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Exame Nacional 2010Física e Química A – 11.° ano

2.a Fase

Sugestão de resolução

1.

1.1.

De acordo com o parágrafo 2 do texto, a absorção de CO2 pelas águas dos oceanos provoca um aumento de acidez na água do mar. No parágrafo 3 é referido que esse aumento de acidez é acompa-nhado de uma diminuição da concentração de iões carbonato em solução, o que ameaça a vida dos organismos vivos com concha.

1.2. (D).

Como pH = - log [H3O+], se

pH = 8,1 ± [H3O+] = 10- 8,1 = 7,9 * 10- 9 mol dm- 3

De acordo com o texto, o valor atual de pH é cerca de 8,1.

Um aumento de acidez de 100% conduz a uma duplicação de [H3O+].

Assim, [H3O+] = 2 * 7,9 * 10- 9 mol dm- 3 = 1,58 * 10- 8 mol dm- 3

pH = - log 1,58 * 10- 8 = 7,8

o que está de acordo com a opção (D).

1.3.

r(CO2) = 1,80 g dm- 3

M(CO2) = 44,01 g mol- 1

N = n NA § NA

2 = n NA

n = 0,500 mol

Como n = mM

± m(CO2) = 0,500 * 44,01 g = 22,005 g

Como a densidade, r, é dada pela expressão: r = mV

, nas condições de pressão e temperatura referidas,vem:

V = 22,005 g

1,80 g dm-3 = 12,2 dm3

1.4. (D).

É a única equação química que satisfaz a lei de Lavoisier.

1.5. (A).

As opções (B), (C) e (D) são impossíveis.

O átomo de H, com um só eletrão de valência, não pode formar quatro ligações covalentes, o que torna impossíveis as opções (B) e (C). O átomo de C, com quatro eletrões de valência, só pode parti-lhar esses quatro eletrões, ficando, nas moléculas, rodeado por oito eletrões, o que torna impossível a opção (D).

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2.

2.1. (D).

CaCO3(s) — Ca2+(aq) + CO32-(aq)

Ks = [Ca2+]e * [CO32-]e

Sendo s a solubilidade do CaCO3, e de acordo com a estequiometria da reação de solubilização deste sal, temos:

[Ca2+]e = s e [CO32-]e = s

Assim, Ks = s * s = s2 § s = "Ks = "8,7 * 10-9 = 9,3 * 10- 5 mol dm- 3

o que está de acordo com a opção (D).

2.2.

CaCO3(s) + 2 H3O+(aq) " Ca2+(aq) + 3 H2O(L) + CO2(g)

M(CaCO3) = 100,1 g mol- 1

V(H3O+) = 7,5 dm3

c(H3O+) = 0,80 mol dm- 3

Cálculo da quantidade de H3O+ existente na solução de ácido forte:

n(H3O+) = c(H3O

+) * V(H3O+)

n(H3O+) = 0,80 mol dm- 3 * 7,5 dm3 = 6,0 mol

Cálculo da massa de conchas que é possível dissolver:

A equação química mostra que uma mole de CaCO3 reage com duas moles de H3O+, ou seja, a propor-

ção estequiométrica entre os dois reagentes é de 1:2.

Assim, n(CaCO3) = 12

* n(H3O+) § n(CaCO3) =

12

* 6,0 = 3,0 mol

Como n = mM

, temos que:

m(CaCO3) = 3,0 mol * 100,1 g mol- 1 = 3,0 * 102 g

2.3.

20Ca - 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

2.4.

Tanto o cálcio como o manganês encontram-se no quarto período da TP, ficando o cálcio no grupo 2 e o manganês no grupo 7, isto é, o cálcio antecede o manganês no mesmo período da Tabela Periódica. Como sabemos que o raio atómico diminui ao longo do período, conclui-se que o cálcio tem um raio atómico superior ao do manganês.

Embora o número de eletrões do manganês (25) seja superior ao número de eletrões do cálcio (20), o número de camadas eletrónicas é o mesmo. No entanto, a carga nuclear do átomo de manganês (+25) é superior à carga nuclear do átomo de cálcio (+20), o que provoca um aumento da força atrativa núcleo-eletrões. Apesar de as repulsões entre os eletrões serem maiores no átomo de manganês (por conter maior número de eletrões), não são suficientes para vencer a maior atração nuclear, e, por isso, o raio atómico do cálcio é superior ao raio atómico do manganês.

