kurrikulum- en assesseringsbeleidsverklaring · soos in afdeling 2, 3 en 4 van hierdie dokument...
TRANSCRIPT
-
��������������������������
������������������������
���������������
WISKUNDE
Kurrikulum- en assesseringsbeleidsverklaring
Senior faseGraad 7-9
Nasionale Kurrikulumverklaring (NKV)
-
1KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9
KURRIKULUM- EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGGRAAD 7-9
wISKUNDE
-
SETATAMENTE SA PHOLISI YA SETŠHABA SA LENANEOTHUTO LE KELO2 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
Departement van Basiese OnderwysStrubenstraat 222Privaatsak X895Pretoria 0001Suid-AfrikaTel: +27 12 357 3000Faks: +27 12 323 0601
Pleinstraat 120 Privaatsak X9023Kaapstad 8000Suid-Afrika Tel: +27 21 465 1701Faks: +27 21 461 8110Webtuiste: http: //www.education.gov.za
© 2011 Departement van Basiese Onderwys
ISBN: 978-1-4315-0779-5
Ontwerp en uitleg deur: Ndabase Printing Solution
Gedruk deur: Staatsdrukkery
-
3KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9
VOORWOORD VAN DIE MINISTER
Die nasionale kurrikulum is die hoogtepunt van ons poging oor ֹ’n tydperk van 17 jaar om die apartheidskurrikulum wat ons geërf het, te hervorm. Sedert die aanvang van demokrasie het ons gepoog om die kurrikulum op die waardes deur die Grondwet (Wet No. 108 van 1998) geϊnspireer, te skoei. Die Aanhef van die Grondwet verklaar die doelstellings van die Grondwet soos volg:
• Die verdeeldheid van die verlede te heel en ’n samelewing gegrond op demokratiese waardes, maatskaplike geregtigheid en basiese menseregte te skep;
• Die lewensgehalte van alle burgers te verhoog en die potensiaal van elke mens te ontsluit;
• Die grondslag te lê vir ’n demokratiese en oop samelewing waarin regering gebaseer is op die wil van die bevolking en elke burger gelyk deur die reg beskerm word; en
• ’n Verenigde demokratiese Suid-Afrika te bou wat sy regmatige plek as soewereine staat in die gemeenskap van nasies inneem.
Onderwys en die kurrikulum het ’n belangrike rol om in die verwesenliking van hierdie doelstellings te vervul.
Uitkomsgebaseerde onderwys, wat in 1997 ingestel is, was ’n poging om die verdeeldheid van die verlede te heel, maar die ondervinding van implementering het as aansporing vir ’n kurrikulumvernuwing in 2000 gedien. Dit het tot die eerste kurrikulumvernuwing, naamlik die Hersiene Nasionale Kurrikulumverklaring (2002) en die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad 10-12 (2002), gelei.
Deurlopende implementeringsuitdagings het tot 'n volgende kurrikulumvernuwing in 2009 gelei, naamlik die hersiening van die Hersiene Nasionale Kurrikulumverklaring (2002) en die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad 10-12 (2002) wat tot die ontwikkeling van hierdie dokument gelei het.
Sedert 2012 is die twee onderskeie nasionale kurrikulumverklarings, naamlik diè vir Graad R-9 en Graad 10-12 in ’n enkele dokument, wat voortaan slegs as die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12, bekend sal staan, geamalgameer. Hoewel die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 sy vertrekpunt in die vorige kurrikulum vind, het daar wel vernuwing ingetree wat ten doel het om groter duidelikheid oor dit wat op ’n kwartaal-tot-kwartaal-grondslag onderrig en geleer moet word, te verskaf.
Die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 is ’n beleidsverklaring met betrekking tot onderrig en leer in Suid-Afrikaanse skole en is in die volgende dokumente vervat:
(a) Kurrikulum- en assesseringsbeleidsverklarings vir alle vakke in hierdie dokument opgeneem;
(b) Nasionale beleid met betrekking tot die program-en bevorderingsvereistes van die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12; en
(c) Nasionale Protokol vir Assessering Graad R-12.
MEV ANGIE MOTSHEKGA, LP
MINISTER VAN BASIESE ONDERwYS
-
SETATAMENTE SA PHOLISI YA SETŠHABA SA LENANEOTHUTO LE KELO4 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
-
1KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9
INHOUD
AFDELING 1: KURRIKULUM- EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARING ........................................ 3
1.1 Agtergrond ...........................................................................................................................................................................3
1.2 Oorsig ...................................................................................................................................................................................3
1.3 Algemene doelwitte van die Suid-Afrikaanse Kurrikulum ..............................................................................................4
1.4 Tydstoekenning ...................................................................................................................................................................6
1.4.1 Grondslagfase .............................................................................................................................................................6
1.4.2 Intermediêre Fase .......................................................................................................................................................6
1.4.3 Senior Fase .................................................................................................................................................................7
1.4.4 Graad 10–12 ...............................................................................................................................................................7
AFDELING 2: DEFINISIES, DOELwITTE, VAARDIGHEDE EN INHOUD .............................................. 8
2.1 Inleiding ............................................................................................................................................................ 8
2.2 wat Is wiskunde? ............................................................................................................................................ 8
2.3 SpesifiekeDoelwitte........................................................................................................................................ 8
2.4 SpesifiekeVaardighede .................................................................................................................................. 8
2.5 FokusOpInhoudsareas ................................................................................................................................. 9
• Getalle, Bewerkings En Verwantskappe ............................................................................................... 10
• Patrone, Funksies En Algebra ............................................................................................................... 10
• Ruimte En Vorm (Meetkunde) ............................................................................................................... 10
• Meting ................................................................................................................................................... 11
• Datahantering ........................................................................................................................................ 11
2.6 GewigVanDieInhoudsareas ....................................................................................................................... 12
2.7 SpesifikasieVanInhoud .............................................................................................................................. 12
AFDELING 3: VERHELDERING VAN INHOUD ...................................................................................... 38
3.1 Inleiding .......................................................................................................................................................... 38
3.2 Toekenning Van Onderrigtyd ....................................................................................................................... 38
3.3 Verklarende notas met onderrig-riglyne ..................................................................................................... 39
3.3.1 Verheldering van inhoud vir Graad 7 ..................................................................................................... 40
• Graad 7 – Kwartaal 1 .................................................................................................................. 40
• Graad 7 – Kwartaal 2 .................................................................................................................. 51
• Graad 7 – Kwartaal 3 .................................................................................................................. 60
• Graad 7 – Kwartaal 4 .................................................................................................................. 69
-
2 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-93.3.2 Verheldering van inhoud vir graad 8 ....................................................................................................... 79
• Graad 8 – Kwartaal 1 .................................................................................................................. 79
• Graad 8 – Kwartaal 2 .................................................................................................................. 96
• Graad 8 – Kwartaal 3 ................................................................................................................ 104
• Graad 8 – Kwartaal 4 ................................................................................................................ 117
3.3.3 Verheldering van inhoud vir graad 9 ..................................................................................................... 124
• Graad 9 – Kwartaal 1 ................................................................................................................ 124
• Graad 9 – Kwartaal 2 ................................................................................................................ 140
• Graad 9 – Kwartaal 3 ................................................................................................................ 147
• Graad 9 – Kwartaal 4 ................................................................................................................ 153
AFDELING 4: ASSESSERING .............................................................................................................. 161
4.1 Inleiding ....................................................................................................................................................... 161
4.2 Soort Assessering ....................................................................................................................................... 161
4.3 Informele Of Daaglikse Assessering ......................................................................................................... 162
4.4 Formele Assessering ................................................................................................................................. 162
4.5 Rekordering En Verslagdoening ................................................................................................................ 164
4.6 Moderering Van Assessering ..................................................................................................................... 165
4.7 Algemeen ..................................................................................................................................................... 165
-
3KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9
AFDELING 1
INLEIDING TOT DIE KURRIKULUM- EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARING
1.1 Agtergrond
Die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 bepaal beleid ten opsigte van kurrikulum en assesserings-aangeleenthede in die skoolsektor.
Ten einde die implementering van die Nasionale Kurrikulumverklaring te verbeter, is dit aangepas en die aanpassings tree in Januarie 2012 in werking. 'n Enkele samevattende Kurrikulum- en assesseringsbeleidsverklaring is vir elke vak ontwikkel om die ou Vakverklarings, Leerprogramriglyne en Vakassesseringsriglyne in Graad R-12 te vervang.
