UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII

SENHOR DO BONFIM – BAHIA

A IMPORTÂNCIA DA UTILIZAÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

NA METODOLOGIA DE ENSINO: ESTUDO DE CASO EM UMA

ESCOLA MUNICIPAL DA BAHIA

HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS

SENHOR DO BONFIM – BA

2010

HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS

A IMPORTÂNCIA DA UTILIZAÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

NA METODOLOGIA DE ENSINO: ESTUDO DE CASO EM UMA

ESCOLA MUNICIPAL DA BAHIA

Monografia apresentada ao Curso de Matemática da Universidade Estadual da Bahia, CAMPUS VII, como parte dos requisitos para obtenção do Grau em Licenciatura em Matemática, sob orientação do Prof. Dr. Antenor Rita Gomes.

SENHOR DO BONFIM – BA

2010

HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS

A IMPORTÂNCIA DA UTILIZAÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

NA METODOLOGIA DE ENSINO: ESTUDO DE CASO EM UMA

ESCOLA MUNICIPAL DA BAHIA

Monografia apresentada ao Curso de Matemática da Universidade Estadual da Bahia, CAMPUS VII, como parte dos requisitos para obtenção do Grau em Licenciatura em Matemática, sob orientação do Prof. Dr. Antenor Rita Gomes.

Aprovada: ______ de _____________________ de 2010.

__________________________ __________________________

Prof. (Avaliador) Prof. (Avaliador)

______________________________

Prof. Dr. Antenor Rita Gomes

AGRADECIMENTOS

A Deus que, incomparável na sua infinita bondade me deu a necessária

coragem para atingir o meu objetivo.

Aos meus filhos Heitor e Milena, que por eles enfrentei a distância e as

dificuldades.

A minha esposa Joseane e a minha sogra Iraci, pelo apoio, compreensão e

sensibilidade que foram fatores fundamentais ao longo do curso e durante a

elaboração deste trabalho.

Aos meus pais Herculano e Marlene, não só pelo fato de me trazerem ao

mundo, mas também por terem me ensinado alguns princípios básicos na formação

de um indivíduo: valores.

Aos amigos de convivência da cidade de Senhor do Bonfim e do meio

acadêmico, com os quais pude contar a todo instante com a amizade, respeito e

carinho.

Aos professores da UNEB – Campus VII pela dedicação, compromisso e

respeito pela educação da cidade, região, estado e país e assim, a oportunidade a

mim concedida acrescentando de forma decisiva nos meus conhecimentos.

O professor Antenor Rita Gomes, pelas suas sugestões, paciência e pelo seu

incentivo na elaboração deste trabalho.

Aos colegas professores da rede municipal de educação do município de

Caém, que contribuíram bastante ao longo do curso e durante a elaboração deste

trabalho.

A todos aqueles que direta ou indiretamente contribuíram para a realização

deste trabalho.

Meu muito obrigado!

“O processo de ensino e aprendizagem é algo bastante

complexo de ser entendido. A aprendizagem pode ser definida

como uma mudança de comportamento ou conduta do indivíduo,

resultante de uma experiência. No entanto, é necessária a

relação humana entre a pessoa que ensina e a pessoa que

aprende”.

FONSECA (1996, p. 127-128).

RESUMO

As profundas modificações ocorridas no mundo contemporâneo têm acarretado

mudanças nas demandas pedagógicas. Nesse processo as práticas pedagógicas

vêm sendo transformadas, ou seja, estão sendo reconstruídas, tendo em vista

assegurar o processo ensino aprendizagem de forma eficaz. Neste contexto, muitos

desafios são impostos à educação, que busca de novos paradigmas para o seu

enfrentamento que a sociedade reclama por uma escola onde a aquisição do

conhecimento assuma um papel de destaque, exigindo um cidadão crítico, criativo,

reflexivo e com capacidade de pensar, de aprender a aprender, de trabalhar em

grupo e de se conhecer como indivíduo, integrado ao seu contexto social. Diante

disto, a História da Matemática deve ser utilizada como metodologia de ensino

visando motivar os alunos e favorecer a aprendizagem de conceitos de forma

significativa. Face ao exposto o objetivo deste estudo é analisar a Importância da

história da matemática como metodologia de ensino no ensino fundamental. O

presente trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa bibliográfica e de um

estudo de campo com uma abordagem qualitativa e quantitativa com alunos da 6ª

série do ensino fundamental do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da

Conceição, localizada no município de Caém, Bahia. A partir dos resultados obtidos

verificou-se que a maioria dos alunos entrevistados gosta de matemática e alguns

ainda sentem dificuldades com as quatro operações fundamentais

Palavras-chave: Ensino-aprendizagem, Educação matemática e Formação de

professores.

ABSTRACT

The profound changes occurring in the contemporary world demands have caused

changes in pedagogy. In this process the pedagogical practices have been

transformed, or are being rebuilt to ensure the learning process so eficaz. Neste

context, many challenges are imposed on the education, seeking new paradigms for

solving them that society calls for a school where the acquisition of knowledge

assume a prominent role, requiring a citizen critical, creative, reflective and able to

think, learning to learn, to work together and to know as an individual, integrated into

its social context . Given this, the history of mathematics should be used as a

teaching methodology aiming to motivate students and encourage the learning of

concepts significantly. Given the above the aim of this study is to analyze the

importance of mathematics as a teaching methodology. This work was developed

from a literature search and a field study with a qualitative and quantitative approach

with students from 6th grade Municipal Education Center Our Lady of Conception,

located in the city of Caen, Bahia. The results obtained showed that most students

interviewed likes math and some still have difficulty with the four fundamental

operations

Keywords: Teaching and learning, mathematics education and teacher training.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO………………………………………………………………. 09

CAPÍTULO I

1.0 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA.....................................................

12

1.1 A história do ensino da matemática no Brasil............................

CAPÍTULO II

2.0 OS DESAFIOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA............................

14

24

2.1 O ensino da matemática………………………………………………. 24

2.2 A matemática tradicional e a memorização...................................... 29

2.3 Formação de professores................................................................. 30

CAPÍTULO III

3.0 AS DIFICULDADES NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM DA

MATEMÁTICA 41

3.1 O ponto de vista do aluno................................................................. 42

3.2 O ponto de vista do professor........................................................... 45

3.3 O ponto de vista do coordenador e do diretor.................................. 46

CONSIDERAÇÕES FINAIS...................................................................

REFERÊNCIAS...................................................................................... 47

49

APÊNDICES

9

1.0 INTRODUÇÃO

O ensino da matemática sofreu diversas transformações no âmbito

acadêmico de acordo com as necessidades de cada época. A necessidade do

contar, pescar, de construir um espaço para garantir a proteção da família, entre

outros, deu origem a comunidades com relações sociais diversas, desde o simples

ato de fixação até as mais complexas relações de comércio, indústria e globalização.

Como todos os outros aspectos da invenção humana, a matemática tem a

sua origem baseada nas necessidades da humanidade, sendo que estas decorrem .

da evolução da sociedade. Quanto mais complexa a sociedade, mais complexa as

necessidades. As tribos primitivas não necessitavam de muitos cálculos, além de

contar.

A palavra matemática se origina do termo grego máthēma [µάθηµα] que

significa “ciência, conhecimento, aprendizagem” e de mathēmatikós [µαθηµατικός]

que significa ”apreciador do conhecimento”. Assim, a matemática em seu sentido

etimológico é a ciência do raciocínio lógico e abstrato.

Como todos os outros aspectos da invenção humana, a matemática tem a

sua origem baseada nas necessidades da humanidade. As necessidades

específicas são aquelas decorrentes da evolução da sociedade. Quanto mais

complexa a sociedade, mais complexa as necessidades. As tribos primitivas não

necessitavam de muitos cálculos, além de contar.

A matemática pode ser definida “como a ciência que tem por objeto de

estudo as relações entre os números, as formas, as grandezas e as operações entre

elementos” (SCIENA & AOKI, 2008).

As verdades matemáticas, portanto, devem ter um estatuto ontológico

diferente das verdades descobertas pelas ciências positivas.

Segundo Rodrigues (2007, p.10):

A primeira ciência é a matemática, que não tenta determinar qualquer matéria de fato que seja, mas meramente põe hipóteses, e traça suas conseqüências. É baseada na observação, na medida em que faz construções na imaginação de acordo com princípios abstratos, e então observa esses objetos imaginários, encontrando neles relações de partes não especificadas no preceito da construção.

10

Conforme Rodrigues (2007), a primeira [ciência] é a matemática, que não se

incumbe de averiguar nenhuma razão de fato, mas, sim, meramente de por

hipóteses e de investigar as suas conseqüências. Ela é baseada na observação, na

medida em que faz construções na imaginação de acordo com preceitos

imaginários, para, a seguir, observar esses objetos imaginários, encontrando neles

relações de partes não especificadas no preceito da construção.

A matemática é uma ciência presente e fundamental nas relações de

sobrevivência e na sociedade ela tem seu papel cada vez mais representativo, pois,

assim como o processo de colonização no Brasil, a alfabetização também ocorreu

de forma imposta às comunidades que faziam parte do contexto na época da

chegada dos portugueses na colônia brasileira.

A preocupação com o ensino da matemática surge das dificuldades

encontradas no dia-a-dia escolar, pois se observa que há o ensino de matemática

em relação ao conteúdo muitas vezes é inadequado. Outros pontos relevantes e que

contribuem para a ocorrência da dificuldade nos ensino da matemática diz respeito à

prática pedagógica adota pelos docentes, que às vezes não correspondem ao

ambiente em que se encontra inserido o aluno; a formação de professores

inadequada; a falta de capacitação dos mesmos e de programas de matemática

baseados em modelos de outros países e que são modelos que não representam a

realidade sócio-econômica do país; falta de compreensão e domínio dos pré-

requisitos fundamentais que ajudariam o aluno a obter um bom desenvolvimento nas

aulas de matemática e a desvalorização sócio-econômica dos docentes.

Face ao exposto o objetivo deste estudo é analisar a Importância da história

da matemática como metodologia de ensino no ensino fundamental. O presente

trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa bibliográfica e de um estudo de

campo com uma abordagem qualitativa e quantitativa com alunos da 6ª série do

ensino fundamental do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da

Conceição, localizada no município de Caém, Bahia.

Para o alcance deste objetivo foram propostos os seguintes objetivos

específicos: relatar aspectos históricos da matemática; examinar a importância da

formação de formação de professores; apresentar dados sobre a história do ensino

da matemática no Brasil, realizar um estudo de caso em uma escola para verificar

as práticas de ensino-aprendizagem da matemática e verificar se o conhecimento

prévio dos alunos está sendo aproveitados por parte dos professores.

11

Considerando a relevância do estudo da História da matemática, este artigo

propõe como problema central a seguinte questão: “O uso da contextualização no

ensino da matemática contribui para a aprendizagem significativa dos alunos no

campo desta disciplina?”. O desenvolvimento deste tema será feito no campo dos

conceitos do ensino da matemática.

A hipótese que norteia o desenvolvimento desta pesquisa é: O ensino da

História da Matemática desperta o interesse dos alunos e possibilita uma visão

ampla sobre os conhecimentos produzidos no campo da matemática.

Justifica-se o estudo deste tema por apresentar a inter-relação entre a

evolução da matemática no decorrer da história da humanidade e a aplicação destes

conhecimentos em sala de aula, como instrumento metodológico que estimula o

interesse dos alunos para o aprendizado desta disciplina.

Para o alcance destes objetivos buscou-se a fundamentação teórica em

fontes bibliográficas documentais que tratam deste tema, dentre eles Os Parâmetros

curriculares nacionais de Matemática (1998).

A realização desta investigação científica foi elaborada a partir de uma

pesquisa bibliográfica, que visou o levantamento de informações para obter

conhecimento existe sobre o uso da contextualização no ensino da matemática.

