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Guía de Matemáticas NMPrimeros exámenes: 2014
Programa del Diploma
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Guía de Matemáticas NM
Índice
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Guía de Matemáticas NM 1
Propósito de esta publicación
Introducción
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2 Guía de Matemáticas NM
Introducción
El Programa del Diploma
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Individuos
y Sociedades
Matemáticas
Artes
Ciencias
Experimentales
Adquisición de
LenguasGrupo 2
Grupo 1
Grupo 3
Grupo 5
Grupo 6
Grupo 4
P
E R F
I
L
D E
L A
C O M UNID AD
D E
A P R E N D I Z
A
J E D
E L I B
Estudios de Lengua yLiteratura
T e o r í a
d e l C o
n o c
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M o n o g
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f í
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C r e a t i v i d
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Figura
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Guía de Matemáticas NM 3
El Programa del Diploma
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4 Guía de Matemáticas NM
Introducción
Naturaleza de la asignatura
IntroducciónI( &(.;)(0+2( /+ 0($ '(.+'_.-*($ $+ 9;+/+ )+$;'-) /+ E()-($ '(&+)($! 9%) +^+'90%! *%'% ;& *%&^;&.% /+*%&%*-'-+&.%$ <-+& /+D-&-/%! ;& $-$.+'( (<$.)(*.% /+ -/+($ % ;&( 5+))('-+&.( d.-07 `$ 9)%<(<0+ b;+ 9()(
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Guía de Matemáticas NM 5
Naturaleza de la asignatura
Estudios Matemáticos
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Matemáticas
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Matemáticas
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Ampliación de Matemáticas
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Matemáticas
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Guía de Matemáticas NM6
Naturaleza de la asignatura
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Guía de Matemáticas NM 7
Naturaleza de la asignatura
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8 Guía de Matemáticas NM
Introducción
Objetivos generales
Objetivos generales del Grupo
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Guía de Matemáticas NM 9
Objetivos de evaluación
Introducción
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10 Guía de Matemáticas NM
Resumen del programa de estudios
Programa de estudios
Componente del programa de estudios
Horas lectivas
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Guía de Matemáticas NM 11
Programa de estudios
Enfoques de la enseñanza y el aprendizaje del curso
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Guía de Matemáticas NM12
Enfoques de la enseñanza y el aprendizaje del curso
Utilización de modelos matemáticosI%$ (0;'&%$ 5(& /+ $+) *(9(*+$ /+ ;.-0-2() 0($ '(.+'_.-*($ 9()( )+$%0E+) 9)%<0+'($ /+ 0( E-/( )+(07 6&.+)+$()
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Guía de Matemáticas NM 13
Enfoques de la enseñanza y el aprendizaje del curso
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Estructura del programa de estudios• M("#$"'3(K +$.( *%0;'&( +$9+*-D-*(! /+&.)% /+ *(/( ;&-/(/! 0%$ .+'($ b;+ $+ /+<+& .)(.()7
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Guía de Matemáticas NM14
