ＩＳＳＮ１６７２－４３０５ＣＮ１２－１３５２ ／ Ｎ

实　 　 验　 　 室　 　 科　 　 学ＬＡＢＯＲＡＴＯＲＹ　 ＳＣＩＥＮＣＥ

第 ２０ 卷　 第 ２ 期　 ２０１７ 年 ４ 月Ｖｏｌ ２０　 Ｎｏ ２ 　 Ａｐｒ ２０１７

ＨＲＶ 应用于运动性疲劳判断实验教学的探究

宋　 涛， 袁春平， 吴钰祥， 李　 奕， 吴　 平（江汉大学 体育学院， 湖北 武汉　 ４３００５６）

摘　 要： 为探究受试者在疲劳试验前后其 ＨＲＶ 的变化特征， 探讨 ＨＲＶ 是否可作为一项可靠指标用于评定或佐证运动性疲劳的发生。 选取 ９ 名优秀中长跑田径运动员为受试者， 测试和比较其疲劳试验前后 ＨＲＶ 的时域、 频域和非线性指标。 结果： 受试者 ＨＲＶ 时域指标（ＳＤＮＮ、 ＲＭＳＳＤ、 ＰＮＮ５０） 在疲劳试验后均下降， 且与试验前比较有显著差异； 频域指标（ＬＦｎ、 ＬＦ ／ ＨＦ） 在疲劳试验后均升高， 而 ＨＦｎ 在疲劳试验后下降， 且与试验前比较均有显著差异； 非线性指标 （ＳＤ１、 ＳＤ２） 在疲劳试验后均下降， 其中 ＳＤ１ 的变化有显著差异； 疲劳试验前、 后频域指标功率谱图和非线性指标 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 散点图均出现明显的变化。 结论： 运动性疲劳时， 受试者 ＨＲＶ 受到明显抑制而减小， 短时变异减少明显， 心交感神经活动加强， 副交感神经活动减弱， 在两者间的平衡中交感神经活动占明显优势。 ＨＲＶ 可考虑作为一项可靠的

生理检测指标用于评定或佐证运动性疲劳的发生， 进而拓展运动性疲劳的判断的实验教学。关键词： ＨＲＶ； 运动性疲劳； 交感神经； 副交感神经中图分类号：Ｇ８５２　 　 文献标识码：Ａ　 　 ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－４３０５．２０１７．０２．００３

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＨＲＶ ｉｎ ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｅｒｃｉｓｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｆｏｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ

ＳＯＮＧ Ｔａｏ， ＹＵＡＮ Ｃｈｕｎ－ｐｉｎｇ， ＷＵ Ｙｕ－ｘｉａｎｇ， ＬＩ Ｙｉ， ＷＵ Ｐｉｎｇ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｊｉａｎｇｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｗｕｈａｎ ４３００５６， Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ＨＲＶ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｔｅｓｔ， ａｎｄ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｗｈｅｔｈｅｒ ＨＲＶｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ａｓ ａ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ｆｏｒ ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｏｒ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｔｈｅ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｅｘｅｒｃｉｓｅ ｆａｔｉｇｕｅ． ９ ｏｕｔ⁃ｓｔａｎｄｉｎｇ ｍｉｄｄｌｅ ａｎｄ ｌｏｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｒｕｎｎｅｒｓ ａｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｓ ｓｕｂｊｅｃｔｓ， ｔｅｓｔｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｏ⁃ｍａｉｎ， ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ＨＲＶ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｔｅｓｔ． Ｒｅｓｕｌｔｓ：Ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ （ＳＤＮＮ， ＲＭＳＳＤ， ＰＮＮ５０） ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｊｅｃｔｓ ｗｅｒｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ａｆｔｅｒ ｆａｔｉｇｕｅｔｅｓｔ， ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ｗａｓ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｔｅｓｔ． Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ（ＬＦｎ， ＬＦ ／ ＨＦ） ｗｅｒｅ ａｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ａｆｔｅｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｔｅｓｔ， ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ｗａｓ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｔｅｓｔ， ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ＬＦｎ ａｎｄ ＬＦ ／ ＨＦ， ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ＨＦｎ ｉｓ ｄｉａｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ ｏｐｐｏｓｉｔｅ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ （ ＳＤ１， ＳＤ２） ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ａｆｔｅｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｔｅｓｔ， ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ｗｅｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｉｎ ｔｈｅｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ＳＤ１． Ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｔｅｓｔ， ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｔｈｅＰｏｉｎｃａｒｅ ｓｃａｔｔｅｒ ｐｌｏｔｓ ａｒｅ ａｌｌ ｃｈａｎｇｅｄ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ． Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ： Ｔｈｅ ＨＲＶ ｏｆ ｓｕｂｊｅｃｔｓ ｗｅｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｎｈｉｂｉｔｅｄ ｗｈｅｎ ｉｎ ｆａｔｉｇｕｅ， ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ， ｃａｒｄｉａｃ ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｉｓｅｎｈａｎｃｅｄ ａｎｄ ｐａｒａｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｉｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｌａｎｃｅ ｔｏｗａｒｄ ａ ｐｒｅｄｏｍｉｎａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｍ⁃ｐａｔｈｅｔｉｃ ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｐａｒａｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ． ＨＲＶ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ａ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｅｓｔ ｉｎｄｅｘ ｆｏｒ ｅ⁃ｖａｌｕａｔｉｎｇ ｏｒ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｔｈｅ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｏｆ ｅｘｅｒｃｉｓｅ ｆａｔｉｇｕｅ， ａｎｄ ｆｕｒｔｈｅｒ ｅｘｐａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｅｒｃｉｓｅ ｆａｔｉｇｕｅ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＨＲＶ； ｅｘｅｒｃｉｓｅ ｆａｔｉｇｕｅ； ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ； ｐａｒａｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ

