KESTİRME HESABI ÖDEVİ

(ÖRNEK ÇÖZÜM)

İstenenler: P noktasının koordinatlarını,

1. Kestirme noktasıyla birlikte koordinat listesindeki ilk 2 noktanın oluşturduğu üçgenden

yararlanarak önden ve karışık kestirme şeklinde,

2. Kestirme noktasıyla birlikte koordinat listesindeki ilk 3 noktanın oluşturduğu 2 üçgene göre

geriden kestirme şeklinde hesaplayınız.

3. Tüm ölçüleri kullanarak karışık kestirme şeklinde dengelemeli olarak hesaplayınız.

Not:

ai ve bi katsayıları hesaplanırken uzunluklar cm, açılar grad saniyesi (cc) biriminde alınacaktır.

P

76

67

75

63

NoktaYX6721569.1211897.626324651.1714521.507527039.4412252.6576

23787.1410101.55

1

DN BN Ölçüler67 63 90.3670

P 136.987076 178.5985

63 75 197.7360P 255.619567 304.4690

75 76 234.0825P 261.033563 319.6519

76 67 21.0008P 98.970275 140.4671

P 67 35.13 1063 139.66 2575 223.15 9376 354.71 45

1. DOĞRULTU GÖZLEMLERİ İLE ÖNDEN KESTİRME HESABI

2. DOĞRULTU GÖZLEMLERİ İLE GERİDEN KESTİRME HESABI

2

1φ

β

P

67 63

7576

ψ

gon83.4968 139.6625-223.1593

gon 5315.1041310.356625.139

2

P

63β 67

76 75

3. DOĞRULTU GÖZLEMLERİ İLE KARIŞIK KESTİRME HESABI

3

67-63-P üçgeninin 3 açısı da ölçüldüğüne göre öncelikle üçgen kapanması

hesaplanır ve kapanma hatası ters işaretli olarak ölçülen açılara eşit ve son hane

biriminde dağıtılır.

Düzeltme miktarı küsurlu çıktığı için, açılardan birine -4cc, diğerlerine -3cc düzeltme

getirilir.

4. DOĞRULTU GÖZLEMLERİ İLE KARIŞIK KESTİRME DENGELEMESİ

1. P noktasının yaklaşık koordinatları olarak karışık kestirmeden bulunan

4

637

β 677

767

P

757

y0=24385.17 m

x0=11821.49 m

değerleri alınarak doğrultu katsayıları hesaplanır ve ölçülen doğrultular yönlendirilir.

BNdy=

( m )dx=

( m ) ( m ) ( gon ) 67 63 75 76

2816.05-266.00

-2654.27598.03

-76.13-2700.01

-431.161719.94

2817.079 2713.0812689.0611820.943

101.72064206.25169289.74828221.30307

-2.259030.230062.33681

-1.14818

-0.06107

-2.33518

-0.379593.30218

a- Dış Doğrultuların Yöneltilmesi

BNDoğrultu

rgon

Kesin semt t – r

gon

Yöneltilmiş = z+r

gonℓ=-t

CC

ℓ’=-t

CC

1 2 3 4 5 6 7Durulan Nokta : 67 x = 11897.62 y = 21569.1

63P

76

90.3670136.9870178.5985

55.10093101.7206

4143.3325

2

364.73393

364.73402

55.10098101.7209

8143.33248

3.4

0.5

-0.4

Z67 = [ t-r ] / n = 364.73398 [ℓ’] = 0.1Durulan Nokta : 63 x = 14521.50 y = 24651.17

75P

67

197.7360255.6195304.4690

148.36791

206.25169

255.10093

350.63191

350.63193

148.36792206.2514

2255.10092

-2.70.1

-0.1

z 63= [ t-r ] / n = 350.63192 [ℓ’] = 0.0

Durulan Nokta : 75 x = 12252.65 y = 27039.4476P

63

234.0825261.0335319.6519

262.79889

289.74828

348.36791

28.71639

28.71601

262.79870289.7497

0348.36810

14.2-1.9

1.9

z 75= [ t-r ] / n = 28.71620 [ℓ’] = 0.0Durulan Nokta : 76 x =10101.55 y =23787.14

5

67P

75

21.000898.9702

140.4671

343.33252

221.30307

62.79889

322.33172

322.33179

343.3325621.3019662.79886

-11.10.4

-0.3

z 76= [ t-r ] / n = 322.33176 [ℓ’] = 0.1

[ℓ’ℓ’]=7.9

b- İç Doğrultuların Yöneltilmesi

BNDoğrultu

rgon

t0i=ti0±200gon

t – rgon

Yöneltilmiş

= z+rgon

K.ölçüℓ=-t

cc

1 4 5 6 7 8Durulan Nokta : P x0 = 11821.49 y0 =

24385.176763

7576

35.1310139.6625223.1593354.7145

301.720646.25169

89.74828221.30307

266.58964

266.58919

266.58898

266.58857

301.72010

6.2516089.74840221.3036

0

-5.4 -0.9 1.2 5.3

Z0 = [ t-r ] / n = 266.58910 [ℓ] = 0.2

2. v = Ax - L şeklinde düzeltme denklemleri kurulur.Dış doğrultular için

İç doğrultular için

Matris gösterimiyle v = A ∙ X - L

3. Dış doğrultuların ağırlıkları ve iç doğrultuların ağırlıkları P=1 alınarak P

Ağırlık matrisi oluşturulur.

4. Normal denklemler kurulur ve çözülür.

6

5. Kesin koordinatlar hesaplanır.

6. Doğrultulara getirilecek düzeltmeler, v = Ax – L den hesaplanır.

7. Birim ağırlıklı ölçünün, koordinatların ve yöneltme açısının standart sapmaları hesaplanır.

8. Kesin kontroller yapılır.

Dış doğrultular için

İç doğrultular için

z=266.58906 gon

Nokta

No

y=yi - ym

dx=xi - xm

t0i=atn(dy/dx)(gon)

i0±200 (gon)

vi (cc)i0±200+vi

(gon)

ri

(gon) vi

(cc)z+ri+vi

(gon)

67-2816.054 76.111 301g.72 02 1

301g.72 09 8 -7.7

301g.72 02 1

35.1310 +1.5

301g.72 02 1

63265.996 2699.991 6g.25 16 4

6.25142+2.2

6g.25 16 4

139.6625 +0.8

6g.25 16 4

752654.266 431.141 89g.74 87 1

89.74 97 0-9.9

89g.74 87 1

223.1593+3.5

89g.74 87 1

76-598.034 -1719.959 221g.30 29 9

221g.30 19 610.3

221g.30 29 9

354.7145-5.7

221g.30 29 9

7