fisica conceptual paul hewitt

Dcimaedicin Dcima edicin

PAUL G. HEWITTPAUL G. HEWITT

Los conocimientos de la Fsica son una parte muy valiosa de la educacin general.Esta obra te asombrar, pues ampliar la forma en que ves el mundo que te rodea: todo en la naturaleza est relacionado, a travs de fenmenos que aparentementeson distintos y que, con frecuencia, siguen las mismas reglas bsicas.

Desde su primera edicin Fsica conceptual logr que los estudiantes aprendierancon analogas e imaginacin, a partir de situaciones de la vida cotidiana,para construir una bien cimentada comprensin de los principios fsicos,que van de la mecnica clsica a la fsica moderna. As, los estudiantes estarn mejor preparados para entender las ecuaciones de la Fsica, y ms motivados para resolverlos ejercicios que hacen trabajar la mente.En esta dcima edicin destacan los siguientes aspectos: Se aumentaron los ejemplos del mundo real y los temas de actualidad. La segunda parte, Propiedades de la materia, comienza con un nuevo captulo sobre tomos. Se incluyen nuevas imgenes, grficas y fotografas. Hay una nueva seccin, Clculos de un paso, que es un conjunto de problemas de sustitucin que requieren de soluciones sencillas. Los problemas van precedidos de ejercicios cualitativos; y en cada captulo se presentan un promedio de 10 problemas inditos. Los recuadros Eureka!, que aparecen al margen de muchas pginas, son una novedad, y su objetivo es despertar la curiosidad del estudiante. El sitio Web, disponible en http://www.physicsplace.com, ahora incluye todava ms recursos.

Pantone Negro

Algunas fechas importantes en la historia de la FsicaAPROX. 320 A. C. Aristteles describe el movimiento en trminos de tendencias naturales.APROX. 250 A. C. Arqumedes descubre el principio de flotabilidad. APROX. 150 D. C. Tolomeo refina el sistema geocntrico.1543 Coprnico publica su sistema heliocntrico.15751596 Brahe mide posiciones precisas de los planetas en el cielo.

1609 Galileo usa por primera vez un telescopio como herramienta astronmica.1609/1619 Kepler publica tres leyes del movimiento planetario.1634 Galileo avanza en la comprensin del movimiento acelerado.1661 Boyle relaciona la presin y el volumen de los gases a temperatura constante.1676 Roemer demuestra que la luz tiene una rapidez finita.1678 Huygens desarrolla una teora ondulatoria de la luz.1687 Newton presenta la teora de la mecnica en Principia.

1738 Bernoulli explica el comportamiento de los gases en trminos de movimientosmoleculares.

1747 Franklin sugiere la conservacin del fuego elctrico (la carga).1780 Galvani descubre la electricidad animal.1785 Coulomb determina con precisin la ley de la fuerza elctrica.1795 Cavendish mide la constante gravitacional G.1798 Rumford dice que el calor es una forma de movimiento.

1800 Volta inventa la batera elctrica.1802 Young aplica la teora ondulatoria para explicar la interferencia.1811 Avogadro sugiere que a iguales temperatura y presin, todos los gases tienen la misma

cantidad de molculas por unidad de volumen.

18151820 Young y otros dan pruebas de la naturaleza ondulatoria de la luz.1820 Oersted descubre el efecto magntico de una corriente elctrica.1820 Ampre establece la ley de fuerza entre conductores con corriente elctrica.1821 Fraunhofer inventa la rejilla de difraccin.1824 Carnot establece que el calor no se puede transformar totalmente en trabajo.1831 Faraday y Henry descubren la induccin electromagntica.18421843 Mayer y Joule sugieren una ley general de la conservacin de la energa.1846 Adams y Leverrier predicen la existencia del planeta Neptuno.1865 Maxwell presenta la teora electromagntica de la luz.1869 Mendeleev organiza los elementos en una tabla peridica.1877 Boltzmann relaciona la entropa con la probabilidad..1885 Balmer establece la regularidad numrica en el espectro de hidrgeno.1887 Michelson y Morley no pueden detectar el ter.1888 Hertz genera y detecta las ondas de radio.1895 Roentgen descubre los rayos X.

Nmeros expresados en notacin cientfica

Factores de conversinLongitud y volumen1 pulgada 2.54 cm (exacto)1 pie 0.3048 m (exacto)1 m 39.37 in.1 mi 1.6093440 km1 litro 103 cm3 103 m3

Tiempo

1 ao 36514 das 3.1558 107 s

1 d 86,400 s1 h 3600 s

Masa1 kg 1000 g1 kg pesa 2.205 lb1 uma 1.6605 1027 kg

106 micro0.00 000 1 1>1 000 000 1>106 1050.0 000 1 1>100 000 1>105 1040.000 1 1>10 000 1>104 103 milli0.001 1>1000 1>103 102 centi0.01 1>100 1>102 1010.1 1>10 1001 1 10110 10 102100 10 10 103 kilo1000 10 10 10 10410 000 10 10 10 10 105100 000 10 10 10 10 10 106 mega1 000 000 10 10 10 10 10 10

Presin

1 lb/in.2 6895

Energa y potencia

Velocidad

Fuerza1 lb 4.448 N

1 km>h 0.621 mi>h1 m>s 3.60 km>h 2.24 mi>h

1 hp 746 W1 u 931.5 MeV1 eV 1.602 1019 J1 kWh 3.60 106 J1 cal 4.184 J

1 atm 1.01325 105 Pa1 Pa 1 N>m2

1896 Becquerel descubre la radiactividad.1897 Thomson establece que los rayos catdicos son corpsculos negativos (electrones).

1900 Planck presenta la idea cuntica.1905 Einstein presenta el concepto de corpsculo de luz (fotn).1905 Einstein presenta la teora de la relatividad especial.1911 Rutherford descubre el tomo nuclear.1913 Bohr formula una teora cuntica del tomo de hidrgeno.1915 Einstein presenta la teora de la relatividad general.1923 Compton confirma con experimentos la existencia del fotn.1924 De Broglie presenta la teora ondulatoria de la materia.1925 Goudsmit y Uhlenbeck establecen el espn del electrn.1925 Pauli forma el principio de exclusin.1926 Schrdinger desarrolla la teora ondulatoria de la mecnica cuntica.1927 Davisson, Gremer y Thomson comprueban la naturaleza ondulatoria de los

electrones.

1927 Heisenberg propone el principio de incertidumbre.1928 Dirac combina la relatividad y la mecnica cuntica en una teora del electrn.1929 Hubble descubre que el Universo se expande.1932 Anderson descubre la materia en forma de positrn.1932 Chadwick descubre el neutrn.1932 Heisenberg describe la explicacin de la estructura nuclear como neutrones y protones.1934 Fermi propone una teora de la aniquilacin y la creacin de la materia.1938 Meitner y Frisch interpretan los resultados de Hahn y Strassmann como fisin

nuclear.

1939 Bhor y Wheeler presentan una teora detallada de la fisin nuclear.1942 Fermi construye y opera el primer reactor nuclear.1945 Oppenheimer y su equipo producen una explosin nuclear, en Los lamos.1947 Bardeen, Brattain y Shockley desarrollan el transistor.1956 Reines y Cowan identifican al antineutrino.1957 Feynman y Gell-Mann explican todas las interacciones dbiles con un neutrino

izquierdo.

1960 Maiman inventa el lser.1965 Penzias y Wilson descubren la radiacin de fondo en el Universo, residuo del Big Bang.1967 Bell y Hewish descubren los pulsares, que son estrellas de neutrones.1968 Wheeler bautiza los agujeros negros.1969 Gell-Mann sugiere que los quarks son los bloques constructivos de los nucleones.1977 Lederman y su equipo descubren el quark bottom (fondo).1981 Binning y Rohrer inventan el microscopio de barrido y tunelizacin.1987 Bednorz y Mller descubren la superconductividad de alta temperatura.1995 Cornell y Wieman crean un condensado Bose-Einstein a 20 milsimas de millo-

nsimas de un grado.

2000 Pogge y Martini demuestran la existencia de agujeros negros supermasivos en otrasgalaxias.

Fsicaconceptual

Dcima edicin

Escrita e ilustrada por

City College of San Francisco

Traduccin:

Victoria Augusta Flores Flores Traductora profesional

Revisin tcnica:

Juan Antonio Flores LiraUniversidad Nacional Autnoma de Mxico

Authorized translation from the English language edition, entitled Conceptual physics 10th ed., by Paul G. Hewitt published by Pearson Education, Inc.,publishing as Benjamin Cummings, Copyright 2006. All rights reserved.

ISBN 0-8053-9375-7

Traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls, titulada Conceptual physics 10/e de Paul G. Hewitt, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Benjamin Cummings, Copyright 2006. Todos los derechos reservados.

Esta edicin en espaol es la nica autorizada.

Edicin en espaolEditor: Enrique Quintanar Duarte

[email protected] de desarrollo: Felipe Hernndez CarrascoSupervisor de produccin: Enrique Trejo Hernndez

Edicin en inglsEditor-in-Chief: Adam Black, Ph.D.Project Editor: Liana AlldayManaging Editor: Erin GreggSenior Production Supervisor: Corinne BensonSenior Manufacturing Buyer: Michael EarlyExecutive Marketing Manager: Christy LawrencePhoto Researcher: Ira KleinbergCover Designer: Yvo Riezebos DesignCover Photo Credits: Wave and surfer, Photolibrary.com/AMANA AMERICA INC. IMA USA INC.; particle tracks, Lawrence

Berkeley National Laboratory, University of California.Physics Logo Designer: Ernie BrownText Designer: Carolyn Deacy Cover Printer: Phoenix Color CorporationText Printer: Courier, KendallvilleProject Manager: Ruth Sakata CorleyComposition: Techbooks/GTS

DCIMA EDICIN, 2007

D.R. 2007 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.Atlacomulco No. 500 5 piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de MxicoE-mail: [email protected]

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Benjamin Cummings es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.

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El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes.