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2.5.

Prata (Ag).

De acordo com os dados da tabela, verifica-se que:

Na reação do Mn com o catião Fe2+(aq) ocorre oxidação do Mn(s), ou seja, o Mn atua como redutor. Logo, o Mn(s) tem maior poder redutor que o Fe(s).

Na reação do Mn com o catião Ag+(aq) ocorre oxidação do Mn(s), ou seja, o Mn atua como redutor. Logo, o Mn(s) tem maior poder redutor que a Ag(s).

Na reação do Mn com o catião Pb2+(aq) ocorre oxidação do Mn(s), ou seja, o Mn atua como redutor. Logo, o Mn(s) tem maior poder redutor que o Pb(s).

Na reação do Fe com o catião Ag+(aq) ocorre oxidação do Fe(s), ou seja, o Fe atua como redutor. Logo, o Fe(s) tem maior poder redutor que a Ag(s).

Na reação do Fe com o catião Pb2+(aq) ocorre oxidação do Fe(s), ou seja, o Fe atua como redutor. Logo, o Fe(s) tem maior poder redutor que o Pb(s).

Na reação do Pb com o catião Ag+(aq) ocorre oxidação do Pb(s), ou seja, o Pb atua como redutor. Logo, o Pb(s) tem maior poder redutor que a Ag(s).

De acordo com estes resultados, podem-se ordenar estes metais por ordem crescente dos seus poderes redutores:

Ag < Pb < Fe < Mn

3.

3.1.

3.1.1.

Da análise do gráfico representado na figura 1, verifica-se que há aquecimento da amostra em dois intervalos de temperatura.

Água no estado sólido: Dqs = 0 ºC - (- 30 ºC) = 30 ºC; Es = 2 E.

Água no estado líquido: DqL = 100 ºC - 0 ºC = 100 ºC; EL = 14 E.

A expressão que relaciona a energia fornecida com a variação da temperatura durante um aqueci-mento é:

E = m c Dq (1)

Como o gráfico traduz q = f(E), determina-se o declive dos segmentos de reta correspondentes ao aquecimento da água no estado sólido e no estado líquido, para determinar em qual dos estados o valor da capacidade térmica mássica, c, é maior.

Como o declive = DqDE

, da expressão (1), conclui-se que:

DqDE

= 1

m c

Assim:

Dqs

Es =

1m cs

± 302 E

= 1

m cs §

15E

= 1

m cs § cs =

E15 m

§ cs = 0,067 E

m (2)

DqLEL

= 1

m cL ±

10014 E

= 1

m cL §

507 E

= 1

m cL § cL =

7 E50 m

§ cL = 0,14 E

m (3)

Comparando as expressões (2) e (3), conclui-se que o valor de cL é maior do que o de cs, isto é, a capacidade térmica mássica da água no estado líquido é maior do que a capacidade térmica mássica da água no estado sólido.

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3.1.2. (B).

A água pura apresenta uma temperatura de ebulição, à pressão de 1 atm, de 100 ºC, que se mantém constante durante o intervalo de tempo necessário a que a massa da amostra de água passe do estado líquido ao gasoso.

Da análise do gráfico representado na figura 2, verifica-se que a amostra entra em ebulição a uma temperatura de cerca de 102 ºC, no instante 500 s e que a partir deste instante a temperatura não se mantém constante, aumentando, concluindo-se que a amostra de água contém impurezas.

A opção que contém os termos que permitem obter uma afirmação correta é a (B).

3.2.

A propriedade física que relaciona a massa e o volume de uma amostra de um dado material é a den-sidade ou massa volúmica: r =

mV

.

3.3.

Durante uma mudança de estado físico, a pressão constante, a expressão que relaciona a energia fornecida e a massa da amostra é:

E = m L

onde L representa o calor de transformação, no caso presente o calor de fusão da água, cuja unidade SI é J kg- 1 e cujo valor é igual ao declive da reta que traduz E = f(m).

A equação da reta obtida é:

y = 3,41 * 105 x + 3,05 (SI) ou

E = 3,41 * 105 m + 3,05 (SI).

O valor da energia fornecida por unidade de massa de água, durante a fusão, L, é igual a 3,41 * 105 J kg- 1.

3.4.

