Centro Universitario Cardenal Cisneros.

3º E.I.A. C4

Método

Sangakoo. Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Trabajo de seminario.

Laura Sáez Martínez, Beatriz Torres Valera

04/12/2013

2

Índice.

Página.

Resumen. ......................................................................................................................... 3

Abstract. .......................................................................................................................... 3

Palabras clave. ............................................................................................................... 4

Parte 1. ............................................................................................................................. 5

Introducción. ............................................................................................................... 5

Investigación. .............................................................................................................. 7

Conclusión. ................................................................................................................ 10

Parte 2. ........................................................................................................................... 11

Introducción. ............................................................................................................. 11

Investigación. ............................................................................................................ 12

Conclusión. ................................................................................................................ 13

Bibliografía. ................................................................................................................... 14

Anexos. .......................................................................................................................... 16

Anexo I. ...................................................................................................................... 16

Anexo II. ..................................................................................................................... 20

Anexo III. .................................................................................................................... 24

Anexo IV. .................................................................................................................... 25

3

Resumen.

El aprendizaje de las matemáticas es necesario ya que estas se encuentran

inmersas en nuestras acciones diarias, así pues podemos decir que son

imprescindibles para los niños.

Tras una breve investigación hemos podido ver como dicha disciplina se

trabaja de diferentes formas dependiendo del país y de su sistema educativo.

En este caso nos hemos centrado en la metodología matemática utilizada en

Japón y en España.

Japón es uno de los países cuyos alumnos obtienen los mejores resultados

matemáticos, gracias a que las técnicas utilizadas se centran principalmente

en el alumnado como protagonista de su aprendizaje. Es el caso del método

Sangakoo, Kumon o el ábaco.

España utiliza una metodología más tradicional, donde es el profesor quien

transmite el conocimiento de manera teórica. Así pues, intentando introducir la

metodología japonesa en nuestras aulas de Educación Infantil, se ha realizado

una actividad, a una alumna de cinco años, basada en el método Sangakoo

y complementada con la teoría de Fernández Bravo cuyos resultados han sido

muy curiosos.

Abstract.

The learning of the mathematics is necessary since these are immersed in our

daily, like that actions since we can say that they are indispensable for the

children.

After a brief investigation we could have seen as the above mentioned

discipline one works of different forms depending on the country and on his

educational system. In this case we have centred on the mathematical

methodology used in Japan and on Spain.

Japan is one of the countries which pupils obtain the best mathematical results,

due to the fact that the used technologies centre principally on the student

4

body as protagonist of his learning. It is the case of the method Sangakoo,

Kumon or the abacus.

Spain uses a more traditional methodology, where he is the teacher who

transmits the knowledge of a theoretical way. This way so, trying to introduce

the Japanese methodology in our classrooms of Infantile Education, an activity

has been realized, to a five-year-old pupil, based on the method Sangakoo

and complemented with Fernandez Bravo's theory which results have been

very curious.

Palabras clave.

Palabras claves: en español y en inglés y un máximo de cinco

Matemáticas, Educación Infantil, Sangakoo, Puzzles, Japón.

Mathematics, Child Education, Sangakoo, Puzzles, Japan.

5

Parte 1.

Introducción.

El método Sangakoo se basa en aprender matemáticas de una manera

entretenida y lúdica, creando tus propios problemas en relación con la

materia. La manera de hacerlo es muy sencilla puesto que únicamente se

trata de redactar un ejercicio completo, es decir, un ejercicio que se

componga de enunciado, desarrollo y solución. Una vez realizada esta

primera parte el alumno deberá ponerla en común con el resto de sus

compañeros, de esta manera todos obtendrán diversos ejercicios del resto de

compañeros que les permitan interiorizar y comprender el tema en cuestión,

así como perder el miedo a las matemáticas.