1.2 Oorsig
(a) Die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 (Januarie 2012) is 'n beleidsverklaring vir leer en onderrig in Suid-Afrikaanse skole en bestaan uit die volgende dokumente:
(i) Kurrikulum- en assesseringsbeleidsverklarings vir al die goedgekeurde vakke in hierdie dokument opgeneem;
(ii) Nasionale beleid met betrekking tot die program- en bevorderingsvereistes van die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12; en
(iii) Nasionale Protokol vir Assessering Graad R-12 (Januarie 2012).
(b) Die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 (Januarie 2012) vervang die huidige twee Nasionale Kurrikulumverklarings, naamlik:
(i) Nasionale beleid met betrekking tot Algemene Onderwysprogramme: Die Hersiene Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-9 (Skole), gepromulgeer in Staatskoerant No. 23406 van 31 Mei 2002; en
(ii) Nasionale kurrikulumverklaring Graad 10-12 Staatskoerante, No. 25545 van 6 Oktober 2003 en No. 27594 van 17 Mei 2005.
(c) Die Nasionale Kurrikulumverklarings, soos vervat in subparagrawe b(i) en (ii), wat uit die volgende beleidsdokumente bestaan, word jaarliks toenemend deur die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 (Januarie 2012), gedurende die periode 2012 - 2014, herroep en vervang:
(i) die Leerarea-/Vakverklarings, Leerprogramriglyne en Vakassesseringsriglyne vir Graad R-9 en Graad 10-12;
(ii) die beleidsdokument, Nasionale beleid ten opsigte van assessering en kwalifikasies vir skole in die Algemene Onderwys- en Opleidingsfase, gepromulgeer in Goewermentskennisgewing No. 124, in Staatskoerant No. 29626 van 12 Februarie 2007;
(iii) die beleidsdokument, die Nasionale Senior Sertifikaat: 'n Kwalifikasie op Vlak 4 van die Nasionale Kwalifikasieraamwerk (NKR), gepromulgeer in Staatskoerant No.27819 van 20 Julie 2005;
-
4 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9(iv) die beleidsdokument, 'n Addendum tot die beleidsdokument, die Nasionale Senior Sertifikaat: 'n
Kwalifikasie op Vlak 4 van die Nasionale Kwalifikasieraamwerk (NKR) met betrekking tot leerders met spesiale leerbehoeftes, gepromulgeer in Staatskoerant, No. 29466 van 11 Desember 2006, word geïnkorporeer in die beleidsdokument, Nasionale beleid met betrekking tot die program- en bevorderingsvereistes van die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12; en
(v) die beleidsdokument, 'n Addendum tot die beleidsdokument, die Nasionale Senior Sertifikaat: 'n Kwalifikasie op Vlak 4 van die Nasionale Kwalifikasieraamwerk (NKR) met betrekking tot die Nasionale Protokol vir Assessering Graad R-12, gepromulgeer in Goewermentskennisgewing, No. 1267, in Staatskoerant No. 29467 van 11 Desember 2006.
(d) Die beleidsdokument, Nasionale beleid met betrekking tot die program- en bevorderingsvereistes van die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 en die afdelings oor die Kurrikulum- en assesseringsbeleidsverklaring soos in Afdeling 2, 3 en 4 van hierdie dokument vervat, beslaan die norme en standaarde van die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad 10-12. Die uitkomste en standaarde wat behoudens artikel 6(A) van die Suid-Afrikaanse Skolewet, 1996 (Wet No. 84 van 1996) bepaal is, sal die grondslag vorm vir die Minister van Basiese Onderwys om die minimum uitkomste en standaarde, sowel as die prosesse en prosedures vir die assessering van leerderprestasie wat van toepassing sal wees op openbare en onafhanklike skole, te bepaal.
1.3 Algemene doelwitte van die Suid-Afrikaanse Kurrikulum
(a) Die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 vorm die grondslag van wat beskou kan word as die kennis, vaardighede en waardes wat noodsaaklik is om te leer. Dit sal verseker dat leerders kennis en vaardighede verwerf en toepas op maniere wat betekenisvol is vir hulle lewens. Hiervolgens bevorder die kurrikulum die idee van begronde kennis binne plaaslike, bekende kontekste en terselfdertyd toon dit sensitiwiteit ten opsigte van globale vereistes.
(b) Die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 het die volgende doelwitte:
• om leerders, ongeag hul sosio-ekonomiese agtergrond, ras, geslag, fisiese of intellektuele vermoë, toe te rus met die kennis, vaardighede en waardes wat nodig is vir selfvervulling en betekenisvolle deelname in die samelewing as burgers van 'n vrye land;
• om toegang tot hoër onderwys te verskaf;
• om die oorgang van leerders vanaf onderwysinstellings na die werkplek te fasiliteer; en
• om aan werkgewers 'n voldoende profiel van 'n leerder se vermoëns te verskaf.
(c) Die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 is op die volgende beginsels gebaseer:
• Sosiale transformasie: Dit verseker dat onderwysongelykhede van die verlede aangepak word en dat gelyke onderwysgeleenthede aan alle sektore van die bevolking voorsien word;
• Aktiewe en kritiese leer: Dit moedig 'n aktiewe en kritiese benadering tot leer aan eerder as om te leer sonder om te begryp, en nie-kritiese leer van gegewe waarhede;
• Hoë kennis en hoë vaardighede: Dit is die minimum standaarde vir die kennis en vaardighede wat in elke graad verwerf moet word, word gespesifiseer en stel hoë, bereikbare standaarde in alle vakke;
-
5KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9• Progressie: Die inhoud en konteks van elke graad toon progressie van die eenvoudige tot die komplekse;
• Menseregte, inklusiwiteit, omgewings- en sosiale geregtigheid: Die infasering van die beginsels en praktyke van sosiale en omgewingsgeregtigheid en menseregte soos dit in die Grondwet van die Republiek van Suid-Afrika omskryf word. Die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 is veral sensitief vir kwessies wat diversiteit weerspieël soos armoede, ongelykheid, ras, geslag, taal, ouderdom, gestremdhede en ander faktore;
• Waardering vir inheemse kennissisteme: Om erkenning te gee aan die ryke geskiedenis en erfenisse van hierdie land as bydraende faktore om die waardes in die Grondwet te laat gedy; en
• Geloofwaardigheid, kwaliteit en doeltreffendheid: Dit voorsien onderwys wat vergelykbaar is met internasionale standaarde in terme van kwaliteit, omvang en diepte.
(d) Die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 stel in die vooruitsig dat leerders die volgende kan doen:
• identifiseer en los probleme op en neem besluite deur kritiese en kreatiewe denke;
• werk doeltreffend saam met ander as lede van 'n span, groep, organisasie en gemeenskap;
• organiseer en bestuur hulself en hulle aktiwiteite verantwoordelik en doeltreffend;
• versamel, ontleed en organiseer inligting en evalueer dit krities;
• kommunikeer doeltreffend deur middel van visuele, simboliese en/of taalvaardighede in verskillende vorme;
• gebruik wetenskap en tegnologie doeltreffend en krities deur verantwoordelikheid teenoor die omgewing en die gesondheid van ander te toon; en
• begryp die wêreld as 'n stel verwante stelsels waarin probleme nie in isolasie opgelos word nie.
(e) Inklusiwiteit behoort 'n belangrike deel van organisering, beplanning en onderrig by elke skool te vorm. Dit kan alleenlik gebeur indien alle onderwysers deeglik begryp hoe om leerstruikelblokke te herken en aan te pak, asook hoe om vir diversiteit te beplan.
Die sleutel tot die goeie bestuur van inklusiwiteit is die versekering dat struikelblokke geïdentifiseer en aangespreek word deur al die ondersteuningsisteme binne die skoolgemeenskap, insluitend onderwysers, distriksondersteuningspanne, institusionele ondersteuningspanne, ouers en spesiale skole wat kan dien as hulpbronsentrums. Om die leerhindernisse in die klaskamer aan te spreek, behoort onderwysers verskeie kurrikulêre strategieë vir differensiëring te gebruik soos uiteengesit in die Departement van Basiese Onderwys se Riglyne vir Inklusiewe Onderrig en Leer (2010).
-
6 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
1.4 Tydstoekenning
1.4.1 Grondslagfase
(a) Die onderrigtyd vir vakke in die Grondslagfase is soos in onderstaande tabel aangedui:
VAKGRAAD
(UUR)
GRAAD 1-2
(UUR)
GRAAD 3
(UUR)
Huistaal 10 8/7 8/7
Eerste Addisionele Taal 2/3 3/4
Wiskunde 7 7 7
Lewensvaardighede
• Aanvangskennis
• Skeppende Kunste
• Liggaamlike Opvoeding
• Persoonlike en Sosiale Welsyn
6
(1)
(2)
(2)
(1)
6
(1)
(2)
(2)
(1)
7
(2)
(2)
(2)
(1)
TOTAAL 23 23 25
(b) Onderrigtyd vir Graad R, 1 en 2 is 23 uur en Graad 3 is 25 uur.