ISBN 10: 970-26-0795-7ISBN 13: 978-970-26-0795-3

Impreso en Mxico. Printed in Mexico.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 09 08

Datos de catalogacin bibliogrfica

Paul G. Hewitt

Fsica conceptual. Dcima edicin

PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2007

ISBN: 978-970-26-0795-3rea: Ciencias

Formato: 20 25.5 cm Pginas: 824

A Lillian Lee Hewitt

Contenido breve

Contenido viiAl estudiante xiiiAl profesor xivAgradecimientos xvii

1 Acerca de la ciencia 2

P A R T E U N O

Mecnica 212 Primera ley de Newton del movimiento: inercia 223 Movimiento rectilneo 414 Segunda ley de Newton 585 Tercera ley de Newton del movimiento 746 Cantidad de movimiento 917 Energa 1108 Movimiento rotatorio 1319 Gravedad 161

10 Movimiento de proyectiles y de satlites 184

P A R T E D O S

Propiedades de la materia 20911 La naturaleza atmica de la materia 21012 Slidos 22913 Lquidos 24814 Gases y plasmas 268

P A R T E T R E S

Calor 28915 Temperatura, calor y expansin 29016 Transferencia de calor 30617 Cambio de fase 32518 Termodinmica 342

P A R T E C U A T R O

Sonido 36119 Vibraciones y ondas 36220 Sonido 38021 Sonidos musicales 398

P A R T E C I N C O

Electricidad y magnetismo 40922 Electrosttica 41023 Corriente elctrica 43624 Magnetismo 45825 Induccin electromagntica 477

P A R T E S E I S

Luz 49526 Propiedades de la luz 49627 Color 51528 Reflexin y refraccin 53029 Ondas luminosas 55830 Emisin de la luz 58231 Cuantos de luz 600

P A R T E S I E T E

Fsica atmica y nuclear 61932 El tomo y el cuanto 62033 El ncleo atmico y la radiactividad 63434 Fisin y fusin nucleares 661

P A R T E O C H O

Relatividad 68535 Teora de la relatividad especial 68636 Teora de la relatividad general 720Eplogo 735

Apndice A Sistemas de medida 737Apndice B Ms acerca del movimiento 741Apndice C Trazado de grficas 745Apndice D Ms acerca de vectores 749Apndice E Crecimiento exponencial y tiempo de

duplicacin 755Glosario 761Crditos de fotografas 778ndice 781

vi

Contenido

Al estudiante xiii

Al profesor xiv

Agradecimientos xvii

1 Acerca de la ciencia 2

Mediciones cientficas 3El tamao de la Tierra 3El tamao de la Luna 4

Distancia a la Luna 6Distancia al Sol 6El tamao del Sol 7Matemticas: el lenguaje de la ciencia 8El mtodo cientfico 9La actitud cientfica 9Ciencia, arte y religin 14Ciencia y tecnologa 15Fsica: la ciencia bsica 16En perspectiva 17

P A R T E U N O

Mecnica 212 Primera ley de Newton del movimiento:inercia 22El movimiento segn Aristteles 22Coprnico y la Tierra en movimiento 24Galileo y la Torre Inclinada 24Los planos inclinados de Galileo 25Primera ley de Newton del movimiento 27Fuerza neta 28La regla del equilibrio 32Fuerza de soporte 34Equilibrio de cosas en movimiento 35La Tierra en movimiento 36

3 Movimiento rectilneo 41El movimiento es relativo 41Rapidez 41

Rapidez instantnea 42Rapidez media 42

Velocidad 43Velocidad constante 44Velocidad variable 44

Aceleracin 44La aceleracin en los planos inclinados de Galileo 47

Cada libre 47Qu tan rpido 47Hasta dnde 49Qu tan rpido cambia de rapidez 51

4 Segunda ley de Newton 58La fuerza causa aceleracin 58Friccin 59Masa y peso 61

Una masa se resiste a acelerar 63Segunda ley de Newton del movimiento 64Cuando la aceleracin es g (cada libre) 65Cuando la aceleracin es menor que g (cada no libre) 66

5 Tercera ley de Newton del movimiento 74Fuerzas e interacciones 74Tercera ley de Newton del movimiento 75

Definicin de tu sistema 77Accin y reaccin sobre masas distintas 79

Resumen de las tres leyes de Newton 82Vectores 82

Vectores fuerza 83Vectores velocidad 83Componentes de vectores 85

6 Cantidad de movimiento 91Cantidad de movimiento 91Impulso 92El impulso cambia la cantidad de movimiento 93

Caso 1: aumento de la cantidad de movimiento 94Caso 2: disminucin de la cantidad de movimiento 94Case 3: disminucin de la cantidad de movimiento

durante corto tiempo 95Rebote 96Conservacin de la cantidad de movimiento 98Choques 100Choques ms complicados 103

7 Energa 110Trabajo 110Potencia 111

vii

viii Contenido

Energa mecnica 112Energa potencial 113Energa cintica 114Teorema del trabajo y la energa 115

Conservacin de la energa 117Mquinas 118Eficiencia 120Comparacin de la energa cintica y la cantidad de

movimiento 121Energa para la vida 123Fuentes de energa 123

8 Movimiento rotatorio 131Movimiento circular 131Inercia rotacional 134Momento de torsin (torque) 137Centro de masa y centro de gravedad 139

Ubicacin del centro de gravedad 140Estabilidad 142

Fuerza centrpeta 144Fuerza centrfuga 145Fuerza centrfuga en un marco de referencia rotatorio 147Gravedad simulada 148Cantidad de movimiento angular 150Conservacin de la cantidad de movimiento angular 151

9 Gravedad 161La ley universal de la gravedad 161La constante G de la gravitacin universal 163Gravedad y distancia: la ley del inverso del cuadrado 165Peso e ingravidez 166Mareas 168

Mareas en la Tierra y en la atmsfera 171Mareas en la Luna 172

Campos gravitacionales 172Campo gravitacional en el interior de un planeta 173

Teora de Einstein sobre la gravitacin 175Agujeros negros 175Gravitacin universal 177

10 Movimiento de proyectiles y desatlites 184Movimiento de proyectiles 184

Proyectiles disparados horizontalmente 185Proyectiles lanzados en ngulo 186

Proyectiles con movimiento rpido: satlites 192rbitas circulares de satlites 194rbitas elpticas 196Leyes de Kepler del movimiento planetario 199Conservacin de la energa y movimiento de

los satlites 200Rapidez de escape 201

P A R T E D O S

Propiedades de la materia 20911 La naturaleza atmica de la materia 210La hiptesis atmica 210Caractersticas de los tomos 211Imgenes atmicas 214Estructura atmica 215Los elementos 217La tabla peridica de los elementos 218Istopos 218Compuestos y mezclas 221Molculas 221Antimateria 223Materia oscura 224

12 Slidos 229El micrgrafo de Mller 229Estructura cristalina 230Densidad 232Elasticidad 233Tensin y compresin 235Arcos 237Escalamiento 239

13 Lquidos 248Presin 248Presin en un lquido 249Flotabilidad 252Principio de Arqumedes 253Qu hace que un objeto flote o se hunda? 255Flotacin 256Principio de Pascal 258Tensin superficial 260Capilaridad 261

14 Gases y plasmas 268La atmsfera 268Presin atmosfrica 269

Barmetro 271Ley de Boyle 274Flotabilidad del aire 275Principio de Bernoulli 277

Aplicaciones del principio de Bernoulli 278Plasma 281

Plasma en el mundo cotidiano 281Generacin de energa con plasma 282

15 Temperatura, calor y expansin 290Temperatura 290Calor 292

Medicin del calor 294Capacidad calorfica especfica 294

Alta capacidad calorfica especfica del agua 295Expansin trmica 297

Expansin del agua 299

16 Transferencia de calor 306Conduccin 306Conveccin 308Radiacin 310

Emisin de energa radiante 312Absorcin de energa radiante 313Reflexin de energa radiante 314Enfriamiento nocturno por radiacin 315

Ley de Newton del enfriamiento 316El efecto invernadero 317Energa solar 319Control de la transferencia de calor 320

17 Cambio de fase 325Evaporacin 325Condensacin 327

Condensacin en la atmsfera 328Nieblas y nubes 329

Ebullicin 330Giseres 331La ebullicin es un proceso de enfriamiento 331Ebullicin y congelacin al mismo tiempo 331

Fusin y congelacin 332Regelamiento 333

Energa y cambios de fase 333

18 Termodinmica 342Cero absoluto 342Energa interna 344Primera ley de la termodinmica 344Proceso adiabtico 346Meteorologa y la primera ley 346Segunda ley de la termodinmica 350

Mquinas trmicas 350El orden tiende al desorden 354Entropa 356

Contenido ix

P A R T E T R E S

Calor 289

P A R T E C U A T R O

Sonido 36119 Vibraciones y ondas 362Oscilacin de un pndulo 362Descripcin de una onda 363Movimiento ondulatorio 365Rapidez de una onda 366Ondas transversales 367Ondas longitudinales 368Interferencia 369Ondas estacionarias 370Efecto Doppler 372Ondas de proa 373Ondas de choque 374

20 Sonido 380Origen del sonido 380Naturaleza del sonido en el aire 381Medios que transmiten el sonido 382

Rapidez del sonido en el aire 383Reflexin del sonido 384Refraccin del sonido 385Energa en las ondas sonoras 387Vibraciones forzadas 387Frecuencia natural 387Resonancia 388Interferencia 389Pulsaciones 391

21 Sonidos musicales 398Altura 398Intensidad y sonoridad del sonido 399Calidad 400Instrumentos musicales 402Anlisis de Fourier 402Discos compactos 404

22 Electrosttica 410Fuerzas elctricas 410Cargas elctricas 411Conservacin de la carga 412Ley de Coulomb 414Conductores y aislantes 415

Semiconductores 416Superconductores 416Carga 417

Carga por friccin y por contacto 417Carga por induccin 417

Polarizacin de carga 419Campo elctrico 421

Blindaje elctrico 424Potencial elctrico 425Almacenamiento de la energa elctrica 428

Generador Van de Graaff 429

23 Corriente elctrica 436Flujo de carga 436Corriente elctrica 437Fuentes de voltaje 437Resistencia elctrica 439Ley de Ohm 439

Ley de Ohm y choques elctricos 440Corriente directa y corriente alterna 442

Conversin de ca a cd 443Rapidez y fuente de electrones en un circuito 444Potencia elctrica 446Circuitos elctricos 448

Circuitos en serie 448Circuitos en paralelo 449

Circuitos en paralelo y sobrecarga 450Fusibles de seguridad 451

24 Magnetismo 458Fuerzas magnticas 458Polos magnticos 459Campos magnticos 460Dominios magnticos 461Corrientes elctricas y campos magnticos 464

Electroimanes 465Electroimanes superconductores 465

Fuerza magntica sobre partculas con carga en movimiento 466

Fuerza magntica sobre conductores con corriente elctrica 467

Medidores elctricos 468Motores elctricos 468

El campo magntico de la Tierra 469Rayos csmicos 471

Biomagnetismo 472

25 Induccin electromagntica 477Induccin electromagntica 477Ley de Faraday 478Generadores y corriente alterna 480Produccin de energa elctrica 481

Energa de un turbogenerador 481Energa magnetohidrodinmica 482Transformadores 483

Autoinduccin 486Transmisin de electricidad 487Induccin de campos 488En perspectiva 489

x Contenido

P A R T E C I N C O

Electricidad y magnetismo 409

P A R T E S E I S

Luz 49526 Propiedades de la luz 496Ondas electromagnticas 496

Velocidad de una onda electromagntica 497El espectro electromagntico 498

Materiales transparentes 499Materiales opacos 502

Sombras 503Visin de la luz: el ojo 506

27 Color 515Reflexin selectiva 515Transmisin selectiva 517Mezcla de luces de colores 518

Colores complementarios 519

Mezcla de pigmentos de colores 520Por qu el cielo es azul 521Por qu los crepsculos son rojos 523Por qu las nubes son blancas 525Por qu el agua es azul verdosa 525

