laboem_2012.1_final
TRANSCRIPT
-
2012.1
LABORATRIO DE PTICA ELETRICIDADE E
MAGNETISMO FSICA EXPERIMENTAL II
Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Cincias e Tecnologia
Unidade Acadmica de Fsica
-
PREFCIO 2012.1
Est apostila foi editada com o objetivo de auxiliar os alunos no entendimento
dos assuntos e das experincias realizadas no decorrer do cronograma de curso da
disciplina de Laboratrio de tica Eletricidade e Magnetismo - Fsica Experimental II.
O Curso fornecido pela Unidade Acadmica de Fsica - UAF do Centro de Cincias e
Tecnologia - CCT da Universidade Federal de Campina Grande. Essa verso ser
adotada no perodo 2012.1 resultado de um melhoramento de edies anteriores. Nela
encontra-se o resumo acerca da fundamentao terica para a realizao dos
experimentos. Anteriormente escrita pelo professor Pedro Lus de Nascimento e outros,
foi revisada e aperfeioada pela equipe abaixo:
Pedro Luiz do Nascimento (Professor)
Laerson Duarte da Silva
Lincoln Arajo
Anthony Josean (Tcnico)
Walbert Willis de Negreiros Gomes (Monitor)
Ao longo deste curso as vrias grandezas utilizadas sero apresentadas no
Sistema Internacional de Unidades; seguiremos ainda as normas da Associao
Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT).
-
SUMRIO
Unidade 1: ptica ................................................................................................. 1
1| ptica Geomtrica ........................................................................................ 2
1.1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS ............................................................................................... 2 1.1.1. Introduo ptica ................................................................................................ 2 1.1.1 Histrico e dualidade onda-partcula ..................................................................... 3 1.1.2 Princpios bsicos de ptica geomtrica ................................................................. 4 1.1.3 Breve introduo sobre ondas ................................................................................ 4 1.1.4 Natureza da luz ...................................................................................................... 5 1.1.5 Conceitos bsicos de ptica geomtrica ................................................................. 8
1.2. REFLEXO E REFRAO DA LUZ ............................................................................................ 9 1.2.1. Reflexo da luz ....................................................................................................... 9 1.2.2. Refrao da luz ..................................................................................................... 12
1.3. SISTEMA PTICO ............................................................................................................ 16 1.3.1. Espelho Plano ....................................................................................................... 17 1.3.2. - Espelhos esfricos ............................................................................................... 18 1.3.3. - Lentes esfricas .................................................................................................. 25 1.3.4. - Diptro plano ..................................................................................................... 31 1.3.5 - Lmina de faces paralelas ........................................................................................ 32
2| Fibra ptica ................................................................................................ 35
2.1. COMO SURGIU ............................................................................................................... 35 2.2. COMPOSIO ................................................................................................................ 36 2.3. PROPRIEDADE DA FIBRA PTICA ........................................................................................ 38 2.4. APLICAES DA FIBRA PTICA ........................................................................................... 38 2.5. CARACTERSTICAS ........................................................................................................... 38
3| Interferncia, difrao e polarizao .......................................................... 40
3.1. POLARIZAO DA LUZ...................................................................................................... 40 3.2. INTERFERNCIA E DIFRAO.............................................................................................. 41
3.2.1. A rede de difrao ................................................................................................ 42
4| Procedimentos Experimentais .................................................................... 44
4.1. GUIA DO EXPERIMENTO .................................................................................................. 44 Reflexo da Luz ................................................................................................................... 44
4.2. GUIA DO EXPERIMENTO .................................................................................................. 52 Refrao da Luz ................................................................................................................... 52
4.3. GUIA DO EXPERIMENTO .................................................................................................. 63 Interferncia, Difrao e Polarizao da Luz....................................................................... 63
5| Instrues para os Relatrios 1 Unidade .................................................. 69
-
Unidade 2: Eletrodinmica ................................................................................. 71
6| Conceitos Fundamentais ............................................................................ 72
6.1. A CARGA ELTRICA ......................................................................................................... 72 6.2. A CORRENTE ELTRICA .................................................................................................... 72
6.2.1. Corrente Contnua ................................................................................................ 73 6.2.2. Corrente Alternada ............................................................................................... 74
6.3. CAMPO ELTRICO ........................................................................................................... 74 6.4. DIFERENA DE POTENCIAL (D.D.P.) .................................................................................... 75 6.5. RESISTNCIA ELTRICA .................................................................................................... 75 6.6. POTNCIA ELTRICA ........................................................................................................ 78 6.7. EFEITO JOULE ................................................................................................................ 79 6.8. ASSOCIAO DE RESISTORES ............................................................................................ 79
6.8.1. Associao Srie ................................................................................................... 79 6.8.2. Associao Paralela .............................................................................................. 81 6.8.3. Associao Mista .................................................................................................. 82 6.8.4. Associao Estrela Delta .................................................................................... 82 6.8.5. Resistor em Curto-Circuito .................................................................................... 83
6.9. MULTMETRO ................................................................................................................ 84 6.9.1. Galvanmetro ....................................................................................................... 84 6.9.2. Ampermetro ........................................................................................................ 85 6.9.3. Voltmetro ............................................................................................................ 87 6.9.4. Ohmmetro ........................................................................................................... 88 6.9.5. Multmetro ........................................................................................................... 88
6.10. CDIGO DE CORES DE RESISTORES ..................................................................................... 96
7| Medida de Resistncia ................................................................................ 99
7.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................... 99 7.1.1. Ponte de Wheatstone ........................................................................................... 99 7.1.2. Resistncia de um fio .......................................................................................... 100
7.2. PR VERIFICAO ......................................................................................................... 102 7.3. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 104 2.4. RELATRIO ................................................................................................................. 107
8| Elemento Resistivo Linear e No Linear ................................................... 108
8.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 108 8.1.1. Elementos Resistivos Lineares ............................................................................ 108 8.1.2. Elementos Resistivos No Lineares ..................................................................... 108 8.1.3. Como saber se um elemento obedece lei de ohm? ......................................... 108 8.1.4. Diodo .................................................................................................................. 109 8.1.5. Diodo como retificador ....................................................................................... 110
8.2. PR VERIFICAO ......................................................................................................... 113 8.3. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 115 8.4. RELATRIO ................................................................................................................. 118
-
9| Leis de Kirchhoff em Circuitos Resistivos ................................................. 119
9.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 119 9.1.1. Leis de Kirchhoff ................................................................................................. 119 9.1.2. Malhas, Ramos e Ns ......................................................................................... 119 9.1.3. Lei dos Ns .......................................................................................................... 120 9.1.4. Lei das Malhas .................................................................................................... 121 9.1.5. Fora Eletromotriz e resistncia interna de uma fonte ...................................... 123 9.1.6. A Pilha Seca ........................................................................................................ 124 9.1.7. Efeito da Resistncia de uma Fonte Sobre a ddp ................................................ 125 9.1.8. Efeito da Resistncia de uma fonte sobre a Potncia Mxima .......................... 127
9.2. PR VERIFICAO ......................................................................................................... 129 9.3. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 131 9.4. RELATRIO ................................................................................................................. 135
10| Circuito RC ................................................................................................ 136
10.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 136 10.1.1. Fenmeno transitrio ........................................................................................ 136 10.1.2. Carregando o capacitor ..................................................................................... 136 10.1.3. Descarregando o capacitor ............................................................................... 138 10.1.4. Anlise do circuito RC srie por meio do multmetro ......................................... 140 10.1.5. Comportamento transitrio do circuito RC com o osciloscpio ......................... 141 10.1.6. Constante de tempo de um circuito RC atravs de um miliampermetro .......... 142 10.1.7. Comportamento transitrio do circuito RC por meio do osciloscpio ............... 145
10.2. PR VERIFICAO ......................................................................................................... 147 10.3. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 148 10.4. RELATRIO ................................................................................................................. 150
11| Osciloscpio .............................................................................................. 151
