کامنت های راهنما+پاسخ تمرینات

ویژه معلمان ( ) و خانم آزیتا صالحیان عبدالرضا دراجبا تشکر از آقای

قزوین 1ناحیه -حمید خوش پیام

کامنت های زرد رنگ ؛ مربوط به راهنمای معلم و

کلیدها ومتون وکادر های سبز رنگ ؛ پاسخ تمرینات می باشد.

را PDFبرای مشاهدهء متن داخل کامنت ها ، باید فایل

با نرم افزار آکروبات ریدر باز نمایید و

سپس روی شکل کامنت کلیک نمایید .

7

9

2

1

8

8

6

6

شصت و هشت ممیز بیست و هفت صدم شصت و هشت ممیز نوزده صدم

1

100

23

100

19

100 0/01 0/23 0/19

0/03 2/73

273

100 =

4

100

5

1000

1245

1000 1/245

20

100

2

10

50

100

5

10

0/20 0/2 0/50 0/5

هر تعداد صفر در سمت راست اعداد اعشاری ) به شرطی که سمت راست صفر رقم دیگری نباشد ( ، تاثیری در ارزش آن عدد ندارد.

5

10

70

1000

9

10 80

100

8

10

210

1000 21

100

2 0/900 0/9

0/50 0/5

2 10

25 100 5

10 4

10

50 100

75 100

13 12

= 1

4 =

1

2 =

2

5

= 1

5 =

3

4 =

1

2 12

3

10 2

37

100 2

34

50 1 7

25 4

3

5 1

0/045 =

= 68

100 =

28

100 =

6

10 1 1 4

2/37

= 1/68

= 2/3

= 1/6 = 4/28

1 0

1 0

2 3 4

9 8 7

باز پاسخ

2/07

13

9 7 5

1

0 3 1

2 4 8 6

8 3 5 1 0 0 7

5

100 +

+

7 100

+ 10 100

0/02 0/0007 +

0/3 0/04 + 1 + + + 0/009 0/0001 0/1 0/07 + 2 +

4

1000

30

1000

2 / 921 1/ 2850 29/ 821 4/ 646

ده میلیونیوم میلیونیوم )میلیونی اُم( صد هزارم

هفت ممیز سی و سه صدم

دو ممیز پنجاه و چهار صدم

سی و دو ممیز چهار ده هزارم

سی و سه ممیز چهارهزار و هفت ده هزارم

2/3

5

0/9

0/8

4/3

0/37

0/24

7/7

1/4

3/03

0/6

3/5

3

100 یا

0/25 1/75 2/5 3/2 3/8 4/25

=

>

>

>

>

<

<

=

0/8 1/75 14 0/8

32/407

6/98

956/18

3/14

2/351

7/02

10/027 - 9/983 = 0/044

18/25 جمع کردن به ترتیب – جمع کردن اعداد صحیح و سپس اعشاری ها – جمع کردن جداگانه 0/25ها و 0/5ها و 0/75ها

جمع کردن 0/25ها با 0/75ها و....

بی شمار 1/01

سعیده

ثانیه

8 5 5/8

58

10 5/8

8

10 5/8

5/8

5/8 58

0/4 0 4 /

0/4

0/4

0/4

0/4 4

4

10

4

10

272

100 2/72

2/72 272

1×1 1×0/7 1×0/6 0/7 ×0/6 2/72

31

0/457

4230

0/1421

0/00231

0/2232

هر عددی که در 10و 100 و 1000 )توان های 10( ضرب شود ، به تعداد صفر ها ممیز به سمت راست حرکت می کند و عدد بزرگتر می شود .

هر عددی که در 0/1 و 0/01 و 0/001ضرب شود ، به تعداد صفر ها ممیز به سمت چپ حرکت می کند و عدد کوچکتر می شود .

1-روش تبدیل به کسر 2-روش زیر هم نویسی یا جدول ارزش مکانی 3-روش نمودار یا مساحتی 4- روش اعشاری

4/1 × 100 = 410 5/2 × 0/4 = 2/08

4/7 × 30 = 141 5/5 × 0/8 = 4/4

0/08

88

0/2

0/056

0/88

5

0/006

2/17

100

0/42 0/12 1/26

0/2 0/3 0/03

10

24 ÷ 4 =

1000

427 ÷ 7 = 1000

428 ÷ 2 =

10

24 = ×

4

1

= × × = 1000

428

1000

427 7

1

2

1 214

10

6

1000

61

1000

214 61

6

=

= =

0/6

0/061 0/214

0/07 2/1

421 0/001 0/421

0/2

0/03

0/02

0/041

0/2

0/7

0/7 0/06

0/002 0/007 0/03

-3 / 5

0 / 1

-0/ 54

0/ 03

-0/ 006

0/ 002

-0/ 042

0/ 003

-0/ 21

0 / 03

2/46

2/35

0/37

0/029

0/04796

0/0273

به تعداد صفرها ، ممیز به سمت چپ می رود .

