ex2009_2c

7/31/2019 Ex2009_2C

1/7

1. A me, o pai e o filho mais velho da famlia Coelho ganharam trs automveis num con-curso televisivo: um cinzento, um branco e um preto.

Todos queriam o automvel preto, por isso decidiram distribuir aleatoriamente os trs

automveis.

1.1. Qual a probabilidade de o automvel preto no ser atribudo me?

Assinala a alternativa correcta.

1.2. De quantas maneiras diferentes podem ser distribudos os automveis, um por cadaum dos trs elementos da famlia?

Mostra como chegaste tua resposta.

2. A tabela seguinte representa os consumos de gasolina, em litros, de um automvel dafamlia Coelho, no primeiro trimestre do ano.

Supe que o consumo mdio, por ms, nos 4 primeiros meses do ano foi igual ao dos 3primeiros meses.

Qual foi, em litros, o consumo de gasolina do automvel, no ms de Abril?


3. Qual o mximo divisor comum de quaisquer dois nmeros naturais diferentes, sendo

um mltiplo do outro?Assinala a alternativa correcta.

O produto desses dois nmeros.

O menor desses dois nmeros.

O quociente desses dois nmeros.

O maior desses dois nmeros.

Janeiro Fevereiro Maro

Consumo de gasolina (em litros) 170 150 160

5

6

1

6

2

3

1

3

Cotaes

5

5

5

5

Exame Nacional de 2009 2.achamada

7/31/2019 Ex2009_2C

2/7

4. Uma empresa de automveis decidiu oferecer 364 bilhetes de entrada para uma feira deveculos todo-o-terreno. No primeiro dia da feira, ofereceu onze bilhetes, no segundo diaofereceu onze bilhetes e assim sucessivamente, at ter apenas um bilhete.

Quantos dias a empresa precisou para ficar s com um bilhete?


5. Considera o conjunto A = .

Qual dos seguintes nmeros pertence ao conjunto A ?


1,4 * 10- 2 1,4 * 10- 1 1,4 * 100 1,4 * 10

6. Resolve a inequao seguinte:

Apresenta os clculos que efectuares e, na tua resposta, escreve o conjunto-soluo naforma de intervalo de nmeros reais.

7. A distncia de reaco a distncia percorrida por um automvel, desde que o condutoravista um obstculo at ao momento em que comea a travar.

A distncia de reaco depende, entre outros factores, da velocidade a que o automvelcircula.

Em determinadas circunstncias, a relao entre distncia de reaco, d , em metros, evelocidade, v , em km/h , pode ser traduzida pelo grfico seguinte.

x + 1

3 2x

32 , + ?3

5

5

5


7/31/2019 Ex2009_2C

3/7

7.1. De acordo com o grfico, a que velocidade circula um automvel se a distncia dereaco for de 60 metros?

Resposta:

7.2. Qual das seguintes expresses representa a relao entre a distncia de reaco (d)e a velocidade a que um automvel circula (v) , apresentada no grfico?


d = v

d

=v

d = v

d = v

8. A tabela seguinte relaciona o ngulo de viso com a velocidade de conduo.

Quanto maior a velocidade a que se conduz, mais reduzido o ngulo de viso.

Justifica que a velocidade de conduo no inversamente proporcional ao ngulo deviso.

9. Na praceta onde mora a famlia Coelho, esto estacionados automveis e motos.

Cada automvel tem 4 rodas e cada moto tem 2 rodas.

O nmero de automveis o triplo do nmero das motos e, ao todo, h 70 rodas napraceta.

Determina quantos automveis e quantas motos esto estacionados na praceta.


ngulo de viso (em graus) 100 75 45 30

Velocidade de conduo (em km/h) 40 70 100 130

3

10

3

100

100

3

10

3

5

5

5

6


7/31/2019 Ex2009_2C

4/7

10. Resolve a equao seguinte:

6x2 + 2x = 5 + x

Apresenta os clculos que efectuares.

11. No jardim da famlia Coelho, encontra-se um balanc, com uma trave de 2,8 m de com-primento, como o representado na figura 1.

Quando uma das cadeiras est em baixo, a trave do balanc forma um ngulo de 40com o solo, tal como mostra a figura 1.

Determina, em metros, a altura mxima, a , a que a outra cadeira pode estar.

Fig. 1

Apresenta os clculos que efectuares e, na tua resposta, escreve o resultado arredondados dcimas.

Nota: Sempre que nos clculos intermdios procederes a arredondamentos, conserva duascasas decimais.

12. A famlia Coelho pretende instalar, no jardim da sua casa, um sistema de rega, utilizandoaspersores.

O alcance dos aspersores a distncia que a gua atinge, medida a partir do aspersor.

A famlia Coelho comprou dois aspersores de 5 m de alcance: um com bico 90 e umcom bico 270; colocou-os no jardim, nos pontos assinalados com X , de forma aregar a maior rea possvel.

6

6

6


ngulo de disperso

Bico 90 Bico 180 Bico 270 Bico 360

Alcance: 5 m

7/31/2019 Ex2009_2C

5/7

Sombreia a lpis, na planta, a rea do jardim que vai ser regada, simultaneamente, pelosdois aspersores.

Utiliza material de desenho e de medio.

13. A famlia Coelho vai mandar fazer floreiras em cimento. A figura 2 um esquema dessasfloreiras: a regio mais clara a parte de cimento e a mais escura a cavidade que vaificar com terra, para as flores.

Fig. 2

O modelo geomtrico das floreiras tem a forma de um cubo com 50 cm de aresta.

