izmjenjena_skripta_cp2

Doc. dr. sc. Dubravka Hozjan

Luka Novačko, dipl. ing.

Zagreb, 2009.

Cestovne prometnice II interna skripta za izradbu seminarskog rada

Cestovne prometnice II – interna skripta Page 1

1. Highway Capacity Manual 2000

Highway Capacity Manual predstavlja standard u projektiranju i planiranju cesta, autocesta i gradskih ulica. Prvenstveno služi za proračune kapaciteta i razina usluga raskrižja, dionica cesta, javnog gradskog prijevoza, te pješačkog i biciklističkog prometa.

Prvo izdanje HCM‐a seže u 1950. godinu kada je bio prvi dokument za proračune kapaciteta različitih prometnih entiteta. Ovaj priručnik prvi u povijesti 1965. godine uvodi pojam razine usluge (LOS – Level of Service), koja postaje standard za planiranje, dizajniranje i održavanje prometnih objekata.

Iako temeljen na prometnim uvjetima u SAD‐u priručnik se naveliko koristi kao standard u Europi, pa tako i u Republici Hrvatskoj.

Temeljnim pravnim dokumentom za projektiranje cesta u Republici Hrvatskoj: Pravilnikom o osnovnim uvjetima kojima javne ceste izvan naselja moraju udovoljiti sa stajališta sigurnosti prometa u točki 11 dodatka definirano je:

Proračun propusne moći ceste vrši se u pravilu prema “Highway Capacity Manual‐u” (HCM). Upotrebu drugih metoda treba posebno obrazložiti.

Priručnik se dijeli u pet poglavlja: Prvi dio definira kapacitet i razinu usluge. U drugom dijelu objašnjava se koncept parametara prometnoga toka, te se definiraju osnovne prometne veličine potrebne za proračune u trećem poglavlju. U trećem dijelu daju se specifične metode za proračune u cestovnom, gradskom, biciklističkom i pješačkom prometu. Četvrti dio odnosi se na proračune koridora, zona i multimodalnih operacija, a peti posljednji dio na simulacije i modele u prometu. Kapacitet predstavlja maksimalni satni protok vozila ili pješaka kroz zadani presjek ili dionicu ceste tijekom zadanog vremenskog perioda pod prevladavajućim uvjetima ceste i prometa. Glavna svrha proračuna kapaciteta je procijeniti najveći broj vozila ili ljudi koje analizirani prometni objekt može prihvatiti uz zajamčeni stupanj sigurnosti u određenom vremenskom periodu.

Razina usluge je kvalitativna mjera koja opisuje operativne uvjete prometnoga toka, a mjere na temelju kojih se utvrđuje su: brzina, vrijeme putovanja, sloboda manevriranja, utjecaj drugog prometa, udobnost itd. Sigurnost odvijanja prometa ne ulazi kao mjera za određivanje razine usluge.

Definirano je šest razina usluga, od A do F. Razina usluge A predstavlja najbolje operativne uvjete, a razina F najlošije.


U HCM‐u se daju analitičke metode za određivanje i predviđanje maksimalnih prometnih tokova za različite prometne objekte za svaku razinu usluge – osim za razinu usluge F. Za razinu usluge F koju karakterizira nestabilan tok sa zastojima teško je procjenjivati prometni tok („stani‐kreni“ vožnja).

Prilikom projektiranja pojedinih prometnih objekata najčešće se uzimaju proračuni za razine usluga C ili D, čime se postiže zadovoljavajuća razina usluge za korisnike.

2. Proračuni prometnih parametara nesemaforiziranih raskrižja

Glavne veličine u proračunu su prometno opterećenje u voz/h i faktor vršnog sata.

Prometno opterećenje (volume) v (voz/h) predstavlja broj vozila koja prođu kroz promatrani presjek ceste u zadanom vremenskom intervalu.

Faktor vršnog sata PHF (peak hour factor) predstavlja omjer satnog opterećenja i maksimalnog opterećenja unutar jednog sata (najčešće 15‐minutno opterećenje):

4 ·

PHF – faktor vršnog sata (eng. Peak Hour Factor)

V – satno prometno opterećenje (voz/h) – eng. Volume

V15 – max. prometno opterećenje 15‐minutnog intervala unutar jednog sata

Na primjer, tijekom jednog sata podijeljenog u 4 intervala po 15 minuta, dobiveno je prometno opterećenje: 1000, 1200, 1100 i 1000 vozila. Ukupno satno prometno opterećenje je 4300 voz/h. Protok varira za svaki 15‐minutni interval i najviše iznosi 1200 voz/0.25h, odnosno 4800 voz/h. 4800 vozila ne prolazi kroz promatrani presjek u promatranom satu, ali promatrajući omjere prolazi u jednom 15‐minutnom intervalu (umjesto prosječnih 4300/4=1075 voz, prolazi 1200 vozila). Problem nastupa ako je proračunati kapacitet manji, npr. 4500 voz/h (4500/4 = 1125 voz/0.25h u prosjeku), te u je u tom 15‐minutnom intervalu premašena vrijednost kapaciteta, usprkos činjenici da je ukupno satno prometno opterećenje (4300 voz) manje od vrijednosti kapaciteta. Naime, prekoračenje kapaciteta u 15‐minutnom intervalu može imati za posljedicu prometno zagušenje od nekoliko sati.

Faktor vršnog sata se najčešće procjenjuje pa se iz njega i prometnog opterećenja određuje V15‐prometno opterećenje vršnog 15‐minutnog perioda. U nedostatku mjerenja, PHF se može aproksimirati. U uvjetima prometnog zagušenja u gradskim područjima uzima se vrijednost 0.92, a u uvjetima ravnomjernog toka, ali uz prepoznavanje kratkih zagušenja uzima se 0.88. Niže vrijednosti PHF ukazuju na veće variranje toka unutar sata, a više ravnomjerniji prometni tok.