宋涛，等：ＨＲＶ 应用于运动性疲劳判断实验教学的探究

　 　 运动性疲劳是指机体不能将它的机能保持在某一特定水平，或者不能维持某一预定的运动强度［１］。 运动性疲劳的判断作为运动生理学课程的一项基础性实验项目，目的在于使学生掌握运动性疲劳的生理指标测定与评定的方法，并通过对运动性疲劳的正确判断，学会合理安排运动负荷，防止过度疲劳的发生［２］。 目前常用的判断疲劳的方法有生理指标测定法、自我感觉和观察评定法［１］。 其中，应用较成熟的生理指标包括：反应时、呼吸肌力量耐力、膝反射阈、血压体位反射、皮肤空间阈、闪光融合频率、肌电等。 而近年来，国内外学者围绕心率变异性（Ｈｅａｒｔ Ｒａｔｅ Ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ，ＨＲＶ）在运动训练监控中的应用已开展了大量研究，ＨＲＶ 是指窦性心率在一定时间内有节律的波动过程中各次心动周期之

间的微小差异。 它产生于自主神经系统对心脏窦房结的调节，可间接反映心脏自主神经系统的平衡，并为评估交感和副交感神经系统的状况及二者的相互

作用提供参考［３］。 目前，有研究认为 ＨＲＶ 与运动性疲劳存在关联，Ｌｅｔｉ 等认为运动疲劳与自主神经系统的调节能力高度相关，ＨＲＶ 可用于追踪监控和指导运动训练［４］。 安楠等的研究显示以 ＨＲＶ 为原理的自主神经疲劳检测是辅助诊断女足运动员高原

训练身体状态的有效方法，与血液指标相结合，可以全面监控身体状态，特别是对于提示早期疲劳具有一定的应用价值［５］。 本文将探究受试者在疲劳试验前后其 ＨＲＶ 的变化特征，探讨 ＨＲＶ 是否可作为一项可靠指标用于评定或佐证运动性疲劳的发生，以期拓展和完善运动性疲劳的判断的实验教学。

１　 对象与方法

１．１　 研究对象以 ９ 名优秀中长跑田径运动员为受试者，其基

本信息见表 １。

表 １ 　 受试者基本信息

性

别

人

数

年

龄

身高

（ｃｍ）体重

（ｋｇ）训练

年限（年）

男 ９ ２１．９±０．９ １７５．３±５．２ ６２．２±２．５ ５．６±０．７

１．２　 运动性疲劳模型的建立测试时，受试者佩戴 Ｐｏｌａｒ ＲＳ８００ＣＸ 型心率表，

静坐至心率稳定后记录 ５ 分钟心率。 之后开始疲劳试验，采用跑台递增负荷运动方案（见表 ２），受试者从第 １ 级负荷（速度 ９．０ ｋｍ ／ ｈ，坡度 ０％）开始运动，之后每分钟速度递增 ０．８ ｋｍ ／ ｈ，坡度保持不变，至速

