Elektrický náboj a jeho pole

1

Ročník: sexta

Tematický celok: Elektrické pole. Elektrický prúd.

Téma vyučovacej hodiny: Elektrický náboj, Elektrické pole

Výchovne vzdelávací cieľ: Vysvetliť Coulombov zákon, riešiť úlohy, charakterizovať vektorový

a siločiarový model el. poľa, vzťah siločiarového modelu a modelu

pomocou ekvipotenciálnzch plôch, vypočet intenzity el. poľa,

potenciál a napätie vysvetliť rozdiel medzi správaním vodiča a

izolantu v el. poli, rozlíšiť pojmy permitivita vákua, rel. permitivita a

permitivita dielektrika.

Celkové poradie hodiny: xx týždeň: xx.

Priebeh:

Fungovanie sveta:

1. Veda pozná štyri interakcie, sú to gravitačná, elektromagnetická, slabá a silná. Tieto

interakcie sa často prejavujú ako sily medzi časticami. Napríklad gravitačná interakcia je

zodpovedná za príťažlivú silu medzi hmotnosťami. Elektromagnetická interakcia je

zodpovedná za príťažlivú alebo odpudivú silu medzi nábojmi.

2. Gravitácia je najznámejšia interakcia, ale je ďaleko najslabšia zo všetkých. Gravitácia pôsobí

na hmotnosť a pretože žijeme na veľmi veľkej hmotnosti – na Zemi, gravitácia je pre nás

taká dôležitá. Gravitácia drží planéty na obežných dráhach okolo Slnka, riadi chovanie galaxií

a je zodpovedná za veľkú časť fungovania Vesmíru.

3. Elektromagnetická interakcia nám prináša svetlo a energiu zo Slnka a udržuje elektróny na

obežných dráhach okolo jadier, aby sa vytvorili atómy. Kým gravitácia pôsobí na hmotnosť,

elektromagnetizmus pôsobí na elektrický náboj. Elektromagnetická interakcia tiež

spôsobuje, že molekuly držia pokope.

4. Slabá interakcia a silná interakcia sa líšia od ostatných dvoch jednou veľmi dôležitou

vlastnosťou: pôsobia iba na veľmi malé vzdialenosti a sú obmedzené na rozsah atómových

jadier. To znamená, že sa s nimi menej stretávame v každodennom živote, ale napriek tomu

sú veľmi dôležité.

5. Silná interakcia drží spolu kvarky, aby vytvárali protóny a neutróny.

6. Kto a odkedy ich pozná? Ako fungujú? Na akú vzdialenosť? Za aký čas?

Nositele interakcií (častice sprostredkujúce interakcie)

1. Podľa súčasnej teórie interakcie komunikujú, alebo sú prenášané časticami – nosičmi, ktoré

sú odlišné od častíc hmoty.

2. Nositele silnej interakcie sa volajú gluóny, pretože „lepia“ (po anglicky – glue) kvarky spolu

do častíc ako protóny a neutróny a tiež lepia protóny a neutróny do atómových jadier.

Fotóny sú nositeľmi elektromagnetickej interakcie a častice nazývané W a Z prenášajú slabú

interakciu. Predpokladá sa, že gravitáciu prenášajú gravitóny, ale tieto častice neboli

doteraz objavené.

Elektrický náboj a jeho pole

2

3. Jednou z vecí, ktoré určujú dosah interakcie, je hmotnosť nositeľov interakcie... ...ťažšie

nositele majú kratší dosah.

Elektrický náboj

1. Elektrický náboj je fyzikálna veličina, ktorú označujeme znamienkom Q. Vyjadruje veľkosť

schopnosti pôsobiť elektrickou silou. Jednotkou elektrického náboja je coulomb – C.

2. Ak má teleso elektrický náboj, hovoríme, že je zelektrizované alebo elektricky nabité.

Vlastnosti elektrického náboja:

1. Ak je teleso elektricky nabité, pôsobí na iné telesá silou.

2. Elektrický náboj môžeme preniesť z povrchu jedného telesa na povrch druhého telesa.

3. Elektrický náboj sa v telese môže premiestňovať. Ak sa v látkach premiestňuje ľahko, ide

o vodiče, ak sa nepremiestňuje látky, nazývame izolanty.

4. Existuje kladný a záporný náboj.

5. Telesá s rovnakými nábojmi sa odpudzujú, telesá s rôznymi nábojmi sa priťahujú.

6. Elektrický náboj je deliteľný až po elementárny náboj. Elementárne kvantum: e =

1,602177.10−19 C.

7. Nositeľmi elektrického náboja v atóme sú protóny ( kladný náboj) a elektróny (záporný

náboj). Elementárny náboj protónu je e = 1,60217710−19 C a elektrónu e = -1,60217710−19

C. Sú rovnako veľké, líšia sa len znamienkom. Elementárny náboj nemožno ďalej deliť.

8. Atóm tvorí sústavu kladného náboja – v jadre a záporného náboja – v elektrónovom obale.

Kladný náboj sa číselne rovná zápornému náboju, a preto je atóm navonok elektricky

neutrálny.

