รายงานโครงงานคณตศาสตร

การสำารวจความคดเหนโดยใชแบบสอบถามออนไลน

เรอง การเลอกเขาเรยนมหาวทยารฐบาลและมหาวทยาลยเอกชน

จดทำาโดย

นายปญจพล หมนไธสง

นายณฐพล ปานพก

นายสรศกด รอดศร

นางสาวกาญจนา แดงกระจาง

นางสาวอรณช เทงจนทก

ชนมธยมศกษาปท 6/4

นำาเสนอ

คณครปทมา ปรสงข

รายงานนเปนสวนหนงของวชาคณตศาสตร ค 31101

โรงเรยนบางสะพานวทยา ปการศกษา 1/2558

บทคดยอ

โครงงานการสำารวจความคดเหนโดยใชแบบสอบถามออนไลน

เรองการเลอกเขาเรยนมหาวทยาลยรฐบาลและเอกชน

จดทำาโดย : นายปญจพล หมนไธสง

นายณฐพล ปานพก

นายสรศกด รอดศร

นางสาวกาญจนา แดงกระจาง

นางสาวอรณช เทงจนทก

อาจารยทปรกษา : อาจารยปทมา ปรสงข

สถานศกษา : โรงเรยนบางสะพานวทยา อำาเภอบางสะพาน จงหวดประจวบครขนธ

บทคดยอ

โครงงานการสำารวจความคดเหนโดยใชแบบสอบถามออนไลน เรองการเลอกเขาเรยนมหาวทยาลยรฐบาลและเอกชน เปนโครงงานของนกเรยนในระดบชนมธยมศกษาปท 6 โรงเรยนบางสะพานวทยาทจดทำาขน โดยมวตถประสงคเพอสำารวจความคดเหนเกยวกบการศกษาตอในระดบอดมศกษา และเพอทราบถงความนยมในการศกษาตอในระดบอดมศกษาของมหาวทยาลยรฐบาลและเอกชน โดยใชการสำารวจจาก

แบบสอบถามออนไลนและการนำาเอาวชาคณตศาสตรมาใชในการหาคาเฉลยเลขคณตและสวนเบยงเบนมาตรฐานในการสอถามผทตองการจะศกษาตอในระดบอดมศกษา จากประชากรภายในประเทศไทยจากจงหวดกรงเทพฯ 12 คน , นครราชสมา 32 คน , ประจวบครขนธ 41 คน , ระยอง 9 คน , ตาก 3 คน และจงหวดอนๆอก 13 คน

ผลการทำาโครงงานสำารวจความคดเหนโดยใชแบบสอบถามออนไลน เรองการเลอกเขาเรยนมหาวทยาลยรฐบาลและเอกชน พบวาจากกลมตวอยาง 110 คน ผทประสงคจะเขาศกษาตอระดบอดมศกษาเหนดวยกบการทจะเลอกมหาวทยาลยจากมหาวทยาลยทมประสทธภาพในการเรยนการสอนมากทสด มคาเฉลยเลขคณต 4.43 และรองลงมาในการเลอกเขามหาวทยาลยจากคณภาพของบณฑตทจบ มคาเฉลยเลขคณตเปน 4.36

คำานำา

โครงงานเลมนจดทำาขนเพอ ศกษาหาขอมลสำาหรบการประเมนสอบถามนกเรยนทตองการจะศกษาตอในระดบอดมศกษารวมถงผทจบการศกษาแลว เพอวาตองการทจะไดรวา ตองการทจะเขาไปศกษามหาวทยาลยรฐบาลหรอเอกชนมากกวากน โดยนำาความรวชาคณตศาสตรซงเปนสาขาวชาทมความสำาคญตอมนษยมากมาใชในการหาขอมลสถต และขอมล เปนพนฐานในการดำารงชวตและเปนเครองมอทจะเรยนรชวยฝกฝนใหรจกคดแกปญหาอยางเปนระบบ มเหตผล สามารถนำาไปใชประกอบอาชพและใชในชวตประจำาวน คณะผจดทำาไดดำาเนนการสำารวจและเกบรวบรวมขอมลในเรองการเลอกเขามหาวทยาลยรฐบาลหรอเอกชนและไดนำาความรในวชาคณตศาสตรในเรองการหาคาเฉลยเลขคณตมาใช เพอไดเกบสถตไวใหคนรนหลงไดมาศกษาตอไป

คณะผจดทำาหวงเปนอยางยงวา โครงงานนคงจะเปนประโยชนตอผทสนใจศกษาไมมากกนอยอกทงขอมลนยงนำาไปเผยแพรใหความร

คณะผจดทำา

นายปญจพล หมนไธสง

นายณฐพล ปานพก

นายสรศกด รอดศร

นางสาวกาญจนา แดงกระจาง

นางสาวอรณช เทงจนทก

กตตกรรมประกาศ

ในการจดทำาโครงงานคณตศาสตรประเภทแบบสำารวจความคดเหนโดยใชแบบสอบถามออนไลน เรองการเลอกเขาเรยนตอมหาวทยาลยรฐบาลหรอเอกชน ในครงน ไดรบคำาแนะนำาและการสนบสนนวสดอปกรณ สถานทในการจดทำาโครงงานคณตศาสตรจากครปทมา ปรสงข ไดใหคำาแนะนำาในการจดทำาโครงงานคณตศาสตร และใหขอมลในการจดทำาเปนอยางดยง

จงขอขอบพระคณมา ณ โอกาสน หากคณะผจดทำาทำาผดพลาดประการใด คณะผจดทำาตองขออภยไว ณ ทนดวย

คณะผจดทำา

นายปญจพล หมนไธสง

นายณฐพล ปานพก

นายสรศกด รอดศร

นางสาวกาญจนา แดงกระจาง

นางสาวอรณช เทงจนทก

สารบญ

เรอง หนา

บทคดยอ………………………………………………………………………………………………………………………………………..ก

คำานำา……………………………………………………………………………………………………………………………………………..ข

กตตกรรมประกาศ…………………………………………………………………………………………………………………………..ค

บทท 1 บทนำา…………………………………………………………………………………………………………………………………1

- ทมาและความสำาคญ……………………………………………………………………………………………………………1

- วตถประสงคของโครงงาน…………………………………………………………………………………………………….1

- ขอบเขตของการทำาโครงงาน…………………………………………………………………………………………………1

- ประโยชนทคาดวาจะไดรบ…………………………………………………………………………………………………...1

บทท 2 เอกสารทเกยวของ………………………………………………………………………………………………………………..2

- การหาคาเฉลยเลขคณต……………………………………………………………………………………………………….2

- การหาสวนเบยงเบนมาตรฐาน……………………………………………………………………………………………..9

- การทำาแบบสำารวจออนไลน………………………………………………………………………………………………….13

- Rating Scale……………………………………………………………………………………………………………………..44

- ปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง……………………………………………………………………………………………….45

บทท 3 วธการดำาเนนงาน………………………………………………………………………………………………………………….46

- แผนการทำางาน…………………………………………………………………………………………………………………..46

- วสดอปกรณ………………………………………………………………………………………………………………………..46

- วธการดำาเนนงาน………………………………………………………………………………………………………………..47

บทท 4 ผลการดำาเนนงาน…………………………………………………………………………………………………………………48

บทท 5 สรปผล อภปราย และขอเสนอแนะ………………………………………………………………………………………..54

บรรณานกรม…………………………………………………………………………………………………………………………………..57

บทท 1

บทนำา

ทมาและความสำาคญ

ปจจบนมผทตองการจะศกษาตอระดบอดมศกษามากมายแตยงไมรแนวทางวาจะเลอกเขามหาวทยาลยแบบไหน แตละคนเลอกเขามหา

วทยาตางๆเพราะเหตใด ตางคน ตางความคด ตางคานยม ความคดเหนของแตละคนกตางกนไป ดงนน เราจงเลงเหนความสำาคญของการเลอกมหาวทยาลยทเราตองการจะเขาไปเรยนร ระหวามหาวทยาลยรฐบาลกบมหาวทยาลยเอกชน จงอยากจะทราบความคดเหนของแตละคนเผอเปนแนวทางใหใครอกหลายคนทยงลงเล และมความคดเหนแตกตางกนอยางไรบาง โครงงานนจงเกดขน

วตถประสงคของโครงงาน

1. เพอสำารวจความคดเหนเกยวกบการศกษาตอในระดบอดมศกษา2. เพอทราบถงความนยมในการศกษาตอในระดบอดมศกษาของ

มหาวทยาลยรฐบาลและเอกชน

ขอบเขตการทำาโครงงาน

- วนท 24 กรกฎาคม ถง 31 สงหาคม พ.ศ. 2558 - จงหวด กรงเทพมหานครฯ , นครราชสมา , ประจวบครขนธ , ระยอง

, ตาก และจงหวดอนๆ - กลมตวอยาง 110 คน

ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

1. ทราบถงการศกษาตอในระดบอดมศกษา2. ทราบถ งความน ยมในการศ กษาต อ ในระด บอดมศ กษาของ

