kúpkerek

1 / 56

Gépelemek 2 | AGG2 | Dr. Horák Péter © 2012 1

Gépelemek 2 előadás ütemterv

Okt.

hét

Előadás témája

1. Tribológia

2. Ágyazások. Gördülőcsapágyak I.

3. Gördülőcsapágyak II.

4. Siklócsapágyak

5. Hajtásrendszerek. Tengelykapcsolók I.

6. Tengelykapcsolók II. (vendégelőadó a LuK-tól), Fékek

7. Szíjhajtások.

8. Hengeres fogaskerekek geometriája I.

9. Hengeres fogaskerekek geometriája II.

10. OKTATÁSI SZÜNET (Húsvét)

11. Hengeres fogaskerekek tönkremenetele, szilárdsági számítása

12. Kúpfogaskerekek

13. Csigahajtások

14. Lánchajtások. Dörzshajtások. Nagy áttételű hajtások.

2 / 56


Kúpkerék hajtások

Kúpkerék hajtópárok fajtái

a) egyenes fogazatú; b) ferde fogazatú

c) ívelt fogazatú, d) ívelt fogazatú, kitérő tengelyű

[Rolo

ff; M

ate

k: M

aschin

enele

mente

, F

riedri

ch V

iew

eg &

Sohn V

erl

ag, W

iesbaden, 2007]

3 / 56


Tulajdonságaik és alkalmazási területeik

• Egyenes fogazatú kúpkerék -> kisebb fordulatszámokra, pl.

emelők

• Ferde fogazatú kúpkerék -> nyugodtabb, csendesebb futás a

nagyobb átfedés miatt, nagyobb fordulatszámokra és

teljesítményekre

• Ívelt fogazatú kúpkerék -> a fogprofil geometriája miatt csak a

fogszélesség egy része vesz rész a terhelésátvitelben –>

érzéketlenebb a tengelytáv eltérésre

alkalmazása: nagy teljesítményű hajtásokban, valamint jármű

differenciál művekben

4 / 56


A kúpkerékhajtás származtatása

Az egymást metsző tengelyű

fogaskerékhajtásoknál az

axoidok alakja kúp.

A gördülőkúpok az OC közös

alkotó mentén gördülnek le

egymáson.

A két tengely által bezárt szög:

21

re1

re2

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

5 / 56


A fogfelület származtatása

A fogfelületet úgy kapjuk, hogy a b félkúpszögű alapkúpon legördülő sík alkotó

irányú egyenesének minden pontja evolvenst ír le.

Az alapkúp félkúpszöge: bsin sin cos

A származtató egyenes minden pontja

egy gömbfelületen mozog, ezért az így

létrehozott felületet gömbi evolvensnek

nevezzük.

A gömbi evolvens kúpkerekek ugyanúgy

kapcsolódnak, mint az evolvens fogazatú

hengeres kerekek:

A kapcsolóvonal a kapcsolósík és a

gömbfelület metszésvonala. Bármelyik

kapcsolódási pontban a gömbi evolvensek

közös fognormálisa átmegy a főponton.

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

6 / 56


A gömbi evolvensek kapcsolódása

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

7 / 56


Síkkerék

Minden kúpkerékhez tartozik egy

síkkerék, amelyiknek az

osztókúpszöge: = 90

2

2

1

1

sinsin

mzmzmzc

22

21 zzzc

A síkkerék fogszáma:

ha = 90

A kúpkerekek kapcsolódása a

síkkerékkel

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

8 / 56


Egyenes fogazatú kúpkerék kétkéses lefejtőgyalulása

(Heidenreich & Harbeck)

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

9 / 56


Egyenes fogazatú kúpkerekek geometriai viszonyai

osztókúp

hajtó

hajtott hátkúp

[Rolo

ff; M

ate

k: M

aschin

enele

mente

, F

riedri

ch V

iew

eg &

Sohn V

erl

ag, W

iesbaden, 2007]

10 / 56


e1 1 12 r z p z m e2 2 22 r z p z m

1e1

z mr

2 2

e2

z mr

2

1 1 1

1 1 1

sin sin cos cos sin sinu cos

sin sin tg

Az osztókört a kúpkerék külső végén értelmezzük:

Ebből az osztókörök sugara:

Az érintkező kúp alkotóhosszúsága:

e1 e2e

1 2

r rR

sin sin

e2 2

e1 1

r sinu

r sin

Így írható:

21 12

1

sintg

u cos

2

usintg

1 u cos


11 / 56



Fogszélesség: (ajánlások)

1ud15,0b

m10b

3/Rb

2

1e

e

e

Fogfejszög: e

ae

aR

h

[Rolo

ff; M

ate

k: M

aschin

enele

mente

, F

riedri

ch V

iew

eg &

Sohn V

erl

ag, W

iesbaden, 2007]

12 / 56



Fejkúp szög: aa

Fejmagasság: eae mh

Lábmagasság: efe m25,1h

Fogmagasság: feaee hhh

Fejkör átmérő: cos2zmcosh2dd eaeeae

Foglábszög:

e

fe

fR

h

Lábkúp szög: ff

13 / 56


A Tredgold-féle közelítés A gömbi evolvens

fogprofilok helyett -

közelítéssel élve - a

hátkúpok palástján

megjelenő fogprofilokkal

számolunk úgy, hogy a

fogprofilokat a hátkúpok

közös érintősíkjára vetítjük.

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

14 / 56


A képzelt hengeres kerék méretei

e1v1

1

rr

cos

e2v2

2

rr

cos

1

11

cos

zzv

2

22

cos

zzv

mzz

rra vvvvv

2

2121

A képzelt hengeres kerekek osztókör sugarai:

A képzelt fogszámok:

A képzelt kerekek tengelytávolsága:

A képzelt kerékpár áttétele lassító hajtás esetén (i=u):

21

12

1

2

cos

cos

z

z

z

zi

v

vv 2iiv ha = 90

15 / 56


cos2

11 m

zr vvb cos

2

22 m

zr vvb

mhrr avva*

11 mhrr avva*

22

cos

sin21

21

22

22

m

arrrr vvbvavbvav

A képzelt kerekek alapkörének sugarai:

A leforgatott kerekek fejkör átmérői:

A kapcsolószám:

A képzelt hengeres kerék méretei

16 / 56


Ferde- és ívelt fogazatú kúpkerek

a) Ferde fogazat; b) Spirál fogazat; c) Evolvens ívelt fogazat;

d) Körív fogazat

[Rolo

ff; M

ate

k: M

aschin

enele

mente

, F

riedri

ch V

iew

eg &

Sohn V

erl

ag, W

iesbaden, 2007]

17 / 56


Állandó fogmagasságú ívelt fogazatú kúpkerekek

Klingelnberg-Palloid fogazatú kúpkerék pár

síkkerék

ellenprofil

• kedvező gyártás

• nagyobb teherbírás

• nagyobb az alámetszés

veszélye a belső

fogvégen

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

18 / 56


Ívelt fogazatú kúpkerék – evolvens (Klingelnberg palloid)

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

19 / 56


Ívelt fogazatú kúpkerék – körív (Gleason)

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

20 / 56


Ívelt fogazatú kúpkerék – spirál (Oerlikon)

[ D

r. K

eré

nyi G

y.;

Dr.

Maro

sfa

lvi J

. : G

ép-

és s

zerk

ezeti e

lem

ek, elő

adásvázls

at,

HE

FO

P, gt3

.bm

e.h

u]

kúpkerek

Documents