(c) Onderrigtyd vir Tale in Graad R-2 is 10 uur en vir Graad 3 is 11 uur. 'n Maksimum tyd van 8 uur en 'n minimum tyd van 7 uur word aan Huistaal toegeken. Vir Addisionele Taal word 'n minimum tyd van 2 uur en 'n maksimum tyd van 3 uur vir Graad 1-2 toegeken. In Graad 3 word 'n maksimum van 8 uur en 'n minimum van 7 uur vir Huistaal toegeken. 'n Minimum van 3 uur en 'n maksimum van 4 uur word in Graad 3 vir Addisionele Taal toegelaat.
(d) In Lewensvaardighede is die onderrigtyd vir Aanvangskennis in Graad R-2 net 1 uur en in Graad 3 is dit 2 uur. (Die aantal ure word in die tabel tussen hakies aangetoon.)
1.4.2 Intermediêre Fase
(a) Die onderstaande tabel dui die vakke en onderrigtyd in die Intermediêre Fase aan:
VAK UUR
Huistaal 6
Eerste Addisionele Taal 5
Wiskunde 6
Natuurwetenskappe en Tegnologie 3,5
Sosiale Wetenskappe 3
Lewensvaardighede
• Skeppende Kunste
• Liggaamlike Opvoeding
• Persoonlike en Sosiale Welsyn
4
(1,5)
(1)
(1,5)
TOTAAL 27,5
-
7KABV
WISKUNDE GRAAD 7-91.4.3 Senior Fase
(a) Die onderrigtyd in die Senior Fase is soos volg:
VAK UUR
Huistaal 5
Eerste Addisionele Taal 4
Wiskunde 4,5
Natuurwetenskappe 3
Sosiale Wetenskappe 3
Tegnologie 2
Ekonomiese Bestuurswetenskappe 2
Lewensoriëntering 2
Skeppende Kunste 2
TOTAAL 27,5
1.4.4 Graad 10-12
(a) Die onderrigtyd in Graad 10-12 is soos volg:
VAK TYDSTOEKENNING PER wEEK (UUR)
Huistaal 4,5
Eerste Addisionele Taal 4,5
Wiskunde 4,5
Lewensoriëntering 2
Enige drie keusevakke uit Groep B (Bylaag B Tabel
B1-B8) van die beleidsdokument, Nasionale beleid met
betrekking tot die program- en bevorderingsvereistes
van die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12,
onderhewig aan die voorbehoudsbepalings soos
uiteengesit in paragraaf 28 van die genoemde
beleidsdokument.
12 (3 x 4 uur)
TOTAAL 27,5
Die toegekende 27,5 uur per week mag slegs gebruik word vir die minimum vereistes vir vakke genoem in die Nasionale Kurrikulumverklaring Graad R-12 soos hierbo gespesifiseer, en mag dus nie gebruik word vir addisionele vakke gevoeg by die lys van minimum vakke nie. Indien ʼn leerder addisionele vakke wil aanbied, moet voorsiening vir bykomende tyd vir die aanbieding van hierdie vakke gemaak word.
-
8 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
AFDELING 2: DEFINISIES, DOELWITTE, VAARDIGHEDE EN INHOUD
2.1 INLEIDING
In afdeling 2 word onderwysers in die Senior Fase voorsien van 'n definisie van Wiskunde, spesifieke vaardighede, fokus van die inhoudsareas, gewigswaardes van die inhoudsareas en spesifikasies met betrekking tot die inhoud.
2.2 wAT IS wISKUNDE?
In Wiskunde word 'n eie, gespesialiseerde taal gebruik wat simbole en notasies behels om numeriese, meetkundige en grafiese verwantskappe te beskryf. Wiskunde is 'n menslike aktiwiteit wat die volgende behels: Waarneming, voorstelling en ondersoek van patrone, en kwantitatiewe verwantskappe in fisiese en sosiale verskynsels, asook tussen wiskundige voorwerpe self. Deur hierdie proses word nuwe wiskundige idees en insigte ontwikkel.
2.3 SPESIFIEKE DOELwITTE
Die onderrig en leer van Wiskunde is daarop gerig om die volgende in die leerder te ontwikkel:
• 'n kritiese bewustheid van hoe wiskundige verwantskappe in sosiale-, omgewings-, kulturele- en ekonomiese verband gebruik word;
• die nodige selfvertroue en bevoegdheid om enige wiskundige situasie te hanteer, sonder om deur 'n vrees vir Wiskunde gekniehalter te word;
• 'n gees van weetgierigheid en 'n liefde vir Wiskunde;
• 'n waardering vir die skoonheid en elegansie van Wiskunde;
• erkenning dat Wiskunde 'n kreatiewe deel van menslike aktiwiteite is;
• diepgaande konseptuele begrippe ten einde Wiskunde te verstaan;
• spesifieke kennis en vaardighede wat nodig is vir:
- die toepassing van Wiskunde m.b.t. fisiese, sosiale en wiskundige probleme;
- die studie van verwante vakmateriaal (byvoorbeeld ander vakke);
- verdere studie in Wiskunde.
2.4 SPESIFIEKE VAARDIGHEDE
Vir die nodige wiskundige vaardighede, behoort die leerder:
• die korrekte wiskundige taal aan te leer;
• getalbegrip te ontwikkel, bewerkings en die toepassings daarvan te kan doen;
• te leer om te luister, te kommunikeer, te dink en logies te redeneer, asook die wiskundige kennis, te kan toepas;
-
9KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9• inligting te ondersoek, te analiseer, te interpreteer en voor te stel;
• vaardig te wees in probleemstelling en probleemoplossing;
'n bewustheid te ontwikkel van die belangrike rol wat Wiskunde in alledaagse situasies vervul insluitend die persoonlike ontwikkeling van die leerder.
2.5 FOKUS OP INHOUDSAREAS
Wiskunde in die Senior Fase bestaan uit vyf inhoudsareas (of domeine):
• Getalle, Bewerkings en Verwantskappe;
• Patrone, Funksies en Algebra;
• Ruimte en Vorm (Meetkunde);
• Meting; en
• Datahantering
Elke inhoudsarea dra tot 'n spesifieke vaardigheid by.
Die volgende tabel dui die algemene, sowel as die spesifieke fokus van die inhoudsareas vir die Senior Fase aan.
-
10 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
wIS
KU
ND
E-IN
HO
UD
SKEN
NIS
Inho
udsarea
Algem
eneinho
udsfok
usSp
esifiekeinho
udsfok
usvirdieSe
niorFase
Get
alle
, Bew
erki
ngs
en V
erw
ants
kapp
e
Ont
wik
kelin
g va
n ge
talb
egrip
wat
die
volg
ende
insl
uit:
• di
e be
teke
nis
van
vers
kille
nde
soor
te g
etal
le;
• di
e ve
rwan
tska
p tu
ssen
ver
skill
ende
soo
rte g
etal
le;
• di
e re
latie
we
groo
tte v
an v
ersk
illen
de g
etal
le;
• he
rvoo
rste
lling
van
get
alle
op
vers
kille
nde
man
iere
;
• w
erk
met
get
alle
;
• di
e ve
rmoë
om
te s
kat e
n op
loss
ings
te k
ontro
leer
.
• Vo
orst
ellin
g va
n ge
talle
op
'n v
ersk
eide
nhei
d m
anie
re e
n be
wee
g ge
mak
lik
tuss
en v
oors
telli
ngs.
• H
erke
n en
geb
ruik
eie
nska
ppe
van
bew
erki
ngs
met
ver
skill
ende
ge
talle
sist
eme.
• O
plos
sing
van
'n v
ersk
eide
nhei
d pr
oble
me
deur
'n v
ergr
ote
geta
llere
eks
te g
ebru
ik, a
sook
die
ver
moë
om
vee
lvul
dige
bew
erki
ngs
korr
ek e
n m
et
gem
ak te
doe
n.
Patr
one,
Fun
ksie
s
en A
lgeb
ra
Alg
ebra
is d
ie ta
al w
aarin
Wis
kund
e di
e m
eest
e on
ders
oek
en
geko
mm
unik
eer w
ord.
Alg
ebra
kan
as
'n v
eral
gem
eend
e re
kenk
unde
bes
kou
wor
d, e
n di
t kan
na
die
stud
ie v
an fu
nksi
es e
n an
der v
erw
ants
kapp
e tu
ssen
ve
rand
erlik
es u
itgeb
rei w
ord.
