ĐÁnh giÁ xÁc su⁄t dØng cÕa m—ng vÔ tuyŸn...

Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018)

ĐÁNH GIÁ XÁC SUẤT DỪNG CỦAMẠNG VÔ TUYẾN NHẬN THỨC DẠNG NỀN

DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐỒNG THỜI CỦATƯƠNG QUAN KÊNH TRUYỀN VÀ

KHIẾM KHUYẾT PHẦN CỨNG

Phạm Thị Đan Ngọc1,2, Trần Trung Duy1, Hồ Văn Khương2

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi đánh giá hiệu năng của mạng vô tuyến nhận thức dạngnền dưới tác động đồng thời của tương quan kênh truyền và khiếm khuyết phần cứng. Trongmạng thứ cấp của mô hình được đề xuất, nút nguồn gửi dữ liệu đến nút đích. Nút đích đượctrang bị với hai ănten thu và sử dụng kỹ thuật kết hợp chọn lựa để kết hợp các tín hiệu nhậnđược. Ngoài ra, nút nguồn phải hiệu chỉnh công suất phát của mình để đáp ứng mức giaothoa tối đa được yêu cầu từ các người dùng sơ cấp. Chúng tôi đưa ra biểu thức dạng tườngminh chính xác để đánh giá xác suất dừng trên kênh truyền fading Rayleigh. Cuối cùng, cáckết quả mô phỏng máy tính sẽ được thực hiện để kiểm chứng các phân tích lý thuyết.

In this paper, we evaluate outage performance of underlay cognitive radio networks underjoint impact of channel correlation and hardware impairment. In the secondary network ofthe proposed system model, a secondary source transmits its signal to a secondary destinationwhich is equipped with two antennas, and uses selection combining technique to combine thereceived signals. Before transmitting its signal, the secondary source must adapt its transmitpower to satisfy the interference power constraint required by multiple primary users. Forperformance evaluation, we derive an exact closed-form expression of outage probability overRayleigh fading channels. Our derived expressions are verified by Monte Carlo simulations.

Từ khóa

Hardware impairment, channel correlation, underlay cognitive radio, outage probability,Rayleigh fading channel.

1. Giới thiệu

Một trong những hệ thống thông minh được các nhà nghiên cứu trong và ngoàinước dành nhiều sự quan tâm trong thời gian gần đây đó là mạng vô tuyến nhận thức(cognitive radio) [1]. Vô tuyến nhận thức ra đời trong hoàn cảnh phổ tần ngày càng

1Học viện Công nghệ bưu chính viễn thông, 2Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh

49

Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018)

khan hiếm, trong khi việc sử dụng phổ tần hiện nay lại không hiệu quả. Trong mạngvô tuyến nhận thức, hai loại người dùng khác nhau là người dùng sơ cấp (primary user)và người dùng thứ cấp (second user) cùng tồn tại và chia sẻ phổ tần với nhau. Nếu nhưngười dùng sơ cấp được phép sử dụng phổ tần bất kỳ lúc nào thì người dùng thứ cấpchỉ được sử dụng với điều kiện không gây ảnh hưởng đến chất lượng dịch vụ (QoS)của mạng thứ cấp. Nói cách khác, để hai mạng sơ cấp và thứ cấp có thể cùng sử dụngbăng tần một cách hiệu quả thì cần có những phương thức chia sẽ phổ tần hiệu quả đểlàm sao đảm bảo được QoS cho mạng sơ cấp, đồng thời tăng cường khả năng sử dụngphổ tần cho mạng thứ cấp. Một trong những giải pháp được các nhà nghiên cứu đềxuất đó là kỹ thuật chia sẽ phổ tần dạng nền (underlay spectrum sharing) [2], [3]. Kỹthuật chia sẽ phổ tần dạng nền đảm bảo được tính liên tục trong quá trình hoạt độngtruyền/phát dữ liệu của người dùng thứ cấp cũng như người dùng sơ cấp bởi vì trêncùng một băng tần cho phép cả hai hệ thống cùng hoạt động một cách đồng thời. Mặcdù vậy, để áp dụng được kỹ thuật này, người dùng thứ cấp bị ràng buộc về công suấtphát của mình, cụ thể, công suất này bị giới hạn tới một mức ngưỡng tối đa cho phépđể mức giao thoa gây ra đối với hệ thống sơ cấp không làm ảnh hưởng đến chất lượngdịch vụ của mạng này [2], [3]. Bởi vì công suất phát bị giới hạn, hiệu năng của mạngthứ cấp bị suy giảm nghiêm trọng. Để cải thiện hiệu năng cho mạng thứ cấp, các kỹthuật phân tập phát/thu đã được áp dụng. Trong [4], nhóm tác giả nghiên cứu kỹ thuậtphân tập chọn lựa ănten phát (transmit antenna selection (TAS)) cho mạng vô tuyếnnhận thức dạng nền. Trong [5], mô hình phân tập thu sử dụng kỹ thuật kết hợp chọnlựa (selection combining (SC)) được áp dụng tại nút đích thứ cấp. Trong [6], mô hìnhkết hợp TAS/SC được đưa ra để nâng cao hơn nữa hiệu năng xác suất dừng (outageprobability (OP)) cho mạng thứ cấp. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hiệu năngxác suất dừng cho mạng thứ cấp trong môi trường vô tuyến nhận thức dạng nền. Trongmô hình đề xuất, một nút nguồn thứ cấp gửi dữ liệu đến một nút đích thứ cấp trongsự xuất hiện của nhiều người dùng sơ cấp. Nút nguồn chỉ được trang bị với một ăntenphát, trong khi nút đích được trang bị với hai ănten và sử dụng kỹ thuật SC để kết hợpcác tín hiệu nhận được từ nguồn. Bởi vì các ănten thu tại đích là gần nhau nên cáckênh truyền giữa nguồn và đích sẽ có sự tương quan với nhau. Dưới đây, chúng tôi sẽtrình bày những đóng góp chính của bài báo và những điểm khác biệt khi so sánh vớicác công bố hiện có:

• Khác với công trình [5], chúng tôi nghiên cứu mô hình tổng quát với nhiều ngườidùng sơ cấp. Hơn nữa, mặc dù các công bố như [4], [7], [8] đã khảo sát mô hìnhvô tuyến nhận thức dạng nền với sự xuất hiện của nhiều người dùng sơ cấp nhưngcác tác giả trong [4], [7], [8] đều giả sử rằng kênh truyền giữa các nút phát thứcấp và những người dùng sơ cấp là đồng nhất. Trong thực tế, vị trí của nhữngngười dùng sơ cấp là khác nhau [9], [10], và do đó những kênh truyền này có thểkhông đồng nhất với nhau. Hơn nữa, các tác giả của [4], [7], [8] đã giả sử rằngmức giao thoa cực đại được quy định tại những người dùng sơ cấp là giống nhau.Tuy nhiên, giá trị giao thoa định mức ở các nút sơ cấp có thể khác nhau vì giá trịnày phụ thuộc vào độ lợi kênh trung bình giữa chúng và các nút phát sơ cấp tươngứng [11]. Hơn nữa, mô hình xem xét sự không đồng nhất cả về kênh truyền lẫn

50


ngưỡng giao thoa cực đại sẽ là một mô hình tổng quát [12], và các kết quả đánhgiá sẽ phù hợp với thực tế hơn.

• Khác với công trình [5], công trình này nghiên cứu ảnh hưởng của khiếm khuyếtphần cứng lên hiệu năng của hệ thống thứ cấp. Thật vậy, cho đến nay, hầu hết cácnghiên cứu đều giả sử rằng các bộ thu phát là lý tưởng. Tuy nhiên, trong thực tế,phần cứng của các bộ thu phát này là không hoàn hảo bởi sự nhiễu pha, sự mấtcân bằng I/Q hay sự không tuyến tính từ bộ khuếch đại, v.v. [13], [14]. Do đó,sự tác động chung của khiếm khuyết phần cứng và sự tương quan kênh truyền lênhiệu năng hệ thống thứ cấp sẽ được nghiên cứu trong công trình này.

• Hiệu năng xác suất dừng dưới dạng tường minh (closed-form) là tham số quantrọng và được nhiều nhóm tác giả sử dụng để đánh giá hiệu năng của mô hìnhmạng vô tuyến nhận thức [5], [15], [16], [17]. Tuy nhiên, sự khác biệt quan trọnglà xác suất dừng dạng tường minh này của chúng tôi được đánh giá trong môhình có xét khiếm khuyết phần cứng và tương quan kênh truyền ảnh hưởng lênhiệu năng hệ thống một cách đồng thời. Bước tiếp theo, chúng tôi sử dụng phươngpháp Monte Carlo để thực hiện mô phỏng kết quả trên kênh truyền fading Rayleighnhằm kiểm chứng độ chuẩn xác của các kết quả phân tích đạt được.

Phần còn lại của bài báo sẽ được trình bày như sau. Phần II mô tả mô hình hệ thốngvà tham số đánh giá là tỷ số tín hiệu trên nhiễu. Kế tiếp, phân tích hiệu năng với thôngsố là xác suất dừng của hệ thống được thực hiện trong phần III. Phần IV miêu tả kếtquả phân tích và mô phỏng. Sau cùng, các luận điểm và hướng phát triển tiếp theo củanghiên cứu được trình bày trong phần V.