Este tipo de pesquisa foi adotado, porque o pesquisador não tem por objetivo

interferir nos dados do fenômeno estudado. Com este tipo de pesquisa, busca-se

gerar mais conhecimentos sobre o assunto a partir da análise de fontes

bibliográficas existentes.

12

CAPÍTULO I

1.0 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e

organizar a sociedade. Ela foi utilizada por povos primitivos e sempre desempenhou

um papel importante dentro da sociedade. A utilização dos números de forma

racional tem sua origem no momento histórico em que o homem abandona o

pensamento mítico e passa a utilizar a filosofia como forma de buscar o

conhecimento.

A partir deste momento, verifica-se a evolução da matemática enquanto

ciência até chegar os dias atuais.

Na hora que esse australopiteco escolheu e lascou um pedaço de pedra, como objetivo de descarnar um osso, a sua mente matemática se revelou. Para selecionar a pedra, é necessário avaliar suas dimensões, e, para lascá-la o necessário e o suficiente para cumprir os objetivos a que ela se destina, é preciso avaliar e comparar dimensões. Avaliar e comparar dimensões são uma das manifestações mais elementares do pensamento matemático. Um primeiro exemplo da etnomatemática é, portanto, aquela desenvolvida pelo australopiteco. (D’AMBROSIO 2001, p.33).

Para Rosa Neto (1998), a história da matemática teve seu início na época do

paleolítico inferior, onde o homem vivia da caça, coleta, competição com animais e

utilizava-se de paus, pedras e fogo, ou seja, vivia de tudo aquilo que pudesse retirar

da natureza. E ainda ressalta que o ser humano necessitava de uma ‘matemática’

apenas com noções de mais ou menos, maior ou menor e também de algumas

formas e simetria para sobreviverem nessa mesma época.

Durante a época do Paleolítico Superior, o homem utilizava instrumentos

como armadilhas, arcos e flechas. Já na época do Neolítico, o homem produzia

pouco e continuava dependente da natureza, mas com a necessidade de aumento

na produção, iniciou-se o desenvolvimento de técnicas e novos conhecimentos e,

durante esse período, o homem começou a construir seu próprio ambiente e com

isso tornou-se um ser independente em relação à natureza.

13

De acordo com Rosa Neto (1998), foi uma grande revolução a passagem

dessas épocas para o Período Histórico, ocorrendo assim o aumento na produção e

surgiram as classes sociais, sendo divididas em senhores e escravos. Porém, todo

excedente da produção seria apropriado pelo senhor e ao escravo era deixado

somente o necessário à sua sobrevivência.

Por volta dos séculos VIII e IX a.C., a matemática engatinhava na Babilônia.

Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o

que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada.

O conhecimento matemático dos babilônicos estava voltado para as atividades de

aritméticas, contagem e de cálculos astronômicos (CAMPOS, 2009).

De acordo com Afonso (2002, p.3):

Os egípcios contribuíram com o primeiro sistema de numeração e a representação de quantidades de objetos por meio de símbolos, pois houve avanço do comércio, das indústrias e construções de pirâmides e templos, tornando cada vez mais difícil efetuar cálculos com pedras, além da criação do calendário com 365 dias e o relógio de sol.

A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de

encará-la. Os gregos fizeram da matemática uma ciência propriamente dita sem a

preocupação de suas aplicações práticas. Do ponto de vista de estrutura, a

matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas

relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade.

Afonso (2002, p.4) relata que:

O conhecimento matemático dos babilônicos era voltado para as atividades de aritméticas, contagem e de cálculos astronômicos, sendo esses registrados em tabletes de argila. Na Idade Média, a matemática utilitária progrediu entre os povos e os profissionais, os algarismos romanos eram usados somente para representações, por isso, houve o desenvolvimento dos sistemas de contagem, em que, utilizavam pedras, ábaco e as mãos.

Na Idade Média, a matemática utilitária progrediu entre os povos e os

profissionais, os algarismos romanos eram usados somente para representações,

por isso, houve o desenvolvimento dos sistemas de contagem, em que, utilizavam

pedras, ábaco e as mãos. Na construção de igrejas e pinturas religiosas, usavam

modelos geométricos que acabaram dando origem às perspectivas e formas aos

desenhos (AFONSO, 2002).

14

Segundo D’Ambrosio (2001, p. 29), o momento que se vive agora é

analogicamente ao da Idade Média, assim se justifica caracterizar como novo

renascimento. A etnomatemática é uma das manifestações dessa nova época acima

definida como novo renascimento.

Diante desta análise, pode-se verificar que a utilização da matemática

perpassou todas as épocas da humanidade, tendo sido utilizada por povos

primitivos. Acredita-se que uma revisão histórica da matemática constitui um terreno

fecundo para a análise de alguns fatos, ou de alguns tópicos que ajudarão a

entender o desenvolvimento da matemática, da educação matemática.

1.1. A história do ensino da matemática no Brasil

A historização da matemática tem sido relevante não só pela descoberta do

conhecimento histórico, mas também pela reflexão que este conhecimento gera na

Educação Matemática.

O ensino da matemática no Brasil remonta à época colonial, período em que a

educação era disseminada pela companhia jesuítica. Um dos objetivos da vinda dos

jesuítas ao Brasil, enquanto colônia de Portugal era expandir o domínio da igreja

católica no mundo, cumprindo uma das metas da Contra-Reforma1.

Shigunov Neto & Maciel (2008, p.1) relatam que:

A Companhia de Jesus foi fundada em pleno desenrolar do movimento de reação da Igreja Católica contra a reforma protestante, podendo ser considerada um dos principais instrumentos da Contra-Reforma nessa luta. Seu objetivo era tentar sustar o grande avanço protestante da época, e para isso utilizou-se de duas estratégias: por meio da educação dos homens e dos índios; e por intermédio da ação missionária, procurando converter à fé católica os povos das regiões que estavam sendo colonizadas.

Conforme Costa et al (2008), a história da educação no Brasil é também a

história das ações da Companhia de Jesus nas terras brasileiras. As atividades

1 A Contra-Reforma, também denominada Reforma Católica é nome dado ao movimento criado no seio da Igreja Católica em resposta à Reforma Protestante iniciada com Lutero, a partir de 1517

15

educativas dos padres jesuítas podem ser consideradas as responsáveis pela

implementação e consolidação da educação formal na sociedade brasileira colonial.

Nesta época (1599) a igreja criou e promulgou em 1599, a Ratio Studiorum,

ou ordem de estudos, que propunha três tipos de currículo, a saber: teológico,

filosófico e humanista. Segundo Costa et al (2008, p.7) relata que no currículo da

Ratio Studiorum :

O curso elementar ensinava as primeiras letras e a doutrina católica. Já o curso de artes ensinava lógica, física, matemática, ética e metafísica; o curso de humanidades englobava o estudo da gramática, da retórica e humanidades. E, por fim, o curso de teologia versava a formação de alunos para a carreira religiosa. Outro detalhe importante é que o ensino estava fundamentado no formalismo pedagógico, ou seja, na contradição existente entre os princípios cristãos ensinados nas escolas e a realidade moral dos trópicos. Era um ensino fora dos moldes modernos da educação, pautado na escolástica agostiniana

Em 1808, com a chegada da família Real no Brasil, foi necessário estabelecer

na colônia uma infra-estrutura necessária para a permanência da família real e da

aristocracia por um período que poderia se prolongar. Criaram-se logo as primeiras

escolas superiores, as Escolas de Cirurgia do Rio de Janeiro e da Bahia e, logo em

seguida, a Academia Real Militar. (COSTA et al, 2008).

Piletti (1997, p.58) em relação ao ensino da matemática no período

republicano ressalta que:

Durante toda a Primeira República manteve-se no Brasil a dualidade de sistemas e de competências em matéria educacional: de um lado o sistema federal, cuja principal preocupação era a formação das elites, através dos cursos secundários e superiores; de outro lado, os sistemas estaduais que, embora legalmente pudessem instituir escolas de todos os graus e modalidades, limitava-se a organizar e manter a educação das camadas populares – ensino primário e profissional – e assim mesmo de forma bastante precária.

Observa-se, portanto que não havia preocupação em com o ensino da

matemática no campo escolar. O grande avanço nesta área ocorreu com a Reforma

Francisco Campos, assinada e formulada pela equipe de Francisco Campos em

1930.

16

Segundo Valente (2003, p.3):

Em 1930 foi criada a primeira lei nacional de ensino – Reforma Francisco Campos – com um currículo para todo o Brasil, caracterizando pela primeira vez no país, a disciplina única denominada Matemática, resultado da fusão dos ramos independentes aritmética, álgebra e geometria que constituíam, até então, disciplinas independentes.

A partir da década de 20, as discussões sobre as reformas educacionais

começaram a ocupar espaço no Brasil, devido às profundas transformações sofridas

pela sociedade brasileira com a modificação do modelo socioeconômico. Até então,

com a prevalência da economia agrária exportadora dependente, a educação não

era considerada um valor social importante (HELIODORO, 2001).

Conforme Muller & Nehring (2008) até a década de 30, o ensino da

matemática na sociedade brasileira, apresentava-se fragmentado no período que

antecede esta reforma. De acordo com estes autores não existia a disciplina de

matemática, os alunos cursavam aritmética, álgebra, geometria e trigonometria

separadamente na escola.

Os professores ao serem aprovados para atuarem nas escolas deveriam

ministrar apenas a disciplina que escolheram no ato da seleção. Com a chegada da

reforma e unificação dos campos de conhecimento da matemática, muitos

professores, acabaram se negando a trabalhar com determinados campos.

Conforme Heliodoro (2001, p.4):

Até, aproximadamente, o final da década de 50, o ensino da matemática, no Brasil, caracterizou-se, portanto, por essa tendência tradicional, fundamentado nos princípios da escola tradicional, que, por sua vez, baseava-se no empirismo e, sobretudo, no modelo euclidiano e numa concepção platônica da matemática.

A partir da década de 60, houve aumento na oferta e na demanda de cursos

de graduação em matemática em quase todo o país. Surgiu uma carência de

professores de Matemática e de outras disciplinas, como Ciências, Física e Química,

nas escolas secundárias, bem como nas universidades. Os vários departamentos de

17

matemática de várias universidades contratavam, além de graduados em

matemática, engenheiros que também desejassem ser professor.

Heliodoro (2001) relata que a partir da década de 60, os modelos político e

econômico caracterizaram-se fundamentalmente por um projeto desenvolvimentista

com vistas ao aceleramento do crescimento econômico.

Antes de 1950, o ensino de Matemática ocupava-se com os cálculos

aritméticos, as identidades trigonométricas, problemas de enunciados grandes e

complicados, demonstrações de teoremas de geometria e resolução de problemas

sem utilidade prática. A Teoria dos Conjuntos não figurava entre os tópicos do

ensino secundário, apenas no ensino universitário.

A partir de 1950, surgem novas iniciativas em prol da melhoria do currículo e

do ensino de Matemática. Começam os primeiros congressos em nível nacional,

cuja única temática versava sobre o ensino da Matemática escolar. Nesses

congressos aparecem as primeiras manifestações das idéias defendidas pelo

Movimento Internacional da Matemática Moderna, que ganharia expressão

significativa na década de 60(FISCHER et al, 2008).

Nessa década, o ensino de Matemática no Brasil sofre mudanças na

educação básica. Tais mudanças decorrem de uma discussão internacional acerca

de uma nova abordagem para o ensino de Matemática, que propunha aproximar o

ensino realizado na educação básica ao desenvolvido na Universidade, o que

corresponde à linguagem e à estrutura empregada pelos matemáticos da época.

Este Movimento internacional torna-se conhecido como Movimento da Matemática

Moderna (MMM). (FISCHER et al, 2008).

