mechanism design : แบบไม่มีคณิตศาสตร์

Mechanism Design : แบบไม่�ม่�คณิตศาสตร์�

ภาวิน ศร์ปร์ะภาน�กู�ล[email protected]

เกู��ยวิกู�บผู้��พู�ด

ผู้��พู�ดไม่�ใช่�ผู้��เช่��ยวิช่าญในสาขาด�งกูล�าวิ

แต�ผู้��พู�ดกู'าล�งพูยายาม่อย�างหน�กูในกูาร์ทำ'าควิาม่เข�าใจห�วิข�อน�,อย�� ทำ�� ANU

ผู้��พู�ดอาจม่�ควิาม่ได�เปร์�ยบผู้��ฟั.งเล/กูน�อยเน0�องจากูให�ควิาม่สนใจในห�วิข�อด�งกูล�าวิม่าช่�วิงหน1�งแล�วิ

ร์างวิ�ลโนเบลสาขาเศร์ษฐศาสตร์� ป5 พู.ศ . 2550 ผู้��ได�ร์�บร์างวิ�ล

Leonid Hurwicz ศาสตร์าจาร์ย�ทำ�� University of Minnesota อาย� 90 ป5

Roger Myerson ศาสตร์าจาร์ย�ทำ�� University of Chicago อาย� 56 ป5

Eric Maskin ศาสตร์าจาร์ย�ทำ�� Institute for Advanced Study (ในเม่0อง Princeton) อาย� 56 ป5

เร์�ม่ต�นจากู Hurwicz

ผู้��ให�กู'าเนดกูาร์ศ1กูษาในล�กูษณิะน�, เกูดในกูร์�ง Moskow ในย�คทำ��ย�งเป6นสหภาพูโซเวิ�ยต ป5

พู.ศ . 2460 (ค.ศ . 1917 ) ... สองเด0อนกู�อนกูาร์ปฏิวิ�ต Balshevik

อพูยพูไปโปร์�แลนด�กู�บคร์อบคร์�วิตอนอาย� 2 ขวิบ (พู.ศ .2462 )

จบกูาร์ศ1กูษาร์ะด�บปร์ญญาใบแร์กูในสาขานตศาสตร์� จากู Warsaw University ในป5 พู.ศ . 2481 (ค.ศ .1938)

จากูน�,นไปเร์�ยนกู�บ Nicholas Kaldor ทำ�� London School of Economics

เร์�ม่ต�นจากู Hurwicz (ต�อ)

เคยสอนวิช่าอ�ต�นยม่วิทำยา (Meteorology) ทำ�� University of Chicago

ในป5 พู.ศ . 2488 (ค.ศ . 1945) ได�ร์�บกูาร์ไหวิ�วิานจากูบร์ร์ณิาธิกูาร์ของวิาร์สาร์ American Economic Review ให�วิจาร์ณิ�หน�งส0อ Theory of Games and Economic Behavior โดย John von Neumann และ Oskar Morgenstern

ค'าวิจาร์ณิ�ของ Hurwicz สร์�ปได�วิ�า ส�ดยอด “ ” ... น��เป6นงานทำ��จะเตม่เต/ม่ช่�องวิ�างของวิช่าเศร์ษฐศาสตร์� และไม่�ใช่�เพู�ยงแต�วิช่าเศร์ษฐศาสตร์�เพู�ยงเทำ�าน�,น


เคยทำ'างานกู�บ Kenneth Arrow ทำ�� Rand Corp.

พู.ศ . 2493 (ค.ศ . 1950, อาย� 33) ในขณิะทำ��กู'าล�งเข�ยนงานช่,นหน1�ง เขาสะด�ดอย��กู�บค'าวิ�า Decentralization


ในป5 พู.ศ . 2503 (ค.ศ . 1960, อาย� 43 ) งานในล�กูษณิะ Mechanism Design ช่,นแร์กูกู/ได�ร์�บกูาร์ต�พูม่พู� ในช่0�อ “Optimality and Resource Efficiency in Resource Allocation Processes”

ในงานช่,นน�, Hurwicz พู�ดถึ1งกูาร์ให�ผู้��คนส�ง Message ไปย�ง Message Center ซ1�งจะทำ'าหน�าทำ��ปร์ะม่วิลข�อม่�ล และจ�ดสร์ร์ทำร์�พูยากูร์ตาม่กูฎทำ��ได�ม่�กูาร์กู'าหนดไวิ�ล�วิงหน�า


