principios_aerodinamicos_basicos

7/23/2019 Principios_aerodinamicos_basicos

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2013

Princípios aerodinâmicosbásicos

Definição da aerodinâmica, grandezasbásicas, origem das forças aerodinâmicas,gases perfeitos, atmosfera-padrão.

Prof. Jorge Luiz Demé[email protected]

Departamento de Engenharia Mecânica

Pós-Graduação: Especialização em Engenharia Aeronáutica



Aerodinâmica – Pós Graduação: Especialização em Engenharia Aeronáutica / 2013

Princípios da aerodinâmica

O que é aerodinâmica? - Aerodinâmica é a ciência que estuda o escoamentodo ar. O estudo do escoamento de qualquer gás é fundamental em diversas áreasda engenharia aeroespacial, p. ex.: no projeto de aeronaves e veículos espaciais,motores foguete e a jato, túneis de vento subsônicos e supersônicos, etc. Podetambém ser aplicado em outras áreas da engenharia: civil, naval, automobilística,ambiental, entre outras.

Por que as aeronaves voam? - O escoamento de ar ao redor de umaaeronave é a principal fonte na produção da força de sustentação que permite asmáquinas mais pesadas que o ar, voarem. Na verdade, as aeronaves sãoprojetadas para permitir que o escoamento de ar ao redor delas produzasustentação da forma mais eficiente possível.

As principais grandezas físicas que influenciam na aerodinâmica são: - apressão; densidade; temperatura e velocidade.

Definição de aerodinâmica



Fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida à

ação de forças de cisalhamento. O fluido pode ser um líquido ou um gás. Um líquido é composto de moléculas relativamente próximas, com forças de

coesão elevadas; uma massa de líquido ocupa um determinado volume.

Um gás é composto de moléculas espaçadas, com forças de coesãorelativamente pequenas. Se colocado em um recipiente fechado, se expandirápara ocupar o volume do recipiente.

Descrição do Comportamento do Fluido

(1) Pelo comportamento de cada molécula ou(2) Pelo comportamento médio das moléculas em um volume elementar.

Em Aeronáutica: interesse no movimento em dimensões muito maiores que asmoleculares→ comportamento médio→ fluido como contínuo








O estudo dos fenômenos que envolvem a aerodinâmica é de fundamentalimportância para o projeto global da aeronave, pois muitos aspectos estudadospara se definir a melhor configuração aerodinâmica da aeronave serãoamplamente utilizados para uma melhor análise de desempenho e estabilidade daaeronave, bem como para o cálculo estrutural da mesma, uma vez que existemmuitas soluções de compromisso entre um bom projeto aerodinâmico e umexcelente projeto total da aeronave.

A força de sustentação: representa a maior qualidade que uma aeronavepossui em comparação com os outros tipos de veículos e define a habilidade deuma aeronave se manter em vôo.

Alguns princípios físicos fundamentais podem ser aplicados para secompreender como a força de sustentação é criada, dentre eles, podem-se citarprincipalmente a terceira lei de Newton e o princípio de Bernoulli.




Grandezas Básicas


Pressão: Pressão é a força normal por unidade de área atuando sobre umasuperfície devido as alterações na quantidade de movimento das moléculas do gás

que impactam na superfície.

Onde: P – PressãoF – ForçaFN – Força NormalFT – Força TangencialA – Área

Unidades: N/m2; kgf/m2; lbf/ft2

A pressão relativa (manométrica) define-se como a diferença entre a pressãoabsoluta e a pressão atmosférica. Os aparelhos destinados a medir a pressãorelativa são o manômetro e também o piezômetro. A pressão atmosférica mede-

se com um barômetro.

A

F P N =

FN

FT

F

A

ϴ

)cos(.

)(.

θ

θ

F F

senF F

T

N

=

=




Grandezas Básicas


Segunda Lei de Newton: é a proporcionalidade direta de aceleração à força (nocaso da massa constante) e a proporcionalidade inversa da aceleração à massa

(no caso de força constante). A aceleração pode ser definida em dinâmica como aderivada da velocidade em relação ao tempo. No entanto, em física avançada,ainda há questões profundas que permanecem, como em relação à definiçãoadequada da massa.

Onde: F – Forçam – massaa – AceleraçãoV – Velocidadet – TempoQ – Vazão

Unidades: N; kgf; lbf

t

Q

dt

dV mamF ∆

∆=== ..