Brzina je također važna mjera za određivanje kvalitete prometne usluge, pogotovo na dvosmjernim cestama izvan naselja i gradskim ulicama.

U HCM‐u se koristi prosječna brzina putovanja kao mjera kvalitete, jer se jednostavno računa analizom kretanja vozila u prometnom toku i najviše je statistički relevantna u odnosu na druge varijable. Prosječna brzina putovanja određuje se dijeljenjem promatrane duljine dionice ceste s prosječnim vremenom putovanja vozila u prometnom toku. Vrijeme putovanja uključuje i vrijeme stajanja uzrokovanih zastojima u prometnom toku.

∑

gdje je:

S – prosječna brzina putovanja (km/h) – eng. Speed L – duljina promatrane dionice ceste (km) – eng. Length ‐ vrijeme putovanja i‐tog vozila u prometnom toku – eng. Travel Time

n – ukupan broj promatranih vremena putovanja Osim brzine putovanja, mogu se koristiti i ostale brzine:

‐ prosječna prometna brzina ‐ srednja prostorna brzina ‐ srednja vremenska brzina ‐ brzina slobodnog toka. Prosječna prometna brzina, za razliku od brzine putovanja uzima u obzir samo vrijeme koje su vozila provela u pokretu.

Srednja prostorna brzina predstavlja prosječnu brzinu kojom vozila prelaze definiranu dionicu ceste. Srednja vremenska brzina predstavlja aritmetičku sredinu brzina vozila koja prolaze određeni presjek ceste.

U HCM‐u se za većinu proračuna uzima srednja brzina putovanja. Za neprekinuti prometni tok srednja brzina putovanja jednaka je srednjoj prometnoj brzini, osim za razinu uslugu F.

Gustoća prometa predstavlja broj vozila ili pješaka koji zauzimaju promatranu duljinu traka ili ceste u određenom trenutku. Izražava se u vozilima po kilometru (voz/km). S obzirom na komplicirano izračunavanje gustoće direktnim mjerenjem, proračunava se pomoću prosječne brzine putovanja i prometnog opterećenja.

gdje je:


v – prometno opterećenje (voz/h) S – prosječna brzina putovanja (km/h) D – gustoća (voz/km) Gustoća je ključni parametar za neprekinuti prometni tok jer predstavlja kvalitetu prometnih operacija. Naime, iskazuje blizinu između vozila u toku što utječe na slobodu manevriranja u prometnom toku.

Vrijeme slijeđenja predstavlja vrijeme slijeđenja uzastopnih vozila u toku koja prolaze kroz zadani presjek prometnog traka ili ceste. Mjeri se od iste točke na vozilima (prednji branik, stražnja osovina). Razmak slijeđenja je udaljenost između uzastopnih vozila u toku mjerena od iste točke na vozilima.

Analiza kapaciteta temelji se na interakciji vozača na sporednom i glavnom privozu. Proračuni se baziraju na razmaku slijeđenja.

Razina usluge se temelji na vremenu kašnjenja i definira se za sporedne privoze i lijeve skretače na glavnom privozu.

Proračun prometnih parametara raskrižja temelji se na: ‐ geometrijskim podacima raskrižja ‐ prometnom opterećenju privoza ‐ postotku teških vozila ‐ pješačkim tokovima ‐ postojanju semaforiziranog raskrižja u zoni do 400 m

Slika 1.: Odabir vrste kontrole na raskrižju u ovisnosti o prometnom opterećenju glavnog i sporednih privoza (HCM2000) – AWSC raskrižja ne postoje u Europi pa se za ovo područje preporuča

kružno raskrižje


Nakon dobivanje ulaznih podataka proračunavaju se konfliktni prometni tokovi, vrijeme slijeđenja i vremenske praznine. U trećem postupku proračunava se potencijalni kapacitet, nakon čega se prilagođava realnim uvjetima (utjecaj impedancije, zajedničkog prometnog traka, semaforizirano raskrižje itd.) U četvrtom postupku se računaju duljine repova čekanja, u petom vrijeme kašnjenja na temelju kojeg se određuje razina usluge.

Tablica 1.: Određivanje razine usluge na temelju prosječnog vremena kašnjenja Razina usluge Prosječna vremena

kašnjenja (s/veh) A 0‐10 B >10‐15 C >15‐25 D >25‐35 E >35‐50 F >50

Potrebni geometrijski podaci raskrižja uključuju broj prometnih trakova, postojanje traka za lijevo skretanje, širine prometnih trakova, postojanje razdjelnog pojasa itd. Prometno opterećenje utvrđeno brojanjem mora biti iskazano za svaku radnju u raskrižju. Prioriteti prometnih tokova Prioritet broj 1 čine prolazni tokovi na glavnom smjeru i desna skretanja s glavnih privoza. Prioritet broj 2 uključuje lijeva skretanja s glavnog toka i desna skretanja s sporednog toka u glavni tok. Prioritet 3 čine tokovi za ravno na sporednim privozima (4‐krako raskrižje) i tokovi za lijevo skretanje sa sporednih privoza u glavni privoz (samo kod T‐raskrižja). Prioritet 4 se pojavljuje samo kod četverokrakih raskrižja i čine ga lijeva skretanja sa sporednih privoza u glavni prometni tok.