Segundo Romanelli apud Heliodoro (2001, p.6), o sistema educacional pós 64

foi marcado por dois momentos: o primeiro correspondeu à implantação do regime

militar e ao delineamento da política de recuperação econômica; esse período

culminou com uma crise do sistema educacional a qual serviu de pretexto para os

chamados “Acordos MEC-USAID”. Esses acordos contribuíram para o agravamento

da crise educacional, provocando o aceleramento da reforma universitária para frear

as reivindicações advindas do movimento estudantil, e a aprovação da Lei 5692/71

que fixou as Diretrizes e Bases para 1º e 2º graus.

A reorganização do ensino de 1º e 2º graus, determinada pela Lei 5692/71,

deu-se numa fase em que o cenário educacional brasileiro foi dominado pela

18

repressão a todos que não concordavam com o regime militar, daí ter sido

fortemente influenciada, na sua elaboração, pelo pensamento tecnicista

(HELIODORO, 2001).

Nas décadas de 60/70, surge a Matemática Moderna. Ela se apóia na teoria

dos conjuntos, mantém o foco nos procedimentos e isola a geometria. É muita

abstração para o estudante da Educação Básica.

Nos anos 70, começa o Movimento de Educação Matemática, com a

participação de professores do mundo todo organizada em grupos de estudo e

pesquisa. Especialistas descobrem como se constrói o conhecimento na criança e

estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não ligados à educação se

dividem entre os que apóiam e os que resistem às mudanças.

Assim, a Matemática Moderna surgiu como um movimento educacional

construída numa política de modernização econômica e sendo posta na linha de

frente do ensino por se considerar que, juntamente com a área de Ciências, ela

constituía uma via de acesso privilegiada para o pensamento científico e

tecnológico. Para tanto se procurou aproximar a Matemática desenvolvida na escola

da Matemática como é vista pelos estudiosos e pesquisadores. (pág. 14 e 15 cabe

citação).

Conforme Heliodoro (2001, p.8) explica que:

Os formuladores desse movimento buscaram fundamentos metodológicos nos trabalhos de Piaget para quem as estruturas fundamentais da matemática correspondiam a certas categorias básicas do pensamento humano. E, partindo dessas premissas, insistiram na necessidade de uma reforma pedagógica, fato que desencadeou a preocupação com a Didática da Matemática. Para esses formuladores, o ensino da matemática deveria privilegiar as estruturas fundamentais, uma vez que a compreensão dessas estruturas facilitaria o processo de aprendizagem.

Nos anos 70, começa o Movimento de Educação Matemática com a

participação de professores do mundo todo organizados em grupos de estudo e

pesquisa. Especialistas descobrem como se constrói o conhecimento na criança e

estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não ligados à educação se

dividem entre os que apóiam e os que resistem às mudanças.

Miguel et al apud Heliodoro (2001) apontam como propósitos do movimento

da Matemática Moderna:

19

A tentativa de unificação dos três campos fundamentais da matemática, através da introdução de

elementos unificadores como a teoria dos conjuntos, as estruturas algébricas e as relações que,

acreditava-se, constituiria a base de sustentação do novo edifício matemático.

A ênfase na precisão matemática do conceito e na linguagem adequada para expressá-lo, substituindo

o pragmatismo e a mecanização presentes no ensino antigo da matemática;

A crença de que o ensino de 1º e 2º graus deveria refletir o espírito da matemática contemporânea

uma vez que, nos dois últimos séculos, a matemática se tornou mais rigorosa, precisa e abstrata,

graças ao processo de algebrização da matemática clássica.

Fonte: Miguel et al apud Heliodoro (2001)

Segundo Paulo Freire (1997) os modos que as pessoas produzem

significados, compreendem o mundo, vivem sua vida cotidiana, são tomados como

elementos importantes, até mesmo centrais do processo educativo.

Considerado um marco na história da Educação Matemática, o Movimento da

Matemática Moderna (MMM) imprimiu mudanças significativas na matemática

escolar dos diferentes níveis da educação brasileira. Na década de 1970, momento

de grande expansão dos cursos de licenciaturas no Brasil, essas mudanças ganham

intensidade nos cursos de formação de professores.

De acordo com Carvalho (1988, p. 15):

O Movimento da Matemática Moderna foi o maior experimento já feito em educação matemática. Assim, qualquer pessoa que se interesse pelo ensino da matemática, quer do ponto de vista acadêmico, de pesquisa, quer do ponto de vista histórico, quer como professor de matemática engajado pessoalmente no ensino deveria tomar conhecimento desse assunto. Sua compreensão é essencial para entender por que se ensina matemática como hoje em dia.

A história da matemática mostra que o ensino da matemática vem sofrendo

transformações constantes. Dessa forma, surgiram vários termos metafóricos para

contextualizar essa nova matemática, que identifica técnicas ou habilidades práticas

utilizadas por diferentes grupos culturais na construção dos saberes matemático e,

assim, diferenciá-la daquela estudada no contexto escolar, a matemática tradicional.

Cláudia Zaslawsky, em 1973, chama de Sociomatemática as aplicações da

matemática na vida dos povos africanos e, inversamente, a influência que

instituições africanas exerciam e ainda exercem sobre a evolução da matemática,

sendo esta a abordagem mais significativa de seu trabalho (MAFFIOELTTI, 2008).

20

Na década de 80, a resolução de problemas era destacada como o foco do

ensino da Matemática com a proposta recomendada pelo documento “Agenda para

Ação”.

Ubiratan D´Ambrosio , em 1982, denominou de Matemática Espontânea os

métodos matemáticos desenvolvidos por povos na sua luta de sobrevivência. Ainda

em 1982 Carraher conceitua como matemática oral. Posner, também em 1982,

designa de Matemática Informal aquela que se transmite e aprende fora do sistema

de educação formal, isto levando em conta também o processo cognitivo.

(MAFFIOELTTI, 2008).

Na década de 90, são lançados no Brasil os Parâmetros Curriculares

Nacionais para as oito séries do Ensino Fundamental. O capítulo dedicado à

disciplina é elaborado por integrantes brasileiros do Movimento de Educação

Matemática.

De acordo com PCN (1997), as competências e habilidades a serem

desenvolvidas em Matemática estão distribuídas em três domínios da ação humana:

a vida em sociedade, a atividade produtiva e a experiência subjetiva.

Para tanto, é necessário evidenciar aplicações dos conceitos matemáticos apreendidos, apresentando formas diversas e validando os resultados obtidos a fim de desenvolver a capacidade de investigar, entender novas situações matemáticas e construir significados a partir delas; observar, identificar, representar e utilizar conhecimentos matemáticos para compreender a matemática como um processo e um corpo de conhecimentos resultados da criação humana, estabelecendo relação entre a história da Matemática e a evolução da humanidade (PCN, 1997).

D'Ambrosio (1986, p.14-15), defende a mudança e ou substituição de

metodologias do ensino da matemática, de forma que o aluno

Desenvolva atitude, que desenvolva a capacidade de matematizar situações reais, que desenvolva a capacidade de criar teorias adequadas para as situações mais diversas, e uma metodologia que permita identificar o tipo de informação adequada para uma certa situação e condições para que sejam encontrados, em qualquer nível, os conteúdos e métodos adequados.

A Matemática caracterizada como européia, tem todo o seu caráter, rigor e

precisão pelo fato de ser um instrumento essencialmente poderoso no mundo

21

moderno e teve sua presença firmada, excluindo outras formas de pensamento. A

idéia de ser racional sempre esteve ligada a de dominador do conhecimento

matemático.

A história da matemática, quando presente no dia a dia do ensino

matemático, pode ajudar o aluno a entender o que se está falando, pois na maioria

das vezes, não se dá significado histórico ao que se está ensinando, Prado (1990, p.

25) nos lembra:

Em grande parte, o ensino da matemática se torna desinteressante porque não há significado histórico nele, porque os alunos desconhecem como o homem chegou a um dado conhecimento, como foi desenvolvido por um ou mais povos, que problemas levaram o homem a criá-lo, que transformação sofreu ao longo do tempo. Enfim, a matemática sem sua história parece um grande e alto edifício do qual se conhece o último andar e se desconhecem os andares inferiores. Como navegar é preciso, não resta senão repetir com maior perfeição possível aquilo que trazem os livros ou o que é dito em sala de aula. Não há condições de criação nem de descoberta. É um mundo hermético, a pouco acessível.

Na formulação do problema para o desenvolvimento do plano de trabalho

do PDE/2007 considerou-se que a matemática ainda se apresenta um tanto isolada

das demais disciplinas, restringindo-se a poucas situações contextualizadas e

algumas modelagens. Na maioria das vezes, recaem-se ao seu isolamento, suas

teorias, definições e exercícios repetitivos (GASPERI & PACHECO, 2009).

Nessa perspectiva, entende-se que, com a história da matemática, tem-se

a possibilidade de buscar outra forma de ver e entender essa disciplina, tornando-a

mais contextualizada, mais integrada com as outras disciplinas, mais agradável.

(GASPERI & PACHECO, 2009).

Para Silva (2001, p.35).

O currículo da escola está baseado na cultura dominante: ele se expressa na linguagem dominante, ele é transmitido através de código cultural dominante. As crianças das classes dominantes podem facilmente compreender esse código, pois durante toda sua vida elas estiveram imersas o tempo todo, nesse código, (...). Em contraste, para crianças e jovens de classes dominadas, esse código é simplesmente indecifrável. Eles não sabem do que se trata (...). O resultado é que as crianças e jovens das classes dominadas só podem encarar o fracasso, ficando no caminho.

22

Nas escolas, o currículo de matemática envolve um modo particular de

raciocinar. Segundo Knijnik apud Pires & Brum (2009, p.4), “isso que usualmente

chamamos de Matemática é uma particular forma de raciocinar, envolve uma

particular lógica ocidental, branca, urbana, de classe média e que funciona como

filtro social”.

Dar significado histórico ao que se está falando não significa cem por

cento de compreensão. No entanto, é necessário que o professor relacione o

conhecimento matemático a sua história como instrumento para atingir na

significação e compreensão, que os alunos entendam os porquês, que eles

apreciem o papel e a fascinação da matemática, um ensino que permita aos

estudantes compreenderem que os homens estão sempre criando a matemática e

sentindo a emoção da descoberta e da invenção.

Para o aluno não é suficiente reconhecer todos os algarismos que

envolvem uma demonstração, mas sim, que ele compreenda porque esses

algarismos se encadeiam em uma certa ordem e não em outra. Se o ensino da

matemática se der a partir das noções intuitivas e for sendo construído passo-a-

passo, quando a construção tiver sido terminada, retirada à apresentação intuitiva o

que resta é a apresentação lógica, mas sua apresentação se dá pela compreensão.

O enfoque histórico não é o único meio de que dispõe o professor para

auxiliar o aluno a compreender a relação entre os elementos que compõem a

demonstração de um teorema, mas pode ser de grande auxílio para o professor.

Segundo Prado (1990, p. 33):

Ao professor caberia a tarefa de colocar a disposição do aluno material histórico pertinente e, de posse de um material desse tipo, o aluno poderia, então, usando sua imaginação, buscar penetrar no espírito da época e compreender seu problema dentro daquele contexto.

O professor que se dispuser a trabalhar com história no ensino da

matemática enfrentará algumas dificuldades. O conhecimento histórico é escasso,

há poucos textos históricos que tratam da evolução histórica de conceitos. Outra

dificuldade para o professor é a falta de modelos de ensino adequados, que possam

auxiliá-lo num enfoque histórico.

23

Ainda outra dificuldade que seria encontrada pelo professor está na sua

própria formação matemática. O professor não é preparado para pensar

historicamente. Por fim, outra dificuldade relaciona-se com o rigor; se um papel da

história da matemática é lançar luz sobre a natureza da matemática, a escolha da

ordem histórica como ordem de ensino não deveria ser tomada apenas como uma

questão metodológica pré-estabelecida, mas como uma decisão que tem por trás de

si uma concepção educacional abrangente.