มหาวทยาลยรฐบาลและเอกชน

บทท 2

เอกสารทเกยวของ

1. คาเฉลยเลขคณต

คาเฉลยเลขคณต หรอทเราเรยกกนยอๆ วาคาเฉลย เขยนแทนดวยสญลกษณ (x¯) เปนคากลางทางสถตคาหนง ทเจอบอยและใชเยอะมาก

หลกการการหาคาเฉลยงายๆ  คอ เอาคาทงหมดทมรวมกน แลวนำามา หารดวย จำานวนของขอมล

คาเฉลยเลขคณตของขอมลไมแจกแจงความถ

ขอมลไมแจกแจงความถจะมลกษณะเปนตวๆ คอ x1,x2,⋯,xn ดงนน คาเฉลยเลขคณต คอ  

x1+x2+⋯+xnnตวอยางการหาคาเฉลยเลขคณตแบบไมแจกแจงความถ

สมมตขอมลคอ 1,2,2,5,7,11,15,9 ใหหาคาเฉลยเลขคณต

จะไดคาเฉลยเลขคณตคอ  1+2+2+5+7+11+15+98==5286.5 ตอบ 6.5

คาเฉลยเลขคณตแบบแจกแจงความถ

ขอมลแจกแจงความถ คอ ขอมลทใหมาเปนชวงไมสามารถบอกไดวาแตละตวมคาเทาไหร เชน ในชวง 21−30 มจำานวน 10 คน เราไมสามารถบอกไดวาใน 10 คนนแตละคนมคาเทาใด แลวเราจะหาผลรวมไดยงไง?

เนองจากเราเชอวาในชวง 21−30 นนยอมมทงคนทไดคะแนนมากและนอยอยรวมกน จงใชวธทบอกวาแตละตวมากนอยเทาไหรไมร แตสดทายตองเอามารวมกนอยด เราเลยประมาณไดวาทกตวมคาอยตรงกลางพอด

ดงนนถาเราให xi แทนจดกงกลางชนท i และ fi แทนความถในชนนน จะไดวาในชนนนมผลรวมเทากบ xifi

จะไดคาเฉลยเลขคณตคอ

x1f1+x2f2+⋯+xkfkn=∑ki=1xifinเมอขอมลมทงหมด k ชน และมจำานวนทงหมด n ตว

ตวอยางการหาคาเฉลยเลขคณตของขอมลแบบเจกแจงความถ

สมมตขอมลทกำาหนดใหคอ

คะแนนจำานวนนกเรยน

31-40 5

41-50 10

51-60 8

61-70 2

 จากขอมลจะได

คะแนนจำานวนนกเรยน (fi) xi xifi

31-40 5 35.5 177.5

41-50 10 45.5 445

51-60 8 55.5 444

61-70 2 65.5 131

ดงนนคาเฉลยเลขคณตคอ 177.5+445+444+1315+10+8+2==1197.52547.9 ตอบ 47.9

สตรลดทอนในการคำานวณคาเฉลยเลขคณต

เมอหาคาเฉลยเลขคณตแบบแจกแจงความถแลวนนจะเหนวา เมอไหรกตามทอตภาคชนแตละชน เปนจำานวนทมคามาก ๆ จะตองคดเลขเยอะมาก ซงนอกจากจะนาเบอในการคดเลขแลว ยงทำาใหเกดความผดพลาดไดงาย เราจงมสตรลดทอนททำาใหการคดเลขนอยลง

นนคอ

x¯=a+I∑ki=1difinเมอ di=xi−aI และ k เปนจำานวนอตราภาคชน

โดยกำาหนดให a เปนคากลางสมมต จะเลอกจากจดกงกลางชนชนใดกได แตนยมใชชนทมความถสงสด หรอชนทอยตรงกลาง

เมอ I แทนความกวางของอตราภาคชน fi แทนความถของแตละอตรภาคชน n แทนจำานวนขอมลทงหมด

จากสตรการลดทอนขางบน จะดเหมอนกบวาสตรจำายากมาก แตจรงๆ  แลว สวนมากขอสอบทออกจะมความกวางอตรภาคชนทเทากนทงหมดทำาใหการหา di นนงายมาก เพยงแคยดอตราภาคชนทเราสมมตใหมคากลางอยมคา d=0 หลงจากนน ถาชนดานลางใหลบหนงไปเรอย ๆ ถาชนดานบนใหบวกหนงไปเรอย ๆ แคนนเอง

การหาคาเฉลยเลขคณตจากสตรลดทอน

จากขอมลทกำาหนดใหจงหาคาเฉลยเลขคณต

ความสง (ซม.) จำานวนคน

151-155 5

156-160 20

161-165 37

166-170 23

171-175 18

175-180 2

 

จากขอมลเลอกจดกงกลางชนทตองการใหเปนคากลางสมมต

ในขอนสงเกตวาไมมชนทอยตรงกลางพอด ดงนนใหเลอกชนทอยเกอบกลางและความถสงสด นนคอชนท 3 ดงนนคา a=163

จากนนใหสรางตารางใหมคอ

ความสง (ซม.) จำานวนคน di

151-155 5 -2

156-160 20 -1

161-165 37 0

166-170 23 1

171-175 18 2

176-180 2 3

ดงนนคาเฉลยเลขคณตคอ

x¯===≈=163+(−2)(5)+(−1)(20)+(0)(37)+(1)(23)+(2)(18)+(3)(2)5+20+37+23+18+2163+−10−20+0+23+36+6105163+12105163+0.114163.114 ตอบ 163.114

คาเฉลยเลขคณตแบบถวงนำาหนก

ปกตเวลาเราคดคาเฉลยเลขคณตหลกการคอเอาทกตวมาบวกกน แลวหารดวยจำานวนตวทงหมด จรง ๆ แลววธทเราพดถงกเปนการถวงนำาหนกเหมอนกน แตเปนการถวงนำาหนกททกตวมนำาหนกเทากนคอ 1 

หลกการคด คาเฉลยเลขคณตแบบถวงนำาหนก เปนการคดคาเฉลยเลขคณตทใหความสำาคญของขอมลแตละตวไมเทากนตวไหนสำาคญมากนอย ขนอยกบนำาหนกทให 

การหาคาเฉลยเลขคณตแบบถวงนำาหนกทพบบอยมาก คอ การคดเกรดเฉลย เนองจากเวลาคดเกรดเฉลยเราจะใหความสำาคญของแตละวชาไมเทากน 

การหาคาเฉลยเลขคณตแบบถวงนำาหนก

นกเรยนคนหนง ไดทำาการทดสอบจำานวน 4 วชา ซงผลการทดสอบทไดคอ

วขา นำาหนก เกรด

คณตศาสตร 2.5 3.0

ภาษาไทย 2 4.0

วทยาศาสตร 2.5 3.5

ศลปะ 1 4.0

จงหาเกรดเฉลยของนกเรยนคนน

ปกตถาโจทยใหหาคาเฉลยเราจะเอาเกรดทงหมดบวกกนแลวหารดวย 4 ซงสำาหรบขอนจะทำาใหผด เพราะวาวชาศลปะมผลในการคดเกรดเฉลยนอยมาก 

ดงนนเวลาเราคดคาเฉลยทมการถวงนำาหนก ใหยดนำาหนกของแตละตวเปนหลง

ในขอน

คณตศาสตร ใหนำาหนก 2.5 เวลาเราเอามาคดคาเฉลยตองมองเหมอนมเกรดของคณตอย 2.5 ตว ซงจะไดผลรวมของวชานคอ(2.5)⋅(3.0)=7.5

ภาษาไทย ใหนำาหนก 2 เรากจะคดวามเกรดวชาน 2 ตว ซงไดผลรวมของวชานคอ 2⋅(4.0)=8.0

วทยาศาสตร ใหนำาหนก 2.5 แสดงวามวทย 2.5 ตว ไดผลรวม (2.5)⋅(3.5)=8.75

ศลปะ ใหนำาหนก 1 งนกมศลปะแคตวเดยว ไดผลรวมเปน 1⋅(4.0)=4.0

จากดานบนเราจะสามารถหาผลรวมไดแลว แตตอนนปญหาคอเราจะเอาผลรวมทไดหารดวยอะไร

ในเมอเราบอกวาจำานวนตวของแตละวชาคอนำาหนกทให 

ดงนนตวหารจะไมใช 4 แตตองเปนผลรวมของนำาหนกทงหมดแทน

จะได

เกรดเฉลย====(2.5)⋅(3.0)+2⋅(4.0)+(2.5)⋅(3.5)+1⋅(4.0)2.5+2+2.5+17.5+8.0+8.75+4.0828.2283.53เกรดเฉลย คอ 3.53 

