213Captulo 7Empujes de tierras y estructuras de contencinCarlos S. Oteo Mazo1. INTRODUCCIONCuando el hombre trata de insertar sus obras en el terreno es habitual que se encuentre con el problema de establecer dos niveles geomtricos de servicio a distinta cota, aunque inmediatamente prximos. Para conseguir este desnivel en el terreno puede acudirse a establecer una transicin ms o menos suave, mediante un talud, o puede llevarse a cabo mediante un cambio muy brusco, lo ms parecido posible a discontinuidad en vertical. Esta segunda solucin es, a menudo, obligada por la prdida de espacio que el talud supone o por condiciones de seguridad respecto a obrastsituadas en el nivel de cota superior.En el mbito urbano es claro que la segunda solucin se impone, por razones de funcionalidad y economa, al excavar stanos, aparcamientos subterrneos, etc.r 'Sin embargo, el terreno superficial n> suele tener, en muchas ocasiones, resistencia suficiente como para soportar un talud en vertical; por lo que es necesario encajar en esa transicin entre los dqs niveles de servicio^- una obra de fbrica que, en condiciones debidas, ayude a asegurar el cambio de cota. Ello lleva a la utilizacin de estructuras de contencin, cuya misin es soportar adecuadamente las acciones provinentes del terreno -jr-y del exterior, motivadas por el hecho de que el suelo no tiene entidad propia para facilitar el cambio de nivel tan bruscamente como se desea.>La estructura de contencin, por lq tanto, estar sometida en su trasds a los empujes del terreno que sostiene, ET, a posibles fuerzas exteriores, Ae, y a su propio peso, W, conjunto de acciones que han de ser soportadas, y transmitidas, al terreno situado al pe y en la base del muro (fig. 7.1). Por lo tanto la estructura de contencin ha de ser proyectada para:Soportar los empujes del terreno y cargas exteriores con integridad del material que la constituye.

rTransmitir a las zonas de terreno situadas por debajo del nivel de servicio ms bajo o de excavacin, en su caso las acciones anteriores en unas condiciones aceptables para el propio terreno.

Fig. 7.1.Acciones en una estructura de contencin.Empuje en el irasds :Acciones exterioresPeso propio de la estructuraReaccin en el pie Reaccin en la baseDado que la estructura de contencin est sometida unas acciones importantes y que se apoya en un material relativamente blando el suelo experimentar una serie de movimientos, por lo que puede movilizarse una cierta reaccin del terreno en su parte delantera, ER. Por otro lado la base de la estructura recibir la reaccin del terreno en que se apoya, Rp por lo que el conjunto de fuerzas a las que se ver sometida la estructura si se considera el caso ms tradicional de muro sern las que aparecen en la fig. 7.1.Desde el punto de vista geotcnico, una vez conocido el tipo de terreno situado en el entorno de la estructura de contencin, se trata de averiguar cules son los empujes del terreno en su trasds y las reacciones o empujes, hablando con ms generalidad en el intrads, fin de comprobar si el dimensiona- miento previsto de la estructura es adecuado segn diversas condiciones (integridad estructural, reaccin del terreno que no produzca su rotura, equilibrio esttico, etc.).2. TIPOS DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIONEn primer lugar deben distinguirse dos tipos de estructuras de contencin:Las rgidas, que son aquellas que por sus dimensiones, materiales y constitucin morfolgica, curiplen su funcin sin cambiar de forma, al experimentar las acciones ya enumeradas. Ello implica que sus movimientos sern prcticamente de giro y desplazamiento del conjunto, sin que aparezcan deformaciones apreciables de flexin o acortamiento. Pertenecen a este grupo la mayora de los tradi- cionalmente llamados muros.Las flexibles, que son aquellas en que por sus dimensiones y morfologa cumplen su funcin experimentando deformaciones apreciables de flexin. Pertenecen a este grupo los tablestacados y las pantallas continuas de hormign armado.

Tambin cabe aadir, a estas definiciones como luego se ver que en las estructuras rgidas los posibles cambios d forma (aunque no apreciables) no influyen en la magnitud o distribucin de los empujes del terreno, sin embargo, en las flexibles los cambios de forma pueden influir claramente en la distribuciny magnitudde dichos empujes.Entre los tipos de estructuras rgidas pueden distinguirse (fig. 7.2):a) Manipostera

b) Hormign en masac) En Td) En LTextilese) Contrafuertes/0 Muro jaulag) Tierra armadah) Suelo reforzado