Enfoques de la enseñanza y el aprendizaje del curso
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Guía de Matemáticas NM 15
Enfoques de la enseñanza y el aprendizaje del curso
Material de ayuda al profesor`$.( ,;@( $+ *%'90+'+&.( *%& ;&( $+)-+ /+ '(.+)-(0+$ /+ (#;/( (0 9)%D+$%)7 I%$ '(.+)-(0+$ -&*0;#+&
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16 Guía de Matemáticas NM
Programa de estudios
Temas relacionados con los conocimientos previos
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Guía de Matemáticas NM 17
Temas relacionados con los conocimientos previos
Tema Contenido
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Guía de Matemáticas NM18
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Guía de Matemáticas NM20
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Guía de Matemáticas NM 21
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Guía de Matemáticas NM 37
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Guía de Matemáticas NM38
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Guía de Matemáticas NM 39
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Guía de Matemáticas NM40
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Guía de Matemáticas NM 41
La evaluación en el Programa del Diploma
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*%'% '(.+)-(0+$ (9%).(/%$ 9%) %.)%$ /%*+&.+$7 `& 0( .-+&/( E-).;(0 /+0 64 $+ 9;+/+& (/b;-)-) +M_'+&+$ /+';+$.)(! +M_'+&+$ /+ *%&E%*(.%)-($ 9($(/($ # +$b;+'($ /+ *(0-D-*(*-3&7
Métodos de evaluación`0 64 +'90+( /-E+)$%$ 'c.%/%$ 9()( +E(0;() +0 .)(<(^% /+ 0%$ (0;'&%$7
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Guía de Matemáticas NM42
La evaluación en el Programa del Diploma
Criterios de evaluaciónS;(&/% 0( .()+( /+ +E(0;(*-3& +$ (<-+).( N+$ /+*-)! $+ 90(&.+( /+ .(0 '(&+)( b;+ D%'+&.( ;&( E()-+/(/ /+
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Bandas de calificaciónI($ <(&/($ /+ *(0-D-*(*-3& /+$*)-<+& /+ D%)'( -&.+,)(/%)( +0 /+$+'9+:% +$9+)(/% # $+ ;.-0-2(& 9()( +E(0;()0($ )+$9;+$.($ /+ 0%$ (0;'&%$7 S%&$.-.;#+& ;& d&-*% *)-.+)-% 5%0@$.-*%! /-E-/-/% +& /+$*)-9.%)+$ /+ &-E+07 R
*(/( /+$*)-9.%) /+ &-E+0 0+ *%))+$9%&/+ ;& )(&,% /+ 9;&.%$! 0% b;+ 9+)'-.+ /-D+)+&*-() +0 /+$+'9+:% /+ 0%$(0;'&%$7 h+0 )(&,% /+ 9;&.%$ /+ *(/( /+$*)-9.%) /+ &-E+0! $+ +0-,+ 0( 9;&.;(*-3& b;+ '+^%) *%))+$9%&/( (0&-E+0 0%,)(/% 9%) +0 (0;'&%7
Esquemas de calificación`$.+ .c)'-&% ,+&+)(0 $+ ;.-0-2( 9()( /+$*)-<-) 0%$ <()+'%$ (&([email protected]*%$ b;+ $+ *)+(& 9()( 9);+<($ /+ +M('+&+$9+*@D-*($7 L+ 9)+9()(& 9()( (b;+00($ 9)+,;&.($ /+ +M('+& b;+ $+ +$9+)( b;+ 0%$ (0;'&%$ *%&.+$.+& *%& ;&
.-9% *%&*)+.% /+ )+$9;+$.( % ;&( )+$9;+$.( D-&(0 /+.+)'-&(/(7 6&/-*(& ( 0%$ +M('-&(/%)+$ *3'% /+$,0%$() 0( 9;&.;(*-3& .%.(0 /-$9%&-<0+ 9()( *(/( 9)+,;&.( *%& )+$9+*.% ( 0($ /-D+)+&.+$ 9().+$ /+ +$.(7 I%$ +$b;+'($ /+*(0-D-*(*-3& 9;+/+& -&/-*() +0 *%&.+&-/% b;+ $+ +$9+)( b;+ .+&,(& 0($ )+$9;+$.($! % 9;+/+& *%&$-$.-) +& ;&(
$+)-+ /+ (*0()(*-%&+$ $%<)+ *3'% /+<+& (90-*()$+ 0%$ *)-.+)-%$ /+ +E(0;(*-3& +& 0( *%))+**-3&7
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Guía de Matemáticas NM 43
Evaluación
Resumen de la evaluación
0%'2$%(: $D92$"$:K LHGI
Componente de evaluaciónPorcentaje de la
evaluación
Evaluación externa (3
horas)