O passado da matemática ajudaria o aluno a compreender a matemática

atual, pois o aluno entenderia o momento da criação de determinados conceitos,

assim como o porquê de sua criação. Através do conhecimento da seqüência

histórica da evolução da matemática, desde os tempos primitivos, o aluno

compreenderia melhor o desenvolvimento, do processo da própria matemática. (do

Lokatos apud Vianna (1995, p. 19) diz que:

O formalismo desliga a História da Matemática da filosofia da matemática, uma vez que, de acordo com o conceito formalista de matemática, não há propriamente História da Matemática. O próprio Lakatos vai mais longe ao identificar o formalismo como o baluarte da filosofia do positivismo lógico e insiste: Os dogmas do positivismo lógico têm sido prejudiciais para a história e filosofia da matemática uma vez que... na filosofia formalista da matemática, não há lugar adequado para metodologia como lógica do descobrimento.

Através do ensino da matemática pela sua história é possível motivar o

aluno para o ensino-aprendizagem tornando-se método adequado para o processo

de ensino, assim como uma fonte de seleção para problemas práticos, curioso ou

recreativo a serem incorporados de maneira episódica nas aulas de matemática.

24

CAPÍTULO II

2.0 OS DESAFIOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA

2.1 O ENSINO DA MATEMÁTICA

Os problemas que se levantam ao ensino da Matemática a todos os níveis já

existem há algum tempo. Também não é novo o mal estar que eles provocam tanto

nos professores quanto nos alunos. No entanto, este mal estar parece aumentar,

pois os problemas são muitos, variados e difíceis.

Para Furter (1966), no processo de ensino-aprendizagem, em geral, podemos

falar de um triângulo humano-programático cujos vértices são: o conteúdo, os alunos

e o professor.

É notório que o ensino-aprendizagem em geral, em particular, da matemática,

deve ser um processo cooperativo, mas isso depende por um lado do conhecimento

do aluno sobre a importância do assunto que está em discussão, ou seja, de sua

capacidade de atender as suas necessidades e expectativas e de lhe abrir

alternativas para a melhoria da sua qualidade de vida de acordo com seu cotidiano.

Por outro lado, o sucesso do ensino-aprendizagem de matemática depende da

mediação do professor, ou seja, de sua competência e habilidade para transmitir os

conteúdos (LIMA, 2004).

Cabe ressaltar que a capacidade de aprender do ser humano e sua

educabilidade resultam, em grande parte, da interdependência relativa da

inteligência e da vontade. Este processo depende das relações interpessoais, ou

seja, é um processo relacional na medida em que um conhecimento é viabilizado

pelo outro, construído na e pela relação com outros indivíduos.

Aprender pode ser definido como a capacidade de dominar um conhecimento

e ser capaz de fazer uso dele, avaliando que de acordo com o estágio de

25

aprendizagem, este conhecimento pode ser mais profundo ou mais superficial

(ZORZZI, 1998).

Segundo Freire (1999, p.77), “aprender para nós é construir, reconstruir,

constatar para mudar, o que não se faz sem abertura ao risco e à aventura do

espírito”. A aprendizagem pode ser concebida como um processo de construção que

ocorre por meio da interação constante do sujeito com o meio no qual está inserido,

como o meio expresso primeiramente pela família, e de modo paralelo pela escola

(WEISS, 1999).

Tal perspectiva é significante, à medida que passamos a ter uma noção mais

geral da grande importância da aprendizagem na vida cotidiana e no

desenvolvimento de cada ser humano, tendo em mente a importância do processo

que possibilita “a transmissão do conhecimento de um outro que sabe (um outro do

conhecimento) a um sujeito que vai chegar a ser sujeito, exatamente através da

aprendizagem” (FERNANDEZ, 1991).

O processo ensino - aprendizagem deve ser considerado sob a perspectiva

de quem ensina e de quem aprende. Deve considerar também que este processo

engloba vários procedimentos para se atingir os objetivos propostos, tanto pelos

professores, quanto pela escola. Neste sentido o papel do professor se apresenta

relevante, considerando que ele é um mediador da aprendizagem.

Segundo Lima (2007, p.1):

Pode-se afirmar que a aprendizagem acontece por um processo cognitivo imbuído de afetividade, relação e motivação. Assim, para aprender é imprescindível “poder” fazê-lo, o que faz referência às capacidades, aos conhecimentos, às estratégias e às destrezas necessárias, para isso é necessário “querer” fazê-lo, ter a disposição, a intenção e a motivação suficientes.

Para que o processo ensino – aprendizagem ocorra de forma eficaz e

desperte o interesse dos alunos, as atividades de sala de aula devem ser

significativas para que os alunos estejam envolvidos com a aprendizagem.

Considera-se que é preciso haver uma necessidade ou desejo por parte do aluno e,

o objeto de aprendizagem precisa surgir como solução para esta necessidade.

26

Hayashi & Bornatto (2002, p.4) salientam que o professor deve objetivar

tornar o conteúdo mais agradável e apaixonante para o aluno, pois ao vivenciar o

estudo com amor, não estará se preocupando com um fim e sim em aprender.

Na perspectiva de Bueno (2009, p.3):

Ao professor cabe: criar situações de aprendizagem coerentes com esta concepção, estar atendo às várias situações na sala de aula (olhares, tons de voz, demonstrações de afeto ou desafeto), dialogar, ensinar o trabalho em equipe, desenvolver a autonomia no aluno, entre outros cuidados.

As estratégias a serem elaboradas pelos professores devem contemplar além

dos aspectos cognitivos, também os afetivos, para que realmente haja interesse dos

alunos. Para que isto ocorra de maneira eficiente os professores devem estar

atentos as atitudes e comportamentos dos alunos em sala de aula. Isto é importante,

uma vez que através de seus comportamentos os alunos irão manifestar suas

crenças, valores e interesse, ou seja, irão manifestar quais são seus objetos de

interesse.

O fracasso do ensino da matemática em muitas instituições educacionais, ao

longo dos anos, foi caracterizado aos alunos, o que levou o professores a

procurarem diversas estratégias e alternativas metodológicas que motivassem e

facilitassem a compreensão dos conteúdos. Logo, esta procura tem provocado a

conscientização da influência de uma base teórica para fundamentar a prática, pois

ainda observa-se na prática docente de muitos professores de matemática posturas

e rigores científicos acentuados, supervalorizando a memorização de conceitos e,

principalmente, o domínio de classe.

De acordo com Melo (2001, p.15):

Observa-se que as transformações das ações dos professores, em práticas contextualizadas às novas necessidades vigentes na era da pós-modernidade, surgem como reformas eficazes para uma melhoria no processo ensino – aprendizagem, bem como oferecem condições de se formarem profissionais reflexivos, conscientes e críticos de seu papel social.

A matemática sempre foi tratada como sendo uma área do conhecimento

desconectada da realidade, do cotidiano do contexto que o indivíduo está inserido.

Em certos centros de ensino, observam-se alguns professores, especialmente os de

matemática, entrar na sala de aula e automaticamente colocam-se à frente da turma

diante do quadro. Depois, estes professores dissertam sobre seus conteúdos,

27

resolvem questões, realizam algumas perguntas à classe e, seguros, podem até

efetuar algumas demonstrações, exposições e correções. Essa postura é

classificada como tradicional.

Segunda Paiva de Figueiredo (2002, p.2) esta postura tradicional deve ser

combatida, pois:

Educar em Matemática requer objetivos, concretizados em conteúdos, planejamento da ação educativa e ferramentas que as potencialize e, por fim, a avaliação dos resultados do que se realizou. A atividade permite um ciclo completo no processo criativo do professor, que parte dos conhecimentos que detém, mas que ao participar de uma dinâmica de trabalho, em que partilha significado, sofrerá modificações no seu modo de fazer o seu objeto principal como profissional: criação e desenvolvimento de atividades educativas.

Contudo, alguns professores de matemática que utilizam essa forma de

ensino, tornando o processo ensino-aprendizagem tornam-se mecânico, onde o

conteúdo é transmitido de acordo com o currículo e os alunos recebem as

informações de forma descontextualizada com a sua realidade. Esta atividade de

transmissão e recepção mecanizada de exercícios e questões prepara o aluno de

forma que se tornem futuros memorizadores de exercícios que forem desenvolvidos.

Acrescenta-se ainda que outro fator presente nas escolas e atrapalha o

processo de aprendizado da matemática, está relacionado com o fato do professor

se preocupar excessivamente em cumprir somente o conteúdo curricular. Não se

pode negar a importância do livro, logo pode ser usado pelo professor como recurso

auxiliar. É de fundamental importância que o professor domine a disciplina que está

lecionanda, além de possuir forte discernimento para saber selecionar o que

realmente é básico e indispensável para o desenvolvimento da capacidade de

pensar dos alunos.

Desta forma, o professor é o facilitador do processo ensino - aprendizagem,

fornecendo recursos para que o aluno se desenvolva. Diante desta importante

missão, o professor encontra-se no centro do processo do progresso social, sendo o

criador de condições de aprendizagem na sociedade do conhecimento.

28

Nota-se que a sala de aula se apresenta como parte fundamental das

estratégias que serão elaboradas, tendo em vista que o objetivo será promover a

satisfação da necessidade de aprendizagem dos alunos. Portanto, é preciso

ressaltar que para que o processo ensino-aprendizagem ocorra de forma eficiente, é

preciso que o professor seja o mediador do conhecimento.

Conforme Moura apud (2006, p.4):

“A possibilidade de organizar o ensino de modo a permitir a melhoria da aprendizagem é uma premissa da Didática desde Coménio (1592-1604)". Assim, cada Professor tem de estar imbuído da natureza do conhecimento que pretende transmitir aos alunos, e que irá condicionar sua atuação perante as classes. Os conteúdos em si que pretende apresentar deverão sofrer um dimensionamento adequado, de forma que a gama de conhecimentos que pretenda transmitir mantenha sua unicidade.

Desta forma, ao preocupar-se com o interesse de seus alunos o professor

será o facilitador do processo ensino-aprendizagem, deixando de ser apenas um

mero transmissor de conhecimentos. Com isto, o professor também poderá

promover a aprendizagem que tenha significado para o cotidiano de seus alunos,

pois eles não irão apenas memorizar o conteúdo, mas sim utilizá-los em sua vida.

Na visão de Moraes & Varela (2006, p.13):

Para atrair a atenção do aluno para o assunto estudado, convém estimular todos os sentidos, lembrar filmes sobre o assunto, aguçar a curiosidade das crianças, pois quanto mais jovem o aluno, maior a necessidade de se utilizar recursos variados.

Os estudos no âmbito da educação matemática têm mostrado e comprovado

que a aprendizagem ocorre pela interação dos alunos com o conhecimento e com a

sua vida sociocultural. O processo de ensino da matemática deve ser constituído

através de diversas atividades organizadas pelo professor de acordo com cada

realidade prática de sala de aula e sempre visando a melhor assimilação possível

por parte dos alunos na construção do conhecimento, nas habilidades e hábitos, do

desenvolvimento das capacidades intelectuais dos alunos e objetivando sempre o

domínio dos conhecimentos e habilidades e suas diversas aplicações ( D’AGOSTINI

ANNES, 2006).

29

Conforme Paz Júnior (2008, p.1):

As dificuldades de aprendizagem bem como as deficiências no ensino da matemática constituem uma preocupação cujas investigações são dedicadas às questões inerentes à aplicação de metodologias no ensino da matemática e também ao refinamento da compreensão desta ciência tão discriminada pela exatidão de seus métodos.

Diante desta análise, ressalta-se que a tarefa de educar é complexa e

delicada, porque supõe, em princípio, tornar o individuo um cidadão crítico e

reflexivo. Para cumprir sua função social a escola deve propiciar condições para que

o professor organize suas atividades pedagógicas de acordo com as necessidades

de aprendizagem dos alunos, visando sanar suas dificuldades.