度达 １７．８ ｋｍ ／ ｈ 时，速度不再增加，而坡度每分钟递增 １％，最大负荷设为速度 １７．８ ｋｍ ／ ｈ，坡度 ４％。 受试者按此方案进行运动，直到跟不上跑台速度为止。并于运动结束后即刻记录 ５ 分钟坐姿心率。

表 ２ 　 跑台递增负荷运动方案

时间（ｍｉｎ） 速度（ｋｍ ／ ｈ） 坡度（％）

１ ９．０ ０

２ ９．８ ０

３ １０．６ ０

４ １１．４ ０

５ １２．２ ０

６ １３．０ ０

７ １３．８ ０

８ １４．６ ０

９ １５．４ ０

１０ １６．２ ０

１１ １７．０ ０

１２ １７．８ ０

１３ １７．８ １

１４ １７．８ ２

１５ １７．８ ３

１６ １７．８ ４

１．３　 ＨＲＶ 分析指标ＨＲＶ 分析指标见表 ３ 所示。

表 ３　 ＨＲＶ 指标

分析方法 分析指标 指标意义

ＳＤＮＮ 反映心率变异总的变化时域分析 ＲＭＳＳＤ 反映副交感神经的活动

ＰＮＮ５０ 反映心率变异大小

ＬＦ；ＬＦｎ反映交感神经和副交感神经

的综合调节

频域分析 ＨＦ；ＨＦｎ 反映副交感神经的调节

ＬＦ ／ ＨＦ反映交感神经和副交感神经

的均衡性

非线性分析 ＳＤ１反映副交感神经对心脏的调

节

ＳＤ２反映交感神经和副交感神经

的综合调节

注：文中采用 ＬＦ 和 ＨＦ 的标准化值即 ＬＦｎ 和 ＨＦｎ，标准

化公式：ＬＦｎ（或 ＨＦｎ）＝ １００∗ＬＦ（或 ＨＦ） ／ （ＴＰ－ＶＬＦ） ［６］ 。

１．４　 数据的处理和分析试验结束后，用Ｋｕｂｉｏｓ ＨＲＶ ２．１ 软件对心率表中

９

所记录、提取数据进行分析，分别得出受试者疲劳试验前后其 ＨＲＶ 各指标的详细数据。 并用 ＳＰＳＳ １９．０分别对受试者疲劳试验前、后 ＨＲＶ 各指标进行配对样本 Ｔ 检验，结果以“平均值±标准差”表示，０ ０１＜Ｐ＜０．０５ 为显著性差异，Ｐ＜０．０１ 为极显著性差异。

２　 结果

２．１　 受试者疲劳试验前后时域指标的变化

受试者疲劳试验前、后 ＨＲＶ 时域指标（ＳＤＮＮ、ＲＭＳＳＤ、ＰＮＮ５０）的变化见表 ４。

表 ４　 受试者疲劳试验前、后 ＨＲＶ 时域指标的变化

性别人数 状态时域指标

ＳＤＮＮ（ｍｓ）

ＲＭＳＳＤ（ｍｓ）

ＰＮＮ５０（％）

安静 ７３．９±３２．０ ６４．６±４５．０ ３５．９±２４．０

男 ９

疲劳 ４５．２±２７．０∗ ８．２±４．８∗∗ ０．０±０．１∗∗

　 　 注：疲劳与安静状态比较，∗ ０．０１＜Ｐ＜ ０． ０５，∗∗ Ｐ＜

０ ０１，下同。

由表 ４ 可知，受试者疲劳试验前、后 ＨＲＶ 时域指标（ＳＤＮＮ、ＲＭＳＳＤ、ＰＮＮ５０）的变化较一致，即疲劳试验后均下降。 其中，ＳＤＮＮ 在疲劳状态与安静状态比较有显著差异，ＲＭＳＳＤ 与 ＰＮＮ５０ 在疲劳状态与安静状态比较有极显著差异。