28 Reflexin y refraccin 530Reflexin 530Principio del tiempo mnimo 531Ley de la reflexin 531

Espejos planos 533Reflexin difusa 534

Refraccin 535Espejismos 537

Causa de la refraccin 538Dispersin 540Arcoiris 541

Reflexin interna total 543Lentes 546

Formacin de imagen por una lente 548Defectos de las lentes 550

29 Ondas luminosas 558Principio de Huygens 558Difraccin 560Interferencia 562

Interferencia en pelcula delgada con un solo color 566Colores de interferencia debidos a la reflexin en

pelculas delgadas 568Polarizacin 570

Visin tridimensional 573Holografa 576

30 Emisin de la luz 582Excitacin 582

Espectros de emisin 585Incandescencia 586

Espectros de absorcin 588Fluorescencia 589

Lmparas fluorescentes 591Fosforescencia 591Lseres 592

31 Cuantos de luz 600Nacimiento de la teora cuntica 601Cuantizacin y la constante de Planck 601Efecto fotoelctrico 603Dualidad onda-partcula 605Experimento de la doble rendija 606Partculas como ondas: difraccin de electrones 608Principio de incertidumbre 610Complementariedad 613

Contenido xi

P A R T E S I E T E

Fsica atmica y nuclear 61932 El tomo y el cuanto 620Descubrimiento del ncleo atmico 620Descubrimiento del electrn 621Espectros atmicos: claves de la estructura atmica 623Modelo de Bohr del tomo 624Tamaos relativos de los tomos 625Explicacin de los niveles de energa cuantizados:

ondas electrnicas 627Mecnica cuntica 629Principio de correspondencia 631

33 El ncleo atmico y la radiactividad 634Rayos X y radiactividad 634Rayos alfa, beta y gamma 635El ncleo 637Istopos 638Por qu los tomos son radiactivos 639Vida media 641

Detectores de radiacin 642

Transmutacin de los elementos 644Transmutacin natural de los elementos 645Transmutacin artificial 647

Istopos radiactivos 649Fechado con carbono 651

Fechado con carbono 651Fechado con uranio 653

Efectos de la radiacin en los seres humanos 653Dosimetra de la radiacin 656

34 Fisin y fusin nucleares 661Fisin nuclear 661Reactores nucleares de fisin 664Plutonio 667El reactor reproductor 668Energa de fisin 669Equivalencia entre masa y energa 670Fusin nuclear 675Control de la fusin 678

P A R T E O C H O

Relatividad 685

xii Contenido

35 Teora de la relatividad especial 686El movimiento es relativo 687

El experimento de Michelson-Morley 687Postulados de la teora de la relatividad especial 688Simultaneidad 690Espacio-tiempo 690Dilatacin del tiempo 692Animacin del viaje del gemelo 696Suma de velocidades 702Viaje espacial 703Contraccin de la longitud 706Cantidad de movimiento relativista 708

Masa, energa y E mc2 709El principio de correspondencia 713

36 Teora de la relatividad general 720Principio de equivalencia 720Flexin de la luz por la gravedad 722Gravedad y tiempo: corrimiento gravitacional

al rojo 724Gravedad y espacio: movimiento de Mercurio 727Gravedad, espacio y una nueva geometra 727Ondas gravitacionales 730Gravitacin segn Newton y segn Einstein 730

Eplogo 735

Apndice A: sistemas de medida 737Sistema comn en Estados Unidos 737Sistema Internacional 737

Metro 738Kilogramo 739Segundo 739Newton 739Joule 739Ampere 739Kelvin 739rea 740Volumen 740

Notacin cientfica 740

Apndice B: ms acerca del movimiento741Clculo de la velocidad y la distancia recorrida en un

plano inclinado 741Clculo de la distancia cuando la aceleracin es

constante 743

Apndice C: trazado de grficas 745Grficas: una forma de expresar relaciones cuantitativas

745Grficas cartesianas 745Pendiente y rea bajo la curva 747Trazado de grficas con fsica conceptual 747

Apndice D: ms acerca de vectores 749Vectores y escalares 749Suma de vectores 749Determinacin de componentes de vectores 750Botes de vela 752

Apndice E: crecimiento exponencial ytiempo de duplicacin 755

Glosario 761

Crditos de fotografas 778

ndice 781

xiii

Sabes que no puedes disfrutar un juego si no conoces sus reglas, ya sea de pelota, de computadora o

tan slo de mesa. Asimismo, no apreciars bien tu entorno hasta que comprendas las reglas de la naturaleza. La fsica es el estudio de tales reglas, que te ensearn la manera tan bella en que se relaciona todo en la naturaleza. Entonces, la razn principal para estudiar la fsica es ampliar la forma en que observas el mundo que te rodea. Vers la estructura matemtica de la fsica en diversas ecuaciones: ms que recetas de clculo, vers esas ecuaciones como .

Yo disfruto de la fsica y t tambin lo hars, porque la comprenders. Si te enganchas y tomas tus clases con regularidad,entonces podrs enfocarte hacia los problemas matemticos. Intenta comprender los conceptos y si despus vienen los clculos, los entenders y resolvers fcilmente.

Disfruta la fsica!

guguas para pensaras para pensar

Al estudiante

La secuencia de captulos en esta dcima edicin es idntica a la de la edicinanterior. Adems de los textos exhaustivos que conforman los captulos, haynuevo material al final de cada uno, muchas nuevas fotografas y otras caracte-rsticas novedosas que se describen a continuacin.

Al igual que en la edicin anterior, el captulo 1, Acerca de la ciencia, dainicio a su curso de forma muy positiva con la cobertura sobre las primeras medi-ciones de la Tierra y de las distancias a la Luna y el Sol.

La primera parte, Mecnica, comienza con el captulo 2, que, al igual queen la edicin anterior, presenta una breve revisin histrica de Aristteles y Galileo,la primera ley de Newton y el equilibrio mecnico. La intensidad del captulo 1 semantiene al ocuparse de las fuerzas antes que de la velocidad y la aceleracin. Losalumnos tendrn su primer acercamiento a la fsica a travs de un tratamientoexhaustivo de los vectores de fuerzas paralelas. Entrarn as a la confortable partede la fsica antes de estudiar la cinemtica.

El captulo 3, Movimiento rectilneo, es el nico captulo de la primeraparte que no incluye leyes de fsica. La cinemtica carece de leyes, slo tiene defi-niciones, principalmente para rapidez, velocidad y aceleracin, que son quiz losconceptos menos excitantes que ofrecer su curso. Con frecuencia, la cinemticase convierte en el agujero negro de la enseanza, pues se le dedica mucho tiem-po y, a cambio, ofrece poca fsica. Al ser ms de naturaleza matemtica que fsi-ca, las ecuaciones cinemticas tal vez parezcan las ms intimidantes en este libropara el estudiante. Aunque una mirada experimentada seguramente no ver esto,es probable que sus alumnos las vean as:

o o 12

2

2 o2 2 12 ( o )

Si usted desea que haya deserciones de su curso, presente estas ecuaciones en elprimer da de clases y anuncie a sus alumnos que la mayor parte del esfuerzodurante el curso estar dedicado a darles sentido. No sucede lo mismo cuandoutilizamos los signos convencionales de esas ecuaciones?

Pregntele a cualquier graduado universitario lo siguiente: Cul es la acelera-cin de un objeto en cada libre? Qu es lo que conserva caliente el interior de laTierra? Usted se dar cuenta dnde se enfoc la educacin; obtendr muchas msrespuestas correctas a la primera pregunta que a la segunda. Tradicionalmente, loscursos de fsica se ocupan demasiado de la cinemtica y hacen una escasa cobertu-ra (si es que acaso hacen alguna) de la fsica moderna. El decaimiento radiactivocasi nunca obtiene la atencin que se otorga a los cuerpos en cada. As que mi reco-mendacin es estudiar rpidamente por el captulo 3, dejando clara la distincinentre velocidad y aceleracin, y luego pasar al captulo 4, Segunda ley deNewton, donde los conceptos de velocidad y aceleracin encuentran su aplicacin.

El captulo 5 contina con la tercera ley de Newton del movimiento. El finaldel captulo est dedicado a la regla del paralelogramo para sumar vectores (primerovectores de fuerza y luego de velocidad). Tambin se presentan los componentes vec-toriales. Ms sobre este tema se encontrar en el apndice D, y especialmente en el libroPracticing Physics.

xiv

Al profesor

El captulo 6, Cantidad de movimiento, es una extensin lgica de la ter-cera ley de Newton. Una razn por la que prefiero ensear este tema antes que elde energa es que para los estudiantes es ms fcil comprender mv que 1

2 mv2.

Otra razn para estudiar primero la cantidad de movimiento es que los vectoresdel captulo anterior se emplean en este tema y no en el de energa.

El captulo 7, Energa, es un captulo ms largo, enriquecido con ejemploscotidianos y con temas de actualidad relacionados. La energa es un asunto cen-tral en la mecnica, de manera que este captulo incluye un gran nmero de ejer-cicios (70) al final. Trabajo, energa y potencia tambin reciben una ampliacobertura en el libro Practicing Physics.

Despus de los captulos 8 y 9 (sobre el movimiento de rotacin y la gravedad),la parte de mecnica culmina con el captulo 10 (sobre el movimiento de los proyec-tiles y de satlites). Los estudiantes estarn fascinados de aprender que cualquier pro-yectil que se mueve suficientemente rpido puede convertirse en un satlite de laTierra, y que, si se mueve an ms rpido, podra convertirse en un satlite del Sol. Elmovimiento de los proyectiles y el de los satlites estn estrechamente relacionados.

La segunda parte, Propiedades de la materia, comienza con un nuevo cap-tulo sobre tomos, que recoge buena parte del tratamiento histrico de la edicinanterior, en un tratamiento ampliado de los tomos y los cuantos.

Las partes 3 a 8 se enriquecen, al igual que las dos primeras, con ejemplos dela tecnologa actual.

Esta edicin conserva los recuadros con breves textos sobre asuntos comoenerga y tecnologa, las ruedas de los trenes, las bandas magnticas en las tarje-tas de crdito y los trenes de levitacin magntica. Tambin aparecen recuadrossobre seudociencia, el poder de los cristales, el efecto placebo, bsqueda de man-tos de agua con mtodos de radiestesia, terapia magntica, ondas electromagn-ticas alrededor de lneas de energa elctrica y la fobia hacia la radiacin en losalimentos y hacia cualquier objeto que ostente el adjetivo nuclear. Para cual-quier persona que trabaja en el rea de la ciencia, y sabe acerca del cuidado, lasrevisiones y verificaciones que se requieren para comprender algo, estas preocu-paciones y malos entendidos son risibles. Pero para aquellos que no trabajan enel campo cientfico, incluyendo a sus mejores alumnos, la seudociencia parececonvincente cuando sus difusores revisten sus argumentos con el lenguaje cient-fico mientras pasan por alto con destreza los principios de la ciencia. Deseo queestos recuadros ayuden a detener esta ola creciente.