กำาหนดใหขอมลคอ x1,x2,x3,⋯,xn โดยทแตละตวมนำาหนกคอ w1,w2,w3,⋯,wn ตามลำาดบ จะได

คาเฉลยเลขคณต=x1w1+x2w2+x3w3+⋯+xnwnw1+w2+w3+⋯+wnคาเฉลยเลขคณตรวม

การหาคาเฉลยเลขคณตรวม ใชในการหาคาเฉลยเลขคณตของขอมลมากกวาหนงชด โดยทขอมลทเรารคอ คาเฉลยเลขคณตของขอมลแตละชด และจำานวนขอมลในแตละชด

กำาหนดให x1¯,x2¯,x3¯,⋯,xk¯ เปนคาเฉลยเลขคณตของขอมลชดท 1,2,3,⋯,k ตามลำาดบ และจำานวนขอมลในแตละชดคอ n1,n2,n3,⋯,nk ตามลำาดบ

คาเฉลยเลขคณตรวม=x1¯n1+x2¯n2+x3¯n3+⋯+xk¯nkn1+n2+n3+⋯+nkหาคาเฉลยเลขคณตรวม

นกเรยนหองหนง มนกเรยนหญง 23 คน นกเรยนชาย 32 คน จากขอมลความสงจะไดวา ความสงเฉลยของนกเรยนหญงคอ 159.8 เซนตเมตร

และความสงเฉลยของนกเรยนชายคอ 165.3 จงหาความสงเฉลยของนกเรยนหองน

จากโจทยจะไดวามขอมล 2 ชด

ชดท 1 คอขอมลของนกเรยนหญง จะได x1¯=159.8 และ n1=23

ชดท 2 คอขอมลของนกเรยนชาย จะได x2¯=165.3 และ n2=32

จากขอมลทง 2 ชดจะได

ความสงเฉลย====159.8⋅23+165.3⋅3223+323675.4+5289.655896555163ความสงเฉลยของนกเรยนหองนคอ 163 เซนตเมตร 

 

2. สวนเบยงเบนเฉลยมาตรฐาน คาเบยงเบนมาตรฐาน หรอ สวนเบยงเบนมาตรฐาน หรอ ความเบยงเบน มาตรฐาน (องกฤษ: standard deviation: SD) ในทางสถตศาสตรและความนาจะเปน เปนการวดการกระจายแบบหนงของกลมขอมล สามารถนำาไปใชกบการแจกแจงความนาจะ

เปน ตวแปรสม ประชากร หรอมลตเซต คาเบยงเบนมาตรฐานมกเขยนแทนดวยอกษรกรกซกมาตวเลก (σ) นยามขนจากสวนเบยงเบนแบบ root mean square (RMS) กบคาเฉลย หรอนยามขนจากรากทสองของความแปรปรวน

คาเบยงเบนมาตรฐานคดคนโดย ฟรานซส กาลตน (Francis Galton) ในชวงปลายครสตทศวรรษ 1860 [1] เปนการวดการกระจายทางสถตทเปนปกตทวไป ใชสำาหรบเปรยบเทยบวาคาตางๆ ในเซตขอมลกระจายตวออกไปมากนอยเทาใด หากขอมลสวนใหญอยใกลคาเฉลยมาก คาเบยงเบนมาตรฐานกจะมคานอย ในทางกลบกน ถาขอมลแตละจดอยหางไกลจากคาเฉลยเปนสวนมาก คาเบยงเบนมาตรฐานกจะมคามาก และเมอขอมลทกตวมคาเทากนหมด คาเบยงเบนมาตรฐานจะมคาเทากบศนย นนคอไมมการกระจายตว คณสมบตทเปนประโยชนอยางหนงกคอ คาเบยงเบนมาตรฐานใชหนวยอนเดยวกนกบขอมล แตกบความแปรปรวนนนไมใช

เมอตวอยางของขอมลกลมหนงถกเลอกมาจากประชากรทงหมด คาเบยงเบนมาตรฐานของประชากรสามารถประมาณคาไดจากคาเบยงเบนมาตรฐานของกลมตวอยางนน

นยาม

คาเบยงเบนมาตรฐานของตวแปรสม X มการนยามไวดงน

เมอ E(X) หมายถงคาคาดหมายของ X (เปนอกความหมายหนงของมชฌม) และ Var(X) หมายถงความแปรปรวนของ X

แตกไมใชวาตวแปรสมทกตวจะมคาเบยงเบนมาตรฐาน ถาหากคาคาดหมายไมมอยจรงหรอไมนยาม ตวอยางเชน คาเบยงเบนมาตรฐานของ

ตวแปรสมภายใตการแจกแจงโคช (Cauchy distribution) จะไมนยาม เพราะวา E(X) กไมนยามเชนกน

ถาตวแปรสม X มพนฐานอยบนเซตขอมล   ซงสมาชกเปนจำานวนจรงและมความนาจะเปนเทากน ดงนนคาเบยงเบนมาตรฐานสามารถคำานวณไดจากสตรขางลางน อนดบแรกตองคำานวณหาคาเฉลยของ X เสยกอน คาเฉลยเขยนแทนดวย   ซงนยามดวยผลรวม (summation) ดงน

เมอ N คอจำานวนสมาชกของเซตขอมล จากนนจงสามารถคำานวณคาเบยงเบนมาตรฐานไดจาก

ในทางปฏบต การคำานวณคาเบยงเบนมาตรฐานของตวแปรสมชนดไมตอเนองขางตน สามารถสรปไดดงน

สำาหรบแตละคาของ   ใหคำานวณผลตางของ 

นำาผลตางแตละตวมายกกำาลงสอง

บวกผลลพธทงหมดเขาดวยกนแลวหารดวย N คาทไดนคอความแปรปรวน 

คำานวณหารากทสองทเปนบวกของความแปรปรวน จะไดคาเบยงเบนมาตรฐาน

นอกจากนนสตรดงกลาวสามารถดดแปลงใหเปนอกรปแบบหนงไดดงน

ซงความเทากนของทงสองสตร สามารถพสจนไดดวยความรทางพชคณต

การประมาณคาเบยงเบนมาตรฐานของประชากร[แก]

ในความเปนจรง การคำานวณหาคาเบยงเบนมาตรฐานของประชากรทวทงหมดนน อาจไมสามารถทำาใหเกดขนจรงได เวนแตในกรณเฉพาะเชนการทดสอบมาตรฐาน (standardized test) ซงทกสมาชกของประชากรจะถอวาเปนกลมตวอยางทงหมด แตในกรณสวนใหญ คาเบยงเบนมาตรฐานจะถกคาดคะเนจากจากสวนเบยงเบนของตวอยางกลมหนงทมาจากประชากร การวดทมกถกใชเปนปกตทวไปคอ คาเบยงเบนมาตรฐานของตวอยาง (sample standard deviation) ซงนยามโดย

เมอ   คอตวอยางและ   คอคาเฉลยของตวอยาง ตวสวน N − 1 คอองศาเสร (degrees of freedom) ของเวกเตอร 

เหตผลของการนยามเชนนคอ   เปนตวประมาณคาไมเอนเอยง (unbiased estimator) สำาหรบความแปรปรวน   บนประชากรทเปนพนฐาน ถาหากความแปรปรวนนนมคา และคาตางๆ ของตวอยางไดรบการสมออกมาโดยอสระตอกน อยางไรกตาม s ไมใชตวประมาณคาไมเอนเอยงของ σ แตเปนการประเมนคาทตำากวาคาเบยงเบนมาตรฐานของประชากร และถงแมวาตวประมาณคาไมเอนเอยงของ σ จะสามารถทราบไดเมอตวแปรสมมการแจกแจงปกต แตสตรดงกลาวจะซบซอนขนและมการปรบแตงตวเลข ยงกวานนความไมเอนเอยงกไมไดเปนทตองการเสมอไป

ตวประมาณคาอกแบบหนงบางครงกถกใชเหมอนสตรเดม

รปแบบนจะทำาใหเกดคาคลาดเคลอนประเภท mean squared error นอยกวาตวประมาณคาไมเอนเอยง และเปนการประมาณความควรจะเปนสงสด (maximum likelihood) เมอการกระจายของประชากรนนเปนการแจกแจงปกต

คาเบยงเบนมาตรฐานของตวแปรสมชนดตอเนอง[แก]

การแจกแจงตอเนอง (continuous distribution) มกจะเปนการใหสตรมาเพอคำานวณหาคาเบยงเบนมาตรฐานเปนฟงกชนของพารามเตอร

ของการแจกแจง ในกรณทวไปคาเบยงเบนมาตรฐานของตวแปรสมชนดตอเนอง X โดยม p(x) เปนฟงกชนความหนาแนนของความนาจะเปน (probability density function) สามารถคำานวณไดจาก

เมอ

คณสมบตของคาเบยงเบนมาตรฐาน[แก]

เมอ c เปนคาคงตว และ Covar(X, Y) คอความแปรปรวนรวมเกยว (covariance) ของตวแปรสม X และ Y