２．２　 受试者疲劳试验前后频域指标的变化

表 ５ 　 受试者疲劳试验前、后 ＨＲＶ 频域指标的变化

性别 人数 状态频域指标

　 ＬＦｎ 　 ＨＦｎ 　 ＬＦ ／ ＨＦ安静 ５５．５±２６．３ ４４．４±２６．３ ２．５±２．８

男 ９疲劳 ８７．９±８．１∗∗ １２．０±８．０∗∗ １２．５±１２．３∗

由表 ５ 可知，受试者疲劳试验前、后 ＨＲＶ 频域指标（ＬＦｎ、ＬＦ ／ ＨＦ）的变化一致，即疲劳试验后均升高，而 ＨＦｎ 在疲劳试验后下降。 其中，ＬＦｎ 和 ＨＦｎ 在疲劳状态与安静状态比较有极显著差异，ＬＦ ／ ＨＦ 在疲劳状态与安静状态比较有显著差异。 反映到功率谱图上，受试者 ＨＲＶ 频域指标典型变化见图 １ 所示。

安静状态

疲劳状态

图 １　 受试者疲劳试验前、后频域指标功率谱图的变化

注：（０ ～ ０． ０４Ｈｚ）：ＶＬＦ； （ ０． ０４ ～ ０． １５Ｈｚ）： ＬＦ； （ ０． １５ ～０ ４Ｈｚ）：ＨＦ。

２．３ 　 受试者疲劳试验前后非线性指标的变化

表 ６　 受试者疲劳试验前、后 ＨＲＶ 非线性指标的变化

性别 人数 状态非线性指标

ＳＤ１（ｍｓ） ＳＤ２（ｍｓ）安静 ４５．７±３２．０ ９２．４±３６．４

男 ９

疲劳 ５．８±３．４∗∗ ６３．５±３８．０

由表 ６ 可知，受试者疲劳试验前、后 ＨＲＶ 非线性指标（ＳＤ１、ＳＤ２）的变化一致，即疲劳试验后均下降。 其中，ＳＤ１ 在疲劳状态与安静状态比较有极显著差异，而 ＳＤ２ 在疲劳状态与安静状态比较无显著差异。 反映到 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 散点图上，受试者 ＨＲＶ 非线性指标典型变化见图 ２ 所示。

　 　安静状态　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 疲劳状态

图 ２　 受试者疲劳试验前、后 ＨＲＶ Ｐｏｉｎｃａｒｅ 散点图的变化

注：ＳＤ１ 线及其附近的点代表短时变异，ＳＤ２ 线及其附近的点代表长时变异。

３　 讨论

受试者在疲劳试验前、后其 ＨＲＶ 时域指标（ＳＤＮＮ、ＲＭＳＳＤ、ＰＮＮ５０）和非线性指标 ＳＤ１ 呈一致的变化趋势，即在疲劳试验后下降，且将疲劳试验前后各指标比较均有显著或极显著差异，表明受试者ＨＲＶ 在运动性疲劳时受到明显抑制而减小，短时变异减少明显，心副交感神经对心脏的调节减弱。 这与其他学者的相关研究较为一致，黄传业等发现一次急性耐力运动后 ＨＲＶ 出现短暂抑制现象［７］。 黄彩华等的研究表明，极限强度运动后，受试者 ＨＲＶ 时域指标

０１ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　

宋涛，等：ＨＲＶ 应用于运动性疲劳判断实验教学的探究

显著下降［８］。 Ｓｃｈｍｉｔｔ 等的研究认为疲劳状态下 ＨＲＶ出现了明显的下降，并表现出较大的个体差异［９］。

受试者在疲劳试验前、后其 ＨＲＶ 频域指标（ＬＦｎ、ＨＦｎ、ＬＦ ／ ＨＦ）的变化表明，疲劳试验后受试者心交感神经活动加强，副交感神经活动减弱，在两者间的平衡中交感神经活动占明显优势。 许多相关研究与此接近或一致，黄彩华等的研究显示极限强度运动后，受试者除了 ＬＦｎ 和 ＬＦ ／ ＨＦ 升高外，其它ＨＲＶ 频域指标均显著下降［８］。 Ｈｏｔｔｅｎｒｏｔｔ 等研究显示 ＬＦ ／ ＨＦ 比值随运动强度的增加而增大，ＬＦｎ 值随运动强度增加而增大［１０］。 Ｍｏｒａｌｅｓ 等认为进行大负荷训练的受试者其自主神经系统出现了失衡，副交感神经的调节减弱了［１１］。 Ｐｏｄｓｔａｗｓｋｉ 等的研究显示排球运动员在测试期间，高水平的体育运动导致心副交感神经紧张度降低，自主神经系统失衡并倾向于交感神经活动占优势［１２］。