Sangakoo es una técnica muy apropiada para alumnos y profesores, ya que

persigue diferentes objetivos adaptados a las necesidades de quien lo

demande, ya sean profesores, alumnos u otros colectivos. Este método

actualmente no es muy conocido, por lo que no es fácil de encontrar en las

aulas, además es un método que va dirigido a alumnos entre 12 y 18 años, lo

que lo hace también imposible de encontrar en las aulas de Educación

Infantil. Sin embargo cada vez está adquiriendo más terreno en los centros

docentes de toda Europa y los resultados y encuestas realizados están siendo

muy positivas, por ello no solo se busca que cada vez sean más las personas

que lo conozcan y lo practiquen sino que se cree que esta técnica se podría

extender y adaptar al ciclo de Educación Infantil, así como a universidades y

estudios postobligatorios.

Por consiguiente nosotros ponemos en práctica una adaptación de esta

técnica en las aulas de Educación Infantil, con el fin de enseñar los puzles

ayudándonos del diálogo que Fernández Bravo (2012) nos enseña para llegar

a un aprendizaje autónomo.

6

La idea fundamental del método Sangakoo es la creación y resolución de

problemas entre los compañeros. Dado que este método está enfocado a

alumnos de Educación Primaria y Secundaria, y nosotras vamos a trabajar en

Educación Infantil, hemos tomado las ideas principales de dicho método para

adaptarlo a nuestra etapa, teniendo en cuenta que el concepto que vamos a

enseñar son los puzzles.

En este caso les vamos a proponer un ejercicio a partir del cual, cada alumno

deberá resolver un problema y crear otro para sus compañeros. La finalidad

del ejercicio planteado va a ser enseñar a los alumnos a hacer puzzles con la

ayuda del conteo, puesto que cada uno tendrá un número determinado de

piezas, siendo la base del ejercicio.

El problema que planteamos consiste en construir trenes, pero cada tren debe

estar compuesto por un número determinado de vagones, que a su vez debe

contener un número determinado de ruedas. Por ejemplo; vamos a

proponerles un problema en el que necesitemos un tren formado por tres

vagones con tres ruedas en cada vagón.

Objetivos.

Objetivos del maestro.

Enseñar puzles de un nivel bajo de complejidad.

Potenciar el trabajo y el aprendizaje

cooperativo.

Acercar al alumno a las matemáticas de una

forma lúdica y dinámica.

Objetivos del alumno.

Aprender el concepto de puzle.

Formular problemas simples.

Resolver problemas propuestos por sus

compañeros.

Potenciar el trabajo cooperativo.

7

Investigación.

Es importante, para profesores y estudiantes, desarrollar un amplio

conocimiento sobre la educación en otros países de los que podamos adquirir

nuevas metodologías que nos ayuden a mejorar el sistema, actualmente

vigente. En este caso, nos hemos informado sobre la educación japonesa,

concretamente en las matemáticas.

Ya que como bien hemos podido leer en la revista digital Pórtico Luna, “El gran

logro educacional de Japón es la alta calidad de la formación básica

recibida por la mayor parte de los jóvenes en el momento de completar sus

estudios de secundaria. En las pruebas internacionales de matemáticas, los

estudiantes japoneses se aproximan o alcanzan las máximas puntuaciones año

tras año”.

No cabe duda que las diversas metodologías usadas en Japón para enseñar

las matemáticas son muy productivas y atrayentes, tanto, que actualmente se

están elaborando proyectos internacionales donde los mismos docentes

japoneses, junto con algunos alumnos, realizan intercambios donde poder

poner en práctica, y por consiguiente enseñar, dichas metodologías.

En Japón se centran concretamente en un aprendizaje competitivo,

colaborativo e individual, buscan que el alumno sea el autor de su propio

aprendizaje, que le surjan dudas y que él mismo aprenda a resolverlas, solo o

con la ayuda de sus compañeros. Desecha la idea de un aprendizaje

obligado e impuesto, quiere que sea el propio alumno quien dedique tiempo

al aprendizaje y esfuerzo porque lo vea algo útil en su día a día.