2. Mô hình hệ thống

Mô hình hệ thống khảo sát được mô tả như trong Hình 1. Trong mô hình này, mộtnút nguồn thứ cấp đơn ănten phát (SS) gửi dữ liệu đến một nút đích thứ cấp (DD) đượctrang bị với hai ănten thu và sử dụng kiểu kết hợp chọn lựa để nâng cao chất lượnggiải mã dữ liệu. Trong vô tuyến nhận thức dạng nền, nút phát SS phải điều khiển côngsuất phát sao cho giao thoa gây nên tại các người dùng sơ cấp phải thỏa mãn mức giaothoa tối đa được quy định trước bởi các người sơ cấp. Giả sử rằng trong mạng sơ cấpđang hiện hữu N người dùng, và được ký hiệu là PU1,PU2, . . . ,PUN . Hơn nữa, mứcgiao thoa tối đa mà người dùng quy định được ký hiệu là In với n = 1, 2, . . . , N .

Giả sử hệ thống hoạt động trên kênh truyền fading Rayleigh, hệ số kênh truyền củacác kết nối từ SS → SD và SS → PUn lần lượt được ký hiệu là hi và gn, trong đói ∈ 1, 2. Như được đề cập trong [12-13], các hệ số kênh được biểu diễn như sau:

hi =√

1− ρXi +√ρX0 + j

(√1− ρYi +

√ρY0

), (1)

với j =√−1, X0, Y0, Xi, Yi là các biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với giá trị trung

bình bằng không và phương sai bằng 1/ (2λ), và ρ là hệ số tương quan chéo giữa h1

51


Hình 1. Mô hình hệ thống mạng vô tuyến nhận thức dạng nền với nhiều người dùng sơ cấp.

và h2 và được tính bởi công thức theo sau:

ρ =E h1h

∗2√

E|h1|2

E|h2|2

, 0 ≤ ρ ≤ 1, (2)

với EZ là giá trị trung bình của Z và Z∗ là liên hợp phức của Z.

Tiếp đến, ta ký hiệu độ lợi kênh dữ liệu và kênh giao thoa lần lượt bởi: γi = |hi|2và ϕn = |gn|2. Quan sát từ công thức (1), ta thấy rằng h1 và h2 là hai biến ngẫu nhiêntương quan với nhau, vì chúng có cùng các thành phần

√ρX0 và j

√ρY0. Do đó, các

độ lợi kênh truyền γ1 và γ2 cũng không độc lập vì chúng bị ràng buộc chung bởi biếnngẫu nhiên U = X2

0 + Y 20 . Như đã được đưa ra trong [5], hàm phân bố tích lũy (CDF)

của γi theo điều kiện của U được viết như sau:

Fγi|U (z|u) = 1−Q(√

2λρu1−ρ ,

√2λz1−ρ

)= 1−Q

(√α1u,

√α2z), (3)

với Q (., .) là hàm Marcum-Q được định nghĩa bởi [20, (1)], và α1 = ρα2 = 2λρ/ (1− ρ).

52


Trước khi gửi dữ liệu đến đích, nút nguồn cần hiệu chỉnh công suất phát nhằm thỏamãn tất cả các ràng buộc về định mức giao thoa tối đa (xem [4], [7], [8]):

PS ≤In

(1 + κ2P)ϕn

,∀n (4)

trong đó: κ2P là tổng mức suy hao phần cứng tại SS và PUn. Vì vậy, công suất phát tối

đa của SS sẽ được đưa ra như sau:

PS = minn=1,2,...,N

(In

(1+κ2P)ϕn

)= Jmin min

n=1,2,...,N

(µnϕn

). (5)

Trong công thức (5), Jmin và µn được định nghĩa bởiJmin = 1

1+κ2Pmin

n=1,2,...,N(In) ,

µn = Inmin

k=1,2,...,N(Ik)

.(6)

Dưới sự ảnh hưởng của khiếm cứng phần cứng, tỷ số công suất tín hiệu trên nhiễu(SNR) nhận được tại ănten thứ i của SD được xác định như sau (xem (4))

Ψi =PSγi

κ2DPSγi +N0

, (7)

với κ2D là tổng mức suy hao phần cứng tại SS và SD, và N0 là phương sai của nhiễu

Gaussian.

Thay PS vào (7), ta viết lại Ψi dưới dạng sau:

Ψi =∆Zminγi

κ2D∆Zminγi + 1

, (8)

với ∆ = Jmin/N0 và Zmin = minn=1,2,...,N

(µn/ϕn).

