Universita Kore di Enna

Corso di Laurea in Economia Aziendale

Metodi Matematici dell’Economia

Prof. A. Ricciardello

Prova scritta del 13/01/2015

PROVA E

La durata della prova e di 2 ore e 30 minuti. E consentito l’utilizzo di un formulario ma non e consentito

l’utilizzo di libri o appunti. E vietato usare cellulari e uscire dall’aula durante il compito.

Esercizio 1

Stabilire se il seguente sistema di equazioni lineari ammette soluzioni e, in caso affermativo, determinare le

soluzioni 3x +5y = 3

x −y +z = 0

5x +20y −25z = 8

Esercizio 2

Condurre dal punto A =(13 , 2)

la retta r parallela all’asse ~y e dal punto B =(25 ,

13

)la retta s parallela all’asse ~x.

Detto C il punto di intersezione delle rette r ed s, determinare la misura del segmento OC, essendo O l’origine

degli assi.

Esercizio 3

Studiare e tracciare il grafico della seguente funzione

f(x) =√

1− ln |x|

Esercizio 4

Calcolare il seguente integrale ∫ln(x2 + 1) dx