Japón basa su metodología principalmente en un aprendizaje lógico y

algunos ejemplos son:

- Método Kumon: como aparece en la página oficial del método,

“Kumon es un método de estudio individualizado que busca formar

alumnos autodidactas” busca que cada alumno encuentre su nivel y

que sin prisa ni presiones vaya adquiriendo distintos conocimientos y

alcanzando niveles superiores. Va dirigido a alumnos de primaria en

adelante.

8

- Ábaco japonés o soroban: enseña a los alumnos de manera lógica y a

modo de juego el conteo y las operaciones elementales. Éste método

se inicia en Educación Infantil y continúa presente en los cursos

superiores. (el ábaco puede ir dirigido tanto a educación infantil como

a cursos superiores).

- Método Sangakoo: es un método que fomenta la interacción entre el

alumnado. Se basa en una metodología cooperativa donde el alumno,

a través de una plataforma, puede plantear sus problemas para que

otros los realicen y, de la misma manera, él realizar otros propuestos por

sus compañeros u otras personas. Es una metodología bastante

interesante puesto que permite interaccionar tanto a profesores como a

alumnos, acercarse más fácilmente a las dudas, encontrar otras

explicaciones que faciliten el aprendizaje del concepto, etc. Sin

embargo, como pasa con la mayoría de las metodologías en Japón, es

para alumnos de primaria y cursos superiores por lo que nosotras lo

vamos a adaptar para infantil aunque, allí, ya se está trabajando para

adaptarlo en las aulas de Educación Infantil.

En España hemos apreciado que se busca darle un uso a las matemáticas

para que las vean como algo cotidiano y necesario para el día a día, como

aparece en el artículo de Antonio Alaminos (2009).

Elisa Hernández (2013) destaca “la importancia de introducir en el aula

oportunidades de juego por parejas” (p.53) ya que de esta manera “los

alumnos se encuentran de igual a igual y desde esta posición se ayudan”

(p.53). También anima a los maestros a introducir a los padres en las

actividades del aula, dejando un poco de lado la educación más tradicional.

Marta Rada (2013) habla de proponer actividades que capten la atención del

niño y que conforme vaya resolviéndolas, éstas aumenten de dificultad.

Indica, que en este caso, “el maestro es un mero expositor de actividades a

realizar, serán los alumnos los que busquen técnicas matemáticas óptimas y se

den cuenta de sus éxitos y errores” (p.57).

9

Rosa Mª Ropero, Gregoria Batalla y Ana Díaz Cappa (2009) proponen

introducir a los niños en las matemáticas mediante las nuevas tecnologías.

Utilizan objetos cotidianos para ver las distintas formas, por ejemplo los

rectángulos en los edificios o las distintas figuras geométricas de las señales de

tráfico.

Una vez más se busca llevar las matemáticas al día a día de los alumnos para

hacerlas más atractivas y dinámicas. A los niños les resultará más sencillo

comprender las matemáticas si ven que se encuentran a su alrededor y

pueden recurrir a cualquier cosa para resolver los problemas que se les

planteen.

A la hora de realizar una comparativa entre la enseñanza de las matemáticas

en España y Japón recurrimos a los resultados reflejados en el informe PISA,

realizado en el año 2012 (Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, 2013).

Según este informe, y como aparece en la figura 2.1 del mismo (Anexo IV),

podríamos decir que la educación en España y Japón no tienen nada que

ver. Se encuentran muy distantes en cuanto a resultados, y en cuanto a las

metodologías utilizadas. Japón es el segundo país cuyo alumnado alcanza la

mayor puntuación media en matemáticas. Por otra parte, España se

encuentra en la vigésimo quinta posición, respecto a la media de todos los

países en los que ha realizado esta prueba. Si hablamos de la metodología

utilizada, tampoco encontramos muchas similitudes aunque, actualmente

España está dejando atrás su enseñanza tradicional y está comenzando a

utilizar métodos más novedosos y próximos a los japoneses.

10

Conclusión.

Los aspectos más interesantes del método Sangakoo son el trabajo

cooperativo y la resolución de problemas fase a fase. Esto permite que el

maestro se asegure de que el alumno ha adquirido correctamente el

concepto ya que hasta que no supera una fase, no puede pasar a la

siguiente.