Slika 2.: Prometni tokovi na 4‐krakom i 3‐krakom raskrižju (tokovi 13, 14, 15 i 16 su pješački, u ovom seminarskom radu se zanemaruju)

Konfliktni tokovi Parametar Vc,x predstavlja konfliktni prometni tok za manevar x. On je u biti zbroj prometnih opterećenja tokova koji su u konfliktu s manevrom x. Desni skretači sa sporednog privoza su samo u konfliktu s provoznim trakovima u glavnom privozu (ako su dva traka za ravno, onda utječu samo na desni trak u koji se ulijevaju desni skretači). Desni skretači s glavnog privoza ipak indirektno utječu na odluku vozača da izvede manevar desnog skretanja iz sporednog u glavni privoz pa se uzima u proračun polovica prometnog opterećenja desnih skretača s glavnog privoza. Lijevi skretači s glavnog privoza su u konfliktu s provoznim prometom i desnim skretačima glavnog privoza suprotnog smjera. Tokovi za ravno na sporednim privozima su u konfliktu sa svim tokovima glavnih privoza, osim s desnim skretačima na glavnom privozu. No zbog indirektnog utjecaja na odluku vozača ipak se uzima u proračun polovina prometnog toka desnih skretača na glavnom privozu. Prema istraživanjima pokazalo se da je utjecaj lijevih skretača na glavnom privozu izrazit pa se u proračunima udvostručuje protok lijevih skretača. Lijevo skretanje sa sporednog privoza je najkompliciraniji manevar na četverokrakom raskrižju. On mora propustiti sve tokove glavnog privoza te tokove za ravno i desno na


sporednom privozu suprotnog smjera. U proračun se uzima samo polovina protoka za ravno i desnih skretača suprotnog sporednog privoza, jer su ti protoci regulirani prometnim znakom (STOP ili raskrižje s cestom s prednošću prolaska) i imaju umanjen utjecaj na lijevog skretača. Prema istraživanjima pokazalo se da je utjecaj lijevih skretača na glavnom privozu izrazit pa se u proračunima udvostručuje protok tih lijevih skretača. Ako je tok za desno skretanje na glavnom privozu odvojen trokutastim otokom ti tokovi se zanemaruju u proračunu. Ako postoji poseban trak za desno skretanje na glavnom privozu tokovi desnih skretača na glavnom privozu se zanemaruju. Ako je skretanje udesno sa sporednog privoza odvojeno trokutastim otokom ti tokovi se zanemaruju u proračunu. Ako postoji više trakova za prolaz ravno na glavnom privozu, ukupan protok za ravno se dijeli s brojem trakova ili se specificira drugačija distribucija po trakovima prema podacima s terena. Pješački tokovi imaju izrazit utjecaj na kapacitet raskrižja, ali se u ovom seminarskom radu analizira raskrižje izvan naselja, bez prisutnosti pješačkih tokova.


Slika 3.: Proračun konfliktnih tokova (13,14,15,16 – pješački tokovi, zanemariti. Utjecaj lijevih

skretača je dvostruki) (HCM2000)


Kritične vremenske praznine i vrijeme slijeđenja Kritična vremenska praznina tc definira se kao minimalan vremenski interval u prometnom toku glavnog smjera koji omogućuje ulaz vozila sa sporednog privoza u raskrižje. Vozač će odbaciti svaku prazninu manju od kritične da uđe u raskrižje. Vrijeme koje protekne između napuštanja sporednog privoza od strane jednog vozila do napuštanja drugog vozila naziva se vrijeme slijeđenja. Tablica 2.: Bazne kritične vremenske praznine i vrijeme slijeđenja u ovisnosti o manevru u

raskrižju

Manevar

Bazni kritični tc,base(s)

Bazni tf,base(s) 2‐tračni glavni smjer

(broj provoznih traka u glavnom smjeru)

4‐tračni glavni smjer

Lijevo skretanja s glavnog privoza

4.1 4.1 2.2

Desno skretanje sa sporednog privoza

6.2 6.9 3.3

Ravno sa sporednog privoza

6.5 6.5 4.0

Lijevo skretanje sa sporednog privoza

7.1 7.5 3.5

Kritična vremenska praznina se računa za svaki manevar posebno prema formuli:

, c,base + tc,HVPHV + tc,GG – tc,T – t3,LT gdje je:

, – kritična vremenska praznina za manevar x (s)

c,base – bazna kritična vremenska praznina (s) tc,HV ‐ korekcijski faktor za teška vozila (1.0 za dvotračni glavni pravac, a 2.0 za 4‐tračni glavni pravac) (s) PHV – postotak teških vozila u toku/100 tc,G – korekcijski faktor utjecaja uzdužnog nagiba za svaki privoz (0.1 za desna skretanja sa sporednog privoza; 0.2 za ravno i lijevo sa sporednog privoza) G – postotak uzdužnog nagiba privoza/100 tc,T

‐ korekcijski faktor kod ulaza u raskrižje u dva koraka (1 za dva koraka, 0 za jedan korak) t3,LT – korekcijski faktor geometrije raskrižja (0.7 za skretanje ulijevo sa sporednog privoza kod 3‐krakih raskrižja, 0.0 za ostalo). Vrijeme slijeđenja za svaki manevar određuje se prema formuli:

tf,x = tf,base + tf,HVPHV


tf,HV – korekcijski faktor za teška vozila (0.9 za dvotračni glavni smjer, a 1.0 za 4‐tračni glavni smjer). Potencijalni kapacitet (idealna propusna moć) Potencijalni kapacitet (idealna propusna moć) je kapacitet za specifični manevar pri sljedećim uvjetima: ‐ promet iz susjednih raskrižja ne utječe na promatrano raskrižje ‐ postoji posebna prometna traka za svaki manevar sa sporednog privoza

, , , , /

1 , , /

Realni kapacitet zavisi od stupnja zasićenja prometnoga toka i ranga prometnoga toka. Za glavne prometne tokove ranga 1 se pretpostavlja da nisu ometani od prometnih tokova sa sporednih privoza. Ovaj rang također podrazumijeva da se glavni tok ne usporava i ne kasni prilikom prolaska kroz raskrižje. Rang 2 nema dodatnih ometanja od strane tokova sa sporednih privoza pa je realni kapacitet ranga 2 jednak idealnom. Rang 3 mora propustiti rang 1, te lijeve skretače s glavnog pravca ranga 2. Iz toga proizlazi da rang 3 neće moći iskoristiti sve vremenske praznine kako bi se uključio u glavni tok, jer će neke od tih praznine iskoristiti vozači koji s glavnoga toka skreću lijevo. Veličina ove impedancije (ometanja) ovisi o vjerojatnosti da će vozila koja skreću lijevo s glavnog privoza čekati istovremeno odgovarajuću vremensku prazninu kao i vozila ranga 3. Vjerojatnost da nema repa čekanja se računa prema formuli:

, 1,

gdje je: j – lijevi skretači s glavnog privoza cm – realni kapacitet lijevih skretača(rang 2) – eng. Capacity Realni kapacitet za sve manevre ranga 3 računa se pomoću korekcijskog koeficijenta:

,

p0,j – vjerojatnost da prometni tok ranga 2 nema repa čekanja (j=1,4)


k – manevri ranga 3 Realni kapacitet ranga 3 (8,11) računa se prema formuli:

, ,

Vozila ranga 4 (lijevi skretači sa sporednog privoza) moraju propustiti sva vozila ranga 1, 2 i 3, te ovisi o redu čekanja ta tri viša ranga: ‐ lijevi skretači s glavnog privoza ‐ ravno sa sporednog privoza ‐ desno sa sporednog privoza. Kod ranga 4 je bitno uočiti da vjerojatnosti viših rangova nisu neovisne jedna o drugoj. Posebno, vjerojatnost da nema reda čekanja u traku za lijevo skretanje s glavnog privoza utječe na vjerojatnost da nema reda čekanja u traku za ravno sa sporednog privoza. Iz tog razloga potrebno je odrediti faktor statističke zavisnosti vjerojatnosti za tokove ranga 2 i 3.

0.65 3 0.6

p' – faktor statističke zavisnosti vjerojatnosti za struje 2. i 3. ranga p'' = ,

, vjerojatnost da prometni tok ranga 3 nema reda čekanja (k=8,11)

, 1,

Vidi sliku 4.


Slika 4.: Prilagodba faktora impedancije za skretanje ulijevo s glavnog pravca i ravno sa

sporednog Korekcijski faktor iznosi:

fl = (p')(p0,j) l – lijevi skretači sa sporednog privoza (l=7,10) j – desni skretači sa sporednog privoza (j = 9,12) Varijablu p0,j u zadnjoj formuli treba uključiti samo ako su u konfliktu s lijevim skretačem Konačno realni kapacitet ranga 4. računa se prema formuli:

cm,l = (fl)(cp,l)

Kapacitet zajedničkih trakova Kapacitet zajedničkih trakova na sporednom privozu

∑

∑,

gdje je: CSH – kapacitet zajedničkog traka (voz/h) vy – protok vozila za pojedini manevar u zajedničkom traku (voz/h)


Duljina repa čekanja Rep čekanja je funkcija kapaciteta i stvarnog protoka u analiziranom vremenu. Prema sljedećoj formuli se računa broj vozila u repu čekanja s 95% sigurnošću:

900,

1,

1

3600, ,

150,

3600

gdje je: ‐ 95% rep čekanja [vozila]

vx – protok za manevar x cm,x – realni kapacitet manevra x T – analizirani period (0.25 za 15‐minutni period) Duljina repa čekanja računa se za lijevo skretanje s glavnog privoza i trakove sporednog privoza. Prosječno vrijeme kašnjenja Prosječno vrijeme kašnjenja definira se kao vrijeme koje protekne dok vozilo dođe na kraj repa čekanja do trenutka kad prođe kroz stop liniju.

3600,

900,

1,

1

3600, ,

450 5

gdje je: d – prosječno vrijeme kašnjenja (s/vozilo) Konstantna vrijednost od 5 s/vozilu dodana je u formulu zbog usporenja vozila iz brzine slobodnog toka do brzine vozila u redu čekanja i zbog ubrzanja vozila od zaustavne linije do brzine slobodnog toka. Prosječno vrijeme kašnjenja računa se za lijevo skretanje s glavnog privoza i trakove sporednog privoza.


Razina usluge nesemaforiziranog raskrižja Razina usluge nesemaforiziranog raskrižja određuje se za svaku traku posebno, ali i za privoze raskrižja, kao i za samo raskrižje na temelju tablice 1. Nakon proračuna vremena kašnjenja za lijeve skretače s glavnog privoza i trakove sporednih privoza, potrebno je odrediti prosječno vrijeme kašnjenja po privozima:

· · ·

gdje je: dA – vrijeme kašnjenja po privozu (s/voz) dr , dt , dl – proračunato vrijeme kašnjenja za desno skretanje, za ravno, za lijevo skretanje vr , vt , vl – prometno opterećenje (voz/h) Prosječno vrijeme kompletnog raskrižja računa se prema formuli:

, · , , · , , · , , · ,

, , , ,

gdje je: dA,X ‐ prosječno vrijeme kašnjenja na privozu (s/voz) vA,X ‐ prometno opterećenje privoza (s/voz) Vrijeme kašnjena i razina usluge glavnih privoza, određuje se samo na temelju proračuna za trakove za lijevo skretanje.


3. Proračun kapaciteta raskrižja s kružnim tokom prometa Kapacitet kružnih raskrižja može se procjeniti pomoću kritične vremenske praznine i vremena slijeđenja za svaki privoz posebno. Proračuni su primjenjivi za raskrižja s jednim trakom na ulaznim i izlaznim privozima te jednim trakom u kružnom kolniku. Najveći problem je u određivanju kritičnih vremenskih praznina i vremena slijeđenja po privozima. Ovi parametri imaju donju i gornju vrijednost, a odabir parametra znantno utječe na proračun kapaciteta. Stoga je u ovom seminarskom radu potrebno proračunati kapacitet privoza kružnih raskrižja za donju i gornju vrijednost tc i tf. ca – kapacitet na privozu (voz/h) va – prometno opterećenje privoza (voz/h) vc – konfliktni tok u kružnom toku (voz/h)

/

1 /

tc – kritična vremenska praznina (4,1 – 4,6 s) tf – vrijeme slijeđenja (2,6‐3,1 s) Za proračun je nužno izračunati kružni konfliktni tok. Na primjer konfliktni tok za ulazne tokove 7,8,9 je zbroj tokova 1, 2 i 10. Vidi sliku 6. Ova metoda se može koristiti ako konfliktni kružni tok ne prelazi 1200 voz/h.