Fig. 7.2.Tipos de estructuras rgidas.Muros d manipostera (con o sin cemento de unin)Muros de hormign

b-1) En. masa o. de gravedad .b-2) Armdp: En voladizo (L, T invertida, etc.), de contrafuertes, aligerados, etc.Mixtos

c-1) Muros jaula o criba c-2) Tierra armada c-3) Suelos reforzadosy entre las flexibles (fig. 7.3):

a) Tablestaca en voladizob) Tablestaca andadac) Pantalla in situ armada, y anclada

f) Pilotes independientes

e) Pilotes tangentesCable de pretensadod) Pantalla in situ pretensada ==L

rj

3=t==C

h) Paneles prefabricados0 Entibaciones

Junta de bentonit a-cementog) Micropiloes

Fig. 7.3.Tipos de estructuras de contencin flexibles.a) TablestacadosPantallas continuas in situ b-1) De paneles armados b-2) De paneles pretensados

b-3) De pilotes tangentes o secantesPantallas discontinuas in situ (Pilotes independientes y micropilotes)Pantallas de paneles prefabricadosEntibaciones, con varios niveles de apoyo.

En estas estructuras flexibles, por lo general, se introduce el elemento artificial en el terreno, por debajo del nivel final de excavacin, en una longitud tal que la reaccin o empuje en el intrads sea importante y comparable con el empuje del trasds. Si la longitud es tal que asegura el equilibrio del conjunto con una adecuada seguridad la estructura puede quedar en voladizo. Pero si ello requiere gran longitud, se puede preferir por razones econmicas el disponer uno o ms niveles de apoyo (mediante anclajes o puntales) que proporcionen la reaccin necesaria para soportar los empujes del trasds. Ello conlleva, adems, la ventaja de reducir los esfuerzos de flexin que se generan en la propia pantalla, limita sus propios movimientos, etc. (fig. 7.4). c) Varios anclajesd) Apuntalada

b) Un anclajea) En voladizo Fig. 7.4.Sistemas de soporte lateral de pantallas.Ms adelante se analizarn las caractersticas propias de cada una de estas estructuras y su forma de clculo global, ya que para ello hemos de analizar previamente la naturaleza, magnitud y distribucin de los empujes de tierras.3. EL EMPUJE DE TIERRAS3.1. Estados lmitesEl empuje sobre el trasds de una estructura como las que se han citado proviene del desequilibrio tensional creado al realizar la obra que separa los dos niveles de diferente cota que definen la altura del muro.Imaginemos un suelo indefinido en el que no se ha introducido ninguna obra. Si se considera una linea vertical AA\ un elemento diferencial de terreno situado junto a dicha lnea y a una profundidad Z (fig. 7.5.a) estar sometido a las tensiones verticales o^o y horizontales a 'Ho. Supongamos que esa lnea AA' se sustituye por una pantalla indefinida de espesor inapreciable pero de rigidez muy grande, de forma que no se altere el estado de tensiones. Esta situacin la denominaremos como inicial.Si ahora se elimina el terreno situado a la izquierda de la pantalla (fig. 7.5.b), sta se ver sometida a las tensiones que haba antes a la derecha pero con el inconveniente de no existir terreno a la izquierda para mantener el equilibrio. Por lo tanto la pantalla tender a moverse bajo las tensiones iniciales o empujes iniciales, por lo que el terreno de la derecha experimentar una relajacin, con lo que, disminuirn las tensiones horizontales en el terreno prximo a la pantalla hasta alcanzar unos valores permanentes, correspondientes a un estado llamado activo.;;Por el contrario, si la pantalla la hubiramos movido contra el terreno de la derecha (fig. 7.5.c), sin eliminar ste, las presiones sobre la lnea AA' aumentarn, como reaccin del terreno que s opone al movimiento. Tambin se llegar a un estado de tensiones permanente, a' , correspondiente a un estado pasivo. Superficie

a) Estado inicial -b) Estado activoc) Estado pasivoFig. 7.5.Estados activos y pasivos idealizados.Si se analiza la variacin de las tensiones horizontales en un punto, en relacin a los movimientos que podran experimentar la lnea AA', se obtendra la fig. 7.6. Existen, pues, dos estados lmites, activo y pasivo, correspondientes a excavacin y a reaccin del terreno frente a un movimiento de la pantalla hacia el suelo, los cuales representan los dos extremos de las tensiones que el terreno puede tener junto a un muro, es decir, los empujes mnimos y mximos del terreno hacia una estructura de contencin.