Una nueva caracterstica de esta edicin es la seccin Clculos de un paso,que es un conjunto de problemas de sustitucin simple que requieren de solucionesprecisamente de un solo paso. Esta seccin est presente en los captulos que con-tienen ms ecuaciones. Los alumnos se familiarizarn con las ecuaciones al tenerque sustituir los valores numricos. En los conjuntos de problemas se presentanms desafos matemticos y fsicos. Los problemas van precedidos de ejercicioscualitativos, y en cada captulo se presenta un promedio de 10 nuevos problemas.

Los recuadros Eureka!, que aparecen al margen de muchas pginas, son unanovedad de esta edicin. Cada pgina de un libro de texto introductorio debe conte-ner informacin que incite al cerebro. Los recuadros Eureka! tienen ese cometido.

Para ayudarle con sus presentaciones en clase, hemos creado un nuevo mate-rial para el instructor titulado The Conceptual Physics Lecture Launcher. EsteCD-ROM ofrece valiosas herramientas de presentacin que le ayudarn a hacer susclases ms amenas y dinmicas. Incluye ms de 100 videos cortos de mis demos-traciones favoritas, ms de 130 aplicaciones interactivas desarrolladas de maneraespecfica para ayudarle a ilustrar conceptos especialmente difciles, y cuestiona-

Al profesor xv

xvi Al profesor

rios de aplicacin semanal que repasan captulo por captulo (en PPT) para utili-zarse con los Sistemas de respuesta en clase (sistemas de encuestas fciles de usarque le permiten plantear preguntas en clase, hacer que cada estudiante vote yluego desplegar los resultados y discutirlos en tiempo real). The ConceptualPhysics Lecture Launcher tambin presenta todas las imgenes del libro (en altaresolucin) y el Manual del instructor en formato editable de Word.

Como un recurso de ayuda para sus alumnos fuera de clase, existe el elogiadositio Web, disponible en http://www.physicsplace.com, que ahora incluye todavams recursos. El sitio The Physics Place es el ms avanzado desde el punto de vistaeducativo, ms difundido y mejor calificado por los estudiantes que toman estecurso. El sitio mejorado ahora ofrece ms de los tutoriales on line interactivos favo-ritos de los estudiantes (que cubren temas que muchos de ustedes solicitaron), y unanueva librera de figuras interactivas (figuras clave de cada captulo del libro que secomprenden mejor a travs de la experimentacin interactiva gracias a la escala,geometra, evolucin del tiempo o representacin mltiple). Tambin se incluyenexmenes, flash cards y otros recursos especficos para cada captulo.

Todos estos medios on line novedosos, dirigidos y efectivos se podrn inte-grar fcilmente a su curso utilizando un nuevo libro de calificacin en versinelectrnica (que le permitir asignar los tutoriales, exmenes y otras activida-des como tareas para resolver en casa o como proyectos que automticamente secalifican y registran), iconos del libro (que destacan para usted y para sus alum-nos tutoriales clave, figuras interactivas y otros recursos on line), y el CD-ROMThe Conceptual Physics Lecture Launcher. Una nueva seccin titulada OnlineResources en el Physics Place resume los medios disponibles para usted y para susalumnos, captulo por captulo y semana por semana.

Para mayor informacin sobre el material de apoyo, consulte el sitiohttp://www.aw-bc.com/physics o pngase en contacto con su representante dePearson Educacin o conmigo directamente en [email protected].

Estoy profundamente agradecido con Ken Ford por revisar esta edicin paradarle mayor precisin y por sus numerosas e ilustrativas sugerencias. Desde hacemuchos aos admiro los libros de Ken, uno de los cuales, Basic Physics, me ins-pir para escribir Fsica conceptual. Hoy me siento honrado de que l haya dadobuena parte de su tiempo y de su energa para contribuir a que esta edicin seala mejor. Despus de que se entrega un manuscrito, invariablemente surgen erro-res, as que asumo por completo la responsabilidad por cualquier error que hayasobrevivido a su escrutinio.

Agradezco a Diane Riendeau por su amplia retroalimentacin. Por sus valio-sas sugerencias, doy las gracias a mis amigos Dean Baird, Howie Brand, GeorgeCurtis, Marshall Ellenstein, Mona El Tawil-Nassar, Jim Hicks, John Hubisz, DanJohnson, Fred Myers, Kenn Sherey, Chuck Stone, Pablo Robinson y Phil Wolf.Agradezco las sugerencias de Matthew Griffiths, Paul Hammer, FranciscoIzaguirre, Les Sawyer, Dan Sulke, Richard W. Tarara y Lawrence Weinstein.Agradezco tambin el gran ingenio de mis amigos y colegas del Exploratorium:Judith Brand, Paul Doherty, Ron Hipschman y Modesto Tamez. Por las fotogra-fas, agradezco a mi hermano Dave Hewitt, a mi hijo Paul Hewitt y a KeithBardin, Burl Grey, Lillian Lee Hewitt, Will Maynez, Milo Patterson, JayPasachoff y David Willey. Por fortalecer el banco de pruebas, doy las gracias aHerb Gottlieb.

Me siento en deuda con los autores de libros que inicialmente sirvieron comoinfluencia y referencia desde hace muchos aos: Theodore Ashford, From Atomsto Stars; Albert Baez, The New College Physics: A Spiral Approach; John N.Cooper y Alpheus W. Smith, Elements of Physics; Richard P. Feynman, TheFeynman Lectures on Physics; Kenneth Ford, Basic Physics; Eric Rogers, Physicsfor the Inquiring Mind; Alexander Taffel, Physics: Its Methods and Meanings;UNESCO, 700 Science Experiments for Everyone; y Harvey E. White,Descriptive College Physics. Por sta y la edicin anterior, estoy agradecido conBob Park, cuyo libro Voodoo Science me motiv a incluir los recuadros sobreseudociencia.

Por el material auxiliar Resolucin de problemas en Fsica conceptual, escri-to en colaboracin con Phil Wolf, ambos agradecemos a Tsing Bardin, HowieBrand, George Curtis, Ken Ford, Herb Gottlieb, Jim Hicks, David Housden,Chelcie Liu, Fred Myers, Stna Schiocchio, Diane Riendeau y David Williamsonpor su valiosa retroalimentacin.

Me siento especialmente agradecido con mi esposa, Lillian Lee Hewitt, porsu asistencia en todas las fases de la preparacin del libro y el material auxiliar.Tambin agradezco a mi sobrina Gretchen Hewitt Rojas por su trabajo de trans-cripcin del material. Gracias a mi amigo de toda la vida Ernie Brown por eldiseo del logotipo de fsica y por los encabezados de los captulos en el libro denuevos problemas.

Por su dedicacin en esta edicin, doy las gracias al equipo de AddisonWesley en San Francisco. Estoy especialmente agradecido con Liana Allday y eleditor en jefe Adam Black. Tambin con Ira Kleinberg por obtener nuevo mate-rial fotogrfico. Dedico una nota de aprecio a Claire Masson por los componen-tes del ciberespacio para sta y la edicin anterior. Agradezco a David Vasquez,

The Conceptual Physics Photo AlbumAgradecimientos

xvii

mi querido amigo de muchos aos, por su ilustrativa asesora. Y agradezco tam-bin a todo el equipo de produccin de Techbooks GTS por su paciencia con miscambios de ltimo minuto. Realmente, fui bendecido con un equipo de primernivel!

Paul G. HewittSaint Petersburg, Florida

xviii Agradecimientos

Caramba, to abuelo Paul! Antes de que este pollitoagotara sus recursos espaciales internos y saliera desu cascarn, debi haber pensado que le haba llegado

su hora. Pero lo que pareca su final fue un nuevocomienzo. Qu ya estaremos listos, como los pollitos,

para entrar a un ambiente nuevo y a una nuevacomprensin acerca de nuestro lugar en el Universo?

C A P T U L O 1

Acerca de la ciencia

n primer lugar, la ciencia es el cuerpo de conocimientos que describe el ordendentro de la naturaleza y las causas de ese orden. En segundo lugar, la ciencia

es una actividad humana continua que representa los esfuerzos, los hallazgos y la sa-bidura colectivos de la raza humana, es decir, se trata de una actividad dedicada areunir conocimientos acerca del mundo, y a organizarlos y condensarlos en leyes y teo-ras demostrables. La ciencia se inici antes que la historia escrita, cuando los seres hu-manos descubrieron regularidades y relaciones en la naturaleza, como la disposicin delas estrellas en el cielo nocturno, y las pautas climticas, cuando se iniciaba la estacinde lluvias, o cuando los das eran ms largos. A partir de tales regularidades la genteaprendi a hacer predicciones que les permitan tener algo de control sobre su entorno.

La ciencia tuvo grandes progresos en Grecia, en los siglos III y IV A. C. Se difundipor el mundo mediterrneo. El avance cientfico casi se detuvo en Europa, cuando elImperio Romano cay en el siglo V D. C. Las hordas brbaras destruyeron casi todo ensu ruta por Europa, y as comenz la llamada Edad del Oscurantismo. En esa poca,los chinos y los polinesios cartografiaban las estrellas y los planetas, en tanto que lasnaciones arbigas desarrollaban las matemticas y aprendan a producir vidrio, papel,metales y diversas sustancias qumicas. Gracias a la influencia islmica la ciencia grie-ga regres a Europa, la cual penetr en Espaa durante los siglos X al XII. De esta ma-nera, en el siglo XIII, surgieron universidades en Europa y la introduccin de la plvoracambi la estructura sociopoltica del viejo continente en el siglo XIV. El siglo XV vivila bella combinacin de arte y ciencia lograda por Leonardo da Vinci. El pensamientocientfico fue impulsado en el siglo XVI con la invencin de la imprenta.

Nicols Coprnico, astrnomo polaco del siglo XVI caus gran controversia al pu-blicar un libro donde propona que el Sol era estacionario y que la Tierra giraba a sualrededor. Tales ideas eran opuestas a la creencia popular de que la Tierra era el cen-tro del Universo, y como eran contrarias a las enseanzas de la Iglesia, estuvieron pro-hibidas durante 200 aos. Galileo Galilei, fsico italiano, fue arrestado por divulgar lateora de Coprnico y sus propias contribuciones al pensamiento cientfico. No obstan-te, un siglo despus fueron aceptados quienes defendieron las ideas de Coprnico.

Esta clase de ciclos suceden una era tras otra. A principios del siglo XIX, los ge-logos enfrentaron una violenta condena porque sus posturas diferan de la explicacinde la creacin dada por el Gnesis. Despus, en el mismo siglo, la geologa fue acep-tada, aunque las teoras de la evolucin siguieron condenadas, y se prohibi su ense-anza. Cada era ha tenido grupos de rebeldes intelectuales, quienes fueron condena-dos y a veces perseguidos en su tiempo; pero despus se les considerara inofensivos ya menudo esenciales para el mejoramiento de las condiciones humanas. En cada en-

ELas manchas circulares deluz que rodean a Lillianson imgenes del Sol, originadas por pequeasaberturas entre las hojasde un rbol. Durante uneclipse parcial, las manchastienen la forma de Lunacreciente.