'n S
entra
le d
eel v
an h
ierd
ie u
itkom
s is
daa
rop
gerig
om
die
leer
der d
oeltr
effe
nde
hant
erin
gsva
ardi
ghed
e in
die
geb
ruik
van
A
lgeb
ra te
laat
ver
wer
f. D
it fo
kus
ook
op d
ie v
olge
nde:
• di
e be
skry
win
g va
n pa
trone
en
verw
ants
kapp
e de
ur d
ie g
ebru
ik v
an
sim
bolie
se s
telli
ngs,
gra
fieke
en
tabe
lle; e
n
• di
e id
entifi
serin
g en
ana
liser
ing
van
reël
mat
ighe
id e
n va
riasi
e in
pat
rone
en
ver
wan
tska
ppe
wat
leer
ders
in s
taat
ste
l om
voo
rspe
lling
s te
maa
k en
pr
oble
me
op te
los.
• D
ie o
nder
soek
van
num
erie
se e
n m
eetk
undi
ge p
atro
ne o
m d
ie v
erw
ants
kap
tuss
en d
ie v
eran
derli
kes
vest
ig.
• U
itdru
kkin
g va
n re
ëls
wat
pat
rone
, in
alge
braï
ese
taal
of s
imbo
le, r
egul
eer.
• O
ntw
ikke
ling
van
alge
braï
ese
man
ipul
eren
de v
aard
ighe
de w
at d
ie
ekw
ival
ensi
e tu
ssen
ver
skill
ende
voo
rste
lling
s va
n di
esel
fde
verw
ants
kap
herk
en.
• A
nalis
e va
n si
tuas
ies
in v
ersk
eie
kont
ekst
e om
sin
daa
ruit
te m
aak.
• Vo
orst
ellin
g en
bes
kryw
ing
van
situ
asie
s in
Alg
ebra
ïese
taal
: for
mul
es,
uitd
rukk
ings
, ver
gely
king
s en
gra
fieke
.
• D
ie b
eskr
ywin
g va
n pa
trone
en
verw
ants
kapp
e de
ur d
ie g
ebru
ik v
an
sim
bolie
se s
telli
ngs,
gra
fieke
en
tabe
lle; e
n
• di
e id
entifi
serin
g en
ana
liser
ing
van
reël
mat
ighe
id e
n va
riasi
e in
pat
rone
en
ver
wan
tska
ppe
wat
leer
ders
in s
taat
ste
l om
voo
rspe
lling
s te
maa
k en
pr
oble
me
op te
los.
Rui
mte
en
Vorm
(Mee
tkun
de)
Die
stu
die
van
Rui
mte
en
Vorm
ver
bete
r die
beg
rip e
n w
aard
erin
g va
n di
e pa
troon
, nou
keur
ighe
id, p
rest
asie
en
skoo
nhei
d in
nat
uurli
ke e
n ku
lture
le
voor
wer
pe. D
it fo
kus
op d
ie v
olge
nde:
• ei
ensk
appe
en
verw
ants
kapp
e;
• or
iënt
asie
en
posi
sies
; en
• tra
nsfo
rmas
ie v
an tw
eedi
men
sion
ele
vorm
s en
drie
dim
ensi
onel
e vo
orw
erpe
.
• Te
ken
en k
onst
ruks
ie v
an 'n
wye
ver
skei
denh
eid
mee
tkun
dige
figu
re
en d
riedi
men
sion
ele
voor
wer
pe d
eur g
ebru
ik te
maa
k va
n ge
past
e m
eetk
undi
ge in
stru
men
te.
• O
ntw
ikke
l 'n
waa
rder
ing
vir d
ie g
ebru
ik v
an k
onst
ruks
ies
om d
ie e
iens
kapp
e va
n m
eetk
undi
ge fi
gure
en
drie
dim
ensi
onel
e vo
orw
erpe
te o
nder
soek
.
• O
ntw
ikke
l dui
delik
e en
pre
sies
e be
skry
win
gs e
n kl
assi
fikas
ie-k
ateg
orie
ë va
n m
eetk
undi
ge fi
gure
en
drie
dim
ensi
onel
e vo
orw
erpe
.
• O
plos
sing
van
'n v
ersk
eide
nhei
d m
eetk
undi
ge p
robl
eme
van
beke
nde
mee
tkun
dige
figu
re e
n dr
iedi
men
sion
ele
voor
wer
pe.
-
11KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9
wIS
KU
ND
E-IN
HO
UD
SKEN
NIS
Inho
udsarea
Algem
eneinho
udsfok
usSp
esifiekeinho
udsfok
usvirdieSe
niorFase
Met
ing
Met
ing
foku
s op
die
keu
se e
n ge
brui
k va
n ge
skik
te e
enhe
de, i
nstru
men
te
en fo
rmul
es o
m k
enm
erke
van
geb
eure
, vor
ms,
voo
rwer
pe e
n di
e om
gew
ing
te k
wan
tifise
er. M
etin
g ho
u di
rek
verb
and
met
die
leer
der s
e w
eten
skap
like,
te
gnol
ogie
se e
n ek
onom
iese
wêr
eld,
en
stel
die
leer
der i
n st
aat o
m d
ie
volg
ende
te d
oen:
• si
nvol
le s
katti
ngs
te m
aak;
• be
dag
te w
ees
op d
ie re
delik
heid
van
afm
etin
gs/ l
esin
gs e
n re
sulta
te.
• G
ebru
ik fo
rmul
es o
m a
rea,
om
trek,
opp
ervl
akte
en
volu
me
van
mee
tkun
dige
figu
re e
n dr
iedi
men
sion
ele
voor
wer
pe te
mee
t.
• K
euse
en
omsk
akel
ing
tuss
en g
epas
te m
etin
gsee
nhed
e.
• G
ebru
ik d
ie s
telli
ng v
an P
ytha
gora
s om
pro
blem
e op
te lo
s w
at re
ghoe
kige
dr
ieho
eke
behe
ls.
Datah
anterin
g
Dat
ahan
terin
g be
hels
die
ste
l van
vra
e en
die
vin
d va
n an
twoo
rde
om
gebe
urte
niss
e as
ook
die
sosi
ale-
, teg
nolo
gies
e- e
n ek
onom
iese
om
gew
ing
te
besk
ryf.
Die
stu
die
van
data
hant
erin
g on
twik
kel d
ie v
olge
nde
vaar
digh
ede
by d
ie
leer
der:
Die
ver
moë
om
te v
ersa
mel
; te
orga
nise
er; v
oor t
e st
el; t
e on
tleed
en
gege
we
data
te in
terp
rete
er e
n vo
or te
ste
l.
Die
stu
die
van
waa
rsky
nlik
heid
ste
l die
leer
der d
aarto
e in
sta
at o
m
vaar
digh
ede
en te
gnie
ke te
ont
wik
kel o
m in
gelig
te v
oors
pelli
ngs
te m
aak
en
om lu
krak
e en
ons
eker
hede
te b
eskr
yf.
• S
tel o
nder
soek
ende
vra
e.
• Ve
rsam
el, s
om o
p, s
tel v
oor e
n an
alis
eer d
ata
kriti
es o
m s
ituas
ies
te
inte
rpre
teer
, ver
slag
oor
te d
oen
en v
oors
pelli
ngs
te m
aak.
• W
aars
kynl
ikhe
id v
an u
itkom
ste
slui
t in
enke
le e
n sa
amge
stel
de g
ebeu
re
en d
ie re
latie
we
gere
eldh
eid
waa
rin d
it vo
orko
m d
.m.v
. een
voud
ige
eksp
erim
ente
.
-
12 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
2.6 GEwIG VAN DIE INHOUDSAREAS
Die gewig van die Wiskunde-inhoudsareas het 'n tweeledige doel:
• Eerstens gee die gewig 'n aanduiding van die tydsduur wat benodig word om die inhoude deeglik te onderrig.
• Tweedens gee die gewigsaanduiding riglyne om die inhoud in die eksamenvraestel(le) (veral ten opsigte van die jaar-einde se eksamen) eweredig te versprei.
GEwIG VAN DIE INHOUDSAREAS
INHOUDSAREA Graad 7 Graad 8 Graad 9
Getalle, Bewerkings en Verwantskappe 30% 25% 15%
Patrone, Funksies en Algebra 25% 30% 35%
Ruimte en Vorm (Meetkunde) 25% 25% 30%
Meting 10% 10% 10%
Datahantering 10% 10% 10%
100% 100% 100%
2.7 SPESIFIKASIE VAN INHOUD
Die spesifikasie van die inhoud in Afdeling 2 dui die progressie aan in terme van begrippe en vaardighede vanaf graad 7 tot graad 9 in elke inhoudsarea. In sekere onderwerpe is die begrippe en vaardighede egter dieselfde in twee of drie opeenvolgende grade. Die verduideliking van die inhoud in Afdeling 3 voorsien aan die onderwyser riglyne oor die metode waarop progressie aangepak moet word in hierdie gevalle. Die spesifikasie van die inhoud in Afdeling 2 behoort dus saam met die verduideliking van die inhoud in Afdeling 3 gelees te word.