11.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 151 11.1.1. Conceitos bsicos ............................................................................................... 151 11.1.2. Diagrama bsico ................................................................................................ 151 11.1.3. Tubo de Raios Catdicos (CRT) .......................................................................... 152 11.1.4. Gerador de base de tempo ................................................................................ 154 11.1.5. Amplificador vertical ......................................................................................... 156 11.1.6. Amplificador horizontal ..................................................................................... 157 11.1.7. Aplicaes do Osciloscpio ................................................................................ 157 11.1.8. Manuseio do Osciloscpio ................................................................................. 158 11.1.9. Controles do Osciloscpio .................................................................................. 160 11.1.10. A Medio de Tenso ...................................................................................... 166 11.1.11. A Medio da Frequncia ................................................................................ 167 11.1.12. O gerador de Funes ...................................................................................... 169 11.1.13. Clculo de RC utilizando o osciloscpio ........................................................... 169
11.2. PR VERIFICAO ......................................................................................................... 171 11.3. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 172 11.4. RELATRIO ................................................................................................................. 175
-
Unidade 3: Magnetismo ................................................................................... 176
12| Conceitos Fundamentais .......................................................................... 177
12.1. CAMPO MAGNTICO .................................................................................................... 177 12.2. FORA MAGNTICA ...................................................................................................... 178 12.3. LEI DE FARADAY E FEM .................................................................................................. 179 12.4. FLUXO MAGNTICO ...................................................................................................... 180 12.5. A LEI DE BIOT-SAVART .................................................................................................. 182 12.6. A LEI DE AMPRE ......................................................................................................... 183 12.7. VALOR EFICAZ OU VALOR MDIO QUADRTICO (RMS) ...................................................... 184
13| Campo em dois Fios Paralelos e Longos ................................................... 186
13.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 186 13.1.1. Campo Magntico de um fio longo ................................................................... 186 13.1.2. Clculo do Campo Magntico de um fio infinito pela lei de Ampre ................. 188 13.1.3. Campo Magntico de dois fios paralelos e longos ............................................ 189 13.1.4. Mtodo de medio da fem induzida ................................................................ 192 13.1.5. Mtodo para medio de dois fios .................................................................... 196
13.2. PR VERIFICAO ......................................................................................................... 198 13.3. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 200 13.4. RELATRIO ................................................................................................................. 202
14| Balana de Corrente ................................................................................. 203
14.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 203 14.1.1. Fora agindo em um condutor que flui corrente eltrica .................................. 203 14.1.2. Mtodo de medio ........................................................................................... 204 14.1.3. Medida com l constante. ................................................................................... 205 14.1.4. Medida com il constante .................................................................................... 206
14.2. PR VERIFICAO ......................................................................................................... 208 14.3. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 209 14.4. RELATRIO ................................................................................................................. 211
15| Campo Magntico em uma Espira Circular .............................................. 212
15.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 212 15.1.1. Campo em uma espira circular .......................................................................... 212 15.1.2. Lei de Induo de Faraday ................................................................................. 213 15.1.3. Lei de Lenz ......................................................................................................... 214 15.1.4. Mtodo de medio de induo ........................................................................ 216 15.1.5. Estudo do Campo Magntico de um Solenoide ................................................. 217 15.1.6. Determinao da rea efetiva da bobina....................................................... 221
15.2. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 223 15.3. RELATRIO ................................................................................................................. 225
16. Bobinas de Helmholtz ............................................................................... 226
16.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 226 16.1.1. Bobinas de Helmholtz ........................................................................................ 226 15.3.1. Superposio de Campo Magntico para Espiras Circulares ............................. 226
15.4. PR VERIFICAO ......................................................................................................... 230 16.2. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 231 16.3. RELATRIO ................................................................................................................. 233
-
17. Momento de um Campo Magntico ........................................................ 234
17.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 234 17.1.1. Torque sobre uma espira ................................................................................... 234 17.1.2. Momento utilizando as bobinas de Helmholtz .................................................. 236
17.2. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 240 17.3. RELATRIO ................................................................................................................. 242
18. Campo Magntico da Terra ...................................................................... 243
18.1. INTRODUO TERICA .................................................................................................. 243 18.1.1. Campo Magntico da Terra ............................................................................... 243 18.1.2. Discusso do Mtodo Experimental Utilizado ................................................... 243 18.1.3. Uso do sistema Bobina-Bssola como ampermetro ......................................... 246 18.1.4. Fundamentao Terica .................................................................................... 246
18.2. GUIA DO EXPERIMENTO ................................................................................................ 249 18.3. RELATRIO ................................................................................................................. 251
19. Apndice ................................................................................................... 252
19.1. APNDICE I: CONCEITO DE RELATRIO ........................................................................... 252 19.2. APNDICE II: CONCEITO DE TABELA ............................................................................... 252 19.3. APNDICE III: INTERPRETAO DE GRFICOS .................................................................. 253 19.4. APNDICE IV: ESTRUTURA DO RELATRIO ...................................................................... 254 19.5. APNDICE V: PROPAGAO DE ERRO ............................................................................ 256 19.6. APNDICE V: FIGURAS DE LISSAJOUS ............................................................................. 258
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................... 264
-
1
Unidade 1: ptica
Reflexo um
fenmeno fsico no qual
ocorre a mudana da direo
de propagao da luz (desde
que o ngulo de incidncia
no seja de 90). Ou seja,
consiste no retorno dos feixes
de luz incidentes em direo
regio de onde ela veio,
aps os mesmos entrarem em
contato com uma
determinada superfcie
refletora. Estando diante de
um espelho, pode observar
que, se no ficar em uma
determinada posio, no vai
conseguir enxergar a sua
imagem. Isso acontece porque os raios so refletidos em uma nica direo, ou seja,
eles so paralelos entre si. Esse tipo de reflexo ocorre em superfcies polidas tais como
espelhos, metais, a gua parada de um lago, e denominada reflexo especular ou
regular.
-
2 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
1.1.1. Introduo ptica
Definio (segundo o Aurlio) [Do gr. optik, pelo lat. Optica]. ptica a parte
da Fsica que estuda a luz e os fenmenos luminosos. Outra definio a parte da
fsica que investiga os fenmenos de produo, transmisso e deteco de radiao
eletromagntica de comprimento de onda compreendido aproximadamente entre 10 A e
1 mm. A ptica geomtrica usa como ferramenta de estudo a geometria.
A ptica subdividida nas seguintes reas de estudo:
ptica eletrnica - Investigao do comportamento de feixes de eltrons que se deslocam na presena de campos magnticos e eltricos.
ptica fsica - Parte da ptica que investiga a emisso de radiao eletromagntica e a sua propagao nos meios materiais.
ptica geomtrica - Parte da ptica em que se investigam os fenmenos de propagao da luz mediante a substituio das frentes de onda pelas
respectivas normais e o agrupamento desta em raios luminosos.
Outra definio muito importante para a compreenso do estudo da ptica a de:
Raios de luz
So linhas que representam a direo e o sentido de propagao da luz. A ideia
de raios de luz puramente terica, e tem como objetivo facilitar o estudo. Um conjunto
de raios de luz, que possui uma abertura relativamente pequena entre os raios,
chamado de Pincel Luminoso. O conjunto de raios luminosos, cuja abertura entre os
raios relativamente grande, chamado Feixe Luminoso, assim pode-se dizer que:
Feixe de luz
uma configurao ondulatria de campos eltricos e magnticos que se
propagam no vcuo ou mesmo dentro de uma variedade de materiais ou meios. Esta
onda transversal visto que a sua perturbao perpendicular direo de propagao.
Fonte de luz
Denomina-se fonte de luz todo corpo capaz de emitir luz.
Fonte de luz primria
So aquelas que emitem luz prpria, isto , que produz energia luminosa.
Exemplos: O Sol e as Lmpadas incandescentes.
Fonte de luz secundria
So aquelas que emitem apenas a luz recebida de outros corpos. Estas fontes de
luz apenas refletem os raios de luz provenientes de outros corpos. Exemplo: a Lua e o
teclado do seu computador.
-
ptica Geomtrica 3
Classificamos a luz emitida pelas fontes em:
Luz monocromtica ou simples a luz de uma nica cor, como a luz
monocromtica amarela emitida pelo vapor de sdio, nas lmpadas.
Luz policromtica ou luz composta a luz resultante da mistura de duas ou
mais cores, como a luz branca do Sol ou a luz emitida pelo filamento incandescente da
lmpada comum.
A luz branca emitida pelo Sol uma luz policromtica constituda por um
nmero infinito de cores, as quais podem ser divididas em sete cores principais (as cores
do arco ris): vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.
ANO-LUZ
uma unidade de comprimento muito utilizada para medir distncias
astronmicas. O ano-luz corresponde distncia que a luz percorre no perodo de um
ano e equivale a aproximadamente 9,46 x 1015
m.
MEIOS PTICOS
Meio Transparente aquele meio que permite a propagao regular da luz
possibilitando a formao de uma imagem ntida dos objetos. Exemplos: ar, vidro, etc.
Meio Translcido o meio que permite a propagao irregular da luz e o
observador no v o objeto com nitidez atravs do meio. Exemplos: vidro fosco, papel
vegetal, tecido, etc.
Meio Opaco o meio que no permite a propagao da luz. Exemplos: parede,
madeira, tijolo, Corpo Preto, etc.
1.1.1 Histrico e dualidade onda-partcula
Grimald, Francesco (1618-1663) notou pela primeira vez o fenmeno da difrao.
Newton, Isaac 1642-1727) defendia, com autoridade, que a luz era partcula e que a explicao para a reflexo e refrao devia-se ao fato desta ser fortemente
atrada pelo vidro ou pela gua e que sua velocidade nestes meios era maior que
no ar (PRIMEIRO ERRO!).
Huygens, Christian (1629-1695) e R. Hook (1635-1703) explicavam a reflexo e a refrao a partir do fato de considerar que a luz era onda e que esta era mais
lenta na gua ou no vidro.
Young, Thomas (1773-1829) em 1801 ressuscitou a teoria ondulatria a partir do fato de considerar a interferncia como um fenmeno ondulatrio.
Fresnel, Augustin (1788-1827) criou a base matemtica para a teoria ondulatria.
Foucault, Jean (1819-1868) em 1850 mostrou experimentalmente que a velocidade da luz no ar maior que na gua e no vidro.
James Clerk Maxwell (1831-1879) publicou a teoria do eletromagnetismo em que as ondas eletromagntica se propagavam com a velocidade de
aproximadamente 3x108 m/s, a mesma da luz, e que esta concordncia indicava
ser a luz uma onda formada por campos eltricos e campos magnticos.
Hertz, Heinrich (1857-1894) em 1886 confirmou a teoria de Maxwell atravs da gerao e deteco de ondas eletromagnticas, porm, ao mesmo tempo este
-
4 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
descobre o efeito fotoeltrico (emisso de eltron quando luz incide numa placa
metlica) que mais tarde foi explicado por Einstein como sendo um efeito
puramente corpuscular. Segundo Einstein, a energia de um fton, ou pacote de
energia, dado por E = h f onde h a constante de Planck (=6,63x10-34
J.s) e f e
a freqncia da onda luminosa. Por volta de 1920 se aceita a dupla natureza da
luz, ou seja, ora ela partcula ora onda.
Dualidade da luz resulta: A luz se propaga como Onda e interage como
Partcula.
1.1.2 Princpios bsicos de ptica geomtrica
Propagao retilnea da Luz;
"Nos meios transparentes e homogneos a luz se propaga em linha reta."
Independncia de propagao dos raios de luz;
"Se dois ou mais raios de luz, vindos de fontes diferentes, se cruzam, eles
seguem suas trajetrias de forma independente, como se os outros no existissem."
Reversibilidade da luz.
"Se um raio de luz se propaga em uma direo e em sentido arbitrrios, outro
poder propagar-se na mesma direo e em sentido oposto."
1.1.3 Breve introduo sobre ondas
Onda a manifestao de um fenmeno fsico no qual uma fonte perturbadora
fornece energia a um sistema e essa energia desloca-se atravs de pontos desse sistema.
Abaixo temos uma figura que representa o deslocamento de uma onda em uma
corda.
Figura 1-1 Onda em uma corda
Cabe ressaltar que no a onda que se movimenta, mas a energia fornecida
pela mo (fonte perturbadora). Existem trs tipos de ondas quanto direo de
propagao:
Unidimensionais
Bidimensionais
Tridimensionais
Cabe ressaltar tambm que dependendo do meio sob o qual a energia propaga-
se, temos uma velocidade de propagao correspondente. Ondas harmnicas so tipos
de ondas cuja fonte perturbadora executa um movimento uniforme. O comprimento de
-
ptica Geomtrica 5
onda o perodo espacial correspondente ao perodo temporal T. Conhecendo-se a
velocidade de propagao podemos caracterizar uma onda atravs da frequncia ou do
comprimento de onda (v=.f).
Em seguida temos um espectro eletromagntico onde podemos verificar a
frequncia, o comprimento de onda e o tipo de onda. Observe a Fig.1-2.
Figura 1-2 Espectro Eletromagntico
1.1.4 Natureza da luz
A natureza da luz sempre foi um dos temas que sempre chamaram a ateno dos
grandes cientistas da humanidade. Desde a Antiguidade (300 a.C.) com Euclides at
Einstein e Planck, no sc. XX. Hoje em dia, duas teorias que explicam a natureza da luz
so aceitas: a teoria corpuscular e a teoria ondulatria. Na teoria ondulatria, a luz
tratada como sendo campos eletromagnticos oscilantes propagando-se no espao. Essa
teoria explica fenmenos como reflexo, refrao, difrao, etc. Na teoria corpuscular, a
luz tratada como sendo pacotes de energia chamados ftons. Essa teoria explica
fenmenos como o efeito Compton e o desvio do raio luminoso ao passar perto de
corpos celestes. A velocidade da luz no vcuo pode ser considerada como sendo 300000
km/s, o que nos d um erro menor que 0,1 %.
A representao da Luz pode ser por ondas ou por raios de luz, observe a figura
abaixo:
-
6 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
Frente de onda Raio da Luz
Figura 1-3 Representao da Luz
Fontes pticas (LASER)
Para os sistemas ticos, encontramos dois tipos de fontes ticas que so
utilizadas: LED e LASER. Fazendo uma anlise das caractersticas destes dois tipos,
fica evidente que o laser a fonte tica mais apropriada para utilizao em circuitos
ticos, pois fornece uma maior potncia luminosa e uma menor largura espectral. Alm
disso, o feixe de luz do laser mais concentrado que o emitido pelo led, permitindo
maior eficincia de acoplamento e o laser possui menos rudo que o led.
Porm, apresenta algumas desvantagens como: maior sensibilidade
temperatura, maior custo, vida til bem menor (cerca de 10 vezes menos) e necessidade
de circuitos mais complexos para manter uma boa linearidade.
A palavra laser formada pelas iniciais de Light Amplification by Stimulated
Emission of Radiation, que significa: amplificao da luz pela emisso estimulada de radiao. Ou seja: raios laser so estreitos feixes de luz obtidos em condies tais que os fazem transportar uma enorme quantidade de energia.
O raio laser tem aplicao em todas as reas da atividade humana.
Em medicina usado em cirurgias, no tratamento de doenas e como recurso diagnstico em muitas especialidades.
Furos e cortes extremamente precisos, em qualquer material, podem ser feitos com raio laser, sem aquecimento aprecivel das regies vizinhas.
Em telemetria, ele usado para a medida exata de grandes distncias. Por exemplo, a distncia entre a Terra e Lua foi medida de maneira precisa
atravs de um feixe de raio laser, que, emitido de nosso planeta, refletiu-
se num espelho, instalado na Lua durante a emisso Apolo 11 e voltou
para a Terra.
Em comunicaes, a transmisso de informaes feita com raios laser, percorrendo fibras pticas.
Os compact disc (CDs) so lidos por meio de um feixe de raios laser, assim como os videodiscos.
A holografia, fotografia em trs dimenses, verdadeira escultura de luz, obtida a partir de feixes de raios laser.
O laser usado tambm em discotecas, em espetculos musicais, etc.
-
ptica Geomtrica 7
Para entendermos o funcionamento de um laser, vamos tomar um laser a gs
(HeNe) de maneira didtica onde os nmeros usados so ilusrios para maior
visualizao dos fenmenos.
Um tomo composto de um ncleo e de eltrons que permanecem girando em
torno do mesmo em rbitas bem definidas.
Quanto mais afastado do ncleo gira o eltron, menor a sua energia.
Quando um eltron ganha energia ele muda de sua rbita para uma rbita mais
interna, sendo este um estado no natural para o tomo mas sim forado.
Como esse estado no natural, o tomo por qualquer distrbio tende a voltar a
seu estado natural, liberando a energia recebida em forma de ondas eletromagnticas de
comprimento de onda definido em funo das rbitas do tomo.
Figura 1-4 Laser
Existem duas condies bsicas para que o fenmeno laser acontea:
Inverso de populao;
Alta concentrao de luz.
A inverso de populao o estado em que uma grande quantidade de tomos
fica com eltrons carregados de energia, girando em rbitas maiores internas. como se
o tomo fosse engatilhado para o disparo de ondas eletromagnticas (os ftons). Esse
estado conseguido atravs de altas tenses de polarizao fornecidas ao laser (200
300V).
A alta concentrao de luz a perturbao necessria para que o tomo dispare,
ou seja, volte a sua condio natural, liberando, portanto, a energia armazenada em
forma de ondas eletromagnticas. Se tivermos uma quantidade de tomos suficientes
engatilhados e se a concentrao de luz for suficiente teremos um efeito multiplicativo
onde o fton gerado gera outros ftons, obtendo-se assim o fenmeno laser (emisso de
radiao estimulada amplificada pela luz).
As caractersticas tpicas de um laser so:
Luz coerente;
Altas potncias;
Monocromaticidade;
Diagrama de irradiao concentrada;
Altas tenses de polarizao;
-
8 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
Fluxo de luz no proporcional corrente;
Vida til baixa (10000 horas);
Sensvel a variaes de temperatura;
Alto custo;
Prprio para sinais digitais;
Altas velocidades, ou seja, grande banda de passagem (1 Ghz ou mais).
1.1.5 Conceitos bsicos de ptica geomtrica
ptica geomtrica: estudo dos fenmenos luminosos.
Luz: onda eletro magntica que transporta energia sem o transporte de matria.
Raios de luz: so linhas orientadas que representam, graficamente, a direo e o
sentido de propagao da luz.
Atravs de nossos cinco sentidos, temos a percepo do mundo que nos rodeia.
Uma parcela considervel dessa percepo proporcionada pela viso, graas luz que
recebemos dos objetos de nosso ambiente.
A parte da Fsica que estuda o comportamento da luz propagando-se em
diferentes meios denominada ptica Geomtrica. Nesse estudo, a luz em propagao
representada graficamente por linhas orientadas denominadas raios de luz.
Um conjunto de raios de luz recebe o nome de feixe de luz. Ele pode ser
convergente, divergente ou paralelo, Fig.1-5.
Figura 1-5 Propagao da Luz
Uma fonte luminosa pontual ou puntiforme quando suas dimenses so
desprezveis, em relao s distncias que a separam dos outros corpos. extensa,
em caso contrrio.
Um meio transparente quando permite a propagao da luz por distncias
considerveis, segundo trajetrias bem definidas. Um objeto colocado num meio
transparente ou atrs dele pode ser percebido com detalhes. A gua e o vidro, em
pequenas espessuras, so transparentes, observe a Fig.1-6(a).
Quando um meio no permite a propagao da luz, como uma madeira,
denominado opaco, veja Fig.1-6(b).
Figura 1-6 (a) Corpo Transparente (b) Corpo Opaco
-
ptica Geomtrica 9
H tambm meios intermedirios entre os dois casos citados, sendo
denominados translcidos (Fig.1-7). A luz atravessa esses meios seguindo trajetrias
irregulares e mal definidas, de modo a no se perceberem os detalhes de um objeto
colocado atrs de um meio translcido. O chamado vidro fosco e o papel vegetal so
exemplos de meio translcido.
Figura 1-7 Corpo translcido
A luz constituda por ondas tridimensionais e eletromagnticas que se
propagam nos meios transparentes. Quando um feixe de luz chega superfcie de
separao de dois meios transparentes, observamos ao aparecimento simultneo de um
feixe refletido e de um feixe refratado, de modo anlogo a cuba de onda na gua se
propaga em todas as direes. As leis de reflexo e refrao estabelecidas com uma
cuba de ondas valem tambm para ondas luminosas. Observe a figura abaixo que mostra
a reflexo e a refrao simultaneamente.
Figura 1-8 Reflexo e Refrao
1.2.1. Reflexo da luz
Considere-se um raio de luminoso que se propaga no ar e incide na superfcie de
um bloco de vidro Fig.1-9 transparente; o fato de ser o vidro transparente parte da luz
penetra no bloco e continua seu movimento sofrendo um desvio devido as caracterstica
do bloco, mas outra parte retorna, isto , volta a se propagar no ar. parte que retorna
ao meio de incidncia dizemos que sofreu reflexo, ou seja, a luz foi refletida ao
encontrar a superfcie lisa do vidro.
O feixe de luz que se dirige superfcie denominado de raio de incidncia, e
imagina-se que este raio incide na superfcie faz um ngulo com a normal a superfcie
-
10 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
no ponto de incidncia e um ngulo rr raio de reflexo e a parte que continua a se
propagar no vidro muda de direo e denominado de raio refratado formando um
ngulo R, com a normal a superfcie no ponto de incidncia. Observe a figura abaixo.
Figura 1-9 Reflexo da Luz
O raio incidente i e o raio refletido r e a normal N superfcie refletora esto no
mesmo plano, ou seja, so coplanares.
O ngulo de incidncia i e o ngulo de reflexo r so opostos em relao
normal.
A Reflexo pode ser classificada das seguintes maneiras:
Reflexo externa aquela que se faz do lado do meio menos refringente.
Exemplo: a reflexo dos raios que se propagam no ar, ao encontrarem uma superfcie quea ou vtrea.
Reflexo interna aquela que se faz do lado do meio mais refringente.
Exemplo: aquela que ocorre na superfcie de um tanque para os raios emanados do fundo da gua.
Reflexo regular ou especular aquela obtida com feixe de raios lucferos incidentes sobre uma placa de vidro polido. A luz refletida apresenta direo
definida; sendo feixe paralelo e a direo nica.
Reflexo irregular ou difusa aquela obtida com feixe de raios lucferos incidentes sobre uma placa de vidro fosco. A luz refletida no apresenta direo
bem definida; as direes se interceptam inmeras vezes. A regio sobre a qual a
luz incide, comporta-se como uma fonte lucfera, emitindo-a em diferentes
direes, embora no com a mesma intensidade em todas as direes.
Reflexo geral ou uniforme aquela em que um corpo branco reflete, com intensidade mais ou menos igual, as diferentes componentes da luz branca.
Reflexo seletiva aquela em que um corpo colorido ou monocromtico, iluminado com luz branca, reflete mais intensamente as componentes coloridas
da luz branca. Assim, um corpo verde reflete mais intensamente as componentes
verdes da luz branca. Um corpo quando apresenta reflexo seletiva visto por
transparncia apresenta cor diferente daquela com que visto por reflexo.
-
ptica Geomtrica 11
Figura 1-10 Reflexo (a) Regular (b) Irregular
As leis da Reflexo 1 O raio incidente, a normal superfcie refletora no ponto de incidncia e o
raio refletido pertencem a um mesmo plano.
2 O ngulo de incidncia igual ao ngulo de reflexo.
Figura 1-11 Leis da reflexo
Quando o raio incidir na direo da normal, ou seja, o ngulo de 1 = 0, o
ngulo de refrao tambm ser nulo, no ocorrendo desvio do raio luminoso.
Figura 1-12 Raio Incidindo Normalmente a Superfcie
Reflexo Interna Total e ngulo Crtico
Quando um raio de luz muda de um meio que tem ndice de refrao grande para
um meio que tem ndice de refrao pequeno a direo da onda transmitida afasta-se da
normal (perpendicular). medida que aumentamos o ngulo de incidncia i, o ngulo
do raio refratado tende a 90o. Quando isso acontece, o ngulo de incidncia recebe o
-
12 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
nome de ngulo crtico. A equao que permite calcular o valor do ngulo crtico dada
por (ver Fig.1-13):
c = sen-1
(n2/n1), onde n1 > n2.
Uma incidncia com ngulo maior do que este sofre o fenmeno da reflexo
interna total. Esse princpio de reflexo interna total utilizado nas fibras pticas.
Observe a figura abaixo que demonstra esse fenmeno.
Figura 1-13 Reflexo Interna Total
1.2.2. Refrao da luz
Quando um feixe de luz atinge uma superfcie que separa dois meios diferentes,
uma superfcie ar-gua, por exemplo, parte da energia luminosa refletida e uma outra
parte penetra no segundo meio. A mudana de direo num raio de luz transmitido a
refrao. Esse desvio no raio que atravessa as superfcies de separao dos meios
devido ao ndice de refrao dos meios, serem diferentes. Observe a Fig.1-14 abaixo.
Figura 1-14 Refrao da luz
Todo raio incidente em superfcie sofre reflexo que parte do raio refletido e
refrao que parte do raio que sua propagao aps passar para o outro meio.
-
ptica Geomtrica 13
Figura 1-15 Refrao e Reflexo
Leis da Refrao (Descartes - Snell) 1 - O raio refratado est no plano de incidncia;
2 - Para dois meios dados, o seno do ngulo de incidncia e o seno do ngulo de
refrao esto numa razo constante.
A segunda lei significa que, quando se faz variar o ngulo de incidncia, o
ngulo de refrao varia de tal modo que a razo dos senos destes ngulos constante:
sen(i) / sen(r) = n (ndice de refrao) ou n1 sen(i) = n2 sen(r)
ndice de Refrao
A constante n chama-se ndice de refrao do segundo meio (onde est o raio
refratado) para o primeiro (onde est o raio incidente).
Grandeza que expressa a velocidade que a luz possui num determinado meio de
transmisso. definido por:
n = c / v,
Onde c a velocidade da luz no vcuo e v a velocidade da luz no meio em
questo.
Cabe salientar que o ndice de refrao depende do comprimento de onda da luz,
o que, nas fibras pticas, ir provocar a disperso do impulso luminoso, limitando a
capacidade de transmisso de sinais.
Como a velocidade da luz no vcuo sempre maior que a velocidade da luz em
qualquer meio material, o ndice de refrao absoluto de um meio sempre maior que a
unidade, indicando quantas vezes a velocidade da luz no meio menor que a velocidade
da luz no vcuo.
n > 1, pois c > v (meio material)
Por exemplo, o ndice de refrao absoluto da benzina (a 20 C) 1,5. Isso quer
dizer que a velocidade da luz na benzina (a 20 C) uma vez e meia menor que a
velocidade da luz ao vcuo:
-
14 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
5,15,1
cv
v
c
v
cn
O ndice de refrao absoluto de um depende da cor da luz monocromtica que
se propaga. No exemplo acima, o valor considerado corresponde luz amarela. Para o
mesmo meio, o ndice de refrao absoluto apresenta o maior valor para a luz violeta e o
menor valor para a luz vermelha.
O denominado vidro Crown apresenta, para diferentes luzes monocromticas,
diferentes ndices de refrao absolutos:
Luz N
Vermelha 1,513
Alaranjada 1,514
Amarela 1,517
Verde 1,519
Azul 1,526
Anil 1,528
Violeta 1,532
O ndice de refrao absoluto do vcuo unitrio: n = 1, pois v = c. Para o ar
tem-se tambm, como boa aproximao: nar = 1
Como fenmeno da refrao sempre envolve dois meios costume definir-se o
ndice de refrao relativo entre dois meios como o quociente entre os seus ndices de
refrao. Assim, considerando os meios A e B de ndice de refrao na e nb, definindo o
ndice de refrao relativo nab do meio A em relao com meio B e o ndice de
reparao relativo nba do meio B em relao ao meio B.
nBA = nB/nA,
nAB = nA/nB
A figura abaixo mostra os meios A e B.
Figura 1-16 ndice de Refrao
Em funes das velocidades da luz nos meios A e B (vA e vB), os ndices
relativos so expressos por:
nBA = vA/ vB
-
ptica Geomtrica 15
nAB = vB/ vA
Entre os dois meios considerados na refrao, diz-se mais refringente o
que apresenta maior ndice de refrao absoluto. O outro , logicamente, o menos
refringente.
Esse efeito explica a experincia de Newton da decomposio da luz branca
atravs de um prisma, como tambm a formao do arco-ris.
Disperso da Luz Disperso da luz policromtica a sua decomposio ao passar obliquamente de
um meio para outro.
O ndice de refrao de um meio depende do tipo de luz que se propaga, pois
inversamente proporcional velocidade de propagao da luz (n= c/v). Num meio
material, a luz violeta a componente que mais se desvia em relao normal, e a luz
vermelha a componente que menos se desvia. Assim a luz vermelha a de maior
velocidade e a de menor velocidade a luz violeta.
Num prisma, o fenmeno de disperso da luz branco mais acentuado que o
ocorrido numa nica superfcie diptrica. Isso ocorre porque a separao das luzes d-
se na primeira face e, na Segunda, os desvios se acentuam, veja como ocorre na figura
abaixo.
.
Figura 1-17 Comportamento dos Raios no Prisma
Do mesmo modo que ocorre com uma nica superfcie, a componente que sofre
maior desvio a violeta (maior ndice de refrao, menor velocidade no prisma) e a que
sofre menor desvio a vermelha (menor ndice de refrao, maior velocidade no
prisma).
Os prismas de refringncia so muito utilizados em espectroscopia para anlise
de luzes policromticas.
Observe abaixo a figura onde ocorre a disperso da luz branca.
Figura 1-18 Disperso da Luz Branca
-
16 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
A reversibilidade da luz se aplica tambm refrao. Para verificar isto, basta
trocar a posio das alidades, mediante simples inverso recproca.
Observaes:
i) Os ngulos i e r no podem ser superiores a 900.
Se i > r, temos sen(i) > sen(r) e portanto, n2 > n1; Se i < r, temos sen(i) < sen(r) e portanto , n1 < n2; No caso onde i > r , o segundo meio (n2) mais refringente que o primeiro
e no caso i < r o menos refringente o meio 1
ii) Quando os ngulos so muito pequenos a trigonometria admite as se
possa usar:
A lei de Kepler i/r = n ou i = nr
iii) Por caso da reversibilidade do raio da luz, se o ndice de refrao de um
meio em relao a outro for n, o ndice de refrao deste em relao ao primeiro
ser 1/n, por exemplo, sendo 4/3, o ndice da gua em relao ao ar o do ar em
relao gua .
iv) O ndice do vcuo em relao ao vcuo 1. ndice absoluto o ndice em
relao ao vcuo; o ndice absoluto do ar 1,0003. Portanto praticamente, toma-se
o ndice do ar igual a 1; neste caso, o ndice da gua em relao ao ar ou ao vcuo
4/3.
v) Quando no se especifica a natureza do primeiro meio, subentende-se
que este o ar ou vcuo. Exemplo, o ndice do diamante 2 (subentendido em
relao ao ar).
vi) A tica fsica demonstra que o ndice de refrao n de um meio2 em
relao a um meio1 a razo V1/V2 da velocidade da luz no meio1 para a
velocidade da luz no meio 2.
n = V1/V2
Portanto, n = V1/V2 = sen(i)/sen(r ), ento (sen i)/V1 = (sen r )/V2
c (sen i)/V1 = c(sen r) /V2,
Portanto, n1 sen i = n2 sen(r)
sen(i)/sen(r) = n2/n1 = n (*)
(*) frmula geral da refrao entre dois meios quaisquer.
Sistema ptico um conjunto de superfcies dispostas de molde a serem
subsecutivamente atingidas pela luz. Exemplos: um espelho, um conjunto de espelhos,
um prisma, uma lente, um conjunto de lentes, o olho humano, um telescpio, um
periscpio.
Quanto classificao, um sistema tico pode ser:
Catptrico - Aquele constitudo por superfcies refletoras. Ex. Espelhos.
Diptrico - Aquele constitudo por superfcies refratoras. Ex. As lentes.
Catadiptrico - Aquele constitudo por superfcies refletoras e outras
refratoras.
-
ptica Geomtrica 17
Catptrica ou Catadiptrica parte da ptica que estuda a reflexo da luz.
Superfcie rugosa aquela que apresenta srie de salincias e reentrncias. Opticamente
a superfcie rugosa denominada superfcie difusora. Superfcie polida aquela que
plana. Opticamente a superfcie polida denominada superfcie especular.
Diptro sistema ptico constitudo por dois meios ordinrios, separados por
uma superfcie regular. O diptro pode ser plano ou curvo. Superfcie diptrica a
superfcie de separao.
1.3.1. Espelho Plano
Uma superfcie plana regular que reflete a luz intensamente denominada
espelho plano.
Se um ponto luminoso P colocado diante de um espelho plano, os raios
provenientes dele sofrem reflexo regular. Um observador, olhando para o espelho,
"ter a impresso" de que a luz por ele recebida tem origem no ponto P', situado nos
prolongamentos dos raios refletidos.
O ponto P', de onde parecem provir os raios que o observador recebe
(refletidos), denominado ponto-imagem; no caso, por ser definido pelos
prolongamentos dos raios refletidos, o ponto P' um ponto-imagem virtual. O ponto
luminoso P de onde realmente vieram os raios luminosos, chamado ponto-objeto real.
Na figura a seguir podemos observar que da congruncia dos tringulos
sombreados, concluirmos que as distncias do objeto e da imagem superfcie do
espelho so iguais:
d = d'
Figura 1-19 Formao da imagem de um espelho plano
Caso o objeto seja extenso, a imagem formada pelo espelho tem tamanho do
objeto.
I = O
Qualquer pessoa ao se olhar num espelho plano percebe que sua imagem,
embora parea idntica a ela, apresenta uma interessante diferena: se a pessoa erguer
sua mo esquerda, a imagem erguer sua mo direita; se a pessoa estiver escrevendo
com a mo direita, a imagem aparecer escrevendo com a mo esquerda, etc. Nesses
casos, no possvel imaginar uma superposio da imagem com o objeto, de modo que
a cada ponto do objeto corresponda o respectivo ponto-imagem. Dizemos, ento, que
imagem e objeto no espelho plano apresentam "formas contrrias", isso , constituem
-
18 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
figuras enantiomorfas. Desse modo, o espelho plano no inverte a imagem, mas troca a
direita pela esquerda e vice-versa.
Imagem em dois espelhos planos
Quando dois espelhos planos E1 e E2 so colocados de modo que formem entre
suas superfcies um ngulo diedro , observa-se que para um objeto colocado entre eles, devido as vrias reflexes da luz, originam-se vrias imagens. O nmero de
imagens pode ser calculado pela frmula:
1360
N
A figura abaixo mostra como fica a posio do objeto e dos espelhos E1 e E2,
veja abaixo:
Figura 1-20 Imagem em dois espelhos planos
Esta frmula valida se:
i) Quando a relao
360 par, para qualquer que seja a posio do objeto entre
os dois espelhos.
ii) Quando a relao
360 impar, o objeto deve est exatamente no plano
bissetor do ngulo formado entre os espelhos.
1.3.2. - Espelhos esfricos
A grosso modo um espelho plano um espelho esfrico com um raio de
curvatura muitssimo grande. Espelho esfrico uma calota esfrica na qual uma de
suas superfcies refletora. Podemos tambm pensar que um espelho esfrico uma
pequena parte de uma parbola, pois, estes espelhos normalmente apresentam
aberraes esfricas, a menos que tenha sido corrigida. De acordo com a superfcie
refletora eles podem ser classificados como:
Espelho Cncavo - a superfcie refletora a parte interna.
Espelho Convexo a superfcie refletora a parte externa.
-
ptica Geomtrica 19
Figura 1-21 Espelho cncavo e espelho convexo
Simbolicamente, representamos os espelhos esfricos como uma espcie de
calota esfrica, com est indicado na figura abaixo:
Figura 1-22 Representao de Espelho Esfrico
Sendo derivado de uma superfcie esfrica, um espelho esfrico apresenta os
seguintes elementos geomtricos:
C - centro de curvatura espelho;
R - o raio de curvatura do espelho;
V - o vrtice do espelho (polo da calota esfrica);
- o ngulo de abertura do espelho;
ep - o eixo principal do espelho ( reta que passa por C e por V)
es - dito eixo secundrio: qualquer reta que contm o centro de curvatura (exceto o eixo principal)
Os eixos do espelho esfrico so perpendiculares superfcie do espelho. Da
pode-se afirma que:
Um raio de luz incidindo na direo do centro de curvatura de um espelho esfrico reflete-se na mesma direo (i = 0 e, portanto r =0), onde i ngulo de incidncia
e r ngulo reflexo.
O foco principal (F) outro elemento mais importante dos espelhos esfricos.
o ponto do eixo principal pelo qual passam os raios refletidos (ou seus prolongamentos)
-
20 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
quando no espelho incidem raios luminosos paralelos ao eixo principal, nas
proximidades do vrtice.
No espelho cncavo, o foco F um ponto-imagem real definido pelos
cruzamentos efetivo dos raios luminosos refletidos. No espelho convexo, o foco F um
ponto-imagem virtual, pois definido pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios
refletidos.
O foco principal F est aproximadamente a meia distncia entre o vrtice V e o
centro de curvatura C. Assim o raio de curvatura praticamente o dobro da distncia
focal f.
2
Rf
Raios Particulares
No estudo da formao de imagens utilizando-se de espelhos esfricos
conveniente estabelecer os raios particulares para construo da imagem:
Caso 1 Um raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal de uma lente se reflete passando pelo foco F principal do espelho. Pelo principio da reversibilidade
da luz faz-se possvel afirmar que todo raio de luz que incide passando pelo foco F
principal do espelho reflete-se paralelamente ao eixo principal.
Figura 1-23 Raio incidente paralelo ao eixo principal. (a) Espelho Cncavo (b) espelho Convexo
Caso 2 Um raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.
Figura 1-24 Raio incidente pelo centro de curvatura. (a) Espelho Cncavo (b) espelho Convexo
-
ptica Geomtrica 21
Caso 3 Um raio de luz que incide no vrtice do espelho refletido simetricamente em relao ao eixo principal.