2

crucijada del camino que lleva hacia el futuro, a cada espritu progresista se le oponenmil individuos asignados para defender el pasado.1

Mediciones cientficasEl distintivo de una buena ciencia es la medicin. Lo que conozcas acerca de algosuele relacionarse con lo bien que puedas medirlo. As lo enunci acertadamenteLord Kelvin, famoso fsico del siglo XIX: Con frecuencia digo que cuando pue-des medir algo y expresarlo en nmeros, quiere decir que conoces algo acerca deello. Cuando no lo puedes medir, cuando no lo puedes expresar en nmeros, tuconocimiento es insuficiente y poco satisfactorio. Puede ser el comienzo de un co-nocimiento, pero en cuanto tu pensamiento, apenas has avanzado para llegar ala etapa de la ciencia, cualquiera que sta sea. Las mediciones cientficas no sonalgo nuevo, sino que se remontan a la Antigedad. Por ejemplo, en el siglo IIIA. C., se realizaron mediciones bastante exactas de los tamaos de la Tierra, laLuna y el Sol, as como de las distancias entre ellos.

El tamao de la TierraEn Egipto fue donde Eratstenes, gegrafo y matemtico, midi por primera vez lacircunferencia de la Tierra, aproximadamente en el ao 235 A. C.2 La calcul dela siguiente manera: saba que el Sol estaba en la mxima altura del cielo a mediodadel 22 de junio, el solsticio de verano. En ese momento, una estaca vertical proyec-ta una sombra de longitud mnima. Si el Sol est directamente arriba, una estacavertical no dar sombra alguna, y eso sucede en el solsticio de verano en Siena, unaciudad al sur de Alejandra (donde en la actualidad se encuentra la represa deAsun). Eratstenes saba que el Sol estaba directamente arriba de Siena por infor-macin que obtuvo en la biblioteca, la cual le indicaba que en este nico momen-to la luz solar entra verticalmente a un pozo profundo en Siena y se refleja en sufondo. Eratstenes razon que si los rayos del Sol se prolongaran en esa direccin,llegaran al centro de la Tierra. Asimismo, una recta vertical que penetrara en la Tie-rra en Alejandra (o en algn otro lugar) tambin pasara por el centro de la Tierra.

A medioda del 22 de junio. Eratstenes midi la sombra proyectada por unacolumna vertical en Alejandra, y vio que era la octava parte de la altura de la co-lumna (figura 1.1). Esto corresponde a un ngulo de 7.2 grados entre los rayos delSol y la vertical de la columna. Como 7.2 es igual a la 7.2/360 o 1/50 parte de uncrculo, entonces Eratstenes dedujo que la distancia entre Alejandra y Siena de-ba ser 1/50 de la circunferencia de la Tierra. As, la circunferencia de la Tierra es50 veces mayor que la distancia entre ambas ciudades. Esta distancia, que era muyllana y se recorra con frecuencia, se midi y result de 5000 estadios (800 kil-

Captulo 1 Acerca de la ciencia 3

1 De Our Social Duty, del conde Maurice Maeterlinck.2 Eraststenes era el segundo bibliotecario de la Universidad de Alejandra, en Egipto, que fue fundada porAlejandro Magno. Eratstenes era uno de los sabios ms destacados de su poca y escribi sobre filosofa,ciencia y literatura. Como matemtico invent un mtodo para encontrar los nmeros primos. Era inmensa sucelebridad entre sus contemporneos: Arqumedes le dedic uno de sus libros. Como gegrafo escribi Geography, el primer libro en ofrecer las bases matemticas para esta disciplina, y en considerar que la Tierraes como un globo dividido en zonas antrticas, templadas y trridas. Durante mucho tiempo se consider laobra de referencia, y fue usada un siglo despus por Julio Csar. Eratstenes pas la mayor parte de su vidaen Alejandra, lugar donde muri en el ao 195 A. C.

Alejandra

Siena

Sombra

Pozo vertical

Rayos del Sol prcticamente paralelos

Vertical en Ale

jandra

Columna vertical

metros). As fue como Eratstenes calcul que la circunferencia de la Tierra debaser 50 5000 estadios 250,000 estadios. Esto coincide, dentro de un 5%, conel valor aceptado en la actualidad para la circunferencia de la Tierra.

Se obtiene el mismo resultado pasando por alto los grados, y comparando lalongitud de la sombra proyectada por la columna con la altura de la misma. Sedemuestra en geometra que, con mucha aproximacin, la relacin longitud de lasombra/altura de 1a columna es igual que la relacin de la distancia entre Alejan-dra y Siena/radio de la Tierra. De manera que como la columna es 8 veces ma-yor que su sombra, el radio de la Tierra debe ser 8 veces mayor que la distanciade Alejandra a Siena.

Como la circunferencia de un crculo es 2 multiplicada por su radio (C =2r), el radio de la Tierra simplemente es su circunferencia dividida entre 2. Enunidades modernas, el radio de la Tierra es 6,370 kilmetros, y su circunferenciaes 40,000 km.

El tamao de la LunaQuiz Aristarco fue quien primero sugiri que la Tierra giraba diariamente entorno a un eje y que eso explicaba el movimiento diario de las estrellas. Tambinsupuso que la Tierra giraba en torno al Sol en rbita anual, y que los dems pla-netas hacen lo mismo.3 Midi en forma correcta el dimetro de la Luna y su dis-

4 Captulo 1 Acerca de la ciencia

FIGURA 1.1 Cuando el Sol est directamente arriba de Siena no est directamente arriba de Alejandra, a800 km al norte. Cuando los rayos solares caen directamente a un pozo vertical en Siena,proyectan una sombra de una columna vertical en Alejandra. Las verticales en ambos luga-res se prolongan hasta el centro de la Tierra, y tienen el mismo ngulo que forman los rayosdel Sol con la columna en Alejandra. Eratstenes midi este ngulo, y vio que abarcaba 1/50de un crculo completo. Por consiguiente, la distancia de Alejandra a Siena es 1/50 de la cir-cunferencia terrestre. (Tambin, la sombra producida por la columna tiene 1/8 de la altura dela misma, y eso quiere decir que la distancia entre ambos lugares es 1/8 del radio de la Tierra.)

3 Aristarco no estaba seguro de su hiptesis heliocntrica quiz porque las estaciones en la Tierra son diferentes y no apoyaban la idea de que la Tierra describe un crculo en torno al Sol. Lo ms importante esque not que la distancia de la Luna a la Tierra vara, lo cual es una evidencia clara de que la Luna no realizaun crculo perfecto en torno a la Tierra. Si sucede as, era difcil sostener que la Tierra sigue una trayectoriacircular en torno al Sol. La explicacin, con trayectorias elpticas de los planetas, no fue descubierta sino varios siglos despus por Johannes Kepler. Mientras tanto, los epiciclos propuestos por otros astrnomos explicaban esas discrepancias. Es interesante suponer cmo habra sido el desarrollo de la astronoma si la Luna no existiera. Su rbita irregular no habra contribuido a la temprana decadencia de la teora heliocntrica; que pudo haberse establecido varios siglos antes.

tancia a la Tierra. Esto fue ms o menos en el ao 240 A. C., siete siglos antes deque sus hallazgos tuvieran aceptacin completa.

Aristarco compar el tamao de la Luna con el de la Tierra observando uneclipse de Luna. La Tierra, como cualquier otro cuerpo expuesto a la luz solar,proyecta una sombra. Un eclipse de Luna es simplemente el evento en el que laLuna pasa por esta sombra. Aristarco estudi detenidamente ese evento y deter-min que el ancho de la sombra de la Tierra en la Luna era 2.5 veces el dimetrode la Luna, lo cual pareca indicar que el dimetro de la Luna era 2.5 veces me-nor que el de la Tierra. Sin embargo, como el tamao del Sol es gigantesco, lasombra de la Tierra es cnica, como se observa durante un eclipse de Sol. (La fi-gura 1.2 muestra lo anterior en una escala exagerada.) En ese momento, la Tie-rra intercepta apenas la sombra de la Luna, la cual disminuye su dimetro hastaser casi un punto en la superficie terrestre, prueba de que la conicidad (disminu-cin del dimetro) de tal sombra a esa distancia es un dimetro de la Luna. En-tonces, durante un eclipse lunar, la sombra de la Tierra, despus de recorrer lamisma distancia, tambin debe disminuir un dimetro de la Luna. Si se tiene encuenta la conicidad producida por los rayos solares, el dimetro de la Tierra de-be ser (2.5 1) dimetros de la Luna. De este modo Aristarco demostr que eldimetro de la Luna es 1/3.5 del dimetro terrestre. El dimetro de la Luna que


FIGURA 1.2 Durante un eclipse lunar, se observa que la sombra de la Tierra es 2.5 veces ms ancha queel dimetro de la Luna. Como el tamao del Sol es enorme, la sombra de la Tierra debe ser cnica. La magnitud de la conicidad es evidente durante un eclipse solar, cuando la sombrade la Luna se contrae todo el dimetro entre la Luna y la Tierra. Entonces, la sombra de laTierra disminuye la misma cantidad en la misma distancia. Por lo tanto, el dimetro de la Tierra debe ser 3.5 veces el dimetro de la Luna.

FIGURA 1.3 Los eclipses de Sol y de Luna en escala correcta, donde se observa por qu los eclipses sonpoco frecuentes. (Son ms raros todava porque la rbita de la Luna en torno a la Tierra es-t inclinada unos 5 respecto a la rbita de la Tierra en torno al Sol.)

Luna duranteun eclipse lunar

Rayos de luz del borde

superior del Sol

Rayos de luz del borde

inferior del Sol

rbita de la Luna

Luna duranteun eclipse solar

La sombra de la Luna se contrae 1 dimetro de la Luna

TierraLa sombra de la Tierra es 2.5veces ms ancha que la Luna

Tierra(muy pequea para verse)

Sol rbita de la Luna

se acepta actualmente es 3640 km, que coincide dentro de un 5% con el calcu-lado por Aristarco.

Distancia a la LunaCon una cinta adhesiva, pega una moneda pequea en el vidrio de una ventana,y observa con un ojo de manera que apenas cubra a la Luna llena. Esto sucedecuando tu ojo, se encuentra aproximadamente a 110 dimetros de la moneda, delvidrio. Entonces, la relacin dimetro de moneda/distancia a la moneda esaproximadamente 1/110. Con deducciones geomtricas que emplean tringulossemejantes se demuestra que esa relacin tambin es la de dimetro de la Luna/dis-tancia a la Luna (figura 1.4). Entonces, la distancia a la Luna es 110 veces el di-metro de sta. Los antiguos griegos lo saban. La medicin de Aristarco deldimetro de la Luna era todo lo que se necesitaba para calcular la distancia de laTierra a la Luna. Por consiguiente, los antiguos griegos conocan tanto el tama-o de la Luna como su distancia a la Tierra.

