PRE INFORME N° 8

LABORATORIO N° 8 LEYES DE KIRCHHOFF

Alumno: RAMOS VERA Oscar Arturo

Código: 1310927

Curso: WF01 Física 1 Turno: mañana

Profesor: TAFUR ANZUALDO Gelacio Albino

FIMAAS 2013 – 02

VIERNES 25 / 10 /2013

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LEYES DE KIRCHHOFF

1. OBJETIVOS:

- Comprobar las leyes de Kirchhoff en forma cuantitativa, mediante aplicaciones directas.

- Medición de la corriente y tensión en resistencias conectadas enserie y en paralelo.

2. EQUIPOS Y MATERIALES:

- Una (01) Fuente de poder regulable de 0 a 12 V

- Dos (02) Multímetros Digitales Prasek Premium PR-85

- Un (01) Tablero de conexiones.

- Seis (06) puentes de conexión

- Dos (02) conductores rojos, 25 cm

- Dos (02) conductores azules, 25 cm

- Tres (03) Resistencias de 100 Ω (2) y 47 Ω (1)

- Un (01) Interruptor 0 – 1 (switch off/on)

3. FUNDAMENTO TEORICO:

Para el cálculo de corrientes y tensiones parciales en circuitos ramificados son

fundamentales las leyes de Kirchhoff

Resistencias en Serie:

Sea tres resistencias situadas en serie, como se muestra en la figura1.

Esta conexión se caracteriza porque la corriente es la misma para todas las resistencias.

La diferencia de potencial entre ab es la suma de las caídas de potencial entre los bornes

de cada resistencia.

El sistema puede reducirse efectivamente a un resistor equivalente Req y que satisfaga la

relación:

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Luego:

En general:

Resistencias en Paralelo:

Sea tres resistencias situadas en paralelo, como se indica en la figura 3.

Las resistencias se conectan de tal modo que la diferencia de potencial Vab sea la misma

para todos ellos.

La corriente total I está dada como la suma de las caídas de las corrientes en cada

resistencia.

También el sistema puede reducirse a una resistencia equivalente:

3

Luego:

En general:

Leyes de Kirchhoff:

El problema fundamental en un circuito consiste en que dados los valores de las fuerzas

electromotrices de las fuentes y los valores de las resistencias, encontrar la intensidad de

la corriente.

Consideremos un circuito elemental mostrado en la figura 4, donde r1 y r2 son resistencias

internas de los generadores; ε1 y ε2 son las fuerzas electromotrices, y R3 y R4 las

resistencias externas. Aunque la fuerza electromotriz, no es un vector, podemos asignarle

convencionalmente un sentido que será de negativo a positivo por dentro del generador.

El circuito cerrado de la figura 4 se denomina malla o red. En esta malla el sentido de la

corriente dependerá de los valores de ε1 y ε2; si ε2 es mayor queε1, el sentido será anti

horario, en caso contrario será horario. Sin embargo, en circuitos más complicados puede

haber más de una malla y no es posible saber a priori el sentido de la corriente. Cuando

este es el caso adoptaremos la siguiente regla:

1º Elegimos un sentido arbitrario de la corriente en una malla, a este sentido

denominaremos positivo (+) (por ejemplo el sentido anti horario). Si el sentido de

la intensidad de la corriente en una rama coincide con el elegido, se considera

positivo, en caso contrario negativo.

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2º Si el sentido de la fuerza electromotriz coincide con el sentido elegido será

positivo, en caso contrario se considera negativo. Las resistencias siempre serán

positivas.

En la figura 4 ε2 es positivo y ε1 negativo. ε2 positivo significa, que dicha fuente

proporciona energía al circuito, mientras que ε1 negativo significa que dicha

fuente recibe energía, es decir la energía eléctrica se transforma en energía

interna.