Bởi vì gn là kênh truyền fading Rayleigh nên ϕn sẽ có phân phối mũ. Thật vậy, hàmCDF và hàm mật độ xác suất (PDF) của ϕn lần lượt được đưa ra như sau:

Fϕn (x) = 1− exp (−Ωnx) ,fϕn (x) = Ωn exp (−Ωnx) .

(9)

với Ωn = 1/E|gn|2.Giả sử rằng, ϕn là các biến ngẫu nhiên độc lập và không đồng nhất, nghĩa là:

Ωn 6= Ωm khi n 6= m. Vì vậy, hàm CDF của Zmin có thể được tính như sau:

FZmin(x) = Pr

(min

n=1,2,...,N

(µnϕn

)< x

),

= 1−N∏n=1

Pr

(µnϕn≥ x

),

= 1−N∏n=1

Fϕn

(µnx

). (10)

53


Thay hàm CDF của ϕn vào (10), ta có:

FZmin(x) = 1−

N∏n=1

(1− exp

(−Ωnµn

x

)),

= 1−N∏n=1

(1− exp

(−χnx

)), (11)

với χn = Ωnµn.

Để thuận tiện cho việc phân tích, chúng tôi sẽ biểu diễn hàm CDF của ϕn dưới dạngsau:

FZmin(x) =

N∑k=1

(−1)k+1N∑

t1=t2=...=tk=1,t1<t2<...<tk

exp

(−

k∑u=1

χtux

),

=N∑k=1

(−1)k+1N∑

t1=t2=...=tk=1,t1<t2<...<tk

exp(−ωkx

), (12)

trong đó: ωk =k∑

u=1

χtu .

Từ (12), ta dễ dàng đạt được hàm CDF của Zmin:

fZmin(x) =

N∑k=1

(−1)k+1N∑

t1=t2=...=tk=1,t1<t2<...<tk

ωkx2

exp(−ωkx

). (13)

Bây giờ, xét máy thu SD, để nâng cao hiệu quả giải mã dữ liệu, bộ kết hợp chọn lựacó thể được sử dụng. Do đó, tỷ số SNR đạt được cho việc giải mã dữ liệu nguồn đượcđưa ra dưới dạng sau:

ΨSC = maxi=1,2

(Ψi) . (14)

3. Phân tích hiệu năng hệ thống

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hiệu năng xác suất dừng của hệ thống khảosát. Xác suất dừng được định nghĩa là xác suất mà tỷ số SNR ΨSC của hệ thống thứcấp thấp hơn mức ngưỡng tỷ số công suất tín hiệu xác định trước, ký hiệu là γth. Từcác công thức (8) và (14), ta có thể đưa ra công thức tính OP như sau:

OP = Pr (ΨSC ≤ γth) ,

= Pr (max (Ψ1,Ψ2) < γth) ,

= Pr

(∆Zminγ1

κ2D∆Zminγ1 + 1

< γth,∆Zminγ2

κ2D∆Zminγ2 + 1

< γth

). (15)

54


Trong công thức (15), ta để ý rằng nếu 1− κ2Dγth ≤ 0 thì hệ thống đề xuất luôn bị

dừng (OP = 1). Trong trường hợp mà 1− κ2Dγth > 0, ta có thể viết lại OP dưới dạng

sau:

OP = Pr

(γ1 <

θ

Zmin

, γ2 <θ

Zmin

), (16)

với θ = γth

(1−κ2Dγth)∆.

Sử dụng hàm CDF có điều kiện trong (3), xác suất dừng OP có thể được đưa radưới dạng sau:

OP =

∫ +∞

0

∫ +∞

0

Fγ1|U

(θ

x|u)Fγ2|U

(θ

x|u)fU (u) fZmin

(x) dudx,

=

∫ +∞

0

∫ +∞

0

[1−Q

(√α1u,

√α2θ

x

)]2

fU (u) fZmin(x) dudx. (17)

Hơn nữa, ta có thể viết lại (17) dưới dạng sau:

OP = 1− 2I1 + I2, (18)

trong đó: I1 và I2 là các tích phân được xác định bởi

I1 =

∫ +∞

0

∫ +∞

0

Q

(√α1u,

√α2θ

x

)fU (u) fZmin

(x) dudx,

I2 =

∫ +∞

0

∫ +∞

0

[Q

(√α1u,

√α2θ

x

)]2

fU (u) fZmin(x) dudx. (19)

Định đề I: Chúng ta có thể biểu diễn I1 và I2 bằng các biểu thức dạng tường minhnhư sau:

I1 =N∑k=1

(−1)k+1N∑

t1=t2=...=tk=1,t1<t2<...<tk

(ωk

ωk + ϑ1

+2ωk

2ωk + α2θ− 2ωk

2ωk + 2ϑ1 + ϑ2

),

I2 =N∑k=1

(−1)k+1N∑

t1=t2=...=tk=1,t1<t2<...<tk

ωkωk + ϑ1

1− ϑ24 − ϑ2

3√[2 (ωk + ϑ1) + ϑ2

3 + ϑ24]

2 − 4ϑ23ϑ

24

.