Con esta informacin Aristarco hizo la medicin de la distancia de la Tierraal Sol.

Distancia al SolSi repitieras el ejercicio de la moneda en la ventana y la Luna, esta vez con el Sol(lo cual sera peligroso, por su brillo), adivina qu sucedera: la relacin de di-metro del Sol/distancia al Sol tambin es igual a 1/110. Esto se debe a que tantoel Sol como la Luna aparentemente tienen el mismo tamao. Los dos abarcan elmismo ngulo (ms o menos 0.5). Entonces, aunque los antiguos griegos cono-can la relacin del dimetro a la distancia, deban determinar slo el dimetro oslo la distancia con algn otro mtodo. Aristarco encontr una forma de hacer-lo e hizo una burda estimacin. Hizo lo siguiente.

Esper a que la fase de la Luna fuera exactamente media Luna, estando vi-sible el Sol al mismo tiempo. Entonces, la luz solar debe caer en la Luna forman-do ngulo recto con su lnea de visin (visual). Esto quiere decir que las rectasentre la Tierra y la Luna, entre la Tierra y el Sol, y entre la Luna y el Sol formanun tringulo rectngulo (figura 1.5).


Dimetro de la moneda

Distancia a la monedaDistancia a la Luna

Dimetro de la LunaDistancia a la Luna

Dimetro de la monedaDistancia a la moneda

Dimetro de la Luna

FIGURA 1.4 Ejercicio con relaciones: Cuando la moneda apenas eclipsa la Luna, el dimetro de la moneda entre la distancia de tu ojo y la moneda es igual al dimetro de la Luna entre la distancia de ti y la Luna (no est a escala aqu). Estas mediciones dan como resultado una razn de 1/110 en ambos casos.

La trigonometra establece que si conoces todos los ngulos de un tringulorectngulo y la longitud de cualesquiera de sus lados, puedes calcular la longitudde cualquier otro lado. Aristarco conoca la distancia de la Tierra a la Luna. En elmomento de la media Luna, tambin conoca uno de los ngulos, 90. Todo lo quedeba hacer era medir el segundo ngulo entre la visual a la Luna y la visual al Sol.El tercer ngulo, que es muy pequeo, es 180 menos la suma de los dos primerosngulos (ya que la suma de los ngulos de cualquier tringulo es igual a 180).

Es difcil medir el ngulo entre las visuales a la Luna y al Sol, sin tener untrnsito (teodolito) moderno. Por un lado, tanto el Sol como la Luna no son pun-tos, sino que tienen un tamao relativamente grande. Aristarco tuvo que ver ha-cia sus centros (o hacia alguna de sus bordes) y medir el ngulo entre ellos, quees muy grande, casi tambin un ngulo recto! De acuerdo con las medidas mo-dernas, su determinacin fue muy burda. Midi 87 y el valor real es 89.8.Calcul que el Sol est 20 veces ms lejos que la Luna cuando, de hecho, est 400veces ms lejos. As, aunque su mtodo era ingenioso, sus mediciones no lo fue-ron. Quizs Aristarco encontr increble que el Sol estuviera tan lejos y su errorfue del lado ms cercano. No se sabe.

En la actualidad se sabe que el Sol est a un promedio de 150,000,000 kil-metros. Est un poco ms cerca en diciembre (a 147,000,000 km) y ms lejos enjunio (152,000,000 km).

El tamao del SolConocida la distancia al Sol, la relacin de su dimetro/distancia igual a 1/110permite medir su dimetro. Otra forma de medir la relacin 1/110, adems delmtodo de la figura 1.4, consiste en medir el dimetro de la imagen del Sol pro-yectada por una abertura hecha con un alfiler. Debes intentarlo. Haz un agujeritoen una hoja de cartulina opaca y deja que la luz solar pase por el agujero. La ima-gen redonda que se forma en una superficie tras el cartn es en realidad unaimagen del Sol. Vers que el tamao de la imagen no depende del tamao del agu-jero, sino de lo alejado que est de la imagen. Los agujeros grandes forman im-genes ms brillantes, pero no ms grandes. Claro que si el dimetro del agujeroes muy grande no se formar ninguna imagen. Con mediciones cuidadosas versque la relacin del tamao de la imagen al agujero de alfiler es 1/110: igual quela relacin dimetro del Sol/distancia de la Tierra al Sol (figura 1.6).

Es interesante que cuando hay un eclipse parcial de Sol, la imagen proyecta-da por el agujerito del alfiler tendr forma de Luna creciente: la misma que ladel Sol parcialmente cubierto! Esto permite contar con una interesante forma decontemplar un eclipse parcial sin mirar el Sol.

Has notado que las manchas de luz solar que ves en el piso, bajo los rbo-les, son perfectamente redondas cuando el Sol est directamente arriba, y que sevuelven elpticas cuando el Sol est bajo en el cielo? Son imgenes del Sol produ-


FIGURA 1.5Cuando la Luna se ve exactamente como mediaLuna, el Sol, la Luna y laTierra forman un tringulorectngulo (aqu no est aescala). La hipotenusa es ladistancia de la Tierra al Sol.Con operaciones trigonom-tricas sencillas, es posiblecalcular la hipotenusa de untringulo rectngulo si seconoce alguno de los ngulos no rectos y algunode los catetos. La distancia dela Tierra a la Luna es un ca-teto conocido. Si mides elngulo X puedes calcular ladistancia de la Tierra al Sol.

FIGURA 1.6La mancha redonda de luzproyectada por el agujeritode alfiler es una imagen delSol. La relacin de su dimetro entre su distancia esigual que la relacin del dimetro del Sol entre la distancia al Sol: 1/110. El dimetro del Sol es 1/110de su distancia a la Tierra.

TierraSol

Media Luna

cidas por agujeritos de alfiler, cuando la luz llega pasando por aberturas entre lashojas, que son pequeas en comparacin con la distancia al suelo. Una mancharedonda de 10 cm de dimetro la proyecta una abertura que est a 110 10 cmdel suelo. Los rboles altos producen imgenes grandes; y los bajos, imgenes pe-queas. Y en el momento de un eclipse solar parcial, las imgenes tienen la for-ma de Luna creciente (figura 1.8).

Matemticas: el lenguaje de la cienciaDesde que las matemticas y la ciencia se integraron hace unos cuatro siglos, laciencia y las condiciones de vida han progresado en forma asombrosa. Cuandolas ideas de la ciencia se expresan en trminos matemticos, son concretas. Lasecuaciones de la ciencia son expresiones compactas de relaciones entre concep-tos. No tienen los mltiples sentidos que con tanta frecuencia confunden la dis-cusin de las ideas expresadas en lenguaje cotidiano. Cuando los hallazgos en lanaturaleza se expresan matemticamente, son ms fciles de comprobar o de re-chazar usando experimentos. La estructura matemtica de la fsica se hace evi-dente en muchas de las ecuaciones que encontrars en este libro. Las ecuacionesson guas de razonamiento que demuestran las conexiones entre los conceptos dela naturaleza. Los mtodos de las matemticas y la experimentacin han guiadoa la ciencia hacia un xito enorme.4


FIGURA 1.7 Renoir pint con fidelidad las manchas de luz solar sobre los vestidosde sus personajes: imgenes del Sol proyectadas por aberturas relati-vamente pequeas entre las hojas que estn arriba de ellos.

FIGURA 1.8Las manchas de luz solar en forma deLuna creciente son imgenes del Solcuando est parcialmente eclipsado.

4 Distinguiremos entre la estructura matemtica de la fsica y la prctica matemtica de resolver problemasque es el enfoque de la mayora de los cursos no conceptuales. Nota la cantidad relativamente pequea deproblemas al final de los captulos en este libro, en comparacin con el nmero de ejercicios. La fsica conceptual antepone la comprensin a los clculos. Problemas adicionales se encuentran en el manual ProblemSolving in Conceptual Physics.

El mtodo cientficoNo hay un solo mtodo cientfico. Sin embargo, existen rasgos comunes en la ma-nera en que trabajan los cientficos. Esto nos lleva con el fsico italiano Galileo Ga-lilei (1564-1642) y el filsofo ingls Francis Bacon (1561-1626). Ellos se liberaronde los mtodos de los griegos, quienes trabajaban hacia adelante o hacia atrs,dependiendo de las circunstancias, llegando as a conclusiones acerca del mundo f-sico mediante el razonamiento de suposiciones arbitrarias (axiomas). Los cientficosactuales trabajan hacia delante, al examinar primero la manera en que el mundorealmente funciona y luego construyendo una estructura para explicar los hallazgos.

Aunque ninguna descripcin del mtodo cientfico del tipo receta de cocina re-sulta adecuada, es probable que algunos de los siguientes pasos, o todos, se en-cuentren en la forma en que la mayora de los cientficos realizan su trabajo.

1. Reconocer una pregunta o una duda: tal como un hecho inexplicado.2. Hacer una conjetura educada, una hiptesis, de cul podra ser la respuesta.3. Predecir las consecuencias de la hiptesis.4. Realizar experimentos o clculos para comprobar las consecuencias pro-

nosticadas.5. Formular la regla general ms sencilla que organice los tres elementos

principales: hiptesis, efectos predichos y hallazgos experimentales.

Si bien estos pasos resultan atractivos, mucho del conocimiento cientficoproviene del ensayo y error, de la experimentacin sin hiptesis o tan slo de undescubrimiento accidental por una mente bien preparada. Sin embargo, ms queun mtodo en particular, el xito de la ciencia tiene que ver con una actitud co-mn de los cientficos. Esa actitud es de interrogacin, experimentacin y humil-dad, es decir, la voluntad de admitir los errores.

La actitud cientficaEs comn considerar que un hecho es algo inmutable y absoluto. Pero en la cien-cia un hecho suele ser una concordancia estrecha entre observadores capacitados,quienes hacen una serie de observaciones acerca del mismo fenmeno. Por ejem-plo, cuando antes era un hecho que el Universo era inalterable y permanente, enla actualidad es un hecho que el Universo se est expandiendo y evolucionando.Por otra parte, una hiptesis cientfica es una conjetura educada que slo se su-pone que ser un hecho cuando la demuestren los experimentos. Cuando se hayaprobado una y otra vez una hiptesis y no se haya encontrado contradiccin al-guna, entonces puede transformarse en una ley o principio.