-
13KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9
SPES
IFIK
ASI
E VA
N IN
HO
UD
(FA
SE-O
OR
SIG
)G
ETA
LLE,
BEw
ERK
ING
S EN
VER
wA
NTS
KA
PPE
• P
rogr
essi
e in
Get
alle
, Bew
erki
ngs
en V
erw
ants
kapp
e in
die
Sen
ior F
ase
vind
hoo
fsaa
klik
pla
as d
eur:
-on
twik
kelin
g va
n be
reke
ning
e m
et h
eelg
etal
le d
eur h
eelg
etal
le te
geb
ruik
om
ber
eken
inge
te d
oen
met
rasi
onal
e ge
talle
, hee
lget
alle
en
geta
lle in
eks
pone
nsië
le v
orm
;
-on
twik
kelin
g va
n di
e be
grip
van
ver
skill
ende
get
alle
sist
eme
vanu
it na
tuur
like
en h
eelg
etal
le to
t hee
lget
alle
en
rasi
onal
e ge
talle
, aso
ok in
die
her
kenn
ing
van
irras
iona
le g
etal
le;
-ve
rmee
rder
ing
van
die
gebr
uik
van
die
eien
skap
pe v
an g
etal
le o
m b
erek
enin
ge te
doe
n;
-ve
rgro
te k
ompl
eksi
teit
van
die
kont
ekst
e vi
r pro
blee
mop
loss
ing.
• G
etal
le, B
ewer
king
s en
Ver
wan
tska
ppe
in d
ie S
enio
r Fas
e, k
onso
lidee
r die
wer
k w
at in
die
Inte
rmed
iêre
Fas
e ge
doen
is. L
eerd
ers
moe
t bek
waa
m e
n ef
fekt
ief b
erek
enin
ge d
oen,
ve
ral m
et h
eelg
etal
le e
n ra
sion
ale
geta
lle.
• D
ie h
erke
nnin
g en
geb
ruik
van
die
eie
nska
ppe
van
bew
erki
ngs
vir v
ersk
illen
de g
etal
le lê
die
krit
iese
gro
ndsl
ag v
ir w
erk
in a
lgeb
ra, w
anne
er le
erde
rs m
et v
eran
derli
kes
in p
laas
van
ge
talle
wer
k en
alg
ebra
ïese
uitd
rukk
ings
man
ipul
eer o
m a
lgeb
raïe
se v
erge
lyki
ngs
op te
los.
ON
DER
wER
PEG
RA
AD
7G
RA
AD
8G
RA
AD
9
1.1
Hee
lget
alle
Hoo
frek
ene
Her
sien
die
vol
gend
e w
erk
wat
in g
raad
6 g
edoe
n is
:
• Ve
rmen
igvu
ldig
ing
van
heel
geta
lle to
t min
sten
s 12
x 1
2.
• Ve
rmen
igvu
ldig
ings
feite
vir:
-en
e en
tien
e m
et v
eelv
oude
van
10;
-en
e en
tien
e m
et v
eelv
oude
van
100
;
-en
e en
tien
e m
et v
eelv
oude
van
1 0
00;
-en
e en
tien
e m
et v
eelv
oude
van
10
000.
• O
mge
keer
de b
ewer
king
s tu
ssen
ve
rmen
igvu
ldig
ing
en d
elin
g.
Orden
ingen
verge
lyking
van
heelgetalle:
• H
ersi
en d
ie v
olge
nde
wer
k w
at in
gra
ad 6
ged
oen
is: -or
deni
ng, v
erge
lyki
ng e
n vo
orst
ellin
g va
n ge
talle
tot m
inst
ens
9-sy
ferh
eelg
etal
le;
-he
rken
ning
en
voor
stel
ling
van
prie
mge
talle
tot
min
sten
s 10
0;
-af
rond
ing
van
geta
lle to
t die
naa
ste
10, 1
00 o
f 10
00.
Hoo
frek
ene
• H
ersi
en v
erm
enig
vuld
igin
g va
n he
elge
talle
tot
min
sten
s 12
x 1
2.
Orden
ingen
verge
lyking
van
heelgetalle:
• H
ersi
en p
riem
geta
lle to
t min
sten
s 10
0.
-
14 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
ON
DER
wER
PEG
RA
AD
7G
RA
AD
8G
RA
AD
9
1.1
Hee
lget
alle
Eien
skap
pevan
heelgetalle:
• H
ersi
en d
ie v
olge
nde
wer
k w
at in
gra
ad 6
ged
oen
is: -he
rken
en
gebr
uik
die
kom
mut
atie
we,
as
sosi
atie
we,
dis
tribu
tiew
e ei
ensk
appe
van
he
elge
talle
;
-he
rken
en
gebr
uik
0 in
term
e va
n sy
op
telli
ngse
iens
kap
(iden
titei
tsel
emen
t vir
opte
lling
);
-he
rken
en
gebr
uik
1 in
term
e va
n sy
ve
rmen
igvu
ldig
ings
eien
skap
(ide
ntite
itsel
emen
t vi
r ver
men
igvu
ldig
ing)
.
Bereken
inge
metheelgetalle:
• H
ersi
en d
ie v
olge
nde
wer
k w
at in
gra
ad 6
ged
oen
is, s
onde
r die
geb
ruik
van
sak
reke
naar
s:
-op
telli
ng e
n af
trekk
ing
van
heel
geta
lle to
t m
inst
ens
6-sy
ferh
eelg
etal
le;
-ve
rmen
igvu
ldig
ing
van
min
sten
s 4-
syfe
rhee
lget
alle
met
2-s
yfer
heel
geta
lle;
-de
ling
van
min
sten
s 4-
syfe
rhee
lget
alle
deu
r 2-
syfe
rhee
lget
alle
;
-do
en b
erek
enin
ge m
et h
eelg
etal
le d
eur a
l vie
r be
wer
king
s te
geb
ruik
– g
ebru
ik s
katti
ng e
n sa
krek
enaa
rs w
aar g
epas
.
Ber
eken
ings
tegn
ieke
:
• G
ebru
ik 'n
ver
skei
denh
eid
tegn
ieke
om
sow
el
skrif
telik
e as
hoo
fber
eken
inge
met
hee
lget
alle
te
doen
, ins
luite
nd:
-la
ngde
ling;
-op
tel,
aftre
k en
ver
men
igvu
ldig
ing
in k
olom
me;
-sk
attin
g;
-af
rond
ing
en k
ompe
nser
ing;
-ge
brui
k va
n 'n
sak
reke
naar
.
Eien
skap
pevan
heelgetalle:
• H
ersi
en:
-di
e ko
mm
utat
iew
e, a
ssos
iatie
we,
dis
tribu
tiew
e ei
ensk
appe
van
hee
lget
alle
;
-0
in te
rme
van
sy o
ptel
lings
eien
skap
(id
entit
eits
elem
ent v
ir op
telli
ng);
-1
in te
rme
van
sy v
erm
enig
vuld
igin
gsei
ensk
ap
(iden
titei
tsel
emen
t vir
verm
enig
vuld
igin
g).
• H
erke
n di
e de
lings
eien
skap
van
0 w
aar e
nige
ge
tal w
at d
eur 0
ged
eel w
ord
onge
defin
ieer
is.
Bereken
inge
metheelgetalle:
Her
sien
:
• be
reke
ning
e, d
eur a
l vie
r bew
erki
ngs
te g
ebru
ik,
wat
met
hee
lget
alle
te d
oen
het -
ska
t en
gebr
uik
sakr
eken
aars
waa
r gep
as.
Ber
eken
ings
tegn
ieke
:
• G
ebru
ik 'n
ver
skei
denh
eid
tegn
ieke
om
sow
el
skrif
telik
e as
hoo
fber
eken
inge
met
hee
lget
alle
te
doen
, ins
luite
nd:
-la
ngde
ling;
-op
tel,
aftre
k en
ver
men
igvu
ldig
ing
in k
olom
me;
-sk
attin
g;
-af
rond
ing
en k
ompe
nser
ing;
-ge
brui
k va
n 'n
sak
reke
naar
.
Eie
nska
ppe
van
geta
lle:
• B
eskr
yf d
ie re
ële
geta
llesi
stee
m d
eur e
iens
kapp
e te
her
ken,
om
skry
f en
iden
tifise
er v
an:
-na
tuur
like
geta
lle;
-he
elge
talle
;
-ra
sion
ale
geta
lle;
-irr
asio
nale
get
alle
.