Slika 5.: Kapacitet i konfliktni tok jednog privoza kružnog raskrižja


Slika 6.: Prometni tokovi u kružnom raskrižju s četiri privoza


4. Projektiranje četverokrakog raskrižja u razini

Kut α (β) je kut koji zatvara os glavnog smjera s osi sporednog smjera.

Slika 7.: Položaj kuteva α i β

Vr je računska brzina.

Širine prolaznih prometnih trakova i trakova za desno skretanje određuju se prema Vr i iznose (za zadane zadatke prema važećim propisima):

- 2,75m za Vr=40km/h i Vr=50km/h

- 3,00m za Vr=60km/h i Vr=70km/h

- 3,25m za Vr=80km/h.

Neki elementi u programu će se računati prema većoj brzini Vk=Vr+20 km/h.

Pri izradbi četverokrakog čvorišta odvojeno se rješavaju sporedni privozi, a potom se usklađuju tako da se izabere najpovoljnije rješenje s obzirom na položaj prometnih otoka i prometnih tokova.

Oblikovanje prometnih otoka

‐ Oblikovanje otoka oblika kaplje za 72° , 108°

K1. Nacrtati trakove glavnog smjera odgovarajućih širina, bez traka za desno skretanje.

K2. Proizvoljno odrediti presjecište osi glavne ceste i osi sporedne ceste pod odgovarajućim kutem .

K3. Povući paralelu sa sporednom osi desno na razmaku:


Tablica 3.: Određivanje razmaka paralele od sporedne osi

α (°) Razmak (m) 72 1,5 90 2,5 108 1,5

Za druge kuteve, razmak paralele treba odrediti linearnom interpolacijom.

K4. Konstruirati kružnicu R2, koja tangira lijevi rub prolaznog prometnog traka suprotnog glavnog smjera i paralelu povučenu u koraku K3. Vrijednost R2, određuje se prema odabranom mjerodavnom vozilu i trajektorije kretanja odabranog mjerodavnog vozila. U ovom primjeru za mjerodavno vozilo je odabran kamion s prikolicom. Za sva mjerodavna vozila bitan je podatak o minimalnom polumjeru kruga okretanja RS, čija vrijednost ovisi o geometrijskim karakteristikama vozila i mogućnostima upravljačkog mehanizma. Na temelju vrijednosti RS i brzine okretanja volana određuju se krivulje minimalne prohodnosti i definirana kombinirana trajektorija okretanja vozila.

Vrijednosti RS:

Tablica 4.: Minimalan polumjer kruga okretanja RS, ovisno o mjerodavnom vozilu

Vrsta vozila RS [m] Osobno vozilo 6,00

Kamion 11,00 Tegljač s poluprikolicom 12,00 Kamion s prikolicom 12,00

Komunalno vozilo za odvoz smeća 10,00 Autobus 12,00

Zglobni autobus 12,00

Polumjer R2 određuje se iz grafikona u ovisnosti o polumjeru Rs i ukupnog skretnog kuta krivine γ.

Slika 8.: Određivanje skretnog kuta γ


Slika 9.: Određivanje polumjera R2 u ovisnosti o polumjeru Rs i skretnom kutu γ

Lijeva skretanja zahtijevaju postojanje slobodnog razmaka između vanjskih obrisa trajektorija na kritičnom presjeku od minimalno 1,00 m, dok se kod skretanja sa sporednih privoza može u krajnjem slučaju dozvoliti njihov dodir.

Slika 10.: Vrijednosti minimalnog slobodnog razmaka kod lijevih skretanja

K5. Iz središta kružnice R2 povući kružnicu polumjera R2+2 m i presjeći rub ceste glavnog smjera.

K6. Presjecište iz K5. spojiti sa S1 i odrediti presjecište ove spojnice s kružnicom polumjera R2.

K7. Konstruirati kružnicu polumjera R2 koja prolazi kroz presjecište određeno u K6. i tangira lijevi rub traka za lijevo skretanje glavnog smjera. Širina kaplje definirana koracima K4. i K7. treba iznosi 1,5 –5,0 m.

K8. Gornju glavu kaplje zaobliti polumjerom R≥0,75 m tako da bude od ruba ceste udaljena 2‐4 m.

K9. Povući dva pravca koji tangiraju kružnice iz K4. i K7. i sijeku os sporedne ceste na udaljenosti 30 m od ruba glavne ceste.


K10. Duljina deniveliranog dijela kaplje treba iznositi do 15 m. Donju glavu kaplje zaobliti polumjerom R= 0,50 m, odmaknutu za 1,00 m od desnog pravca. Od donje glave kaplje povući pravce koji tangiraju kružnice R2.

K11. Ostatak površine kaplje šrafirati pd kutem 45 stupnjeva.

‐ Oblikovanje otoka oblika kaplje za , 72°

K1. Potrebno je os sporedne ceste skrenuti okomito na os glavne ceste polumjerom R ≥50 m.

· 2

90°

Slika 11.: Skretanje osi sporedne ceste okomito na os glavne ceste polumjerom R ≥50 m

K2. Konstruirati kružnicu polumjera R2, koja tangira lijevi rub prolaznog prometnog traka glavnog suprotnog smjera i kružnicu iz K1.

K3. Konstruirati kružnicu polumjera R2, ponovivši korake K5, K6, K7 i K8 iz oblikovanja prethodne kaplje. Gornju glavu kaplje zaobliti.