(20)

Chứng minh: Xem Phụ lục A.

55


Thay các kết quả I1 và I2 trong (20) vào công thức (18), ta đạt được giá trị của OPtheo sau:

OP = 1−N∑k=1

(−1)k+1N∑

t1 = t2 = ... = tk = 1,t1 < t2 < ... < tk

(ωk

ωk + ϑ1

+4ωk

2ωk + α2θ

+ϑ2

4 − ϑ23√

[2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ2

4]2 − 4ϑ2

3ϑ24

− 4ωk2ωk + 2ϑ1 + ϑ2

. (21)

4. Một số kết quả

Trong mục này, các kết quả phân tích đạt được trong phần III sẽ được kiểm chứngbằng mô phỏng Monte-Carlo. Trong các kết quả mô phỏng, ta giả sử rằng tổng mứcsuy hao phần cứng trên các liên kết là bằng nhau: κ2

D = κ2P = κ, và ngưỡng dừng

được cố định bằng 1.5 (γth = 1.5). Hơn nữa, giả sử rằng hệ thống sơ cấp có 4 ngườidùng (N = 4) với giá trị của tỷ số µ là µ ∈ 1, 1.5, 1.75, 2, và tham số đặc trưngcủa kênh truyền giữa nút nguồn thứ cấp (SS) và những người dùng sơ cấp tương ứnglà Ωn ∈ 2, 0.75, 3, 1.5.

Hình 2 cho thấy ảnh hưởng của sự tương quan kênh truyền làm cho hiệu năng hệthống suy giảm đáng kể. Trong hình vẽ này, giá trị xác suất dừng được biểu diễn theogiá trị của ∆ (dB) với λ = 0.75 và mức suy hao về phần cứng trên các liên kết bằng0.1 (κ = 0.1). Khi mức độ tương quan giữa hai kênh truyền thay đổi từ ρ = 0.1 tớiρ = 0.5 thì xác suất dừng hệ thống chỉ bị suy giảm không đáng kể. Trong khi đó, vớicùng mức giá trị của ∆, chúng ta thấy rằng hiệu năng này suy giảm mạnh khi hệ sốtương quan kênh truyền tăng lên tới ρ = 0.99.

Hình 3 mô tả xác suất dừng theo hệ số tương quan kênh truyền. Ta cố định côngsuất ngưỡng giao thoa bằng ∆ = 20 dB, và thông số đặc trưng của kênh dữ liệu làλ = 0.75. Chúng ta nhận thấy rằng hiệu năng hệ thống suy giảm tỷ lệ nghịch với hệsố tương quan kênh truyền ρ. Đặc biệt khi ρ nằm trong khoảng (0.8− 1) thì xác suấtdừng tăng nhanh. Ngoài ra, khiếm khuyết phần cứng cũng ảnh hưởng đáng kể lên chínhhiệu năng này. Thông qua kết quả ở Hình 3, chúng ta quan sát được rằng mức suy haovề phần cứng phải được quy định ở một mức giới hạn cho phép. Cụ thể khi κ = 0.9thì hệ thống sẽ luôn ngưng hoạt động bất chấp các thông số hệ thống khác.

Hình 4 biểu diễn xác suất dừng theo hệ số suy hao về phần cứng κ với ∆ = 20 dBvà λ = 0.75. Vì lý do ảnh hưởng mạnh tới hiệu năng của hệ thống, nên OP được vẽtheo mức suy hao từ 0 cho tới 0.9. Phạm vi dao động này cho thấy hiệu năng giảmtheo sự gia tăng của mức suy hao về phần cứng κ. Không những thế, khi ta điều chỉnhhệ số tương quan kênh truyền ρ với cùng các mức như ρ = 0.1, 0.5, 0.9 thì hiệu năngcũng có sự khác biệt rõ rệt. Và kết quả cũng thể hiện mức độ chấp nhận được đối vớihệ số tương quan này vào mức 0.5 trở lại.

56


0 5 10 15 20 25 30

∆ (dB)

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

ρ = 0.99ρ = 0.5ρ = 0.1

Phân tích

Hình 2. Xác suất dừng được vẽ theo ∆ (dB).

Quan sát từ các Hình 2, 3 và 4, ta thấy rằng các kết quả mô phỏng và lý thuyếttrùng khớp với nhau. Điều này có thể minh chứng các kết quả phân tích trong bài báolà chính xác.