Densidade: A densidade (também denotada de massa volúmica ou massavolumétrica) de um corpo define-se como o quociente entre a massa e o volume

desse corpo. Desta forma pode-se dizer que a densidade mede o grau deconcentração de massa em determinado volume.

Onde: ρ – Densidadem – Massa

V – VolumeUnidades: kg/m3; lb/m3; g/cm3

Volume Específico: O volume específico é o inverso da densidade.

Onde: ρ – Densidadem – MassaV – Volumev – Volume Específico

Unidades: m3 /kg; m3 /lb; cm3 /g

Grandezas Básicas


V

m=

ρ

m

V v ==

ρ

1




Temperatura: Temperatura é a medida da energia cinética média das partículasde um gás. Sendo a energia cinética molecular média (Ec) e a temperatura podem

ser calculadas por:

Onde: Ec – Energia CinéticaT – Temperaturak – Constante de Boltzmann (1,38X10-23 _J/K)m – MassaV – Velocidade

Unidades: K, ºC, ºF

Grandezas Básicas:


k

E T C

.5,1=T k V m E c ..

2

3..

2

1 2==




Velocidade de Escoamento: Velocidade é uma grandeza vetorial sendonecessário definir: módulo, direção e sentido. A velocidade do escoamento de um

gás pode variar entre um ponto e outro. Portanto, é uma propriedade pontual noescoamento.

Linha de Corrente: Considerando um escoamento contínuo (não varia com otempo), observa-se que um elemento de fluido em movimento percorre um trajetofixo e bem definido, chamado de linha de corrente.

Grandezas Básicas:





Um escoamento está totalmente definido quando a pressão, a temperatura, adensidade e a velocidade em cada ponto do escoamento é conhecido. Se um

corpo está imerso em um escoamento, o corpo sente a ação de uma força, a forçaaerodinâmica.

O escoamento atua sobre a superfície do corpo através de dois mecanismos:- A distribuição de pressão na superfície do corpo;- A distribuição de tensão de cisalhamento (atrito) na superfície do corpo.

A Origem das forças aerodinâmicas:


p=p(s)=surface pressure distributionτ=τ (s)=surface shear stress distribuition




A Origem das forças aerodinâmicas:


A força aerodinâmica é o resultado do desbalanceamento existente nadistribuição de pressão e na distribuição da tensão de cisalhamento sobre a

superfície do corpo.

Portanto: “Não importa o quanto complexo possa ser o escoamento de ar ou aforma do corpo; a única forma que a Natureza possui para produzir as forçasaerodinâmicas sobre uma superfície sólida é através da distribuição de pressão ecisalhamento sobre a superfície do corpo”.




Gases Perfeitos:


Gás perfeito é aquele onde as forças intermoleculares podem ser desprezadas.A relação existente entre a pressão, a temperatura e a densidade é chamada

equação de estado.Para gases perfeitos, e equação de estado é:

Onde: R – Constante específica do ar (287_J/kg.K)P – PressãoT – Temperaturaρ – Densidade

Devido a baixa densidade do ar, suas moléculas encontram-se afastadas e,portanto, a força intermolecular é muito baixa podendo ser desprezada.Logo, para a quase totalidade das aplicações dos fenômenos aerodinâmicos, o arpode ser considerado um gás perfeito.

T RP .. ρ =




Atmosfera padrão:


Veículos Aeroespaciais são divididos em: veículos atmosféricos; veículosespaciais.

A atmosfera terrestre é um sistema dinâmico, mudando constantemente, portanto,encontra-se em um estado de fluxo. Os parâmetros atmosféricos dependem:

- altitude;- latitude e longitude;- época do ano;

- hora do dia;- quantidade de insolação.

Considerar a variação de todos estes parâmetros durante o projeto e o ensaiode uma aeronave torna-se impraticável. Para que possamos relacionar osresultados dos ensaios em vôo e de testes em túnel de vento, efetuarmos o projetode uma aeronave e calcularmos seu desempenho, é necessário estabelecermosum padrão de referência sobre a atmosfera que a aeronave estaria voando(Atmosfera Padrão).




Atmosfera padrão:


Características: O ar é considerado um gás perfeito;- O ar é seco;

- P0 = 1,01325 x 105 Pa (pressão ao nível do mar);- T0 = 288,16 K = 15 ºC (temperatura ao nível do mar);- ρ0 = 1,225 Kg/m³ (densidade ao nível do mar);- g0 = 9,806 m/s² (aceleração da gravidade é constante);- Valores médios obtidos na latitude 45º N;

Caracterizada basicamente pela variação da temperatura em função da altitude:

T= f(H)

Dividida em regiões onde:- A variação T = f (H) é linear (gradiente térmico);- T não varia com H (isotermas).