3. วธการทำาแบบสอบถามออนไลน

การใชงานและทางานรวมกน ในแบบเรยลไทม เลอกคนทตองการใหเขาถงเอกสารของได เพยงปอนทอยอเมลของคนทคณตองการใหใชงานเอกสารทระบรวมกน แลวสงคาเชญไปใหเขาเหลานน ใชงานรวมกนไดทนท ทกคนทไดรบเชญใหเขามาแกไขหรอดเอกสาร สเปรดชต หรองานนาเสนอได สามารถเขาถงขอมลไดทนททเขาสระบบ

แกไขและนาเสนอรวมกบบคคลอนในแบบเรยลไทม สามารถดและทาการแกไขรวมกนไดหลายคนในเวลาเดยวกน มหนาตางสนทนาบนหนาจอสาหรบการแกไขเอกสารและสเปรดชต เพอแสดงใหคณเหนวาใครแกไขอะไรและเมอใด การดงานนาเสนอพรอมกนไมใชเรองยากอกตอไป เนองจากใครกตามทเขามารวมในงานนาเสนอสามารถตดตามงานนาเสนอนนไดโดยอตโนมต

จดเกบและจดระเบยบงานอยางปลอดภย แกไขและเขาถงจากทไหนกได ไมตองมการดาวนโหลดสงใดและสามารถเขาถงเอกสาร สเปรดชต และงานนาเสนอไดจากคอมพวเตอรเครองใดกไดทมการเชอมตออนเทอรเนตและมเบราวเซอรมาตรฐาน โดยไมมคาใชจายใดๆ จดเกบงานของคณไดอยางปลอดภย อปกรณเกบขอมลแบบออนไลนและการบนทกอตโนมตชวยใหไมตองกงวลเรองฮารดไดรฟเสยหรอไฟดบ บนทกและสงออกสาเนาไดอยางงายดาย สามารถบนทกเอกสารและสเปรดชตไปยงเครองคอมพวเตอรของผใชงานเองในรปแบบ DOCS, XLS, CSV, ODS, ODT, PDF, RTF และ HTML ได จดระเบยบเอกสาร สามารถคนหาเอกสารไดอยางงายดายดวยการจดระเบยบเอกสารในโฟลเดอรตางๆ ลากและวางเอกสารตางๆ ของคณลงในหลายโฟลเดอรไดตามทตองการ

ควบคมวาบคคลใดบางสามารถดเอกสารได

เผยแพรงานเปนหนาเวบ สามารถเผยแพรเอกสารแบบออนไลนไดโดยการคลกเพยงครงเดยวเหมอนกบหนาเวบปกต โดยไมตองเรยนรอะไรใหมเลย

ควบคมวาจะใหใครเหนหนาเวบไดบาง สามารถเผยแพรไดทวโลก หรอเพยงแคสองสามคน หรอไมใหใครเหนกได นอกจากน ยงสามารถหยดการเผยแพรไดตลอดเวลา

โพสตเอกสารลงบลอก เมอสรางเอกสารเสรจ สามารถโพสตเอกสารลงบลอกไดทนท

เผยแพรภายในบรษทหรอกลมของผใชงาน เมอใช Google Apps จะชวยใหใชงานเอกสาร

สเปรดชต และงานนาเสนอทสาคญรวมกนภายในบรษทหรอกลมของผใชงานไดงายขน

การสมครเขาใชงาน Google Docs

1. เปดบราวเซอรแลวพมพ URL http://Docs.google.com ท Address bar ดงภาพ

2. เขาสการเขาใช Google Document

2.1 หากยงไมเคยใชงานใหคลก สมครใชงาน “ ”

2.2 หากเคยลงทะเบยนการใชงานมาแลวใหพมพอเมลและรหสผานทลงทะเบยนแลวคลกทปม ลงชอเขาใชงาน ดงภาพ “ ”

3. คลกเลอกทอยอเมลทใชบรการ

3.1 หากมทอยอเมลทใชงานอยแลวใหคลกรปผใหบรการอเมล เชน อเมล abc@hotmail.com คลกท Windows Live Hotmail

3.2 หากใชทอยอเมลนอกเหนอจากนคลกท ใชอเมลอน “ ”

3.3 หากตองการใชทอยอเมลใหมคลก “Gmail”

ตวอยาง

การเขาใชงานทอยเมลของ

Hotmail.com โดยพมพทอยอเมล

และรหสผานจากนนคลกท

“ลงชอเขาใช”

3.4 เมอลงชอเขาใชแลว ระบบจะทาการตรวจสอบเมอถกตองแลว Google จะขออนญาตเขาถงอเมลของทาน หากตองการดาเนนการตอคลกท ใช “ ”

4. การสรางบญชเพอใชงาน โดยพมพอเมลทใชในการลงทะเบยนและรหสผาน

ดงภาพตวอยาง

กรอกขอมลตามทระบบรองขอจากนนคลก ฉนยอมรบ โปรดสรางบญช“ของฉน”

เมอบนทกขอมลถกตองระบบจะเขาสหนาจอการใชงานของ Google Document

การสรางแบบสอบถามออนไลน โดยใช Google Docs.

การสรางแบบสอบถามใหม

1. คลกทปม สราง จะปรากฏเมนยอยใหเลอกรายการดงน “ ”

- เอกสาร คอ โปรแกรมสรางเอกสารทสามารถพมพขอความและจดรปแบบ ไดเหมอนกบ MS Word

- งานนาเสนอ คอ โปรแกรมสรางงานนาเสนอและจดรปแบบไดเหมอนกบ MS PowerPoint - สเปรดชต คอ โปรแกรมสรางเอกสารทเปนตารางคานวณและจดรปแบบไดเหมอนกบ MS Excel

- แบบฟอรม คอ โปรแกรมสรางแบบสอบถามออนไลนสามารถแสดงขอมลออกมาเปนตารางคานวณได

- ภาพประกอบ

- ตาราง

- คอลเลกชน

2. คลกทเมน แบบฟอรม จะปรากฎหนาจอสาหรบสรางแบบสอบถาม ดงภาพ

กาหนดชอฟอรม โดยคลกทขอความ ฟอรมไมมชอ แลวพมพชอแบบ“ ”ฟอรม และพมพคาอธบายแบบสอบถามในชองถดไป ซงสวนนจะพมพหรอไมพมพกได

3. เมอพมพขอความเสรจแลวคลกทปม บนทก ทางดานบนขวาเพอทา“ ”การบนทกชอฟอรม

รปแบบคาถาม

เมอคลกท เพมรายการ จะมรปแบบคาถามใหเลอก “ ” 7 รปแบบ ซงแตละรปแบบจะเปนการกาหนดวธการตอบคาถามในแตละขอ ตวอยางคาถาม “ขอความ คอ คาถามทคาตอบตองพมพตอบเปนขอความ เชน ชอ” -สกล ชอตาแหนงหรอขอความอน ๆ ทตองการใหผตอบระบเปนขอความ โดยมวธการสรางคาถามคาถามในแตละรปแบบดงตอไปน

1. ขอความ คอ คาถามทคาตอบตองพมพตอบเปนขอความทมความยาวไมมากนก

1.1 หวขอคาถาม คอ ชอคาถามสน ๆ ทจะปรากฏบนหวตารางในการแสดงขอมลผตอบคาถาม

1.2 ขอความชวยเหลอ คอคาอธบายคาถามเพอใหผตอบเขาใจคาถามมากขน ไมระบกได

1.3 ประเภทคาถาม จะแสดงวา ขอความ “ ”

1.4 หากตองการกาหนดใหเปนคาถามทตองตอบ คลกท กลองสเหลยมหนาขอความน

1.5 เมอตรวจสอบเรยบรอยแลวคลก เสรจสน “ ”

ตวอยางคาถามประเภทขอความ

2. ขอความยอหนา คอ คาถามทคาตอบตองพมพตอบเปนขอความทมความยาวหลายบรรทด 2.1 หวขอคาถาม คอ ชอคาถามสน ๆ ทจะปรากฏบนหวตารางในการแสดงขอมลผตอบคาถาม 2.2 ขอความชวยเหลอ คอคาอธบายคาถามเพอใหผตอบเขาใจคาถามมากขน ไมระบกได 2.3 ประเภทคาถาม จะแสดงวา ขอความยอหนา “ ”2.4 หากตองการกาหนดใหเปนคาถามทตองตอบ คลกท กลองสเหลยมหนาขอความน 2.5 เมอตรวจสอบเรยบรอยแลวคลก เสรจสน “ ”

ตวอยางคาถามประเภทขอความยอหนา

3. หลายตวเลอก คอ คาถามทตองการคาตอบทเลอกเพยงคาตอบเดยว โดยมหวขอคาตอบใหเลอก 3.1 หวขอคาถาม คอ ชอคาถามสน ๆ ทจะปรากฏบนหวตารางในการแสดงขอมลผตอบคาถาม 3.2 ขอความชวยเหลอ คอคาอธบายคาถามเพอใหผตอบเขาใจคาถามมากขน ไมระบกได 3.3 ประเภทคาถาม จะแสดงวา หลายตวเลอก “ ”3.4 คลกทขอความวาตวเลอก 1 แลวพมพขอความทตองการ

