8/6/2019 kiemtra12a

http://slidepdf.com/reader/full/kiemtra12a 1/1

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011TRƯỜNG HỮU NGHỊ T78 Môn: TOÁN-KHỐI 12

(Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 2.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d cóphương trình y = 3x + 2.

Câu 2 (3,0 điểm).

1. Giải phương trình 34x+8 − 4 · 32x+5 + 27 = 0.

2. Tính tích phân I =ln 2 

0

exdx

e2x

− 9

.

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x3 + 3x2− 9x+ 3 trên đoạn [−2;2].

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC  là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuônggóc với mặt phẳng (ABC ), góc  ASC  = 60o. Tính thể tích của khối chóp S.ABC  theo a.

Câu 4 (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm M  = (−3;1;2) và mặt phẳng (P ) có phươngtrình 2x + 3y + z − 13 = 0.

1. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M  và vuông góc với mặt phẳng (P ). Tìm

tọa độ giao điểm H  của đường thẳng d và mặt phẳng (P ).2. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm là điểm M  và bán kính R = 4. Chứng minh rằng mặt

cầu (S ) cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến là một đường tròn.

Câu 5 (1,0 điểm). Tìm môđun của số phức z = 1 + 4i + (1 − i)3.

———————————Hết——————————-

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 

Họ và tên học sinh: Lớp: