MECHANIKA „J”

LENGÉSTAN

1

Dr. Pápai Ferenc Ph.D.

BME, Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar

Járműelemek és Jármű-szerkezetanalízis Tanszék

papai@modal.hu

06-30-292-20-19

2014.

BEVEZETÉS

www.kge.bme.hue

01

2

(5’07”)

A Tacoma Narrows hidak USA, Washington 16-os útjának hídjai, mely a Puget Sound öböl

Tacoma Narrows szorosa felett ível át.

Az eredetileg itt álló híd, a "Gallopping Gertie" 4 hónappal felavatása után, 1940 november 7-én

az erős szél okozta belengés, és a rezonancia miatt leszakadt.

TACOMA NARROWS BRIDGE

3

Tacoma híd Szerkezetek lengésképei

(1940. nov. 7.)

f leválás frekvenciája [Hz]

c = 0.19…0.21 konstans [-]

u áramlási sebesség [m/s]

d egyenértékű hidraulikus átmérő [m]

Kármán-féle örvénysor

d

ucf

u

Video: modal.hu Videos Applications 12. Tacoma

4

HANGOLT TÖMEGŰ CSILLAPÍTÓK

(0’35”)

(2’03”)

(6’00”)

Hangolt tömegű csillapítók = TMD TUNED MASS DAMPER

Ipari termék

Deszkamodell

Elmélet I. rész

Segédtömeges rezgéscsillapítás

Elmélet II. rész (6’52”)

5

HANGOLT TÖMEGŰ CSILLAPÍTÓK

Tuned mass absorber. a) Force excitation, b) Support excitation.

Forrás:

Steen Krenk and Jan Høgsberg TUNED MASS ABSORBERS ON DAMPED STRUCTURES

D:/_Kutat golden section TMD

M

C

K

Tömegmátrix

Csillapítási mátrix.

Merevségi mátrix.

Nemzetközi jelölés Hazai jelölés

M

D

S

Közlek Kar

(Zobory I.)

Gépész Kar

(Szőke D.) M

K

S

6

HANGOLT TÖMEGŰ CSILLAPÍTÓK

JAMES ET AL.—MECHANICAL STABILITY OF TREES UNDER DYNAMIC LOADS

Forrás:

American Journal of Botany 93(10): 1522–1530. 2006.

7

Hullám visszaverődés, állóhullámok

Japán telefon

(0’44”)

(0’38”)

(0’10”) Állóhullám

ÁLLÓHULLÁM KIALAKULÁSA

8

(3’42”) Több szabadsági fokú lengőrendszer lengésképei (Mode-shapes)

• Fehér baseball labdákból és gumirugókból összeállított 1, 2, 3, 4 szabadságfokú tömeg-

rugó rendszer.

• Mindegyik rendszer gerjesztése a rezonanciafrekvencián történik. Megfigyelhetők a

lengésképek (lengésalakok.

• A tömegek (tömegpontok) száma határozza meg a sajátfrekvenciák és lengésalakok

számát.

• Ahogy növekedik a szabadsági fokok száma, úgy közelítenek a lengésképek egy két végén

befogott húr lengésképeihez.

9

10

Teljesen automatizált robot alapú rezgéstérkép felvétel

(4’23”)

LENGÉSKÉP FELVÉTEL

(4’32”) LMS @ Automotive Testing Expo 2011

LMS at Aerospace Testing Expo 2011 (2’14”)

11

LMS at Automotive Testing Expo 2012 - Impression (1’28”)

LMS @ Automotive Testing Expo 2012 (5’25”)

12

(5’26”)

IMPULZUSGERJESZTÉSES VIZSGÁLAT

Using a Dytran (www.dytran.com) impact hammer and tri-axial accelerometer, the modes

of a simple I-beam are determined and animated using Vibrant Technology's

ME'scopeVES (www.vibetech.com).

13

TANMENET

• Matematikai alapok. Komplex analízis. (19)

• Matematikai alapok. Jelanalízis. (36)

• SDOF rendszerek áttekintése. (36)

• SDOF paraméterbecslési módszerek .(23)

• Matematikai alapok. Lineáris algebrai áttekintés. (21)

• Csillapítatlan MDOF rendszerek (33)

• Klasszikusan csillapított MDOF rendszerek .(34)

• Általánosan csillapított MDOF rendszerek (12)

• Módusindikációs eljárások (20)

• SVD (22)

• Szerkezetdiagnosztika (50)

• Nagyméretű és Nagyértékű objektumok dinamikai vizsgálata (29)

• Szeizmikus transzmisszibilitás (15)

(350)

14

KÖNYVEK

www.modal.hu Elérhetők:

15

MIT

MIT Massachusetts Institute of Technology

MITOPENCOURSEWARE

Engineering Dynamics, 2011

24. Modal Analysis:Ortogonality, Mass Stiffness, Damping Matrices (1h21’52”)

22. Finding Natural Frequencies & Mode Shapes of a 2 DOF System (1h23’02”)

15. Introduction to Lagrange With Examples (1h21’17”)

20. Linear System Modeling a Single Degree of Freedom Oscillator (1h15’55”)

19. Introduction to Mechanical Vibration (1h14’57”)

1. History of Dynamics; Motion in Moving Reference Frames (54’19”)

2. Newton's Laws & Describing the Kinematics of Particles (1h11’08”)

23. Vibration by Mode Superposition (1h17’06”)

16

Rendszertechnika és rendszeranalízis 2012 Dr. Zobory István (egyetemi tanár - Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis Tanszék - BME)

1. előadás (1h31’07”)

2. előadás (1h21’58”)

3. előadás (1h27’43”)

4. előadás (1h30’12”)

5. előadás (1h27’)

6. előadás

(1h28’40”) 7. előadás

(1h21’35”)

8. előadás (1h30’10”) Lineáris rendszerek analízise (folytatás)

9. előadás (1h27’43”)

10. előadás (1h19’46”) Átmeneti függvény

11. előadás (1h29’15”)

12. előadás (1h29’14”) Gyengén stacionárius sztochasztikus gerjesztés

-.-

17

Rezgéstan 2010 Dr. Stépán Gábor (egyetemi tanár – Műszaki Mechanika Tanszék - BME)

1. előadás

2. előadás (1h28’12”)

3. előadás (1h26’05”)

4. előadás (1h25’52”)

5. előadás (1h31’44”)

6. előadás

(1h27’14”) 7. előadás

(1h28’57”)

8. előadás (1h24’58”)

9. előadás (1h23’34”)

10. előadás (1h28’58”)

11. előadás (1h23’44”)

-.-

---

Rudak hajlító lengései

18

Dinamika 2009 Dr. Stépán Gábor (egyetemi tanár – Műszaki Mechanika Tanszék - BME)

1. előadás (1h33’02”)

2. előadás (1h29’07”)

3. előadás (1h34’25”)

4. előadás (1h28’12”)

5. előadás (1h29’05”)

6. előadás

(1h26’27”) 7. előadás

(1h26’56”)

8. előadás (1h25’41”) 9. előadás (1h29’31”)

10. előadás (1h25’41”)

11. előadás (1h25’41”)

12. előadás (38’21”)

-.-

Anyagi ponti kinematikája

Merev testek kinematikája

Mechanizmusok

13. előadás (1h25’05”)

14. előadás (1h25’41”) Ütközések

19

VÉGE