3.5 เมอตองการเพมตวเลอกท 2 คลกท คลกเพอเพมตวเลอก แลว“ ”พมพขอความทตองการ

3.6 หากตองการเพมตวเลอกทใหผตอบระบเพมเตมเองได คลกท เพม อนๆ “ ”3.7 หากตองการกาหนดใหเปนคาถามทตองตอบ คลกท กลองสเหลยมหนาขอความน

3.8 เมอตรวจสอบเรยบรอยแลวคลก เสรจสน “ ”

ตวอยางคาถามประเภทหลายตวเลอก

4. ชองทาเครองหมาย คอ คาถามทตองการคาตอบทเลอกไดหลายคาตอบ โดยมหวขอคาตอบใหเลอก 4.1 หวขอคาถาม คอ ชอคาถามสน ๆ ทจะปรากฏบนหวตารางในการแสดงขอมลผตอบคาถาม 4.2 ขอความชวยเหลอ คอ คาอธบายคาถามเพอใหผตอบเขาใจคาถามมากขน ไมระบกได 4.3 ประเภทคาถาม จะแสดงวา ชองทาเครองหมาย “ ”4.4 คลกทขอความวาตวเลอก 1 แลวพมพขอความทตองการ

4.5 เมอตองการเพมตวเลอกท 2 คลกท คลกเพอเพมตวเลอก แลว“ ”พมพขอความทตองการ

4.6 หากตองการเพมตวเลอกทใหผตอบระบเพมเตมเองได คลกท เพม อนๆ “ ”4.7 หากตองการกาหนดใหเปนคาถามทตองตอบ คลกท กลองสเหลยมหนาขอความน 4.8 เมอตรวจสอบเรยบรอยแลวคลก เสรจสน “ ”

ตวอยางคาถามประเภทชองทาเครองหมาย

5. เลอกจากรายการ คอ คาถามทตองการคาตอบทเลอกไดเพยง 1 คาตอบเทานน โดยเลอกจากรายการทกำาหนด 5.1 หวขอคาถาม คอ ชอคาถามสน ๆ ทจะปรากฏบนหวตารางในการแสดงขอมลผตอบคาถาม 5.2 ขอความชวยเหลอ คอ คาอธบายคาถามเพอใหผตอบเขาใจคาถามมากขน ไมระบกได 5.3 ประเภทคาถาม จะแสดงวา เลอกจากรายการ “ ”5.4 คลกทขอความวาตวเลอก 1 แลวพมพขอความทตองการ

5.5 เมอตองการเพมตวเลอกท 2 คลกท คลกเพอเพมตวเลอก แลว“ ”พมพขอความทตองการ

5.6 หากตองการกาหนดใหเปนคาถามทตองตอบ คลกท กลองสเหลยมหนาขอความน 5.7 เมอตรวจสอบเรยบรอยแลวคลก เสรจสน “ ”

ตวอยางคาถามประเภทเลอกจากรายการ

6. สเกล หมายถง คาถามทตองการคาตอบเปนระดบตามทกาหนดคาเปนตวเลข

6.1 หวขอคาถาม คอ ชอคาถามสน ๆ ทจะปรากฏบนหวตารางในการแสดงขอมลผตอบคาถาม

6.2 ขอความชวยเหลอ คอ คาอธบายคาถามเพอใหผตอบเขาใจคาถามมากขน ไมระบกได

6.3 ประเภทคาถาม จะแสดงวา สเกล“ ”

คลกทเครองหมายลกศรเพอเลอกคาเรมตน จาก 0 หรอ 1 และเลอกคาสดทายของระดบ คะแนน 6.4 “ปายกากบ หนวยของระดบคะแนนทตองการ โดยพมพทกลอง”ขอความดงภาพ

6.5 หากตองการกาหนดใหเปนคาถามทตองตอบ คลกท กลองสเหลยมหนาขอความน 6.6 เมอตรวจสอบเรยบรอยแลวคลก เสรจสน “ ”ตวอยางคาถามประเภทสเกล

7. เสนตาราง คอ คาถามทตองการคาตอบเปนระดบตามทกาหนดคาเปนตวเลข และมประเดนคาถามยอยไดหลายคาถาม 7.1 หวขอคาถาม คอ ชอคาถามสน ๆ ทจะปรากฏบนหวตารางในการแสดงขอมลผตอบคาถาม 7.2 ขอความชวยเหลอ คอ คาอธบายคาถามเพอใหผตอบเขาใจคาถามมากขน ไมระบกได 7.3 ประเภทคาถาม จะแสดงวา เสนตาราง “ ”

7.4 คอลมน

เพอเลอกระดบคะแนนของคาตอบเปนตวเลข 1-5

7.5 ปายกากบคอลมน เปนการระบชอของแตละคอลมนเพอความเขาใจของผตอบคาถาม 7.6 ปายกากบแถว เปนการระบคาถามยอยในแตละแถวของตาราง สามารถคลกท ตวเลอก เพอพมพ“ ”

ขอความ หรอ คลกท คลกเพอเพมตวเลอก ในกรณทตองการเพม“ ”คำาถามยอย

7.7 หากตองการกาหนดใหเปนคาถามทตองตอบ คลกท กลองสเหลยมหนาขอความน 7.8 เมอตรวจสอบเรยบรอยแลวคลก เสรจสน “ ”

ตวอยางของคาถามประเภทตาราง

การกาหนดสวนหวของสวน

ในบางกรณแบบสอบถามอาจแบงเปนหลายสวน เชน สวนท 1 ขอมลทวไปของผสอบแบบสอบถาม สามารถทาไดโดย 1. คลกทเมน เพมรายการ 2. เลอกทเมน สวนหวของสวน “ ”3. จะปรากฏหนาตางใหบนทกขอมลดงภาพ 3.1 ขอความสวนหว ใหพมพชอของสวนทตองการ 3.2 คาอธบาย พมพคาอธบายเพมเตมเพอขยายความจากสวนหว ซงสวนนไมบงคบ มหรอไมกได 3.3 เมอตรวจสอบเรยบรอยแลวคลก เสรจสน “ ”

ตวอยางของการกาหนดสวนหว

การกาหนดตวแบงหนา

หากแบบสอบถามมหลายหนา สามารถแบงการแสดงออกเปนหนาๆ ได

สามารถทาไดโดย 1. คลกทเมน เพมรายการ 2. เลอกทเมน ตวแบงหนา “ ”3. จะปรากฏหนาตางใหบนทกขอมลดงภาพ 3.1 ชอหนาเวบ ใหพมพชอของหนาเวบหรอไมพมพกได

3.2 คาอธบาย พมพคาอธบายเพมเตมเพอขยายความจากชอหนาเวบ ซงสวนนไมบงคบ มหรอไมกได 3.3 เมอตรวจสอบเรยบรอยแลวคลก เสรจสน “ ”

ตวอยางของการแบงหนา

การแกไขคาถาม/ทาสาเนาและลบคาถาม ทกรายการสามารถทาการแกไข ทาสาเนา และลบคาถามไดโดย 1. ดบเบลคลกทคาถาม หรอสวนทตองการแกไข

2. จะปรากฏปมแสดงสญลกษณ ดงภาพ ทมมบนดานซายมอ

การแกไข

1. คลกทรป ดนสอ

2. จะปรากฏกลองขอความแสดงขอความเดมสามารถแกไขใหถกตองได 3. เมอเรยบรอยแลวคลกทปม เสรจสน “ ”

การทำาสำาเนา

1. คลกทรป

2. จะปรากฏคาถามตามรปแบบทเลอกไว โดยแสดงเปนกลองขอความทสามารถแกไขได

3. เมอแกไขขอความแลวคลกทปม เสรจสน “ ”

การลบคำาถาม 1. เลอกคาถามหรอสวนทตองการลบ

2. คลกทรปถงขยะ ดงภาพ

3. จะปรากฏหนาตางเพอใหยนยนการลบคาถาม 4. คลกทปม ตกลง “ ”

การแกไขรปแบบคาถาม หากตองการเปลยนรปแบบของคาถามทไดจดทาไปแลวสามารถทาไดโดย 1. ดบเบลคลกทคาถามทตองการเปลยน 2. จะปรากฎหนาจอทพรอมสาหรบการแกไข

3. คลกทประเภทคาถาม เดมเปนประเภทชองทาเครองหมาย ชองทา“เครองหมาย ”

4. คลกเลอกทรปแบบหลายตวเลอก 5. ระบบจะเปลยนรปแบบคาถามตามทเลอกดงภาพ

6. เมอเรยบรอยแลวคลกทปม เสรจสน “ ”ตวอยางคาถามทเปลยนรปแบบ

การตกแตงแบบสอบถาม สามารถปรบรปแบบของแบบสอบถามใหสวยงามได ดงน 1. คลกท ชดรปแบบ “ ”