Bereken
inge
metheelgetalle:
Her
sien
:
• be
reke
ning
e, d
eur a
l vie
r bew
erki
ngs
te g
ebru
ik,
wat
met
hee
lget
alle
te d
oen
het -
ska
t en
gebr
uik
sakr
eken
aars
waa
r gep
as.
Ber
eken
ings
tegn
ieke
:
• G
ebru
ik 'n
ver
skei
denh
eid
tegn
ieke
om
sow
el
skrif
telik
e as
hoo
fber
eken
inge
met
hee
lget
alle
te
doen
, ins
luite
nd:
-la
ngde
ling;
-op
tel,
aftre
k en
ver
men
igvu
ldig
ing
in k
olom
me;
-sk
attin
g;
-af
rond
ing
en k
ompe
nser
ing;
-ge
brui
k va
n 'n
sak
reke
naar
.
-
15KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9
ON
DER
wER
PEG
RA
AD
7G
RA
AD
8G
RA
AD
9
1.1
Hee
lget
alle
(who
lenum
bers)
Veel
voud
e en
fakt
ore:
•
Her
sien
die
vol
gend
e w
erk
wat
in g
raad
6 g
edoe
n is
: -ve
elvo
ude
van
2-sy
ferh
eelg
etal
le e
n 3-
syfe
rhee
lget
alle
;
-fa
ktor
e va
n 2-
syfe
rhee
lget
alle
en
3-sy
ferh
eelg
etal
le;
-pr
iem
fakt
ore
van
geta
lle to
t min
sten
s 10
0.
• S
tel ’
n ly
s va
n pr
iem
fakt
ore
op v
an g
etal
le to
t m
inst
ens
3-sy
ferh
eelg
etal
le.
• B
epaa
l die
KG
V e
n G
GD
van
get
alle
tot m
inst
ens
3-sy
ferh
eelg
etal
le d
eur i
nspe
ksie
of f
akto
risas
ie.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• O
plos
sing
van
pro
blem
e m
et h
eelg
etal
le,
insl
uite
nd:
-ve
rgel
ykin
g va
n tw
ee o
f mee
r hoe
veel
hede
van
di
esel
fde
soor
t (ve
rhou
ding
);
-ve
rgel
ykin
g va
n tw
ee h
oeve
elhe
de v
an
vers
kille
nde
soor
te (k
oers
);
-de
el in
'n g
egew
e ve
rhou
ding
waa
r die
hel
e ge
gee
is.
• O
plos
sing
van
pro
blem
e w
at h
eelg
etal
le,
pers
enta
sies
en
desi
mal
e br
euke
in fi
nans
iële
ko
ntek
ste
behe
ls s
oos:
-w
ins,
ver
lies
en a
fsla
g;
-be
grot
ings
;
-re
keni
nge;
-le
ning
s/hu
urko
op;
-en
kelv
oudi
ge re
nte.
Veel
voud
e en
fakt
ore:
•
Her
sien
:
-P
riem
fakt
ore
van
geta
lle to
t min
sten
s 3-
syfe
rhee
lget
alle
.
-B
epaa
l die
KG
V e
n G
GD
van
get
alle
tot
min
sten
s 3-
syfe
rhee
lget
alle
deu
r ins
peks
ie o
f fa
ktor
isas
ie.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• O
plos
sing
van
pro
blem
e m
et h
eelg
etal
le,
insl
uite
nd:
-ve
rgel
ykin
g va
n tw
ee o
f mee
r hoe
veel
hede
van
di
esel
fde
soor
t (ve
rhou
ding
);
-ve
rgel
ykin
g va
n tw
ee h
oeve
elhe
de v
an
vers
kille
nde
soor
te (k
oers
);
-de
ling
in 'n
geg
ewe
verh
oudi
ng w
aar d
ie h
ele
gege
e is
;
-ve
rmee
rder
ing
of v
erm
inde
ring
van
’n g
etal
in ’n
ge
gew
e ve
rhou
ding
.
• O
plos
sing
van
pro
blem
e w
at h
eelg
etal
le,
pers
enta
sies
en
desi
mal
e br
euke
in fi
nans
iële
ko
ntek
ste
behe
ls s
oos:
-w
ins,
ver
lies,
afs
lag
en B
TW;
-be
grot
ings
;
-re
keni
nge;
-le
ning
s;
-en
kelv
oudi
ge re
nte;
-hu
urko
op
-w
isse
lkoe
rse.
Veel
voud
e en
fakt
ore:
•
Geb
ruik
prie
mge
talfa
ktor
iser
ing
om d
ie K
GV
en
GG
D te
bep
aal.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• O
plos
sing
van
pro
blem
e in
kon
teks
, ins
luite
nd:
-ve
rhou
ding
en
koer
s; e
n
-di
rekt
e en
indi
rekt
e ew
ered
ighe
id.
• O
plos
sing
van
pro
blem
e w
at h
eelg
etal
le,
pers
enta
sies
en
desi
mal
e br
euke
in fi
nans
iële
ko
ntek
ste
behe
ls s
oos:
-w
ins,
ver
lies,
afs
lag
en B
TW;
-be
grot
ings
;
-re
keni
nge;
-le
ning
s;
-en
kelv
oudi
ge re
nte;
-hu
urko
op
-w
isse
lkoe
rse;
-ko
mm
issi
e;
-hu
ur;
-sa
amge
stel
de re
nte.
-
16 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
ON
DER
wER
PEG
RA
AD
7G
RA
AD
8G
RA
AD
9
1.2
Eksp
onen
te
Hoo
frek
ene
• B
epaa
l kw
adra
te to
t min
sten
s 12
2 en
hul
vier
kant
swor
tels
.
• B
epaa
l die
der
de m
ag to
t min
sten
s 63
en
hul
derd
emag
swor
tels
.
Verg
elyk
ing
en v
oors
telli
ng v
an g
etal
le in
ek
spon
ensi
ële
vorm
:
• Ve
rgel
yk e
n st
el h
eelg
etal
le v
oor i
n ek
spon
ensi
ële
vorm
: ab
= a
a a
..vi
r b d
ie g
etal
fakt
ore.
Ber
eken
inge
met
get
alle
in e
kspo
nens
iële
vor
m:
• H
erke
n en
geb
ruik
die
gep
aste
wet
te v
an
bew
erki
ngs
met
eks
pone
nte,
vie
rkan
tsw
orte
ls e
n de
rdem
agw
orte
ls.
• D
oen
bere
keni
nge
met
al v
ier b
ewer
king
s de
ur
geta
lle in
eks
pone
nsië
le v
orm
te g
ebru
ik, b
eper
k to
t eks
pone
nte
tot 5
, en
vier
kant
swor
tels
en
derd
emag
wor
tels
.
Hoo
frek
ene
• H
ersi
en:
-kw
adra
te to
t min
sten
s 12
2 en
hul
vier
kant
swor
tels
;
-de
rde
mag
tot m
inst
ens
63 e
n hu
l de
rdem
agsw
orte
ls.
Verg
elyk
ing
en v
oors
telli
ng v
an g
etal
le in
ek
spon
ensi
ële
vorm
:
• H
ersi
en:
-ve
rgel
yk e
n st
el h
eelg
etal
le v
oor i
n ek
spon
ensi
ële
vorm
;
-ve
rgel
yk e
n st
el n
atuu
rlike
get
alle
voo
r in
eksp
onen
siël
e vo
rm;
-ve
rgel
yk e
n st
el g
etal
le v
oor i
n w
eten
skap
like
nota
sie,
bep
erk
tot p
ositi
ewe
eksp
onen
te.
Ber
eken
inge
met
get
alle
in e
kspo
nens
iële
vor
m:
• Va
sleg
ging
van
alg
emen
e re
ëls
en b
etek
enis
se
van
eksp
onen
te, b
eper
k to
t:
-ek
spon
ente
wat
nat
uurli
ke g
etal
le is
-am
an =
am
+ n
-am
÷ a
n = a
m –
n
-(a
m)n
= am
x n
-(n
t)n =
an tn
-a0
= 1
• H
erke
n en
geb
ruik
die
gep
aste
reël
s va
n be
wer
king
s de
ur g
etal
le te
geb
ruik
wat
ek
spon
ente
, vie
rkan
ts- e
n de
rdem
agw
orte
ls
behe
ls.
• D
oen
bere
keni
nge,
deu
r al v
ier b
ewer
king
s te
ge
brui
k, m
et g
etal
le w
at k
wad
rate
, der
de m
agte
, vi
erka
nts-
en
derd
emag
swor
tels
van
hee
lget
alle
be
hels
.
• B
erek
en d
ie k
wad
rate
, der
de m
ag, v
ierk
ants
- en
derd
emag
swor
tels
van
rasi
onal
e ge
talle
.