Este método está enfocado a la Educación Primaria y Secundaria en Japón,

por lo que, para este trabajo, hemos realizado una adaptación para

Educación Infantil. Hemos tomado la idea principal del trabajo por fases y la

hemos utilizado para enseñar el concepto de puzzles.

A la hora de realizar este ejercicio en sentido inverso, no encontramos una

metodología aplicada en España que pueda resultar mejor que las ya

existentes en Japón. Pensamos que la enseñanza de las matemáticas está

mucho más evolucionada allí ya que no solo implican a los alumnos, sino que

se encuentran implicados las familias y su entorno.

11

Parte 2.

Introducción.

Con el fin de poner en práctica los resultados encontrados en la investigación

previa, sobre la metodología de las matemáticas en Japón y España, se ha

planteado un diálogo basado en la técnica del método Sangakoo y en la

teoría de Fernández Bravo.

Contamos con la colaboración de Ainhoa, una niña de cinco años que

actualmente se encuentra cursando Educación Infantil. Ella es la pequeña de

una familia compuesta por cuatro miembros, tiene una hermana cuatro años

mayor que ella con la que pasa la mayor parte del tiempo libre y de la que

aprende muchas de las cuestiones académicas.

Ainhoa, no ha sido matriculada en ninguna escuela infantil con anterioridad

pero sí ha mostrado desde siempre un interés remarcable sobre aspectos

académicos, en casa se le ha motivado bastante y se han anticipado a la

enseñanza de muchos conceptos.

El concepto que se pretende trabajar con este diálogo es el de “puzle”, el cual

no tiene adquirido a pesar de haber trabajado ya previamente con

herramientas que la han permitido ponerlo en práctica. Por consiguiente

podemos decir que no partimos de cero, que dicho análisis se pretenderá

plantear a partir de ciertos conocimientos previos.

12

Investigación.

El diálogo que se plantea previamente se encuentra basado en la teoría de

Fernández Bravo (2012). En él, se busca que el sujeto vaya pasando por una

serie de fases, cada vez más complejas, con el fin de adquirir el concepto

“puzle” a partir de la experimentación y la manipulación, lo que le va a llevar

a su propia construcción. Haciendo referencia así, a las técnicas del método

Sangakoo.

Durante el diálogo se van a proponer diferentes actividades con intención

motivadora, sacadas principalmente del método Sangakoo, en las que será el

sujeto quién, tras haber adquirido el concepto, proponga un nuevo ejercicio

sin resolver a sus compañeros. Dicho sujeto contará con las herramientas

necesarias para la elaboración del ejercicio propuesto.

Una vez realizado el diálogo, vimos como algunos aspectos planteados

previamente no habían cumplido nuestras expectativas. La espontaneidad del

sujeto y los materiales con los que contamos no fueron suficientes para una

ejecución limpia y exitosa.

En su análisis posterior, pudimos ver que el contar con un solo sujeto limitó

mucho las respuestas que pretendíamos obtener, lo que nos llevó a tener que

cambiar el diálogo de manera improvisada sin coincidir en muchos casos con

el que habíamos planteado previamente. Otro de los aspectos a destacar en

este análisis fue el tiempo con el que contábamos, al ser tan reducido pudimos

ver como el sujeto, a pesar de haber adquirido el concepto le faltaba tiempo

para la ejecución de algunos ejercicios que le permitiesen una mayor

interiorización. Ello hubiese sido interesante puesto que en la fase de

abstracción, es posible que el sujeto no dude tanto.

Los materiales con los que se contó deberían de haber sido más reales, lo que

hubiese facilitado la fase de enunciación donde vimos que el sujeto no

entendía muy bien el porqué realizábamos todas esas preguntas ni con qué

fin.

13

Conclusión.

El trabajo ha resultado bastante interesante, puesto que con él hemos podido

ver como se trabaja, en otros países, las matemáticas. Tras una breve

investigación hemos podido construir nuestra propia opinión crítica sobre

“¿Cómo se enseñan las matemáticas en nuestro país?”.