Prueba
1 (1
hora 30
minutos)
i% $+ 9+)'-.+ +0 ;$% /+ *(0*;0(/%)($7 NZ> 9;&.%$O
Sección A
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+0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7
Sección B
I( $+**-3& *%&$.( /+ 9)+,;&.($ %<0-,(.%)-($ /+ )+$9;+$.( 0(),( +& )+0(*-3& *%& .%/%
+0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7
80%
40%
Prueba
2 (1
hora 30
minutos)
L+ )+b;-+)+ +0 ;$% /+ *(0*;0(/%)($ /+ 9(&.(00( ,)_D-*(7 NZ> 9;&.%$O
Sección A
I( $+**-3& *%&$.( /+ 9)+,;&.($ %<0-,(.%)-($ /+ )+$9;+$.( *%).( +& )+0(*-3& *%& .%/%
+0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7
Sección B
I( $+**-3& *%&$.( /+ 9)+,;&.($ %<0-,(.%)-($ /+ )+$9;+$.( 0(),( +& )+0(*-3& *%& .%/%
+0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7
40%
Evaluación interna`$.+ *%'9%&+&.+ 0% +E(0d( -&.+)&('+&.+ +0 9)%D+$%) # 0% '%/+)( +M.+)&('+&.+ +0 64
(0 D-&(0 /+0 *;)$%7
Exploración matemática
I( +E(0;(*-3& -&.+)&( +& G(.+'_.-*($ iG +$ ;&( +M90%)(*-3& -&/-E-/;(07 S%&$-$.+
+& ;& .)(<(^% +$*)-.% <($(/% +& 0( -&E+$.-,(*-3& /+ ;& _)+( /+ 0($ '(.+'_.-*($7N=> 9;&.%$O
20%
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44 Guía de Matemáticas NM
Evaluación
Evaluación externa
Información generalI%$ +$b;+'($ /+ *(0-D-*(*-3& $+ ;.-0-2(& 9()( +E(0;() ( 0%$ (0;'&%$ +& ('<($ 9);+<($ # $%& +$9+*@D -*%$ 9()(*(/( 9);+<( /+ +M('+&7
Descripción detallada de la evaluación externa
Prueba
1 y prueba
2`$.($ 9);+<($ 0($ +$.(<0+*+ # +E(0d( +0 647 `& .%.(0! )+9)+$+&.(& +0 H>s /+ 0( &%.( D-&(0 /+0 *;)$%7 `$._&
/-$+:(/($ 9()( b;+ 0%$ (0;'&%$ 9;+/(& /+'%$.)() 0% b;+ $(<+& # $%& *(9(*+$ /+ 5(*+)7
Calculadoras
Prueba
1
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b;+ (/%9.+& ;& +&D%b;+ (&([email protected]*% 9()( 00+,() ( 0($ $%0;*-%&+$! +& 0;,() /+ b;+ ;$+& *(0*;0(/%)($ /+ 9(&.(00(,)_D-*(7 I( 9);+<( &% )+b;+)-)_ *_0*;0%$ *%'90-*(/%$ b;+ 9;+/(& 00+E() ( *%'+.+) +))%)+$ 9%) /+$*;-/%7 i%
%<$.(&.+! 0($ 9)+,;&.($ -'90-*()_& )+(0-2() %9+)(*-%&+$ ()-.'c.-*($ *;(&/% +$.($ $+(& +$+&*-(0+$ 9()( $;/+$())%00%7
Prueba
2
I%$ (0;'&%$ /+<+& /-$9%&+) /+ ;&( *(0*;0(/%)( /+ 9(&.(00( ,)_D -*( +& .%/% '%'+&.%7 i% %<$.(&.+! &%
.%/($ 0($ 9)+,;&.($ )+b;+)-)_& &+*+$()-('+&.+ +0 ;$% /+ *(0*;0(/%)($ /+ 9(&.(00( ,)_D-*(7 `& +0 ;7)?7* .%
#$'<%.,",%)0'& .%* @$'>$7"7 .%* A,#*'"7 $+ 9)%9%)*-%&( -&D%)'(*-3& $%<)+ 0%$ .-9%$ /+ *(0*;0(/%)($ /+
9(&.(00( ,)_D-*( 9+)'-.-/%$7
Cuadernillo de fórmulas de Matemáticas
NM`$ &+*+$()-% b;+ *(/( (0;'&% /-$9%&,( /+ ;& +^+'90() $-& (&%.(*-%&+$ /+0 *;(/+)&-00% /+ D3)';0($ /;)(&.++0 +M('+&7 `0 *%0+,-% $+)_ +0 +&*(),(/% /+ /+$*(),()0% /+$/+ 646L % +0 SC`I! # ($+,;)()$+ /+ *%&.() *%& ;&
&d'+)% $;D-*-+&.+ /+ *%9-($ /-$9%&-<0+$ 9()( .%/%$ 0%$ (0;'&%$7
Asignación de notasL+ ($-,&(& 9;&.%$ 9%) 'c.%/%! 9)+*-$-3&! )+$9;+$.($ *%))+*.($ # )(2%&('-+&.%! 0% *;(0 -&*0;#+ -&.+)9)+.(*-3&7
`& 0($ 9);+<($ ? # =! 0($ )+$9;+$.($ *%))+*.($ b;+ &% 9)+$+&.(& 9%) +$*)-.% +0 9)%*+/-'-+&.% )+(0-2(/% &%$-+'9)+ )+*-<+& 0( 9;&.;(*-3& '_M-'(7 I($ )+$9;+$.($ $+ /+<+& ^;$.-D-*() '+/-(&.+ +0 9)%*+/-'-+&.% $+,;-/%
% 0($ +M90-*(*-%&+$ *%))+$9%&/-+&.+$ N9%) +^+'90%! +& D%)'( /+ /-(,)('($! ,)_D-*%$ % *_0*;0%$O7 R;& *;(&/%;&( )+$9;+$.( $+( -&*%))+*.(! $+ 9;+/+& %.%),() (0,;&%$ 9;&.%$ $-+'9)+ b;+ (9()+2*( +0 'c.%/% +'90+(/%