2.2 A MATEMÁTICA TRADICIONAL E A MEMORIZAÇÃO

O método tradicional faz os alunos aprenderem por tentativa incessante de

repetição para memorização do conteúdo que deve auxiliá-lo a compreender o

fundamento lógico do processo de aprendizagem. "Com ou sem prova, o método

tradicional de ensinar resulta francamente num único tipo de aprendizagem:

memorização" (KLINE, 1976 p. 22).

Sabe-se que a matemática desempenha papel decisivo ao permitir, na

formação do cidadão, o desenvolvimento de habilidades diversamente importantes

no raciocínio lógico dedutivo, interferindo fortemente na capacitação intelectual e

estrutural do pensamento. Mas, concretiza-se o medo e a rejeição na insatisfação

revelada pelos problemas de comunicação nas formas de ensino centradas em

procedimentos mecânicos sem quaisquer significações ao aluno. "A matemática

deve estar ao alcance de todos e a democratização de seu ensino deve ser meta

prioritária do trabalho docente". (PCN, 1997 p.19)

Para Micotti (1999), nos últimos anos foram feitas reformulações curriculares

e novas propostas pedagógicas, onde os responsáveis pelo ensino têm-se mostrado

sensíveis a elas, mas sua aplicação encontra várias dificuldades, além das habituais

resistências à mudança.

30

Amplas atitudes de modificação do currículo tradicional e diversas críticas

foram feitas com fundamentos relevantes quanto à aplicação de processos

mecânicos enfatizados pelo currículo tradicional que apresenta mais tendências à

memorização do que à compreensão.

"O ensino da matemática ainda é marcado pelos altos índices de retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão" (PCN, p. 15).

2.3 FORMAÇÃO DE PROFESSORES

Na atualidade são inúmeros os debates acerca do papel da Educação. Isto

tem demonstrado a preocupação da sociedade em possibilitar a formação do

cidadão planetário, num mundo de múltiplas e velozes conexões.

Sendo assim a educação é a força motriz para o desenvolvimento da

sociedade. Nesta perspectiva torna-se necessário redimensionar a formação dos do

educador, afim de que possa cumprir as exigências impostas no despontar deste

novo século.

Candau & Lellis apud Fazenda et al. (1999, p.7) “a ação do educador

deverá, ao contrário se revelar como respostas às diferentes necessidades

colocadas pela realidade educacional do país”.

Para Pimenta & Lima (2004, p.12):

Na sociedade contemporânea as rápidas transformações no mundo do trabalho, o avanço tecnológico, configurando a sociedade virtual e os meios de informação e comunicação incidem fortemente na escola, aumentando os desafios para torná-la uma conquista democrática efetivos.

Neste contexto, é preciso voltar o olhar de forma crítica-reflexiva,

compreendendo que para enfrentar os desafios da educação, o educador terá que

transcender o embate teoria-prática que permeia seu cotidiano, através da formação

continuada.

31

São múltiplas e crescentes as responsabilidades docentes, frente à

dimensão do ensino, que exigem cada dia mais seu preparo tanto teórico quanto

prático para atuar no cotidiano escolar.

A educação brasileira tem apontado que a questão da formação continuada

dos profissionais é uma das mais fortes necessidades do campo educacional. Em

tempos de aceleradas mudanças, tornam-se mais urgentes a implementação de

ações que possam verdadeiramente subsidiar o trabalho docente.

Desta forma, nos dias atuais, a formação de professores vem assumindo

posição de destaque nas discussões sobre políticas públicas em educação. Tal

preocupação se evidencia nas reformas em curso nas políticas de formação, bem

como nas publicações e debates sobre formação inicial e continuada de professores.

Porém, é preciso ampliar e enriquecer o debate sobre as origens e conseqüências

de tais proposições.

Ampliando esta discussão, cabe ressaltar que formação de professores vem

assumindo posição de destaque nas discussões relativas às políticas públicas,

sendo que esta preocupação se evidencia nas reformas que vêm sendo

implementadas na política de formação docente, bem como nas investigações e

publicações da área e nos debates acerca da formação inicial e continuada dos

professores (SILVA, 2005).

Entende-se a formação continuada é um processo situado na realidade

no âmbito da Educação e que faz parte da seqüência da formação inicial. Este

processo necessário para o aperfeiçoamento do professor, bem como para sua

realização profissional, pois a formação continuada desenvolve de competências e

possibilita o domínio dos conteúdos básicos relacionados com as áreas/disciplinas

de conhecimento (ZANELA, 2007).

Prada (2007, p.3), ao investigar os direitos e deveres na formação

continuada dos profissionais da educação, explica que:

É necessário construir novas propostas e abrir debates que problematizem a formação continuada de professores no que tem a ver com concepções e práticas culturais, políticas, acadêmicas dessa formação, tendo em conta, ao menos três focos desta problematização: os formadores dos professores, os professores-alunos na formação continuada e os conteúdos teórico-metodológicos.

Neste compasso, Silva (2005) afirma que “nessas dimensões, a formação

continuada aparece associada ao processo de melhoria das práticas pedagógicas

32

desenvolvidas pelos professores em sua rotina de trabalho e em seu cotidiano

escolar”.

Desta forma, compreende-se que a formação continuada de professores é

uma necessidade, que tem o propósito de atender as exigências do cotidiano e da

sociedade como um todo.

As pesquisas de Zanela (2007, p.14), explicitam que “a formação continuada

ainda é uma necessidade, porém, em decorrência da proliferação de papéis

atribuídos aos profissionais da educação e à variedade desafios a que estes

professores devem responder”.

As profundas modificações ocorridas no mundo contemporâneo têm

acarretado mudanças nas demandas sociais para o sistema de ensino. A causa

destas alterações está no avanço da ciência e da revolução tecnológica,

promovendo impacto na informatização, na globalização da economia, nos novos

modelos de organização do trabalho e nas formas emergentes de organização

social, preocupadas com a melhoria da qualidade de vida.

Nesse processo, as relações sociais e internacionais vêm se reconstruindo,

alterando tudo, e essas alterações são muito rápidas sendo que cotidianamente

estamos sendo colocados frente a múltiplos desafios aflorados na desestabilização

do mundo, e as nossas compreensões teóricas são recolocadas em discussões que

nos impulsionam na busca de novos paradigmas para o enfrentamento do desafio

que a nossa frente (FERNANDEZ, 1994).

Diante disso, a sociedade reclama por uma escola onde a aquisição do

conhecimento continuado assuma um papel de destaque, exigindo um cidadão

crítico, criativo, reflexivo e com capacidade de pensar, de aprender a aprender, de

trabalhar em grupo e de se conhecer como indivíduo, integrado ao seu contexto

social.

Para isso o trabalho docente precisa sofrer mutações, não podendo

permanecer sempre na forma em que se apresenta, tanto no aspecto

estrutural/organizacional quanto na maneira de conceber/lidar com o conhecimento.

Dessa forma, falar em professor reflexivo e aluno reflexivo vai além da

esfera prática e teórica restrita ao campo escolar, se estendendo àquilo de Jacques

Delors abordou em seu trabalho “Educação: um tesouro a descobrir” (1996),

enfocando os quatro pilares da educação, consubstanciando uma teoria que se

tornou a base dos trabalhos da UNESCO para o Século XX. Nessa teoria o ensino é

33

distribuído em quatro pilares – o aprender a conhecer, aprender a fazer, aprender a

viver e aprender a ser.

[...] aprender a conhecer, isto é adquirir os instrumentos da compreensão; aprender a fazer, para poder agir sobre o meio envolvente; aprender a viver juntos, a fim de participar e cooperar com os outros em todas as atividades humanas; finalmente aprender a ser, via essencial que integra as três precedentes Mas, em regra geral, o ensino formal orienta-se, essencialmente, se não exclusivamente, para o aprender a conhecer e, em menor escala, para o aprender a fazer. As duas outras aprendizagens dependem, a maior parte das vezes, de circunstâncias aleatórias quando não são tidas, de algum modo, como prolongamento natural das duas primeiras. (DELORS, 1996, p. 90).

Mas, para que tais pilares sejam realmente “pilares”, várias ações precisam

ser postas em exercício no campo do trabalho docente, a fim de facilitar processo de

ensino/aprendizagem. Contudo, é importante termos em mente que, a despeito de

boas intenções e de vasta produção teórica, as esse trabalho docente muitas vezes

claudicam em concepções limitadas e, em certos casos, equivocadas, modismos

mal assimilados e métodos inadequados (FERNANDEZ, 1991).

Isso porque, ainda podemos nos deparar com processos formais de ensino

que nem sempre valorizam prática social dos indivíduos, a qual, a partir de múltiplas

experiências, se incorpora às suas formas de interação, de aprendizagem e de

construção de significados.

Trata-se, portanto, de reconhecer que a autonomia do pensamento e da

reflexão individual, o respeito à subjetividade e a consideração da história coletiva de

cada aluno são fundamentais ao trabalho docente (de qualquer disciplina) e à

construção de significados reais para a aprendizagem (FERNANDEZ, 1991).

Além disso, tomando o processo de ensino/aprendizagem como algo vivo, o

docente está profundamente comprometido com a apreciação do aluno como um

indivíduo único, cuja personalidade é construída através da vivência social e cultural,

mas, sobretudo, a partir das internalizações que faz acerca da prática social, das

demandas ambientais e de suas próprias necessidades (ALARCÃO, 2007).

Para Mendes (2005), o processo de reflexão ininterrupta e constante do

professor é um modo de avaliar seu próprio trabalho realizado em sala de aula, com

o objetivo de apreender as implicações do trabalho pedagógico na sua formação,

como também, entender a acuidade dessa prática na vida dos alunos. Dessa forma,

a reflexão durante o fazer docente e sobre o fazer docente, pode contribuir para o

34

redirecionamento do trabalho pedagógico procurando o aperfeiçoamento da ação

docente.

Assim, a “ação–reflexão–ação” possibilita entender, dentre outros aspectos,

se o trabalho realizado dentro e fora da sala de aula está correspondendo às

perspectivas dos alunos, seus interesses e os desígnios da disciplina, de modo geral

a formação do futuro professor.

Tal processo reflexivo sistemático, permanente e contínuo, beneficia a

rearticulação das atividades desenvolvidas na sala de aula e fora dela, para buscar o

aprimoramento das ações docentes e discentes, durante o processo

ensino/aprendizagem, influenciando diametralmente na satisfação para com os

resultados no que tange aos elementos teóricos e práticos da formação do

professor, como também, no exercício profissional do futuro docente.

Com isso, torna-se fundamental que “o professor, que trabalha com a

formação de professores se preocupe a priori com a reflexão sobre a competência

técnica e o compromisso político-ético-social como norteadores e orientadores da

prática pedagógica” (MENDES, 2005, p.38). Para tanto, uma formação continuada é

capital para a consubstanciação de fato de um professor e alunos reflexivos.

Tempos atrás se acreditavam que, somente com um diploma de um curso

superior em mãos, qualquer profissional estaria apto ao longo de sua vida produtiva

na profissão escolhida. Isso, em todas as áreas do conhecimento dentro da

universidade. Na atualidade percebemos que somente a formação inicial já não

satisfaz o campo em que se desenvolve o processo de ensino/aprendizagem. Ou

seja:

[...] a formação de um professor é um processo a longo prazo, que não se finaliza com a obtenção do título de licenciado (nem mesmo quando a formação inicial tiver sido de melhor qualidade). Isso porque, entre outras razões a formação docente é um processo complexo para o qual são necessários muitos conhecimentos e habilidades, impossíveis de serem todos adquiridos num curto espaço de tempo que dura a Formação Inicial. (CARRASCOSA, 1996, p. 10-11)

Nessa concepção contemporânea podemos observar que a Formação Inicial

de fato já não é mais satisfatória para garantir um trabalho de qualidade. Segundo

Hargreaves (2000), na atualidade a formação inicial é somente a primeira fase para

a formação docente contínua. Isso porque, a educação consiste em um conceito

muito amplo de ensino. Faz parte de um processo continuado de aprendizagem que

35

não se termina ao final, mesmo de uma pós-graduação, ou seja, é um processo para

a vida.