9. Elektróny v elektrónovom obale sú viazané elektrickými silami ku kladne nabitému jadru.

Atóm je schopný elektróny prijímať aj odovzdávať v záujme vytvorenia stabilnejšej formy. Ak

atóm elektrón odovzdá, vzniká kladne nabitý ión – katión. Ak atóm elektrón príjme, vznikne

záporne nabitý ión – anión.

10. Dobrú elektrickú vodivosť zabezpečujú elektróny najviac vzdialené od jadra – voľné

(valenčné) elektróny. V štruktúre kovov vytvárajú elektrónový plyn, ktorý zodpovedá za

vodivosť kovov.

11. Ak o seba trieme dve telesá, nastáva takzvané zelektrizovanie telies. Je to spôsobené

premiestňovaním elektrónov z jedného telesa na druhé. Napríklad ak trieme balón o vlasy.

12. V izolovanom nenabitom kovovom vodiči nastáva pohyb voľných elektrónov, ak do jeho

blízkosti priblížime elektricky nabité teleso. Na strane izolovaného vodiča, ktorá je bližšie

k elektricky nabitému telesu, prevláda opačný elektrický náboj, a na druhej, vzdialenejšej

strane prevláda rovnaký náboj. Vo vnútri vodiča sa nevytvára elektrické pole. Po ustálení

pohybu elektrónov nastáva elektrostatická indukcia (elektróny sa už v telese ďalej

nepremiestňujú).

13. Pre izolovanú sústavu telies platí zákon zachovania elektrického náboja:

14. V elektricky izolovanej sústave telies je celkový náboj stály. Elektrický náboj nemožno

vytvoriť ani zničiť.

Elektrický náboj a jeho pole

3

Coulombov zákon

1. hovorí o veľkosti sily, ktorou na seba pôsobia elektricky nabité častice

2. elektrická sila :

3. · 2 telesá s elektrickým nábojom na seba vzájomne pôsobia silou, ktorá je priamo úmerná

súčinu bodových nábojov Q1 a Q2 a nepriamo úmerná druhej mocnine ich vzdialenosti r.

4. ε – permitivita prostredia

5. · ε0 = 8,854 . 10-12 C2 . N-1 . m-2 – permitivita vákua

6. · εr – relatívna permitivita (pre vákuum a vzduch je to 1)

7. · Fe môže byť príťažlivá aj odpudivá sila a meriame ju pomocou torzných váh

Intenzita elektrického poľa

1. elektrické polia delíme na centrálne (radiálne – 1 náboj) a rovnorodé (homogénne – od

jedného náboja k druhému. Siločiary sú rovnobežky a veľkosť aj smer intenzity poľa je vo

všetkých miestach rovnaká)

Elektrický náboj a jeho pole

4

Elektrický potenciál

1. V homogénnom poli platí:

2. elektrická potenciálna energia EP náboja Q v istom mieste elektrického poľa je určená

prácou, ktorú vykoná elektrická sila pri premiestnení náboja z daného miesta na povrch

Zeme, alebo na povrch telesa, spojeného vodivo so zemou.

3. vykonaná práca nezávisí od trajektórie, ale od vzájomnej vzdialenosti d miest A a B.

4. elektrický potenciál v danom bode poľa definujeme ako podiel elektrickej potenciálnej

energie kladného elektrického náboja Q v tomto bode a veľkosti tohto náboja.

5. Elektrický potenciál je podobne ako práca skalárna veličina.

6. V homogénnom poli medzi dvoma rovnobežnými vodivými platňami má kladne nabitá platňa

vzhľadom na uzemnenú platňu potenciál

7. ekvipotenciálne hladiny – v rámci jednej hladiny v elektrickom poli je potenciál všade

rovnaký:

8. Keďže potenciál je skalárna veličina, pre ľubovoľnú kombináciu bodových nábojov vieme

výsledný potenciaál ziztiť sčítaním jednotlivých potenciálov. (pre intenzitu musíme použiť

vektorové sčítanie)

9. Siločiary potom zostrojíme ako kolmice na ekvipotenciálne hladiny

Elektrický náboj a jeho pole

5

Elektrický náboj a jeho pole

6

Elektrické napätie

1. Absolútna hodnota rozdielu potenciálov medzi dvoma bodmi elektrického poľa je elektrické

napätie.

2. Elektrické napätie medzi dvoma bodmi danej hladiny potenciálu je nulové. Elektrické napätie

meriame vo voltoch. Ako prístroj na meranie napätia používame voltmeter.

3. V homogénnom poli platí:

teda pre intenzitu elektrického poľa platí:

4. Prácu, ktorú v elektrickom poli vykoná elektrická sila vieme vypočítať

5. Daný vzťah platí vo všeobecnosti a určuje veľkosť práce pri prenesení náboja Q medzi dvoma

bodmi, medzi ktorými je napätie U.