K4. Duljina deniveliranog dijela kaplje treba iznositi do 15 m, a donja glava kaplje treba biti izmaknuta ulijevo od osi za 1,0 m i zaobljena kružnicom polumjera R = 0,50 m.

K5. Povući pravce koji tangiraju kružnicu donje glave i kružnice iz K2 i K3.


K6. Konstruirati kružnicu određenog polumjera (preporuka R=30 m) koja će dodirivati os sporedne ceste i pravac iz K5, tako da duljina šrafirane površine ispred kaplje iznosi oko 15 m.

‐ Oblikovanje otoka oblika kaplje za , 108°

K1. Os sporedne ceste skrenuti okomito na os glavne ceste s polumjerom R ≥50 m.

90°

·90°2

· 90°

Slika 12.: Skretanje osi sporedne ceste okomito na os glavne ceste polumjerom R ≥50 m

K2. Povući pravac okomito na rub glavne ceste, 2,5 m desno od sjecišta ruba ceste glavnog smjera sa skrenutom osi sporedne ceste iz K1.

K3. Konstruirati kružnicu polumjera R2, koja dodiruje lijevi rub traka za lijevo skretanje i pravac iz K2.

K4. Povući paralelu s lijevim rubom prolaznog prometnog traka glavnog suprotnog smjera na udaljenosti polumjera R2. Nacrtati na paraleli kružnicu polumjera R2. Pomicati središte kružnice po paraleli dok se ne dobije odgovarajuća širina kaplje (1,5‐5,0 m).

K5. Zaobliti gornju glavu kaplje polumjerom R≥0,75 m, tako da bude od ruba ceste udaljena 2‐4 m.


K6. Konstruirati kružnicu R, koja dodiruje kružnicu R2 iz K3 i os sporedne ceste. Preporuka R=30 m.

K7. Duljina deniveliranog dijela kaplje treba biti do 15 m. Donju glavu kaplje zaobliti kružnicom polumjera R=0,50m.

K8. Povući pravac koji dodiruje kružnice iz K4 i K7.

K9. Konstruirati kružnicu koja dodiruje pravac iz K8. i os sporedne ceste tako da duljina šrafirane površine ispred kaplje iznosi oko 15 m.

Provjera trajektorija mjerodavnih vozila

Nakon projektiranja prometnih otoka oblika kaplje, nužno je provjeriti krug okretanja mjerodavnog vozila (kamion s prikolicom), kojeg ćete dobiti u .dwg formatu. Ukoliko oblik kaplje ne zadovoljava uvjete sigurnog provoženja mjerodavnog vozila, potrebno je njen oblik prilagoditi.

Slika 13.: Krug okretanja za teretno vozilo s prikolicom


Slika 14.: Provjera provoznosti raskrižja pomoću kruga okretanja mjerodavnog vozila

Oblikovanje trokutastih otoka

Rub trokutastog otoka uz glavni prolazni trak odmiče se za a od prolaznog prometnog traka prema vrijednostima iz tablice 5.:

Tablica 5.: Određivanje odmaka trokutastog otoka od ruba glavnog prolaznog prometnog traka

a (m) VK (km/h)≤ 0,50 ≤500,50 ≤701,00 >70

Širina između trokutastog otoka i otoka oblika kaplje iznosi 6,00 m na najužem mjestu.

Polumjer ruba traka za desno skretanje određuje se iz tablice 6.:

Tablica 6.: Određivanje polumjera ruba traka za desno skretanje R3

α , β (°) R3 (m)72 2090 25108 25


Stranice trokutastog otoka ne trebaju biti kraće od 5 ni dulje od 20 metara, a vrhovi se zaobljavaju kružnicom polumjera R = 0,50 m.

Oblikovanje trakova za skretanje ulijevo

Širina traka za skretanje ulijevo iznosi najmanje 3,00 m, , te može biti 0,25 m manja od prolaznih trakova.

Početak traka za skretanje ulijevo nalazi se na mjestu dodira kružnice polumjera R2 i ruba traka za lijevo skretanje ili malo izvučeno.

Trak se sastoji od:

‐ duljine traka za postavljanje vozila la ‐ duljine traka za usporenje vozila lv ‐ duljine razvlačenja Lz

Duljina postavljanja la određuje se iz duljine repa čekanja pomnoženom s prosječnom duljinom vozila od 6 metara.

la = Q95 ∙ 6,00 m

Duljina za usporenje vozila lv određuje se iz tablice:

Tablica 7.: Određivanje duljine usporenja vozila lv

V (km/h) 50 60 70 80 90 100

lV (m)Broj skretača

≤ 400 voz/h 5 10 15 20 30 40

> 400 voz/h 10 20 30 40 55 75

Za brzinu V uvrstiti VK kada se radi o traku za skretanje na glavnom smjeru, a Vr kada se radi o traku za skretanje na sporednom smjeru.

Duljina razvlačenja Lz potrebna zbog vizualnih razloga određuje se iz izraza:

3i

VL kz ⋅=


Mjera proširenja i ovisi o jednostranom ili obostranom proširenju kolnika za smještaj traka za lijevo skretanje (za jednostrano i = b ‐ širina prom. traka, za obostrano proširenje kolnika i = b/2).

Duljina Ln (za širinu otoka 2m) određuje se iz izraza: Ln = 0,562 Lz i na njezinom kraju širina

šrafirane površine treba biti 2,00m.

Na duljin Lz1 od 30 m obavlja se promjena širine traka. Promjena se u pravilu oblikuje kao S

zavoj, no možemo ju na ovim zadacima prikazati kao pravac.

Slika 15.: Oblikovanje traka za lijevo skretanje

Oblikovanje trakova za skretanje udesno

Početak trakova za skretanje ulijevo i udesno treba se nalaziti na istom mjestu, dakle početak

kraćeg traka treba prilagoditi početku duljeg traka za skretanje bez obzira na određene

vrijednosti duljina.