A cavidade que vai ficar com a terra tem a forma de um prisma quadrangular recto, coma mesma altura da floreira e 40 cm de aresta da base.


7/31/2019 Ex2009_2C

6/7

13.1. Determina, em centmetros cbicos, o volume da parte de cimento da floreira.


13.2. Utilizando as letras da figura, identifica uma recta perpendicular ao plano quecontm a base da floreira.

Resposta:

14. Na figura 3, sabe-se que:

o dimetro [BD] perpendicular ao dimetro

[AC

] ;

[OHDE] e [OFBG] so quadrados geometrica-mente iguais;

o ponto O o centro do crculo;

= 2 cm .

14.1. Escreve, em graus, a amplitude do ngulo ACB .

Resposta:

14.2. De entre as transformaes geomtricas indicadas nas alternativas seguintes,assinala a que no completa correctamente a afirmao que se segue.

O quadrado [OHDE] a imagem do quadrado [OFBG] , atravs da transformaogeomtrica definida por uma:

rotao de centro no ponto O e amplitude 180 .

rotao de centro no ponto O e amplitude -180 .

simetria axial de eixo AC .

simetria axial de eixo DB .

14.3. Determina o valor exacto, em centmetros, da medida do lado do quadrado[OFBG] .


FIM

OC

6

5

5

5

5


Fig. 3

7/31/2019 Ex2009_2C

7/7

1.

1.1 N. de casos favorveis: 2 (cinzento ou branco)

N. de casos possveis: 3 .

Resposta: ou

Probabilidade do carro preto ser atribudo me: .

Probabilidade do carro preto no ser atribudo

me: 1 - = .

1.2 Por exemplo

Resposta: Os automveis podem ser distribudos de

seis maneiras diferentes.

2. Clculo da mdia dos trs primeiros meses.

Para os trs primeiros meses a mdia foi de 160 litros.

Como nos quatro primeiros meses a mdia foi mantida, no

ms de Abril o consumo foi de 160 litros.

Verificao:

ou

160 * 4 = 640

640 - 170 - 150 - 160 = 160 .

Resposta: O consumo do ms de Abril de 160 .

3. Resposta: O menor desses dois nmeros.

4. 364 11 364 = 11 * 33 + 1034 33

01

ou 364 - 11n = 1 - 11n = - 363

n = n = 33

Resposta: A empresa precisou de 33 dias.

5. ) 1,4142

Resposta: 1,4 * 10 .

6. 2x x + 1 6x x - 6x - 1

- 5x - 1 5x 1 x

Resposta: .

7.

7.1 200 km/h 7.2 d = v

8. O produto do ngulo de viso (em graus) pela velocidade

de conduo (em km/h) seria constante, se as duas vari-

veis fossem inversamente proporcionais. Tem-se que:

100 * 40 = 4000 ; 75 * 70 = 5250 ;45 * 100 = 4500 ; 30 * 130 = 3900Como os produtos no so iguais, as variveis no so

inversamente proporcionais.

9. x = nmero de automveis

y = nmero de motos

4x = nmero de rodas dos automveis

2y = nmero de rodas das motos

3

10

315 , + ?3

1

5

x + 1

3

2

363

11

170 + 150 + 160

3= 160

170 + 150 + 160 + 160

4= 160

170 + 150 + 160

3= 160

Me Pai Filho

1. branco cinzento preto

2. branco preto cinzento

3. cinzento preto branco

4. cinzento branco preto

5. preto cinzento branco

6. preto branco cinzento

2

3

1

3

1

3

2

3Resposta: Na praceta esto estacionados 15 automveis

e 5 motos.

ou

Resposta: 5 motos e 15 automveis.

10. 6x2 + 2x = 5 + x

6x2 + 2x - x - 5 = 0 6x2 + x - 5 = 0

x = x =

x = x = x =

x = x = x = x = - 1

Resposta: As solues so - 1 e ou S = .

11. sin 40 =

0,6428 = a = 2,8 * 0,6428 a = 1,799 84

Resposta: 1,8 m .

12.

13.

13.1 Volume do cubo: 503 cm3 = 125 000 cm3

Volume do prisma: (40 * 40 * 50) cm3 = 80 000 cm3

Volume da parte de cimento:

(125 000 - 80 000) cm3 = 45 000 cm3

Resposta: 45 000 cm3

13.2 Por exemplo: KC (ou ME ou NF)

14.

14.1 A WCB = = 45

14.2 Simetria axial de eixo DB .

14.3 x2

+ x2

= 22

2x2

= 4 x2

= 2 ;x = cm pois x > 0 .

Resposta: x = cm .2

2

90

2

X

Casa

Jardim

2 m

X

2,5 cm

(reduo 70%)

Raio dos arcos decircunferncia

2 m 1 cm5 m 2,5 cm

a

2,8

a

2,8

5- 1 , 5665

6

5

6

- 12

12

10

12

- 1 - 11

12

- 1 + 11

12

- 1 11

12

- 1 12112

- 1 1 - 4 * 6 * (- 5)2 * 6

N. de motos N. de automveis N. de rodas

1

3

4

5

3

9

12

15

2 * 1 + 3 * 4 = 142 * 3 + 4 * 9 = 6 + 36 = 422 * 4 + 4 * 12 = 8 + 48 = 562 * 5 + 4 * 15 = 10 + 60 = 70

y = 5

x = 15

abc

14y = 70

x = 3y

abc

12y + 2y = 70

x = 3y

abc

4x + 2y = 70

x = 3y

abc

CPEN-M9Po

rtoEditora

Sugesto de Resoluo

!* 3

ex2009_2c

Documents