Fyrirspurnaþing 16 nóv 2001

Aðferðir Hafrannsóknastofnunarinnar við

stofnstærðarmat með áherslu á þorskstofninn

Tölfræðileg sjónarmið

Höskuldur Björnsson

Náttúrulögmál.

Sá eini sem trúir líkani er sá sem bjó það til

Sá eini sem trúir ekki gögnum er sá sem safnaði þeim.

Fyrirspurnarþing

Aldursaflaaðferðir

Aldurs-aflaaðferðir

Byggja á því að afla (helst upp úr sjó) er breytt í fjölda eftir

aldri.

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

010

2030

4050

60

aldur

fjöld

i mill

jóni

r

Til viðbótar þarf yfirleitt einhvers konar mælikvarða á stofnstærð síðustu árin. (Rallvísitölur, aflaskýrslur fiskiskipa)

2 megin afbrigðiVP-greining og aðferðir byggðar á henniTölfræðilegar aldurs-afla aðferðir

Aldurs-aflaaðferðirHelstu jöfnur

yayayaya

yaZ

yaya

yaya

Zyaya

yayaya

NvuI

eNZ

FC

eNN

FMZ

ya

ya

,,,

,,,

,,

,1,1

,,,

)1( ,

,

F: Fiskveiðidauði C: Afli í fjöldaM: Náttúrulegur dauði N: Fjöldi í stofniZ: Heildardauði a,y: Aldur a, ár y,: Mæliskekkja I: stofnvísitalau: veiðimynstur v: veiðanleiki

Vinna tölfræðilegra aldursaflalíkana

Up p ha fsfjö ld iN ýlið unFiskve ið id a uð iVe ið im ynstur ra llsAnna ð

Sto fnstæ rð a rlíka n

Lá g m ö rkuna rfo rrit

G ö g nAld ursg re ind ur a fliRa llvístö lurAfla b rö g ð fiskiskip a

M a rkfa ll

Tölfræðileg aldursafla líkön

•Mat á fiskveiðidauða. •Of mikið að meta fyrir hvert ár og aldur.

•Mögulegar einfaldanir. •Fast veiðimynstur, breytileg sókn•F(a,y) = U(aldur)*v(ár) U(aldur) =veiðimynstur

•Hér getur sóknin v(ár) verið látin þróast samkvæmt einhverju tímaraðalíkani (slembilabbi). Þá nægir aldursgreindur afli einn í stofnmat. •Þetta líkan er oft of takmarkandi en er beitt á hvern flota þegar fiskveiðidauða er skipt upp eftir flotum.4 6 8 10

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Tölfræðileg aldurs-afla líkön

•Gallar•Erfiðari að útskýra fyrir þeim sem ekki hafa bakgrunn í stærðfræði.• Líkön sem lýsa fiskveiðidauða stundum of takmarkandi 0

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

Yield (t)

95%75%50%25%5%

0

200,000

400,000

600,000

800,000

1,000,000

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Recruitment

95%

75%

50%

25%

5%

•Betra skekkjumat. •Nýta betur tölfræðilegar upplýsingar í aldurs-aflagögnum Hægt að skoða fleiri hluti

Kostir•Reikna áfram. Sömu forrit í stofnmat og framreikninga

10^-2

10^-1

1

10

4 6 8 10 12 14

argangur 1983

aldur ár

fjöl

di í

afla

í m

illjó

num

Fyrirspurnarþing

Tilraunir til að meta náttúrulegan dauða

Óskráður dauði skv. tímaraðagreiningu. Leitni metin

Breytilegt M

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

ln(0,05) ln(0,1) ln(0,2)

Óskráður dauði í þúsundum tonna

Óskráður þorskdauði

020406080

100120140160180

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

1000

to

nn

M=0,2 M=0,1 M=0,05

Metin aukning í óskráðum dauða

0

5

10

15

20

25

30

35

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

1000

to

nn

ln(0,2) ln(0,1) ln(0,05)

Fyrirspurnarþing

Notkun stofnmælinga í stofnmati

Vísitölur úr stofnmælingu

0

100

200

300

400

500

600

85 90 95 2000Ár

Hei

ldar

sto

fn

• Staðalfrávik mæliskekkju að meðaltali um 10-16%.

• Ekki tekið tillit til breytilegrar hegðunar (veiðanleika) frá ár til árs.

Rallvísitölur 4 og 7 ára þorsks ásamt metnum fjölda í stofni.