Na duljinu promjene širine traka Lz1 od 30 m, nadodaje se duljina za usporenje vozila lv, a

ostatak duljine traka za desno skretanje se prilagođava duljini traka za lijevo skretanje.

Širine trakova za desno izdvajanje mogu biti 0,25 m uže od prolaznih trakova, ali ne uže od

3,00 m.


Slika 16.: Oblikovanje traka za desno skretanje

Ako ne postoji poseban trak za desno skretanje iz glavnog u sporedni smjer treba najprije

odrediti središte kružnice polumjera prema tablici 6. tako da kružnica dodiruje paralelu s

rubom prolaznog prometnog traka na udaljenosti ΔR = 3,50 m. Otprilike od sredine najdulje

stranice trokutastog otoka povući koncentričnu kružnicu do presjecišta s rubom prolaznog

traka glavnog smjera, te od te točke odmjeriti dužinu lo = 35m. Iz tako određene točke povući

pravac koji dodiruje kružnicu (slika 17.).

Slika 17.: Oblikovanje skretanja udesno bez posebnog traka za desno skretanje


Oblikovanje rubova kolnika

Za jedan trak iz sporednog privoza treba težiti da bude na što duljem potezu širine 4,5 m,

paralelan rubu kaplje, odnosno šrafirane površine. Za dva prometna traka iz sporednog

privoza širina trakova iznosi 2 x 3,25m, a desni trak se dodaje na rub lijevog proširenjem na

duljini od 30m.

Sporedni krak potrebno je u području čvorišta proširiti kako bi se mogla smjestiti kaplja. Kod

oblikovanja rubova kolnika treba se držati sljedećih načela:

a) za α=72°‐108° proširenje se izvodi zaobjenjem rubova polumjerom R≥250m

b) za α<72° i α>108° polumjere treba prilagoditi polumjerima kaplje, odnosno osi sporednog

privoza.

Linija ruba traka za desno skretanje iz sporednog u glavni smjer sastoji se iz tri kružna luka čiji

su polumjeri u odnosu:

R1 : R2 : R3 = 2 : 1 : 3 , polumjer R2 treba odabrati prema slici 9.

Način proračuna za konstantne kutove α1=15,75° i α3=20, 25° vidljiv je uz sl. 18.

Slika 18.: Oblikovanje rubova kolnika pomoću tri kružna luka


Polumjer R2, potrebno je odrediti iz slike 9. na temelju kuta γ koji je jednak kutu β i

radijusa RS.

∆ 1 · 0,0375

∆ 2 1 · 0,1236

0,2714 1,0375 · 20,0861

·

0,6922 1,1236 · 20,0861

·

2 · · 0,5429

3 · · 1,0384

2 1 · 0,0751

3 1 · 0,1854


Slika 19.: Primjer oblikovanja jednog privoza raskrižja


5. Projektiranje raskrižja s kružnim tokom prometa

Većina geometrijskih parametara kružnog raskrižja definirana je prema najvećem vozilu, koje se očekuje da će prolaziti kroz raskrižje. Proces projektiranja kružnih raskrižja, u odnosu na druge tipove raskrižja zahtjeva veći broj iteracija u geometrijskom definiranju, kako bi se izabralo optimalno rješenje.

K1. Selektiranje vanjskog polumjera Rv

Tablica 8.: Određivanje minimalne vrijednosti Rv

Broj ulaznih trakova

Minimalne vrijednosti Kamion, autobus, kamion s prikolicom

1 13‐16 m 2 17‐20 m

Raskrižje u ovom seminarskom ima jedan ulazni i jedan izlazni trak na svim privozima.

K2. Nacrtati odabrani polumjer Rv u sjecištu osi glavnog i sporednog smjera

Slika 20.: Crtanje radijusa Rv

K3. Odrediti i nacrtati polumjer kruga okretanja mjerodavnog vozila. Ovaj radijus R2 ovisi o vanjskom radijusu Rv i ulaznom radijusu R3. Ovaj polumjer je ključan za ulazno/izlaznu geometriju.

Tablica 9.: Određivanje minimalnog ulaznog polumjera R3

Broj ulaznih trakova

Ulazni polumjer R3 Kamion, autobus Kamion s prikolicom

1 13 m 20 m 2 13 m 13 m


Polumjer R2 može se odrediti iz tablice 10.:

Tablica 10.: Određivanje polumjera R2 u ovisnosti o R3,R5 i Rv

Broj ulaznih i izlaznih trakova i polumjer Rv

Polumjer ulaznog radijusa R3 i izlaznog radijusa R5

1 2 13 17 20 30 40 50 60 70 13 17 10,05 9,97 9,92 9,82 9,75 9,71 9,68 9,66 15,5 19,5 12,50 12,43 12,39 12,30 12,24 12,20 12,17 12,15 16 20 12,50 12,43 12,39 12,30 12,24 12,20 12,17 12,15 20 24 16,43 16,38 16,35 16,27 16,22 16,19 16,16 16,15 21 25 17,41 17,37 17,34 17,27 17,22 17,22 17,16 17,14 24 27,5 20,38 20,34 20,11 20,09 20,07 20,06 20,06 20,05 25 29 21,37 21,33 21,11 21,09 21,07 21,06 21,06 21,05 30 34 26,32 26,29 26,10 26,08 26,07 26,06 26,05 26,05 40 44 36,25 36,24 36,08 36,07 36,06 36,05 36,05 36,04 50 54 46,21 46,20 46,07 46,06 46,05 46,05 46,04 46,04

Određivanje vrijednosti R2 za vrijednost Rv koje nisu navedene u tablici:

Na primjer, neka je vrijednost Rv za kružno raskrižje s jednim ulaznim trakom 26m i R3 = 20m. Najbliža vrijednost je Rv = 25 m, za koju je R2 = 21,11 m (za R3 = 20m), a razlika između 26 i 25 metara je jedan metar. Taj dobiveni jedan metar se dodaje na vrijednost R2, pa je R2 = 21,11 m + 1 m = 22,11 m.