“… I have been interested in how one can construct efficient mechanisms that have the decentralization features similar to a market but that do not necessarily resemble a market. For this purpose, I formulated the notion of an informationally-decentralized economy in which perfect competition was just a very special case. …”

ถึ�าม่�คนถึาม่วิ�าร์ะบบไหนม่�ล�กูษณิะแบบ Decentralization เร์าห�าม่ช่�,ไปทำ��ร์ะบบตลาด เพูร์าะถึ�าม่�คนถึาม่อ�กูวิ�าแล�วิร์ะบบทำ��ไม่�ใช่�ร์ะบบตลาดแบบไหนทำ��เข�าข�าย Decentralization เร์าจะตอบไม่�ได�


จากูน�,น Hurwicz กู/คดถึ1งกูาร์ใส� Incentive issue ลงไปในกูร์อบควิาม่คดของเขา เพูร์าะเร์าจะม่าสม่ม่�ตวิ�าผู้��คนในร์ะบบเศร์ษฐกูจส�ง Message ทำ��ถึ�กูต�องเกู��ยวิกู�บต�วิเขาไปทำ�� Message Center ไม่�ได�

งานเข�ยนของ Hurwicz ในป5 พู.ศ . 2515 (ค.ศ . 1972, อาย� 55 ) ทำ��ช่0�อ On Informationally Decentralized Systems ได�พู�ดถึ1ง Incentive Compatible Constraint

น��นค0อผู้��คนจะส�ง Message ตาม่แร์งจ�งใจของแต�ละคน หล�งจากูได�คดถึ1งกูฎเกูณิฑ์�ในกูาร์จ�ดสร์ร์ทำร์�พูยากูร์ของ Message Center แล�วิ


“What I meant by this was a system of rules designed in such a way that people would have an incentive to obey these rules. If the system is incentive-compatible, you do not have to threaten criminal punishment to get compliance. But this does not necessarily mean just maximizing profits. So the question is, “Could one design (a system) that would work as one would want it to work, even without coercion or compulsion?” ”


น��นค0อ Hurwicz (และ Mechanism Designers) ต�องกูาร์ ออกูแบบร์ะบบจ�ดสร์ร์ (ไม่�จ'าเป6นต�องเป6น

ร์ะบบตลาด) ทำ��บร์ร์ล�เป=าหม่ายบางปร์ะกูาร์ (ไม่�จ'าเป6น

ต�องหากู'าไร์ส�งส�ด) โดยไม่�ต�องใช่�ป>นจ�อห�วิใคร์

Mechanism Design เป6นย�งไง?

Mechanism ทำ��เร์าพู�ดกู�นอย��ค0อ Message Center ของ Hurwicz น��นเองคร์�บ

เร์าจะออกูแบบ กูฎเกูณิฑ์� ในกูาร์จ�ดสร์ร์“ ”ทำร์�พูยากูร์ของ Message Center ไปพูร์�อม่ๆกู�บ “Message ” ทำ��เร์าต�องกูาร์ให�ผู้��คนส�งไปย�ง Message Center

โดยทำ��เร์าต�องคดเอาไวิ�เสม่อวิ�า กูฎเกูณิฑ์�ทำ��เร์า“ปร์ะกูาศไปจะกูร์ะทำบแร์งจ�งใจของผู้��ส�ง Message และอาจส�ง Message ทำ��เปล��ยนแปลงไป”

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? ตั�วอย่�าง 1: เจ�าของกูจกูาร์ต�องกูาร์ออกูแบบ ร์ะบบ“

ค�าตอบแทำน ให�กู�บ เซลแม่น คนหน1�ง” “ ” เจ�าของกูจกูาร์ต�องกูาร์ให�เซลแม่นขย�น

ขายของ จะได�กู'าไร์เยอะๆ โดยทำ��จะต�องคดไวิ�เสม่อวิ�าร์ะบบค�าตอบแทำนด�งกูล�าวิจะกูร์ะทำบพูฤตกูร์ร์ม่ของเซลแม่น