Atmosfera padrão:



Esquema das camadas atmosféricas



Atmosfera padrão:





Atmosfera padrão:


Troposfera:- Início: NMM 288,16 K;

-Término: 11 Km 216,66 K; Gradiente térmico: - 6,5 x 10-3

K/m.Tropopausa:- Início: 11 Km 216,66 K;-Término: 25 Km 216,66 K.

Estratosfera:- Início: 25 Km 216,66 K;-Término: 47 Km 282,66 K; Gradiente térmico: 3 x 10-3 K/m.

Estratopausa:

- Início: 47 Km 282,66 K;-Término: 53 Km 282,66 K.

Ionosfera:- Início: 53 Km 282,66 K;- Término: 79 Km 165,66 K; Gradiente térmico: - 4,5 x 10-3 K/m.




Atmosfera padrão:


Geopotential

Height (m)

Geopotential

Height (ft)

Temperature Gradient

( 0 K/1.000 ft)

Temperature Pressure (Ibs/ft 2 )

0 0 -1.9812 288.15 2,116.216611,000 36,089 0.0000 216.65 472.680520,000 65,617 0.3048 216.65 114.3454

32,000 104,987 0.8534 228.65 18.128947,000 154,199 0.0000 270.65 2.3163251,000 167,323 -0.8534 270.65 1.3980571,000 232,94 -0.6096 214.65 0.08263284,852 278,386 N/A 186.95 0.0077983




Atmosfera padrão:


Standart Atmosphere Pressure and Temperature

Geopotential

Altitude (H) (ft)

Ambient Pressure

(P) (Ibs/ft

2

)

Pressure

Ratio ( δ )

Ambient

Temperature (T) (

0

K)

Temperature

Ratio ( θ )

0.00 2116.22 1.0000 288.15 1.00005,000 1760.80 0.8320 278.24 0.9656

10,000 1455.33 0.6877 268.34 0.931215,000 1194.27 0.5643 258.43 0.896920,000 972.49 0.4595 248.53 0.862525,000 785.31 0.3711 238.62 0.828130,000 628.43 0.2970 228.71 0.793735,000 497.95 0.2353 218.81 0.7594

36,089.24 472.68 0.2234 216.65 0.751940,000 391.68 0.1851 216.65 0.7519

45,000 308.01 0.1455 216.65 0.751950,000 242.21 0.1145 216.65 0.751955,000 190.47 0.09001 216.65 0.751960,000 149.78 0.07078 216.65 0.751965,000 117.78 0.05566 216.65 0.7519




Isotermas:

T,P,ρ,h T= T1

T1

P1

ρ1

h1


( )10

1

hh RT

g

e−

−

=

ρ

ρ

( )10

1

hh RT

g

e

P

P −

−

=




Atmosfera padrão:


Gradiente de Temperatura:

T T1P P1ρ ρ1

H h1∆h

∆T

h

T aT

∆

∆=

( )11 hhaT T T −+=

−

=

Ra

g

T

T T

PP

0

11

+

−

=

1

11

0

Ra

g

T

T

T

ρ

ρ




Atmosfera padrão:


Altitude Geométrica: é a distância vertical do nível médio do mar e o ponto aser considerado;

Altitude Absoluta: é a distância vertical medida a partir do centro da Terra aoponto em questão;

Altitude Geopotencial: é uma altitude fictícia obtida a partir da altitudegeométrica, assumindo g constante (g0) medida do nível médio do mar até o ponto

a ser considerado;

Altitude-Pressão: é a altitude geométrica, na atmosfera padrão, no qual umadeterminada pressão é encontrada. Um altímetro devidamente calibrado e ajustadoem 1013,2 hPa (29,92 inHg) indica a altitude-pressão;

Altitude-Densidade: é a altitude geométrica, na atmosfera padrão, no qual umadeterminada densidade é encontrada.

Altitude-Temperatura: é a altitude geométrica, na atmosfera padrão, no qualuma determinada temperatura é encontrada.




Programa Atmosfera Padrão:



Atmos.html



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Schlichting, H. e Truckenbrodt, E., Aerodynamics of the Airplane, McGraw-Hill, New York,1979;

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Houghton, E.L. & Carpenter, P.W., Aerodynamics for Engineering Students, Butterworth-

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Aerodinâmica:

Referência Bibliográfica




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