Figura 1-25 Raio incidente passando pelo vrtice. (a) Espelho Cncavo (b) espelho Convexo
O Comportamento da luz vinda de uma fonte no infinito quando esta incide
sobre um espelho cncavo (Fig.1-26) e convexo (Fig.1-27). Na primeira, a luz incide
converge para um foco real e na outra a luz emerge de um foco virtual.
Figura 1-26 Espelho Cncavo
Figura 1-27 Espelho Convexo
Relao entre o foco (f) e o raio (r) do espelho esfrico: 2
Rf
A distncia entre o foco e o espelho denominada de comprimento ou distncia
focal.
Imagem de um objeto refletido por um espelho esfrico
Quanto posio do objeto, temos cinco situaes so elas:
-
22 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
Objeto aps o centro de curvatura
Objeto no centro de curvatura
Objeto entre o centro de curvatura e o foco
Objeto no foco
Objeto entre o foco e o vrtice
Para o espelho cncavo temos abaixo as figuras que mostram as condies ditas
anteriormente mencionadas utilizando-se do auxilio dos raios particulares:
Objeto aps o centro de curvatura
Figura 1-28 Formao de imagem espelho cncavo
Caractersticas da Imagem
Real
Invertida
Menor que o objeto
Objeto no centro de curvatura
Figura 1-29 Formao de imagem espelho cncavo
Caractersticas da Imagem
Real
Invertida
Mesmo tamanho do objeto Objeto entre o centro de curvatura e o foco
-
ptica Geomtrica 23
Figura 1-30 Formao de imagem espelho cncavo
Caractersticas da Imagem
Real
Invertida
Maior que o objeto Objeto no foco
Figura 1-31 Formao de imagem espelho cncavo
Caractersticas da Imagem
Imprpria Objeto entre o foco e o vertice
Figura 1-32 Formao de imagem espelho cncavo
Caractersticas da Imagem
Virtual
-
24 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
Direita
Maior No caso do espelho convexo observa-se que as caractersticas da imagem
independem da posio do objeto e a imagem sempre virtual direita e menor.
A relao matemtica entre a posio do objeto s, a posio da imagem do
objeto s e a distncia focal f do espelho dada pela equao de Gauss :
rfss
2111
Equao 1-1
Observa-se que se o espelho tiver um raio muito grande, como no caso de um
espelho plano, a Eq.1-1 se reduz a equao para um espelho plano, ou seja, tem-se
ento:
'ss
A ampliao m de uma imagem depende da localizao do objeto e de sua
imagem com relao ao espelho, pois, isto dar a altura da imagem y.
s
s
y
ym
Conveno de sinais: As distncias aos pontos situados no lado real do espao
so consideradas positivas. No lado virtual, so negativas.
Espelhos cncavos r e s so +; s dependendo da imagem.
Espelho convexo r, f e s ;
Se m for +, imagem direta; se for imagem invertida.
Para a formao da imagem de um objeto situado entre o foco e espelho. Veja
que m > 1, e positiva, amplificada (maior) e direta.
Para a formao da imagem de um objeto aps o centro de curvatura do espelho.
Veja que m
-
ptica Geomtrica 25
1.3.3. - Lentes esfricas
A Cincia das Lentes
A histria da ptica comeou com a fabricao e o estudo de espelhos e lentes.
H referncias a espelhos na, e algumas pinturas europeias do sculo XIII mostram
monges usando culos Pode-se dizer que o estudo da reflexo da luz tem por objetivo a
compreenso da cincia dos espelhos, mas a da refrao para o estudo e compreenso da cincia das lentes.
Definio Sobre Lentes
Lentes so meios transparentes limitados por focos esfricos. As que tm bordos
delgados fazem convergir os raios luminosos, ou seja, so lentes convergentes. As que
tm bordos espessos (grossos) fazem divergir os raios incidentes, ou seja, so lentes
divergentes.
A parte comum de duas esferas que se compenetrassem, d um conceito da
formao das lentes convergentes; parte do espao entre duas esferas que no se
cruzam, d uma ideia da formao das lentes divergentes. As lentes ficam representadas
por arcos que se cruzam ou que no se cruzam.
Quando ambas as faces da lente so curva, ou uma esfrica e a outra plana, a
lente chamada esfrica. H seis possveis tipos de lentes, que preenchem essa
condio. As lentes so de bordas delgadas ou espessas, costuma-se representa-las
apenas por fechas (farpas) perpendiculares ao eixo principal: nas convergentes as farpas
so dirigidas para fora, enquanto nas de bordos espessos, as divergentes as farpas so
dirigidas para dentro em relao ao eixo principal.
Figura 1-33 (a) Lentes delgadas, convergentes e representao (b) Lentes expressas, divergentes e
representao
Foco Principal das Lentes
Uma lente pode ser imaginada (e mesmo realizada), superpondo-se prismas cujo
ngulo refringente diminui dos bordos para o centro. Em tais condies os vrtices dos
prismas so dirigidos para fora nas lentes de bordos finos, e para dentro nas lentes de
bordos espessos. Em todos os casos, os raios incidentes paralelos ao eixo principal so
rebatidos, ao sarem dos prismas elementares, na direo das bases dos mesmos.
Portanto, nas lentes de bordos finos, os raios refratados convergiro e nas bordas
espessas, divergiro..
o que confirma a experincia. No caso de raios incidentes paralelos ao eixo
principal, todos os raios convergem diretamente, ou por seus prolongamentos
-
26 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
geomtricos, para determinado ponto, denominado foco principal, cuja distncia ao
centro a distncia focal. Nas lentes convergentes, um foco real situado do lado da luz
refratada; nas divergentes, um foco virtual, situado do lado da luz incidente.
Se virarmos, face por face, qualquer lente convergente ou divergente, e de
qualquer variedade, verificamos que os fenmenos no mudam: as de bordos finos
continuam fazendo convergir os raios; as de bordos espessos, fazendo, divergir: as
distncias focais no mudam. Logo, uma lente tem sempre dois focos, um de cada lado
e mesma distncia do centro tico. i
Figura 1-34 (a) Foco imagem, lente convergente (b) Foco imagem, lente divergente
Existncia e Propriedade do Centro ptico
Numa lente biconvexa, imaginemos dois planos 1 e 2 tangentes s faces da lente biconvexa e perpendiculares aos raios de curvatura I1C1 e I2C2. Se um raio
luminoso, tal SI1, atravessar a lente segundo I1I2, sair segundo I2R paralelo a SI1, tendo
apenas experimentado pequeno desvio lateral, como se tivesse atravessado uma lmina
de faces paralelas. O ponto no qual I1I2 encontra o eixo principal C1C2, o centro O
tico da lente.
Figura 1-35 Existncia do Centro ptico
-
ptica Geomtrica 27
Com as lentes delgadas, objeto de nosso estudo, a espessura da lmina de faces
paralelas to pequena que o desvio lateral pode ser desprezado; Entre o raio emergente
simplesmente o prolongamento do raio incidente. Da a propriedade do centro tico:
todo raio luminoso que passa pelo centro tico no sofre nem refrao nem desvio
lateral; eixo secundrio.
As lentes divergentes tm igualmente um centro tico, que tem a mesma
propriedade.
Construo Geomtrica das Imagens Lentes Convergentes
Semelhantemente aos espelhos esfricos, possvel determinar graficamente a
posio e a altura da imagem de um objeto conjugado com uma lente esfrica. A
imagem de um ponto, ou conjugado de um ponto, o encontro de dois ou mais raios
emergentes provenientes deste ponto, atravs da lente. As lentes esfricas sero
representadas de forma simblica. Conforme foi visto nas Fig.1-24(a) e Fig.1-24(b).
Utilizaremos ainda referenciais diferentes para objetos e para imagens.
Para objetos o eixo das abscissas o eixo principal orientado no sentido oposto ao da luz incidente com a origem no centro ptico da lente;
Para imagens; o e eixo das abscissas o eixo principal orientado no mesmo sentido da luz incidente com a origem no centro ptico da lente;
Para ambos, objetos e imagens, utilizaremos o eixo das ordenadas orientado para cima.
Obs.: Os referenciais estabelecidos tm como objetivos manter a conveno j adotada
para espelhos curvos. Objetos e imagens reais tm abscissas positivas; objetos e
imagens virtuais tm abscissas negativas.
Nas figuras abaixo temos as ilustraes dos raios, de acordo com a conveno
adotada.
Figura 1-36 (a) Para objetos (b) Para imagens
i) Se objeto for perpendicular ao eixo principal, a imagem tambm o ser (aplanetismo) Fig.1-37.
-
28 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
Figura 1-37 Objeto Perpendicular (Aplanetismo)
ii) O foco objeto (F) e o foco imagem (F) esto em lados opostos da lente, a distncias iguais (f) do centro ptico. Os focos objeto e imagem de lentes
convergentes so reais e tm abscissas positivas; os focos objeto e imagem
de lentes divergentes so virtuais e tm abscissas negativas.
Figura 1-38 (a) Distncia focal para lente convergente (b) Distncia focal para lente divergente
Raios particulares
Semelhante ao caso de espelhos esfricos conveniente estabelecer alguns casos
particulares objetivando proceder a um estudo acerca da formao da imagem em lentes
esfricas
Raio Central - todo raio de luz que atravessa a lente passando pelo centro ptico
(0) no sofre desvio.
Figura 1-39 Luz que passa pelo Centro ptico
Raio Paralelo - Todo raio de luz que incide na lente paralelamente ao seu eixo
principal se refrata passando pelo foco imagem.