2. จะปรากฏรปแบบสาเรจรปดงภาพ คลกทแบบทตองการ

3. ระบบจะแสดงตวอยางของแบบสอบถามตามชดรปแบบทเลอก 4. หากตองการใช คลกท ใช “ ”5. หากตองการใชชดรปแบบอนไมเอาแบบนคลกท ยกเลก “ ”

การนาแบบสอบถามไปใชงานจรง เมอจดทาแบบสอบถามเสรจแลว สามารถนาไปใชงานไดหลายชองทาง ดงน 1. แบงบนในกลมของผใชงาน Google + ซงเปนกลมเฉพาะทมการจด

ตงขน

ตวอยางของการใชผาน Google +

2. สงอเมลฟอรมนไปยงผทเราเจาะจงใหทาแบบสอบถาม โดยคลกท สง“อเมลฟอรมน ”โดยระบอเมลของผรบ และชอเรองของอเมล แลวคลก สง“ ”

ตวอยางการสงฟอรมทางอเมล

3. การฝงหนาแบบสอบถามไปวางทบลอกหรอเวบไซต โดยคลกท ดาเนน“การเพม ”

แลวเลอกเมน ฝง “ ”

จะปรากฏหนาตางใหคดลอก สครปต ไปวางทเวบไซต

การเขาดขอมลผตอบแบบสอบถาม เมอมการเผยแพรแบบสอบถามแลว ตองการดขอมลการตอบแบบสอบถามทาไดโดย 1. คลกท เมน ดการตอบกลบ “ ”

2. เลอกเมน ขอมลสรป จะแสดงสรปการตอบแบบสอบถาม ดงภาพ“ ”

3.หากตองการดรายละเอยดคลกท เมน สเปรดชต“ ”

ตวอยางการแสดงขอมล สเปรดชต

การจดการฟอรม การ Login เขาสหนาบรหารจดการ Google Docs 1. เขาท URL : http://docs.google .com จะปรากฏหนาจอดงภาพ

2. พมพชออเมล และรหสผาน แลวคลกทปม ลงชอเขาใชงาน “ ”3. เมอ login ถกตองจะปรากฎหนาจอดงภาพ

4. แบบฟอรมหรอเอกสารทมการสรางแลวจะปรากฏทสวนกลางของหนา

การใชงานฟอรมรวมกน เนองจาก Google doc เปนโปรแกรมสาหรบใชงานฟร และสามารถใชงานเอกสารรวมกนได เราสามารถแชร หรอ แบงปนฟอรมไปยงผอนไดดงน 1. คลกทหนาฟอรมทตองการ

2. คลกทสญลกษณ ใชงานรวมกน “ ”

3. การตงคาการแบงปน เปนการกาหนดสทธการเผยแพรแบบสอบถาม สามารถปรบปรงแกไขไดโดย คลกท คาวา เปลยน ดงภาพ “ ”

4. สามารถเลอกการแสดงผลได 3 รปแบบดงภาพ คอ - สาธารณะทางเวบ ผใชอนเตอรเนตทกคนสามารถคนพบและเขาถง ไมจาเปนตองลงชอเขาใช - ทกคนทมลงค จะสามารถเขาถงไดโดยไมจาเปนตองลงชอเขาใช - สวนตว เฉพาะคนทไดรบอนญาตโดยการระบอเมลเทานนและตองลงชอเขาใช

5. จากนนกดปม บนทก “ ”การแบงบนลงค คอ การนาแบบสอบถามไปเผยแพรในกรณทเปนลงค URL ทระบบสรางให โดยคลกทเมนสาธารณะทางเวบ แลวกดปมบนทก จะปรากฏ ทอย URL ใหคดลอก สวนน ไปวางยงเวบไซต หรอสวนทตองการเผยแพร

การจดระเบยบเอกสารหรอฟอรม เปนการจดโฟลเดอรของเอกสารหรอฟอรมใหเปนกลมๆ หมวดหมทใชงานนนเอง โดยมขนตอนดงน

1. คลกทหนาฟอรมหรอเอกสาร ใหปรากฏเครองหมาย ถก 2. คลกทสญลกษณจดระเบยบ ดงภาพ

การลบฟอรมเอกสารหรอฟอรม 1. คลกทหนาฟอรมหรอเอกสาร ใหปรากฏเครองหมาย ถก 2. คลกทรปถงขยะ ดงภาพ

แสดงตวอยางฟอรม 1. คลกทหนาฟอรมหรอเอกสาร ใหปรากฏเครองหมาย ถก 2. คลกทรปถงขยะ ดงภาพ

4. ระบบจะแสดงตวอยางฟอรมทางดานขวามอ ดงภาพ

การจดการขอมลและแบบสอบถาม เมอเขาสหนาการจดการฟอรม หากตองการดขอมลแบบสอบถามหรอแกไขฟอรมเพม ใหดบเบลคลกทฟอรมทตองการ

จะปรากฏหนาเอกสารในรปแบบเสปรดซด โดยแสดงคอลมนตามแบบสอบถาม พรอมทงแสดงขอมลตามรปแบบทกำาหนด

การนาออกขอมล (Export) เพอนาไปประยกตใชงาน หากตองการนาขอมลไปวเคราะห หรอสงออกในรปแบบอนๆ สามารถทาไดโดย 1. คลกทไฟล จะปรากฏเมนยอยเพมเตม 2. คลกท ดาวนโหลดเปน

3. จะปรากฏรปแบบเอกสารทสามารถสงออกได และคลกทประเภทเอกสารทตองการ 4. จะปรากฏแถบแสดงการดาวนโหลด ใหคลก “Open” เพอเปดดไฟล หรอ คลก “Save” เพอบนทกไฟลน

4.Rating Scale

การหาคะแนนเฉลยและคาสวนเบยงเบนมาตรฐานทงรายขอ รายดาน และรายรวม เนองจากแบบสอบถามนนสวนใหญจะเปนแบบสอบถามทมลกษณะเปนแบบ Rating Scale เชน 5 4 3 2 1 หรอ 4 3 2 1 เปนตน ซงสงทจะอยคกบแบบสอบถามลกษณะนไดแก เกณฑการแปลผลคะแนนเฉลย มทมาอยางไร ทมาของเกณฑการแปลผลคะแนนเฉลยเชน

ระดบความคดเหน

5 หมายถง เหนดวยมากทสด

4 หมายถง เหนดวยคอนขางมาก

3 หมายถง เหนดวยปานกลาง

2 หมายถง เหนดวยคอนขางนอย

1 หมายถง เหนดวยนอยทสด

คาเฉลยความคดเหน ความหมาย

1.00-1.80 ไมเหนดวย

1.81-2.60 คอนขางไมเหนดวย

2.61-3.40 เหนดวยปานกลาง

3.41-4.20 คอนขางเหนดวย

4.21-5.00 เหนดวย

เกณฑการแปลผลทเหมาะสมทสดของ Rating Scale เนองจากในการวจยทางสงคมศาสตร พฤตกรรมศาสตร และการศกษา มกจำาเปนตองใชเครองมอในการเกบรวบรวมขอมลเปนแบบมาตรสวนประมาณคา (Rating Scale) เพอรวบรวมขอมลจากประชากร และ/หรอกลมตวอยางทศกษาและนำามาวเคราะหแลวแปลผลโดยใชสถตและเกณฑในการแปลผลไดในหลายลกษณะ เชน การแปลผลในรปรอยละ หรอ เปอรเซนต แตถาตองการทราบผลโดยสรปอยางกระชบชดเจนถงระดบความคดเหนของกลมทศกษามากขนกวาการแปลผลโดยใชรอยละซงมอาจสนองตอบตอวตถประสงคดงกลาวนไดจำาเปนตองใชวธการอนซงวธทนยมใชกนคอการใชคาเฉลยเลขคณต การแปลผลโดยใชคาเฉลยเลขคณตนนจะทำาไดโดยกำาหนดคะแนนแทนนำาหนกใหแตละชวงของระดบความคดเหนแลวคำานวณคาเฉลย และนำาคาเฉลยทไดไปเทยบกบเกณฑการแปลความหมาย ซงการหาคาเฉลยโดยทวไปกมกจะใชผลรวมของผลคณระหวางคานำาหนกของแตละระดบกบคาความถในระดบนน แลวหารดวยความถทงหมด

5. ปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

ปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงประกอบไปดวย-5-สวนดงน

สวนท1.กรอบแนวคดเปนปรชญาทชแนะแนวทางการดำารงอย และปฏบตตนในทางทควรจะเปน โดยมพนฐานมาจากวถชวตดงเดมของสงคมไทย สามารถนำามาประยกตใชไดตลอดเวลา และเปนการมองโลกเชงระบบทมการเปลยนแปลงอยตลอดเวลา และเปนการมองโลกเชงระบบทมการเปลยนแปลงอยตลอดเวลา มงเนนการรอดพนจากภยและวกฤตเพอความมนคงและความยงยนของการพฒนา

สวนท2.คณลกษณะเศรษฐกจพอเพยง สามารถนำามาประยกตใชกบการปฏบตตนไดในทกระดบ โดยเนนการปฏบตบนทางสายกลางและการพฒนาอยางเปนขนตอน

