Fyzika pre kozmických cestovateľov

Pavol Kalinay

25. November 2008

Johannes Kepler (1571-1630)

Keplerove zákony:

• 1) elipsy

• 2) sprievodiče

• 3) obežné doby

Isaac Newton (1643-1727)

1) Zákon sily:

aF m2) Gravitačný zákon:

2r

mMF

Phobos

(mesiac Marsu)

priemer ~ 25 km

úniková rýchlosť ~ 12

m/s

Prvá kozmická rýchlosť:

- na povrchu Zeme:

2

21

R

M

R

v

m/s 7910/1 RMv

Výška [km] 0 200 500 35800 377000

Rýchlosť [m/s] 7910 7789 7617 3076 1020

Perióda 84.5 min 88.5 min 94.6 min 1 deň 27.32 dní

Van Allenove (radiačné) pásy

cos(2)((

22

2

ELMM

LrRiešenie DR:

- merný moment hybnostivrL

r

MvE

2

2

- merná energia

Ak Ak E>0E>0 – hyperbola – hyperbola, ak , ak EE<0<0 – elipsa, kružnica– elipsa, kružnica

E

Ma

2

2)(21 MLE

ukážte že veľká poloos a excentricita:

Efemeridy - parametre dráhy:

• veľká poloos a• excentricita

• natočenie elipsy (dĺžka perigea/ pericentra)

• čas prechodu perigeom TP

... orientácia roviny dráhy v priestore

• sklon roviny dráhy k ref. rovine i

• Natočenie roviny dráhy (dĺžka výstupného uzla)

Dve telesá porovnateľnej veľkosti:

Problém troch telies:

Jediné známe presné riešenie:

5 Lagrangeovych bodov

Najdôležitejší je L1 – medzi Slnkom a Zemou (observatórium SOHO)

Projekt Apollo

• pilotované lety na Mesiac (1968-72)

• nosná raketa Saturn

• hmotnosť pri štarte 3000 t, výška 110 m

• na nízkej orbite 120 t

• pri Mesiaci 48 t

• lunárny modul 14 t

Schéma letu na Mesiac:

Veliteľská sekcia a lunárny modul Apollo

Schéma pristávania na Mesiaci

Pohyb kozmickej lode v blízkosti Mesiaca

... v súradnej sústave spojenej s Mesiacom

Terestriálne planéty

Lety k planétam

Hohmannove elipsy

Mars: let trvá 259 dní• p. rýchlosť 11588 m/s• raz za 780 dní

Venuša: let trvá 146 dní• p. rýchlosť 11484 m/s• raz za 584 dní

Joviálne planéty

Voyager - gravitačný prak

Trajektória sondy Cassini (Saturn)

Messenger – budúcadružica Merkúra

Iónové motory