minőségbiztosítás ii_5. előadás

MinőségbiztosításII_5. előadás

2012.04.26.

Minőségtartó szabályozásMinőségtartó szabályozás

Elfogadási tartomány

NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet Minőségbiztosítás 2009. Kovács Zsolt


A minőségtartó szabályozás statisztikai próbáinak gyakorlati A minőségtartó szabályozás statisztikai próbáinak gyakorlati eszköze: eszköze: Ellenőrző kártyaEllenőrző kártya (Control chart) (Control chart): : A figyelt érték A figyelt érték mintajellemző!mintajellemző! (átlag, medián…, szórás, (átlag, medián…, szórás, terjedelem, szórásnégyzet..)terjedelem, szórásnégyzet..)

Átlagkártya

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Minta száma

FEH 2s 1s

átlag 1s 2s

AEH

nσ/uμ /0 2

0μ

nσ/uμ /0 2



Ellenőrzőkártya paraméterek meghatározásaEllenőrzőkártya paraméterek meghatározása

xx-kártya:-kártya:

Középvonal: Középvonal:

ismert ismert 00: : CL = CL = 00

nem ismert nem ismert 00:: CLCL = = mx

x i

Ellenőrzési határok:Ellenőrzési határok:

Ismert Ismert 00 szórás esetén: szórás esetén: FEH = CL + uFEH = CL + u/2/2••00// n

__

x


x



Ellenőrzési határok:Ellenőrzési határok:

Nem ismert szórás esetén: Nem ismert szórás esetén: FEH = CL +uFEH = CL +u/2/2••//

becslése: becslése: mm számú minta jellemzői alapján: számú minta jellemzői alapján:

- a minták terjedelméből: - a minták terjedelméből:

- a minták szórásából- a minták szórásából

- a minták varianciájából- a minták varianciájából

n




becslése: a minták terjedelmébőlbecslése: a minták terjedelméből (mm számú minta) számú minta)

;dRˆ

2 ;

mR

R i

az ellenőrzési határok a „3 az ellenőrzési határok a „3 konvenció” ( konvenció” (1- 1- = 0,99730) esetére: = 0,99730) esetére:

(Felső (Felső 1- 1- //2 = 0,998652 = 0,99865 percentilis, alsó percentilis, alsó //2 =2 = 0,13500 percentilis!)0,13500 percentilis!)

ndR

nˆˆ x

2

RAnd

R3σ3 22

x

ˆ RAxFEHx 2NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

Minőségbiztosítás 2009. Kovács Zsolt

az ellenőrzési határok:az ellenőrzési határok:

ndRuσu

2

α/2xα/2

ˆ

ndRuxFEH

2

α/2x



Az ingadozásmutató kártyájaAz ingadozásmutató kártyája

kártya esetén:kártya esetén:

az ellenőrzési határok a „3 az ellenőrzési határok a „3 konvenció” (1- konvenció” (1- = 0,9973) esetére: = 0,9973) esetére:

2

33 dRdˆdˆ R

RCLR

RDRddRUCLR 4

2

33

RDRddRLCLR 3

2

33NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet


az ellenőrzési határok:az ellenőrzési határok: RdduRσuRUCL

2

3α/2Rα/2R

RdduRUCL

2

3α/2L

Rx

NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet Minőségbiztosítás 2009 Kovács Zsolt



Az ingadozásmutató kártyájaAz ingadozásmutató kártyája

x-sx-s kártya esetén: kártya esetén:

MivelMivel

az ellenőrzési határok a „3 az ellenőrzési határok a „3 konvenció” (1- konvenció” (1- = 0,9973) esetére = 0,9973) esetére

__

4csˆ

sBccssˆsUCL ss 4

24

4133

sBccssˆsLCL ss 3

24

4133

sCLs

24s c1σσ

A méréses szabályozókártyák használatának A méréses szabályozókártyák használatának előkészítéseelőkészítése


Határozzuk meg a szabályozandó folyamatot!Határozzuk meg, milyen jellemzőket kell kezelnünk! Szempontok:

- a termék (alkatrész) megfelelőségét leginkább meghatározó jellemzők

- a jellemzők (valós idejű) mérhetőségeHatározzuk meg a folyamat mérésére szolgáló mérőrendszert és a vele szemben támasztott követelményeket!