สวนท3.คำานยามความพอเพยงจะตองประกอบดวย 3 คณลกษณะดงน

-ความพอประมาณ หมายถง ความพอดทไมนอยเกนไป และไมมากเกนไปโดยไมเบยดเบยนตนเอง และผอนเชนการผลตและการบรโภคทอยในระดบพอประมาณ

-ความมเหตผล หมายถง การตดสนใจเกยวกบระดบของความพอเพยงนน จะตองเปนไปอยางมเหตผล โดยพจารณาจากเหตปจจยทเกยวของตลอดจนคำานงถงผลทคาดวาจะเกดขนจากการกระทำานน ๆ อยางรอบคอบ

-การมภมคมกนทดในตว หมายถง การเตรยมตวใหพรอมรบผลกระทบ และการเปลยนแปลงดานตาง ๆ ทจะเกดขนโดยคำานงถงความเปนไปไดของสถานการณ ตาง ๆ ทคาดวาจะเกดขนในอนาคตทงใกล และไกล

สวนท4.เงอนไขการตดสนใจและการดำาเนนกจกรรมตาง ๆ ใหอยในระดบพอเพยงนน ตองอาศยทงความร และคณธรรมเปนพนฐาน 2 เงอนไขดงน

-เงอนไขความร ประกอบดวย ความรอบรเกยวกบวชาการตาง ๆ ทเกยวของอยางรอบดาน ความรอบคอบทจะนำาความรเหลานนมาพจารณาใหเชอมโยงกน เพอประกอบการวางแผน และความระมดระวงในขนปฏบต

-เงอนไขคณธรรม ทจะตองเสรมสรางประกอบดวย มความตระหนกในคณธรรม มความซอสตยสจรต และมความอดทนมความเพยรใชสตปญญาในการดำาเนนชวต

สวนท5.แนวทางปฏบต/ผลทคาดวาจะไดรบจากการนำาปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงมาประยกตใช คอ การพฒนาทสมดล และยงยน พรอมรบตอการเปลยนแปลงในทกดาน ทงดานเศรษฐกจ สงคม สงแวดลอม ความร และเทคโนโลย

บทท 3

วธการดำาเนนงาน

คณะผจดทำาโครงงานคณตศาสตรแบบเภทแบบสำารวจความคดเหนโดยใชแบบสอบถามออนไลน เรองการเลอกเขาเรยนมหาวทยาลยรฐบาลและเอกชน

ระยะเวลาในการจดทำาโครงงาน

เรมตงแตวนท 24 กรกฎาคม 2558 สนสดวนท 31 สงหาคม 2558วสดอปกรณ

- คอมพวเตอร- ปรนเตอร- กระดาษ A4- หนงสอคณตศาสตรพนฐาน เลม 3 ม.4-6

วธการดำาเนนงาน

ลำาดบ

วน/เดอน/ ป

ขนตอนการดำาเนนงาน ผรบผดชอบ

สอดคลองกบหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคานยม 12

ประการ1 24/7/5

8ประชมวางแผนการทำาโครงงาน สมาชก

ทกคนใชหลกเหตผลความรและคณธรรมในการวางแผนวาทำาเรองอะไรในรปแบบไหนโดยยดหลกประชาธปไตย

2 26/7/58

แบงหนาทรบผดชอบ สมาชกทกคน

ใชหลกเหตผลความรในการสรางภมคมกนในการเตรยมความพรอมในการสรางแบบสอบถามโดยการหาขอมลสอบถามอาจารยในการสรางแบบสอบถาม

3 1/8/58 นำาเสนอขอมลกบครทปรกษาโครงงาน

สมาชกทกคน

ใชหลกเหตผลความรและคณธรรมในการตรวจสอบความถกตองและแกไขขอผดพลาดอยา

มเหตผลและรอบคอบ4 10-

23/8/58

เผยแพรแบบสอบถาม สมาชกทกคน

-

5 25/8/58

สรปผลการสำารวจ สมาชกทกคน

ใชหลกเหตผลความรและคณธรรมในการวางแผนรบมอบหมายงานอยางมความรบผดชอบ

6 26/8/58

คดคาเฉลยเลขคณตและสวนเบยงเบนมาตรฐาน

ณฐพล คานยมขอ 12 คดถงประโยชนสวนรวมมากกวาสวนตน

7 27-30/8/5

8

ทำาเลมรายงาน อรณช คานยมขอ 12 คดถงประโยชนสวนรวมมากกวาสวนตน

8 31/8/58

สรปผล สมาชกทกคน

ใชหลกเหตผลความรในการทำางานหาขอมลโดยพจารณาอยางรอบคอบ

9 15-20/9/5

8

ทำาเวบนำาเสนอ อรณช คานยมขอ 3 มงใฝเลาเรยน เพยรวชา

บทท 4

ผลการดำาเนนงาน

โครงงานคณตศาสตรประเภทแบบสำารวจความคดเหนโดยใชแบบสอบถามออนไลน เรองการเลอกเขาเรยนมหาวทยาลยรฐบาลและ

เอกชน ไดดำาเนนการสำารวจและเกบรวบรวมขอมลในเรองการเลอกเขามหาวทยาลยวาผทตองการศกษาตอมหาวทยาลยใชการเลอกมหาวทยาลย

ทจะศกษาอยางไร โดยสอบถามผทตองการศกษาตอในระดบอดมศกษาจากประชากรภายในประเทศไทย จำานวน 110 คน ผชาย 54 คน ผหญง 56 คน และไดนำาความรในวชาคณตศาสตรในเรองการหาคาเฉลยเลขคณต การหาสวนเบยงเบนมาตรฐาน และการนำาเสนอขอมลดวยกราฟ มาใชในการทำาโครงงานครงน ดงรายละเอยดตอไปน

เพศ ชาย 54 คน หญง 56 คนระดบการศกษา ม.ปลาย 60

คนปวช. 16 คน ปวส. 17

คนอนๆ 6 คน

จงหวด กทม. 12 คน

นครราชสมา32 คน

ประจวบฯ 41 คน

ระยอง9 คน

ตาก3 คน

อนๆ13 คน

ตองการจะศกษาตอมหาวทยาลย

รฐบาล 71 คน เอกชน 39 คน

ขอมลของผทำาแบบสำารวจ

แผนภมวงกลมจากขอมลทวไปของผทำาแบบสำารวจ

ชาย49%

หญง51%

เพศ

มธยมศกษาตอนปลาย64%

ปวช.15%

ปวส.15%

อนๆ6%

ระดบการศกษา

กรงเทพมหานครฯ12%

นครราชสมา33%ประจวบคร

ขนธ42%

ระยอง9%

ตาก3%

จงหวด

มหาวทยาลยรฐบาล65%

มหาวทยาลยเอกชน35%

ความตองการเขามหาวทยาลย

ตารางแสดงขอมลความคดเหน

ลำาดบ

ประเดน ขอมลความคดเหน5 4 3 2 1 X S .D . ความหมาย

1 มหาวทยาลยเปนทนยม 65

22

20

1 2 4.34

6.24

เหนดวย

2 มหาวทยาลยมการแขงขนสง 45

34

17

9 5 4 5.40

คอนขางเหนดวย

3 กฎระเบยบของมหาวทยาลย 29

36

31

7 6 3,7

4.68

คอนขางเหนดวย

4 เดนทางไปมหาวทยาลยสะดวก 36

36

30

6 2 3.9

5.02

คอนขางเหนดวย

5 บคลากรของมหาวทยาลยมชอเสยง

36

36

29

7 1 3.9

4.98

คอนขางเหนดวย

6 มหาวทยาลยมคาใชจายทเหมาะสม

48

31

20

5 5 4 5.17

คอนขางเหนดวย

7 มหาวทยาลยมประสทธภาพในการเรยนการสอน

59

41

8 2 0 4.43

6.31

เหนดวย

8 คณภาพของบณฑตทจบการศกษาแลว

63

32

11

2 0 4.36

6.25

เหนดวย

คาเฉลยระดบความคดเหนทคำานวณได มความหมายดงน

คาเฉลยความคดเหน ความหมาย

1.00 - 1.80 ไมเหนดวย

1.81 - 2.608 คอนขางไมเหนดวย

2.61 - 3.40 เหนดวยปานกลาง

3.41 - 4.20 คอนขางเหนดวย

4.21 - 5.00 เหนดวย

แผนภมแทงแสดงประเดนการสำารวจความคดเหน

เหนดวย คอนขางเหนดวย เหนดวยปานกลาง คอนขางไมเหนดวย ไมเหนดวย0

10

20

30

40

50

60

70

65

2220

1 2

45

34

17

9

5

29

36

31

7 6

36 36

30

6

2

36 36

29

7

1

48

31

20

5 5

59

41

8

20

63

32

11

20

มหาวทยาลยเปนทนยมมหาวทยาลยมการแขงขนสงกฎระเบยบของมหาวทยาลยเดนทางไปมหาวทยาลยสะดวกบคลากรของมหาวทยาลยมชอเสยงมหาวทยาลยมคาใชจายทเหมาะสมมหาวทยาลยมประสทธภาพในการเรยนการสอนคณภาพของบณฑตทจบการศกษาแลว