-
ptica Geomtrica 29
Figura 1-40 Raio Incidindo Paralelamente (a) Lente convergente (b) Lente divergente
Raio Focal - Todo raio de luz que incide na lente passando pelo foco objeto se
refrata paralelamente ao eixo principal.
Figura 1-41 Raio incidindo pelo foco (a) Lente convergente (b) Lente divergente
Lentes Delgadas e Lentes Espessas
A aplicao mais importante a de achar a posio de um objeto formada por
uma lente. o que se faz analisando a refrao em cada superfcie, separadamente, a
fim de deduzir uma equao que relacione a distncia da imagem distncia do objeto,
ao raio de curvatura de cada superfcie da lente e ao ndice de refrao da lente.
Vamos considerar lentes delgadas, com o ndice de refrao n, com o ar
envolvendo-as por ambas as faces. Os raios de curvatura da superfcie da lente sero r1 e
r2. Se um objeto estiver a uma distncia s da primeira superfcie (e, portanto da lente), a
distncia s`1 da imagem devida refrao na primeira superfcie pode ser determinada.
A seguir temos duas figuras que mostram a formao da imagem para o caso de
lentes delgadas.
Figura 1-42 Exemplo de imagens formadas nas lentes delgadas
-
30 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
A seguir temos uma figura que mostra a formao da imagem para o caso de lentes espessas.
Figura 1-43 Exemplo de imagem formada por lente espessa
Classificao das Lentes Quanto Geometria
Conforme as espcies de diptros associados, podemos Ter os tipos de lentes
indicados a seguir:
Dois diptro esfricos convexos;
Um diptro plano e um diptro convexo;
Um diptro esfrico cncavo e um diptro esfrico convexo;
Dois diptros esfricos cncavos;
Um diptro esfrico cncavo e um diptro plano;
Um diptro esfrico convexo e um diptro esfrico cncavo Nomenclatura das Lentes
A nomenclatura das lentes feita visando indicar as espcies de diptros
associados; convencionando-se citar, inicialmente, o nome da face de maior raio de
curvatura.
Sendo uma das faces planas, o seu nome citado sempre em primeiro lugar, pois
o raio de curvatura da face plana tende para infinito (R ).
Assim, teremos para as lentes citadas:
Bordas Finas:
Figura 1-44(a) Biconvexa (b) Cncavo-Convexo (c) Plano-Convexa
-
ptica Geomtrica 31
Bordas Grossas:
Figura 1-45(a) Bicncava (b) Plano-Cncava (c) Convexo-Cncava
1.3.4. - Diptro plano
Quando olharmos para objeto que se acha dentro da gua, temos a impresso de
que ele se encontra mais perto da superfcie. A profundidade de uma piscina cheia, por
exemplo, parece menor do que realmente . Nesse caso, o que vemos uma imagem do
objeto, determinada pela luz que se refratou ao atravessar a superfcie de separao
entre o ar e a gua.
O conjunto de dois meios homogneos e transparentes (ar e gua, no exemplo
citado), separados por uma superfcie plana, constitui um sistema ptico denominado
diptro plano.
Na Fig.1-46, representamos a formao da imagem de um objeto real (um
peixinho) colocado dentro da gua, fornecida pelo diptro ar-gua e observada por uma
pessoa no ar. Note que a imagem est mais perto da superfcie, tendo natureza virtual.
A Fig.1-47 mostra como se forma a imagem de um objeto real no ar, estando o
observador dentro da gua. A imagem virtual e est mais longe da superfcie.
Figura 1-46 Objeto Real na gua
-
32 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
Figura 1-47 Objeto Real no Ar
possvel demonstrar que, quando os raios que definem a imagem so pouco
inclinados em relao perpendicular, as distncias do objeto superfcie (do) e da
imagem superfcie (di) so ndices de refrao dos dois meios.
No caso de o objeto estar na gua:
ar
gua
i
o
n
n
d
d do > di e ngua > nar
No caso de o objeto estar no ar:
gua
ar
i
o
n
n
d
d do < di e ngua > nar
1.3.5 - Lmina de faces paralelas
A lmina de faces paralelas formada por dois diptros planos paralelos. A
vidraa de uma janela exemplo de faces paralelas; ela constituda pelos diptros ar-
vidro e vidro-ar, sendo paralelas as superfcies de separao. Portanto, uma lmina de
faces paralelas constituda por trs meios homogneos e transparentes, separados por
duas superfcies planas e paralelas. S nos interessa o caso em que os meios extremos
so idnticos e o meio intermedirio o mais refringente. a situao correspondente
ao exemplo apresentado na figura a seguir:
Figura 1-48 Lmina de faces paralelas
-
ptica Geomtrica 33
Seja 1 o ngulo de incidncia de um raio luminoso para a primeira face. Ento
a relao entre os ngulos de incidncia 1 e o de refrao 2 ser dada pela Lei de Snell-Descartes,
2211 .. sennsenn
Na segunda face o ngulo de incidncia passa a ser 3 . Considerando a
geometria envolvida observa-se que 3 igual a 2 de forma que utilizando novamente
a lei de Snell-Descartes teremos
'
1122 .. sennsenn
Onde '
1 o ngulo de refrao na segunda superfcie.
Verifica-se ento que para as duas expresses anteriores conclumos que:
1
'
1
Observa-se que na primeira refrao o raio luminoso sofre um desvio d em
relao sua trajetria normal.
Figura 1-49 Lmina de faces paralelas
A partir da figura acima possvel escrever as seguintes relaes:
21
21 )(AA
dsen
&
21
2cosAA
e
Dividindo uma expresso pela outra obtemos ento o desvio d sofrido pelo raio
luminoso:
-
34 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
2
21
cos
)(.
sened
Conclui-se, assim, que na lmina de faces paralelas, sendo iguais os meios
externos, o raio emergente paralelo ao raio incidente, ocorrendo apenas um desvio (d)
lateral (translao) do raio luminoso ao atravessar a lmina de faces paralelas.
-
Fibra ptica 35
A comunicao com fibra ptica tem suas razes nas invenes do sculo XIX.
Um dispositivo denominado Fotofen convertia sinais de voz em sinais ticos utilizando
a luz do sol e lentes montadas em um transdutor que vibrava ao entrar em contato com o
som.
A fibra ptica em si foi inventada pelo fsico indiano Narinder Singh Kanpany,
ela se tornou mais prtica durante os anos 60 com o surgimento das fontes de luz de
estado slido, raio lazer e os LEDs (do ingls light-emitting diodes), e das fibras de
vidro de alta qualidade livres de impurezas. As companhias telefnicas foram as
primeiras a se beneficiar do uso de tcnicas de fibra tica em conexes de longa
distncia, em meados da dcada de 1980, foram estendidos, nos Estados Unidos e no
Japo, milhares de quilmetros de cabos de fibra ptica para estabelecer comunicaes
telefnicas.
As fibras pticas so usadas em vrios equipamentos mdicos projetados para
examinar o interior do corpo, uma vez que as imagens transmitidas podem ser
ampliadas e manipuladas para permitir uma observao mais detalhada de cavidades do
organismo. Recorre-se tambm fibra ptica nos estudos de fsica e engenharia nuclear
para a visualizao das operaes que se realizam na inspeo do ncleo dos reatores.
Histrico
H 5 milhes de anos homens primitivos iniciaram as comunicaes pticas com
sinais e gestos visuais, os passos mais importantes para o descobrimento da fibra ptica
foram iniciados com os estudos mais profundos do comportamento da luz, abaixo esto
destacados datas importantes no desenvolvimento da fibra ptica:
1870: John Tyndal mostrou a Royal Society que a luz se curva para acompanhar
um esguicho d'gua.
1876: Inveno do telefone analgico por Graham Bell que existe at hoje.
Sculo XX: O mundo se enreda de redes telefnicas analgicas:
1926: John Logie Baird patenteia uma TV a cores primitiva que utilizava bastes
de vidro para transportar luz.
1930-40: Alguns guias de luz foram desenvolvidos de Perplex para iluminar
cirurgias.
1940: 1 cabo coaxial transporta at 300 ligaes telefnicas ou um canal de TV
com uma portadora de 3 MHz.
1948: Os cabos coaxiais apresentam perdas grandes paraf>10 MHz. Assim
surgiu a 1 transmisso por microonda com portadora de 4 GHz.
-
36 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
1950: Pesquisadores comeam a sugerir o uso de uma casca em volta da fibra
para guiar a luz. Os primeiros "fibrescopes" foram desenvolvidos mas o custo ainda
proibitivo.
1952: O fsico indiano Narinder Singh Kanpany inventa a fibra ptica.
1964: Kao especulou que se a perda da fibra for somente 20 dB/km, seria
possvel, pelo menos teoricamente, transmitir sinais a longa distncia com repetidores.
20 dB/km: sobra apenas 1% da luz aps 1 km de viagem. Objetivos: menor custo e
melhores para o transporte da luz.
1968: As fibras da poca tinham uma perda de 1000 dB/km. The Post Office
patrocina projetos para obter vidros de menor perda.
1970: Corning Glass produziu alguns metros de fibra ptica com perdas de 20
db/km.
1973: Um link telefnico de fibras pticas foi instalado no EEUU.