Verg
elyk
ing
en v
oors
telli
ng v
an g
etal
le in
ek
spon
ensi
ële
vorm
:
• H
ersi
en:
-ve
rgel
yk e
n st
el n
atuu
rlike
get
alle
voo
r in
eksp
onen
siël
e vo
rm; e
n
-ve
rgel
yk e
n st
el g
etal
le v
oor i
n w
eten
skap
like
nota
sie,
• br
ei w
eten
skap
like
nota
sie
uit o
m n
egat
iew
e ek
spon
ente
in te
slu
it.
Ber
eken
inge
met
get
alle
in e
kspo
nens
iële
vor
m:
• H
ersi
en d
ie v
olge
nde
alge
men
e re
ëls
van
eksp
onen
te:
-am
an =
am
+ n
-am
÷ a
n = a
m –
n
-(a
m)n
= am
x n
-(n
t)n =
an tn
-a0
= 1
• U
itbre
idin
g va
n al
gem
ene
reël
s va
n ek
spon
ente
in
slui
tend
:
-he
elge
tal e
kspo
nent
e
-a–
m=
• D
oen
bere
keni
nge
met
al v
ier b
ewer
king
s m
et
geta
lle in
eks
pone
nsië
le v
orm
deu
r die
reël
s va
n ek
spon
ente
te g
ebru
ik.
1
am
-
17KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9
ON
DER
wER
PEG
RA
AD
7G
RA
AD
8G
RA
AD
9
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• Lo
s pr
oble
me
in k
onte
ks o
p w
at g
etal
le in
ek
spon
ensi
ële
vorm
beh
els.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• Lo
s pr
oble
me
in k
onte
ks o
p w
at g
etal
le in
ek
spon
ensi
ële
vorm
beh
els.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• Lo
s pr
oble
me
in k
onte
ks o
p w
at g
etal
le
in e
kspo
nens
iële
vor
m b
ehel
s, in
slui
tend
w
eten
skap
like
nota
sie.
1.3
Hee
lget
alle
(In
tege
rs)
Tel,orde
ning
envergelykingvanhe
elge
talle:
• Te
l aan
en
teru
g in
hee
lget
alle
vir
enig
e in
terv
alle
.
• H
erke
n, o
rden
en
verg
elyk
hee
lget
alle
.
Bereken
inge
metheelgetalle:
• O
ptel
en
aftre
k m
et h
eelg
etal
le.
Eien
skap
pevan
heelgetalle:
• H
erke
n en
geb
ruik
die
kom
mut
atie
we
en
asso
siat
iew
e ei
ensk
appe
van
opt
ellin
g en
ve
rmen
igvu
ldig
ing
van
heel
geta
lle.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• Lo
s pr
oble
me
in k
onte
ks o
p w
at o
ptel
ling
en
aftre
kkin
g m
et h
eelg
etal
le b
ehel
s.
Tel,orde
ning
envergelykingvanhe
elge
talle:
• H
ersi
en:
-te
l aan
en
teru
g in
hee
lget
alle
vir
enig
e in
terv
alle
;
-he
rken
, ord
en e
n ve
rgel
yk h
eelg
etal
le.
Bereken
inge
metheelgetalle:
Her
sien
:
• op
tel e
n af
trek
met
hee
lget
alle
.
• Ve
rmen
igvu
ldig
met
en
deel
deu
r hee
lget
alle
.
• D
oen
bere
keni
nge
met
al v
ier b
ewer
king
s m
et
heel
geta
lle.
• D
oen
bere
keni
nge
wat
al v
ier b
ewer
king
s be
hels
m
et h
eelg
etal
le in
eks
pone
nsië
le v
orm
, ins
luite
nd
kwad
rate
,get
alle
tot d
ie d
erde
mag
aso
ok
vier
kant
s- e
n de
rdem
agsw
orte
ls v
an h
ierd
ie
geta
lle.
Eien
skap
pevan
heelgetalle:
• H
erke
n en
geb
ruik
die
kom
mut
atie
we,
as
sosi
atie
we
en d
istri
butie
we
eien
skap
pe v
an
opte
lling
en
verm
enig
vuld
igin
g va
n he
elge
talle
.
• H
erke
n en
geb
ruik
opt
ellin
g- e
n ve
rmen
igvu
ldig
ing-
omge
keer
des
vir h
eelg
etal
le.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• Lo
s pr
oble
me
in k
onte
ks o
p w
at v
eelv
oudi
ge
bew
erki
ngs
met
hee
lget
alle
beh
els.
Bereken
inge
metheelgetalle:
Her
sien
:
• D
oen
bere
keni
nge
met
al v
ier b
ewer
king
s m
et
heel
geta
lle.
• D
oen
bere
keni
nge
wat
al v
ier b
ewer
king
s be
hels
m
et h
eelg
etal
le in
eks
pone
nsië
le v
orm
, ins
luite
nd
kwad
rate
, get
alle
tot d
ie d
erde
mag
aso
ok
vier
kant
s- e
n de
rdem
agsw
orte
ls v
an h
ierd
ie
geta
lle.
Eien
skap
pevan
heelgetalle:
• H
ersi
en:
-he
rken
en
gebr
uik
die
kom
mut
atie
we,
as
sosi
atie
we
en d
istri
butie
we
eien
skap
pe v
an
opte
lling
en
verm
enig
vuld
igin
g va
n he
elge
talle
.
-he
rken
en
gebr
uik
opte
lling
- en
verm
enig
vuld
igin
g-om
geke
erde
s vi
r hee
lget
alle
.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• Lo
s pr
oble
me
in k
onte
ks o
p w
at v
eelv
oudi
ge
bew
erki
ngs
met
hee
lget
alle
beh
els.
-
18 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
ON
DER
wER
PEG
RA
AD
7G
RA
AD
8G
RA
AD
9
1.4
Gew
one
Bre
uke
Ord
enin
g, v
erge
lyki
ng e
n ve
reen
voud
igin
g va
n br
euke
:
• H
ersi
en:
-ve
rgel
yk e
n or
den
gew
one
breu
ke, i
nslu
itend
ve
ral t
iend
es e
n ho
nder
dste
s.
• U
itbre
idin
g to
t dui
send
stes
.
Ber
eken
inge
met
bre
uke:
• H
ersi
en d
ie v
olge
nde
wer
k w
at in
gra
ad 6
ged
oen
is: -op
telli
ng e
n af
trekk
ing
van
gew
one
breu
ke,
insl
uite
nd g
emen
gde
geta
lle, b
eper
k to
t bre
uke
met
die
selfd
e no
emer
of w
aar d
ie e
en n
oem
er
’n v
eelv
oud
is v
an d
ie a
nder
;
-be
paal
bre
uke
van
heel
geta
lle.
• B
rei o
ptel
ling
en a
ftrek
king
uit
na b
reuk
e w
aarv
an
die
een
noem
er n
ie ’n
vee
lvou
d va
n di
e an
der i
s ni
e.
• Ve
rmen
igvu
ldig
ing
van
gew
one
breu
ke, i
nslu
itend
ge
men
gde
geta
lle e
n ni
e be
perk
tot b
reuk
e w
aarv
an e
en n
oem
er ’n
vee
lvou
d va
n di
e an
der
is n
ie.
Ber
eken
ings
tegn
ieke
:
• O
msk
akel
ing
van
gem
engd
e ge
talle
na
gew
one
breu
ke o
m d
aarm
ee b
erek
enin
ge te
doe
n.
• G
ebru
ik k
enni
s va
n ve
elvo
ude
en fa
ktor
e om
br
euke
in h
ul e
envo
udig
ste
vorm
te s
kryf
voo
r of
na b
erek
enin
ge.
• G
ebru
ik k
enni
s va
n ek
wiv
alen
te b
reuk
e om
op
te
tel e
n af
te tr
ek.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• Lo
s pr
oble
me
in k
onte
ks o
p w
at g
ewon
e br
euke
en
gem
engd
e ge
talle
beh
els,
insl
uite
nd
groe
perin
g, v
erde
ling
en d
ie b
epal
ing
van
breu
ke
van
heel
geta
lle.
Ber
eken
inge
met
bre
uke:
• H
ersi
en:
-op
telli
ng e
n af
trekk
ing
van
gew
one
breu
ke,
insl
uite
nd g
emen
gde
geta
lle;
-be
paal
bre
uke
van
heel
geta
lle;
-ve
rmen
igvu
ldig
ing
van
gew
one
breu
ke,
insl
uite
nd g
emen
gde
geta
lle;
• D
eel h
eelg
etal
le e
n ge
won
e br
euke
met
gew
one
breu
ke.