Elektrický náboj a jeho pole

7

Rozmiestnenie náboja na vodiči (platí pre vodivé telesá)

1. Náboj na telesách nie je rozložený rovnomerne,

2. najviac náboja sa nachádza na ostrých hranách a vrcholoch - bleskozvod

3. menej na hladkých plochách

4. žiadny náboj sa nenachádza v dutinách .

5. Zavádzame plošnú hustota elektrického náboja:

6. Na povrchu vodivej gule platí: .

7. Toto platí i pre časti telies, ktoré môžeme prirovnať ku guľovým plochám .

8. Čím menšie R, tým väčšia hustota náboja – ostré hrany, hroty.

9. Keďže platí vo vzduchu:

10. Potom blízko pri povrchu vodiča (vo vzduchu) platí:

11. Tento vzťah platí všeobecne (nielen pre gule)

12. Odtiaľ vidíme, ako sa mení intenzita el. poľa v blízkosti hrotov, hrán:

Kapacita vodiča a kondenzátor

1. Každý elektrický vodič má vzhľadom na hladinu nulového potenciálu(uzemnený vodič so

záporným nábojom) istý potenciál.

2. Aký je vzťah medzi elektrickým nábojom Q izolovaného vodiča a jeho potenciálom e ?

3. veľkosť náboja Q na kovovej guli je priamo úmerná potenciálu e gule. Platí:

4. Konštantu úmernosti C nazývame kapacita vodiča:

5. Rôzne vodiče majú rozličnú kapacitu. Závisí od tvaru a od prostredia, v ktorom sa vodič

nachádza.

6. platňový kondenzátor

Elektrický náboj a jeho pole

8

7. Pri nabíjaní platňového kondenzátora sa koná práca. Postupným prenášaním náboja na

jednu s platní kondenzátora zväčšuje sa celkový náboj Q tejto platne, čím sa zväčšuje aj

celkové napätie U medzi platňami.

8. Táto práca zároveň určuje energiu elektrického poľa nabitého kondenzátora.

Spájanie kondenzátorov

1. Najznámejšie druhy kondenzátorov: zvitkový, keranňmický, elektrolytickýa otočný

kondenzátor s meniteľnou kapacitou.

2. Najjednoduchšie prípady spojenia kondenzátorov sú:

a. Paralelne spojenie kondenzátorov: väčšia učinná plocha platní výsledná hodnota

a. Sériové spojenie kondenzátorov:

Elektrický náboj a jeho pole

9

Elektrický náboj a jeho pole

10

Vodič v elektrickom poli

1. Pokus s elektromerom – priblíženie sa kontra dotyk.

2. Vo vodiči, ktorý nie je elektricky nabitý, je dostatočný počet voľných elektrónov. Po priblížení

sa ku kladne nabitému telesu, sa pôsobením jeho elektrického poľa niektoré voľné elektróny

presunú k nemu bližšie – presunú sa na jednu stranu vodiča. Bude ich priťahovať opačne –

kladne nabité teleso. Preto bude na jednom konci vodiča prevládať záporne nabitý

elektrický náboj a vodič sa bude priťahovať ku kladne nabitému telesu.

3. Tento jav sa nazýva elektrostatická indukcia.

4. Elektrostatická indukcia je jav, pri ktorom dochádza v kovovom vodiči k presunu voľných

elektrónov vplyvom elektrického poľa.

5. Po oddialení kladne nabitého telesa sa voľné elektróny opäť rozptýlia po celom vodiči. Vodič

bude zas elektricky neutrálny.

6. Ak vložíme do el. poľa vodič (prstenec) zmení sa smer siločiar - vo vnútri prstenca nebude el.

pole. – elektrické tienenie.

7. Pokus s papierikmi – aj na izolant pôsobí elektrická sila

8. Elektrické pole zelektrizovanej tyče spôsobilo v kúskoch papiera presunutie voľných

elektrónov a protónov, ale len vo vnútri atómov a molekúl. Vo vnútri izolantu sa elektrické

náboje navzájom vyrovnávajú, pretože sú navzájom viazané. Len na koncoch povrchu telesa

nie sú elektrické náboje vyrovnané – vytvoria sa póly. Prejaví sa to tým, že aj izolant sa bude

ku kladne nabitému telesu priťahovať.

Elektrický náboj a jeho pole

11

9. Tento jav sa nazýva polarizácia izolantu v elektrickom poli.

10. Polarizácia izolantu je jav, pri ktorom dochádza v izolante vplyvom elektrického poľa k

presunu voľných elektrónov, ale len vo vnútri molekúl a atómov.

11. V dôsledku tohto javu môže elektricky nabité teleso priťahovať aj elektricky nenabité teleso.

12. Polarizáciou dielektrika sa utvorí vnútorné elektrické pole s intenzitou Ep opačného smeru,

ako je smer intenzity E0 vonkajšieho poľa. Výsledná intenzita E má smer intenzity E0 a jej

veľkosť je:

13. Podiel týchto intenzít je

14. Relatívna permitivita εr je látková konštanta, ktorá určuje, koľkokrát je intenzita elektrického

poľa v tejto látke menšia ako vo intenzita poľa vo vákuu.

Elektrický náboj a jeho pole

12