A szabályozókártyák kialakításának lépéseiA szabályozókártyák kialakításának lépései


ESETLEG:



II. Jóváhagyás, középvonal (célérték) II. Jóváhagyás, középvonal (célérték) és a beavatkozási határok kijelöléseés a beavatkozási határok kijelölése

•Az elvárásokhoz képest, megfelelő mennyiségű adat alapján a stabilitás, képesség és beállítottság megítélése•A célérték felvétele•A beavatkozási határok kiszámítása

A szabályozókártyák használataA szabályozókártyák használata


V. A szabályozottság fennmaradásának V. A szabályozottság fennmaradásának megítélésemegítélése

A szabályozókártyák használataA szabályozókártyák használata



A kártya típusa Rx sx 2sx

xCL x

RAxndRxUCL x 2

2

3

RAxndRxLCL x 2

2

3

RCL R

RDdRdRUCL R 42

33

RDdRdRLCL R 32

33

xCL x

sAxnc

sxUCL x 34

3

sAxnc

sxLCL x 34

3

sCL s

sBccssUCL s 4

24

4

13

sBccssLCL s 3

24

4

13

xCL x

nsxUCL

x

2

3

nsxLCL x

2

3

22 sCLs

vs

UCL föls ős

22

2

vsLCL alsó

s

22

2

NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet



5014025534412 ,,

n

xx i

i

00410251030 ,,

n

RR i



=

=

UCLx = RAx 2 = 0,5014 + 0,577 · 0,0041 = 0,5038

LCLx = RAx 2 = 0,5014 - 0,577 · 0,0041 = 0,4990

UCL R = D4 · R = 2,114 · 0,0041 = 0,0087

LCL R =D 3 · R = 0 · 0,0041 = 0



Az ellenőrző kártyák érzékenyebbé tétele az időbeliség Az ellenőrző kártyák érzékenyebbé tétele az időbeliség vizsgálatával vizsgálatával

Véletlen jelenségekVéletlen jelenségek

x3

x2

x

x3x2

x

x


Minőségtartó szabályozásMinőségtartó szabályozásAz ellenőrző kártyák érzékenyebbé tétele az időbeliség Az ellenőrző kártyák érzékenyebbé tétele az időbeliség

vizsgálatával vizsgálatával

Nem véletlen jelenségekNem véletlen jelenségek



Számszabályok alkalmazása (run-tesztek):Számszabályok alkalmazása (run-tesztek):paraméteres (normális eloszlást feltételező) próbákparaméteres (normális eloszlást feltételező) próbáknem-paraméteres (normális eloszlást nem feltételező) próbáknem-paraméteres (normális eloszlást nem feltételező) próbák

1. 1. Kívülesés Kívülesés – paraméteres próba– paraméteres próba

az. anyagminőség hirtelen változása tökéletlen, vagy kihagyott művelet (pl. egyengetés, csiszolás) rakásoláskor keletkező sérülés fennáll a rossz mérés, hibás rögzítés lehetősége is



2. 2. három szomszédos pont közül kettőhárom szomszédos pont közül kettő A-ban, vagy kívül A-ban, vagy kívül - - paraméteres próbaparaméteres próba

012

-2-1


PP( )

I I 0I 0 I0 I I


2. 2. három szomszédos pont közül kettő A-ban, vagy kívül három szomszédos pont közül kettő A-ban, vagy kívül – – paraméteres próbaparaméteres próba

= 0,0016= 0,0016


0,0005170,0005170,0005170,0005170,0005170,000517

1

-2-1

2

0

PP( )

I I 0I 0 I0 I I


3. 3. öt szomszédos pont közül négyöt szomszédos pont közül négy A-ban vagy B-ben A-ban vagy B-ben – – paraméteres próbaparaméteres próba

x- és R- kártyán: munkadarab berezgése, tökéletlen befogás, leszorítás különböző forrásokból származó alapanyag

x- kártyán ezen kívül: (túlméretes) selejt újramunkálása

(Lehet még) mérési probléma, úgynevezett túlszabályozás: mérés, majd utánállítás egyedi értékek alapján


x- és R- kártyán: munkadarab berezgése, tökéletlen befogás, leszorítás különböző forrásokból származó alapanyag

x- kártyán ezen kívül: (túlméretes) selejt újramunkálása

(Lehet még) mérési probléma, úgynevezett túlszabályozás: mérés, majd utánállítás egyedi értékek alapján