แผนภมแทงแสดงคาเฉลยเลขคณตและสวนเบยงเบนมาตรฐาน

มหาวทยาลยเปนทนยม

มหาวทยาลยมการ

แขงขนสง

กฎระเบยบมหาวทยาล

ย

เดนทางไปมหาวทยาลยสะดวก

บคลากรของ

มหาวทยาลยมชอเสยง

มหาวทยาลยมคาใชจายทเหมาะสม

มหาวทยาลยม

ประสทธภาพในการเรยนการ

สอน

คณภาพของบณฑต

ทจบการศกษา

0

1

2

3

4

5

6

7

4.34

4

3.73.9 3.9 4

4.43 4.36

6.24

5.4

4.68

5.02 4.985.17

6.31 6.25

คาเฉลยนเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน

บทท 5

สรปผล อภปราย และขอเสนอแนะ

เนองจากมผทตองการจะศกษาตอในระดบอดมศกษาหลายคนลงเลระหวางการเขามหาวทยาลยรฐบาลและมหาวทยาลยเอกชน ซงความคดเหนในการเลอกเขามหาวทยาลยของแตละคนนนแตกตางกนโดยขนอยกบระดบความพงพอใจของแตละบคคล คณะผจดทำาจงมความสนใจในการสำารวจความคดเหนของผทจะศกษาตอในระดบอดมศกษาหรอผทจบการศกษาไปแลวไดแสดงความคดเหนโดยใชแบบสอบถามออนไลนเรอง การเลอกเขาเรยนมหาวทยาลยรฐบาลและเอกชน โดยไดเลอกกลมตวอยางจำานวน 110 คน คณะผจดทำาจงจดตงประเดนคำาถามทใชในการสำารวจจำานวน 8 ขอ และระดบความคดเหนทมตอการเขามหาวทยาลย 5 ระดบ ไดแก เหนดวย , คอนขางเหนดวย , เหนดวยปานกลาง , คอนขางไมเหนดวย , ไมเหนดวย แบงออกเปน 2 เพศ คอเพศชายรอยละ 59.4 และเพศหญงรอยละ 61.6 ระดบการศกษาแบงเปน 4 ระดบ คอมธยมศกษาตอนปลายรอยละ 66 , ปวช.รอยละ 17.6 , ปวส.รอยละ 18.7 และอนๆรอยละ 6.6 จงหวดแบงเปน 6 จงหวดคอ กรงเทพมหานครฯรอยละ 13.2 , นครราชสมารอยละ 35.2 , ประจวบครขนธรอยละ 45.1 , ระยองรอยละ 9.9 , ตากรอยละ 3.3 และอนๆรอยละ 14.3 และผทตองการจะศกษาตอมหาวทยาลยแบงเปน 2 แหงคอรฐบาลรอยละ 78.1 และเอกชนรอยละ 42.9 ซงจากการสำารวจพบวา กลมตวอยางทง 110 คนนนไดมระดบความคดเหนของแตละประเดนคำาถามทแตกตางกน แลวไดนำาขอมลทไดจากการสำารวจมาวเคราะหขอมลเบองตน ไดแก คาเฉลยเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน ซงไดผลลพธดงน

ประเดนความคดเหนขอท 1 มหาวทยาลยเปนทนยมพบวามคาเฉลยเลขคณตเทากบ 4.34 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 6.24 จากคาเฉลยเลขคณตทำาใหทราบวา ประเดนความความคดเหนขอท 1 เหนดวย

ประเดนความความคดเหน ขอท 2 มหาวทยาลยมการแขงขนสงพบวามคาเฉลยเลขคณตเทากบ 4 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 5.40 จากคาเฉลยเลขคณตทำาใหทราบวา ประเดนความคดเหนขอท 2 คอนขางเหนดวย

ประเดนความความคดเหน ขอท 3 กฎระเบยบของมหาวทยาลยพบวามคาเฉลยเลขคณตเทากบ 3.7 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 4.68 จากคาเฉลยเลขคณตทำาใหทราบวา ประเดนความคดเหนขอท 3 คอนขางเหนดวย

ประเดนความความคดเหน ขอท 4 เดนทางไปมหาวทยาลยสะดวกสงพบวามคาเฉลยเลขคณตเทากบ 3.9 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 5.02 จากคาเฉลยเลขคณตทำาใหทราบวา ประเดนความคดเหนขอท 4 คอนขางเหนดวย

ประเดนความความคดเหน ขอท 5 บคลากรของมหาวทยาลยมชอเสยงพบวามคาเฉลยเลขคณตเทากบ 3.9 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 4.98 จากคาเฉลยเลขคณตทำาใหทราบวา ประเดนความคดเหนขอท 5 คอนขางเหนดวย

ประเดนความความคดเหน ขอท 6 มหาวทยาลยมคาใชจายทเหมาะสมพบวามคาเฉลยเลขคณตเทากบ 4 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 5.17 จากคาเฉลยเลขคณตทำาใหทราบวา ประเดนความคดเหนขอท 6 คอนขางเหนดวย

ประเดนความความคดเหน ขอท 7 มหาวทยาลยมประสทธภาพในการเรยนการสอนพบวามคาเฉลยเลขคณตเทากบ 4.43 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 6.31 จากคาเฉลยเลขคณตทำาใหทราบวา ประเดนความคดเหนขอท 7 เหนดวย

ประเดนความความคดเหน ขอท 8 คณภาพของบณฑตทจบการศกษาแลวพบวามคาเฉลยเลขคณตเทากบ 4.36 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 6.25 จากคาเฉลยเลขคณตทำาใหทราบวา ประเดนความคดเหนขอท 8 เหนดวย

จากผลการดำาเนนงานขางตน แสดงใหเหนวาสวนใหญแลวแตละประเดนคำาถามทสำารวจมคาเฉลยความคดเหน มความคดเหนทอยในระดบเหนดวยและคอนขางเหนดวย ซงวดไดจากคาเฉลยเลขคณต และยงมสวนเบยงเบนมาตรฐานทแสดงใหเหนถงการกระจายของขอมลวามการกระจายของขอมลมากนอยเพยงใดนนคอประเดนความคดเหนขอท 8 มหาวทยาลยมประสทธภาพในการเรยนการสอน มการกระจายของขอมลมากทสดคอ 6.31 และประเดนความพงพอใจขอท 3 กฎระเบยบของมหาวทยาลย มการกระจาของขอมลนอยทสดคอ 4.68

สรปผลการดำาเนนงาน

โครงงานคณตศาสตรประเภทแบบสำารวจความคดเหนโดยใชแบบสอบถามออนไลน เรอง การเลอกเขาเรยนมหาวทยาลยรฐบาลหรอ

เอกชน ของกลมตวอยางจำานวน 110 คน จากผทสนใจจะศกษาตอในระดบอดมศกษาภายในประเทศไทย มคาเฉลยความคดเหนสวนใหญของประเดนคำาถามทวดจากคาเฉลยเลขคณตจะอยในชวง 3.41-4.20 ซงหมายความวาผทตองการจะศกษาตอมหาวทยาลยคอนขางเหนดวย โดยทกลมตวอยางของผทสนใจจะศกษาตอมหาวทยาลยคอนขางเหนดวยกบประเดนคำาถามทเลอกเขามหาวทยาลยและแตละประเดนคำาถามมการกระจายเทาๆกนและจากการสำารวจไดมขอเสนอแนะเพมเตมจากผทำาแบบสำารวจโดยกลาววาตองมหาวทยาลยทเพยบพรอมในการเรยนการสอนทกอยาง มเทคโนโลยททนสมยและควรมคาใชจายทถกลง และทสำาคญคอตองการใหบคลากรของมหาวทยาลยสนใจนกศกษาใหมากขน

การทผทตองการจะศกษาตอมหาวทยาลยมระดบความคดเหนคอนขางเหนดวยอาจเปนเพราะวาทกคนอยากจะไดมหาวทยาลยทดทสดในดานการศกษา ซงผลการวเคราะหนไดมาจากคาเฉลยความคดเหนทยงมระดบความเหนดวยอยในผลการวเคราะหขอมลและขอเสนอแนะทไดจากผทำาแบบสำารวจ

บรรณานกรม

https://www.gotoknow.org/posts/432715http://pibul2.psru.ac.th/~buncha/Chp1_5.htmwww.fisheries.go.th/adminis/%5Cimages%5Caverage.pdfhttp://bombik.com/node/80/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%97%E0%B8%B3%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%96%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%AD%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B9%84%E0%B8%A5%E0%B8%99%E0%B9%8C-docsgooglecomwww.fis.psu.ac.th/download_file/ManualOnlineQuestionnaire.pdf