1976: Bell Laboratories instalou um link telefnico em Atlanta de 1 km e provou
ser praticamente possvel a fibra ptica para telefonia, misturando com tcnicas
convencionais de transmisso. O primeiro link de TV a cabo com fibras pticas foi
instalado em Hastings (UK). Rank Optics em Leeds (UK) fabrica fibras de 110 mm para
iluminao e decorao.
1978: Comea em vrios pontos do mundo a fabricao de fibras pticas com
perdas menores do que 1,5 dB/km. para as mais diversas aplicaes
1988: Primeiro cabo submarino de fibras pticas mergulhou no oceano e deu
incio a superestrada de informao.
2001: A fibra ptica movimenta cerca de 30 bilhes de dlares anuais.
Atualmente, nas telecomunicaes, utilizam-se "fios de vidro", em vez dos
tradicionais cabos metlicos, geralmente do cobre. O funcionamento desses fios de vidro, chamado de fibras pticas simples. Cada filamento constituinte de uma fibra ptica formado basicamente de um ncleo central de vidro com ndice de refrao
elevado e de uma casca envolvente feita de vidro com ndice de refrao menor.
Observe as figuras abaixo, que mostra a composio de uma fibra ptica.
Figura 2-1 A fibra ptica
-
Fibra ptica 37
O feixe de luz que penetra no filamento sofre sucessivas reflexes totais na
superfcie de separao entre os dois tipos de vidro assim vai caminhando, podendo
percorrer dessa forma at milhares de quilmetros, pois a perda de energia nas reflexes
no aprecivel. Por isso, modulada de modo conveniente, essa luz pode ser
transformada em sinal eltrico, sonoro ou luminoso conforme a informao transmitida.
As fibras pticas tm muitas vantagens em relao aos cabos metlicos:
Elas multiplicam por mil, ou mais, a capacidade de transportar informaes;
Sua matria-prima (slica) muito mais abundante que os metais, baixando o
custo de produo e eliminando o perigo de escassez;
Elas no sofrem interferncias eltricas nem magnticas, o que impede os
"grampeamentos" e as linhas cruzadas;
So imunes a falhas, tornando as comunicaes mais confiveis;
Os fios de vidro so mais resistentes ao do ambiente: no enferrujam, no se
oxidam e no so atacados pela maioria dos agentes qumicos.
ndice de Refrao: definido por: n = c/v, onde c a velocidade da luz no
vcuo e v a velocidade da luz no meio em questo. Cabe salientar que o ndice de
refrao depende do comprimento de onda da luz, o que nas fibras ticas ir provocar a
disperso do impulso luminoso, limitando a capacidade de transmisso de sinais.
Reflexo e Refrao: Outro conceito fundamental e importante numa fibra,
como veremos adiante, dado pela Lei de Snell: ni.seni = nt.sent.
ngulo Crtico e Reflexo Interna Total: A Reflexo Interna Total o mais
importante conceito fsico que se aplica numa fibra tica, pois nisto que se baseia o
princpio de transmisso de todas as fibras. O ngulo crtico ocorre, quando
aumentamos o ngulo de incidncia de modo que o ngulo do raio refratado tende a 90.
Uma incidncia com ngulo maior do que este sofre o fenmeno da Reflexo Interna
Total.
Uma fibra ptica um capilar formado por materiais cristalinos e homogneos,
transparentes o bastante para guiar um feixe de luz (visvel ou infravermelho) atravs de
um trajeto qualquer. As estruturas bsicas desses capilares so cilindros concntricos
com determinadas espessuras e com ndices de refrao tais que permitam o fenmeno
da reflexo interna total. O centro (miolo) da fibra chamado de ncleo e a regio
externa chamada de casca. Para que ocorra o fenmeno da reflexo interna total
necessrio que o ndice de refrao do ncleo seja maior que o ndice de refrao da
casca.
Os tipos bsicos de fibras pticas so:
Fibra de ndice degrau;
Fibra de ndice gradual;
Fibra monomodo.
-
38 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
A fibra ptica apresenta certas caractersticas particulares, que podemos tratar como vantagens, quando comparadas com os meios de transmisso formados
por condutores metlicos, tais como:
Imunidade a rudos externos em geral e interferncias eletromagnticas em particular, como as causadas por descargas atmosfricas e instalaes eltricas
de altas tenses;
Imunidade a interferncias de frequncias de rdio de estaes de rdio e radar, e impulsos eletromagnticos causados por exploses nucleares;
Imune a influncia do meio ambiente, como por exemplo umidade;
Ausncia de diafonia;
Grande confiabilidade no que diz respeito ao sigilo das informaes transmitidas;
Capacidade de transmisso muito superior a dos meios que utilizam condutores metlicos;
Baixa atenuao, grandes distncias entre pontos de regenerao;
Cabos de pequenas dimenses (pequeno dimetro e pequeno peso) o que implica em economia no transporte e instalao.
Redes de telecomunicaes;
Entroncamentos locais;
Entroncamentos interurbanos;
Conexes de assinantes;
Redes de comunicao em ferrovias;
Redes de distribuio de energia eltrica (monitorao, controle e proteo);
Redes de transmisso de dados e fac-smile;
Redes de distribuio de radiodifuso e televiso;
Redes de estdios, cabos de cmeras de TV;
Redes internas industriais;
Equipamentos de sistemas militares;
Aplicaes de controle em geral;
Veculos motorizados, aeronaves, navios, instrumentos;
Confeco de endoscpios com feixes de Fibras pticas para iluminao;
Uso de Fibras como ponta de bisturi ptico para cirurgias a laser, como: o Cirurgias de descolamento de retina; o Desobstruo de vias areas (cirurgias na faringe ou traquia); o Desobstruo de vias venosas ("limpeza" de canais arteriais, evitando
pontes de safena);
o Uso odontolgico: aplicao de selantes.
Atenuao
A atenuao ou perda de transmisso pode ser definida como a diminuio da
intensidade de energia de um sinal ao propagar-se atravs de um meio de transmisso.
-
Fibra ptica 39
A frmula mais usual para o clculo da atenuao a seguinte 10 logP
P
s
e
, onde:
Ps a potncia de sada.
Pe a potncia de entrada. Nas fibras pticas, a atenuao varia de acordo com o comprimento de onda da
luz utilizada. Essa atenuao a soma de vrias perdas ligadas ao material que
empregado na fabricao das fibras e estrutura do guia de onda. Os mecanismos que
provocam atenuao so:
Absoro;
Espalhamento;
Deformaes mecnicas.
Absoro
Os tipos bsicos de absoro so:
Absoro material
Absoro do on OH-
A absoro material o mecanismo de atenuao que exprime a dissipao de
parte da energia transmitida numa fibra ptica em forma de calor. Neste tipo de
absoro temos fatores extrnsecos e intrnsecos prpria fibra.
Como fatores intrnsecos, temos a absoro do ultravioleta, a qual cresce
exponencialmente no sentido do ultravioleta, e a absoro do infravermelho, provocada
pela sua vibrao e rotao dos tomos em torno da sua posio de equilbrio, a qual
cresce exponencialmente no sentido do infravermelho.
Como fatores extrnsecos, temos a absoro devido aos ons metlicos
porventura presentes na fibra (Mn, Ni, Cr, U, Co, Fe e Cu) os quais, devido ao seu
tamanho, provocam picos de absoro em determinados comprimentos de onda
exigindo grande purificao dos materiais que compem a estrutura da fibra ptica.
A absoro do OH-(hidroxila) provoca atenuao fundamentalmente no
comprimento de onda de 2700 nm e em sobre tons (harmnicos) em torno de 950 nm,
1240 nm e 1380 nm na faixa de baixa atenuao da fibra. Esse on comumente
chamado de gua e incorporado ao ncleo durante o processo de produo. muito
difcil de ser eliminado.
-
40 Laboratrio de Eletricidade e Magnetismo
O conceito de polarizao est associado certas particularidades no que diz
respeito ao comportamento das ondas eletromagnticas .Desse modo faz sentido
associar o termo polarizao luz , dado ao seu carter ondulatrio . Uma onda eletromagntica, tal como a luz, constituda por uma distribuio espacial de campo
eltrico E e magntico H mutuamente perpendiculares, e ambos apresentam-se
perpendiculares prpria direo de propagao. A figura a seguir ilustra um exemplo
de onda eletromagntica.
Figura 3-1 Onda eletromagntica
A direo de polarizao da onda eletromagntica definida pela orientao do
campo eltrico E. Um feixe de luz constitudo por um grande numero de ondas que
so emitidos a partir da fonte luminosa. Observa-se que um feixe de luz ,dado pela
representao da distribuio de campo eltrico por ser representado utilizando a figura
a seguir:
Figura 3-2 Campo eltrico de um feixe de luz no polarizado
Uma onda transversal possui seu plano de vibrao perpendicular direo de
propagao, onde a vibrao no assume uma direo preferencial dentro deste plano.
Uma onda dita ser polarizada, quando possui uma nica direo de vibrao. No caso
de uma onda eletromagntica polarizada, o campo eltrico ir assumir uma nica
-
Interferncia, difrao e polarizao 41
direo de vibrao, e o campo magntico, perpendicular ao campo eltrico, ir vibrar
tambm em uma nica direo.
Alguns materiais tm a propriedade de polarizar a luz, isto , s deixam passar
a parte da onda que oscila numa determinada direo. A luz que atravessa um filtro
polarizador oscila num nico plano. A figura a seguir ilustra tal efeito.
Figura 3-3 Polarizao da luz
Se colocarmos um segundo filtro polarizador a seguir ao primei