Minőségtartó szabályozásMinőségtartó szabályozás4. 4. eltolódáseltolódás – nem paraméteres próba – nem paraméteres próba

P (1., 2., 3., … és 7. pont felül) = 0,57 = 0,008 = 0,8%

R - kártyán: karbantartási probléma megváltozott anyagminőség (jobb ? , rosszabb ? , kevert ?) leszorítás, befogás nem megfelelő

Ha lefelé (?): javul a munka minősége, a minőségképesség x - kártyán:

gép-/szerszámbeállítás megváltozása munkamódszer (gépkezelő) megváltozása anyagtétel megváltozása másik mérőműszer használata


R - kártyán: karbantartási probléma megváltozott anyagminőség (jobb ? , rosszabb ? , kevert ?) leszorítás, befogás nem megfelelő

Ha lefelé (?): javul a munka minősége, a minőségképesség x - kártyán:

gép-/szerszámbeállítás megváltozása munkamódszer (gépkezelő) megváltozása anyagtétel megváltozása másik mérőműszer használata


5. 5. trend trend – nem paraméteres próba– nem paraméteres próba

R- kártyán: Felfelé trend:

fokozatosan nő az alapanyag jellemzőnek a szórása lazul a leszorítás szerszámkopás, (hosszútávon gépkopás)

Lefelé trend: minőségjavulás (például SPC bevezetése) gépkezelő gyakorlottsága javul jobb karbantartási program

- kártyán: fokozatosan változó anyagminőség szerszámkopás gépállítási igény felmerülése


R- kártyán: Felfelé trend:

fokozatosan nő az alapanyag jellemzőnek a szórása lazul a leszorítás szerszámkopás, (hosszútávon gépkopás)

Lefelé trend: minőségjavulás (például SPC bevezetése) gépkezelő gyakorlottsága javul jobb karbantartási program

x- kártyán: fokozatosan változó anyagminőség szerszámkopás gépállítási igény felmerülése


6. 6. ciklusosságciklusosság – nem paraméteres próba – nem paraméteres próba

x- és R- kártyán: excentrikus gép-/szerszámkopás megmunkálás paramétereinek (előtolás, forgácsolási sebesség) periodikus változása.

- kártyán ezen felül: környezeti tényezők (klíma) szezonális változása különböző anyagbeszállítók váltogatása mérőeszköz váltogatása


x- és R- kártyán: excentrikus gép-/szerszámkopás megmunkálás paramétereinek (előtolás, forgácsolási sebesség) periodikus változása.

x- kártyán ezen felül: környezeti tényezők (klíma) szezonális változása különböző anyagbeszállítók váltogatása mérőeszköz váltogatása


7. 7. Instabil keverékInstabil keverék – nem paraméteres próba – nem paraméteres próba

x- és R- kártyán: gyakori üzemzavar, újraindítás meglazult leszorítás különböző gépekről lekerült elemek keveréke elromlott mérőeszköz

x- kártyán ezen túl: rossz mintavételi eljárás túlszabályozás


x- és R- kártyán: gyakori üzemzavar, újraindítás meglazult leszorítás különböző gépekről lekerült elemek keveréke elromlott mérőeszköz

x- kártyán ezen túl: rossz mintavételi eljárás túlszabályozás


8. 8. Stabil keverékStabil keverék – nem paraméteres próba – nem paraméteres próba

x- és R- kártyán: különböző anyagbeszállítás különböző ellenőrzés különböző gépkezelő különböző gépektől származó minta különböző mérőeszköz



9. 9. Rétegződés Rétegződés – paraméteres próba– paraméteres próba

P(14) = 0,682614 = 0,0048

adathamisítás (túl jónak törekszik bemutatni az eredményeket) a mérőeszköz leolvasási pontossága durva a mérendő

ingadozáshoz képest (legalább egy nagyságrend különbség)

a mintavétel nem véletlenszerű


NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet Minőségtervezés 2006 Kovács Zsolt

Bonyolultabb méréses ellenőrző kártyákBonyolultabb méréses ellenőrző kártyák

A kimutatandó eltérés A kimutatandó eltérés ΔΔ = = δ·σδ·σ

A négy mennyiség: A négy mennyiség:

αα, , ββ, n, n és és ΔΔ kölcsönösen függenek egymástól. kölcsönösen függenek egymástól.