# +$.+ $+( *%))+*.%7 C%) 0% .(&.%! $+ /+<+ )+*%'+&/() ( 0%$ (0;'&%$ b;+ ';+$.)+& .%/%$ 0%$ 9)%*+/-'-+&.%$;.-0-2(/%$7
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Guía de Matemáticas NM 45
Evaluación externa
Prueba
14-%&,'F"K G /(%& RH 2'"-#(:0(%,$"#&X$ 3$) #(#&) 3$ )& $E&)-&,'F"K IHZ• `$.( 9);+<( *%&$.( /+ ;&( $+**-3& R *%& 9)+,;&.($ /+ )+$9;+$.( *%).( # ;&( $+**-3& 4 *%& 9)+,;&.($ /+
)+$9;+$.( 0(),(7• i% $+ 9+)'-.+ ( 0%$ (0;'&%$ /-$9%&+) /+ &-&,;&( *(0*;0(/%)( +& +$.( 9);+<(7
Parte del programa de estudios que cubre la prueba
• C()( +$.( 9);+<( $+ )+b;-+)+ +0 *%&%*-'-+&.% /+ #(3&: 0($ ;&-/(/+$7 L-& +'<(),%! +$.% &% $-,&-D-*( b;+.%/($ 0($ ;&-/(/+$ $+ E(#(& ( +E(0;() +& *(/( *%&E%*(.%)-( /+ +M('+&7
Puntuación
• `$.( 9);+<( $+ *(0-D-*( *%& ;& '_M-'% /+ [H 9;&.%$ # )+9)+$+&.( +0 IHZ /+ 0( &%.( D-&(07
• I($ 9)+,;&.($ /+ +$.( 9);+<( E()@(& +& *;(&.% ( $; +M.+&$-3& # &-E+0 /+ /-D-*;0.(/7 R$@ 9;+$! *(/( ;&( /+
+00($ &% &+*+$()-('+&.+ $+ *(0-D-*( *%& 0( '-$'( 9;&.;(*-3&7 I( 9;&.;(*-3& '_M-'( /+ *(/( 9)+,;&.( $+
-&/-*( (0 9)-&*-9-% /+ 0( '-$'(7
Sección
A
`$.( $+**-3& *%&$.( /+ 9)+,;&.($ %<0-,(.%)-($ /+ )+$9;+$.( *%).( +& )+0(*-3& *%& .%/% +0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7
L+ ($-,&(& (9)%M-'(/('+&.+ YA 9;&.%$7
I( D-&(0-/(/ /+ +$.( $+**-3& +$ *%'9)%<() 0( ('90-.;/ /+ 0%$ *%&%*-'-+&.%$ # *%'9)+&$-3& /+ 0%$ (0;'&%$$%<)+ 0($ ;&-/(/+$ /+0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7 i% %<$.(&.+! &% $+ /+<+ $;9%&+) b;+ $+ E(#( ( /() 0( '-$'(-'9%).(&*-( ( .%/($ 0($ ;&-/(/+$7
Tipo de preguntas
• C()( )+$%0E+) *(/( 9)+,;&.( $+)_ &+*+$()-% ;& 9+b;+:% &d'+)% /+ 9($%$7
• I($ 9)+,;&.($ 9;+/+& D%)';0()$+ '+/-(&.+ 9(0(<)($! $@'<%0%$! .(<0($! /-(,)('($ % ;&( *%'<-&(*-3& /++$.%$7
Sección
B
`$.( $+**-3& *%&$.( /+ ;& 9+b;+:% &d'+)% /+ 9)+,;&.($ %<0-,(.%)-($ /+ )+$9;+$.( 0(),( +& )+0(*-3& *%&.%/% +0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7 L+ ($-,&(& (9)%M-'(/('+&.+ YA 9;&.%$7 P&( '-$'( 9)+,;&.( 9;+/+ -'90-*()
*%&%*-'-+&.%$ /+ '_$ /+ ;&( ;&-/(/7
I( D-&(0-/(/ /+ +$.( $+**-3& +$ *%'9)%<() 0( 9)%D;&/-/(/ /+ 0%$ *%&%*-'-+&.%$ # 0( *%'9)+&$-3& /+ 0%$ (0;'&%$
$%<)+ 0($ ;&-/(/+$ /+0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7 `$.( $+**-3& 9;+/+ (<()*() '+&%$ ;&-/(/+$ /+0 9)%,)('( /++$.;/-%$ b;+ 0( $+**-3& R7
Tipo de preguntas• I($ 9)+,;&.($ )+b;-+)+& )+$9;+$.($ 0(),($ b;+ -'90-*(& )(2%&('-+&.%$ $30-/%$7
• S(/( 9)+,;&.( /+$())%00( ;& d&-*% .+'(7
• I($ 9)+,;&.($ 9;+/+& D%)';0()$+ '+/-(&.+ 9(0(<)($! $@'<%0%$! .(<0($! /-(,)('($ % ;&( *%'<-&(*-3& /++$.%$7
• `& ,+&+)(0! *(/( 9)+,;&.( 9)+$+&.( ;&( +$*(0( /+ /-D-*;0.(/ b;+ E( /+ *;+$.-%&+$ )+0(.-E('+&.+ D_*-0+$ (0 9)-&*-9-%! ( %.)($ )+0(.-E('+&.+ /-D@*-0+$ (0 D-&(07 L+ 9%&+ +$9+*-(0 c&D($-$ +& 0( )+$%0;*-3& /+ 9)%<0+'($7
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Guía de Matemáticas NM46
Evaluación externa
Prueba
24-%&,'F"K G /(%& RH 2'"-#(:0(%,$"#&X$ 3$) #(#&) 3$ )& $E&)-&,'F"K IHZ`$.( 9);+<( *%&$.( /+ ;&( $+**-3& R *%& 9)+,;&.($ /+ )+$9;+$.( *%).( # ;&( $+**-3& 4 *%& 9)+,;&.($ /+
)+$9;+$.( 0(),(7 C()( +$.( 9);+<( $+ &+*+$-.( ;&( *(0*;0(/%)( /+ 9(&.(00( ,)_D-*(! 9+)% &% .%/($ 0($ 9)+,;&.($)+b;+)-)_& &+*+$()-('+&.+ $; ;$%7
Parte del programa de estudios que cubre la prueba
• C()( +$.( 9);+<( $+ )+b;-+)+ +0 *%&%*-'-+&.% /+ #(3&: 0($ ;&-/(/+$7 L-& +'<(),%! +$.% &% $-,&-D-*( b;+