5. Kết luận

Trong bài báo này, chúng tôi thực hiện đánh giá hiệu năng hệ thống thông qua xácsuất dừng lên mạng vô tuyến nhận thức dạng nền dưới ảnh hưởng đồng thời của tươngquan kênh truyền và khiếm khiết phần cứng. Các tham số đưa ra phân tích trên kênhtruyền fading Rayleigh và được minh chứng bởi phương pháp Monte-Carlo trên phầnmềm Matlab. Các kết quả đạt được cho thấy sự tác động đồng thời bởi hai yếu tố đượcđề cập làm hiệu năng hệ thống suy giảm đáng kể.

Lời cảm ơn

Nghiên cứu này được tài trợ bởi Học Viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông (PTIT)cơ sở tại Thành Phố Hồ Chí Minh trong đề tài có mã số XX−HV −2018−RD_ĐT2.

57


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1ρ

10-4

10-3

10-2

10-1

100

κ = 0.1κ = 0.5κ = 0.9

Phân tích

Hình 3. Xác suất dừng được vẽ theo ρ.

Phụ lục A: Chứng minh định đề I

Đầu tiên, ta viết lại I1 dưới dạng sau:

I1 =

∫ +∞

0

A1 (x) fZmin(x) dx, (A.1)

với:

A1 (x) =

∫ +∞

0

Q

(√α1u,

√α2θ

x

)fU (u) du. (A.2)

Thay hàm mật độ xác suất của U , fU (u) = λ exp (−λu), vào trong công thức (A.2),

58


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

κ

10-4

10-3

10-2

10-1

100

ρ = 0.1ρ = 0.5ρ = 0.9

Phân tích

Hình 4. Xác suất dừng được vẽ theo κ.

ta viết lại A1 (x) như sau:

A1 (x) =

∫ +∞

0

Q

(√α1u,

√α2θ

x

)λ exp (−λu) du. (A.3)

Bước tiếp theo, ta sẽ tính A1 (x). Cụ thể là bằng cách đổi biến t =√u, ta biểu diễn

A1 (x) ở dưới dạng gọn hơn như sau:

A1 (x) = 2λ

∫ +∞

0

t exp(−λt2

)Q

(√α1t,

√α2θ

x

)dt. (A.4)

Dưới dạng này, ta có thể áp dụng [20, (36)] để đạt được một biểu thức chính xác

59


cho A1 (x) như sau:

A1 (x) = exp

(− λα2θ

(2λ+ α1)x

)+Q

(0,

√α2θ

x

)

− exp

(− λα2θ

(2λ+ α1)x

)Q

(0,

√α1α2θ

(2λ+ α1)x

),

= exp

(−ϑ1

x

)+Q

(0,

√α2θ

x

)− exp

(−ϑ1

x

)Q

(0,

√ϑ2

x

). (A.5)

ở đây: ϑ1 = λα2θ2λ+α1

và ϑ2 = α1α2θ2λ+α1

.

Hơn nữa, sử dụng công thức [20, (2)], ta có thể biểu diễn (A.5) bằng tổng của cáchàm mũ bởi:

A1 (x) = exp

(−ϑ1

x

)+ exp

(−α2θ

2x

)− exp

(−2ϑ1 + ϑ2

2x

). (A.6)

Thay (13) và (A.6) vào trong (A.1), ta đưa I1 về dạng sau:

I1 =N∑k=1

(−1)k+1N∑

t1=t2=...=tk=1,t1<t2<...<tk

ωk

×∫ +∞

0

1

x2exp

(−ωkx

) [exp

(−ϑ1

x

)+ exp

(−α2θ

2x

)− exp

(−2ϑ1+ϑ2

2x

) ]dx. (A.7)

Sau khi tính các tích phân trong (A.7), ta sẽ đạt được (19).

Đối với I2, ta cũng đưa về dạng sau:

I2 =

∫ +∞

0

A2 (x) fZmin(x) dx, (A.8)

với

A2 (x) =

∫ +∞

0

[Q

(√α1u,

√α2θ

x

)]2

λ exp (−λu) du. (A.9)

Phân tích tương tự như (A.3) và thực hiện phép đổi biến t =√u, ta có:

A2 (x) = 2λ

∫ +∞

0

t exp(−λt2

) [Q

(√α1t,

√α2θ

x

)]2

dt. (A.10)

Và rồi, áp dụng [20, (59)], ta đạt được:

A2 (x) = exp

(−ϑ1

x

)+ exp

(−ϑ1

x

)Q

(ϑ3√x,ϑ4√x

)− exp

(−ϑ1

x

)Q

(ϑ4√x,ϑ3√x

),

(A.11)

60


với ϑ3 = α1√α2θ√

2λ+α1√

2λ+2α1, ϑ4 =

√2λ+α1

√α2θ√

2λ+2α1.