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? ป.ญหาค0อเจ�าของกูจกูาร์จะไปน��ง

ตดตาม่กูาร์ทำ'างานของเซลแม่นตลอดเวิลาไม่�ได� ด�งน�,นร์ะบบค�าตอบแทำนม่�นต�องม่�ล�กูษณิะเป6น Incentive Compatible

ค'าตอบค0อ ร์ะบบคอม่ม่ช่ช่��น

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? ตั�วอย่�าง 2: เจ�าของกูจกูาร์ต�องกูาร์ออกูแบบ ร์ะบบค�า“

ตอบแทำน ให�กู�บ พูน�กูงานบ�ญช่� ของ” “ ”บร์ษ�ทำ โดยบร์ษ�ทำไม่�ได�ม่�ร์ายได�จากูกูาร์ทำ'าบ�ญช่� แต�กูฎหม่ายบ�งค�บให�บร์ษ�ทำต�องทำ'าบ�ญช่�ให�ถึ�กูต�อง

เจ�าของกูจกูาร์ต�องกูาร์ให�พูน�กูงานบ�ญช่�ขย�นทำ'างาน และม่�ควิาม่ร์อบคอบในกูาร์ทำ'างาน

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? ป.ญหาค0อพูน�กูงานบ�ญช่�น��งอย��ทำ��โตAะ

ตลอดแต�ไม่�ร์� �วิ�ากู'าล�งทำ'าบ�ญช่�หร์0อแช่ทำอย��กู�บแฟัน

ค'าตอบค0อ ร์ะบบกูาร์เล0�อนต'าแหน�ง และกูาร์ไล�ออกู

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? ต�วิอย�างทำ�� 1 และ 2 เป6นต�วิอย�างทำ��ง�าย

เน0�องจากูม่�นเกู��ยวิข�องกู�บคนเพู�ยงคนเด�ยวิ (บางคร์�,งเขากู/บอกูผู้ม่วิ�าต�วิอย�างทำ�,งสองม่�นไม่�ใช่� Mechanism Design แต�เป6น Contract Theory … แต�ผู้ม่วิ�าม่�นเหม่0อนกู�น)

แต� Mechanism Design ม่�นคร์อบคล�ม่ป.ญหาทำ��กูวิ�างกูวิ�าน�,น

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? ตั�วอย่�าง 3: ม่�แม่�สองคนเข�าม่าร์�องขอควิาม่ช่�วิย

เหล0อให�กูษ�ตร์ย�โซโลม่อนต�ดสนหาต�วิแม่�ทำ��แทำ�จร์งให�กู�บทำาร์กูคนหน1�ง

แม่�ทำ�,งสองคนต�างอ�างวิ�าเป6นแม่�ทำ��แทำ�จร์ง และกู/ไม่�ม่�ผู้��ใดในเม่0องเลยทำ��ร์� �แน�วิ�าใคร์เป6นแม่�ทำ��แทำ�จร์งของทำาร์กูน�อยคนน�,

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? กูษ�ตร์ย�โซโลม่อนกู/เลยบอกูวิ�าจะให�ทำหาร์

จ�ดกูาร์แบ�งทำาร์กูน�อยออกูเป6นสองซ�กูโดยแม่�แต�ละคนจะได�ร์�บทำาร์กูไปคนละซ�กู

เม่0�อได�ยนด�งน�,นแม่�คนหน1�งจ1งยอม่ร์�บวิ�าตนเองเป6นแม่�ต�วิปลอม่

เม่0�อกูษ�ตร์ย�โซโลม่อนได�ยนด�งน�,นจ1งจ�ดกูาร์ยกูทำาร์กูน�อยให�กู�บแม่�ผู้��ยอม่ร์�บวิ�าเป6นแม่�ต�วิปลอม่ด�งกูล�าวิ

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? เป=าหม่ายค0อ จ�ดสร์ร์เด/กูทำาร์กูให�กู�บแม่�ต�วิ“

จร์ง” Message ค0อ แม่�จร์ง หร์0อ แม่�ปลอม่“ ” “ ” กูฎในกูาร์จ�ดสร์ร์ทำ��ปร์ะกูาศออกูไป ค0อ ให�เด/กู“

ทำาร์กูทำ�,งต�วิกู�บแม่�ทำ��บอกูวิ�าต�วิเองเป6น แม่�“จร์ง ” ”

กูฎในกูาร์จ�ดสร์ร์จร์งๆ ค0อ ให�เด/กูทำาร์กูทำ�,งต�วิ“กู�บแม่�ทำ��บอกูวิ�าต�วิเองเป6น แม่�ปลอม่ “ ” ”

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? ม่� Mechanism แบบอ0�นอ�กูไหม่?