.%/($ 0($ ;&-/(/+$ $+ E(#(& ( +E(0;() +& *(/( *%&E%*(.%)-( /+ +M('+&7
Puntuación
• `$.( 9);+<( $+ *(0-D-*( *%& ;& '_M-'% /+ [H 9;&.%$ # )+9)+$+&.( +0 IHZ /+ 0( &%.( D-&(07
• I($ 9)+,;&.($ /+ +$.( 9);+<( E()@(& +& *;(&.% ( $; +M.+&$-3& # &-E+0 /+ /-D-*;0.(/7 R$@ 9;+$! *(/( ;&( /++00($ &% &+*+$()-('+&.+ $+ *(0-D-*( *%& 0( '-$'( 9;&.;(*-3&7 I( 9;&.;(*-3& '_M-'( /+ *(/( 9)+,;&.( $+
-&/-*( (0 9)-&*-9-% /+ 0( '-$'(7
Sección A
`$.( $+**-3& *%&$.( /+ 9)+,;&.($ %<0-,(.%)-($ /+ )+$9;+$.( *%).( +& )+0(*-3& *%& .%/% +0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7L+ ($-,&(& (9)%M-'(/('+&.+ YA 9;&.%$7
I( D-&(0-/(/ /+ +$.( $+**-3& +$ *%'9)%<() 0( ('90-.;/ /+ 0%$ *%&%*-'-+&.%$ # *%'9)+&$-3& /+ 0%$ (0;'&%$
$%<)+ 0($ ;&-/(/+$ /+0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7 i% %<$.(&.+! &% $+ /+<+ $;9%&+) b;+ $+ E(#( ( /() 0( '-$'(-'9%).(&*-( ( .%/($ 0($ ;&-/(/+$7
Tipo de preguntas
• C()( )+$%0E+) *(/( 9)+,;&.( $+)_ &+*+$()-% ;& 9+b;+:% &d'+)% /+ 9($%$7
• I($ 9)+,;&.($ 9;+/+& D%)';0()$+ '+/-(&.+ 9(0(<)($! $@'<%0%$! .(<0($! /-(,)('($ % ;&( *%'<-&(*-3& /++$.%$7
Sección
B
`$.( $+**-3& *%&$.( /+ ;& 9+b;+:% &d'+)% /+ 9)+,;&.($ %<0-,(.%)-($ /+ )+$9;+$.( 0(),( +& )+0(*-3& *%&
.%/% +0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7 L+ ($-,&(& (9)%M-'(/('+&.+ YA 9;&.%$7 P&( '-$'( 9)+,;&.( 9;+/+ -'90-*()*%&%*-'-+&.%$ /+ '_$ /+ ;&( ;&-/(/7
I( D-&(0-/(/ /+ +$.( $+**-3& +$ *%'9)%<() 0( 9)%D;&/-/(/ /+ 0%$ *%&%*-'-+&.%$ # 0( *%'9)+&$-3& /+ 0%$ (0;'&%$$%<)+ 0($ ;&-/(/+$ /+0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$7 `$.( $+**-3& 9;+/+ (<()*() '+&%$ ;&-/(/+$ /+0 9)%,)('( /+
+$.;/-%$ b;+ 0( $+**-3& R7
Tipo de preguntas• I($ 9)+,;&.($ )+b;-+)+& )+$9;+$.($ 0(),($ b;+ -'90-*(& )(2%&('-+&.%$ $30-/%$7
• S(/( 9)+,;&.( /+$())%00( ;& d&-*% .+'(7
• I($ 9)+,;&.($ 9;+/+& D%)';0()$+ '+/-(&.+ 9(0(<)($! $@'<%0%$! .(<0($! /-(,)('($ % ;&( *%'<-&(*-3& /+
+$.%$7
• `& ,+&+)(0! *(/( 9)+,;&.( 9)+$+&.( ;&( +$*(0( /+ /-D-*;0.(/ b;+ E( /+ *;+$.-%&+$ )+0(.-E('+&.+ D_*-0+$ (0
9)-&*-9-%! ( %.)($ )+0(.-E('+&.+ /-D@*-0+$ (0 D-&(07 L+ 9%&+ +$9+*-(0 c&D($-$ +& 0( )+$%0;*-3& /+ 9)%<0+'($7
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Guía de Matemáticas NM 47
Evaluación
Evaluación interna
Propósito de la evaluación internaI( +E(0;(*-3& -&.+)&( +$ ;&( 9().+ D;&/('+&.(0 /+0 *;)$% # +$ %<0-,(.%)-( 9()( .%/%$ 0%$ (0;'&%$7 I+$ 9+)'-.+( 0%$ (0;'&%$ /+'%$.)() 0( (90-*(*-3& /+ $;$ 5(<-0-/(/+$ # *%&%*-'-+&.%$ # /+/-*()$+ ( (b;+00($ _)+($ b;+
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Guía de Matemáticas NM48
Evaluación interna
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Guía de Matemáticas NM 49
Evaluación interna
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Descripción detallada de la evaluación interna
Exploración matemática4-%&,'F"K GH /(%&: )$,#'E&:0(%,$"#&X$ 3$) #(#&) 3$ )& $E&)-&,'F"K LHZ
Introducción
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Propósito de la exploración
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Guía de Matemáticas NM50
Evaluación interna
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Organización y desarrollo de la exploración
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Requisitos y recomendacionesI%$ (0;'&%$ 9;+/+& +0+,-) +&.)+ ;&( ('90-( E()-+/(/ /+ (*.-E-/(/+$! 9%) +^+'90%! ;.-0-2(*-3& /+ '%/+0%$!
