UAP Curso Estadstica y Probabilidades EXAMEN FINAL SIMULACRO 1

Docente: Ing. Enrique Montenegro Marcelo Datos del Alumno Cdigo Apellidos Nombre Especialidad Instrucciones: Lea con cuidado las preguntas Presente los procedimientos para resolver cada uno de los casos, explique sus

planteamientos en forma clara y concisa 1a.- Seale o complete la respuesta correcta (3 puntos) La desviacin estndar de una distribucin binomial depende de ( )

(A) Probabilidad de xito (B) probabilidad de fracaso (C) Nmero de ensayos (D) a) y b) pero no c) (E) b) y c) pero no a) (F) a), b) y c)

Suponga que tenemos una distribucin de Poisson con = 2. Entonces la probabilidad de tener exactamente diez presentaciones es: ( )

(a)

(b)

(c)

(d)

Una lista de las probabilidades de los resultados que se podran obtener en un experimento, si ste se llevara a cabo, se conoce como__________________

1b.- Seale Verdadero o Falso segn corresponda (2 puntos)

El teorema de Bayes es la formula para calcular la probabilidad condicional condiciones de dependencia estadstica. ( )

En una distribucin normal, la media siempre est entre la moda y la mediana. ( )

2.- En una ciudad, el 70% de los adultos escuchan radio; el 40% lee el peridico y el 10% ve televisin, entre los que escuchan radio el 30 % lee los peridicos y el 4% ve T.V. El 90% de los que ven T.V. lee el peridico, y slo el 2 % de la poblacin total lee el peridico, ve televisin y escucha radio. Si se elige una persona al azar, calcule ud. la probabilidad. (a) de que lea el peridico; escuche radio o vea televisin. (b) sabiendo que lee el peridico, de que vea televisin.

NOTA

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3.- Tres urnas contienen respectivamente una bola blanca, dos negras; 2 blancas, una bola negra; 2 blancas y 2 bolas negras. De la primera urna se transfiere una bola a la segunda; despus se transfiere una a la tercera urna y en seguida se extrae una bola de la tercera urna. Cul es la probabilidad que este sea blanca? 4.- Todas las noches, el seor Prez llega tarde a su casa. La seora Prez que es una buena esposa, le deja encendida la luz de la entrada a la casa. La probabilidad que el seor Prez llegue borracho es 0.60. Si llega borracho, hay una probabilidad de 0.90 que olvide apagar la luz en tanto que sta es slo de 0.05 si llega sobrio. (a) Cul es la probabilidad que el seor Prez apague la luz en una noche cualquiera? (b) Dado que el seor Prez apag la luz una cierta noche. Cul es la probabilidad que haya llegado borracho? 5.1 Las personas llegan aleatoriamente a la ventanilla de un banco en promedio a una razn de 24 por hora durante el perodo de tiempo entre 11.30 am y 12 m de cierto da a) Cul es la probabilidad que exactamente 5 personas lleguen durante un perodo de tiempo de 12 minutos? b) Cul que lleguen menos por lo menos 10 personas? 5.2 Una urna contiene 5 esferas blancas y 6 rojas. Se extrae 4 esferas de la urna sin reposicin. Hallar la distribucin de probabilidad del nmero de esferas rojas extradas. a) Cul es la probabilidad de extraer exactamente 3 esferas rojas? b) Cul es el nmero esperado de esferas rojas extradas? 6.- Una universidad privada proporciona servicio de transporte de autobs a los estudiantes mientras se encuentra en el recinto. Un autobs llega a la parada cada 30 minutos, entre las 6 de la maana y las 11 de la noche entre semana. Los estudiantes llegan a la parada en tiempos aleatorios. El tiempo que espera un estudiante tiene una distribucin uniforme de 0 a 30 minutos. a) Trace una grfica de la distribucin y demuestre que el rea es de 1 b) Cunto tiempo esperar el autobs normalmente un estudiante? En otras palabras Cul es la media del tiempo de espera?Cul es la desviacin estndar de los tiempos de espera? c) cul es la probabilidad de que un estudiante espere ms de 25 minutos? d) Cul es la probabilidad de que un estudiante espere entre 10 y 20 minutos?