Movimiento hacia laMovimiento hacia el terrenoexcavacin

Fig. 7.6.Influencia de los movimientos en los empujes.En el caso ms frecuente (una excavacin) interesa conocer el estado o empuje 1 activo, puesto que va a ser la accin hacia la que tender el terreno al ir realizando el vaciado y construyendo el muro. Pero en el caso de una pantalla continuaren que parte de la estructura est enterrada, en la zona inferior ser la obra de fbrica la que empujar contra el terreno, por lo que se necesitar conocer el estado psivo, como lmite de la reaccin con la que se puede contar.Es decir, en definitiva, interesa conocerla distribucin de tensiones o empujes en la lnea AA', puesto que son los que podemos suponer que actuarn sobre las estructuras reales. Su integracin proporcionar el empuje total buscado.No debe olvidarse el estado inicial o de reposo de que se ha partido. Para llegar a los otros estados son necesarios movimientos adecuados, mucho mayores en el caso del pasivo que del activo. Una idea de estos movimientos la da la siguiente tabla que indica el movimiento horizontal, >H, en cabeza de un muro, suponiendo que ste gira al nivel del fondo de la excavacin de profundidad, H, para llegar a dichos estados.Movimiento 5f/HTipo de sueloEstado ActivoEstado PasivoArena densa0,0005 a 0,0010,002Arena floja0,001 a 0,0020,006Arcilla firme0,004 a 0,010,02Arcilla blanda0,004 a 0,020,04Si la estructura es muy rgida y su base de; apoyo muy resistente, o si su desplazamiento est impedido, como es el caso de un muro de stano unido a los forjados de un edificio, el muro puede no experimentar apenas movimientos, por lo que los empujes pueden no diferenciarse apenas de los correspondientes al estado de reposo. Sin embargo, si el movimiento hacia la excavacin es posible, el empuj disminuye hasta el estado activo, lo cul es conveniente puesto que dicho valor es menor que el inicial.Como acabamos de indicar, se ha supuesto que slo existen movimientos horizontales de la lnea AA'. En estas condiciones se ha partido de un estado tal que las tensiones principales son verticales y horizontales.Ms adelante veremos que, en realidad, en el caso de un muro esto no es ms que una aproximacin. De todas formas ello lleva a suponer que la tensin horizontal inicial o empuje en reposo, a'Ho, puede escribirse, como es habitual:Ho = ko ' ffven que Ko es el coeficiente de empuje en reposo. Su determinacin es muy difcil, aunque, en la prctica puede tomarse como: Ko = 1 sen ip' ( 0,4

Carga puntual QFL (0,16+ n2)2V '55QLPARA tn =0,4Qp ' (0,16 + n2) 3 PARA m > 0,4 .K2 1,77 m2n2H Qp (m2 + n2j3 cr' = cr, co2{i,ie)H IPARA tn % 0,40,28 n'O- { j _mnH 'Q(m2 + n2)2RESULTANTE Pu =0,64 Ql H ~ (m2 + 1 ) a) Carga linealb) Carga puntualFig. 7.11.Empujes horizontales en muros debidos a cargas superficiales.Otro agente importante a considerar es el efecto del agua en el terreno, generalmente debido a la presencia de un nivel fretico. En ese caso, el empuje total sobre'la estructura tendr dos componentes: Una debido al empuje hidrosttico del agua (siempre perpendicular al paramento del muro y deducido a partir del peso especfico del agua, Yw) y otra debida al empuje efectivo del terreno. Este ltimo componente se calcular teniendo en cuenta que, en cada punto, la tensin vertical no tiene por qu ser yZ, sino que habr que calcular la tensin vertical efectiva real que haya en ese punto y con ella proceder como ya se ha indicado (fig. 7.12), teniendo en cuenta la densidad aparente del terreno, y, y la sumergida yEl empuje hidrosttico es muy superior al de tierras, de aqu el inters en reducirlo, drenando adecuadamente el trasds de los muros.Por ltimo cabe considerar el posible efecto de la cohesin del terreno, c, en el empuje activo. Realmente, la cohesin se opone a la extensin que tiende a experimentar el terreno al pasar del estado de reposo al activo, por lo que el suelo puede llegar a estar sometido a traccin en su parte superior. Como la resistencia frente a esta accin es pequea, lo ms lgico es no admitir six existencia por lo que se alcanzara la rotura y se abriran grietas en esa zona superior (de espesor, ho), llegando a un empuje prcticamente nulo (fig. 7.12).

N.FEmpuje suelo (con su inclinacin correspondiente)

Empuje aguaKh K,Empuje suelo (con su inclinacin)T J-V(H-h)a) Nivel fretico en coronacinb) Nivel fretico intermedio Fig. 7,12.Efecto del agua.De acuerdo con esto el empuje unitario inicial, teniendo en cuenta, por ejemplo, la teora de Rankine, sera:ez = yzKa 2c yXAl abrirse la grieta la profundidad ho sera tal que en ella el empuje sera nulo, por lo que: ho 2c/y VTT. A partir de esta profundidad el empuje crecer li- nealmente, actuando el terreno superior como una sobrecarga, por lo que los empujes sern los que aparecen en la fig. 7.13.