• B
erek
en d
ie k
wad
rate
, der
de m
ag,
vier
kant
swor
tels
en
derd
emag
wor
tels
van
ge
won
e br
euke
.
Ber
eken
ings
tegn
ieke
:
• O
msk
akel
ing
van
gem
engd
e ge
talle
na
gew
one
breu
ke o
m d
aarm
ee b
erek
enin
ge te
doe
n.
• G
ebru
ik k
enni
s va
n ve
elvo
ude
en fa
ktor
e om
br
euke
in h
ul e
envo
udig
ste
vorm
te s
kryf
voo
r of
na b
erek
enin
ge.
• G
ebru
ik k
enni
s va
n ek
wiv
alen
te b
reuk
e om
ge
won
e br
euke
op
te te
l en
af te
trek
.
• G
ebru
ik k
enni
s va
n om
geke
erde
ver
wan
tska
ppe
om d
elin
g m
et g
ewon
e br
euke
te d
oen.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• Lo
s pr
oble
me
in k
onte
ks o
p w
at g
ewon
e br
euke
en
gem
engd
e ge
talle
beh
els,
insl
uite
nd
groe
perin
g, v
erde
ling
en d
ie b
epal
ing
van
breu
ke
van
heel
geta
lle.
Ber
eken
inge
met
bre
uke:
• A
l vie
r bew
erki
ngs
met
gew
one
breu
ke e
n ge
men
gde
geta
lle.
• A
l vie
r bew
erki
ngs
met
get
alle
wat
kw
adra
te, d
erde
mag
te, v
ierk
ants
wor
tels
en
derd
emag
wor
tels
van
gew
one
breu
ke b
ehel
s.
Ber
eken
ings
tegn
ieke
:
• O
msk
akel
ing
van
gem
engd
e ge
talle
na
gew
one
breu
ke o
m b
erek
enin
ge d
aarm
ee te
doe
n.
• G
ebru
ik k
enni
s va
n ve
elvo
ude
en fa
ktor
e om
br
euke
in h
ul e
envo
udig
ste
vorm
te s
kryf
voo
r of
na b
erek
enin
ge.
• G
ebru
ik k
enni
s va
n ek
wiv
alen
te b
reuk
e om
ge
won
e br
euke
op
te te
l en
af te
trek
.
• G
ebru
ik k
enni
s va
n om
geke
erde
ver
wan
tska
ppe
om d
elin
g m
et g
ewon
e br
euke
te d
oen.
Prob
leem
oplo
ssin
g:
• Lo
s pr
oble
me
in k
onte
ks o
p w
at g
ewon
e br
euke
en
gem
engd
e ge
talle
en
pers
enta
sies
beh
els.
-
19KABV
WISKUNDE GRAAD 7-9
ON
DER
wER
PEG
RA
AD
7G
RA
AD
8G
RA
AD
9
Pers
enta
sies
:
• H
ersi
en:
-B
epaa
l per
sent
asie
s: v
an h
eelg
etal
le.
• B
erek
en d
ie p
erse
ntas
ie v
an ’n
dee
l van
’n
gehe
el.
• B
erek
en p
erse
ntas
ie-to
enam
e of
-afn
ame
van
heel
geta
lle.
• Lo
s pr
oble
me
m.b
.t. p
erse
ntas
ies
in k
onte
ks o
p.
Ekw
ival
ente
vor
ms:
• H
ersi
en:
-he
rken
en
gebr
uik
ekw
ival
ente
vor
ms
van
gew
one
breu
ke m
et 1
-syf
er- o
f 2-s
yfer
noem
ers
(bre
uke
waa
rvan
een
noe
mer
’n v
eelv
oud
van
die
ande
r is)
;
-he
rken
ekw
ival
ensi
e tu
ssen
gew
one
breu
ke e
n de
sim
ale
breu
kvor
ms
van
dies
elfd
e ge
tal;
-he
rken
ekw
ival
ensi
e tu
ssen
gew
one
breu
ke,
desi
mal
e br
euke
en
pers
enta
siev
orm
s va
n di
esel
fde
geta
l.
Pers
enta
sies
:
• H
ersi
en:
-be
paal
per
sent
asie
s va
n he
elge
talle
;
-be
reke
n di
e pe
rsen
tasi
e va
n ’n
dee
l van
’n
gehe
el;
-be
reke
n pe
rsen
tasi
e-to
enam
e of
-afn
ame.
• B
erek
en b
edra
e in
dien
die
geg
ewe
pers
enta
sie
toen
eem
of a
fnee
m.
• Lo
s pr
oble
me
m.b
.t. p
erse
ntas
ies
in k
onte
ks o
p.
Ekw
ival
ente
vor
ms:
• H
ersi
en e
kwiv
alen
te v
orm
s tu
ssen
:
-ge
won
e br
euke
: (br
euke
waa
rvan
een
noe
mer
’n
vee
lvou
d va
n di
e an
der i
s);
-ge
won
e br
euke
en
desi
mal
e br
eukv
orm
s va
n di
esel
fde
geta
l;
-ge
won
e br
euke
, des
imal
e br
euke
en
pers
enta
siev
orm
s va
n di
esel
fde
geta
l.
Ekw
ival
ente
vor
ms:
• H
ersi
en e
kwiv
alen
te v
orm
s tu
ssen
:
-ge
won
e br
euke
: (br
euke
waa
rvan
een
noe
mer
’n
vee
lvou
d va
n di
e an
der i
s);
-ge
won
e br
euke
en
desi
mal
e br
eukv
orm
s va
n di
esel
fde
geta
l;
-ge
won
e br
euke
, des
imal
e br
euke
en
pers
enta
siev
orm
s va
n di
esel
fde
geta
l.
-
20 KURRIKULUM EN ASSESSERINGSBELEIDSVERKLARINGSBELEID (KABV)
WISKUNDE GRAAD 7-9
ON
DER
wER
PEG
RA
AD
7G
RA
AD
8G
RA
AD
9
1.5
Des
imal
e B
reuk
e
Ord
enin
g en
ver
gely
king
van
des
imal
e br
euke
:
• H
ersi
en:
-te
l aan
en
teru
g in
des
imal
e br
euke
tot
min
sten
s tw
ee d
esim
ale
plek
ke;
-ve
rgel
yk e
n or
den
desi
mal
e br
euke
tot
min
sten
s tw
ee d
esim
ale
plek
ke;
-pl
ekw
aard
e va
n sy
fers
tot m
inst
ens
twee
de
sim
ale
plek
ke;
-af
rond
ing
van
desi
mal
e br
euke
tot m
inst
ens
1 de
sim
ale
plek
.
• U
itbre
idin
g va
n di
e bo
geno
emde
tot d
esim
ale
breu
ke to
t min
sten
s dr
ie d
esim
ale
plek
ke e
n af
rond
ing
tot m
inst
ens
2 de
sim
ale
plek
ke.
Ber
eken
inge
met
des
imal
e br
euke
:
• H
ersi
en:
-op
telli
ng e
n af
trekk
ing
van
desi
mal
e br
euke
van
m
inst
ens
twee
des
imal
e pl
ekke
;
-ve
rmen
igvu
ldig
ing
van
desi
mal
e br
euke
met
10
en 1
00.
• U
itbre
idin
g va
n op
telli
ng e
n af
trekk
ing
tot
desi
mal
e br
euke
van
min
sten
s dr
ie d
esim
ale
plek
ke.
• Ve
rmen
igvu
ldig
des
imal
e br
euke
om
die
vol
gend
e in
te s
luit:
-de
sim
ale
breu
ke to
t min
sten
s 3
desi
mal
e pl
ekke
met
hee
lget
alle
;
-de
sim
ale
breu
ke to
t min
sten
s 2
desi
mal
e pl
ekke
met
des
imal
e br
euke
tot m
inst
ens
1 de
sim
ale
plek
.
• D
eel d
esim
ale
breu
ke o
m d
ie v
olge
nde
in te
slu
it:
desi
mal
e br
euke
tot m
inst
ens
3 de
sim
ale
plek
ke
deur
hee
lget
alle
.
Ord
enin
g en
ver
gely
king
van
des
imal
e br
euke
:
• H
ersi
en:
-or
deni
ng, v
erge
lyki
ng e
n pl
ekw
aard
e va
n de
sim
ale
breu
ke to
t min
sten
s 3
desi
mal
e pl
ekke
;
-af
rond
ing
van
desi
mal
e br
euke
tot m
inst
ens
2 de
sim
ale
plek
ke.
Ber
eken
inge
met
des
imal
e br
euke
:
• H
ersi
en:
-op
telli
ng, a
ftrek
king
en
verm
enig
vuld
igin
g va
n de
sim
ale
breu
ke v
an m
inst
ens
3 de
sim
ale
plek
ke;
-de