Universita Kore di Enna

Corso di Laurea in Economia Aziendale

Metodi Matematici dell’Economia

Prof. A. Ricciardello

Prova scritta del 22/06/2015

PROVA A

La durata della prova e di 2 ore e 30 minuti. E consentito l’utilizzo di un formulario ma non e consentito

l’utilizzo di libri o appunti. E vietato usare cellulari e uscire dall’aula durante il compito.

Esercizio 1

Stabilire se il seguente sistema di equazioni lineari ammette soluzioni e, in caso affermativo, determinare le

soluzioni x +y = 3

2x +y −3z = 7

x −y +z = −2

Esercizio 2

Scrivere l’equazione della retta r passante per l’origine degli assi cartesiani e perpendicolare alla retta s passante

per i punti A = (2, 0) e B = (0,−5). Scrivere l’equazione della retta t passante per C = (1,−1) parallela alla

retta r

Esercizio 3

Studiare e tracciare il grafico della seguente funzione

f(x) = ex(

x

x− 1

)

Esercizio 4

Calcolare il seguente integrale ∫ √x + 1

xdx