Teora de colas

Sistemas de colas: modelo bsicoel cual estudiaremos para este caso

Llegadas

Sistema de colas

Cola

Instalacin

del

servicio

Disciplina

de la cola

Salidas

http://www.auladeeconomia.com

Llegadas

Sistema de colas

Cola

ServidorSalidas

Servidor

Servidor

Salidas

Salidas

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Llegadas

Sistema de colas

Cola ServidorSalidas

Servidor

Servidor

Salidas

Salidas

Cola

Cola

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Llegadas

Sistema de colas

Cola

Servidor

Salidas

Cola

Servidor

Sistemas de colas: Las llegadas

tetserviciodetiempoP 1)(

Sistemas de colas: Las llegadas Distribucin exponencial

Sistemas de colas: Las llegadas - Distribucin de Poisson

!)(

k

ekP

k

Sistemas de colas: La cola y el servicioEl nmero de clientes en la cola es el nmero de clientes que esperan el servicio

El nmero de clientes en el sistema es el nmero de clientes que esperan en la cola ms el nmero de clientes que actualmente reciben el servicio

Sistemas de colas: La cola

Sistemas de colas: El servicio

Sistemas de colas: El servicio

mediak

1

Etiquetas para distintos modelos

Desempeo del sistema de colas

Medidas del desempeo del sistema de colas

Factor de utilizacin del sistema

s

Ejemplo: Factor de utilizacin del sistema -

M/G/1: Un servidor con tiempos entre

llegadas exponenciales y una distribucin

general de tiempos de servicio.

Tenemos que determinar la Desviacin

Estandar de los tiempos de atencin por

cliente.

M/G/1:

Donde G es:

M :Tiempo de servicio exponenciales. D : Tiempos de servicio deterministas. G: Tiempos de servicio generales.

11

1

)1(2

0

222

w

q

qqs

qqs

PP

LWWW

LLL

EJEMPLO 01Se tomaron los datos de los clientes que llegan a la oficina de

SUNARP para ser atendidos a continuacin se muestra los datos

obtenidos en segundos.

ELERCICIO:

Se tomaron los datos de los clientes que llegan a la

oficina de SUNARP para ser atendidos a

continuacin se muestra los datos obtenidos en

segundos.

Como se puede observar se tiene tiempos entre llegadas de

los clientes as como los tiempos de atencin de ello

procedemos aplicar las formulas estadsticas para poder

obtener la desviacin estndar:

N CLIENTE HORA DE LLEGADA

1 10:15 am

2 10:17 am

3 10:21 am

4 10:23 am

5 10:30 am

6 10:33 am

7 10:36 am

8 10:38 am

9 10:40 am

10 10:42 am

11 10:43 am

12 10:45 am

SISTEMA DE COLAS EN SUNARP

N

CLIENTES

HORA DE INICIO Y TERMINO DE

SERVICIO A CADA CLIENTE

1 10:14 am 10:17 am

2 10:17 am 10:19 am

3 10:19 am 10:21 am

4 10:21 am 10:23 am

5 10:23 am 10:25 am

6 10:25 am 10:28 am

7 10:28 am 10:31 am

8 10:31 am 10:34 am

9 10:34 am 10:36 am

10 10:36 am 10:37 am

11 10:37 am 10:40 am

12 10:40 am 10:41 am

13 10:41 am 10:43 am

14 10:43 am 10:45 am

15 10:45 am 10:46 am

N CLIENTES TIEMPO DE SERVICIO

(minutos)

1 3

2 2

3 2

4 2

5 2

6 3

7 3

8 3

9 2

10 1

11 3

12 1

13 2

14 2

15 1

11

1

)1(2

0

222

w

q

qqs

qqs

PP

LWWW

LLL

CONCLUSIONES

Los sistemas de colas son muy comunes en la sociedad. La

adecuacin de estos sistemas puede tener un efecto importante

sobre la calidad de vida y la productividad.

La distribucin exponencial juega un papel fundamental en la

teora de las colas para representar la distribucin de los tiempos

entre llegadas y de servicio.

La investigacin de operaciones permite el anlisis de la toma de

decisiones teniendo en cuenta la escases de recursos, para

determinar cmo se puede optimizar un objetivo definido, como la

maximizacin de los beneficios o la minimizacin de costes.

RECOMENDACIONES

- La buena capacitacin del personal para realizar las

labores de atencin al cliente, es una forma ms prctica

de afrontar el esquema que se presenta para dar posibles

salidas y la mejor atencin del usuario y dejarlo

satisfecho.

- Tener un personal de reserva que pueda suplir

inmediatamente a la persona encargada, en cualquier caso

de emergencia, en un caso ms ptimo se podra

implementar un segundo mdulo de atencin.

- la actualizacin continua de la base de datos, para que la

atencin sea mucho ms rpida y los trabajadores se

puedan desempear sin ningn problema.

- Un factor importante que podemos sealar es estudios de

anlisis de atencin al cliente sin demora y calidad. Esto

pude determinar si es necesario la implementacin de ms

mdulos de atencin hacia el publico