Una vez realizado el diálogo comprobamos que la parte teórica no siempre

encaja con la parte práctica. Cuando se elabora algo teórico se busca la

perfección de la actividad, como nos ha ocurrido en la elaboración de

nuestro diálogo. Posteriormente, cuando lo llevamos a la práctica nos damos

cuenta de que no todo sale como lo habíamos previsto y preparado,

necesitamos improvisar para salvar la actividad y ello, nos lleva a desmontar

todo el diálogo, en este caso, que teníamos preparado.

La parte teórica está muy bien porque nos permite crear las bases, pero no nos

enseña ni nos prevé de aquello con lo que nos vamos a encontrar cuando lo

pongamos en práctica, lo que nos lleva a pensar que no existe disciplina de

aprendizaje completa que no se componga de teoría y práctica. Quizás uno

de los principales problemas de la educación española en las aulas de

Educación Infantil, sea la falta de actividad práctica. Sin embargo la

metodología japonesa, en concreto el método Sangakoo, centra su

enseñanza en una serie de fases teóricas y prácticas en las que tienes que ir

subiendo de nivel.

El trabajo no solo nos ha permitido abrir más nuestra mente sino que nos ha

hecho ponernos en situación y anticiparnos a posibles errores que podemos

cometer en investigaciones o actividades de esta índole.

14

Bibliografía.

Alaminos, A. (2009). Las matemáticas en la Educación Infantil. Revista digital

Innovación y experiencias educativas, 24, 1-9.

Ellington, L. (2001). Educación japonesa. Pórtico Luna. Recuperado de

http://www.porticoluna.org/static/archivado4c3d.html?archivo=ellington4001.

htm&autor=Lucien+Ellington&titulo=Educaci%F3n+japonesa&categoriaf=Inform

e&categoriat=Sociedad&apartado=Reportajes&traductor=Jes%FAs+Mart%EDn

ez+para+P%F3rtico+Luna&temcar=reportajes/

Fernández Bravo, J.A. (2012). Desarrollo del pensamiento lógico y matemático.

Madrid: Grupo Mayéutica-Educación.

Hernández, E. (2013). El aprendizaje del número natural en un contexto ordinal

en la Educación Infantil. Edma 0 – 6: Educación Matemática en la Infancia, 2

(1), 41-56. Recuperado de http://www.edma0-6.es/index.php/edma0-

6/article/view/26

Juan. (2012). Sangakoo, nueva herramienta educativa que te ayuda a

aprender matemáticas. Recuperado de: http://www.actividades-

extraescolares.com/noticias/sangakoo-nueva-herramienta-educativa-que-te-

ayuda-a-aprender-matematicas

Kumon. (2005). El método. Recuperado de

http://www.kumonla.com/web/index.php?id_canal=22

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte (2013). Pisa 2012, Programa para la

Evaluación Internacional de los Alumnos, Informe Español. Madrid: Autor.

Monras, P. (2011). Sangakoo en directe 4.0. Recuperado de:

http://www.youtube.com/watch?v=_0QvQv6-ffg

Rada, M. (2013). Experimentación de una propuesta didáctica para el

aprendizaje funcional del número natural en Educación Infantil. Edma 0 – 6:

Educación Matemática en la Infancia, 2 (1), 57-81. Recuperado de

http://www.edma0-6.es/index.php/edma0-6/article/view/28

15

Red de Bibliotecas de Hellín. (2013). Repasa (o aprende) matemáticas con

Sangakoo. Recuperado de: http://www.actividades-

extraescolares.com/noticias/sangakoo-nueva-herramienta-educativa-que-te-

ayuda-a-aprender-matematicas

Ropero, R. M.; Batalla, G. y Díaz Cappa, A. (2009). Un mundo matemático. Aula

de Infantil, 49, 16-18.

16

Anexos.

Anexo I.

Diálogo teórico.

Nos encontramos en el aula de Educación Infantil (5 – 6 años), donde vamos a

proponer a los alumnos un juego cuyo objetivo será la realización de puzzles

de manera cooperativa.