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Guía de Matemáticas NM 51
Evaluación interna
C()( /+$())%00() 0($ +M90%)(*-%&+$! 0%$ (0;'&%$ /+<+& .)(.() /+ 5(*+) ;$% /+ 0%$ *%&%*-'-+&.%$ '(.+'_.-*%$(/b;-)-/%$ /;)(&.+ +0 *;)$%7 `0 &-E+0 /+ *%'90+^-/(/ /+<+ $+) (*%)/+ *%& +0 /+0 *;)$%! +$ /+*-)! /+<+ $+) $-'-0()(0 +$.(<0+*-/% +& +0 9)%,)('( /+0 *;)$%7 i% $+ +$9+)( b;+ 0%$ (0;'&%$ +0(<%)+& ;& . )(<(^% $%<)+ .+'($ &%
-&*0;-/%$ +& +0 9)%,)('( /+ +$.;/-%$ /+ G(.+'_.-*($ iG N&% %<$.(&.+! +00% &% $+)_ %<^+.% /+ $(&*-3&O7
Criterios de evaluación internaI( +M90%)(*-3& +$ +E(0;(/( -&.+)&('+&.+ 9%) +0 9)%D+$%) # '%/+)(/( +M.+)&('+&.+ 9%) +0 64 ;.-0-2(&/%
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M%'#$%'( + C)+$+&.(*-3& '(.+'_.-*(
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Criterio
A: Comunicación
`$.+ *)-.+)-% +E(0d( 0( %),(&-2(*-3& # 0( *%5+)+&*-( /+ 0( +M90%)(*-3&7 P&( +M90%)(*-3& <-+& %),(&-2(/(*%&$.( /+ ;&( -&.)%/;**-3&! ;&($ <($+$ % D;&/('+&.%$ N-&*0;-/( 0( +M90-*(*-3& /+ 9%) b;c $+ +0-,-3 +0 .+'(O!;&( /+$*)-9*-3& /+0 %<^+.-E% ,+&+)(0 /+ 0( +M90%)(*-3& # ;&( *%&*0;$-3&7 P&( +M90%)(*-3& *%5+)+&.+ +$._
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Nivel Descriptor de nivel
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Y I( +M90%)(*-3& +$ *%5+)+&.+! +$._ <-+& %),(&-2(/(! # +$ *%&*-$( # *%'90+.(7
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Guía de Matemáticas NM52
Evaluación interna
Criterio
B: Presentación matemática`$.+ *)-.+)-% +E(0d( +& b;c '+/-/( +0 (0;'&% +$ *(9(2 /+W
• P.-0-2() +0 0+&,;(^+ '(.+'_.-*% (9)%9-(/% N9%) +^+'90%! &%.(*-3&! $@'<%0%$ # .+)'-&%0%,@(O
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• P.-0-2() 'd0.-90+$ D%)'($ /+ )+9)+$+&.(*-3& '(.+'_.-*(! .(0+$ *%'% D3)';0($! /-(,)('($! .(<0($! ,)_D-*%$# '%/+0%$! /%&/+ )+$;0.+ (9)%9-(/%
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17**7S>'& "70%"E0,<'&B
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.% #7)07**7 >$EJ,<78 <7#0?$7& .% #7)07**78 #$'>$7"7& .% %*7N'$7<,L) .% >$EJ,<'&8 1'P7& .% <E*<?*'8 N7&%& .%
.70'&8 #$'<%&7.'$%& .% 0%Q0' 2 #$'>$7"7& .% .,N?P'8 &%>T) <'$$%&#').78 <') %* J,) .% "%P'$7$ *7 <'"?),<7<,L)
"70%"E0,<7B
Nivel Descriptor de nivel
> I( +M90%)(*-3& &% (0*(&2( &-&,;&% /+ 0%$ &-E+0+$ +$9+*-D-*(/%$ 9%) 0%$/+$*)-9.%)+$ b;+ D-,;)(& ( *%&.-&;(*-3&7
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B I( 9)+$+&.(*-3& '(.+'_.-*( +$ (/+*;(/( +& $; .%.(0-/(/7
Criterio
C: Compromiso personal`$.+ *)-.+)-% +E(0d( 0( '+/-/( +& b;+ +0 (0;'&% $+ *%'9)%'+.+ *%& 0( +M90%)(*-3& # 0( 5(*+ 9)%9-(7 `0
*%'9)%'-$% 9+)$%&(0 $+ 9;+/+ )+*%&%*+) +& /-$.-&.%$ (.)-<;.%$ # /+$.)+2($7 `&.)+ +00%$ $+ +&*;+&.)( +0 9+&$('-+&.% -&/+9+&/-+&.+ % *)+(.-E%! 0( +0+**-3& /+ .+'($ /+ -&.+)c$ 9+)$%&(0 # 0( 9)+$+&.(*-3& /+ -/+($
'(.+'_.-*($ ( $; '(&+)(7
Nivel Descriptor de nivel
> I( +M90%)(*-3& &% (0*(&2( &-&,;&% /+ 0%$ &-E+0+$ +$9+*-D-*(/%$ 9%) 0%$/+$*)-9.%)+$ b;+ D-,;)(& ( *%&.-&;(*-3&7
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B Q(# -&/-*-%$ /+ ;& -'9%).(&.+ *%'9)%'-$% 9+)$%&(07
Y Q(# &;'+)%$%$ -&/-*-%$ /+ ;& +M*+0+&.+ *%'9)%'-$% 9+)$%&(07
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Guía de Matemáticas NM 53