a) Estado inicial de empujesb) Apertura de grietas y estado finalFig. 7-13. Efecto de la cohesin.Por lo tanto el efecto de la cohesin es muy favorable, desde el punto de vista econmico, puesto que reduce extraordinariamente los empujes. Sin embargo, no debe olvidarse que las variaciones de humedad (por ejemplo por rotura de tuberas) y las heterogeneidades del terreno pueden hacer que la cohesin disminuya en algunas zonas del muro, por lo que los empujes reales seran mucho mayores que los previstos al considerar la cohesin. De ah que sea habitual el no tenerla en cuenta o, al menos, minorarla fuertemente, a efectos de no tener problemas importantes a medio y largo plazo.3.3. El empuje pasivoLa determinacin del empuje pasivo o reaccin del terreno se lleva a cabo utilizando procedimientos anlogos a los indicados para el empuje activo. En el caso de utilizar la teora de Coulomb se buscara la cua de empuje o reaccin mnima, aunque este mtodo no resulta muy adecuado por suponer una figura de rotura plana, cuando la real es de tipo curvo.

En el caso de la teora de Rankine y en las mismas condiciones antes citadas el empuje pasivo unitario, ep, resulta:ep = yztg ^ (45 + 7Z KpAhora bien, cuando se necesita determinar el empuje pasivo suele ser porque se cuenta con l como reaccin favorable del terreno, por lo que no interesa calcular valores que sean cotas superiores, por los efectos desfavorables que ello supone. Por esta razn varias de las teoras existentes para evaluar ep han de ser utilizadas con gran precaucin. En el momento presente parece que los valores incluidos en la fig. 7.14 (correspondientes a trasds vertical) pueden ser adecuados.8p - oJL ' ss-V

//

\

/

/r/

s/ -

11

I: T\

//

-//\v * _t

/

\

/

\Barras verticales

|g - "-a't i rCercos

Rigidizadores10-15 cm 7"\Ganchos pa elevacinBarras horizontalesl9^

Tubo de hormigonadoArmaduraPanel en excavacinPanel hormigonadoW-S-.lj.Fig. 7.22.Excavacin de paneles alternos.Fig. 7.23.Jaula de armaduras. Por ltimo, se extraen los elementos dejados para moldear las juntas, despus que el hormign haya alcanzado la resisthcia suficiente para mantener su forma.Los paneles se van construyendo alternadmente, como muestra la fig. 7.22.El lodo tixotrpico a emplear deber cumplir los siguientes requisitos: a) pH entre 8,5 y 11. b) Peso especfico adecuado para soportar la zanja (normalmente entre 1,05 y 1,2). c) Viscosidad, medid en el cono de Marsh, entre 32 y 35 segundos, salvo durante el hormigonado en que puede variar entre estos valores y 45 segundos.La consistencia del hormign de la pantalla ser tal que su asiento en el cono de Abrams ser de 14 a 18 cm. Su dosificacin en cemento no ser inferior a 350 kg/m3 y el tamao mximo del rido ser de 30 mm si es rodado y 20 mm si es de machaqueo. Para los muretes guas pueden utilizarse hormigones de ms baja dosificacin (250 kg/m3) y ridos mayores (de hasta 50 mm).Si la zanja es muy profunda, la jaula de armaduras puede descomponerse en dos o ms tramos, los cuales van soldndose a medida que se introducen en la perforacin.Las tolerancias de ejecucin, segn el Pliego de Prescripciones Tcnicas Generales del MOPU, sern:Desvo en planta o separacin de muretes-gua: < 5 cm.Anchura de herramienta de perforacin: < 2 cm sobre la terica.Longitud del panel: < 5 cm.Profundidad de armadura del panel: < 5 cm.

Verticalidad: desviacin inferior al 1,5%. Sobreespesores: inferioras a 10 cm.En cuanto a las pantallas de tablestacas se consigue su construccin hincando sucesivamente elementos prefabricados de poca anchura (20 a 30 cm), de seccin transversal constante, cuyos extremos tienen formas especiales para que cada elemento pueda quedar unido al siguiente y sirva de gua durante su hinca. Su acoplamiento es posible mediante el deslizamiento de un elemento con relacin al contiguo, a lo largo de las juntas que constituyen sus extremos (fig. 7.24). Estos elementos pueden ser en Z, S, I, U, etc. JMb*40S IQO

Sentido de hincab) Hoesch, Perfil III.iia) Larssen, Perfil I a nuevo. Sentido de hincam