Elaboración.

- Profesora: ¡Hola chicos! Hoy vamos a construir trenes.

- Alumnos: ¡Bieeeen!

- P: Para construir el tren tenemos estas piezas.

La maestra les enseñará varias ruedas y vagones junto con la cabina del tren y

les preguntará:

- P: ¿Qué creéis que es esto? (Mostrándoles una rueda.)

- A: Una rueda.

- P: ¿Y esto? (Mostrándoles un vagón sin ruedas.)

- A: Una caja.

- P: Vale, nosotros nos vamos a imaginar que esta caja es un vagón de

tren. Entonces, ¿qué vamos a decir que es?

- A: ¡Un vagón de tren!

- P: ¿Y, por último, que tenemos aquí? (Mostrándoles la cabina del tren.)

- A: La cabeza del tren.

- P: Vale pues con estos objetos vamos a construir un tren. ¿Os gusta la

idea?

- A: ¡¡Sí!!

- P: Chicos ahora tenéis que estar muy atentos porque si no lo hacemos

bien, el tren no va a poder andar y no podrá llevar a sus pasajeros a

casa. ¿Estáis preparados?

- A: ¡¡Sííííí!!

- P: ¿Listos?

- A: ¡¡Sííííí!!

17

- P: Muy bien ¡empezamos! Para que este tren pueda salir de la estación

necesita dos vagones. ¿Cuántos vagones necesita nuestro tren?

- A: Dos.

- P: ¡Dos vagones!, pero ¿Qué le tendremos que poner a nuestro vagón

para que pueda andar?

- A: Ruedas.

- P: Le tenemos que poner ruedas, y en este tren necesitamos dos ruedas

en cada vagón. ¿Cuántas ruedas tenemos que poner en cada vagón?

- A: Dos.

Una vez la profesora ha entregado el material (una cabina de tren, dos

vagones y cuatro ruedas) a cada alumno comienzan la actividad

- P: Venga chicos primero ponemos las ruedas en los vagones. ¡Uy! Se me

ha olvidado cuantas ruedas había que poner en cada vagón, ¿vosotros

os acordáis?

- A: Hay que poner dos ruedas en cada vagón.

- P: ¡Aaaah! Es verdad, pues venga vamos a empezar.

Cada alumno pone dos ruedas en cada vagón.

- P: Ahora que tenemos las ruedas en los vagones ¿Qué tenemos que

hacer para que la cabeza del tren tire de los vagones?

- A: Ponerlos juntos.

- A: Sujetar los vagones en la cabeza del tren.

- P: Tenemos que sujetar los vagones a la cabeza del tren.

Una vez terminado este ejercicio la profesora les plantea poner más ruedas y

más vagones.

- P: Como ya hemos construido un tren con dos ruedas y dos vagones

ahora vamos a construir otro tren, pero este tiene que tener tres

vagones. ¿Cuántos vagones necesita este tren para poder salir de la

estación?

- A: Tres.

18

- P: Como necesitamos tres vagones, vamos a poner tres ruedas en cada

vagón. ¿Cuántas ruedas tenemos que poner en los vagones de este

tren?

- A: Tres.

La maestra reparte el material (una cabina de tren, tres vagones y nueve

ruedas) a cada alumno y comienzan con la actividad.

- P: Empezamos colocando las tres ruedas en cada vagón. ¿A cuántos

vagones tenemos que ponerles ruedas?

- A: A tres vagones.

- P: Y ¿qué tenemos que hacer cuando los vagones tengan todas las

ruedas?

- A: Sujetarlos a la cabeza del tren.

A continuación los alumnos realizarán otro tren con cuatro vagones y cuatro

ruedas en cada vagón.

- P: Ahora que ya hemos hecho varios trenes, ya sabéis cómo se pueden

construir algunos objetos ¿verdad?

- A: Si.

- P: Y, ¿cómo hemos construido nuestro tren?

- A: Hemos juntado las ruedas con los vagones.