Contudo, mesmo perante tal realidade, Demo (2000) afirma que grande

parte dos professores não tem a tradição de estudar constantemente, pois acreditam

que já estão prontos e acabados, permanecendo a idéia de que já estudaram o que

tinham de estudar, como se o seu trabalho se sintetizasse meramente a ensinar, e

ao educando apenas aprender.

Com isso, muitos professores concebem que a sua Formação Inicial e

Continuada ocorreu somente durante a graduação e acabam por reproduzir em seu

campo de trabalho àquilo que aprenderam com seus mestres. No entanto, há da

mesma forma muitos outros profissionais que, finalizam a Formação Inicial e já

procuram aperfeiçoamentos, qualificações constantes, a fim de melhorarem tanto a

qualidade da educação quanto sua condição de trabalho (PERRENOUD, 2002).

Para Souza (2006), é imperativo que o professor esteja atualizado sempre,

além de estar apto a se adaptar às transformações que ocorrem todos os dias nas

sociedades, e que, direcione seus objetivos a uma formação permanentemente

(rever conceitos, inovar, diversificar, aprender, etc.) a fim de corresponder às novas

carências educacionais escolares que o mundo globalizado e da tecnologia tem

imposto.

Sob um aspecto geral, a contribuições da Formação Continuada para a

melhoria da qualidade do ensino, fazem parte de uma perspectiva significativa no

processo de troca de saberes entre professor e alunos. Destarte, os educadores

precisam ser capazes de refletir sobre si mesmo e seu próprio trabalho. Em outras

palavras:

A formação continuada deve representar uma ruptura com os modelos tradicionais e também representar a capacidade do professor entender o que acontece na sala de aula, identificando interesses significativos no processo de ensino-aprendizagem na própria escola, valorizando e buscando o diálogo com colegas e especialistas. (MOREIRA, 2003, p.130)

Para Candau (1999) a importância do reconhecimento e a valorização do

saber docente, devem ser tomadas como referências fundamentais no processo de

formação continuada. Pois para se obter um adequado desenvolvimento profissional

do magistério; não se pode tratar do mesmo modo o professor iniciante com aquele

que já conquistou uma ampla experiência pedagógica. “Os processos de formação

36

continuada não podem ignorar esta realidade, promovendo situações homogêneas e

padronizadas, sem levar em consideração as diferentes etapas do desenvolvimento

profissional” (, p.56).

Os profissionais devem se apoiar em conhecimentos especializados e formalizados, (...) através de uma longa formação de alto nível, (...) sancionada por um diploma (...).os conhecimentos profissionais exigem sempre uma parcela de improvisação e de adaptação a situações novas e únicas que exigem do profissional reflexão e discernimento para que possa não só compreender o problema como também organizar e esclarecer os objetivos almejados e os meios a serem usados para atingi-los. (...) os conhecimentos profissionais são evolutivos e progressivos e necessitam, por conseguinte, de uma formação continuada. (...) a autonomia e a competência profissionais têm, como contrapeso, a imputabilidade dos profissionais e sua responsabilidade (TARDIF, 2003, p.247 – 250). (

Um saber-fazer especializado é necessário para ensinar e fazer com que os

alunos aprendam e, para isso, os professores precisam acompanhar a dinâmica da

nova escola. Nova escola que exige uma formação de qualidade por parte dos

professores.

É fundamental ter autonomia profissional para se aliar aos alunos e suas

necessidades de aprendizagem, cumprindo assim o objetivo de democratização da

educação. Caso o professor tem um aluno que não sabe somar ou multiplicar, ele

não vai ensinar-lhe equações porque esta está no currículo, mas vai ensinar o aluno

as operações básicas da matemática.

Também é de fundamental importância a formação continuada do profissional

em educação básica, pois contribui para melhoria da formação dos professores e

dos alunos. Os objetivos são claros e necessários no âmbito da educação brasileira

como os de institucionalizar o atendimento da demanda de formação continuada e

desenvolver uma concepção de sistema em que a autonomia se construa pela

colaboração.

Objetiva também que a flexibilidade encontre seus limites na articulação e na

interação, contribuindo com a qualificação da ação docente no sentido de garantir

uma aprendizagem efetiva e uma escola de qualidade para todos e com o

desenvolvimento da autonomia intelectual e profissional dos professores.

37

Acrescenta-se ainda que seja necessário também desencadear uma dinâmica

de interação entre os saberes pedagógicos no desenvolvimento da formação do

educador e em sua prática educacional, além de subsidiar a reflexão permanente

dessa prática e também o aprofundamento da articulação dos componentes

curriculares para, com isso, institucionalizar e fortalecer o trabalho coletivo como

meio de reflexão teórica e construção da prática pedagógica.

O MEC (MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CULTURA) adotou alguns princípios

e definiu algumas diretrizes norteadoras do processo de formação continuada de

professores da educação básica, pois a formação continuada é exigência da

atividade profissional no mundo atual e deve ter como referência a prática-docente e

o conhecimento teórico e essa formação vai além da oferta de cursos de atualização

ou treinamento. A formação para ser continuada deve integrar-se no dia-a-dia da

escola e é componente essencial da profissionalização.

A formação de professores está inserida em dimensões nacionais. Na

montagem dos PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais), percebeu-se que pouco

adiantaria fazê-los se não houvesse paralelamente um forte programa de formação

de professores. Para a grande maioria das redes de educação estaduais e

municipais, tradicionalmente responsáveis por desenvolverem independentemente

os seus próprios currículos, os PCNs, sem tradução, fariam parte de outro mundo.

Concomitantemente aos PCNs, o MEC desenvolveu o PROFA (Programa de

Formação de Professores Alfabetizadores), onde esse programa é voltado para os

professores que ensinam a ler e a escrever – no ensino infantil, fundamental e para

jovens e adultos.

As propostas adotadas pelos cursos de licenciaturas na formação de

professor têm que visar à melhor preparação para atuação no cotidiano escolar..

Novas áreas têm surgido e outras se expandido pelo trabalho interdisciplinar e

cooperativo. A compreensão do professor que vai estar inserido em realidades

complexas e diversas exige uma nova postura frente ao conhecimento produzido e

transmitido. Não se pode oferecer uma grade curricular na sua formação com

disciplinas desarticuladas que não visam a uma ligação efetiva entre teoria e prática.

38

Com as novas exigências da sociedade é necessário que o professor seja

capaz de levar em consideração as questões sociais, culturais, econômicas, reais e

psicológicas de seus alunos e que seja também capaz de escolher os conteúdos e

práticas para um ensino mais eficaz.

As disciplinas pedagógicas nos cursos de licenciaturas em matemática

parecem ter sido introduzidas nos currículos mais por imposição do que por

convicção. Para alguns professores, para ensinar matemática basta conhecer as

aplicações dessa ciência exata. Logo, os egressos dos cursos de licenciatura em

Matemática percebem a falta de preparo para atuar como docente (PINTO et al,

2008).

A formação e desenvolvimento profissional de educadores é uma tarefa que

exige um trabalho conjunto das diversas áreas do conhecimento. Estes tanto na sua

área de atuação como no conhecimento pedagógico e fundamental para prática em

sala de aula. É preciso aprender a ensinar matemática de forma contextualizada

(KUENZER, 1998).

Conforme Kuenzer (1998 p.1):

Aos educadores cabe, dada a especificidade de sua função, fazer a leitura e a necessária análise deste projeto pedagógico em curso, de modo a, tomando por base as circunstâncias concretas, participar da organização coletiva em busca da construção de alternativas que articulem a educação aos demais processos de desenvolvimento e consolidação de relações sociais verdadeiramente democráticas.

O trabalho no processo ensino-aprendizagem da matemática precisa ser

discutido e aprendido. E o melhor lugar para iniciar essa prática são os cursos de

formação de professores. Não se pode esperar formar professores com esta

habilidade se o seu curso de formação está baseado na importância inteiramente em

atividades expositivas do conhecimento e resolução de cálculos, sem espaço para

uma reflexão sobre o próprio conhecimento matemático (CARRADONE et al, 2005).

Carradone et al (2005, p. 2) explica que:

39

O ensino de matemática exige atenção especial por estar presente no cotidiano das pessoas, transcendendo os muros da escola. Ela trabalha com o movimento do mundo contemporâneo, necessita de informações e interpretações dessas informações. Promove nos jovens enfrentamentos de situações, ao mesmo tempo em que exige destes, conhecimentos e técnicas para que possam utilizá-la.

A formação de professores integrados com uma nova perspectiva de ensino

em matemática é ainda mais necessária agora que em outras épocas. É aprender e

entender mais matemática e nas suas aplicações no cotidiano dos alunos de forma

significativa. As questões sobre como e qual matemática deve ser ensinada e

aprendida continuam sendo o grande desafio para os professores em formação

nessa área. Apenas habilidades matemáticas não são suficientes. O que precisa é

desenvolver nos alunos muito mais do que somente ensinar a calcular.

importância da História da Matemática na formação de professores é

comentada nos documentos dos PCNs:

O conhecimento da história dos conceitos matemáticos precisa fazer parte da formação dos professores para que tenham elementos que lhes permitam mostrar aos alunos a matemática como ciência que não trata de verdades eternas, infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica, sempre aberta à incorporação de novos conhecimentos (BRASIL, 1997, p.30).

Para Siqueira (2007, p.20):

Há necessidade de os novos professores compreenderem a Matemática como uma disciplina de investigação. Uma disciplina em que o avanço se dá como conseqüência do processo de investigação e resolução de problemas. Além disso, é importante que o professor entenda que a Matemática estudada deve de alguma forma, ser útil aos educando, auxiliando-os a compreender, explicar ou organizar sua realidade. O professor e o aluno devem trocar suas idéias e vivências de

O que se quer é que o aluno aprenda matemática de forma que o leve a

pensar e estabelecer relações, um aluno investigador, criativo, e com capacidade de

analisar e desenvolver um pensamento crítico, não somente relativo à matemática,

mas, sobretudo, com relação ao mundo que o cerca e suas relações de caráter

social (VASCONCELOS, 2007).

Iniciativas bem-sucedidas existem e apontam caminhos a seguir. Medidas

urgentes devem ser tomadas para que a situação da formação de professores, em

40

geral, não se agravar. Há décadas constrói-se uma sociedade de indivíduos que,

ignorando o que é matemática, se mostram incapazes de cobrar das escolas o seu

ensino correto ou mesmo apenas constatar as deficiências mais elementares

(DRUCKY, 2009).

O Brasil tem condições de mudar o quadro lastimável em que se encontra o

ensino da matemática. Com satisfação, notamos um movimento importante no

aperfeiçoamento da formação dos professores em busca de aprimoramento da sua

prática educacional. Muitos estão conscientes dos problemas de sua formação e dos

reflexos que ela tem dentro da sala de aula. Há uma enorme massa de professores

que querem ser treinados em conteúdo. O desafio é atingir o maior número de

professores no menor espaço de tempo. (AUGUSTINI et al, 2004).

Para D’Ambrósio (apud BAMPI, 1999, p. 101):

A educação Matemática, além de atribuir um lugar de destaque à escola enquanto local primordial de educação – enfatizando a sua importância no mundo moderno – também torna evidente o caráter redentor da educação escolarizada, em consonância com o saber matemático complementa a preparação do cidadão: o elemento-chave para a preparação do cidadão no mundo moderno é a Matemática e, como tal, ela é peça essencial dos sistemas escolares.