En estado estacionario: energía suministrada por unidad de tiempo = energía

disipada por unidad de tiempo. Para circuitos más complicados que constan de

varias mallas, las corrientes diferirán tanto en magnitud y sentido en diferentes

partes de la malla (ver figura 5). Para estos casos existen las llamadas leyes de

Kirchhoff que pueden expresarse como sigue:

1º Ley o ley de los nudos:

La suma algebraica de las intensidades de las corrientes que se dirigen a cualquier

nudo de la red es cero. (Conservación de la carga)

2º Ley o ley de las mallas:

La suma algebraica de las fuerzas electromotrices en una malla cualquiera dela red

es igual a la suma algebraica de los productos R I en la misma malla.

o bien: (conservación de la energía)

Se denomina nudo a la intersección de dos o más conductores. En la figura 5hay 4

nudos: a, b, c, d; así mismo hay tres mallas fundamentales numeradas con (1), (2) y

(3) respectivamente.

Para resolver un problema de circuitos aplicando las leyes de Kirchhoff,

comenzamos haciendo una hipótesis sobre el sentido de la intensidad de la

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corriente en cada rama. Es posible que en esta elección el sentido elegido no sea

correcto y los cálculos mostrarán que la corriente es negativa; esto significa

sencillamente que la corriente fluye en sentido contrario. Una vez establecido los

supuestos sentidos de las corrientes, aplicamos las reglas 1º y 2º antes

mencionado en cada malla. Las intensidades que coinciden con el sentido de la

corriente en la malla (regla 1º) se consideran positivas, en caso contrario negativas

Para aplicar la 1º ley de los nudos, podemos suponer positivas las corrientes que

llegan al nudo y negativas a las corrientes que salen. Para aplicar la 2º ley

tomamos en cuenta el signo de las intensidades antes mencionadas. Por ejemplo,

en la malla (1) de la red de la figura 5, tenemos:

4. PROCEDIMIENTO:

1. Arme el circuito mostrado en la figura Nº 6, el interruptor debe estar en 0 (Off)

2. Hacer un chequeo minucioso de todos los instrumentos de medición y que además

estos hayan sido correctamente conectados.

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3. Active la fuente y cierre el interruptor (S) del circuito.

4. Seleccione un nivel de voltaje U, anote este valor de referencia en la tabla N° 1.

5. Mida el voltaje en las resistencias R1 R2, el voltaje total y la corriente que circula.

6. Anote sus datos en la tabla N° 1.

7. Repita los pasos (4), (5) y (6) para varias lecturas de U, anote sus resultados en la

tabla N° 1.

8. En una hoja de papel milimetrado coloque los valores de Voltaje(V) en el eje de las

ordenadas y las corrientes (I) en las abscisas, para los valores V1, V2 y V en función

de I respectivamente de la tabla N° 1.

9. Ponga el voltaje a cero y desactive la fuente.

10. Arme el circuito mostrado en la figura Nº 7, el interruptor debe estar en 0 (Off)

11. Active la fuente y cierre el interruptor (S) del circuito.

12. Seleccione un nivel de voltaje U, anote este valor de referencia en la tabla N° 2.

13. Mida la corriente que circula por las resistencias R1 y R2, la corriente I y el voltaje.

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14. Anote sus datos en la tabla N° 2.

15. Repita los pasos (12), (13) y (14) para varias lecturas de U, anote sus resultados en

la tabla N°2.

16. En una hoja de papel milimetrado coloque los valores de Voltaje (V) en el eje de las

ordenadas y las corrientes (I) en las abscisas, graficando V como función de los

valores de I1, I2 eI respectivamente, de la tabla N° 2.

17. Ponga el voltaje a cero y desactive la fuente.

5. REFERENCIAS:

[1] FÍSICA, vol. I : MECÁNICA, Alonso M. & Finn E. ( v. española por Hernández C. &

LaTorre V.), Lima, Fondo Educativo Interamericano, 1976.

[2] JONES & CHILDERS, Física Contemporánea, 3ra. Ed., Mc Graw Hill, México D. F.,

México.

[3] FÍSICA vol. I,Feynman /Leighton / Sand, Adison Wesley Iberoamericana, S.A., 1987,

Wilmington, Delaware.

[4] TINS EM UTP FISICA

[5] Física Universitaria, F. W. Sears, M. W. Zemansky, H. D. Young, R. A. Freedman,

Addison Wesley Longman, IX edición, 1998, México D.F., México, Cap. 3.

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