- A: También hemos juntado los vagones a la cabeza del tren porque sino

no puede salir de la estación.

- A: Hemos unido las ruedas, los vagones y la cabeza del tren.

- P: Como vosotros habéis dicho, hemos construido nuestro tren uniendo

diferentes piezas como las ruedas, los vagones y la cabeza del tren.

Enunciación.

- P: Chicos pues a esto que hemos llamado unir piezas para construir algo

lo vamos a llamar puzle. ¿Cómo lo vamos a llamar?

- A: Puzle.

- P: Entonces, ¿qué podemos decir que es un puzle?

- A: Unir piezas.

19

Concretización.

- P: Ahora que sabemos hacer puzzles vamos a hacer más con el

tangram y sus piezas.

- A: ¡Bieeen!

La maestra le entregará un tangram a cada alumno junto con una ficha en la

que aparecerá la silueta de una imagen (con alguna pista que les facilite la

construcción de la imagen). Así completaremos la primera fase propuesta

siguiendo el método Sangakoo.

- P: Ahora chicos tenéis que colocar las piezas sobre la ficha para

construir la misma figura.

- A: ¡Qué fácil es esta profe!

- A: Yo ya he terminado.

- P: ¡Venga! Ahora a por el siguiente nivel que es un poco más difícil que

el anterior. (Completando así diferentes niveles).

Una vez hayan terminado esta primera fase pasaremos a la segunda donde la

profesora les propone la siguiente actividad:

- P: Ahora, con las piezas del tangram, tenéis que crear vosotros vuestra

propia figura encima de un folio.

- A: ¿La que queramos profe?

- P: Sí la que vosotros queráis.

Cuando han terminado, la profesora les explicará que deben marcar el

contorno con un lápiz. Una vez terminado recogerá todas las figuras y de

manera aleatoria las repartirá a los alumnos.

- P: Vamos a hacer el mismo ejercicio que antes, pero con las figuras que

hemos construido cada uno.

Abstracción.

Para comprobar si realmente han adquirido el concepto de puzle, la profesora

realizará algunas cuestiones que ellos tendrán que contestar de manera

ordenada basándose en los conceptos aprendidos.

20

- P: ¿Quién sabe cuántas ruedas tiene un coche?

- A: Tiene cuatro.

- P: ¿Y si tuviera dos ruedas, podría andar?

- A: No.

- A: Dos ruedas tienen las motos, los coches tienen cuatro.

- P: Y entonces, ¿una moto puede tener tres ruedas?

- A: No.

- A: La moto de mi padre tiene dos ruedas.

- P: ¿Una moto puede tener una rueda?

- A: No profe, es como nuestros trenes, si no les pones todas las ruedas no

puede andar.

La profesora continuará haciéndoles preguntas con el fin de seguir trabajando

el concepto de puzzles.

Anexo II.

Diálogo práctico.

A continuación se muestra la transcripción del vídeo realizado para el

seminario.

Elaboración.

- Laura: Nosotros tenemos que intentar construir un tren para que los

pasajeros se monten encima del tren y se vayan. Vale, a ver Ainhoa,

nosotros aquí tenemos los círculos, que hemos dicho que eran…

- Ainhoa: Las ruedas.

- L: ¿Las ruedas del…? (señalando los vagones)

- A: Del vagón.

- L: Las ruedas del vagón, vale. Pues lo que tenemos que hacer, lo que

yo te propongo a ti es lo siguiente: tenemos que hacer que estos

vagones funcionen ¿vale? Para que funcionen estos vagones, solo, solo,

solo, solo puedes ponerle tres ruedas a cada vagón.

Ainhoa comienza a poner las ruedas en los vagones pero deja una sobre las

otras y Laura dice:

21

- L: Pero tiene que funcionar, (señalando la rueda mal colocada) sino no

funciona.

Ainhoa la coloca en el sitio correcto.

- L: Vale. A ver, ¿me ayudas a levantarlo?, a ver si funciona. ¡Funciona

perfectamente!

- A: Si.