A expressão que relaciona a energia transferida como calor por unidade de tempo através de uma barra (uma parede) é:QDt

= k AL DT

Como se alterou apenas o material e a espessura, L, das paredes do igloo, da expressão anterior verifica-se que:kgelo

Lgelo = kbetão

Lbetão

Dado que a espessura da parede em betão é superior à espessura da parede em gelo, conclui-se que kbetão é superior ao kgelo, ou seja, a condutividade térmica do betão é maior do que a condutividade térmica do gelo.

3.5. (B).

A velocidade de propagação da radiação na água líquida é: v = 34

c

O índice de refração de um dado meio é n = cv

.

Então, o índice de refração da água líquida é:

n = c

34

c § n =

43

§ n = 1,33

O valor aproximado do índice de refração da água líquida é de 1,33, pelo que a opção correta é a (B).

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4.

4.1.

Como DH < 0, pode-se concluir que a reação direta é exotérmica.

De acordo com o Princípio de Le Chatelier, quando ocorre um aumento de temperatura do sistema inicialmente em equilíbrio, este reage no sentido em que contraria esse aumento, ou seja, no sentido em que favorece a reação endotérmica. Como a reação direta é exotérmica, por aumento de tempe-ratura, o equilíbrio desloca-se no sentido inverso, ou seja, no sentido em que a concentração de NH3(g) diminui.

4.2. (A).

Num sistema isolado, não ocorre transferência de energia nem de matéria entre o sistema e o meio exterior.

De acordo com a 1.ª Lei da Termodinâmica, DU = Q + W + R, em que DU representa a variação da energia interna, e Q, W e R representam a energia posta em jogo (recebida ou cedida) pelo sistema sob a forma de calor, trabalho ou radiação, respetivamente.

Num sistema isolado, como não ocorre transferência de energia entre o sistema e o meio exterior,

Q = W = R = 0. Logo, DU = 0 e portanto a energia interna, U, do sistema mantém-se.

4.3. (B).

3 H2(g) + N2(g) — 2 NH3(g)

A energia posta em jogo nesta reação (- 92,6 kJ mol- 1) resulta de um balanço energético entre a ener-gia consumida para quebrar as ligações dos reagentes e a energia libertada na formação das ligações dos produtos. Por convenção, a energia absorvida pelo sistema é positiva e a energia libertada é negativa.

Assim, - 92,6 = - 6 * 393 + 3 * 436,4 + EN≠N , o que está de acordo com a opção (B).

4.4. (B).

Na molécula de NH3 existem quatro pares eletrónicos de valência que rodeiam o átomo de azoto. Três destes pares eletrónicos (6 eletrões) são os correspondentes às três ligações covalentes N–H e um par eletrónico (2 eletrões) é não ligante, localizado no N.

Pode, pois, concluir-se que, de acordo com a análise realizada, a opção correta é a (B).

5.

5.1.

m = 1,20 * 103 kg

v0 = 25,0 m s- 1

d = 53,1 m

h = 4,8 m

g = 10 m s- 2

5.1.1.

d = 53,1 m

h = 4,8 m

v = 0 m s- 1

g = 10 m s- 2

Para determinar a intensidade da resultante das forças não conservativas, »Fn. cons., tem de se determi-nar a variação da energia mecânica, DEm, pois:

DEm = W»Fn. cons. (4)

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Como:

DEm = DEc + DEp

DEm = a0 - 12

m v20b + m g (h - 0) ± DEm = -

12

* 1,20 * 103 * 25,02 + 1,20 * 103 * 10 * 4,8

§ DEm = - 3,17 * 105 J

Da expressão (4), conclui-se que:

W»Fn. cons. = - 3,17 * 105 J

Como W»Fn. cons. é negativo, a resultante das forças não conservativas tem sentido contrário ao do movi-mento, logo:

W»Fn. cons. = - Fn. cons. d ± - 3,17 * 105 = - Fn. cons. * 53,1 § Fn. cons. = 3,17 * 105

53,1 = 5,97 * 103 N

A intensidade da resultante das forças não conservativas que atuam sobre o automóvel é igual a 5,97 * 103 N.

5.1.2. (C).

Da lei do Trabalho-Energia;

DEc = W»FR § DEc = FR d cos q

O valor da variação da energia cinética é o mesmo mas, se a intensidade das forças dissipativas aumentar, aumenta a resultante das forças que atuam sobre o automóvel, o que implica que a distân-cia d que terá de percorrer até se imobilizar será menor e, consequentemente, a altura h também será menor, logo, a variação da energia potencial gravítica do sistema automóvel-Terra também será menor.