Si un cientfico encuentra pruebas que contradicen una hiptesis, ley o prin-cipio, de acuerdo con el espritu cientfico ser necesario cambiarla o abandonar-la, independientemente de la reputacin o autoridad de quienes la propusieron (amenos que se vea despus que las pruebas contradictorias, al experimentarlas, re-sulten equivocadas, lo cual en ocasiones sucede). Por ejemplo, Aristteles (384-322 A. C.), el filsofo griego tan admirado, afirmaba que un objeto cae con unavelocidad proporcional a su peso. Esta idea se acept durante casi 2,000 aos,tan slo por la gran autoridad que tena. Se dice que Galileo demostr la false-dad de tal afirmacin con un experimento, donde demostraba que los objetos pe-sados y los ligeros, al dejarlos caer desde la Torre Inclinada de Pisa, lo hacan con


velocidades casi iguales. En el espritu cientfico un solo experimento verificableque demuestre lo contrario vale ms que cualquier autoridad, por reputada quesea o por el gran nmero de seguidores o partidarios que tenga. En la ciencia mo-derna tiene poco valor el argumentar, nicamente citando alguna autoridad.5

Los cientficos deben aceptar sus hallazgos experimentales, aunque quisieranque fueran distintos. Deben tratar de distinguir entre lo que ven y lo que quierenver porque, como la mayora de las personas, tienen una capacidad vasta para en-gaarse a s mismos.6 Las personas siempre han tendido a adoptar reglas, creen-cias, dogmas, ideas e hiptesis generales sin cuestionar detalladamente su validez,y a retenerlas mucho tiempo despus de que se haya demostrado que carecen desentido, que son falsas o cuando menos que son dudosas. Las hiptesis ms exten-didas son con frecuencia las menos cuestionadas. Lo ms frecuente es que cuandose adopta una idea se presta atencin especial a los casos que parecen respaldarla;en tanto que los que parecen refutarla se distorsionan, empequeecen o ignoran.

Los cientficos usan la palabra teora en una forma distinta a la de la conver-sacin cotidiana. En sta una teora no es distinta de una hiptesis: una suposicinque no se ha comprobado. Por otro lado, una teora cientfica es una sntesis deun conjunto grande de informacin que abarca hiptesis bien comprobadas y ve-rificadas acerca de ciertos aspectos del mundo natural. Por ejemplo, los fsicoshablan de la teora de quarks en los ncleos atmicos; los qumicos hablan de lateora del enlace metlico; y los bilogos hablan de la teora celular.

Las teoras de la ciencia no son fijas, sino que van cambiando. Las teorascientficas evolucionan al pasar por estados de redefinicin y refinamiento. Porejemplo, durante los ltimos 100 aos la teora del tomo se ha refinado variasveces, a medida que se renen ms evidencias del comportamiento atmico. Asi-mismo, los qumicos refinaron su idea de la forma en que se enlazan las molculas,y los bilogos hicieron lo propio con la teora celular. Ms que una debilidad, elrefinamiento de las teoras es un punto fuerte de la ciencia. Mucha gente piensaque cambiar sus ideas es un signo de debilidad. Los cientficos competentes debenser expertos en cambiar sus ideas. Sin embargo, lo hacen slo cuando se confron-tan con evidencia experimental firme, o cuando hay hiptesis conceptualmentems simples que los hacen adoptar un nuevo punto de vista. Ms importante quedefender las creencias es mejorarlas. Las mejores hiptesis las hacen quienes sonhonestos al confrontar la evidencia experimental.

Fuera de su profesin, los cientficos no son, en forma inherente, ms hones-tos o ticos que la mayora de las personas. Sin embargo, en su profesin trabajanen un ambiente que recompensa generosamente la honestidad. La regla cardinal enla ciencia es que todas las hiptesis se deben probar; deben ser susceptibles, al me-nos en principio, a demostrar que estn equivocadas. En la ciencia que haya unmedio de demostrar que una idea est equivocada es ms importante que hayauno de demostrar que es correcta. Se trata de un factor principal que distingue laciencia de lo que no lo es. A primera vista parecera extrao, porque cuando nosasombramos con la mayora de las cosas, nos preocupamos por encontrar las for-mas de averiguar si son ciertas. Las hiptesis cientficas son distintas. De hecho, siquieres distinguir si una hiptesis es cientfica o no, trata de ver si hay una prue-

EUREKA!


La experimentacin, yno el debate filosfico,decide lo que es correcto en la ciencia.

5Pero recurrir a la belleza s tiene valor en la ciencia!, en tiempos modernos ms de un resultado experimentalha contradicho una agradable teora que con ms investigaciones result equivocada. Esto ha impulsado la fede los cientficos en que la descripcin de la naturaleza, correcta en ltima instancia, implica la concisin deexpresin y la economa de los conceptos, y que esta combinacin merece ser bella.6 En tu educacin no es suficiente percatarte de que otras personas te tratarn de engaar: es ms importantedarte cuenta de tu propia tendencia a engaarte.

Los hechos son datos acercadel mundo que se puedenrevisar.

Las teoras inter-pretan los hechos.

ba para demostrar que es incorrecta. Si no hay prueba alguna de equivocacin po-sible, entonces la hiptesis no es cientfica. Albert Einstein concret esto al decir:Con ningn nmero de experimentos se puede demostrar que estoy en lo cierto;un solo experimento puede demostrar que estoy equivocado.

Por ejemplo, la hiptesis del bilogo Darwin de que las formas de vida evo-lucionan de estados ms simples a ms complejos se podra demostrar que estequivocada, si los paleontlogos hubieran encontrado que formas ms complejasde vida aparecieron antes que sus contrapartes ms simples. Einstein supuso quela gravedad flexiona la luz, lo cual podra demostrarse que no es cierto, si la luzde una estrella rozara al Sol y pudiera verse que durante un eclipse solar no sedesva de su trayectoria normal. Sucede que se ha determinado que las formasmenos complejas de vida anteceden a sus contrapartes ms complejas, y que laluz de una estrella se flexiona al pasar cerca del Sol, todo lo cual respalda las afir-maciones. As cuando se confirma una hiptesis o una afirmacin cientfica, seconsidera til como un escaln ms para adquirir conocimientos adicionales.

Examinemos esta hiptesis: La alineacin de los planetas en el firmamentodetermina el mejor momento para tomar decisiones. Mucha gente la cree, perono es cientfica. No se puede demostrar que est equivocada ni que es correcta.Es una especulacin. De igual manera, la hiptesis Existe vida inteligente enotros planetas en algn lugar del universo no es cientfica. Aunque se pueda de-mostrar que es correcta por la verificacin de un solo caso de vida inteligente queexista en algn lugar del Universo, no hay manera de demostrar que est equivo-cada, si es que no se encontrara nunca esa vida. Si buscramos en los confines delUniverso durante millones de aos y no encontrramos vida, no demostraramosque no existe a la vuelta de la esquina. Una hiptesis que es capaz de ser demos-trada como correcta, pero que no se pueda demostrar que es incorrecta, no es


E X A M N A T E

Cules de las siguientes hiptesis son cientficas?

a) Los tomos son las partculas ms pequeas de materia que existen.

b) El espacio est permeado con una esencia que no se puede detectar.

c) Albert Einstein fue el fsico ms grande del siglo XX.

C O M P R U E B A T U R E S P U E S T A

Slo la a) es cientfica, ya que hay una prueba para demostrar su falsedad. La afir-macin no slo es susceptible de demostrarse que est equivocada, sino que de hechose ha demostrado que est equivocada. La afirmacin b) no cuenta con una pruebade su posible falsedad y, por ello, no es cientfica. Sucede igual con cada principio oconcepto para el que no hay mtodos, procedimiento o prueba mediante los cualesse pueda demostrar que es incorrecto (si es que lo es). Algunos pseudocientficos yotros aspirantes al conocimiento ni siquiera reparan en alguna prueba de la posiblefalsedad de sus afirmaciones. La afirmacin c) es una aseveracin para la cual no haypruebas para demostrar su posible falsedad. Si Einstein no fuera el fsico ms grande,cmo lo sabramos? Es importante destacar que debido a que, en general, se tieneen gran estima a Einstein, es un favorito de los pseudocientficos. Entonces, no nosdebe sorprender que el nombre de Einstein, como el de Jess o de algn otro hom-bre muy venerado sea citado con frecuencia por charlatanes que desean adquirir res-peto para s mismos y para sus puntos de vista. En todos los campos es prudente serescptico respecto a quienes desean crdito para ellos, citando la autoridad de otros.

cientfica. Hay muchas afirmaciones de esta clase que son muy razonables y ti-les; pero quedan fuera del dominio de la ciencia.

Nadie de nosotros tiene el tiempo, la energa ni los recursos necesarios pa-ra demostrar todas las ideas, de manera que la mayora de las veces aceptamos lapalabra de alguien ms. Cmo sabemos qu palabras habra que aceptar? Parareducir la probabilidad de error, los cientficos slo aceptan la palabra de aque-llos cuyas ideas, teoras y descubrimientos se pueden probar, si no en la prcticaal menos en principio. Las especulaciones que no se pueden demostrar se consi-deran no cientficas. Lo anterior tiene el efecto a largo plazo de fomentar la ho-nestidad, porque los hallazgos muy publicados entre los cientficos conocidos engeneral se someten a ms pruebas. Tarde o temprano se encuentran las fallas (yla decepcin) y quedan al descubierto las ilusiones. Un cientfico desacreditado yano tiene otra oportunidad entre la comunidad de colegas. La sancin por el frau-de es la excomunin profesional. La honestidad, tan importante para el progre-so de la ciencia, se vuelve as materia de inters propio de los cientficos. Hayrelativamente poca oportunidad de tratar de engaar en un juego en el que seapuesta todo. En los campos de estudio donde no se establecen con tanta facili-dad lo correcto y lo equivocado, es mucho menor la presin para ser honesto.

Con frecuencia, las ideas y los conceptos ms importantes en nuestra vidacotidiana no son cientficos; no se puede demostrar su veracidad o su falsedad enel laboratorio. Es muy interesante el que parece que las personas creen, honesta-mente, que sus propias ideas acerca de las cosas son correctas, y casi todos cono-cen a individuos que sostienen puntos de vista totalmente contrarios, por lo quelas ideas de algunos (o de todos) deben ser incorrectas. Cmo sabes que t noeres de quienes sostienen creencias errneas? Hay una forma de probarlo. Antesde que puedas convencerte en forma razonable de que ests en lo correcto acer-ca de una idea determinada, deberas estar seguro de comprender las objecionesy las posiciones que debes presentar a tus antagonistas. Debes averiguar si tuspuntos de vista estn respaldados por conocimientos firmes de las ideas contra-rias, o por tus ideas errneas de las ideas contrarias. Puedes hacer esta distincinviendo si puedes o no enunciar las objeciones y posiciones de tus oponentes a suentera satisfaccin. Aun cuando puedas hacerlo con xito, no estaras absoluta-mente seguro de que tus propias ideas sean las correctas, pero la probabilidad deque ests en lo correcto es bastante mayor si pasas esta prueba.


E X A M N A T E

Supn que dos personas, A y B, no se ponen de acuerdo, y que notas que la persona Aslo describe y vuelve a describir un punto de vista, mientras que la persona B describe con claridad su propio punto de vista y tambin el de la persona A. Quines ms probable que est en lo correcto? (Piensa bien antes de leer la respuesta de abajo!)