- L: Ahora te lo voy a poner un poquito más difícil. Te voy a dar este

vagón (entregándole otro vagón más). Y ahora, para que funcione este

pedazo de tren, tenemos que colocar cuatro ruedas en cada uno de

los vagones.

- A: Chupado.

Ainhoa comienza a colocar todas las ruedas en los diferentes vagones. Una

vez termina Laura dice:

- A: Ya está, chupado.

- L: Vamos a levantarlo a ver si funciona nuestro tren. A ver ¿funciona?

- Beatriz: ¡Si que funciona!

Enunciación.

- L: Y ahora, nos vas a decir qué es lo que hemos hecho para hacer que

nuestro tren funcione.

- B: ¿Cómo hemos construido nuestro tren?

- A: Pues poniendo ruedas.

- L: Poniendo ruedas.

- B: Claro, y cuando poníamos las ruedas ¿qué hacíamos con los

vagones?, ¿iban sueltos?

- A: Iban así (cogiendo dos vagones y juntándolos como si se moviese el

tren).

- B: Claro.

- L: Iban unidos.

- A: Si.

- L: Pues Ainhoa, a lo que hemos llamado unir piezas para construir el tren

es un puzle. Lo que acabamos de hacer ¿qué es?

22

- A: Un puzle.

- L: A lo que hemos llamado puzle, ¿qué es?

- A: Un tren.

- L: Hemos construido un tren y al construir el tren hemos creado el puzle.

- A: Un puzle.

- L: Hemos hecho un puzle. ¿Cómo hemos hecho el puzle?

- A: ¡Poniendo ruedas!

- L: Poniendo ruedas, vale.

Concretización.

- A: ¿Vamos a hacer un puzle?

B: Sí, pero este puzle es diferente. Ya verás, mira. Ahora las piezas que tenemos

son distintas. (Enseñándole las piezas del tangram).

- A: Este es un poquito más difícil.

Cuando ve las fichas que va a tener que completar con el tangram dice:

- A: ¡Oooh como mola! ¡Sí!

- L: Nosotros tenemos estas piezas (señalando las piezas del tangram)

¿vale?

- A: Si.

- L: Y tenemos esta plantilla. Lo que tenemos que hacer es un puzle.

¿Cómo hacemos el puzle?

- A: Poniendo piezas.

- L: Poniendo las piezas sobre el dibujo, venga.

Ainhoa completa las diferentes fichas que le proponemos. Una vez ha

realizado algunas fichas pasamos a la siguiente actividad de concretización.

- B: Con las piezas haz lo que tú quieras.

- L: Haz una figura que tú quieras.

- A: Vale.

- L: Encima de este folio. (Entregándole un folio en blanco).

23

Abstracción.

- B: A ver, ¿tú sabes cuántas ruedas tiene un coche?

- A: Sí.

- B: ¿Cuántas?

- A: Cuatro.

- B: Ala, cuatro ruedas, claro. Y ¿si tuviese dos ruedas podría andar el

coche?

- A: No. Se torcería para acá. (Haciendo un gesto con la mano como si

“volcase el coche” hacia un lado).

- B: Claro. Y ¿Qué cosas tienen dos ruedas? Así algo que se te ocurra.

Tras pensárselo un rato Ainhoa dice:

- A: Un patinete.

- L: ¿Un patinete cuántas ruedas tiene?

- A: Dos. El patinete de Miriam tiene dos ruedas.

- L: Tiene dos ruedas, y ¿Qué otra cosa puede tener dos ruedas?

- B: Algo que tienes que sentarte.

- A: ¡Aaah sii! Cuando se te rompe una pierna vas en una cosa que

conduce así (haciendo que va sentada en una silla de ruedas) pero sin

andar.

- L: Vale pero ¿qué tiene dos ruedas?

Tras pensar un momento Ainhoa contesta:

- A: Una bicicleta.

- B: Claro.

- L: Y ¿Qué otra cosa podría tener dos ruedas? Piensa a ver.

- A: ¡Una moto!

24

Anexo III.

Material realizado para el trabajo de seminario.

25

Anexo IV.