rr-r^r^ JJt- -Wj - 400 c) Krupp, Perfil K III.^jtt-b=398 -

Fig. 7.24.Perfiles de tablestacas.La hinca de estos elementos-o tablestacas es generalmente vertical, mediante mazas o vibradores, permitindose, en ocasiones, pequeas inclinaciones. Las pantallas que se consigue crear despus de la hinca pueden constituir recintos de elevada impermeabilidad, gracias a que el paso del agua es difcil a travs de las juntas. Pueden realizarse pantallas continuas de desarrollo lineal, elementos rectangulares o circulares en planta, etc., utilizndose elementos de madera, hormign.armado o aceroSin.embargo,.las tablestacas metlicas son las que han alcanzado mayor difusin.En Espaa su uso est muy poco difundido, debido principalmente al costo que supone su importacin. Sin embargo, su utilizacin est muy extendida por toda Europa, tanto en obras de ingeniera civil como en edificacin, para entibaciones provisionales de pozos, excavacin de stanos, construccin de muelles, Duques de Alba, esclusas de navegacin, proteccin de elementos erosionabas en ros, etc. Las tablestacas metlicas son susceptibles de oxidacin, lo cul tiene gran trascendencia en obras definitivas o de larga duracin, por el debilitamiento de su momento resistiente que puede suponer dicho fenmeno, el cual se acenta en zonas martimas. Para evitar los efectos d esta corrosin se puede acudir a varios mtodos: Eleccin de perfiles de mayor resistencia mecnica, utilizacin de acero especial resistente a la corrosin, proteccin catdica, empleo de pinturas, revestimiento con hormign de las zonas ms afectadas * etctera.d) Peiiier, Perfil'500 S.Adems de este fenmeno, el acero de las tablestacas ha de ser capaz de resistir adecuadamente los esfuerzos dinmicos que se producen durante su hinca y losestticos que se inducirn durante el servicio de la obra. A tal efecto, suelen utilizarse aceros que tengan contenidos de carbono entre el 0,10 y 0,24%, con lmites elsticos no muy elevados y que tengan ductilidad y una reserva de plasticidad adecuadas.Anteriormente se ha indicado que se hincan por golpeo y vibracin, tendindose hoy da hacia esta ltima variedad de hinca, puesto que el mismo vibrador puede utilizarse, posteriormente, para extraer y recuperar la tablestaca. A veces, estos procedimientos se ayudan con lanza de agua al pie de la tablestaca que se hinca, para disgregar el suelo y facilitar la penetracin. En suelos blandos tambin pueden hincarse a presin con gatos hidrulicos.5.2. Tipos de soportes lateralesEn algunos casos, las pantallas continuas de hormign in situ o de tablestacas se disean para trabajar en voladizo, sin ningn sistema de soporte lateral para contrarrestar los empujes del trasds que la resistencia pasiva movilizada en la zona enterrada de la pantalla.Pero en muchos casos este sistema es costoso o da lugar a movimientos importantes en cabeza de la pantalla, inadmisibles para edificios o instalaciones prximas. Por ello se acude a aadir diferentes sistemas de soporte lateral adicional que contrarrestan parcialmente el empuje del trasds, disminuyen la luz libre de la pantalla (y por tanto los momentos flectores), amortiguan los desplazamientos de la pantalla, etc.En la fig. 7.25 pueden apreciarse algunos tipos de soporte lateral: Anclajs al terreno, puntales provisionales, banquetas de terreno, el propio forjado del edificio a construir (utilizando el sistema scendente-descendente), etc. En cada caso debe estudiarse cul es el sistema ms adecuado, en funcin de la distancia entre pantallas enfrentadas, dimensiones en planta (que a veces permiten entibar mediante marcos quasi-circulares ntifuniculares), etc.

b).Puntalesc) Banqueta

d) Sistema scendente-descendente

Fig. 7.25.Sistemas de.soporte lateral.Mediante el pretensado de *os anclajes pueden reducirse movimientos horizontales de las pantallas, a efectos de no originar daos en edificios prximos, aunque suelen ser ms eficaces los puntales para esta finalidad (fig. 7.26).Bulbo

Fig. 7.26.Detalle de un anclaje inyectado directamenteal terreno.

Desplazamiento de la entibacin12cm 6,7 4 G 12cm B 4 O

Pretensado inicial de los anclajes: 30T

O 4Prof. (m.) 8121 620a) Influencia del pretensado de los anclajes Desplazamiento de Ia entibacin12cm 8 4 0 6cm4 0 8cm 4 0 8cm 4 0

4 anclajes2 anclajes y '2 anclajes y .'

2 puntales1 puntal2, puntales -y, 2 anclajesb) Influencia de los anclajes y los puntales

Fig. 7.27.Influencia de diversas medidas constructivas en los desplazamientos de pantalia, (Breth y Stroh 1976). (Los movimientos dibujados corresponden a excavaciones de 12, 16 y 20 m).Hoy da, mediante el adecuado uso de los soportes laterales, la solucin de pantallas se utiliza para excavar stanos en condiciones de mximo volumen y adecuada seguridad, aparcamientos subterrneos, construccin de tneles urbanos, colectores, pasos inferiores, obras portuarias, etc. En muchos de estos casos la pantalla se convierte >debidamente empotrada en cimiento de cargas verticales. Las prefabricadas pueden tener una utilizacin muy adecuada, por su mejor aspecto esttico. Tambin se utiliza esta tcnica como cimentaciones profundas, construyendo recintos circulares o utilizando paneles aislados como pilotes rectangulares.