Rồi thì, thay (13) và (A.11) vào trong (A.8), ta viết I2 dưới dạng sau:

I2 =N∑k=1

(−1)k+1N∑

t1=t2=...=tk=1,t1<t2<...<tk

ωk (J1 + J2 − J3) , (A.12)

ở đây,

J1 =

∫ +∞

0

1

x2exp

(−ωk + ϑ1

x

)dx. (A.13)

J2 =

∫ +∞

0

1

x2exp

(−ωk + ϑ1

x

)Q

(ϑ3√x,ϑ4√x

)dx. (A.14)

J3 =

∫ +∞

0

1

x2exp

(−ωk + ϑ1

x

)Q

(ϑ4√x,ϑ3√x

)dx. (A.15)

Tiếp theo, ta lần lượt tính giá trị của J1, J2 và J3 được đưa ra.

Trước tiên, ta dễ dàng tính được J1 như:

J1 =1

ωk + ϑ1

. (A.16)

Đối với các tích phân J2 và J3, ta đổi biến w = 1/√x và viết lại các tích phân này

dưới dạng sau:

J2 =

∫ +∞

0

2w exp(− (ωk + ϑ1)w2

)Q (ϑ3w, ϑ4w) dw. (A.17)

J3 =

∫ +∞

0

2w exp(− (ωk + ϑ1)w2

)Q (ϑ4w, ϑ3w) dw. (A.18)

Áp dụng công thức [9, (55)], ta sẽ đạt được giá trị của J2 và J3:

J2 =1

2 (ωk + ϑ1)

1 +2 (ωk + ϑ1) + ϑ2

3 − ϑ24√

(2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ2

4)2 − 4ϑ2

3ϑ24

. (A.19)

J3 =1

2 (ωk + ϑ1)

1 +2 (ωk + ϑ1) + ϑ2

4 − ϑ23√

(2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ2

4)2 − 4ϑ2

3ϑ24

. (A.20)

Thay các kết quả trong (A.16), (A.19) và (A.20) vào trong (A.12), ta có được côngthức (20).

61


Tài liệu tham khảo[1] J. Mitola and G. Q. J. Maguire, “Cognitive radio: making software radios more personal,” IEEE Pers. Commun.,

vol. 6, no. 4, Aug. 1999, pp. 13–18.[2] Nikolaos I. Miridakis, Dimitrios D. Vergados and Angelos Michalas, “Cooperative Relaying in Underlay

Cognitive Systems with TAS/MRC, Spatial Correlation and Hardware Impairments,” in 2015 IEEE 82ndVehicular Technology Conference (VTC2015-Fall), 2015, pp. 1–5.

[3] Haiyan Huang, Zan Li, Bo Ai, Gongpu Wang and Mohammad S. Obaidat, “Impact of Hardware Impairmenton Spectrum Underlay Cognitive Multiple Relays Network,” in 2016 IEEE International Conference onCommunications (ICC), 2016, pp. 1–6.

[4] P. T. D. Ngoc, T. T. Duy, V. N. Q. Bao and H. V. Khuong, “Transmit Antenna Selection Protocols in RandomCognitive Networks under Impact of Hardware Impairments,” in The Third Nafosted Conference on Informationand Computer Science (NICS2016), Sep. 2016, pp. 38–43.

[5] T. L. Thanh, V.N.Q. Bao, P. T. Dan Ngoc, T. T. Duy, “On the Performance of Cognitive Underlay SIMO Networksover Equally Correlated Rayleigh Fading Channels,” in REV Journal on Electronics and Communications, vol.5, no. 1-2, 2015, pp. 37–44.

[6] P. T. D. Ngoc, T. T. Duy, V. N. Q. Bao, H. V. Khuong, N. L. Nhat, “Transmit Antenna Selection Protocols inRandom Cognitive Networks under Impact of Hardware Impairments,” in Hội thảo Quốc gia 2015 về điện tử,Truyền thông và Công nghệ Thông tin (ECIT2015), TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam, 2015, pp. 477–481

[7] T. Q. Duong, P. L. Yeoh, V. N. Q. Bao, M. Elkashlan, and N. Yang, “Cognitive relay networks with multipleprimary transceivers under spectrum sharing,” IEEE Signal Process. Lett., vol. 19, no. 11, Nov. 2012, pp. 741–744.

[8] P. T. D. Ngoc, T. T. Duy, V. N. Q. Bao, H. V. Khuong, “Performance Enhancement for Underlay CognitiveRadio with Partial Relay Selection Methods under Impact of Hardware Impairment,” in The 2015 InternationalConference on Advanced Technologies for Communications (ATC 2015), Ho Chi Minh city, Viet Nam, Oct. 2015,pp. 645–650.