Para Ausube e tal (1980), uma compreensão genuína de um determinado

assunto implica no domínio de significados claros, precisos, diferenciáveis e

inclusivos. Se um pesquisador estiver tentando propiciar a seus discentes uma

aprendizagem significativa e para isso organiza atividades que relatem os atributos

relevantes de um conceito ou os elementos essenciais de uma proposição, pode

organizar materiais introdutórios que explicitem as novas idéias a serem assimiladas,

e expressem um alto nível de generalidade e poder de inclusão, ao qual as

informações mais detalhadas possam ser relacionadas.

As construções histórico-epistemológicas de conceitos matemáticos a nosso

ver comungam com tais características.

41

CAPÍTULO III

3.0 AS DIFICULDADES NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

O presente trabalho foi desenvolvido a partir de uma abordagem qualitativa e

quantitativa a partir de uma pesquisa de campo em uma escola municipal, com

alunos da 6ª série do ensino fundamental.

O instrumento de coletada de dados para a fundamentação teórica foi feita

através de leituras em fontes bibliográficas e documentais que tratam sobre o tema.

Para a coleta de dados o instrumento utilizado foi um questionário semi-estuturado

contendo 03 questões para os alunos e 02 questões abertas para o professor de

matemática e o coordenador pedagógico.

A pesquisa de campo foi desenvolvida no Centro Municipal de Educação

Nossa Senhora da Conceição, uma escola da rede pública de ensino, situada no

município de Caém, Bahia, localizada na região norte do estado, os km da capital,

Salvador. A população da cidade está estimada em, aproximadamente, 12 mil

habitantes.

Esta população foi selecionada, devido às queixas apresentadas pela equipe

pedagógica em relação às dificuldades de aprendizagem dos alunos em relação ao

conteúdo de matemática. Segundo os dados da equipe pedagógica

aproximadamentee 60 % dos alunos apresentam problemas de aprendizagem nesta

disciplina.

A pesquisa de campo foi feita através de questionários realizados com 40

alunos matriculados no 6º ano do ensino fundamental no período compreendido

entre os meses de julho e agosto, verificando assim, as dificuldades no processo de

aprendizagem de matemática desses alunos. Realizou-se também questionários

com o coordenador, a direção da escola e os professores.

O Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição fica localizada

na Rua Afrísio Vieira Lima, s/n e oferece a população a formação desde o 6º ao 9º

ano do Ensino Básico, como também o Ensino Médio. A escola é da rede municipal,

funciona nos turnos matutino, vespertino e noturno para atender a toda a

comunidade. No ensino fundamental, a escola dispõe de 04 turmas do 6º ano, 04

turmas do 7º ano, 02 turmas do 8º ano, 02 turmas do 9º ano do Ensino Básico. Para

o Ensino Médio, 02 turmas da 1ª série, 02 turmas da 2ª série e 01 turma da 3ª série.

42

3.1 O PONTO DE VISTA DO ALUNO

Através dos questionários, percebe-se que 25 alunos entrevistados (62,5%)

afirmam gostar de matemática e 15 alunos (45%) afirmam também que sentem

dificuldades com as quatro operações fundamentais, conforme mostra o gráfico 01.

Os alunos foram desafiados a informarem o motivo que os levam a gostar da

matemática. As respostas foram as mais variadas possíveis, dizendo que a

matemática “é uma matéria boa”, que “ensina muitas coisas boas como a somar e

subtrair” e que “sem a matemática não aprendemos a contar e sem os números, por

exemplo, a pessoa não sabe a idade”. Os alunos que não gostam da matemática

informam, no geral, que a matemática “é muito difícil”, “quebra a cabeça e faz chorar

de raiva”.

Gráfico 01. Gráfico com informações dos alunos do 6º ano do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição.

Fonte: Questionário dos alunos.

Dos 40 alunos entrevistados, 18 informaram que sentem dificuldades nas

quatro operações básicas (somar, subtrair, multiplicar e dividir) e 22 não sentem

25

15 18

22

43

dificuldades, porém todos os alunos informaram que utilizam a matemática de

alguma maneira no seu dia-a-dia: (1) fazendo contas; (2) olhando as horas no

relógio; (3) contando dinheiro; (4) contando objetos em casa ou trabalho e (5) em

cálculos mentais.

Questionando os alunos, percebe-se que não é utilizado somente o livro

didático nas aulas de matemática. Os jogos matemáticos são utilizados por 18

alunos durante as aulas de matemática enquanto os demais alunos (22) informaram

não os utilizarem. A maioria dos alunos informou também que utilizam o cálculo

mental (35) e suas respectivas médias foram: entre 1,0 e 3,0 (7 alunos); entre 3,1 e

5,0 (13 alunos), entre 5,1 e 7,0 (11 alunos) e entre 7,1 e 10 (9 alunos), conforme

gráfico 02.

Pode-se observar, a partir dos dados analisados que os alunos gostam de

matemática mais não conseguem entender e porque dela.

44

Gráfico 02. Média de matemática do 6º ano no primeiro trimestre.

Fonte: Questionário dos alunos.

Ao serem questionados sobre a história da matemática, os alunos informaram

suas respostas conforme mostra o gráfico 03.

Gráfico 03. Porcentagem dos alunos que conhecem a história da matemática.

Fonte: Questionário dos alunos

48%

52%

18%

32% 28%

22%

45

De acordo com os dados analisados no gráfico acima verifica-se que 48% dos

alunos conhecem o conteúdo de história da matemática, sendo que 52 % afirmaram

que não conhecem.

3.2 O PONTO DE VISTA DO PROFESSOR

Foram entrevistados quatro profissionais de matemática no Centro Municipal

de Educação Nossa Senhora da Conceição, porém somente 1 possui Licenciatura

em Matemática. Os demais possuem Licenciatura em outras disciplinas, como Inglês

e História, ou não possui curso superior. Ambos informaram que todos utilizam a

matemática de forma contextualizada, que os alunos sentem dificuldades em

aprender matemática e geometria e não conseguem realizar cálculos mentais com

certa rapidez. De acordo com os professores aproximadamente 60% dos alunos

apresentam esta dificuldade.

Para os professores, a matemática aprendida na escola contribui de forma

prática para a vida dos alunos, pois “a matemática é fundamental na vida de

qualquer ser humano porque ela é essencial no seu contexto social” e “os trabalhos

executados na sala de aula são voltados para as experiências do dia-a-dia” (Gilberto

Alves dos Santos entrevista concedida em 13/05/2010).

O rendimento dos alunos encontra-se entre médio e baixo. O processo

avaliativo ocorre “de forma processual e continua, ou seja, no dia-a-dia avaliando o

aluno”, através de trabalhos em grupo e individuais e provas.

O processo de ensino-aprendizagem da matemática na sala de aula é “até

certo ponto é regular, ou seja, o professor procura atender às necessidades de

aprendizagem de todos os alunos. Busca tirar dúvidas e sempre que é necessário

retoma o conteúdo. Além disto, procuramos usar formas de avaliação e

metodologias para facilitar a aprendizagem”. No Brasil, o ensino da matemática

encontra-se “deficiente”, pois uma parte dos alunos ainda não quebrou o tabu de

que a matemática é apenas números e problemas. O professor acredita que “nas

áreas de conhecimento que os alunos apresentam maiores dificuldades seja talvez

46

por falta de material disponível e uma prática relacionada com o contexto do aluno”

(Maria Salete entrevista concedida em 13/05/2010).

3.3 O PONTO DE VISTA DO COORDENADOR E DO DIRETOR

O coordenador e o diretor do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora

da Conceição informaram que o rendimento escolar da matemática não é mais baixo

quando comparado a outras disciplinas como a Língua Portuguesa. Eles informam

também que a escola possui projetos interdisciplinares e que a matemática está

sempre inclusa nesses projetos, porém a coordenação não tem conhecimento sobre

o programa de etnomatemática. O diretor informou ainda que a escola possui

recursos didáticos como, por exemplo, jogos e ábaco.

Assim além da falta de recursos materiais, a falta de conhecimento sobre a

etnomatemática é um fator que impossibilita a criação de projeto nesta área.

.

A coordenação da escola orienta os professores de matemática para essa

nova proposta da educação matemática contextualizada e que os saberes

matemáticos informais dos alunos são trabalhados na escola. Ainda em questão, o

coordenador informou que “ainda se trabalha de forma tradicional, porém já se

buscar trabalhar com jogos e problematizações. Nesta abordagem a aprendizagem

se dá através da resolução de situações problema, que estão relacionados a pratica

social dos indivíduos e os conteúdos são problematizados a partir da realidade dos

alunos, buscando afastar-se na concepção tradicional de ensino” (Maria Quitéria de

Araujo entrevista concedida em 17/05/2010).

A maior dificuldade é que o ensino da matemática muitas vezes está

desligado da realidade e do cotidiano onde o indivíduo encontra-se inserido. Ao

identificar esta dificuldade é elaborar um planejamento didático, voltado para a

aplicação na vida prática dos alunos.

A gestão escolar acredita numa nova proposta para o processo de ensino –

aprendizagem da matemática, pois a mesma está em evidência nas reuniões da

escola. A escola vê a educação matemática “como uma disciplina fundamental para

a vida, pois em tudo, toda a ação cotidiana do ser humano está contida a

matemática” (Iracema Barros de Almeida entrevista concedida em 17/05/2010).

47

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Tornar evidente a presença e a importância da Matemática no mundo tornou-

se uma necessidade no ensino dessa disciplina. Abordar a Matemática numa

perspectiva moderadora, onde o aluno é visto como um agente social transformador

pode contribuir decisivamente para a construção da vida do aluno.

Os problemas que se levantam em torno do ensino da Matemática a todos os

níveis não são novos. Tal como não é novo o mal estar que eles provocam em

professores e alunos. Os problemas são muitos, variados e difíceis.

Diante dos resultados da pesquisa, percebe-se que a matemática é bem vista

pelos alunos, pois todos os alunos utilizam a matemática na sua vida cotidiana e

uma maioria afirma gostar da matéria, afirmam conhecer a história da matemática e

não sentem dificuldades nas quatro operações básicas. Por um lado, o aluno não

consegue entender a matemática que a escola lhe ensina ou então sente

dificuldades em utilizar o conhecimento adquirido. O professor, por outro lado,

consciente de que não consegue alcançar resultados satisfatórios junto a seus

alunos e tendo dificuldades de repensar satisfatoriamente seu fazer pedagógico,

procura colocar em prática novas estratégias de ensino, como por exemplo, a

motivação e a problematização.

A partir deste estudo foi verificado que uso didático da história da

matemática deve ser propagado como um modelo prático e pedagógico no processo

de ensino-aprendizagem da matemática nas escolas brasileiras. A história dos

conceitos matemáticos, aliada a valorização do conhecimento informal do aluno e

dos saberes matemático valorizando as diferentes formas de apropriação do

conhecimento matemático nas diferentes comunidades e nos diferentes contextos

socioculturais, torna mais motivador o aprendizado da matemática no âmbito

escolar.

Tornar evidente a presença e a importância da historia da matemática no

mundo tornou-se uma necessidade no ensino dessa disciplina. Abordá-la numa

48

perspectiva moderadora, onde o aluno é visto como um agente social transformador

pode contribuir decisivamente para a construção da vida do aluno.

É necessário que a matemática e a história da matemática não sejam

tratadas de forma única nos diversos contextos culturais. Cada comunidade possui

características próprias, relações diferentes de convivência e saberes individual.

A história da matemática deve ser de fundamental importância para a

prática do professor, pois o mesmo deve reconhecer a necessidade de uma

mudança curricular que sirva para desenvolver e integrar diversos tipos de

raciocínios na produção de conjecturas e contribuam para desenvolver estratégias

diferentes ou selecionar as mais adequadas.