0/435 0/0273 0/00107

0/0473

47/3

12/5

0/0203

0/274

247

0/1793 1/8 0/0023

2/4 1/7

3/7 1/9

4/1

1/8

4/1

1/8

2/3 3/3 5/6

2/44 1/21 1/23

1 100 10

0/6

1

0/04

0/12

1/5

0/8

0/12

9

0/9

0/24

7

0/9

متر 2/02 = 0/43 + 1/59

0/6 -2/ 4

0/ 3 0/07 -0/ 63

0 / 01 0/9 -7 / 2

0/ 2

0/01 -0/05

0/ 04 0/001 -0/ 005 0/006 -0/ 042

0/ 001 0/ 002

توجه به تبدیل سانتی متر به متر

248 1

2

1

10

14 4 2

20 25

8 1

صدتایی

یکی ده تایی

420

13 1

61 7

6

20

128

380 159 152

7

8

روش معمولی روش فرایندی

7

6

28

380 159 152

7

257 109 314

باقی مانده 9 6 2

155 14

11 -14

-14 15

1

11 ساعت 1 لیتر

متر مکعب 360 = 15 × 24

ساعت 30 = 12 ÷ 360

متر 6/28 = 3/14 × 2 محیط

روش حل در صفحه بعد ÷ = 3 6/28

2

0/28 0/09

2/09 0/ 27 0/ 01

40

37 7

با یکی هایی که از قبل داشتیم می شود 43

18/8 -40/0

35/ 3 -32/0

3/ 3 -3 / 2

0 / 1

1/ 65

-124

-3/10

0 / 1 -1/55

4 / 75 4/15

2/33 1/ 0 -6

0/ 10

-0 / 9

0/ 01 -0 /0 9

0/33 0/10 -0/9

-0 / 09

0/77 0/ 7 -6/ 3

-0/63 0/07

0/ 01

4/8 3/91 5/35 0/2 0/01 0/00

2/73 0/86 0/01 0/08

4/4 0/00

باقیمانده

باقیمانده

12 ÷ 200 = 0/06

17/25 + 18/5 + 19/5 + 15/75 + 16/25 = 87/25

متر

میانگین 17/45= 5 ÷ 87/25 جمع نمرات

113/04 ÷ 60 = 1/88

18

18

18

در هر تقسیمی ، اگر مقسوم و مقسوم علیه در عددی ثابت ضرب بشوند ؛ خارج قسمت ) جواب تقسیم ( تغییری نمی کند.

2 2 -6 1

-600 100 10

10 و 100

خارج قسمت تغییری نمی کند ولی باقی مانده 10 و 100 برابر شده است .

بله

2 -8 1

3 -9 2

3 -63 14 5

تغییر

ضرب

100 10 1420 21 170 7

24

2

67

باقیمانده باقیمانده 13

6 65

100

÷100 ÷10 0/08 0/1

برای از بین بردن ارقام اعشار در مقسوم علیه ) راحتی انجام تقسیم (

خارج قسمت تقسیم اول و دوم باید برابر باشد ، فقط باقی مانده تقسیم دوم را باید به عددی که مقسوم در آن ضرب شده است ، تقسیم کنیم تا باقی مانده تقسیم اول بدست آید.

21/1 18/1

باقیمانده÷10

باقیمانده

÷100

0/2 0/02 0/5 0/005

3/40

0/005 = 0/005

8

12

10

15

12

18

14

21

16

24

در باال صورت و مخرج را در اعداد 2 و 3 و 4 و ... ضرب کردیم ؛ در اینجا در اعداد 10 و 100 و1000 و...

و مخرج همان مقسوم علیه است . پس در کسر های مساوی ، وقتی صورت و مخرج را در عدد ثابتی ضرب می کنیم ؛ یعنی همان مقسوم و مقسوم علیه را در آن عدد ضرب کرده ایم. یکی از مفاهیم کسر، صورت تقسیم بر مخرج است – به عبارت دیگر صورت همان مقسوم و

2/1

0/84 = = 210

84

6/3

0/09 = =

630 9 0/04

0/8 = 4

80 =

0/4

20 70

به جای 100 می توانستیم در 10 هم ضرب کنیم.