6. EL PROYECTO DE PANTALLAS CONTINUAS 6.1. Consideraciones generalesAnteriormente se ha sealado que las estructuras flexibles son aquellas en que su propia deformabilidad puede desempear una influencia clara en el valor final de los empujes que recibe.En la fig. 7.6 se mostr la relacin de los movimientos de la estructura y los. empujes. En una estructura flexible, en a que su deformabilidad propia, en uno u otro sentido, es apreciable, puede estarse, en cada profundidad, en un punto cualquiera del diagrama de la fig. 7.6.Generalmente las estructuras flexibles se disean para trabajar a flexin, esencialmente, y para aprovechar apreciablemente la resistencia pasiva en su zona enterrada. Ello conduce, en un primer intento, a reducir su espesor al mnimo imprescindible y a prolongar su parte enterrada mucho ms que en un muro. Si se piensa en una estructura de hormign armado, en un terreno de calidad media, la longitud en voladizo sera del orden de magnitud de la longitud que se necesita enterrar para que los empujes activos del trasds sean compensados por la reaccin pasiva de la zona enterrada, en la cul no se llegan a movilizar todos los empuj^ pasivos, salvo deformaciones muy grandes.En la fig. 7.28 se sealan los estados de empujes que se movilizarn en dos puntos de una pantalla flexible en voladizo. En la parte superior puede alcanzarse fcilmente el estado activo, pero difcilmente se llega a desarrollar el pasivo totalmente en la zona enterrada.AFZKa

Fig. 7.28.Estado de empujes en un pantalla flexible en voladizo.Koy da existen mtodos numricos que tienen en cuenta el diagrama desplazamiento-empuje, o las relaciones reales tensin-deformacin (mtodo de elementos finitos). Siii embargo su uso necesita importantes programas de ordenador, pof lo que se reservan para analizar casos especiales.En la prctica habitual se acude a mtodos simplificados, que introducen, en general, la hiptesis de que el movimiento de la pantalla o estructura flexible es suficientemente grande como para alcanzar estados activos o pasivos finales. Esta hiptesis suele completarse con coeficientes de seguridad adecuados a los parmetros del terreno, en la longitud de proyecto de la pantalla, etc.Supuestas estas hiptesis bsicas, el proyecto de una pantalla continua de hormign, tablestacas, etc., debe redactarse teniendo en cuenta:Situacin adecuada a su funcin en alzado y planta.Estabilidad general y particular frente a la rotura del terreno.Seguridad estructural de la propia pantalla y elementos de soporte.

Repercusiones posibles en edificios o instalaciones prximas, tanto por los movimientos verticales como horizontales que acompaan a la excavacin y que pueden no ser admisibles por las estructuras cercanas.

A efectos de clculo, deber comprobarse:Estabilidad de pantalla frente a los empujes del terreno. A tal efecto las cargas previstas en los sistemas de soporte y la reaccin pasiva de la zona enterrada debern equilibrar con un margen de seguridad el empuje en trasds.La estabilidad de conjunto frente a una rotura general del terreno (anloga a la ya comentada al hablar de muros).La estabilidad de los elementos de los sistemas de soporte (puntales, anclajes), con un coeficiente de seguridad sobre la mxima carga de trabajo prevista. -

No es frecuente la evaluacin de movimientos para comprobar posibles daos en edificios prximos. Es ms habitual disponer de sistemas que los minimicen (anclajes, puntales, etc.,; ver fig. 7.25), a efectos de trabajar con adecuadas garantas de seguridad. Una indicacin sobre los movimientos mximos que pueden inducirse en el terreno (junt a la cabeza de la pantalla) se da a continuacin, en funcin de la altura, H, de la excavacin:Tipo de sueloMov. horizontal/HAsiento /HArcilla blanda1-2%1-2,5%Arcilla rgida0,1%0,15%Arena floja y gravas0,1-0,5%0,5%Limos orgnicos0,5-1%1-1,5%