Assim, a opção que completa corretamente a frase é a (C).

5.1.3. (A).

O trabalho realizado pela força gravítica é independente da trajetória, depende apenas das posições final e inicial, pois a força gravítica é uma força conservativa, e é igual ao simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema.

Tanto na situação A como na situação B as posições do automóvel são as mesmas, logo, o valor do trabalho realizado pela força gravítica em cada uma das situações é o mesmo, pelo que a opção correta é a (A).

5.2. (D).

A área, A, do painel fotovoltaico é 0,50 m2 e o seu rendimento, h, é igual a 10%.

A intensidade, I, da radiação solar incidente, isto é, a potência da radiação solar incidente por unidade de área, é de 600 W m- 2.

Para estabelecer a expressão que permite calcular a potência útil, Pu, do painel, tem de se recorrer ao conceito de rendimento:

h = Pu

Prad § Pu = h Prad (5)

Como I = Prad

A § Prad = I A. Substituindo esta relação na expressão (5), tem-se:

Pu = h I A ± Pu = 0,10 * 600 * 0,50 W

A opção correta é a (D).

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5.3.Como uma onda sonora é uma onda longitudinal a sua propagação dá-se na mesma direção do sinal emitido e como é uma onda mecânica necessita de um meio material, as partículas constituintes da atmosfera. De facto, a propagação de um sinal sonoro dá-se através de alterações da pressão de ar, isto é, por sucessivas compressões e rarefações de ar, em cada ponto pertencente à vizinhança da fonte emissora, que se manifestam na mesma direção da vibração da fonte emissora.

6.

6.1.d = 2,860 cm = 2,860 * 10- 2 m ; DtY = 12,3 * 10- 3 s ; vY =

dDtY

6.1.1.A expressão vY =

dDtY

, que se refere a um movimento retilíneo uniforme, movimento em que a veloci-

dade é constante, é utilizada pelos alunos para determinar a velocidade com que o centro de massa da esfera, de diâmetro muito pequeno, passa na célula fotoelétrica Y, pois como o valor do intervalo de tempo correspondente à passagem da esfera através desta célula é muito pequeno, pode, em boa aproximação, considerar-se que neste intervalo de tempo a velocidade é constante e igual à do cen-tro de massa.

6.1.2.A esfera desloca-se, em queda livre, entre a posição X e a posição Y animada de movimento retilíneo uniformemente acelerado. Como a velocidade da esfera na célula X é nula, a expressão que permite calcular o módulo da acele-ração da gravidade é:

g = vY

Dtqueda (6)

O módulo da velocidade com que a esfera atravessa a célula fotoelétrica Y é:

vY = dDtY

; vY = 2,860 * 10-2

12,3 * 10-3 § vY = 2,32 m s- 1

O valor mais provável do tempo de queda da esfera entre as células fotoelétricas X e Y é:wDtqueda =

0,2279 + 0,2268 + 0,22703

= 0,2272 s

Finalmente, substituindo na expressão (6) os valores de vY e de wDtqueda, determina-se o valor experi-

mental do módulo da aceleração da gravidade.

g = 2,32

0,2272 = 10,2 m s- 2

O valor experimental do módulo da aceleração da gravidade obtido pelos alunos é de 10,2 m s- 2.

6.2. (D).Da análise dos valores experimentais do módulo da aceleração da gravidade que constam na tabela pode concluir-se:

– É independente da massa, pois para cada valor de altura a variação do módulo da aceleração da gravidade não é uniforme com o aumento da massa, sendo os valores mais prováveis para cada altura de queda: h = 22 cm, g = 10,2 m s- 2; h = 26 cm, g = 10,1 m s- 2; h = 30 cm, g = 10,2 m s- 2.

– É independente da altura de queda, pois para cada valor de massa da esfera a variação do módulo da aceleração da gravidade não é constante com o aumento da altura, sendo os valores mais prová-veis para cada uma das esferas:m = 70 g, g = 10,1 m s- 2; m = 85 g, g = 10,1 m s- 2; m = 100 g, g = 10,2 m s- 2.

Pode, pois, concluir-se que, de acordo com a análise realizada, a opção correta é a (D).