Slika 21.: Crtanje polumjera R2


K4. Crtanje prometnih otoka pravokutnog oblika u svrhu okomizacije privoza, razdvajanja prometnih tokova, smještaj prometnih znakova i smirivanje prometa. Prometni otoci neka su širine 2,0 m i duljine minimalno 15,0 m.

Slika 22.: Crtanje ulaznih radijusa R3

K5. Crtanje ulaznih radijusa R3 prema tablici 9.

Slika 23.: Crtanje ulaznih radijusa R3


K6. Crtanje ulaznog privoza (rub prometnog otoka)

Polumjer ulaznog radijusa prometnog otoka R4 računa se po formuli:

R4 = R3 – Bu

gdje je:

Bu – širina ulaznog privoza (m)

Tablica 11.: Određivanje širine ulaznog privoza Bu u ovisnosti o R3

R3 (m) Širina ulaznog traka (m)

Kamion/Bus Kamion s prikolicom 13 5,7

Širina ulaznog traka preširoka, potrebna

dva traka

15,5 5,3 17 5,1 20 4,8 30 4,4 5,4 40 4,3 4,8 50 4,3 4,5 60 4,3 4,4

Ukoliko nam prema navedenoj tablici polumjer R3 ne zadovoljava (žuto područje), potrebno je odabrati novi polumjer R3 i ponoviti korak K5.

Nacrtati kružne lukove R4 koncentrične s R3.

Slika 24.: Crtanje radijusa R4, ulazni privozi


K7. Određivanje i crtanje izlaznih polumjera R5

Izlazni polumjer R5 ne smije biti manji od niti jednoga ulaznog radijusa R3 i po mogućnosti treba biti veći.

Ukoliko se R5 razlikuje od R3 potrebno je nacrtati poseban radijus kruga okretanja mjerodavnog vozila R2 za svaki izlaz različitog polumjera od ulaza. Ukoliko je R5 = R3 nije potrebno crtati novi R2.

Slika 25.: Crtanje izlaznog radijusa R5

K8. Crtanje izlaznih privoza R6

Polumjer R6 određuje se prema formuli:

R6 = R5 – Bi

gdje je:

Bi – širina izlaznog privoza (m)


Tablica 12.: Određivanje širine izlaznog privoza Bi u ovisnosti o R5

R5 (m) Vozilo/širina izlaznog privoza Bi

Kamion/bus Kamion s prikolicom

13,0 5,7 7,9 15,5 5,3 7,4 17,0 5,2 7,1 20,0 4,9 6,7 30,0 4,5 5,7 40,0 4,3 5,2 50,0 4,3 4,8 60,0 4,3 4,7

Slika 26.: Crtanje radijusa R6, izlazni privozi

Nakon crtanja izlaznih privoza R6, moguće je ukloniti pomoćni radijus R2, te nacrtati koncentričnu kružnicu u odnosu na kružnicu radijusa Rv do najudaljenijeg sjecišta kružnica polumjera R4 ili R6. Novonastala kružnica predstavljat će novi vanjski polumjer kružnog raskrižja Rv. Ukloniti nepotrebne kružne lukove iz nacrta i pomaknuti prometne otoke.


Slika 27.: Oblikovanje vanjskih kontura kružnoga raskrižja


K9. Crtanje središnjeg kružnog otoka

Polumjer središnjeg otoka određuje se prema:

R7 = Rv ‐ Bk

gdje je:

Bk – širina kružnog kolnika (m)

Tablica 13.: Određivanje širine kružnog kolnika Bk u ovisnosti o Rv

Rv (m) Vozilo/širina kružnog kolnika Bk (m)

Kamion/bus Kamion s prikolicom

13,0 6,0

9,8 – središnji otok premali za izvangradska područja

15,5 5,5 8,5 16,0 6,0 9,0 20,0 5,5 7,5 25,0 5,2 6,9 30,0 5,0 6,3 40,0 4,7 5,7 50,0 4,6 5,6

Slika 28.: Završno oblikovanje kružnog raskrižja


K10. U posljednjem koraku potrebno je provesti suženje ulaznih i izlaznih trakova. Na udaljenosti od 40 m u izvangradskim područjima (u gradskim područjima 25 m), potrebno je zadržati širinu ulaznih i izlaznih privoza. Suženje kolnika provodi se na duljini od 90 m.

Slika 29.: Suženje privoza

K11. Na kraju projektiranja kružnog raskrižja potrebno je provjeriti provoznost kružnog raskrižja.

Slika 30.: Provjera provoznosti kružnog raskrižja za mjerodavno vozilo


Ukoliko nije zadovoljen uvjet da mjerodavno vozilo može izvršiti desno skretanje na prvom izlaznom privozu, moguće je projektirati dodatnu traku za desno skretanje na prvom izlazu.

Slika 31.: Primjer nezadovoljavanja provoznosti mjerodavnog vozila na prvom izlazu

Slika 32.: Oblikovanje dodatnog traka za desno skretanje na prvom izlazu


LITERATURA

1. Highway Capacity Manual HCM2000, National Research Council, Washington, 2000.

2. Legac, I.: Raskrižja javnih cesta‐cestovne prometnice II, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2008.

3. Pravilnik o osnovnim uvjetima kojima javne ceste izvan naselja i njihovi elementi moraju udovoljavati sa stajališta sigurnosti prometa, Narodne novine br. 110, 2001.

4. Richtlinien für die Anlage von Landstrassen (RAL), FSV, Bonn‐Bad Godesberg, 1974.

5. Maletin, M.: Planiranje i projektovanje saobraćajnica u gradovima, Orion Art, Beograd, 2005.

6. Roundabouts Geometric Design Method, RTA Australia, 1997.

7. Roundabouts: An informational Guide, FHWA‐RD‐00‐67, Washington, 2000

izmjenjena_skripta_cp2

Documents