Evaluación interna
Criterio
D: Reflexión`$.+ *)-.+)-% +E(0d( +& b;c '+/-/( +0 (0;'&% )+E-$(! (&(0-2( # +E(0d( 0( +M90%)(*-3&7 R;&b;+ 0( )+D0+M-3& $+
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Nivel Descriptor de nivel
> I( +M90%)(*-3& &% (0*(&2( &-&,;&% /+ 0%$ &-E+0+$ +$9+*-D-*(/%$ 9%) 0%$/+$*)-9.%)+$ b;+ D-,;)(& ( *%&.-&;(*-3&7
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B Q(# -&/-*-%$ *%&.;&/+&.+$ /+ ;&( )+D0+M-3& *)@.-*(7
Criterio
E: Uso de las matemáticas`$.+ *)-.+)-% +E(0d( +& b;c '+/-/( 0%$ (0;'&%$ ;.-0-2(& 0($ '(.+'_.-*($ +& 0( +M90%)(*-3&7
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<?7).' )' .%&M,$0T%) %* $7S')7",%)0' "70%"E0,<' ' **%M%) 7 $%&?*07.'& #'<' $7S')7N*%&B
Nivel Descriptor de nivel
> I( +M90%)(*-3& &% (0*(&2( &-&,;&% /+ 0%$ &-E+0+$ +$9+*-D-*(/%$ 9%) 0%$/+$*)-9.%)+$ b;+ D-,;)(& ( *%&.-&;(*-3&7
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Y L+ ;.-0-2(& ;&($ '(.+'_.-*($ 9+).-&+&.+$ # (*%)/+$ *%& +0 &-E+0 /+0 *;)$%7 I%$
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A L+ ;.-0-2(& ;&($ '(.+'_.-*($ 9+).-&+&.+$ # (*%)/+$ *%& +0 &-E+0 /+0 *;)$%7
I%$ ($9+*.%$ '(.+'_.-*%$ +M90%)(/%$ $%&! +& $; '(#%) 9().+! *%))+*.%$7 L+/+';+$.)(& ;& *%&%*-'-+&.% # ;&( *%'9)+&$-3& <;+&%$7
f L+ ;.-0-2(& ;&($ '(.+'_.-*($ 9+).-&+&.+$ # (*%)/+$ *%& +0 &-E+0 /+0 *;)$%7
I%$ ($9+*.%$ '(.+'_.-*%$ +M90%)(/%$ $%& *%))+*.%$7 L+ /+';+$.)(& ;&*%&%*-'-+&.% # ;&( *%'9)+&$-3& $30-/%$7
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54 Guía de Matemáticas NM
Glosario de términos de instrucción
Apéndices
Términos de instrucción con definicionesI%$ (0;'&%$ /+<+)_& D('-0-()-2()$+ *%& 0%$ $-,;-+&.+$ .c)'-&%$ # +M9)+$-%&+$ ;.-0-2(/%$ +& 0($ 9)+,;&.($ /++M('+&7 I%$ .c)'-&%$ $+ /+<+)_& -&.+)9)+.() .(0 # *%'% $+ /+$*)-<+ ( *%&.-&;(*-3&7 R;&b;+ +$.%$ .c)'-&%$
$+ ;$()_& +& 0($ 9)+,;&.($ /+ +M('+&! .('<-c& 9%/)_& ;$()$+ %.)%$ .c)'-&%$ *%& +0 D-& /+ ,;-() ( 0%$ (0;'&%$ 9()( b;+ 9)+$+&.+& ;& (),;'+&.% /+ ;&( '(&+)( +$9+*@D-*(7
A partir de lo anterior P.-0-2() 0%$ )+$;0.(/%$ %<.+&-/%$ (&.+)-%)'+&.+ 9()( )+$9%&/+) ( 0( 9)+,;&.(7
A partir de lo anterior o
de cualquier otro modo
I( +M9)+$-3& $;,-+)+ b;+ $+ ;.-0-*+& 0%$ )+$;0.(/%$ %<.+&-/%$ (&.+)-%)'+&.+!
9+)% .('<-c& 9;+/+& *%&$-/+)()$+ E_0-/%$ %.)%$ 'c.%/%$7
Calcular 1<.+&+) ;&( )+$9;+$.( &;'c)-*( # '%$.)() 0($ %9+)(*-%&+$ 9+).-&+&.+$7
Comentar `'-.-) ;& ^;-*-% <($(/% +& ;& +&;&*-(/% /+.+)'-&(/% % +& +0 )+$;0.(/% /+ ;&
*_0*;0%7
Comparar `M9%&+) 0($ $+'+^(&2($ +&.)+ /%$ N% '_$O +0+'+&.%$ % $-.;(*-%&+$ )+D-)-c&/%$+*%&$.(&.+'+&.+ ( ('<%$ N% ( .%/%$O7
Comparar y contrastar `M9%&+) 0($ $+'+^(&2($ # /-D+)+&*-($ +&.)+ /%$ N% '_$O +0+'+&.%$ % $-.;(*-%&+$)+D-)-c&/%$+ *%&$.(&.+'+&.+ ( ('<%$ N% ( .%/%$O7
Contrastar `M9%&+) 0($ /-D+)+&*-($ +&.)+ /%$ N% '_$O +0+'+&.%$ % $-.;(*-%&+$ )+D-)-c&/%$+
*%&$.(&.+'+&.+ ( ('<%$ N% ( .%/%$O7
Deducir `$.(<0+*+) ;&( *%&*0;$-3& ( 9().-) /+ 0( -&D%)'(*-3& $;'-&-$.)(/(7
Demostrar R*0()() '+/-(&.+ )(2%&('-+&.%$ % /(.%$! -0;$.)(&/% *%& +^+'90%$ % (90-*(*-%&+$ 9)_*.-*($7
Derivar 1<.+&+) 0( /+)-E(/( /+ ;&( D;&*-3&7
Describir `M9%&+) /+.(00(/('+&.+7
Determinar 1<.+&+) 0( d&-*( )+$9;+$.( 9%$-<0+7
Dibujar