C O M P R U E B A T U R E S P U E S T A

Quin puede estar seguro? La persona B puede tener la astucia de un abogado quees capaz de enunciar diversos puntos de vista, y seguir estando equivocado. No podemos estar seguros del otro. La prueba de verdad o falsedad que sugerimosaqu no es una prueba de otros, sino una de ti. Te ayudar en tu desarrollo personal.Cuando trates de articular las ideas de tus antagonistas preprate, como los cientficos que se preparan para cambiar sus creencias, a descubrir evidencia contraria a tus propias ideas, pruebas que incluso cambien tus ideas. A menudo el crecimiento intelectual ocurre de esta manera.EUREKA!

Cada uno de nosotrosnecesita un filtro delconocimiento parasaber la diferencia en-tre lo que es vlido ylo que tan slo pre-tende ser vlido. Elmejor filtro del cono-cimiento que ha exis-tido es la ciencia.

P S E U D O C I E N C I A


En los tiempos precientficos, cualquier intento por aprove-char la naturaleza significaba forzarla contra su voluntad.Haba que subyugarla, casi siempre con alguna forma demagia o con medios superiores a ella, es decir, sobrenatu-rales. La ciencia hace exactamente lo contrario y funcionadentro de las leyes naturales. Los mtodos cientficos handesplazado la confianza en lo sobrenatural, aunque no porcompleto. Persisten las viejas tradiciones, con toda su fuer-za en las culturas primitivas, y sobreviven tambin en cultu-ras tecnolgicamente avanzadas a veces disfrazadas deciencia. Esta ciencia falsa es la pseudociencia. El rasgo dis-tintivo de una pseudociencia es que carece de los ingre-dientes clave de la evidencia y de contar con una pruebapara las equivocaciones. En los mbitos de la pseudocien-cia se restringen o se ignoran por completo el escepticismoy las pruebas de posibles equivocaciones.

Hay varias formas de considerar las relaciones de cau-sa y efecto en el universo. Una de ellas es el misticismo, quequiz sea adecuado en la religin pero que no se aplica a laciencia. La astrologa es un antiguo sistema de creenciasque sostiene que hay una correspondencia mstica entre losindividuos y la totalidad del universo, es decir, que todoslos asuntos humanos estn influidos por las posiciones y los movimientos de los planetas y de otros cuerpos celes-tes. Esta postura no cientfica llega a ser bastante agrada-ble. No importa lo insignificantes que nos sintamos aveces, los astrlogos nos aseguran que estamos ntimamen-te relacionados con el funcionamiento del cosmos, que fuecreado para los seres humanos, en particular para quienespertenecen a la tribu, comunidad o grupo religioso de uno.La astrologa como magia antigua es una cuestin y la as-trologa disfrazada de ciencia es otra. Cuando se consideracomo una ciencia relacionada con la astronoma, entoncesse transforma en pseudociencia. Algunos astrlogos presentan sus actividades con un antifaz cientfico. Cuandousan informacin astronmica actualizada y computado-ras que muestran grficamente los movimientos de loscuerpos celestes, los astrlogos estn operando dentro delmbito de la ciencia. Pero cuando usan esos datos para cocinar revelaciones astrolgicas, quiere decir que ya sedesplazaron hacia el reino de la pseudociencia declarada.

La pseudociencia, como la ciencia, realiza predicciones.Las predicciones que hace un varlogo, o radiestesista, paralocalizar agua subterrnea con una vara tienen xito con fre-cuencia, casi del 100%. Siempre que el individuo despliegasu ritual y seala un lugar del suelo, quien perfora pozos es-tar seguro de encontrar agua. La radiestesia funciona. Cla-ro que el varlogo rara vez se equivoca, pues bajo casi todoslos puntos en la Tierra hay agua fretica a menos de 100metros de la superficie. (La verdadera prueba para un ra-diestesista sera encontrar un lugar donde no hubiera agua!)

Un chamn que estudia las oscilaciones de un pn-dulo colgado sobre el abdomen de una mujer embaraza-da es capaz de predecir el sexo del feto con una exactituddel 50%, lo cual significa que si ensaya su magia varias ve-ces con muchos fetos, la mitad de las predicciones serncorrectas, y la otra mitad incorrectas; es la certeza de la

adivinacin ordinaria. En cambio, la determinacin delsexo de los fetos usando mtodos cientficos tiene unafrecuencia de xitos de 95%, con los sonogramas, y de100% con la amniocentesis. Lo mejor que se puede decirde un chamn es que el 50% de xitos es bastante mejorque el de los astrlogos, los lectores de la palma de lamano y de otros pseudocientficos que predicen el futuro.

Un ejemplo de la pseudociencia que tiene nulo xitoes el de las mquinas multiplicadoras de energa, de lascuales se dice que generan ms energa de la que consu-men, y que estn todava en los planos y necesitan fon-dos para desarrollarse. Son las que promueven loscharlatanes que venden acciones a un pblico ignoranteque sucumbe ante las magnficas promesas de xito. Estoes ciencia chatarra. Los pseudocientficos estn en todoslados y, por lo general, tienen xito para reclutar aprendi-ces para tener dinero o mano de obra, y parecen conven-cer mucho incluso a gente aparentemente razonable. Suslibros son mucho ms numerosos que los que hay deciencia en las libreras. La ciencia chatarra prospera.

Hace cuatro siglos, en sus cortas y difciles vidas losseres humanos estaban dominados por la supersticin,los demonios, la enfermedad y la magia. Slo gracias aun enorme esfuerzo se adquirieron conocimientos cient-ficos y desecharon las supersticiones. Hemos avanzadomucho en la comprensin de la naturaleza y en nuestra li-beracin de la ignorancia. Deberamos regocijarnos de loque hemos aprendido. Ya no tenemos que morir cuandonos ataca una enfermedad infecciosa. Ya no vivimos conel miedo a los demonios. Ya no nos atemoriza la torturade las autoridades eclesisticas. En la poca medieval lavida era cruel. En la actualidad no necesitamos creer en lasupersticin ni en las nociones chatarra, ya sea que pro-cedan de chamanes, charlatanes en una esquina, pensa-dores descarriados que escriben libros de la salud llenosde promesas, o por demagogos que infundan temor.

No obstante, hay razn para temer que las supersti-ciones de las que alguna vez se liberaron las personas re-gresan con fuerza sorprendente. James Randi dice en sulibro FlimFlam! que en Estados Unidos hay ms de 20,000practicantes de la astrologa que dan servicio a millones deingenuos creyentes. Martin Gardner, escritor cientfico, in-dica que actualmente es mayor el porcentaje de estadouni-denses que creen en la astrologa y en los fenmenosocultos que el de los habitantes de la Europa medieval. S-lo algunos peridicos publican una columna diaria sobretemas cientficos, pero casi todos muestran los horscoposdel da. Aunque los bienes y los servicios se han mejoradogracias a los avances cientficos, muchos individuos creenque no es as.

Muchos creen que la condicin humana es resbalar yretroceder a causa de la creciente tecnologa. Sin embar-go, es ms probable que retrocedamos porque la cienciay la tecnologa se rindan ante la irracionalidad, las su-persticiones y la demagogia del pasado. Cudate de loscharlatanes. La pseudociencia es un negocio gigantesco y lucrativo.

Aunque la nocin de estar familiarizado con puntos de vista opuestos pare-ce inteligente a la mayora de las personas con razonamiento, la mayora prac-tica exactamente lo contrario: protegernos a nosotros y a los dems contra lasideas contrarias. Se nos ha enseado a despreciar las ideas no difundidas sincomprenderlas en el contexto adecuado. Con una visin perfecta de 20/20 re-trospectiva, podemos ver que muchas de las grandes verdades que fueronla piedra angular de civilizaciones enteras no eran ms que reflexiones super-ficiales de la ignorancia prevaleciente en la poca. Muchos de los problemas quepadeci la sociedad se originaron en esta ignorancia y en las ideas equivocadasque resultaban; mucho de lo que se sostena como verdadero simplemente no loera. Esto no se confina al pasado. Todo adelanto cientfico est, por necesidad,incompleto y en parte es inexacto, porque el descubridor observa a travs de laspersianas del momento, y slo es capaz de evitar una parte de su bloqueo.

Ciencia, arte y religinLa bsqueda de orden y sentido en el mundo que nos rodea ha tomado diversasformas: una de ellas es la ciencia, otra es el arte y otra es la religin. Aunque lasraces de las tres se remontan a miles de aos, las tradiciones de la ciencia son re-lativamente recientes. Lo ms importante es que los mbitos de la ciencia, el ar-te y la religin son distintos, aunque con frecuencia se traslapan. La ciencia seocupa principalmente de descubrir y registrar los fenmenos naturales; en tantoque las artes se ocupan de la interpretacin personal y la expresin creativa; y lareligin busca la fuente, el objetivo y el significado de todo lo anterior.

La ciencia y las artes son comparables. En literatura encontramos lo que esposible en la experiencia humana. A travs de ella aprendemos acerca de las emo-ciones que van de la angustia al amor, aunque no las hayamos experimentado.Las artes no nos dan necesariamente esas experiencias, pero nos las describen ysugieren lo que puede estar reservado para nosotros. Un conocimiento de la cien-cia, de igual manera, nos dice lo que es posible en la naturaleza. El conocimien-to cientfico nos ayuda a pronosticar posibilidades en la naturaleza, aun antes deque se hayan experimentado esas posibilidades. Nos da una forma de relacionarcosas, de ver relaciones entre ellas, y de encontrar el sentido a la infinidad deeventos naturales que nos rodean. La ciencia ampla nuestra perspectiva del am-biente natural que nos rodea. Un conocimiento de las artes y las ciencias formauna totalidad que afecta la manera en que apreciamos el mundo y las decisionesque tomamos acerca de l y de nosotros. Una persona realmente educada tieneconocimientos tanto de artes como de ciencias.

Tambin la ciencia y la religin tienen semejanzas, pero son bsicamente dis-tintas: sobre todo porque sus mbitos son diferentes: el de la ciencia es el ordennatural, y el de la religin es el propsito de la naturaleza. Las creencias y lasprcticas religiosas, por lo general, implican la fe y la adoracin de un ser supre-mo, as como la adhesin a una comunidad humana. Entonces, la ciencia y lareligin son tan distintas como las manzanas y las naranjas: son dos campos dis-tintos, aunque complementarios, de la actividad humana.

Cuando ms adelante estudiemos la naturaleza de la luz, consideraremos la luzprimero como una onda y despus como una partcula. Para quien conoce algo acer-ca de la ciencia, las ondas y las partculas son contradictorias: la luz slo puede seruna u otra, y debemos escoger entre ambas. Pero para quien tiene la mente abierta,las ondas y las partculas se complementan entre s y ofrecen un entendimiento ms

EUREKA!


El arte tiene que vercon la belleza csmi-ca; la ciencia, con elorden csmico; y lareligin, con el propsito csmico.

profundo sobre la luz. De forma parecida, son bsicamente las personas que estnmal informadas acerca de las naturalezas profundas tanto de la ciencia y de la reli-gin quienes sienten que deben elegir entre creer en la religin o creer en la ciencia.A menos que uno tenga un conocimiento supe