2040

6080 rallvísitala

fjöldi í stofni

5015

025

0

1985 1990 1995 2000

510

1520

1020

3040

50fjö

ldi í

sto

fni

rallv

ísita

la

7 ára

4 ára

Hlutfall breytileika sem er útskýrður með línulegu

sambandi milli rallvísitalna og stofnstærðar.

aldur

Hlu

tfall

útsk

ýrðs

bre

ytile

ika

2 4 6 8 10 12

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

gegnum núllpunktmetinn skurðpunktur

Mismunandi sambönd fjölda í stofni og rallvísitalna hjá 5 ára þorski.

fjöldi í stofni

vísi

tala

0 50 100 150

020

4060 85

86 87

8889

90

91 9293

9495

96

97

98

99

00

01

yayayaya NvuI ,,,

Rallvísitölur 5 ára þorsks á móti fjölda í stofni á log kvarða. Veldisfall og bein lína sýnd

fjöldi í stofni

vísi

tala

40 50 60 70 80 90

510

50

100 150

85

86 87

8889

90

91 9293

9495

96

97

98

99

00

01

Mismunandi sambönd fjölda í stofni og rallvísitalna hjá 7 ára þorski.

fjöldi í stofni

vísi

tala

0 10 20 30 40

05

1015

20

85

86

87

8889

90

91

92

939495

96

97

98

99

00

01

Veiðanleiki þorsks í ralli sem fall af aldri. Byggt á

aðhvarfsgreiningu þvingaðri gegnum núllpunkt.

aldur

Vei

ðanl

eiki

þor

sks

2 4 6 8 10 12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Metið veiðimynstur ralls lýst með 3 tölum. (Ray Hilborn o.fl 2000)

0.0

0.5

1.0

1 3 5 7 9 11 13

Age

Pro

po

rtio

n

Metinn veiðanleiki þorsks í ralli skv. 2 svæða BORMICON líkani.

aldur

veið

anle

iki

4 6 8 10

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

S

S

SS

SS

S SS

N

N

N

N

NN

norðursvæðisuðursvæði

Bormicon 1 stofns 2 svæða þorskdæmi

Svæði: norður-suður. Tímabil 1 mánuðurFlotar: Botnvarpa, lína, net og dragnót.

Veiðimynstur neta háð möskvastærðAfli hvers flota í tonnum á hverju svæði og í

hverjum mánuði gefinMarkfall sem er lágmarkað byggist á

lengardreifingum og aldursgögnum úr afla og rallvísitölum.

Aldursgreindur afli ekki notaður í líkan. Mat á aldursgreindum afla er úttak úr líkani.

BormiconNiðurstöður úr stofnmati á þorski

1985 1990 1995 2000

02

004

0060

080

010

00

Á r

1000

tonn

Framreikningar

Sókn dreift á svæði, veiðarfæri og mánuði skv. meðaltali áranna 1995 - 1999

Nýliðun meðaltal áranna 1982 - 2000 Vöxtur sami og árið 2000

Stærð veiðistofns og hrygningar- stofns á hrygningartíma.

Meðalveiðidánartala 5 - 10 ára þorsks. Meðalveiðidánartala 5 - 10 ára þorsks.

1000

tonn

1000

tonn

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

050

010

0015

00 HrygningarstofnVeidistofn

Afli miðað við meðalsókn 1995-2000 og meðalnýliðun 1982-2000.

Meðalveiðidánartala 5 - 10 ára þorsks. Meðalveiðidánartala 5 - 10 ára þorsks.

1000

tonn

1000

tonn

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

050

150

250

Meðalþyngd í afla.

Meðalveiðidánartala 5 - 10 ára þorsks. Meðalveiðidánartala 5 - 10 ára þorsks.

kgkg

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

01

23

45

Meðalþyngd 8 ára þorsks í stofni.

Meðalveiðidánartala 5 - 10 ára þorsks. Meðalveiðidánartala 5 - 10 ára þorsks.

kgkg

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

5.0

5.2

5.4

5.6

Þyngdardreifing þorsks í afla miðað við F = 0.84 (F 2000) og F=0.29 (kjörsókn).

Prósent af afla í þyngd Prósent af afla í þyngd

12+ kg

8-12 kg

6-8 kg

4-6 kg

2-4 kg

0-2 kg

10 20 30

F = 0.84 Afli = 239 Veidistofn = 615

12+ kg

8-12 kg

6-8 kg

4-6 kg

2-4 kg

0-2 kg

5 10 15 20 25 30 35

F = 0.29 Afli = 260 Veidistofn = 1352

prósent af þyngd í afla