b = 0.05 b = 0.1 b = 0. 2 b = 0.5

a = 0.1 10.8 8.6 6.2 2.7

a = 0.05 13.0 10.5 7.9 3.8

a = 0.02 15.8 13.0 10.0 5.4

a = 0.01 17.8 14.9 11.7 6.6

舉例來說，如果假設p1=90%、p2=95%、α = 0.05、β = 0.1

Sample size calculation

• quantitative measurements，如血壓值等

• 需要四項資訊

– μ1 –對照組的平均值、及σ(SD)

– δ(μ2 -μ1) –預期治療組比上對照組的差異

– α

– 1-β

• 各組需要的個案數可由下列公式計算

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Sample size calculation

• example:

– μ1= 9.0 and σ= 1.8 mg

– Clinical relevance difference δ= 0.5 mg (9.5-9.0)

– α = 0.05; 1-β= 0.95

• Formula :

• Sample size =

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Software for Sample Size

Calculation

免費軟體

• –Gpower

• –PS (power and sample size calculation)

• –Quanto (遺傳研究)

線上免費計算

• http://www.stattools.net/SSizSurvival_Pgm.php

• http://hedwig.mgh.harvard.edu/sample_size/size.html#ssize

• http://www.epibiostat.ucsf.edu/biostat/sampsize.html?ifram

e=true&width=100%&height=100%

• –http://www.cct.cuhk.edu.hk/stat/Survival_Analysis.htm

• –http://www.clinsearch.net/tools/SampleSizeSurvival

付費軟體

• –Power and Precision

• –StudySize

Sample Size for Comparison of Means

between 2 groups

• Test for equality

Example:治療高血壓新藥臨床試驗 (Phase III study)

• Study design: two-arm, randomized, parallel,

controlled study

• The decrease of SBP from baseline after 6-month

treatment

• Treatment group: DRUGN; Control Group: Placebo

• Allocation ratio: 2

• 由Phase II study result 得知， 約為23, 10, 20, 25

• Desirable significant level α=5%, Power 1-β=80%

• Dropout rate: 20%

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分析群體

決定分析群體的基本原則

minimise bias

avoid the inflation of type I error rate

常用的療效/安全分析群體

意圖治療 (Intent-to-treat, ITT) 分析群體

遵循計劃書 (Per Protocol, PP) 分析群體

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ITT 分析群體

• 所有具試驗資格且經隨機分派的受試者均列入分析

• 排除於 ITT 分析之外

– 未服用任何一劑試驗用藥

– 在隨機分派後未具任何記錄者

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ITT 分析群體

• ITT 分析群體因將接受所有分派的受試者，包括

– 中途因故退出

– 接受錯誤的治療組別

– 有其他違反計劃書事件等皆依原先的分派納入分析

• ITT 分析群體避免健康受試者效應(healthy subject effect) 所造成的評估偏差，係屬於較保守的分析方式

• 就優勢試驗而言，法規單位皆要求以 ITT 分析群體為主要分析群體，即考慮到其保守性

• 若 ITT分析群體的分析有效，則藥物的實際有效性應為更高。

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PP 分析群體

• PP 群體則為 ITT群體的子群體 (subset) 。

• PP 群體之特色 (缺一不可)

– 符合 ITT 的定義

– 符合試驗用藥的順服性 (compliance) 必須超過最低標準(如75%)

– 治療前後皆須具有主要試驗指標的測量

– 沒有重大違反計劃書的情形。

• 就不劣勢/相等性試驗而言，納入分析的受試者應正確地接受分派的治療組別，且接受各有效藥的劑量及時間應足以顯示該治療的療效

• 採用 ITT 分析反而不夠保守，通常此類試驗皆分別以

ITT及 PP 來分析。 34

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ITT

PP

缺失資料 (missing data)

• 資料分析時缺失資料的處理方式應預先於計劃書中詳盡地說明。

• 缺失資料通常發生於 ITT 分析中，而填補缺失資料一般可採

– 最後觀察值前推法(Last Observation Carrying Forward, LOCF)或其他數學轉嫁法(mathematical imputation) 等。

• 但如缺失資料所佔的比例太高，除原先計劃書中描述的處理方式外，應嘗試用其他的處理方式來比較 (敏感性分析)

– 當不同處理方式有不同的分析結果時，應於試驗結果報告中提出討論。

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超出值 (outliers)

• 分辨超出值通常須由臨床醫師及統計分析者一致的認定，且由臨床醫師決定 採取的措施。同樣地，不同措施如有不同的分析結果，研究者亦應提出討論。

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Statistical analysis

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臨床指標-Type of data

• 在一個試驗中，通常要收集以下三種資料

– Treatment – drug A or Drug B?

– Response – 有效還是沒效?

– Prognostic factors – 其他可能影響藥品治療效果的因子

• 基本上有三種response data

– Qualitative response – yes/no, success/fail, …

– Quantitative response – mmHg, HbA1c %, …

– Time to relapse – time to death, time to recurrent MI,

… 39

Fundamental statistical techniques

• Descriptive statistics 敘述性統計

– Patient numbers (n)

– Mean response

– Standard deviation (SD)

– Median

• Significance tests

– Comparing 2 percentages – χ2 test

– Comparing 2 means – two-sample t test

– Comparing 2 distributions– two-sample Wilcoxon test

(nonparametric)

• Magnitude (效果強度) and confidence limits (confidence intervals; CIs)

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Further analysis

• Dealing with prognostic factors

– Comparability of the 2 treatment groups

– Subgroup analysis 分層分析

– Adjustment for prognostic factors

• Multiple regressions

• Multiple logistic model

• Mantel-Haenszel test

• Survival Analysis

• Repeat Measurement 41

Outcome Measure

Basic Test Model controlling for covariates

Binary chi-square test

Fisher’s exact test

Logistic regression model

Continuous Student t-test

Wilcoxon sign rank test

Multiple regression model

Time to event Log rank test Cox proportional hazards models

Statistical Tests and Models

Two parallel groups design:

Source: George Wells. Designing Clinical Trials: Protocol Writing, Design Features, and Gantsmanship, 2009

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提問與討論 謝謝!

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