1

Geodéziai számítások

Gyenes Róbert

Geodézia I.Geodézia I.

Álláspont tájékozása

2

Vízszintes helymeghatározás - alapelv

Vízszintes helymeghatározás

két szög és két ismert koordinátájú

pont alapján

3

Vízszintes helymeghatározás - alapelv

Vízszintes helymeghatározás

két távolság és két ismert

koordinátájú pont alapján

4

Vízszintes helymeghatározás - alapelv

Vízszintes helymeghatározás

egy szög, egy távolság és egy ismert

pont koordinátái alapján

5

Geodéziai koordinátarendszer – 2D

• Koordinátarendszer kezdőpontja (0 , 0)

• Koordinátarendszer kezdőiránya ()

0+ Y

+ X

+

6

Geodéziai számítások – 2D

• Síkbeli koordinátarendszer vetületi koordinátarendszer

Mérési eredmények az alapfelületen (szög, távolság)

Vetítés (ld. Vetülettan, 2. félév)

- Redukált mérési eredmények a vetületi síkon- Síkbeli számítások a vetületi síkra vonatkozó

redukált mérési eredményekkel történik

7

Irányszög- és távolság számítása

+ Y

+ X+

I. = II. = 180 - l lIII. = 180 + IV. = 360 - l l

APi

APi1-

X-XY-Y

tan=+ +

+ -- -

- +

8

Álláspont tájékozása

• A mért irányok koordinátarendszerben elfoglalt helyzete nem ismert

• Szükséges olyan pontokon/pontokra mérni amelyek koordinátái (irányszög) ismertek

• Az ismert irányszögek és a mért irányértékek alapján levezethető a limbuszkör nulla osztásához tartozó irány koordinátarendszerbeli helyzete, az ún. tájékozási szög, amelynek ismeretében az ismeretlen koordinátájú pontokra menő irányok tájékozott irányértékei számíthatók

9

Álláspont tájékozásaT

P

0l T

l P

T

’P

z

A

• Adott

– A (YA,XA), T(YT,XT)

• Mért

– lT, lP• Számítandó

’P

10

Számítás meneteT

P

0l T

l P

T

’P

z

A

11

Tájékozás több tájékozó irány eseténT1

P

0

z T1

A

T2

T3

z T2

z T3

z K

12

Tájékozás több tájékozó irány esetén - számítás menete

• Irányszög és távolság számítása a tájékozó irányokra vonatkozóan

• Tájékozási szögek számítása• Iránysúlyok számítása• Középtájékozási szög számítása• Irányeltérések számítása• Számítási ellenőrzés• Lineáris eltérések számítása

13

Poláris pontszámítás

P

0

l P

’P

z

A

XP

YP

XA

YA

t

'PAP

'PAP

δt+X=X

δt+Y=Y

cos

sin

14

Tájékozás vektoros megoldási módszere

zT1

zT2

zT3

zT4

pT1

pT2

pT3

pT4

RRx

RY

ZK

ii

ii

TTX

TTY

zp=R

zp=R ∑cos

sin

∑

X

YK R

R=ztan