0/84 ÷ 2/1 = 100 84

10 21 ÷ = = × 100

84 21 10

4

10

0/4

7 210

170 34

=

=

30

0/2 10 2

=

21

10 ÷

7 100

21

10 × 100 7

34

100 ÷

17 10

34 100

10 17

= =

= = ×

3 10

30

2

10 0/2

نا درست درست درست

4 تا صدم تقسیم بر 2 می شود 2 تا صدم ، یعنی 0/02

دقیقه 40 = 89 ÷ 3560 = 8/9 ÷ 356

10/1

0

7 -0/7

0/0

1/01

-0/ 03

0/ 01

0 0

0/ 04

× سی سی 2024/75 = 0/13 × 15575

4 شیشه 3/115 = 650 ÷ 2024/75

قطعه 425 = 32/8 ÷ 13940 کیلوگرم × 13940 = 1000 13/94 گرم

0/2

2

0/4

48

4

40

0/2

2

0/3

برای درک بهتر ؛ 1/4 را تقریبا 1 میگیریم. حاال 1 را باید تقسیم بر عددی کنیم که جوابش بیشتر از 2 شود .

باز پاسخ – 0/1 و 0/2 و 0/3 و...

نتیجه می گیریم که 1 باید تقسیم بر عددی کمتر از خودش شود ، مثال 0/1ها و 0/01ها و...

البته هر عددی که از 0/7کمتر باشد جواب است. چون 0/7÷1/4 می شود2 . پس باید عدد از0/7کمتر باشد تا نامساوی درست باشد.

ابتدا تقسیم کردن 2 ده تایی به 3 ، که چون انجام نمی شود ت2 ده تایی را به یکی ها تبدیل می کنیم ، یعنی 26 یکی

حال 26 یکی را به 3 تقسیم می کنیم که می شود 8 تا و 2 هم باقی می ماند .

سپس نوبت تقسیم کردن دهم ها است که با 2 یکی باقی مانده می شود 29 تا دهم – 29تا دهم را به 3 تقسیم می کنیم.

8/9 -24

-2/7 2/9

0/ 2

مخرج 10 همان دهم اعشاری است ، همین طور مخرج 100 همان صدم می باشد . به همین ترتیب برای سایر الگوهای 10 ) توانهای 10 (

با تقسیم صورت بر مخرج ؛ هر کسری به اعشار تبدیل می شود . ) جواب تقسیم حداقل باید تا یک رقم اعشار باشد (

ابتدا 2 عدد اعشاری را بدون ممیز در هم ضرب می کنیم و

سپس به تعداد ارقام اعشاری موجود در عامل های ضرب ؛ در حاصل ضرب از سمت راست ممیز می زنیم.

6/4 × 0/02 = 0/128 4 × 1/3 = 5/2

103/924

متر 3/665 = 2 ÷ 7/33

توضیح دیگر : با ضرب کردن مخرج را به 10و100و....تبدیل می کنیم . سپس با اندازه صفرها برای جواب اعشار می زنیم.

روش دیگر : روش دیگر تبدیل به کسر است.

=

متر محیط ) طول طوری ( 12/6 =2 × )4/5 + 1/8 (

6/3 = 0/5 × 12/6 متر مربع = عرض طوری × طول طوری = مساحت طوری

0/5متر=50 سانتی متر

لیتر 0/25 = 6 ÷ 1/5

1000 سانتی متر مکعب = 1 لیتر

سی سی یا سانتی متر لیتر 250 = 1000 × 0/25

مکعب

437/2 11

39/7

0/05 باقی مانده 0/5

×10

10 ÷

24/3 7

3/4

0/5 باقی مانده

0/05

×10

÷ 10

641 9

71

2 باقی مانده

0/2

×10

10 ÷

118/18

باقیمانده 0/024= ( 3/7×118/18 )-437/29

3/56

باقیمانده 0/0166= ( 8/24×3/56 )-29/351

11/24

باقیمانده 0/002= ( 0/75×11/24 )-8/432

8

9

90 0/8

800 90

7

40

280

9 3

40 =

1

9 31

9

1

1/21

1/2321

1/234321

1/23454321

1/2345654321

1/234567654321

1/23456787654321

طبق الگو -

برای نوشتن جواب به اندازه تعداد رقمهای یکی از عاملهای ضرب، ازیک شروع به نوشتن می کنیم بعد از اتمام آخرین رقم ،به عقب بر می گردیم.

توضیح معما وسرگرمی : تعداد رقمهای جواب از مجموع رقمهای دو عامل ضرب یکی کمتر است.

با تشکر از همکاران عزیز که در

اصالح پاسخ ها یاری نمودند ،

خوزستان از ممبینی محمد

خوزستان.صحنعلی کیانوش

نور -خدیجه بیژنی

کریم رباط - قادری محبوبه

تهران -نیک آیین فاطمه

جنوبی خراسان - لطفی زهرا

کرمانشاه-فاطمه رحمت آبادی

ساوه – مومنی فاطمه

قزوین –نرگس باقر آبادی

لرستان – گلچین راحله

سمنان– مشرف شیما

قزوین1 - ترابی برزگر رجب

اصفهان – خانی محمد فرشته

هرمزگان پور جعفری

خوزستان – کاظمی جواد

بابل - علیزاده فاطمه

از سمت چپ، بعد از اولین رقم ، ممیز می گذاریم.