由图 １、图 ２ 可知，受试者疲劳试验前、后频域指标功率谱图和非线性指标 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 散点图均出现明显的变化，频域指标功率谱图由安静到疲劳状态，其低频成分增加明显，高频成分减少明显至几乎为零。 非线性指标 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 散点图在安静状态呈椭圆且分散，在疲劳状态呈细棒状且集中。 这两种图的变化，直观的体现了疲劳试验前、后受试者 ＨＲＶ 频域和非线性指标的变化，便于观察且易于区分。

４　 结语

运动性疲劳时，受试者 ＨＲＶ 受到明显抑制而减小，短时变异减少明显，心交感神经活动加强，副交感神经活动减弱，在两者间的平衡中交感神经活动占明显优势。 频域指标功率谱图和非线性指标Ｐｏｉｎｃａｒｅ 散点图均出现明显的变化，便于观察且易于区分。 ＨＲＶ 各指标（除 ＳＤ２ 之外）在疲劳试验前后均出现明显变化且差异显著，可考虑作为一项可靠的生理检测指标用于评定或佐证运动性疲劳的发

生，进而拓展运动性疲劳判断的实验教学。

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ｔｅｒｓ Ｈｅａｒｔ Ｒａｔｅ Ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｅｌｉｔｅ Ｅｎｄｕｒａｎｃｅ Ａｔｈｌｅｔｅｓ［ Ｊ］ ．ＰＬＯＳＯＮＥ，２０１３，８（８）：１－９．

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［１２］ 　 Ｐｏｄｓｔａｗｓｋｉ Ｒ，Ｂｒａｃｚｙｎｓｋｉ Ｍ，Ｎｏｗｏｓｉｅｌｓｋａ－Ｓｗａｄ ＇ｚ ｂａ Ｄ，ｅｔ ａｌ．

Ｈｅａｒｔ ｒａｔｅ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ｄｕｒｉｎｇ ｐｒｅ－ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ ｐｅ⁃ｒｉｏｄｓ ｉｎ ｖｏｌｌｅｙｂａｌｌ ｐｌａｙｅｒｓ ［ Ｊ］ ． Ｂｉｏｍｅｄ Ｈｕｍａｎ Ｋｉｎｅｔ， ２０１４， ６（１）：１９－２６．

收稿日期：２０１６－０９－１９修改日期：２０１６－１０－１９作者简介：宋涛（１９８５－），男，河南滑县人，硕士，实验师，主

要研究方向为体质评价与运动机能监控。（上接第 ７ 页）参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］ 　 杨述武．普通物理实验［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００４：３９－４８．［２］ 　 闫凯，刘晓旭．用激光光源测量凸透镜焦距实验探究［ Ｊ］ ．齐齐

哈尔大学学报（自然科学版），２０１１，２７（５）：４８－５０．［３］ 　 饶世贤，刘仁明．用激光测量凸透镜的焦距［Ｊ］ ．物理，２０１１（５）：

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［Ｊ］ ．物理，２０１１（１）：４９－５０．

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［７］ 　 俞挺，顾菊观，邵宗乾，等．凹透镜激光法测量焦距的探究［ Ｊ］ ．大学物理实验，２０１０，２３（５）：５１－５３．

［８］ 　 俞挺，顾菊观，邵宗乾，等．用激光法测量凹透镜焦距的探究［Ｊ］ ．物理通报，２０１１（１）：４９－５０．

收稿日期：２０１６－０６－２０修改日期：２０１６－０８－２８作者简介：刘什敏（１９８２－），女，河南商丘人，硕士，讲师，主

要研究方向为物理实验教学。

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