Estos valores dependen mucho del tipo de pantalla, de la calidad de ejecucin, tipo de soporte lateral, etc. (fig. 7.25).6.2. Pantallas en voladizoComo ya se ha indicado, el equilibrio esttico de empujes ha de verificarse contrarrestando los empujes activos con los pasivos movilizados en la parte enterrada. Se supone que se alcanzan los estados lmites y que la reaccin de la parte final de la pantalla se concentra en una fuerza R (fig. 7.29). Evaluando previamente los empujes activos en trasds y los pasivos en intrads hasta una profundidad incgnita t, tomando momentos en ese punto 0 puede determinarse esta incgnita. La profundidad total de empotramiento, L, se toma como 1,21. ^Generalmente, se supone nulo el rozamiento tierras-pantalla, los empujes se calculan por la teora deRankiney se reduce el empuje pasivo a 2/3 del valor mximo, como seguridad adicional.6.3. Pantallas con un apoyoPor las razones ya expuestas (disminucin de desplazamientos y reduccin de momentos flectores, principalmente), en muchas ocasiones se dispone un apoyo prximo a la coronacin de la pantalla. En ese caso puede desearse que la parte enterrada tenga poca longitud, con lo que los desplazamientos y giros de la pantalla son apreciables en el fondo de la excavacin (pantalla articulada o de base libre). Pero tambin puede desearse coartar estos movimientos y aumentar la longitud enterrada (pantalla empotrada o de base fija).En el caso de base libre se admiten los empujes que aparecen en la fig. 7.30, no suponindose que existe ninguna reaccin en dicha base. Hay, pues, dos incgnitas: La longitud enterrada resistente, t, y la reaccin en el apoyo. A..Para determinarlas basta establecer el equilibrio de fuerzas horizontales y tomar momentos con respecto al punto inferior de la pantalla.

Punto de empuje nuloEmpujesMomentos

ECUACIONES DE EQUILIBRIO ( TERRENO HOMOGENEO):-g- F K Q ( H +1 )3 = y Kp t3^-t = H --jV^-1V K oPROF . MOMENTO MAX. ( Z ma)C) CORTANTE NULO ;Qz=0Zr1-rnax - H-1KaMOMENTO MAXIMO '.7K rs zj 7K n H1Mz = -g-a(H+Zm)3-- 6 -1Fig. 7.29.Pantalla en voladizo. Deformada0,2t =MEmpujes

Momentos

ECUACIONES DE EQUILIBRIO ( TERRENEO HOMOGENEO ) ^VKa{H+t )2 = F + V Kpt2V K. Q (H + t)3= F(Hq + t )+ V Kp t3 o6KFig. 7.30.Pantalla con base libre.Sin embargo, en el caso de base fija (fig. 7.31) es necesario aadir ua hiptesis adicional puesto que ahora existen tres incgnitas (la anteriores ms la reaccin, supuesta concentrada, de la zona inferior de;la pantalla). Se ha comprobado que, aproximadamente, el puni de empuje nulo viene a coincidir con el de momento nulo, por lo que la pantalla puede descomponerse en dos vigas biapoyadas (fig. 7.31), lo que permite calcular las tres incgnitas citadas.En cualquiera de estos dos casos se aplica la reduccin del empuje pasivo antes comentada. Una vez calculados los empujes y reacciones en apoyos, se determinan las leyes de momentos y cortantes, a fin de disear la armadura correspondiente. Gomo esta necesita una cuanta mnima importante por razones de manejo, es muy corriente observar que la armadura es de seccin constante correspondiente al mximo momento en toda su longitud, para no introducir importantes costos por cortes de barras, empalmes, etc.

Punto de M = 0a) Presiones de clculoEstos sistemas de clculo no tienen en cuenta las deformaciones reales que se producen en el terreno del trasds. En las pantallas ms flexibles (coaccionadas en cabeza.y poco en la zona enterrada) y si el terreno es arenoso, puede producirse fcilmente un efecto arco que modifica los empujes en la zona excavada, transfirindoles al apoyo y a la base enterrada.~7777777\I. I[77^777777"Ib) DeformadaZo = H Ka/( Kp- Ka) R - 2R' c) Descomposicin de vigas equivalentesd) Momentos4

F = -g y Ka HX =H2+3 HZ0+2 Z02 Hn +Z_ _L_ yKaH H (3 HH) + 3 H3Zn +Zn2Ha+Z06 R y(Kp- Kq)Fig. 7.31.Pantalla con un apoyo y base empotrada. (Terreno homogneo).Ya hace unos treinta aos que Rowe estudi este efecto mediante ensayos en modelo relativamente grandes. Los resultados le permitieron desarrollar su mtodo que en esencia consiste en:Se calcula la longitud de pantalla enterrada y la reaccin en el soporte mediante el mtodo de base libre o base articulada (considerando 8 = 0 y reduciendo en 1/3 el empuje pasivo, como ya se indic anteriormente).Se determina el momento mximo, Mmax, correspondiente.Se determina un factor, g, que da idea de la flexibilidad relativa de la pantalla. Este factor es igual a: e = HVET, siendo EpIp la rigidez a flexin de la propia paitlla, por unidad de anchura.En funcin del valor q y con el grfico de la fig. 7.32 se obtiene el factor de reduccin rM del momento mximo.El momento mximo de diseo a adoptar, teniendo en cuenta el efecto arco, ser Mm = rM-tmax.