aproximadamente
F+9)+$+&.() 9%) '+/-% /+ ;& /-(,)('( % ;& ,)_D-*% N)%.;0(/%$ $- D;+$+
&+*+$()-%O7 `0 +$b;+'( /+<+)_ /() ;&( -/+( ,+&+)(0 /+ 0( D -,;)( % )+0(*-3& b;+$+ 9-/+ # /+<+)_ -&*0;-) 0($ *()(*.+)@$.-*($ 9+). -&+&.+$7
Dibujar con precisión F+9)+$+&.() ( 0_9-2 9%) '+/-% /+ ;& /-(,)('( % ;& ,)_D-*% 9)+*-$%$ # )%.;0(/%$7L+ /+<+ ;.-0-2() 0( )+,0( 9()( 0($ 0@&+($ )+*.($7 I%$ /-(,)('($ $+ /+<+& /-<;^()( +$*(0(7 `& 0%$ ,)_D-*%$! *;(&/% +0 *($% 0% )+b;-+)(! 0%$ 9;&.%$ /+<+& (9()+*+)
*%))+*.('+&.+ '()*(/%$ # ;&-/%$! <-+& 9%) ;&( 0@&+( )+*.(! % 9%) ;&( *;)E($;(E+7
Distinguir 6&/-*() /+ D%)'( *0()( 0($ /-D+)+&*-($ +&.)+ /%$ % '_$ *%&*+9.%$ % +0+'+&.%$7
Elaborar G%$.)() -&D%)'(*-3& /+ D%)'( 03,-*( % *%& ;& /-(,)('(7
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Guía de Matemáticas NM 55
Glosario de términos de instrucción
Enumerar C)%9%)*-%&() ;&( 0-$.( /+ )+$9;+$.($ *%).($ $-& &-&,d& .-9% /+ +M90-*(*-3&7
Escribir 1<.+&+) 0( )+$9;+$.( N% )+$9;+$.($O! 9%) 0% ,+&+)(0! ( 9(). -) /+ 0( -&D%)'(*-3&b;+ $+ 9;+/+ +M.)(+)7 L+ )+b;-+)+& 9%*%$ *_0*;0%$ % &-&,;&%! # &% +$ &+*+$()-%
'%$.)() 0%$ 9($%$ b;+ $+ 5(& $+,;-/%7
Estimar 1<.+&+) ;& E(0%) (9)%M-'(/%7
Explicar `M9%&+) /+.(00(/('+&.+ 0($ )(2%&+$ % *(;$($ /+ (0,%7
Hallar 1<.+&+) ;&( )+$9;+$.( '%$.)(&/% 0%$ 9($%$ 9+).-&+&.+$7
Identificar h() ;&( )+$9;+$.( +&.)+ ;& &d'+)% /+ 9%$-<-0-/(/+$7
Indicar `$9+*-D-*() ;& &%'<)+! ;& E(0%) % *;(0b;-+) %.)% .-9% /+ )+$9;+$.( *%).( $-&
(9%).() +M90-*(*-%&+$ &- *_0*;0%$7
Integrar 1<.+&+) 0( -&.+,)(0 /+ ;&( D;&*-3&7
Interpretar P.-0-2() 0%$ *%&%*-'-+&.%$ # 0( *%'9)+&$-3& 9()( )+*%&%*+) .+&/+&*-($ #+M.)(+) *%&*0;$-%&+$ ( 9().-) /+ -&D%)'(*-3& /+.+)'-&(/(7
Investigar 1<$+)E()! +$.;/-() % )+(0-2() ;& +M('+& /+.(00(/% # $-$.+'_.-*% 9()( 9)%<()
5+*5%$ # 00+,() ( &;+E($ *%&*0;$-%&+$7
Justificar C)%9%)*-%&() )(2%&+$ % 9);+<($ E_0-/($ b;+ )+$9(0/+& ;&( )+$9;+$.( %*%&*0;$-3&7
Mostrar 6&/-*() 0%$ 9($%$ )+(0-2(/%$ +& ;& *_0*;0% % /+/;**-3&7
Mostrar que 1<.+&+) +0 )+$;0.(/% )+b;+)-/% N9%$-<0+'+&.+! ;.-0-2(&/% 0( -&D%)'(*-3& /(/(O
$-& &+*+$-/(/ /+ ;&( 9);+<(7 `& +$.+ .-9% /+ 9)+,;&.($! 9%) 0% ,+&+)(0! &% +$
&+*+$()-% +0 ;$% /+ 0( *(0*;0(/%)(7
Predecir h() ;& )+$;0.(/% +$9+)(/%7
Resolver 1<.+&+) 0( )+$9;+$.( 9%) '+/-% /+ 'c.%/%$ (0,+<)(-*%$! &;'c)-*%$ % ,)_D-*%$7
Rotular R:(/-) )3.;0%$ % +&*(<+2('-+&.%$ ( ;& /-(,)('(7
Situar G()*() 0( 9%$-*-3& /+ 9;&.%$ +& ;& /-(,)('(7
Sugerir C)%9%&+) ;&( $%0;*-3&! ;&( 5-93.+$-$ ; %.)( 9%$-<0+ )+$9;+$.(7
Verificar C)%9%)*-%&() 9);+<($ b;+ E(0-/+& +0 )+$;0.(/%7
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56 Guía de Matemáticas NM
Apéndices
Notación
!"#$% '() *+,%$)() #+-() *% "(#./+0" 1)1.'%)2 %' 34 5. *%/+*+*( .*(-#.$ 1" )+)#%6. 71% )+81% '.)$%/(6%"*./+("%) *% '. 9$8."+:./+0" 3"#%$"./+(".' *% ;($6.'+:./+0" <3=9>? !)#. "(#./+0" )% 1#+'+:.
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Guía de Matemáticas NM 57
Notación
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Guía de Matemáticas NM58
Notación
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Guía de Matemáticas NM 59
Notación
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Notación
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