กูษ�ตร์ย�โซโลม่อนอาจบอกูให�แม่�ทำ�,งสองปร์ะม่�ลเด/กูทำาร์กู โดยให�บอกูร์าคาเป6น จ'านวินน,วิม่0อ ทำ��แม่�แต�ละคนต�องกูาร์“ ”จะเส�ย เพู0�อแลกูกู�บกูาร์เป6นเจ�าของเด/กูทำาร์กูคนน�,น

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? เป=าหม่ายค0อ จ�ดสร์ร์เด/กูทำาร์กูให�กู�บ“

แม่�ต�วิจร์ง” Message ค0อ จ'านวินน,วิม่0อ“ ” กูฎในกูาร์จ�ดสร์ร์ ค0อ ให�เด/กูทำาร์กูทำ�,ง“

ต�วิกู�บแม่�ทำ��บอกูจ'านวินน,วิม่0อทำ��ม่ากูทำ��ส�ด”

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? ม่� Mechanism แบบอ0�นอ�กูไหม่?

กูษ�ตร์ย�โซโลม่อนอาจบอกูให�แม่�ทำ�,งสองปร์ะม่�ลเด/กูทำาร์กู โดยให�บอกูร์าคาเป6น จ'านวินน,วิม่0อ ทำ��แม่�แต�ละคนต�องกูาร์จะเส�ย “ ”

เพู0�อแลกูกู�บกูาร์เป6นเจ�าของเด/กูทำาร์กูคนน�,น โดยกูาร์ปร์ะม่�ลเป6นล�กูษณิะ 2nd price auction

Mechanism Design เป6นย�งไงต�อ? เป=าหม่ายค0อ จ�ดสร์ร์เด/กูทำาร์กูให�กู�บแม่�ต�วิ“

จร์ง” Message ค0อ จ'านวินน,วิม่0อ“ ” กูฎในกูาร์จ�ดสร์ร์ ค0อ ให�เด/กูทำาร์กูทำ�,งต�วิ“

กู�บแม่�ทำ��บอกูจ'านวินน,วิม่0อทำ��ม่ากูทำ��ส�ด”

แต�แม่�ต�วิจร์งอาจเส�ยน,วิม่0อน�อยลง

ม่าต�อทำ�� Roger Myerson

เป6นช่าวิอเม่ร์กู�น เกูดใน Massachusetts พู.ศ . 2494 (ค.ศ . 1951)

จบปร์ญญาเอกูสาขา คณิตศาสตร์�ปร์ะย�กูต� จากู Harvard University

ปร์ะวิ�ตกูาร์ทำ'างาน ค0อ เป6นอาจาร์ย� ทำ�� Northwestern University กู�บ University of Chicago

ม่าต�อทำ�� Roger Myerson ต�อ

จากูทำ��เร์าเห/นวิ�า Mechanism ม่�ได�หลายแบบ และกูาร์จะออกูแบบ Mechanism ให�บร์ร์ล�จ�ดปร์ะสงค�บางอย�าง หม่ายควิาม่วิ�าเร์าต�องพูจาร์ณิา Mechanism ทำ�กูๆอ�นและเอาผู้ลล�พูธิ�ม่าเทำ�ยบกู�น

Revealation Principal บอกูวิ�าไม่�ต�อง เร์าจะพูจาร์ณิาแค� Direct Revealation Mechanism กู/พูอแล�วิ


Myerson เป6นหน1�งในผู้��ค�นพูบ Revealation Principal และร์�ปแบบของ Myerson ม่�ควิาม่คร์อบคล�ม่ และง�ายต�อกูาร์ปร์ะย�กูต�ม่ากูทำ��ส�ด

จะวิ�าไปแล�วิน��ค0อคนทำ��ทำ'าให�งานในสาขา Mechanism Design เป6นทำ��นยม่ เพูร์าะม่�นง�ายข1,น