Assim, entende-se que se deve primar por desenvolver um espaço para a

discussão, reflexão e estudo dos conceitos aritméticos que privilegiem o

desenvolvimento de estratégias para a prática docente, incentivando o estudo da

história da Matemática como recurso didático.

O professor deve valorizar o conhecimento informal do aluno e os saberes

matemáticos adquirido no cotidiano do aluno. Ao aluno deve ser dado o direito de

aprender, porém o conhecimento deve ter um significado do qual o aluno participe

raciocinando, compreendendo e superando, assim, sua visão fragmentada e parcial

da realidade.

49

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WEISS, Maria Lúcia. Psicopedagogia Clínica: uma visão diagnóstica dos problemas de aprendizagem escolar. 5. ED. Rio de Janeiro: DP&A, 1999.

54

ZANELA, Ivo. A formação continuada de professores de geografia de Francisco Beltrão: análise do período 1995 a 2002. Dissertação de Mestrado, 2007. Disponível em:< http://www.bicen-tede.uepg.br/tde_busca/arquivo. php?Codarquivo=169>Acesso em 4 de agosto de 2010.

ZORZZI, Jaime R. Dislexia, distúrbios da leitura escrita... de que estamos falando? Revista Psicopedagógica, 17 (46), São Paulo, 1998.

55

APÊNDICES

56

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO

CAMPUS VII – SENHOR DO BONFIM

COLEGIADO DE MATEMÁTICA

HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS

CARO ALUNO,

COM OBJETIVO DE OBTER INFORMAÇÕES E DADOS QUE POSSAM CONTRIBUIR PARA

ELABORAÇÃO DA MINHA MONOGRAFIA, SOLICITO SUA COLABORAÇÃO PARA RESPONDER

OS QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS.

AGRADEÇO DESDE JÁ.

01. VOCÊ GOSTA DE MATEMÁTICA?

( ) SIM

( ) NÃO

JUSTIFIQUE.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

02. SENTE DIFICULDADE NAS OPERAÇÕES DE SOMAR, DIVIDIR, MULTIPLICAR E

SUBTRAIR?

( ) SIM

( ) NÃO

03. VOCÊ CONHECE A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA?

( ) SIM

( ) NÃO

04. VOCÊ UTILIZA A MATEMÁTICA NO SEU DIA-DIA?

( ) SIM

( ) NÃO

05. VOCÊ GOSTA DE GEOMETRIA?

( ) SIM

( ) NÃO

06. VOCÊ UTILIZA O CÁLCULO MENTAL NO SEU DIA-DIA?

57

( ) SIM

( ) NÃO

07. AS SUAS NOTAS ( DO PRIMEIRO SEMESTRE) DE MATEMÁTICA ESTÃO EM MÉDIA

ENTRE:

( ) 1,0 A 3,0

( ) 3,1 A 5,0

( ) 5,1 A 7,0

( ) 7,1 A 10,0

08. VOCÊ SABE PARA QUÊ ESTUDAR MATEMÁTICA?

( ) SIM

( ) NÃO

09. QUANTOS OVOS TÊM UMA DÚZIA?

( ) 2 OVOS

( ) 6 OVOS

( ) 12 OVOS

( ) 24 OVOS

10.DÊ UM EXEMPLO COMO VOCÊ UTILIZA A MATEMÁTICA NO SEU DIA-DIA:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. NAS AULAS DE MATEMÁTICA SÓ SE UTILIZA LIVRO DIDÁTICO?

( ) SIM

( ) NÃO

12. VOCÊ FAZ CÁLCULO DE CABEÇA?

( ) SIM

( ) NÃO

13. NAS AULAS DE MATEMÁTICA VOCÊS UTILIZAM JOGOS MATEMÁTICOS?

( ) SIM

( ) NÃO

14. SABENDO QUE O SALÁRIO MÍNIMO NO BRASIL É DE R$ 465,00. DOIS SALÁRIOS

SÃO?

16. SE VOCÊ RECEBE R$ 2,00 POR DIA PARA LANCHAR, DURANTE 5 DIAS VOCÊ

RECEBEU QUANTO?

58

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO

CAMPUS VII – SENHOR DO BONFIM

COLEGIADO DE MATEMÁTICA

HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS

CARO COORDENADOR,

COM OBJETIVO DE OBTER INFORMAÇÕES E DADOS QUE POSSAM CONTRIBUIR PARA

ELABORAÇÃO DA MINHA MONOGRAFIA, SOLICITO SUA COLABORAÇÃO PARA RESPONDER

OS QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS.

AGRADEÇO DESDE JÁ.

01. A ESCOLA TRABALHA COM PROJETOS INTERDISCIPLINARES?

( ) SIM

( ) NÃO

02. A MATEMÁTICA ESTÁ SEMPRE INCLUSA NOS PROJETOS? (CASO A RESPOSTA

ANTERIOR TENHA SIDO POSITIVA).

( ) SIM

( ) NÃO

03. A COORDENAÇÃO TEM CONHECIMENTO DO PROGRAMA DE ETNOMATEMÁTICA?

( ) SIM

( ) NÃO

04. OS RENDIMENTOS ESCOLARES DE MATEMÁTICA SÃO OS MAIS BAIXOS EM RELAÇÃO AS

OUTRAS DISCIPLINAS?

( ) SIM

( ) NÃO

JUSTIFIQUE O MOTIVO.

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

05. A COORDENAÇÃO ORIENTA O PROFESSOR DE MATEMÁTICA EM RELAÇÃO A ESSA NOVA

PROPOSTA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CONTEXTUALIZADA?

( ) SIM

( ) NÃO

59

06. NAS REUNIÕES DE PROFESSORES, A MATEMÁTICA ESTÁ SEMPRE EM EVIDÊNCIA, EM

RELAÇÃO AOS RENDIMENTOS DOS ALUNOS?

( ) SIM

( ) NÃO

07. COMO A COORDENAÇÃO VÊ A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NESSE NOVO CONTEXTO DE

ENSINO APRENDIZAGEM NUMA PERSPECTIVA SÓCIO-INTERACIONISTA E CONSTRUTIVISTA?

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

08. OS SABERES MATEMÁTICOS INFORMAIS DOS ALUNOS SÃO TRABALHADOS NA ESCOLA?

( ) SIM

( ) NÃO

60

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO

CAMPUS VII – SENHOR DO BONFIM

COLEGIADO DE MATEMÁTICA

HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS

CARO DIRETOR,

COM OBJETIVO DE OBTER INFORMAÇÕES E DADOS QUE POSSAM CONTRIBUIR PARA

ELABORAÇÃO DA MINHA MONOGRAFIA, SOLICITO SUA COLABORAÇÃO PARA RESPONDER

OS QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS.

AGRADEÇO DESDE JÁ.

01. A ESCOLA TRABALHA COM PROJETOS INTERDISCIPLINARES?

( ) SIM

( ) NÃO

02. A MATEMÁTICA ESTÁ SEMPRE INCLUSA NOS PROJETOS? (CASO A RESPOSTA

ANTERIOR TENHA SIDO POSITIVA).

( ) SIM

( ) NÃO

03. A ESCOLA DISPÕE DE RECURSOS DIDÁTICOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA (JOGOS,

MATERIAL DOURADO, ÁBACO, POLIEDROS EM MATERIAL CONCRETO, ETC)?

( ) SIM

( ) NÃO

04. OS RENDIMENTOS ESCOLARES DE MATEMÁTICA SÃO OS MAIS BAIXOS EM RELAÇÃO

AOS DAS OUTRAS DISCIPLINAS?

( ) SIM

( ) NÃO

05. A GESTÃO ESCOLAR ACREDITA NUMA NOVA PROPOSTA PARA O ENSINO-

APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA?

( ) SIM

( ) NÃO

06. NAS REUNIÕES DE PROFESSORES A MATEMÁTICA ESTÁ SEMPRE EM EVIDÊNCIA, EM

RELAÇÃO AOS RENDIMENTOS DOS ALUNOS?

61

( ) SIM

( ) NÃO

07. COMO A ESCOLA VÊ A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NESSE NOVO CONTEXTO DE ENSINO?

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

08. OS SABERES MATEMÁTICOS INFORMAIS DOS ALUNOS SÃO TRABALHADOS NA ESCOLA?

( ) SIM

( ) NÃO

62

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO

CAMPUS VII – SENHOR DO BONFIM

COLEGIADO DE MATEMÁTICA

HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS

CARO PROFESSOR,

COM OBJETIVO DE OBTER INFORMAÇÕES E DADOS QUE POSSAM CONTRIBUIR PARA

ELABORAÇÃO DA MINHA MONOGRAFIA, SOLICITO SUA COLABORAÇÃO PARA RESPONDER

OS QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS.

AGRADEÇO DESDE JÁ.

1. QUAL É A SUA FORMAÇÃO SUPERIOR?

________________________________________________________________________

02. OS ALUNOS SENTEM DIFICULDADE EM APRENDER MATEMÁTICA?

( ) SIM

( ) NÃO

03. O(A) SENHOR(A) UTILIZA A MATEMÁTICA DE FORMA CONTEXTUALIZADA?

( ) SIM

( ) NÃO

04. O(A) SENHOR(A) CONHECE A ETNOMATEMÁTICA COMO PRÁTICA DE ENSINO DA

MATEMÁTICA?

( ) SIM

( ) NÃO

05. OS ALUNOS CONSEGUEM REALIZAR OS CÁLCULOS MATEMÁTICOS COM MAIS RAPIDEZ

DE FORMA MENTAL?

( ) SIM

( ) NÃO

06. OS ALUNOS SENTEM DIFICULDADE EM GEOMETRIA?

( ) SIM

( ) NÃO

63

07. A MATEMÁTICA APRENDIDA NA ESCOLA PELOS ALUNOS CONTRIBUI DE FORMA PRÁTICA

PARA VIDA DO ALUNO?

( ) SIM

( ) NÃO

JUSTIFIQUE_______________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

08. A SUA PRÁTICA DE ENSINO É TRADICIONAL OU CONSTRUTIVISTA?

_____________________________________________________________________________

09. QUAIS SÃO AS SUAS FERRAMENTAS DE ENSINO (POR EXEMPLO: JOGOS

MATEMÁTICOS)?

_________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

10. OS ALUNOS SE SENTEM MOTIVADOS EM ASSITIR AS AULAS DE MATEMÁTICA?

( ) SIM

( ) NÃO

11. COMO SE ENCONTRA O RENDIMENTO DOS ALUNOS EM MATEMÁTICA?

( ) ALTO

( ) MÉDIO

( ) BAIXO

12. COMO FUNCIONA O SEU PROCESSO DE AVALIAÇÃO DO CONHECIMENTO?

_________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

13. COMO O SENHOR (A) AVALIA O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA

MATEMÁTICA NA SUA SALA DE AULA?

_________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

14. AS QUESTÕES CULTURAIS, POLÍTICAS, ECONÔMICAS E SOCIAIS SÃO DISCUTIDAS E

APLICADAS NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA E NA SUA PRÁTICA DE ENSINO

(CONTEÚDOS ATITUDINAIS)?

( ) SIM

( ) NÃO

15. O SENHOR (A) CONSIDERA A MATEMÁTICA SÓ COMO NÚMEROS, ALGORITMOS,

CÁLCULOS, ETC?

64

( ) SIM

( ) NÃO

16. COMO ANALISA O ENSINO DA MATEMÁTICA HOJE NO BRASIL? JUSTIFIQUE.

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

17. A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA É ABORDA NA SALA DE AULA?

( ) SIM

( ) NÃO

18. A MATEMÁTICA ACADÊMICA É TRABALHADA NA SALA DE AULA DE FORMA

CONTEXTUALIZADA E PRÁTICA?

( ) SIM

( ) NÃO

19. A MATEMÁTICA É TRABALHADA SOMENTE DE FORMA MEMORISTA?

( ) SIM

( ) NÃO