Kapcsolatukat rögzített Kapcsolatukat rögzített αα esetére a működési jelleggörbék, esetére a működési jelleggörbék,

(OC-görbék: – Operating Characteristic Curves) írják le.(OC-görbék: – Operating Characteristic Curves) írják le.

a Shewhart-a Shewhart-féle féle kártyák fogyatékossága:kártyák fogyatékossága:

-- csak a vizsgált pontot értékeli,csak a vizsgált pontot értékeli,

-- egy-egy mintáról mond döntést (kivéve a egy-egy mintáról mond döntést (kivéve a runrun-tes-tesztekezteket).t).


Működési jelleggörbékMűködési jelleggörbék

αα = 0,0027 = 0,0027


Átlagos sorozathosszÁtlagos sorozathosszA riasztáshoz szükséges mintavételi szám várható értékeA riasztáshoz szükséges mintavételi szám várható értéke

PéldaPélda

nn=5,=5,

ΔΔ = = σσ esetén esetén

ββ = 0,78 = 0,78 e = 1- e = 1- ββ = 0,22 = 0,22

ARLARL11= 1/0,22 = 4,5= 1/0,22 = 4,5

3700027011

,

1

0 ARL;ARL

),n,(f

11

1


KUSZUM-kártyaKUSZUM-kártya (CUSUM – Cumulative Sum)(CUSUM – Cumulative Sum)

KKuszum-értékuszum-érték:: aa különbség halmozódó összege. különbség halmozódó összege.TT = célérték (folyamatátlag vagy előírt érték)= célérték (folyamatátlag vagy előírt érték)

Nullhipotézis: Nullhipotézis: HH00: E(x)=T: E(x)=T

Fennállásakor Fennállásakor QQii értéke véletlenszerűen ingadozik értéke véletlenszerűen ingadozik 00 körül! körül!

Tx i

m

iii TxQ

1C

umul

ativ

e Su

m

10

5

0

Subgroup Number 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

1.78885

-1.78885

Upper CUSUM

Lower CUSUM


KUSZUM-kártyaKUSZUM-kártya (CUSUM – Cumulative Sum)(CUSUM – Cumulative Sum)

Grafikus módszer: „V”-maszk formájú ellenőrző határok Grafikus módszer: „V”-maszk formájú ellenőrző határok

2122

2 /ln

nnhd

A V- maszk paramétereinek meghatározása az elsőfajú és másodfajú hiba A V- maszk paramétereinek meghatározása az elsőfajú és másodfajú hiba vállalt szintje alapján:vállalt szintje alapján:

A V-maszk és paramétereiA V-maszk és paraméterei

22

tgarctgarc

h = 4 - 5

δ=Δ/σ


KUSZUM-kártyaKUSZUM-kártyaPélda:Példa:μμ00 = 250 g töltés = 250 g töltés σσ00 = 1,0 g. = 1,0 g. n=5n=5

A tizedik mintától:A tizedik mintától:μμ11 = 250 g + 0,5g = 250,5g = 250 g + 0,5g = 250,5g,, σσ11 = σ = σ00

10

8

6

4

2

0

-2

CUSU

M

Minta5 10 15 20 25 300


Példa folytatásaPélda folytatása

Az elállítódás jelzése


Működési jelleggörbéről leolvasvaMűködési jelleggörbéről leolvasva

OC β = 0,97 1- β = 0,03 ;

nn=5,=5,

ΔΔ = 0,5 = 0,5σσ esetén esetén

Shewart-kártya alkalmazásával,Shewart-kártya alkalmazásával, α = α = 0,0027 0,0027

330301

1 ,

ARL


Átlagos sorozathossz görbéirőlÁtlagos sorozathossz görbéirőlA riasztáshoz szükséges mintavételi szám várható értékeA riasztáshoz szükséges mintavételi szám várható értéke

nn=5,=5,

ΔΔ = 0,5 = 0,5σσ esetén esetén

330301

1 ,

ARL

minőségbiztosítás ii_5. előadás

Documents