งานทำ��ถึ�กูอ�างถึ1งม่ากูๆ และ (ผู้ม่คดวิ�า )เป6นงานต�นแบบของงานในเช่ง Mechanism Design ในป.จจ�บ�นกู/ค0อ Optimal Auction Design ในวิาร์สาร์

Mathematics of Operations Research ฉบ�บทำ�� 6 ป5 ค.ศ . 1981

ปCดทำ�ายกู�บ Eric Maskin

เป6นช่าวิอเม่ร์กู�น เกูดทำ�� New York ในป5 พู.ศ . 2493 (ค.ศ . 1950)

เร์�ยนเลขม่าตลอด และจบปร์ญญาเอกูสาขา คณิตศาสตร์�ปร์ะย�กูต� จากู Harvard University

ปร์ะวิ�ตกูาร์ทำ'างานหล�กูๆ ค0อ เป6นอาจาร์ย�กู�บน�กูวิจ�ย

ปCดทำ�ายกู�บ Eric Maskin ต�อ

ม่�งานเข�ยนทำ��หลากูหลายม่ากู ผู้ม่ร์�บปร์ะกู�นวิ�า ยากูทำ�กูงาน“ !” แต�งานทำ��ถึ�กูอ�างถึ1งโดยคณิะกูร์ร์ม่กูาร์

ร์างวิ�ลโนเบล ค0อ Nash Equilibrium and Welfare

Optimality ทำ��เข�ยนต�,งแต�ป5 ค.ศ .1977 แต�ถึ�กูต�พูม่พู�ในป5 ค.ศ . 1999


งานด�งกูล�าวิเป6นต�นกู'าเนดสาขา Implementation Theory

ป.ญหา ค0อ Nash Equilibrium ม่�นม่�หลาย Equilibrium ในหน1�งเกูม่

Equilibrium อ�นหน1�งอาจน'าม่าซ1�งเป=าหม่ายทำ��พู1งปร์ะสงค� แต�อ�นอ0�นอาจจะไม่�


Maskin จ1งเพู�ม่เง0�อนไข Uniqueness เข�าไป โดยเง0�อนไขน�,บอกูวิ�า Nash Equilibrium ทำ�,งหม่ดจะต�องน'าม่าซ1�งเป=าหม่ายทำ��พู1งปร์ะสงค�

จากูน�,น Maskin กู/หาล�กูษณิะของต�วิ เป=า“หม่าย ทำ��เร์าจะสาม่าร์ถึออกูแบบ ”Mechanism ทำ��ทำ'าให� Nash Equilibrium ทำ�,งหม่ดน'าไปส��เป=าหม่ายด�งกูล�าวิ


ล�กูษณิะทำ��วิ�ากู/ค0อ Maskin Monotonicity No-Veto Power

ในควิาม่คดผู้ม่เง0�อนไขทำ�,งสองกู/ใส� Nash Equilibrium ทำ�,งหม่ดลงไปในต�วิ เป=า“หม่าย และถึ�า เป=าหม่าย ใดไม่�สอดคล�อง” “ ”กู�บเง0�อนไขทำ�,งค�� ม่�นกู/ไม่�ได�ร์องร์�บ Nash Equilibrium ทำ�,งหม่ดน��นเอง

กูาร์ปร์ะย�กูต�หล�กูๆของ Mechanism Design ทำฤษฎ�ปร์ะม่�ล (Auction Theory) Public Choice เศร์ษฐศาสตร์�แร์งงาน Corporate Finance (หน�งส0อ

ของ Jean Tirole) ฯลฯ

ขอบค�ณิคร์�บ

References

Blog: Marginal Revolution Mechanism Design for Grandma Leonid Hurwicz, Nobel Laureate Roger Myerson, Nobel Laureate Eric Maskin, Nobel Laureate

E-Journal: Economicprincipals.com The Road to a System that Works (Without

Shooting People), October 21, 2007.

References (cont.)

The Royal Swedish Academy of Sciences. (2007). Mechanism Design Theory.

Varian, H. R. (2000). Economic Mechanism Design for Computerized Agents. Mimeo. UC Berkeley.

MWG Chapter 23

mechanism design : แบบไม่มีคณิตศาสตร์

Documents