[9] J. Bang, J. Lee, S. Kim, and D. Hong, “An efficient relay selection strategy for random cognitive relay networks,”IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 14, no. 3, Mar. 2015, pp. 1555–1566.

[10] A. Shome, S. Chakrabarti and P. Ray, “Successful one way data communication probability of energyharvesting cognitive relay network with spatially random primary users,” in 2017 IEEE 28th Annual InternationalSymposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Commun. (PIMRC), Montreal, QC, Canada, Oct. 2017, pp.1–5.

[11] T. T. Duy, T. L. Thanh, V.N.Q. Bao, “A Hybrid Spectrum Sharing Approach in Cognitive Radio Networks,”in The International Conference on Computing, Management and Telecommunications (ComManTel 2014), DaNang City, Viet Nam, Apr. 2014, pp. 19–23.

[12] Z. Gao, D. Chen, K. Zhang, W. Zhang, and Y. Li, "Outage performance of cognitive AF relay networks withdirect link and heterogeneous non-identical constraints," Wireless Communications and Mobile Computing,vol. 16, no. 6, Apr. 2016, pp. 669–681.

[13] S. Krone and G. Fettweis, “On the capacity of OFDM systems with receiver I/Q imbalance,” in Proc. 2008IEEE International Conference on Communications (ICC’08), 2008, pp. 1317–1321.

[14] E. Bjornson, J. Hoydis, M. Kountouris, and M. Debbah, “Hardware impairments in large-scale miso systems:Energy efficiency, estimation, and capacity limits,” in Proc. of DSP2013, Santorini, Greece, July 2013, pp. 1–6.

[15] Hoang Van Toan, Vo-Nguyen Quoc Bao and Hung Nguyen-Le, “Cognitive two-way relay systems with multipleprimary receivers: exact and asymptotic outage formulation,” in IET Journals & Magazines, vol. 17, no. 16,2017, pp. 2490–2497.

[16] Dang Khoa Nguyen; Tu Thanh Lam; Hiroshi Ochi, “ Performance analysis: DF cognitive network withtransceiver imperfections,” in 2014 48th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, 2014, pp.1604–1608.

[17] Haiyan Huang, Zan Li, Bo Ai, Gongpu Wang and Mohammad S. Obaidat, “ Impact of hardware impairmenton spectrum underlay cognitive multiple relays network,” in 2016 IEEE International Conference on Communi-cations (ICC), 2016, pp. 1–6.

[18] Y. Chen, and C. Tellambura, “Distribution Functions of Selection Combiner Output in Equally CorrelatedRayleigh, Rician, and Nakagami-mFading Channels,” in IEEE Trans. Commun, Dallas, Texas, vol. 52, no. 11,Nov. 2004, pp. 1948–1956.

[19] Y. Chen, and C. Tellambura, “Performance ofL-Branch Diversity Combiners in Equally Correlated RicianFading Channels,” in Proc. IEEE Global Telecommun. Conference, GLOBECOM ’04, Dallas, Texas, Dec. 2004,pp. 3379–3383.

[20] A. H. Nuttall, “Some integrals involving the Q-function,” in DTIC Document, Dec. 2004.

62


Ngày nhận bài 22-01-2018; Ngày chấp nhận đăng 21-03-2018.

Phạm Thị Đan Ngọc tốt nghiệp Đại học và Thạc sĩ tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễnthông cơ sở tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2013. Hiện đang công tác tại Học viện Côngnghệ Bưu chính Viễn thông cơ sở tại Thành phố Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu: thông tinvô tuyến, vô tuyến nhận thức.

Trần Trung Duy tốt nghiệp Đại học tại Khoa Điện tử, Đại học Bách khoa Thành phố HồChí Minh vào năm 2007; Nhận bằng Tiến sĩ chuyên ngành vô tuyến tại Đại học Ulsan, HànQuốc vào năm 2013. Hiện đang công tác tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông cơsở tại Thành phố Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu chính: thông tin vô tuyến.

Hồ Văn Khương nhận bằng Kỹ sư và Thạc sĩ tại trường Đại học Bách khoa Thành phố HồChí Minh năm 2001 và 2003, bằng Tiến sĩ tại Đại học Ulsan, Hàn Quốc năm 2007; Nghiêncứu Sau tiến sĩ tại Đại học McGill, Canada từ 2007 đến 2011. Hiện đang công tác tại Đạihọc Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu: kỹ thuật điều chế và mã hóa,kỹ thuật phân tập, xử lý tín hiệu số, thu thập năng lượng, bảo mật lớp vật lý, khiếm khuyếtphần cứng và vô tuyến nhận thức.

63

ĐÁnh giÁ xÁc su⁄t dØng cÕa m—ng vÔ tuyŸn...

Documents