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Fig. 7.32.Factor de reduccin de Rowe.6.4. Pantallas con varios apoyosCuando se disponen varios apoyos o anclajes, el grado de hiperestatismo de la estructura aumenta y el problema terico se complica extraordinariamente. Por eso, se recurre a simplificaciones importantes del lado de la seguridad.Un sistema sencillo es el de la fig. 7.33, en que la pantalla se calcula como una viga continua con varios apoyos, suponiendo como en el caso de base empotrada que el momento es nulo en el punt de empuje nulo. De esta forma, el problema se reduce, al final, a un proceso igual que en el caso de un apoyo y base empotrada, aunque, en este caso, la viga superior es una viga continua con cargas y longitud conocidas.

El Manual Canadiense de Cimentaciones recomienda calcular este caso en sucesivas etapas (fig. 7.34). En la primera etapa se considera la excavacin hasta el 2. apoyo y slo actuando el primero. Se determina la carga en el anclaje suponiendo que slo acta una parte d la pantalla (sometida a empujes activos y pasivos) tal que haya equilibrio de fuerzas y momentos entre la reaccin en el apoyo y dichos empujes. En la siguiente etapa se supone ya conocida la reaccin en el primer apoyo y se procede a determinar, de igual manera, la del segundo apoyo y asi sucesivamente.

Fig. 7.34.Pantalla con varios apoyos. Calculada por fases sucesivas.6.5. Estabilidad global del conjunto pantalla-anclaje

Como antes se ha indicado, ha de comprobarse la estabilidad global del conjunto pantalla-terreno circundante. En especial, cuando se trata de pantallas ancladas.Ello puede realizarse suponiendo el. esquema de rotura de la fig. 7.35, con lo que puede deducirse la fuerza Ta en el anclaje que originara el deslizamiento del conjunto. Su relacin con la tensin de trabajo del anclaje T, nos da el coeficiente de seguridad frente al deslizamiento, que debe ser superior a 1,5. Para determinar Ta basta calcular el empuje activo, EA, en la lnea vertical OA y el opuesto a Ea' sobre CB, admitindose que este empuje activo equilibra las componentes horizontales de T y Ep. Las citadas fuerzan, junto con el peso, deben ser equilibradas en rotura por la carga lmite del anclaje, Ta, y el rozamiento, Rlf a lo largo del plano AB.coa) Esquema de roturaFig. 7.35.Comprobacin-de.la.estabilidad del conjunto pantalla-anclaje. (Mtodo de Kranz - .. .. modificado).

b) Equilibrio de fuerzas6.6. Disposicin de anclajesCon objeto de no transferir las tensiones de la zona del bulbo de anclaje al trasds de la pantalla, los anclajes deben separarse una distancia mnima de sta.Dado que se supone que los empujes en trasds provienen de la actuacin de una cua activa, los bulbos de anclaje deben estar, al menos, fuera de ella.La fig. 7.36 muestra, en base a esta idea, la zona en la que no deben situarse los citados bulbos. Adems, estos deben separarse, en planta, una distancia superior a 4 veces la anchura previsible de la zona inyectada, a fin de que no se interfieran entre ellos.

6.7. EntibacionesEn muchos casos las pantallas continuas se transforman en autnticas entibaciones, bien por el elevado nmero de apoyos, bien porque se ejecutan de forma diferente a la descrita. Por ejemplo, los denominados muros anclados van ejecutndose hormigonando paneles verticales in situ, despus de haber excavado un batache a cielo abierto, y anclando inmediatamente el paramento vertical conseguido.Otras veces las pantallas flexibles no estn'hechas hormigonando in situ ni clavando tablestacas, sino que, primero, se hincan perfiles aislados y, despus, se va entibando la excavacin con elementos verticales y horizontales de contencin y puntales a medida que se realiza (mtodo berlins, ver fig. 7.37). En otras ocasiones se entiba a medida que se excavan zanjas por bataches, sin hinca previa de perfiles. Segn las normas DIN, en excavaciones en zanja de profundidad mayor de 1,75 m es necesario disponer de estas entibaciones.En el mbito urbano es frecuente utilizar estos sistemas de entibacin para excavaciones en que los dos lados de la excavacin estn prximos y el terreno no es de apreciable calidad. Se intenta acodalar un revestimiento, que se construye a medida que se excava, contra otro prximo, contra el terreno ya excavado en el centro del solar, etc.Para estos menesteres se utilizan, principalmente, la madera y los perfiles y planchas metlicas (fig. 7.38).Tambin puede hacerse la entibacin de forma escalonada, cuando la profundidad de la excavacin es superior a 4 m. Por ejemplo, las paredes de la excavacin, de manera que los perfiles de entibacin, tablestacas planas o tablones de madera previamente hincados, queden inclinados un 10% respecto de laCuaPerfil hincado

mx. 7 a 9m(a)Fig. 7.37.Entibacin realizada con el mtodo berlins. Codal (